朱志輝，王力東， 官斌， 余志武，郭向榮(.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，40075；2.中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國家工程試驗(yàn)室，湖南 長沙，40075)

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車致“站橋合一”大型客站的振動響應(yīng)

朱志輝1,2，王力東1， 官斌1， 余志武1,2，郭向榮1
(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075；
2.中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國家工程試驗(yàn)室，湖南 長沙，410075)

摘要：針對高速列車通過“站橋合一”客站所引起的客站振動問題，探討車致客站振動響應(yīng)特點(diǎn)、車致振動傳播規(guī)律和客站振動主要影響因素。首先，以天津西站站房結(jié)構(gòu)為例，利用自主開發(fā)的計(jì)算分析軟件TRBF-DYNA建立“站橋合一”客站的列車?軌道?客站耦合系統(tǒng)空間整體動力學(xué)數(shù)值模型，分別采用多剛體動力學(xué)方法建立 31自由度車輛模型，采用三維有限元方法建立軌道?客站系統(tǒng)模型，采用可分離式的非線性赫茲接觸模型模擬輪軌接觸。最后，對不同工況下列車?軌道?客站耦合振動進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明：客站以豎向振動為主，沿著與線路垂直方向和樓層高度方向，車致振動在傳播的過程中快速衰減；客站動力響應(yīng)及列車行車安全性指標(biāo)符合規(guī)范要求，表明我國現(xiàn)行“站橋合一”大型客站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全度較高。

關(guān)鍵詞：客站；高速列車；動力響應(yīng)；輪軌接觸；無砟軌道

“站橋合一”型高速鐵路客站集軌道層、高架候車層和屋頂層為一體，兼具房屋和橋梁結(jié)構(gòu)特征。新建的北京南站、沈陽南站、鄭州東站、濟(jì)南西站、天津西站等樞紐客站均屬于這類特殊結(jié)構(gòu)體系[1]。當(dāng)列車高速通過“站橋合一”大型客站軌道層時(shí)，車致振動會由軌道層通過豎向支撐向上傳遞到高架層和屋頂層，從而對整個(gè)客站結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動影響。車致客站振動雖不至于造成結(jié)構(gòu)破壞[2]，但振動會直接影響軌道層結(jié)構(gòu)耐久性、安全性以及旅客候車或換乘的舒適性[3?7]，因此，研究車致客站振動響應(yīng)及振動傳播特征對“站橋合一”大型客站結(jié)構(gòu)體系基于動力性能的設(shè)計(jì)具有重要意義。當(dāng)前國內(nèi)外關(guān)于車致客站振動研究通常忽略列車、客站之間的動力相互作用，將列車?客站耦合系統(tǒng)分解為“車輛?橋梁”和“橋梁?站房”2 個(gè)相互獨(dú)立子系統(tǒng)分別進(jìn)行求解[8?12]。首先由“車輛?橋梁” 系統(tǒng)計(jì)算列車作用在橋梁節(jié)點(diǎn)上的激勵(lì)力時(shí)程，然后將這種激勵(lì)力施加在“橋梁?站房”系統(tǒng)上，計(jì)算出客站結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)。王國波等[2,5,8?9,12?14]采用上述研究方法分別針對廣州站、武漢站、深圳站、南京南站、天津西站以及德國柏林站開展了客站振動響應(yīng)研究。這種求解模式雖然在一定程度上可以簡化求解難度，但忽略了車輛、橋梁、站房之間的動力相互作用，難以真實(shí)反映列車?客站耦合系統(tǒng)的動力響應(yīng)。同時(shí)，以往的車致客站振動響應(yīng)研究主要關(guān)注軌道層的車致振動響應(yīng)，對列車走行性能、客站整體結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)以及車致振動在客站內(nèi)傳遞和衰減規(guī)律研究較少。為此，本文作者以天津西站為研究背景，利用自主開發(fā)的車?線?橋耦合振動分析軟件 TRBF-DYNA[15]建立列車?軌道?客站耦合系統(tǒng)整體動力學(xué)分析模型。采用多剛體動力學(xué)理論建立31自由度車輛模型，采用有限元法建立軌道?客站系統(tǒng)三維模型，其輪軌接觸為可分離式非線性 Hertz 接觸。重點(diǎn)研究不同行車速度和不同行車線路工況下車致客站振動響應(yīng)特點(diǎn)、振動沿客站水平方向和高度方向的傳播衰減規(guī)律以及列車走行性能等問題，以便為類似工程提供參考。

1天津西站基本情況

天津西站是津浦鐵路線的起點(diǎn)站、京滬高鐵五大始發(fā)站之一，其剖面見圖1。站房為空間框架結(jié)構(gòu)體系，站房主體由下到上為地下層、軌道層、高架層、高架夾層及拱形屋面；層高自下而上分別為 9.50，12.50，5.00，5.00和37.00 m，總高度為69.00 m；站房東西向156.50 m，南北向376.25 m，基本柱網(wǎng)(長× 寬)為21.50 m×24.00 m和21.50 m×21.00 m。通過在東西向和南北向各設(shè)置 2道伸縮縫，將地下結(jié)構(gòu)及軌道層結(jié)構(gòu)分為5 個(gè)區(qū)段，其中客站中部的 II-2區(qū)為本文計(jì)算分析區(qū)域。

圖1　天津西站結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1　Structure schematic diagram of Tianjin West Railway Station

2 列車?軌道?客站耦合系統(tǒng)分析方法

針對現(xiàn)有動力學(xué)分析軟件在處理輪軌動態(tài)接觸關(guān)系和建立精細(xì)化、復(fù)雜結(jié)構(gòu)有限元模型方面所存在的不足，利用自行開發(fā)的車?線?橋耦合系統(tǒng)動力分析軟件(TRBF-DYNA V1.0)開展車致客站振動研究。

TRBF-DYNA 軟件采用開放式建模技術(shù)。首先利用通用有限元軟件 ANSYS 建立軌道?客站系統(tǒng)有限元模型，由數(shù)據(jù)接口程序模塊直接讀取有限元模型信息，并形成質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣。該技術(shù)方案可以充分利用現(xiàn)有通用有限元軟件強(qiáng)大的可視化建模技術(shù)和豐富的單元模型庫，從而降低建模難度，提高模型精度并縮短建模時(shí)間。其次，對于列車則采用多體動力學(xué)方法，建立空間多剛體車輛動力學(xué)模型，并根據(jù)“對號入座法則”組裝列車整體質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣。最后，利用輪軌空間動態(tài)接觸模塊，以輪軌踏面的力和幾何變形相容條件，建立列車?軌道?客站耦合系統(tǒng)整體動力學(xué)方程，并采用顯示積分與隱式積分相結(jié)合的數(shù)值積分方法分別求解車輛和橋梁動力方程。求解計(jì)算完成后，利用后處理模塊提取關(guān)鍵部位的計(jì)算結(jié)果，對耦合系統(tǒng)動力響應(yīng)進(jìn)行分析。

對于列車?軌道?客站耦合系統(tǒng)，在求解動力學(xué)方程時(shí)，需要兼顧耦合系統(tǒng)動力方程求解穩(wěn)定性和大型復(fù)雜模型計(jì)算高效性兩方面問題。其中動力方程方程求解穩(wěn)定性主要受輪軌之間非線性赫茲接觸剛度和輪對質(zhì)量的控制。由于輪軌接觸剛度通常在109N/m量級，輪對振動頻率為500 Hz左右，故本文數(shù)值積分時(shí)間步長取2×10?4s，以滿足計(jì)算收斂性要求。為提高計(jì)算效率，提出基于多CPU的并行計(jì)算策略。將計(jì)算耗時(shí)最多的輪軌踏面動態(tài)接觸搜索計(jì)算進(jìn)行分解，將每個(gè)輪對的輪軌踏面動態(tài)接觸搜索任務(wù)分配到CPU不同的線程中，最后匯總每個(gè)輪對與軌道之間的相互作用力，形成當(dāng)前時(shí)間步的列車及軌道?客站動力方程的荷載向量計(jì)算系統(tǒng)的動力響應(yīng)。運(yùn)行結(jié)果表明，在普通桌面級配置了I7-4770CPU的PC可以提高程序求解計(jì)算速度10倍以上。

3　列車?軌道?客站耦合系統(tǒng)計(jì)算模型

3.1車輛空間動力分析模型

高速列車通常采用具有二系懸掛及四輪對的車輛模型，包括1個(gè)車體、2 個(gè)前后轉(zhuǎn)向架以及4個(gè)輪對組成，其中連接轉(zhuǎn)向架和輪對的為一系懸掛，連接轉(zhuǎn)向架和車體的為二系懸掛。車輛模型中分別考慮了車體和前后轉(zhuǎn)向架的沉浮、點(diǎn)頭、橫移、側(cè)滾和搖頭運(yùn)動，以及每一輪對的沉浮、橫移、側(cè)滾和搖頭運(yùn)動，共31個(gè)自由度。每節(jié)車輛的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣可由拉格朗日方程求得，其表達(dá)式見文獻(xiàn)[5]。當(dāng)列車勻速運(yùn)行時(shí)，不考慮車輛之間的縱向相互作用，則列車的總體矩陣可由各節(jié)車輛的相應(yīng)動力矩陣按順序以對角線排列的方式組成。

以輪軌接觸界面的力和幾何相容條件作為平衡條件，可將列車?軌道?客站耦合系統(tǒng)分解為列車子系統(tǒng)和軌道?客站子系統(tǒng)，則車輛子系統(tǒng)的運(yùn)動方程為

其中：MV，CV，KV分別為車輛子系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；UV、和分別為車輛子系統(tǒng)的位移、速度、加速度向量；FV為車輛子系統(tǒng)所受外力向量。

3.2軌道?客站三維動力分析模型

天津西站軌道層采用無砟軌道結(jié)構(gòu)，軌道通過扣件以點(diǎn)支撐的方式固定在無砟軌道板上，同時(shí)在無砟軌道板和混凝土底座板之間設(shè)置CA 砂漿層緩沖列車動力荷載。在有限元數(shù)值模型中，可將鋼軌采用三維空間梁單元模擬；無砟軌道板和混凝土底座板采用空間殼單元模擬；鋼軌扣件、軌下橡膠墊以及CA 砂漿墊層采用彈簧?阻尼器單元模擬，扣件以及軌下結(jié)構(gòu)參數(shù)按文獻(xiàn)[16]取值?？驼窘Y(jié)構(gòu)的梁、柱、弧形變截面屋面鋼梁采用空間梁單元模擬，樓板采用空間殼單元模擬，屋蓋鋼梁橫撐采用桿單元模擬。所有材料均假設(shè)為線彈性，型鋼和混凝土的密度、質(zhì)量以及強(qiáng)度均按照規(guī)范選取，主要構(gòu)件材料強(qiáng)度見表1。天津西站中部II-2區(qū)軌道?客站結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示。

表1　客站構(gòu)件材料強(qiáng)度等級Table1　Material strength grade of structure members

圖2　天津西站II-2區(qū)中部有限元模型Fig.2FE model of part II-2 of Tianjin West Railway Station

軌道?客站子系統(tǒng)的動力方程為

式中：MB，CB，KB分別為軌道?客站子系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；UB，和分別為軌道?客站子系統(tǒng)的位移、速度和加速度向量；FB為軌道?客站子系統(tǒng)所受外力向量。阻 尼矩陣CB包括客站阻尼和軌下彈簧?阻尼器單元阻尼：

式中：α和β 為 Rayleigh 阻尼系數(shù)；Ne為彈簧?阻尼器單元數(shù)量；Cj為彈簧?阻尼器的單元阻尼矩陣。

天津西站為下剛上柔的結(jié)構(gòu)體系，參考國內(nèi)類似客站結(jié)構(gòu)的阻尼比取值[2]，將鋼混組合構(gòu)件阻尼比取0.04，鋼筋混凝土構(gòu)件阻尼比取 0.05，空曠鋼網(wǎng)殼阻尼比取0.02，桁架結(jié)構(gòu)阻尼比取0.04。

3.3軌道不平順模型

作為輪軌動力相互作用的重要激勵(lì)源，軌道不平順為近似各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)Gauss(正態(tài))隨機(jī)過程。計(jì)算時(shí)，通常采用離散Fourier 分析變換，將其分解為一系列具有不同頻率和幅值的簡諧波。通過譜呈現(xiàn)的方法進(jìn)行軌道不平順時(shí)域樣本x(t)的模擬，具體為

式中：N 為總采樣點(diǎn)數(shù)；Sx(ω)為給定的軌道不平順功率譜密度函數(shù)；ωk(k=1,2,…,N)為所考慮的頻率，ω1和 ωN分別為所考慮頻率的下限和上限；φk為第 k個(gè)頻率所對應(yīng)的相位角，在[0,2π ]上服從均勻分布；?ω為頻率間隔的帶寬。

3.4輪軌接觸模型

輪軌動態(tài)接觸關(guān)系是列車?軌道?客站耦合系統(tǒng)動力相互作用分析的關(guān)鍵問題之一[5]。根據(jù)輪軌空間滾動接觸理論，利用空間跡線法確定車輪與鋼軌踏面之間的相對位置關(guān)系；從代數(shù)學(xué)角度描述車輛橫向位移、側(cè)滾角、搖頭角坐標(biāo)間的依賴關(guān)系和相關(guān)參數(shù)，并建立非線性約束方程。根據(jù)赫茲非線性接觸理論確定輪軌間的法向接觸力；蠕滑力計(jì)算首先按Kalker 線性理論計(jì)算，然后采用 Johnson?Vermeulen 理論進(jìn)行非線性修正。

4　客站結(jié)構(gòu)動力特性分析

首先針對客站結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，表2所示為客站 II-2 區(qū)每層結(jié)構(gòu)的前4 階振型。從表2 可以看出：天津西站為典型的上柔下剛復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系，客站結(jié)構(gòu)中軌道層剛度最大，其次是高架層，屋蓋層剛度最??；同時(shí)，客站的低階整體振型主要表現(xiàn)為屋蓋層部分的平動和扭轉(zhuǎn)振型。由于軌道層是按照橋涵規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)的，根據(jù)我國“新建時(shí)速 300～350 km 客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定”，橋梁豎向及橫向自振頻率分別不得小于50/(0.8 L)和120/L(其中，L為橋梁跨度)。軌道層豎向和橫向自振頻率分別為9.976 Hz和6.025 Hz，滿足規(guī)范下限值5.580 Hz和4.290 Hz的要求。

表2客站模型自振頻率Table1　Natural frequencies of FE model

5　行車動力響應(yīng)結(jié)果分析

5.1計(jì)算工況

根據(jù)天津西站的線路開行方案，選取單線行車和雙線對開 2種列車開行工況。有限元模型的數(shù)值仿真測點(diǎn)布置及列車開行線路編號如圖3所示，其中1～10號線路編號分別用 L1～L10 表示。客站各層的數(shù)值仿真測點(diǎn)在圖中用圓點(diǎn)表示，其中軌道層和高架層的空心圓點(diǎn)在中跨框架柱軸線上，實(shí)心圓點(diǎn)在中線上；高架夾層數(shù)據(jù)采集點(diǎn)位于右邊高架夾層的中線上，屋頂層數(shù)據(jù)采集點(diǎn)位于屋頂中點(diǎn)處。為便于數(shù)據(jù)圖形表示，軌道層空心圓點(diǎn)編號用GDC-cxx表示，軌道層實(shí)心圓點(diǎn)編號用 GDC-bxx 表示；高架層空心圓點(diǎn)編號用GJC-cxx表示，高架層實(shí)心圓點(diǎn)編號用GJC-bxx表示；高架夾層測點(diǎn)編號用 GJJC-bxx 表示?屋頂層中線測點(diǎn)編號用 WDC-bxx 表示。這些編號中，第1個(gè) x 表示數(shù)據(jù)點(diǎn)編號，第2個(gè)x表示方向。

單線行車線路選定L1，L3和L5，行車速度選取100，150，200，250 和 300 km/h 共5種車速；雙線對開工況行車線路選定L4+L7雙線和L5+L6雙線，行車速度取300 km/h。同時(shí)，車輛選用8車ICE3列車編組(2M+6T)，軌道不平順采用德國低干擾譜生成的軌道不平順樣本，點(diǎn)間距為0.25 m，截止波長為120 m。

5.2列車?客站耦合系統(tǒng)行車動力響應(yīng)

5.2.1單線行車工況下的客站結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)

單線行車是天津西站最常見的行車工況，為此，對列車以 300 km/h 分別通過 L1，L3 和 L5 線時(shí)客站動力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行分析。3 種不同行車線路工況下客站軌道層、高架層、高架夾層和屋頂層加速度最大值的比較如表 3所示。從表3 可以看出：客站各個(gè)樓層以豎向振動為主，不同行車線路對客站各層最大加速度的影響較?。卉壍缹佑捎谑艿搅熊噭恿奢d的直接作用而振動響應(yīng)最大；車致振動沿樓層高度方向傳遞過程中，振動加速度最大值快速衰減，屋頂層受車致振動影響較小。

列車以 300 km/h 分別通過 L1，L3 和 L5 線時(shí)，客站高架層和軌道層測點(diǎn)振動位移最大值和加速度最大值的分布規(guī)律分別如圖4 和圖5所示。從圖4 和圖5 可以看出：在這3種工況下，軌道層處于行車區(qū)域內(nèi)的測點(diǎn)動力響應(yīng)最大，且豎向動力響應(yīng)隨著測點(diǎn)到行車線路距離的增加而顯著衰減，高架層由于采用的是空間鋼桁架樓面結(jié)構(gòu)體系，列車豎向動力荷載影響范圍主要在行車區(qū)域兩邊柱網(wǎng)跨度范圍內(nèi)；在列車橫向動力荷載作用下，軌道層和高架層不同測點(diǎn)間的橫向動力響應(yīng)變化不大，主要在于軌道層和高架層的樓蓋系統(tǒng)平面內(nèi)剛度大，表現(xiàn)出較好的整體性。

在軌道層，由于框架梁豎向剛度大，故在同一工況下，框架梁測點(diǎn)的位移和加速度最大值均比位于樓板中部中線測點(diǎn)的?。煌瑫r(shí)，由于軌道層振動通過框架柱向上傳遞至高架層，高架層跨靠近框架柱的測點(diǎn)振動加速度大于中線位置的振動加速度。

圖6所示為軌道層中線典型測點(diǎn)位移時(shí)程曲線。從圖6可以看出：隨著車輛行至軌道層中線位置，中線測點(diǎn)的位移逐漸達(dá)到最大值，并在車輛駛離中線后位移恢復(fù)至平衡位置。由于列車通過時(shí)的偏載作用，導(dǎo)致軌道層中線橫向位移和豎向位移的時(shí)程曲線現(xiàn)狀相似，這表明軌道層橫向位移中由于豎向荷載偏心作用引起的樓層橫向位移成分占主導(dǎo)因素，輪軌橫向力對軌道層橫向位移的影響相對較小。圖中軌道層最大豎向位移為0.33 mm，跨中最大撓跨比僅為1/65 000，遠(yuǎn)小于“鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范”中關(guān)于連續(xù)混凝土梁中跨豎向撓度變形小于1/700的限值要求。

圖3　測點(diǎn)布置及線路編號平面示意圖Fig.3　Calculation points and rail-lanes in FE model

表3　300 km/h時(shí)不同線路工況下客站加速度最大值對比Table1　Comparison of the maximum acceleration of passenger station under different running lines at speed of 300 km/h m/s2

5.2.2雙線行車動力響應(yīng)

對于雙線列車對開的特殊工況，需要重點(diǎn)考慮 2輛列車引起的客站動力響應(yīng)是否會疊加。作為對比，分析車速為300 km/h時(shí)，列車分別通過L5+L6(2線相鄰)和 L4+L7(2 線分開)線時(shí)客站軌道層和高架層測點(diǎn)振動位移最大值和加速度最大值的分布規(guī)律，結(jié)果如圖7和圖8所示。從圖7和圖8可以看出：在L5+L6線行車工況下，由于2線列車相距較近，2 條線上列車動力荷載引起的軌道層豎向位移相互疊加，軌道層測點(diǎn)的豎向位移明顯大于L4+L7線的豎向位移，但2種行車工況下測點(diǎn)的加速度響應(yīng)非常接近。

圖4L1，L3和L5線在車速為300 km/h行車工況下客站測點(diǎn)最大位移分布Fig.4Distribution of the maximum displacement underCases of train passing through L1,L3 and L5 at speed of 300 km/h

圖5　L1,L3和L5線在車速為300 km/h行車工況下客站測點(diǎn)最大加速度分布Fig.5　Distribution of the maximum acceleration underCases of train passing through L1,L3 and L5 at speed of 300 km/h

圖6　軌道層中線典型測點(diǎn)位移時(shí)程曲線Fig.6　Displacement time-historyCurves of points at track level

圖7　車速300 km/h時(shí)雙線行車工況下客站測點(diǎn)最大位移分布Fig.7　Distribution of the maximum displacement underCases of train passing through double-lane at speed of 300 km/h

表4所示為 L5 線單線行車和 L5+L6 雙線行車 2種工況下的客站結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)最大值。從表 4可以看出：在雙線行車工況下，由于列車豎向荷載比單線行車工況的大，所有客站各個(gè)樓層的豎向位移均有所增大；但因?yàn)殡p線列車豎向荷載作用在 2根軌道梁上，故豎向位移增加不大；當(dāng)2車交會行駛時(shí)，由于列車橫向隨機(jī)輪軌力不存在疊加，所以，2 車交會工況對客站橫向動力響應(yīng)影響不大。

從2種工況下客站各層的動力響應(yīng)結(jié)果可以看出：對于承受列車動力荷載的軌道層結(jié)構(gòu)，其最大振動加速度僅為2.22 m/s2，滿足鐵路橋涵規(guī)范關(guān)于無砟軌道橋面豎向振動加速度小于 0.5g(1g=9.8 m/s2)的要求。針對高速鐵路高架候車環(huán)境，目前國內(nèi)外尚無規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)對人體舒適度可接受的樓蓋振動限值作出規(guī)定。美國ATC(Applied TechnologyCouncil)于1999年發(fā)布《減小樓板振動設(shè)計(jì)指南》，指出醫(yī)院手術(shù)室、住宅及辦公室、商場、室外人行天橋等不同環(huán)境下的樓蓋豎向振動峰值加速度限值分別為0.025，0.050，0.150 和0.500 m/s2。從表4可以看出：高架層振動加速度基本達(dá)到了商場環(huán)境的振動要求，遠(yuǎn)高于室外人行天橋的環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)。

圖8　車速300 km/h時(shí)雙線行車工況下客站測點(diǎn)最大加速度分布Fig.8　Distribution of the maximum acceleration underCases of train passing through double-lane at speed of 300 km/h

表4單線、雙線行車工況下客站測點(diǎn)動力響應(yīng)最大值對比Table1　Comparison of the maximum dynamic responses underCases of train passing single-lane and double-lane

5.2.3行車速度影響規(guī)律

在不同車速下，由于軌道不平順的影響，列車會對客站結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的振動沖擊。在100～300 km/h 之間5種不同行車速度下，列車通過 L5 線時(shí)無砟軌道系統(tǒng)及客站各層加速度最大值如表5所示。為更清晰地表達(dá)動力響應(yīng)與車速之間的關(guān)系，以車速100 km/h下客站各點(diǎn)動力響應(yīng)最大值為基準(zhǔn)值，繪制其他速度下各個(gè)測點(diǎn)動力響應(yīng)最大值與基準(zhǔn)值比值隨車速的變化規(guī)律，如圖9和圖10所示。

從表5可以看出：隨著車速增加，無砟軌道系統(tǒng)和軌道層的動力響應(yīng)增加顯著，但高架夾層和屋頂層動力響應(yīng)受車速的影響相對較小。從無砟軌道結(jié)構(gòu)中鋼軌、軌道板以及混凝土底座板的振動加速度最大值可以看出：整個(gè)無砟軌道結(jié)構(gòu)以豎向振動為主；同時(shí)，振動在從鋼軌向下傳遞過程中，軌下扣件、CA 砂漿墊層既可以為鋼軌提供有效的彈性支撐，還可以削減傳遞至軌道梁上的振動量值。

5種行車速度下列車通過L5線時(shí)的車體動力響應(yīng)最大值如表6所示。從表6可以看出：

1)車體豎向加速度、脫軌系數(shù)、輪軌橫向力以及輪重減載率均隨車速增加而增大，車體橫向加速度受車速的影響變化不大。根據(jù)我國“高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范(暫行)”對橋上列車車體振動加速度評定標(biāo)準(zhǔn)，即車體垂向和橫向振動加速度半峰值分別要求小于 0.13g 和0.10g，拖車振動響應(yīng)略大于機(jī)車振動響應(yīng)，但二者的振動加速度響應(yīng)最大值均滿足規(guī)范要求。

圖9　不同車速下無砟軌道結(jié)構(gòu)振動加速度最大值與基準(zhǔn)值(車速100 km/h)之比隨車速變化曲線Fig.9　Ratio of the maximum vibration acceleration of ballastless track under varying speed to that under100 km/h

圖10　不同車速下客站結(jié)構(gòu)各層振動加速度最大值與基準(zhǔn)值(車速100 km/h)之比隨車速變化曲線Fig.10　Ratio of the maximum vibration acceleration of station under varying speed to that under100 km/h

表5　單線不同行車速度工況下客站各層加速度最大值Table1　The maximum acceleration at various velocities in single-lane　m/s2

表6　單線不同行車速度工況下車輛動力響應(yīng)最大值Table1　The maximum dynamic response of train passing single-lane under varying speed

2)依據(jù)GB 5599—85“鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范”和 TB/T 2360—93“鐵道機(jī)車動力學(xué)性能鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)”的規(guī)定，要求車輛脫軌系數(shù)小于0.8和輪重減載率小于0.6。從5種速度下的機(jī)車和拖車脫軌系數(shù)和輪重減載率可知：除了 300 km/h 工況下的拖車輪重減載率略超規(guī)范最低限值外，其余指標(biāo)均滿足列車運(yùn)行安全性要求。

3)對于輪對減載率限值，各國所采用的輪重減載率限值并不完全相同。日本規(guī)定靜態(tài)輪重減載率限值(ηs)為 0.6，動態(tài)輪重減載率限值(ηd)為 0.8；德國在高速列車試驗(yàn)中采用 ηd=0.9；我國雖然規(guī)定 ηd=0.6，但在南津浦線脫軌試驗(yàn)中規(guī)定 ηd=0.8，在大秦線脫軌試驗(yàn)及鄭武線高速試驗(yàn)中均采用ηd=0.9的臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)。但從實(shí)際運(yùn)營來看，天津西站自開通以來，并未出現(xiàn)列車行車安全問題，表明若采用靜態(tài)輪重減載率 ηd=0.6控制列車動態(tài)運(yùn)行安全指標(biāo)，則偏于保守。

6　結(jié)論

1)據(jù)自主研發(fā)的 TRBF-DYNA 軟件，采用有限元法、多剛體動力學(xué)方法以及可分離式輪軌非線性接觸理論建立列車?軌道?客站耦合系統(tǒng)精細(xì)化空間整體動力分析模型，并通過計(jì)算機(jī)高效并行計(jì)算技術(shù)和顯?隱結(jié)合的數(shù)值積分方法求解耦合系統(tǒng)動力學(xué)方程；該套分析方法可以有效用于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的車致振動響應(yīng)分析。

2)客站結(jié)構(gòu)為上柔下剛的結(jié)構(gòu)體系，其中軌道層自振頻率、豎向及橫向加速度、位移最大值滿足鐵路橋涵中對軌道層剛度的最低限值要求；高架層振動加速度基本達(dá)到了商場環(huán)境的振動要求，遠(yuǎn)高于室外人行天橋的環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)。

3)客站結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)主要受列車豎向動力荷載控制，車致客站振動以豎向振動為主；車致振動沿樓層高度方向和垂直于線路方向傳播時(shí)，振動響應(yīng)隨距離的增加而大幅度衰減；無砟軌道結(jié)構(gòu)可以有效地起到減振作用，很好地降低了輪軌相互作用對軌道層結(jié)構(gòu)的沖擊作用。

4)與單線行車工況相比，雙線行車會增加客站動力響應(yīng)，但影響不大；車速增加會顯著提高軌道層和無砟軌道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，但高架夾層和屋頂層受車速的影響相對較小。

5)列車在穿越客站過程中，列車車體豎向和橫向振動加速度以及列車脫軌系數(shù)和輪重減載率均滿足相關(guān)規(guī)范要求，表明按現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的客站結(jié)構(gòu)具有較高的安全度，滿足使用要求。

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(編輯 陳燦華)

Dynamic responses of “building-bridge integration” railway station induced by high-speed train

ZHU Zhihui1,2, WANG Lidong1, GUAN Bin1,YU Zhiwu1,2, GUO Xiangrong1
(1.School ofCivil Engineering,Central South University,Changsha 410075,China? 2.National Engineering Laboratory for High Speed RailwayConstruction,Central South University,Changsha 410075,China)

Abstract:Considering the vibration of integrated-bridge railway station(IBBRS)induced by passing trains,the vibrationCharacteristic,the vibration propagation and the main vibration influence factors of IBBRS were discussed.Firstly,the spatial dynamic numerical model of train?rail?station buildingCoupled system of Tianjin West Station was established by self-developed software TRBF-DYNA.In this model,the train model with 31freedoms was built by using multi-rigid dynamic theory,the rail-station building system model was established by finite element method(FEM),and the separable nonlinear HertzContact model was used to simulate the wheel-railContact.Lastly,the spatialCoupling vibration of train?rail?station building system in different runningCases of train was analyzed.The results show that the vibration of railway station is mainly vertical vibration.The train-induced vibration attenuates significantly in the process of vibration propagation along the direction perpendicular to the line and the height direction of railway station.The dynamic responses of railway station and train running safety indexes meet the railwayCode requirements andChina’sCurrent IBBRS designs have high safety degree.

Key words:railway passenger station? high-speed train? dynamic response? wheel-railContact? ballastless track

中圖分類號：U238；TU248

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672?7207(2016)01?0176?11

DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2016.01.025

收稿日期：2015?02?10；修回日期：2015?04?08

基金項(xiàng)目(Foundation item)：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378511，50938008)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(13JJ5007)；湖南省高校創(chuàng)新平臺開放基金資助項(xiàng)目(13K006)；牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助項(xiàng)目(TPL1601)(Projects(51378511,50938008)supported by the National Natural Science Foundation ofChina? Project(13JJ5007)supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province? Project(13K006)supported by Open Fund forColleges and Universities Innovation Platform of Hunan Province? Project(TPL1601)supported by Open Fund of State Key Laboratory of Traction Power)

通信作者：朱志輝，副教授，從事車橋耦合振動研究；E-mail: zzhh0703@163.com