王棋萍，魏祥麟，范建華，王統(tǒng)祥，胡飛

(1.解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.南京電訊技術(shù)研究所，江蘇 南京 210007)

面向多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的多干擾源定位算法

王棋萍1，魏祥麟2，范建華2，王統(tǒng)祥1，胡飛1

(1.解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.南京電訊技術(shù)研究所，江蘇 南京 210007)

提出一種面向多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的多干擾源定位算法，主要包括3個(gè)步驟：基于梯度下降法的分組投遞率谷點(diǎn)推定、基于梯度上升法的接收干擾強(qiáng)度(RJSS,

jamming signal strength)峰點(diǎn)推定和聚類分析。首先，算法從多個(gè)初始節(jié)點(diǎn)出發(fā)，采用梯度下降法，沿著分組投遞率梯度下降最快的方向逼近干擾源，直至到達(dá)分組投遞率谷點(diǎn)；然后應(yīng)用功率自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整技術(shù)，采用梯度上升法，沿著接收干擾強(qiáng)度上升最快的方向繼續(xù)逼近干擾源，直至接收干擾強(qiáng)度峰點(diǎn)（也稱為RJSS停止節(jié)點(diǎn)）；最后通過(guò)對(duì)無(wú)法與RJSS停止節(jié)點(diǎn)通信的鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類分析，確定干擾源的數(shù)量和位置。模擬實(shí)驗(yàn)表明，與現(xiàn)有算法相比，所提算法可以有效降低多干擾源定位過(guò)程的定位誤差；并且，當(dāng)干擾源間距符合限定條件時(shí)，算法定位結(jié)果更優(yōu)。

多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)；干擾攻擊；干擾源定位；聚類

1 引言

作為實(shí)現(xiàn)泛在網(wǎng)絡(luò)連接的一種可行方式，多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)在近年來(lái)發(fā)展迅速且得到了一些實(shí)際部署。但無(wú)線信道的開(kāi)放共享特性使多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)容易受到多種干擾攻擊，進(jìn)而造成網(wǎng)絡(luò)性能惡化和服務(wù)質(zhì)量下降。干擾攻擊是一種通過(guò)占用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)通信信道，使其不能進(jìn)行正常數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的拒絕服務(wù)攻擊[1]。為了有效應(yīng)對(duì)干擾攻擊，國(guó)內(nèi)外研究者從物理層通信模式、鏈路層調(diào)度策略、網(wǎng)絡(luò)層路由算法和應(yīng)用層服務(wù)質(zhì)量調(diào)整等角度提出了包括信道級(jí)、鏈路級(jí)和網(wǎng)絡(luò)級(jí)在內(nèi)的干擾消除或規(guī)避方法[2～6]。這些方法多數(shù)需要利用干擾源精確位置或所在區(qū)域信息以采取對(duì)應(yīng)抗干擾手段[7,8]。為此，如何高效、準(zhǔn)確地定位干擾源成為近年來(lái)學(xué)術(shù)和工業(yè)界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。

干擾源定位是指多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中的被干擾節(jié)點(diǎn)，利用主動(dòng)測(cè)量和被動(dòng)監(jiān)聽(tīng)得到的多個(gè)協(xié)議棧層次的觀察結(jié)果，利用無(wú)線信道傳播特性和干擾區(qū)域幾何知識(shí)，協(xié)作推斷干擾源的相對(duì)或絕對(duì)位置的過(guò)程?，F(xiàn)有的干擾源定位算法大致可以分為2類，即測(cè)距類和非測(cè)距類方法[9]。測(cè)距類定位算法通過(guò)選擇合適位置節(jié)點(diǎn)的物理屬性，建立其關(guān)于干擾源位置的關(guān)系，最終定位干擾源位置。非測(cè)距算法則根據(jù)干擾區(qū)域附近內(nèi)外節(jié)點(diǎn)的位置信息，利用幾何知識(shí)對(duì)干擾源位置進(jìn)行估計(jì)。這2類算法大多針對(duì)單個(gè)干擾源提出，無(wú)法應(yīng)用于多干擾源并存場(chǎng)景。

為了達(dá)到高效、大范圍的干擾，攻擊者可以選擇在網(wǎng)絡(luò)中的不同位置發(fā)起干擾攻擊。在多個(gè)干擾源的協(xié)同工作下，網(wǎng)絡(luò)干擾區(qū)域增大，節(jié)點(diǎn)受干擾強(qiáng)度增強(qiáng)。針對(duì)這種場(chǎng)景，Cheng等[10]提出了一種稱為X射線的干擾區(qū)域定位算法。X射線定位算法包括干擾區(qū)域映射、干擾區(qū)域骨架化和干擾源位置確定3個(gè)步驟。該算法通過(guò)干擾區(qū)域骨架化，利用分叉點(diǎn)的位置信息反映干擾源的物理位置，由于區(qū)域邊界受噪聲影響較大，因此，X射線干擾區(qū)域定位算法定位精度偏低。另外，網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)的信息收集使X射線定位算法的通信復(fù)雜度很高，時(shí)效性差。

為了提高定位精度且減小定位開(kāi)銷，本文提出了一種新穎的多干擾源定位算法。該算法包括3個(gè)主要步驟：基于梯度下降法的分組投遞率谷點(diǎn)推定、基于梯度上升法的接收干擾強(qiáng)度峰點(diǎn)推定和聚類分析。首先，算法從多個(gè)初始節(jié)點(diǎn)出發(fā)，采用梯度下降法，沿著分組投遞率下降最快的方向逼近干擾源，直至到達(dá)分組投遞率谷點(diǎn)；然后應(yīng)用功率自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整技術(shù)，采用梯度上升法，沿著接收干擾強(qiáng)度上升最快的方向繼續(xù)逼近干擾源，直至接收干擾強(qiáng)度峰點(diǎn)（也稱為RJSS停止節(jié)點(diǎn)）；最后對(duì)無(wú)法與RJSS停止節(jié)點(diǎn)通信的鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類分析，并將聚類中心作為干擾源的估計(jì)位置。本文的主要貢獻(xiàn)在于：1) 提出了基于聚類分析的干擾源定位方法，可以在無(wú)需估計(jì)干擾源數(shù)量的情況下實(shí)現(xiàn)多干擾源準(zhǔn)確定位；2) 設(shè)計(jì)了接收干擾強(qiáng)度梯度峰點(diǎn)推定過(guò)程，使聚類分析的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)更加靠近干擾源實(shí)際位置；3) 給出了干擾源間的距離與多干擾源可定位性的關(guān)系；4) 通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證了所提出定位算法定位精度顯著優(yōu)于現(xiàn)有定位算法。

2 相關(guān)工作

為了定位多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中的干擾源，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究者提出了一系列方案解決單個(gè)干擾源定位問(wèn)題。在不采用特定專有設(shè)備的條件下，Pelechrinis等[11]發(fā)現(xiàn)越靠近干擾節(jié)點(diǎn)，分組投遞率就越低，并基于這個(gè)觀察結(jié)果，采用梯度下降方法設(shè)計(jì)了基于PDR梯度下降的定位算法?；谠撍惴ㄔ诟吒蓴_功率場(chǎng)景下產(chǎn)生的較大誤差，Wang等[12]應(yīng)用功率自適應(yīng)調(diào)節(jié)技術(shù)提出了一種基于PDR梯度下降的改進(jìn)算法?；诟蓴_攻擊導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錉顟B(tài)變化和節(jié)點(diǎn)狀態(tài)改變，Liu等[13]提出了一個(gè)稱為虛擬力迭代定位的干擾節(jié)點(diǎn)定位算法。虛擬力迭代定位算法首先估計(jì)干擾節(jié)點(diǎn)的傳輸范圍，然后產(chǎn)生一個(gè)估計(jì)的圓形干擾區(qū)域，之后迭代，改變估計(jì)的干擾區(qū)域的中心來(lái)覆蓋最多的被干擾節(jié)點(diǎn)。虛擬力迭代定位算法假設(shè)估計(jì)的干擾節(jié)點(diǎn)位置等于真實(shí)的位置時(shí)，估計(jì)的區(qū)域與實(shí)際干擾區(qū)域重合。通過(guò)估計(jì)干擾攻擊發(fā)生前后的監(jiān)聽(tīng)范圍，Liu等[14]提出利用節(jié)點(diǎn)的監(jiān)聽(tīng)范圍解決一個(gè)最小平方問(wèn)題來(lái)定位干擾節(jié)點(diǎn)。這種方法有效的前提是監(jiān)聽(tīng)范圍和網(wǎng)絡(luò)及節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的改變僅是由干擾導(dǎo)致的。Liu等[15]還將干擾節(jié)點(diǎn)定位問(wèn)題建模為一個(gè)非線性最優(yōu)化問(wèn)題，并提出使用基因算法或者模擬退火算法最小化干擾節(jié)點(diǎn)定位誤差。

基于無(wú)線傳輸?shù)膹V播特性，一些基于幾何學(xué)知識(shí)的干擾節(jié)點(diǎn)定位方法被陸續(xù)提出，包括質(zhì)心定位、權(quán)重質(zhì)心定位、虛擬力迭代定位、凸殼定位、阿爾法殼定位等。在質(zhì)心定位方法(CL,centroid localization)中，干擾節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)被稱為被干擾節(jié)點(diǎn)。CL收集所有被干擾節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值，并將其均值作為干擾節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置。考慮到不同被干擾節(jié)點(diǎn)距離干擾節(jié)點(diǎn)的距離不同，其感受到的干擾強(qiáng)度也不相同，研究者提出了權(quán)重質(zhì)心定位，一定程度上提高了定位精度[16]。Sun等[17,18]提出了一種基于幾何覆蓋理論的干擾節(jié)點(diǎn)定位算法。GCL算法利用計(jì)算幾何中的凸殼理論，特別是最小包容圓方法，對(duì)攻擊者進(jìn)行定位。Cheng等[19]基于凸殼理論，利用最小邊界圓和最大內(nèi)切圓來(lái)定位干擾節(jié)點(diǎn)。Xiong等[20]將干擾節(jié)點(diǎn)定位問(wèn)題建模為一個(gè)最小平方問(wèn)題，并基于線性回歸方法提出了一種健壯的干擾節(jié)點(diǎn)定位算法。利用干擾節(jié)點(diǎn)引起的拓?fù)渥兓?，Liu等[21]首先基于最大生成樹(shù)分割網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，然后基于拓?fù)浞指罱Y(jié)果和適應(yīng)性最小平方和算法定位多個(gè)干擾節(jié)點(diǎn)。Rau等[22]結(jié)合基于序列改變檢測(cè)技術(shù)的本地檢測(cè)和基于最小平方法的全局檢測(cè)方法提出了一種混合干擾節(jié)點(diǎn)定位方法。

Cheng等[10]基于網(wǎng)絡(luò)干擾區(qū)域提出了一種X射線多干擾源定位方法，用以定位多個(gè)干擾源。該算法是一種基于干擾區(qū)域骨架化，利用分叉點(diǎn)對(duì)干擾源進(jìn)行近似估計(jì)的集中式定位算法。骨架用與原始形狀連通性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相一致的曲線表達(dá)物體形狀，它是所有最大圓盤的圓心的集合，最大圓盤即是完全包含在物體內(nèi)部，并且至少與物體邊界相切于兩點(diǎn)的圓。因此，干擾區(qū)域骨架化保留了區(qū)域的輪廓和位置信息。X射線多干擾源定位算法主要包括3個(gè)步驟：區(qū)域映射、區(qū)域骨架化和干擾源估算。

3 問(wèn)題分析與模型假設(shè)

3.1 問(wèn)題提出

多個(gè)干擾源通過(guò)協(xié)同工作，可以增加干擾強(qiáng)度并擴(kuò)大干擾范圍，進(jìn)而增加對(duì)多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的危害。在多干擾源并存場(chǎng)景下，各個(gè)干擾源的干擾區(qū)域可能存在重合，使干擾區(qū)域往往不再符合某個(gè)簡(jiǎn)單的幾何形狀。在這種場(chǎng)景下，如果無(wú)法判斷干擾源數(shù)量并分割各自干擾區(qū)域，而是僅根據(jù)單個(gè)干擾源的假定進(jìn)行定位，那么得到的最終位置顯然是錯(cuò)誤的。圖1(a)和圖1(b)分別表示2個(gè)干擾源各自的影響，圖1(c)表示兩者共同存在的場(chǎng)景?？梢钥闯?，多干擾源并存時(shí)，多個(gè)節(jié)點(diǎn)的受干擾情況都發(fā)生了變化，干擾區(qū)域的特征更加復(fù)雜。因此，在此場(chǎng)景下，直接應(yīng)用單干擾源定位方法無(wú)疑會(huì)帶來(lái)較大的定位誤差。注意到，當(dāng)干擾源間距較大，干擾區(qū)域不存在重疊時(shí)，可以應(yīng)用單干擾源定位算法對(duì)各干擾源分別進(jìn)行定位。為此，本文只研究干擾區(qū)域重疊場(chǎng)景下的多干擾源定位問(wèn)題。

圖1 多干擾源共存的干擾區(qū)域示意

由上述分析可知，與單干擾源定位相比，多干擾源定位面臨更復(fù)雜的問(wèn)題。如何在干擾源數(shù)量未知且干擾區(qū)域存在重疊的場(chǎng)景下，精確定位各個(gè)干擾源的位置是本文需要解決的主要問(wèn)題。

3.2 模型假設(shè)

本節(jié)限定了本文使用的網(wǎng)絡(luò)模型、攻擊模型以及傳播模型。

3.2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

本文對(duì)多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的基本設(shè)定如下。

1) 節(jié)點(diǎn)靜態(tài)性：一旦網(wǎng)絡(luò)部署完畢，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的位置不再發(fā)生變化。

2) 位置感知：每個(gè)節(jié)點(diǎn)都能感知自己和鄰居節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。這可以通過(guò)位置服務(wù)以及多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中的協(xié)議交互實(shí)現(xiàn)。

3) 節(jié)點(diǎn)同構(gòu)：網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)具有相同的計(jì)算、傳輸和存儲(chǔ)能力。傳感器節(jié)點(diǎn)的通信范圍相同。

4) 發(fā)射功率自適應(yīng)：在限定的功率范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)可以適度增加發(fā)射功率，提高接收節(jié)點(diǎn)的接收信噪比。

3.2.2 攻擊模型

假定每個(gè)干擾源配置全向天線，發(fā)送相同功率的信號(hào)，且干擾源位置是固定不變的。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)干擾源，干擾源間的距離Dij滿足

其中，Ri和Rj分別為干擾源i和j的干擾半徑，ω是一個(gè)變量，ω越小，干擾源間的距離越大。為了實(shí)現(xiàn)有效干擾，ω一般為0.5。當(dāng)ω小于0.5時(shí)，干擾區(qū)域重疊區(qū)域過(guò)大，進(jìn)而使總的干擾區(qū)域面積減小，這與多干擾源協(xié)作的目的相違背，因此，本文暫不考慮此場(chǎng)景。當(dāng)干擾源間距離大于Ri+Rj時(shí)，會(huì)使干擾區(qū)域不重疊，此時(shí)只需采用單干擾源定位算法即可估計(jì)干擾源的位置。

3.2.3 傳播模型

本文采用式(2)所示的自由空間傳播模型。

其中，PRX為節(jié)點(diǎn)接收功率，PTX為射頻端發(fā)射功率，GTX、GRX分別為天線的發(fā)射增益和接收增益，d為發(fā)射節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)之間的距離，λ表示傳送的無(wú)線電波的波長(zhǎng)。

4 面向多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的多干擾源定位

4.1 基本設(shè)想

多干擾源定位無(wú)法基于圓形干擾區(qū)域的假設(shè)，利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的物理屬性和位置信息建立與干擾源的聯(lián)系。為了準(zhǔn)確定位多個(gè)區(qū)域重疊的干擾源，首先需要確定多個(gè)干擾源所在的大致區(qū)域，然后根據(jù)聚類分析方法定位干擾源。本文提出的多干擾源定位算法包括3個(gè)步驟：基于梯度下降法的分組投遞率谷點(diǎn)推定、基于梯度上升法的接收干擾強(qiáng)度峰點(diǎn)推定和聚類分析。首先，從多個(gè)不同的起始節(jié)點(diǎn)發(fā)起定位過(guò)程，沿分組投遞率下降方向逼近干擾區(qū)域中心；然后，采用功率自適應(yīng)方法，沿接收干擾強(qiáng)度上升方向進(jìn)一步細(xì)化干擾區(qū)域；最后，通過(guò)對(duì)停止節(jié)點(diǎn)的損失鄰居進(jìn)行聚類計(jì)算得到干擾源所在位置。

注意到，在多干擾源定位場(chǎng)景中，選擇較多的起始節(jié)點(diǎn)可以提高定位精度，但也會(huì)帶來(lái)更大的計(jì)算和通信耗費(fèi)。為此，本文在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選取個(gè)節(jié)點(diǎn)作為初始節(jié)點(diǎn)，其中，N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

4.2 算法設(shè)計(jì)

4.2.1 基于梯度下降法的分組投遞率谷點(diǎn)推定

在無(wú)線通信中，分組投遞率(PDR,packet delivery ratio)被定義為被正確接收的分組數(shù)目與已發(fā)送的分組數(shù)目的比值[9]。分組投遞率能反映網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的通信質(zhì)量，通信質(zhì)量越好，分組投遞率越高。由于干擾信號(hào)的強(qiáng)度隨著距離的增大呈下降趨勢(shì)，所以距離干擾源越遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)受到干擾信號(hào)的影響越小，從而會(huì)滿足所需的信噪比要求，使節(jié)點(diǎn)的PDR值增大。

多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)部署區(qū)域各個(gè)位置的PDR值構(gòu)成了一個(gè)PDR標(biāo)量場(chǎng)。這個(gè)標(biāo)量場(chǎng)中的各個(gè)谷點(diǎn)(局部極小值)則代表了距離干擾源距離較近的那些難以正常通信的節(jié)點(diǎn)。為了推定這些谷點(diǎn)的位置，本文采用了梯度下降方法。

初始節(jié)點(diǎn)確定后，通過(guò)比較節(jié)點(diǎn)與其鄰居節(jié)點(diǎn)的PDR值，路徑沿PDR值下降最快的方向逼近干擾源，直至達(dá)到PDR谷點(diǎn)。在干擾源作用下，位于干擾源附近區(qū)域的節(jié)點(diǎn)喪失了通信能力，其PDR值近似下降為0，因此，PDR谷點(diǎn)推定的路徑無(wú)法到達(dá)距離干擾源最近節(jié)點(diǎn)的位置。圖2展示了PDR梯度下降的過(guò)程，圖2中的箭頭表示梯度下降的方向。由于干擾區(qū)域中心的部分節(jié)點(diǎn)受干擾程度較強(qiáng)，無(wú)法完成分組的傳輸，因此，PDR谷點(diǎn)推定路徑只能到達(dá)距離干擾源較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)，如圖2中矩形框所示。為了描述方便，將PDR下降過(guò)程停止的節(jié)點(diǎn)稱為PDR停止節(jié)點(diǎn)。

圖2 PDR谷點(diǎn)推定過(guò)程

4.2.2 基于梯度上升法的接收干擾強(qiáng)度峰點(diǎn)推定

為了重構(gòu)節(jié)點(diǎn)間的通信，Kim等[23]提出了功率自適應(yīng)調(diào)節(jié)技術(shù)。在干擾場(chǎng)景中，通過(guò)不斷增加發(fā)射節(jié)點(diǎn)的功率，提高接收節(jié)點(diǎn)的接收信噪比，可以部分恢復(fù)節(jié)點(diǎn)間的通信。由于干擾源的干擾功率隨著距離的增大而減弱，距離干擾源越近，節(jié)點(diǎn)收到的干擾功率越大，所以節(jié)點(diǎn)的RJSS值能反映節(jié)點(diǎn)與干擾源的距離信息。其中，RJSS是指被干擾節(jié)點(diǎn)收到的干擾源信號(hào)強(qiáng)度，可以采用文獻(xiàn)[24]所提方法進(jìn)行測(cè)量和估計(jì)。

類似于PDR標(biāo)量場(chǎng)，本文可以定義RJSS標(biāo)量場(chǎng)，最靠近干擾源的節(jié)點(diǎn)是RJSS標(biāo)量場(chǎng)的峰點(diǎn)(局部極大值)。在RJSS標(biāo)量場(chǎng)中，通過(guò)增大PDR停止節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率，重建這些節(jié)點(diǎn)與比它們更靠近干擾源的鄰居間的通信，進(jìn)而可以進(jìn)一步逼近干擾源所在位置，直至達(dá)到RJSS峰點(diǎn)。為了描述方便，后文也將RJSS峰點(diǎn)稱為RJSS停止節(jié)點(diǎn)。

假設(shè)在功率自適應(yīng)調(diào)節(jié)技術(shù)中，節(jié)點(diǎn)所能到達(dá)的最大功率值為Pmax=Pnode+Pthreshold，其中，Pnode為節(jié)點(diǎn)初始功率，Pthreshold為節(jié)點(diǎn)所能增加的最大功率。在最大發(fā)射功率范圍內(nèi)，PDR停止節(jié)點(diǎn)以步長(zhǎng)逐漸增大發(fā)射功率，直到該節(jié)點(diǎn)能與其鄰居節(jié)點(diǎn)j通信，且其RJSS小于該鄰居節(jié)點(diǎn)j的RJSS，則節(jié)點(diǎn)j替代PDR停止節(jié)點(diǎn)，重復(fù)上述操作。因此，路徑沿著RJSS增加最快的方向逼近干擾源。在最大發(fā)射功率增量范圍內(nèi)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)的RJSS值達(dá)到局部最大時(shí)，結(jié)束路徑搜索。圖3展示了一個(gè)RJSS梯度上升過(guò)程。其中，實(shí)線箭頭表示PDR谷點(diǎn)推定的路徑，虛線箭頭表示RJSS峰點(diǎn)推定的路徑。初始節(jié)點(diǎn)確定后，路徑先后沿著PDR減小最快和RJSS增加最快的方向靠近干擾源，直到到達(dá)RJSS停止節(jié)點(diǎn)，如圖3矩形框所示，RJSS停止節(jié)點(diǎn)圍繞在各個(gè)干擾源附近。

圖3 RJSS峰點(diǎn)推定過(guò)程

圖4為RJSS信息交互的協(xié)議示意。其中，T為發(fā)送節(jié)點(diǎn)，R為接收節(jié)點(diǎn)。發(fā)送節(jié)點(diǎn)T的初始功率為MIN_POW，并以增量step不斷增加發(fā)送功率，直到能與鄰居節(jié)點(diǎn)R進(jìn)行通信。T向鄰居節(jié)點(diǎn)R發(fā)送包含id、接收干擾強(qiáng)度RJSS_T和節(jié)點(diǎn)發(fā)送功率power的數(shù)據(jù)幀RJSS_INFO，R成功接收分組信息后，從信息中讀取發(fā)送節(jié)點(diǎn)的RJSS值，若R的接收干擾強(qiáng)度大于T的接收干擾強(qiáng)度，則R向T發(fā)送包含自身id和RJSS值的數(shù)據(jù)幀RJSS_INFO_ACK，否則R不發(fā)送任何信息。

圖4 RJSS信息交互

4.2.3 聚類分析

由上文分析可知，RJSS停止節(jié)點(diǎn)位于干擾源附近，但仍與干擾源存在一定距離。因此，必須對(duì)RJSS停止節(jié)點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步處理，提高定位精度。

如圖5所示，在未受干擾狀態(tài)下，RJSS停止節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)分布在以其位置為中心，以其傳播距離為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)受到干擾攻擊，RJSS停止節(jié)點(diǎn)以最大發(fā)送功率傳輸信息時(shí)，部分鄰居節(jié)點(diǎn)的接收信噪比增大，滿足通信要求，可以重建與RJSS停止節(jié)點(diǎn)的通信，如白色圓點(diǎn)所示。其余鄰居節(jié)點(diǎn)在最大發(fā)射功率下的接收信噪比仍小于信噪比閾值，無(wú)法與RJSS停止節(jié)點(diǎn)傳遞信息，如灰色圓點(diǎn)所示。

圖5 RJSS停止節(jié)點(diǎn)鄰居節(jié)點(diǎn)分類

注意到，該類無(wú)法與RJSS停止節(jié)點(diǎn)通信的鄰居節(jié)點(diǎn)分布在各個(gè)干擾源周圍，可以較好地反映干擾源的位置。因此，通過(guò)收集所有RJSS停止節(jié)點(diǎn)在最大發(fā)送功率下仍無(wú)法通信的鄰居節(jié)點(diǎn)信息，按照其物理位置進(jìn)行分類，聚類數(shù)目作為干擾源的估計(jì)數(shù)量，聚類中心作為干擾源的估計(jì)位置。

聚類分析是一種將研究對(duì)象分為相對(duì)同質(zhì)的群組的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)。聚類的方法主要包括兩大類：層次聚類和非層次聚類。K-means是一種以確定的聚類數(shù)量K和選定的初始聚類中心為前提，使各樣本到其判屬類別中心距離之和最小的非層次聚類。該算法處理效率較高，特別是當(dāng)樣本分布呈類內(nèi)團(tuán)聚狀時(shí)，可以達(dá)到很好的效果。然而，在本文研究的多干擾源定位場(chǎng)景中，由于干擾源數(shù)目未知，無(wú)法確定類數(shù)，因此，K-means聚類無(wú)法直接解決丟失鄰居節(jié)點(diǎn)的分類問(wèn)題。文獻(xiàn)[25]基于樣本的幾何結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種新的評(píng)估聚類有效性的指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上提出了一種確定樣本最佳聚類數(shù)的方法。因此，樣本最佳聚類數(shù)確定后，即可對(duì)樣本進(jìn)行K-means聚類分析。為此，本文采用文獻(xiàn)[25]所提出的聚類方法。

4.3 算法描述

面向多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的多干擾源定位算法偽代碼如算法1所示。步驟1)是節(jié)點(diǎn)初始化；步驟4)到步驟13)比較節(jié)點(diǎn)i與其鄰居節(jié)點(diǎn)的PDR值，若鄰居節(jié)點(diǎn)的最小PDR值小于該點(diǎn)的PDR值，則用該鄰居節(jié)點(diǎn)代替節(jié)點(diǎn)i，重復(fù)上述步驟，直至達(dá)到PDR谷點(diǎn)；步驟15)到步驟31)以step的增量持續(xù)增加PDR停止節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率，在節(jié)點(diǎn)重建與鄰居節(jié)點(diǎn)的通信的基礎(chǔ)上比較各自的RJSS值；在步驟32)到步驟37)中，若節(jié)點(diǎn)在最大發(fā)射功率范圍內(nèi)不能搜尋到RJSS值更大的鄰居節(jié)點(diǎn)，則以該點(diǎn)作為RJSS谷點(diǎn)或RJSS停止節(jié)點(diǎn)，記錄該節(jié)點(diǎn)的丟失鄰居節(jié)點(diǎn)，否則用RJSS值更大的鄰居節(jié)點(diǎn)代替PDR停止節(jié)點(diǎn)，重復(fù)步驟15)到步驟31)；步驟38)對(duì)所有停止節(jié)點(diǎn)的丟失鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類分析，估計(jì)干擾源數(shù)量和位置。

算法1基于面向多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的多干擾源定位算法

輸入N：網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)；σ=1，δ=1；σ、δ為循環(huán)條件，滿足該條件時(shí)進(jìn)入循環(huán)，否則，退出循環(huán)

輸出O_ES：估計(jì)干擾源坐標(biāo)

4.4 算法分析

4.4.1 復(fù)雜度分析

假設(shè)節(jié)點(diǎn)間平均距離為d，網(wǎng)絡(luò)半徑為R。對(duì)于每個(gè)初始節(jié)點(diǎn)，PDR谷點(diǎn)推定和RJSS峰點(diǎn)推定過(guò)程的平均跳數(shù)是。假定一跳的通信開(kāi)銷為c，初始節(jié)點(diǎn)數(shù)量為M，其平均鄰居數(shù)量為ns，則算法總的通信開(kāi)銷為。從存儲(chǔ)角度來(lái)說(shuō)，假定每個(gè)節(jié)點(diǎn)用4 byte存儲(chǔ)每個(gè)鄰居的PDR值，用4 byte存儲(chǔ)每個(gè)鄰居的RJSS值，則每個(gè)節(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)開(kāi)銷為8ns，總的存儲(chǔ)開(kāi)銷上界為8Nns，其中，N是節(jié)點(diǎn)總數(shù)。聚類分析的時(shí)間復(fù)雜度為O(knt)，其中，k為最佳聚類數(shù)量，n為輸入樣本數(shù)量，t為迭代次數(shù)。

4.4.2 收斂分析

從某個(gè)初始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始的PDR谷點(diǎn)推定過(guò)程會(huì)停止于此節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)的PDR谷點(diǎn)，且由于算法采用某個(gè)時(shí)刻的測(cè)量結(jié)果，因此不會(huì)出現(xiàn)震蕩情況。同樣地，從PDR停止節(jié)點(diǎn)開(kāi)始的RJSS峰點(diǎn)推定過(guò)程也同樣停止于其網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)的RJSS峰點(diǎn)，也不會(huì)出現(xiàn)震蕩情況。而K-means算法則隨著迭代次數(shù)到達(dá)而停止。為了保證定位效果的準(zhǔn)確性，5.3節(jié)討論了定位算法對(duì)干擾源間的距離的要求。總之，算法會(huì)在估計(jì)的時(shí)間開(kāi)銷、通信開(kāi)銷和存儲(chǔ)開(kāi)銷之內(nèi)收斂，并給出多個(gè)干擾源的估計(jì)位置。

5 算法驗(yàn)證與結(jié)果分析

本節(jié)設(shè)計(jì)了一系列模擬實(shí)驗(yàn)，用于驗(yàn)證所提出的多干擾源定位算法的性能。首先，介紹了實(shí)驗(yàn)設(shè)定；然后，在多干擾場(chǎng)景下，對(duì)本文提出的多路徑搜索定位算法以及現(xiàn)有的幾種定位算法分別進(jìn)行仿真比較；最后，探討參數(shù)對(duì)算法性能的影響，并進(jìn)行分析討論。

5.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)定

本文采用Matlab搭建了一個(gè)多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)模型。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)部署在L×L的區(qū)域內(nèi)，N個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)均勻分布在N個(gè)l×l的網(wǎng)絡(luò)柵格中，M個(gè)干擾源隨機(jī)部署在網(wǎng)絡(luò)中。仿真中使用的主要參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)仿真參數(shù)

對(duì)比基準(zhǔn)。本文選擇X射線多干擾源定位算法和質(zhì)心定位算法與本文提出的算法進(jìn)行定位性能比較，分析算法的優(yōu)劣。

對(duì)比測(cè)度。本文采用平均絕對(duì)誤差(MAE,mean absolute error)來(lái)衡量算法的定位性能，定義如式(3)所示。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.2.1 性能驗(yàn)證

首先實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的多干擾源定位算法的性能，并在相同場(chǎng)景中與現(xiàn)有的X射線多干擾定位算法和質(zhì)心定位算法進(jìn)行了性能比較。圖6為算法的仿真結(jié)果，其中，實(shí)線折線、虛線折線分別為PDR谷點(diǎn)推定路徑和RJSS峰點(diǎn)推定路徑。初始節(jié)點(diǎn)沿著上述2段路徑逼近干擾源，RJSS停止節(jié)點(diǎn)如圖6矩形框所示，由于節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率增量有限，RJSS停止節(jié)點(diǎn)與附近干擾源仍存在一定距離。對(duì)停止節(jié)點(diǎn)丟失的鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類分析，聚類中心作為估計(jì)干擾源位置，如菱形所示。

圖6 本文算法多干擾源定位算法定位結(jié)果

圖7為X射線多干擾源定位仿真結(jié)果。圖7中折線圍成的區(qū)域?yàn)楦蓴_區(qū)域，三角形節(jié)點(diǎn)為骨架的分叉點(diǎn)，矩形方框?yàn)榫垲愔行?，即為估?jì)干擾源的位置。

圖8展示了3種定位算法在100次實(shí)驗(yàn)后的平均絕對(duì)誤差值(MAE)。由圖8可知本文提出的定位算法MAE為5.201 2，定位精度最高。X射線定位和質(zhì)心定位的平均絕對(duì)誤差分別為27.480 9和 103.207。其中，質(zhì)心算法是以估計(jì)干擾源與各個(gè)干擾源間距離的平均作為平均絕對(duì)誤差。在X射線定位中，環(huán)境噪聲會(huì)造成干擾邊界的波動(dòng)，從而影響區(qū)域骨架的形狀，導(dǎo)致定位性能的降低。質(zhì)心定位算法沒(méi)有對(duì)干擾源數(shù)量進(jìn)行正確估計(jì)和對(duì)干擾區(qū)域進(jìn)行合理的劃分，因此，簡(jiǎn)單地對(duì)被干擾節(jié)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)平均無(wú)法定位干擾源的位置。

圖7 X射線多干擾源定位

圖8 多干擾場(chǎng)景中的定位算法精度比較

5.2.2 參數(shù)影響

本節(jié)主要討論了干擾源間距和干擾源發(fā)射功率和干擾源位置對(duì)算法性能的影響。

在干擾源間距分別為{100,80,60,40}的4個(gè)干擾場(chǎng)景中，本文算法的平均定位誤差如圖9所示。隨著干擾源間距的減小，定位誤差增大。這是因?yàn)楫?dāng)干擾源間距減小時(shí)，RJSS停止節(jié)點(diǎn)間距減小，導(dǎo)致丟失鄰居節(jié)點(diǎn)交織分布，通過(guò)聚類分析得到的聚類數(shù)可能不等于實(shí)際干擾源數(shù)量，因此，定位的誤差增大。

圖9 干擾源間距對(duì)MAE的影響

圖10所示的在不同干擾源發(fā)射功率下算法的平均絕對(duì)誤差。由圖10可知，隨著干擾源發(fā)射功率的增大，算法的定位精度降低。這是因?yàn)楦蓴_源功率的增大導(dǎo)致路徑搜索無(wú)法深入干擾區(qū)域內(nèi)部，RJSS停止節(jié)點(diǎn)和丟失鄰居節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)干擾源的距離增大，聚類中心偏離干擾源位置。此外，干擾源發(fā)射功率的增大導(dǎo)致干擾重疊區(qū)域擴(kuò)大，丟失鄰居節(jié)點(diǎn)交織分布，因此聚類分析不準(zhǔn)確，定位誤差增大。

圖10 干擾源發(fā)射功率對(duì)MAE的影響

為了評(píng)估干擾源分布位置對(duì)算法定位的影響，在不同的干擾源分布位置，對(duì)面向多跳無(wú)線網(wǎng)路的多干擾源定位算法進(jìn)行了仿真。圖11是干擾源分別位于區(qū)域中心、區(qū)域邊界和區(qū)域角落時(shí)算法平均絕對(duì)誤差。從圖11中可以看出，當(dāng)干擾源分布在區(qū)域中心時(shí)，算法的定位誤差最小。這是因?yàn)楦蓴_源的邊緣化分布導(dǎo)致RJSS停止節(jié)點(diǎn)的邊緣化和丟失鄰居節(jié)點(diǎn)的減少，從而影響聚類中心的計(jì)算。

圖11 干擾源位置對(duì)MAE的影響

5.3 討論

由實(shí)驗(yàn)分析可知，面向多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的多干擾源定位算法的定位性能與聚類效果有關(guān)。聚類效果越好，則定位越精確。

聚類計(jì)算是通過(guò)對(duì)RJSS停止節(jié)點(diǎn)在最大發(fā)送功率下失去的鄰居節(jié)點(diǎn)按照其位置屬性進(jìn)行分類，聚類中心為干擾源估算位置。如圖12(a)所示，當(dāng)干擾源相距較遠(yuǎn)，逼近各個(gè)干擾源的RJSS停止節(jié)點(diǎn)距離較大，丟失的鄰居節(jié)點(diǎn)呈類內(nèi)團(tuán)聚狀分布時(shí)，通過(guò)聚類分析可以準(zhǔn)確地將其分類，聚類中心為相應(yīng)干擾源的估計(jì)位置。當(dāng)干擾源距離較近，RJSS停止節(jié)點(diǎn)距離較小，其丟失的鄰居節(jié)點(diǎn)混合分布在一起，如圖12(b)所示，通過(guò)聚類分析無(wú)法將其正確劃分為2類，導(dǎo)致干擾源數(shù)量估計(jì)錯(cuò)誤?？梢?jiàn)，各個(gè)干擾源間的距離影響聚類的效果。

假設(shè)在最大發(fā)射功率下，RJSS停止節(jié)點(diǎn)與其丟失的鄰居節(jié)點(diǎn)間的平均距離為d0，干擾源距離丟失鄰居節(jié)點(diǎn)的平均距離為dj_neighbor，則d0和dj_neighbor應(yīng)滿足

其中，PT是節(jié)點(diǎn)初始發(fā)送功率，IN_MAX是節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率最大增量，PJ是干擾源發(fā)射功率，SNR_threshold為接收信噪比閾值。則丟失鄰居節(jié)點(diǎn)與干擾源的距離dj_neighbor滿足

圖12 丟失鄰居節(jié)點(diǎn)分布

停止節(jié)點(diǎn)與附近干擾源的平均距離dj_node為

根據(jù)式(5)和式(6)，可得停止節(jié)點(diǎn)與附近干擾源的最大距離dj_node_max滿足

因此若要通過(guò)聚類分析，正確劃分丟失鄰居節(jié)點(diǎn)，使聚類數(shù)等于干擾源數(shù)目，聚類中心能反映干擾源的近似位置，則干擾源間的距離D應(yīng)滿足

其中，dnode_mean為節(jié)點(diǎn)間平均距離。由式(7)和式(8)可知，干擾源發(fā)射功率、節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率最大增量影響算法的精確度。當(dāng)干擾源間距不變時(shí)，干擾源發(fā)射功率的增大或者節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率最大增量的減小均會(huì)使RJSS停止節(jié)點(diǎn)與干擾源的最大距離增大，從而使算法定位性能降低。

6 結(jié)束語(yǔ)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中多干擾源的精確定位，本文提出了面向多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的多干擾源定位算法。該算法根據(jù)分組投遞率和接收干擾信號(hào)強(qiáng)度與干擾源位置的關(guān)系，應(yīng)用功率自適應(yīng)技術(shù)，從多個(gè)起始節(jié)點(diǎn)出發(fā)，先后進(jìn)行分組投遞率谷點(diǎn)推定和接收干擾信號(hào)強(qiáng)度峰點(diǎn)推定，最后通過(guò)對(duì)RJSS停止節(jié)點(diǎn)損失鄰居進(jìn)行聚類分析，從而確定干擾源的數(shù)量和位置。為了驗(yàn)證算法性能，使用Matlab搭建了模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境并設(shè)計(jì)了一系列模擬實(shí)驗(yàn)，通過(guò)與現(xiàn)有定位算法的定位性能對(duì)比，該算法可以實(shí)現(xiàn)多干擾源的精確定位。此外，實(shí)驗(yàn)還研究了其他參數(shù)對(duì)算法的性能影響，結(jié)果表明當(dāng)干擾源間距符合限定條件時(shí)，面向多跳無(wú)線網(wǎng)路的多干擾定位算法具有良好的定位結(jié)果。下一步將建立多干擾源定位的理論模型，并對(duì)定位算法性能進(jìn)行定量分析。

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王棋萍（1990-），女，湖南湘鄉(xiāng)人，解放軍理工大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線網(wǎng)絡(luò)安全。

魏祥麟（1985-），男，安徽碭山人，南京電訊技術(shù)研究所工程師，主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)中心網(wǎng)絡(luò)、無(wú)線網(wǎng)絡(luò)安全和網(wǎng)絡(luò)異常檢測(cè)。

范建華（1971-），男，安徽歙縣人，南京電訊技術(shù)研究所研究員，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線網(wǎng)絡(luò)安全和認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)。

王統(tǒng)祥（1990-），男，山東臨沂人，解放軍理工大學(xué)博士生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線網(wǎng)絡(luò)安全。

胡飛（1987-），男，江蘇淮安人，解放軍理工大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線網(wǎng)絡(luò)安全。

Multi-hop wireless network oriented multiple jammers localization algorithm

WANG Qi-ping1,WEI Xiang-lin2,FAN Jian-hua2,WANG Tong-xiang1,HU Fei1
(1.College of Communications Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing 210007,China;2.Nanjing Telecommunication Technology Research Institute,Nanjing 210007,China)

A multiple jammer localization algorithm in multi-hop wireless networks was proposed.The proposed algorithm contained three steps,packet delivery ratio (PDR) valley point determination based on gradient descent algorithm,received jamming signal strength (RJSS) peak point determination based on gradient ascent algorithm and cluster analysis.Firstly,the algorithm started from a few initial nodes and moved along the gradient descent direction ofPDRto approach the jammers until reaches thePDRvalley point.Then,the algorithm moved toward the jammers using power adaptation technique based onRJSSgradient ascent process until it reached theRJSSpeak point.Finally,through applying cluster analysis on the neighbour nodes which fail to communicate withRJSSpeak points,the number and positions of the jammers can be estimated.Experimental results have verified that the proposed algorithm can improve the accuracy of localization compared with existed localization algorithms.Furthermore,the performance of the proposed algorithm is prominent when the distance of jammers accords with constraint condition.

multi-hop wireless network,jamming attack,jammer localization,cluster

s:The National Key Basic Research and Development Program of China(973 Program) (No.2012CB315806),The National Natural Science Foundation of China(No.61402521,No.61070173),The Natural Science Foundation of Jiangsu Province(No.BK20140068,No.BK20140070,No.BK20150201)

TP393

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2016284

2015-10-20；

2016-09-19

魏祥麟，weixianglin@163.con

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(“973”計(jì)劃) 基金資助項(xiàng)目(No.2012CB315806)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.61402521,No.61070173)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.BK20140068,No.BK20140070,No.BK20150201)