陳美君,毛秀麗,毛秀華,仇雅芳

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司51所，上海 201802)

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飛機(jī)編隊(duì)中干擾資源的最優(yōu)配置算法研究

陳美君,毛秀麗,毛秀華,仇雅芳

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司51所，上海 201802)

摘要：由于單架干擾飛機(jī)所具備的能力有限，通常采用多架干擾飛機(jī)形成編隊(duì)的方式，對(duì)地面防空雷達(dá)或組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行干擾。在這種多機(jī)協(xié)同對(duì)付多個(gè)干擾目標(biāo)的情況下，如何快速地對(duì)干擾機(jī)進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃，對(duì)干擾目標(biāo)進(jìn)行合理分配，是飛機(jī)協(xié)同的關(guān)鍵問(wèn)題所在。采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，能很好的解決這一問(wèn)題，實(shí)時(shí)為飛機(jī)編隊(duì)中的資源進(jìn)行最優(yōu)配置，使飛機(jī)編隊(duì)達(dá)到最大的作戰(zhàn)效能。

關(guān)鍵詞：飛機(jī)編隊(duì)；協(xié)同；動(dòng)態(tài)規(guī)劃法；干擾資源；干擾效果

0引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，由于單架飛機(jī)所具備的干擾能力、偵察能力都存在地域、范圍、手段、精度的差別，在面對(duì)復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)時(shí)所體現(xiàn)的能力也有限，為了解決單架飛機(jī)的這種局限性，通常利用多架飛機(jī)形成編隊(duì)進(jìn)行協(xié)同作戰(zhàn)，把它們各自的偵察信息進(jìn)行融合定位，形成精度更高、范圍更廣、全局一致的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，并利用和調(diào)度每架飛機(jī)上的電子告警、電子干擾、電子支援引導(dǎo)、反輻射攻擊等裝備資源，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行干擾和防御。通過(guò)編隊(duì)飛機(jī)之間的協(xié)同，大幅提高編隊(duì)飛機(jī)的作戰(zhàn)能力[1]。

在編隊(duì)中，由于每架飛機(jī)所處位置不同、配備干擾資源不同、戰(zhàn)術(shù)要求不同、干擾能力不同，再加上敵方雷達(dá)輻射源的位置、威脅等級(jí)、抗干擾能力等等因素，如何充分合理地利用干擾機(jī)各自的特性，高效快速地完成作戰(zhàn)任務(wù)，避免出現(xiàn)在多個(gè)干擾目標(biāo)的情況下，可能會(huì)發(fā)生一些干擾機(jī)干擾同一個(gè)目標(biāo)，而其它的目標(biāo)未被干擾到;或者是干擾機(jī)干擾的目標(biāo)不合適，干擾效果不理想、干擾任務(wù)分配響應(yīng)時(shí)間太長(zhǎng)等等諸多不利的情況。這樣就需要對(duì)干擾資源進(jìn)行最優(yōu)的管理配置，即對(duì)編隊(duì)干擾機(jī)進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃、干擾目標(biāo)合理分配，它是整個(gè)飛機(jī)編隊(duì)執(zhí)行任務(wù)成敗的關(guān)鍵問(wèn)題之一[2]。

本文主要是解決飛機(jī)編隊(duì)中多機(jī)協(xié)同干擾資源的最優(yōu)分配問(wèn)題。通過(guò)運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，為干擾機(jī)進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃和目標(biāo)分配，提高飛機(jī)的協(xié)同作戰(zhàn)能力，讓飛機(jī)編隊(duì)達(dá)到最佳的干擾效果，最大限度地利用飛機(jī)編隊(duì)中的干擾資源。

1動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃本身是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，它由20世紀(jì)50年代貝爾曼(R.Bellman)等人提出，主要用來(lái)解決多階段決策過(guò)程問(wèn)題的一種最優(yōu)化的方法。多階段決策過(guò)程就是把要研究的問(wèn)題分成很多個(gè)相互聯(lián)系的階段，每個(gè)階段都做出相應(yīng)的解決決策，最終讓整個(gè)過(guò)程達(dá)到最優(yōu)化?；舅悸肥牵喊磿r(shí)間空間的特點(diǎn)將復(fù)雜問(wèn)題劃分為相互聯(lián)系的幾個(gè)階段，并選定系統(tǒng)行進(jìn)方向，然后逆著這個(gè)行進(jìn)方向，從終點(diǎn)向始點(diǎn)計(jì)算，依次在每個(gè)階段里尋找某種決策，最終使整個(gè)過(guò)程達(dá)到最優(yōu)，所以這種方法又稱為逆序決策過(guò)程。

2編隊(duì)飛機(jī)干擾資源分配依據(jù)

通常，我們對(duì)編隊(duì)飛機(jī)中干擾資源進(jìn)行分配時(shí)，主要是依據(jù)干擾效益，它由一系列的參數(shù)決定，其中一個(gè)最重要的決定性的因素就是干擾效果。在本文中，資源分配的依據(jù)是通過(guò)干擾效果評(píng)估和干擾效益來(lái)展開(kāi)的，首先用單干擾機(jī)對(duì)單目標(biāo)雷達(dá)的干擾效果進(jìn)行多屬性全面的評(píng)估，包括編隊(duì)飛機(jī)干擾效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取、干擾效果指標(biāo)隸屬度函數(shù)的確定。最后，在編隊(duì)飛機(jī)干擾效果評(píng)估的基礎(chǔ)上，對(duì)編隊(duì)飛機(jī)的干擾效益的評(píng)估方法進(jìn)行分析[3-5]。

3編隊(duì)飛機(jī)干擾效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

在飛機(jī)編隊(duì)中，不同的飛機(jī)配備不同的干擾措施、具備不同的干擾樣式、采用不同的干擾手段對(duì)地面組網(wǎng)防空雷達(dá)實(shí)施干擾，以降低地面防空雷達(dá)的探測(cè)能力和跟蹤能力，另一方面地面組網(wǎng)防空雷達(dá)根據(jù)不同的情況，也會(huì)采用不同的抗干擾措施、不同的抗干擾手段和抗干擾技術(shù)，可以提高它們對(duì)空中重要目標(biāo)的識(shí)別、搜索和跟蹤能力。因此對(duì)飛機(jī)編隊(duì)的干擾效果進(jìn)行評(píng)估時(shí)，既要考慮我方干擾飛機(jī)的戰(zhàn)術(shù)和技術(shù)因素，也要考慮敵方戰(zhàn)術(shù)和技術(shù)因素。

通常，影響干擾效果的主要因素為以下4個(gè)方面：

(1) 干擾時(shí)機(jī)；

(2) 干擾頻率；

(3) 干擾功率；

(4) 干擾樣式。

要保證干擾機(jī)的有效性，必須要使干擾機(jī)在雷達(dá)工作的時(shí)間內(nèi)對(duì)準(zhǔn)、干擾機(jī)的頻率和雷達(dá)頻率保持一致、干擾機(jī)的功率要能夠壓制雷達(dá)的功率、針對(duì)不同體制的雷達(dá)采用不同的干擾樣式，這樣才能進(jìn)行有效干擾。其中干擾機(jī)功率、干擾頻率和干擾時(shí)機(jī)這3個(gè)方面的評(píng)價(jià)可以量化，由專門(mén)的解析函數(shù)來(lái)計(jì)算，干擾樣式的評(píng)價(jià)主要采用專家評(píng)審的方法。

綜合上面4個(gè)因素的評(píng)價(jià)值，最后得出干擾效果的評(píng)價(jià)值，采用[0，1]之間的實(shí)數(shù)值，評(píng)價(jià)集為:

(1)

u的值越大，說(shuō)明干擾效果越好;反之，u的值越小，表示干擾效果越差[6-8]。

4動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法流程

在多干擾機(jī)、多目標(biāo)的情況下，首先根據(jù)不同的干擾機(jī)對(duì)抗不同雷達(dá)的干擾效果，建立一系列的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法來(lái)求解這些模型，得到干擾機(jī)最優(yōu)的目標(biāo)分配和任務(wù)規(guī)劃，取得最佳的干擾效果。

假設(shè)飛機(jī)編隊(duì)現(xiàn)有干擾資源為J1，J2,…,Jm,記作J={J1，J2，…，Jm}，敵方雷達(dá)為R1,R2,…,Rn, 記作R={R1,R2，…，Rn}，通過(guò)單部干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)干擾效果的評(píng)估，可以計(jì)算出干擾機(jī)Ji對(duì)雷達(dá)Rj的干擾效果Eij和干擾效益Uij。這里的干擾效果Eij是通過(guò)干擾時(shí)機(jī)、干擾樣式、干擾功率的大小、對(duì)干擾頻率的瞄準(zhǔn)程度這4個(gè)因素的模糊綜合計(jì)算出來(lái)的。而干擾效益Uij則是由干擾效果和目標(biāo)雷達(dá)威脅權(quán)重aj相乘的積來(lái)決定。

下面是算法的具體流程：

(1) 劃分階段:根據(jù)需要干擾的雷達(dá)目標(biāo)數(shù)量，將決策的問(wèn)題劃分為n個(gè)階段。階段變量用t表示，階段的順序按每部雷達(dá)需要干擾的時(shí)間和每部雷達(dá)的威脅等級(jí)2個(gè)因素綜合考慮。

(2) 狀態(tài)變量St:是干擾資源的集合，它表示把干擾機(jī)分配給第1部雷達(dá)至第t部雷達(dá)。

(3) 決策變量Vt(St):給第t部雷達(dá)分配的干擾資源。而Ut(St,Vt(St))表示對(duì)第t部雷達(dá)的干擾效益：

(2)

它用來(lái)表示干擾資源Ji分配給第t部雷達(dá)后對(duì)其產(chǎn)生的干擾效益的值。

允許決策集合如下：

(3)

其中狀態(tài)的轉(zhuǎn)移方程和指標(biāo)函數(shù)為:

(4)

(5)

指標(biāo)函數(shù)Ut,0表示把St分配給所有雷達(dá)后得到的總體干擾效益值。

Ut(St,Vt(St))+Ut-1,0(St-1,… ,S0)=Uit+Ut-1,0(St-1,…,S0)=Ut,0(St,Vt,St-1,…,S0)

(6)

它表示所有干擾機(jī)對(duì)第1部至第t部雷達(dá)進(jìn)行干擾后的總的干擾效益的值，是在對(duì)單部雷達(dá)干擾效益模糊評(píng)估后得到的綜合評(píng)價(jià)值。它在時(shí)間和階段上具有可分離性，并滿足一定的遞推關(guān)系。

最優(yōu)值函數(shù)Ft(St):

(7)

它表示把St分配給所有雷達(dá)(第1部至第t部雷達(dá))所得到的最大干擾效益值。未分配時(shí)，干擾效益為0，滿足邊界條件FO(0)=0。

通過(guò)逆向遞推，可以得出各個(gè)階段的決策，即可以知道哪架干擾機(jī)分配給哪部雷達(dá)，最后形成一個(gè)統(tǒng)一的序貫策略，即:{V1(S1),V2(S2),…,Vn(Sn)}，分別為每部雷達(dá)分配了干擾機(jī)，且使整個(gè)飛機(jī)編隊(duì)有最高的作戰(zhàn)效能。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的流程圖如圖1所示。

圖1　動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法流程圖

5具體實(shí)例

下面是通過(guò)一個(gè)實(shí)例運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)干擾資源進(jìn)行最優(yōu)配置，表1和表2分別是飛機(jī)編隊(duì)和敵方裝備性能情況表[9]。

表1　編隊(duì)飛機(jī)位置及干擾性能裝備情況表

表2　敵方雷達(dá)位置及工作性能參數(shù)

(1) 計(jì)算干擾效益

通過(guò)干擾決策分析,并利用前面分析的干擾效果評(píng)估準(zhǔn)則,可以得到編隊(duì)飛機(jī)中單部干擾機(jī)對(duì)單部雷達(dá)的干擾效益的值,如表3所示。

(2) 最優(yōu)策略的形成

根據(jù)探測(cè)到的敵方雷達(dá)情報(bào)，分析每部雷達(dá)對(duì)飛機(jī)編隊(duì)中干擾機(jī)的威脅時(shí)間和威脅程度，然后根據(jù)需干擾的時(shí)間和威脅程度劃分階段。在此實(shí)例中，我們得到階段數(shù)t=4。處理順序?yàn)镽1，R2，R3，R4，依照上面的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法流程，在經(jīng)過(guò)4個(gè)階段

表3　單部干擾機(jī)對(duì)單部雷達(dá)的干擾效益值

的動(dòng)態(tài)優(yōu)化決策后，可以形成一個(gè)最優(yōu)策略。U1(S1)=J3,U2(S2)=J4,U3(S3)=J1，U4(S4)=

J2。即編隊(duì)飛機(jī)中干擾資源的最佳分配方案為:干擾機(jī)J1干擾雷達(dá)R3，干擾機(jī)J2干擾雷達(dá)R4，干擾機(jī)J3干擾雷達(dá)R1，干擾機(jī)J4干擾雷達(dá)R2。

6結(jié)束語(yǔ)

由上可知，通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，經(jīng)過(guò)幾個(gè)階段的循環(huán)，實(shí)時(shí)地為編隊(duì)中的每架干擾飛機(jī)分配了不同的作戰(zhàn)目標(biāo)，簡(jiǎn)單快捷，在分配目標(biāo)的同時(shí)保證了每架干擾機(jī)發(fā)揮最大的作戰(zhàn)效能，不僅能有效干擾每個(gè)目標(biāo)，更能從整體上提高整個(gè)編隊(duì)的作戰(zhàn)能力。

參考文獻(xiàn)

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Research into The Optimal Allocation Algorithm of Jamming Resource in Aircraft Formation

CHEN Mei-jun,MAO Xiu-li，MAO Xiu-hua,QIU Ya-fang

(The 51st Research Institute of CETC,Shanghai 201802,China)

Abstract:Because of the restricted ability of single jamming-plane，usually the mode that multiple jamming planes form formation is used to jam the ground antiaircraft radar or netting radar.How to distribute the task for jamming plane and to distribute the jamming targets in reason are the keys of plane coordination in the situation that multi-plane cooperates to confront multiple jamming targets.This paper uses dynamic programming algorithm to solve the problem very well,which provides the optimal resource configuration for aircraft formation to get the best fighting efficiency.

Key words:aircraft formation;coordination;dynamic programming method;jamming resource；jamming effect

收稿日期:2016-01-05

中圖分類號(hào)：TN972

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：CN32-1413(2016)02-0014-03

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.02.004