肖建莊　 黃凱文　 李　龍

(同濟大學建筑工程系, 上海 200092)

模型再生混凝土單軸受壓靜力與疲勞性能數(shù)值仿真

肖建莊 黃凱文 李龍

(同濟大學建筑工程系, 上海 200092)

摘要:為了探討再生混凝土中各相力學性能對其宏觀力學性能的影響、尋找改善再生混凝土靜力與疲勞性能的有效途徑,基于ABAQUS軟件建立了九骨料模型再生混凝土的有限元模型,并對各相材料賦予不同的損傷本構．分別采用顯式準靜態(tài)分析步和直接循環(huán)分析步對九骨料模型再生混凝土的單軸受壓靜力和低周疲勞加載進行數(shù)值模擬,并將靜力性能仿真結果與試驗結果進行對比．變參數(shù)分析結果表明:靜力性能仿真結果與試驗結果吻合較好;模型再生混凝土在界面過渡區(qū)會產(chǎn)生明顯的應力集中現(xiàn)象,導致界面區(qū)砂漿塑性變形加劇,促使裂紋產(chǎn)生和擴展;隨著再生粗骨料取代率的降低,模型再生混凝土的單軸受壓強度和峰值應變逐漸增大;隨著新砂漿強度的提高,模型再生混凝土的單軸受壓強度逐漸增大;模型再生混凝土的疲勞性能較再生混凝土低,且應力-疲勞壽命曲線的趨勢與普通混凝土相近．

關鍵詞:模型再生混凝土;單軸受壓;靜力;低周疲勞;數(shù)值模擬

再生骨料混凝土技術對于建筑業(yè)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[1]．大量研究表明,再生混凝土的抗壓強度、抗拉強度和彈性模量與普通混凝土相比均有所降低[2]．目前,針對再生混凝土單軸受壓力學性能的試驗研究結果顯示,其破壞主要集中在界面過渡區(qū)[3]．再生混凝土界面過渡區(qū)水化程度低,其力學性能較老砂漿弱,影響了再生混凝土性能的發(fā)揮．文獻[4-5]采用數(shù)值仿真技術研究了再生混凝土的細微觀靜力力學性能．但關于再生混凝土疲勞性能的研究還較少[6]．

國內(nèi)外學者已通過多種方法研究了強化再生混凝土性能的途徑[7-8]．為了探討再生混凝土中各相力學性能對其宏觀力學性能的影響,尋找改善再生混凝土靜力與疲勞性能的有效途徑,本文通過ABAQUS軟件建立了九骨料模型再生混凝土的有限元模型,分析其在單軸受壓靜力加載和單軸受壓循環(huán)荷載作用下的受力性能,并通過變參數(shù)分析,得出再生粗骨料取代率和新砂漿強度對九骨料模型再生混凝土的單軸受壓靜力和疲勞性能的影響,為后續(xù)研究尋找再生混凝土改性途徑提供理論依據(jù)．

1數(shù)值模型

1.1模型再生混凝土

為深入研究混凝土受力的細觀力學模型,Buyukozturk等[9]研究了含有9顆均勻分布的圓柱形骨料的混凝土模型;肖建莊等[4，10]提出了模型再生混凝土的概念．在此基礎上,本文建立了含有9個圓柱形骨料的模型再生混凝土有限元模型,以模擬再生混凝土在單軸受壓靜力和疲勞荷載下的力學性能．

九骨料再生混凝土模型尺寸為150mm×150mm×30mm,天然粗骨料的直徑為30mm,位于模型內(nèi)部并貫通模型的厚度方向,其周邊附著的老砂漿厚度為5mm．本文共建立了5種模型,其中模型MRAC20,MRAC30,MRAC40分別表示新砂漿強度等級為M20,M30,M40，且再生粗骨料取代率為100%的再生混凝土模型；模型MRACP30表示再生粗骨料取代率為55.5%的再生混凝土模型；模型MNAC30表示普通混凝土模型．各模型中各相所占體積分數(shù)見表1，模型的具體尺寸見圖1．

表1　各模型中各相所占體積分數(shù)　%

(a) 模型MRAC20,MRAC30,MRAC40

(b) 模型MRACP30

(c) 模型MNAC30

1.2ABAQUS有限元模型

本模型關注的是應力集中區(qū)域的應力和應變的計算結果．CPE4R單元可以克服線性完全積分單元中的剪切自鎖問題,提高在大應變下界面區(qū)相應數(shù)值的計算精度．因此,本文選用CPE4R單元建立二維模型,利用結構化網(wǎng)格劃分方法劃分網(wǎng)格,整個模型均采用四邊形單元．如圖2所示,模型MRAC20,MRAC30,MRAC40被劃分為29 097個節(jié)點,最終得到28 996個對稱劃分的四邊形單元．

1.3參數(shù)設置

模型再生混凝土中的天然粗骨料強度較大,在單調(diào)受壓加載過程中可以視作線彈性材料,老砂漿、新砂漿、老界面過渡區(qū)和新界面過渡區(qū)則采用塑性損傷斷裂模型．為模擬取代率為100% 的模型再生混凝土中3種不同配合比的新砂漿[11],本模型設置了3種強度的新砂漿,其抗壓強度、抗拉強度和彈性模量的比值均為0.85∶1∶1.2．模型再生混凝土各相的相關力學參數(shù)見表2．

圖2　模型MRAC20,MRAC30,MRAC40的有限元網(wǎng)格劃分示意圖

表2　各相力學性能

Meschke等[12]提出的彈塑性損傷斷裂模型適用于準脆性材料,該模型通過引入損傷因子以描述混凝土因加載產(chǎn)生損傷而導致的剛度折減．采用非彈性應變與損傷的關系來定義損傷指標時,需要根據(jù)實際情況選擇合適的損傷演化方程．結合《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010—2010)中提供的本構曲線以及能量等效原理計算所需參數(shù)[13]．

混凝土單軸受壓應力-應變本構方程為

(1)

(2)

混凝土單軸受拉應力-應變本構方程為

(3)

(4)

式中，xc為抗壓應變與峰值應變之比;xt為受拉應變與峰值應變之比;yc為抗壓應力與峰值應力之比;yt為受拉應力與峰值應力之比;αc,αt分別為抗壓和受拉應力-應變曲線的下降段參數(shù)值,按規(guī)范取值;fc,r,ft,r分別為抗壓和受拉強度代表值;εc,r,εt,r分別為抗壓和受拉強度代表值所對應的應變;a,d分別為抗壓和受拉應力-應變無量綱曲線初始切線斜率,此處分別取1.04和1.26．

計算所得的各相受拉、受壓損傷本構曲線分別見圖3和圖4．根據(jù)該本構模型計算受拉、受壓損傷因子．各相塑性破壞準則參數(shù)見表3．

圖3　各相受壓應力-應變曲線

圖4　各相受拉應力-應變曲線

各相材料膨脹角/(°)偏心率n不變應力比黏聚系數(shù)老砂漿360.11.160.6670.0005新砂漿360.11.160.6670.0005老界面過渡區(qū)300.11.160.6670.0005新界面過渡區(qū)300.11.160.6670.0005

注:n為雙軸極限抗壓強度與單軸極限抗壓強度之比．模型MRAC20,MRAC30,MRAC40的新砂漿破壞準則參數(shù)相同,統(tǒng)一歸為表中新砂漿一欄描述．

2單軸受壓靜力仿真分析

2.1ABAQUS顯式準靜態(tài)分析

混凝土材料在遇到非線性準靜態(tài)問題時,采用隱式迭代計算會出現(xiàn)收斂困難的問題．當模型在求解過程中動能與總內(nèi)能的比值小于5%時,可采用顯式準靜態(tài)方法求解[14]．

采用ABAQUS顯式準靜態(tài)分析方法,將每一步的增量固定為2×10-5．約束模型底部Y方向的平動自由度和底邊左端點X方向的平動自由度,在模型頂部施加沿Y方向的均布位移荷載,最大位移為1.2mm,荷載和邊界條件見圖5．

圖5　荷載及邊界條件示意圖

2.2計算結果與分析

根據(jù)ABAQUS顯式準靜態(tài)分析步可得到九骨料模型再生混凝土的應力和應變隨加載時間的變化關系,從而得到該模型的極限強度和破壞特征．當模型MRAC30的豎向位移加載至0.6和1.2mm(對應豎向應變?yōu)?×10-3和8×10-3)時,塑性應變云圖見圖6．由圖可知,單軸受壓情況下,裂縫起始于新老砂漿交界處,隨著加載過程的進行,開裂區(qū)域的混凝土逐漸退出工作，裂縫處的應力逐漸降低,其附近的單元受力逐漸增大,導致裂縫進一步擴展．

(b) 豎向位移為1.2 mm

圖7顯示了單軸受壓加載下各模型的應力-應變關系．由圖可知,隨著新砂漿強度的增加,再生粗骨料取代率為100%的九骨料模型再生混凝土的抗壓強度逐漸增大,峰值應變則逐漸下降．模型MRAC20,MRAC30,MRAC40的抗壓強度分別為36.97,40.83,42.96MPa,峰值應變分別為1.98×10-3,1.88×10-3,1.86×10-3．由此可知,新砂漿強度較小時,新砂漿對峰值應變起控制作用,但當新砂漿強度增加到一定數(shù)值后,再生粗骨料取代率成為了主導因素．界面過渡區(qū)是決定再生混凝土靜力強度和變形能力的決定性因素,對再生混凝土強度和變形能力的改善應從界面過渡區(qū)的改性著手．

圖7　單軸受壓加載下的應力-應變曲線

隨著再生粗骨料取代率的降低,相同新砂漿強度模型的抗壓強度和峰值應變均明顯增大,模型MRAC30,MRACP30,MNAC30的取代率分別為100%,55.5%,0,其抗壓強度分別為40.83,43.30,45.58MPa,峰值應變分別為1.88×103, 1.95×103,1.99×103．隨著取代率的降低,模型的本構曲線趨于飽滿,表明低再生粗骨料取代率的九骨料模型具有更好的耗能能力．

文獻[11]使用MTS815.02型剛性伺服試驗機研究了5種模型再生混凝土在不同受壓應變速率下的應力-應變曲線,探討了新砂漿強度和再生粗骨料取代率對該曲線的影響．將靜力加載下各模型再生混凝土數(shù)值模擬所得的應力-應變曲線與文獻[11]中的試驗曲線進行對比,結果見圖8．由圖可知,數(shù)值模擬得到的應力-應變曲線較試驗曲線更光滑,兩者的峰值應變吻合較好,說明所提建模方法和參數(shù)選取較為合理,采用ABAQUS有限元軟件進行的數(shù)值模擬具有較高的可信度．

3單軸受壓疲勞仿真分析

3.1ABAQUS直接循環(huán)分析

ABAQUS軟件自帶的疲勞分析模塊可用于分析低周循環(huán)加載,該模塊采用虛擬裂縫閉合技術(VCCT)模擬材料內(nèi)部的裂紋開展,并結合材料損傷本構得出材料在循環(huán)加載下的性能退化特征．文獻[15]使用JNT150522型電液伺服疲勞試驗機對各模型施加頻率為10Hz，應力水平分別為0.65,0.70,0.75,0.80,0.85的正弦波循環(huán)荷載．本文數(shù)值模擬通過ABAQUS直接循環(huán)分析步定義分析流程,荷載頻率為10Hz,應力比為0.33,通過改變應力水平來獲得各模型再生混凝土的疲勞曲線．

(a) 模型MRAC20

(c) 模型MRAC40

(e) 模型MNAC30

3.2計算結果與分析

對模型施加應力水平分別為0.70,0.75,0.80,0.85,0.90的單向受壓疲勞荷載,使加載循環(huán)進行足夠次數(shù)直至模型破壞．在應力水平為0.85的疲勞荷載作用下,模型MRAC30平均豎向應變-時間曲線見圖9．由圖可知,隨著疲勞加載的進行,疲勞裂紋不斷產(chǎn)生和延伸,達到疲勞極限時,應變迅速增加,隨后模型破壞,該曲線符合混凝土疲勞破壞的特征．將模型Y方向上平均應變急劇增大的轉折點處的疲勞荷載作用次數(shù)選取為模型疲勞壽命.疲勞數(shù)值模擬結果見表4．

通常采用應力水平-疲勞壽命(S-N)關系曲線來描述疲勞壽命．各模型在不同應力水平下的疲勞壽命見圖10．使用一元回歸方程擬合應力水平與疲勞壽命,得到各九骨料模型再生混凝土的單軸受壓S-N曲線關系(見表5)．

圖9　模型MRAC30疲勞加載全過程平均豎向應變-時間曲線

模型編號SNlgNMRAC300.90331.520.855712.760.805.20×1033.720.752.85×1044.450.702.50×1055.40MRACP300.90251.400.851512.180.801.22×1033.090.751.15×1044.060.705.50×1044.74MNAC300.90191.280.851.12×1033.050.802.60×1033.420.751.35×1044.130.706.00×1044.78MRAC200.90421.620.8516813.230.805.10×1033.710.752.80×1044.450.704.55×1055.66MRAC400.90411.610.859612.980.805.16×1033.710.752.05×1044.310.701.85×1055.27

表5　九骨料模型再生混凝土S-N曲線線性擬合參數(shù)

注:RAC為文獻[15]中的再生混凝土棱柱體;NAC為文獻[16]中的普通混凝土．

將各模型的疲勞壽命模擬結果與文獻數(shù)據(jù)進行比較,結果見圖10．由圖可知,疲勞壽命受新砂漿強度影響不顯著．各新砂漿強度下的模型再生混凝土疲勞強度相近．隨著再生骨料取代率的降低,模型的疲勞性能逐漸降低,但降幅不大;可能的原因在于,對于相同的骨料分布,疲勞破壞模式已相對固定,裂紋擴展由界面過渡區(qū)的性質(zhì)決定,故取代率的降低對靜力強度的影響高于對疲勞性能的影響．

圖10　S-N曲線對比

模型再生混凝土的疲勞性能和普通混凝土相近,尤其是在高應力水平下,各模型的疲勞壽命與普通混凝土的疲勞壽命擬合曲線吻合較好．相比再生混凝土,模型再生混凝土的疲勞壽命偏低,但在低應力水平下,二者疲勞壽命相近．

本文對混凝土的低周疲勞工況進行了較為準確的擬合,所得S-N曲線適用于疲勞壽命不超過1×106的低周疲勞工況．對于疲勞壽命超過1×106的高周疲勞工況,則應參考試驗結果對S-N曲線進行適當修正．

4結論

1) 單軸受壓荷載下,在九骨料模型再生混凝土新老砂漿界面處以及老砂漿和天然骨料交界處,彈性模量、泊松比等細觀性能的突變會產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象,導致該處裂紋的萌生和擴展．

2) 單軸受壓靜力荷載下九骨料模型再生混凝土的受力性能受到再生粗骨料取代率和新砂漿強度等因素影響．取代率的增加會導致峰值應力和峰值應變降低,新砂漿強度的增大則會導致峰值應力增加．界面過渡區(qū)是決定再生混凝土靜力強度和變形能力的決定性因素,對再生混凝土變形能力的改善可從界面過渡區(qū)的改性著手．

3)ABAQUS中的直接循環(huán)分析步對低周疲勞工況模擬的結果符合混凝土疲勞破壞的現(xiàn)象,混凝土損傷本構模型能較好地描述反復荷載下混凝土內(nèi)部損傷積累引起的材料強度下降．

4) 新砂漿強度和再生粗骨料取代率對模型再生混凝土的疲勞強度影響較?。殴橇夏Ｐ驮偕炷恋钠谛阅芎推胀ɑ炷料嘟?在低周疲勞的范疇下,二者吻合較好．

參考文獻 (References)

[1]肖建莊. 再生混凝土[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2008:5-7.

[2]肖建莊. 再生混凝土單軸受壓應力-應變?nèi)€試驗研究[J]. 同濟大學學報(自然科學版), 2007, 35(11):1445-1449.DOI:10.3321/j.issn:0253-374X.2007.11.001.

XiaoJianzhuang.Experimentalinvestigationoncompletestress-straincurveofrecycledconcreteunderuniaxialloading[J]. Journal of Tongji University(Natural Science), 2007, 35(11):1445-1449.DOI:10.3321/j.issn:0253-374X.2007.11.001.(inChinese)

[3]XiaoJ,LiW,SunZ,etal.Propertiesofinterfacialtransitionzonesinrecycledaggregateconcretetestedbynanoindentation[J]. Cement and Concrete Composites, 2013, 37:276-292.DOI:10.1016/j.cemconcomp.2013.01.006.

[4]肖建莊, 李文貴, 劉瓊. 模型再生混凝土單軸受壓性能細觀數(shù)值模擬[J]. 同濟大學學報(自然科學版), 2011, 39(6):791-797.DOI:10.3969/j.issn.0253-374X.2011.06.001.

XiaoJianzhuang,LiWengui,LiuQiong.Meso-levelnumericalsimulationonmechanicalpropertiesofmodeledrecycledconcreteunderuniaxialcompression[J]. Journal of Tongji University(Natural Science), 2011, 39(6):791-797.DOI:10.3969/j.issn.0253-374X.2011.06.001.(inChinese)

[5]DuX,JinL,MaG.Numericalsimulationofdynamictensile-failureofconcreteatmeso-scale[J]. International Journal of Impact Engineering, 2014, 66:5-17.DOI:10.1016/j.ijimpeng.2013.12.005.

[6]ThomasC,SetiénJ,PolancoJA,etal.Durabilityofrecycledaggregateconcrete[J]. Construction and Building Materials, 2013, 40:1054-1065.DOI:10.1016/j.conbuildmat.2012.11.106.

[7]XieT,OzbakkalogluT.Behaviorofrecycledaggregateconcrete-filledbasaltandcarbonFRPtubes[J]. Construction & Building Materials, 2016, 105:132-143.DOI:10.1016/j.conbuildmat.2015.12.068.

[8]ZhangH,ZhaoY,MengT,etal.Themodificationeffectsofanano-silicaslurryonmicrostructure,strength,andstraindevelopmentofrecycledaggregateconcreteappliedinanenlargedstructuraltest[J]. Construction & Building Materials, 2015, 95:721-735.DOI:10.1016/j.conbuildmat.2015.07.089.

[9]BuyukozturkO,NilsonAH,SlateAF.Stress-strainresponseandfractureofaconcretemodelinbiaxialloading[J]. ACI Journal, 1971, 68(8): 590-599.

[10]李文貴, 肖建莊, 袁俊強. 模型再生混凝土單軸受壓應力分布特征[J]. 同濟大學學報(自然科學版), 2012, 40(6):906-913.DOI:10.3969/j.issn.0253-374X.2012.06.018.

LiWengui,XiaoJianzhuang,YuanJunqiang.Stressdistributioncharacteristicsofmodeledrecycledaggregateconcreteunderuniaxialcompression[J]. Journal of Tongji University(Natural Science), 2012, 40(6):906-913.DOI:10.3969/j.issn.0253-374X.2012.06.018.(inChinese)

[11]XiaoJ,LiL,ShenL,etal.Effectsofstrainrateonmechanicalbehaviorofmodeledrecycledaggregateconcreteunderuniaxialcompression[J]. Construction and Building Materials, 2015, 93:214-222.DOI:10.1016/j.conbuildmat.2015.04.053.

[12]MeschkeG,LacknerR,MangHA.Ananisotropicelastoplastic-damagemodelforplainconcrete[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1998, 42(4):703-727.DOI:10.1002/(sici)1097-0207(19980630)42:4<703::aid-nme384>3.0.co;2-b.

[13]曹明.ABAQUS損傷塑性模型損傷因子計算方法研究[J]. 交通標準化, 2012(2):51-54.DOI:10.3869/j.issn.1002-4786.2012.02.011.

CaoMing.ResearchondamageplasticcalculationmethodofABAQUSconcretedamagedplasticitymodel[J]. Communications Standardization, 2012(2):51-54.DOI:10.3869/j.issn.1002-4786.2012.02.011.(inChinese)

[14]WriggersP,MoftahSO.Mesoscalemodelsforconcrete:Homogenisationanddamagebehaviour[J]. Finite Elements in Analysis and Design, 2006, 42(7):623-636.DOI:10.1016/j.finel.2005.11.008.

[15]肖建莊, 李宏. 再生混凝土單軸受壓疲勞性能[J]. 土木工程學報, 2013,46(2):62-69.

XiaoJianzhuang,LiHong.Investigationonthefatiguebehaviorofrecycledaggregateconcreteunderuniaxialcompression[J]. China Civil Engineering Journal Science, 2013, 46(2):62-69. (inChinese)

[16]PaskovaT,MeyerC.Low-cyclefatigueofplainandfiber-reinforcedconcrete[J]. ACI Materials Journal, 1997, 94(4):273-285.

Numericalsimulationonstaticforceandfatiguebehaviorsofmodeledrecycledaggregateconcreteunderuniaxialcompression

XiaoJianzhuangHuangKaiwenLiLong

(DepartmentofStructuralEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Abstract:To investigate the effect of the mechanical properties of each phase in recycled concrete on its macroscopic mechanical behaviors, and to find an effective way to improve the static behavior and the fatigue strength of recycled concrete, the finite element model for modeled recycled aggregate concrete (MRAC) with 9 coarse aggregates was established by ABAQUS software, and different damage constitutive relationships were selected for different phases. The dynamic explicit step and the direct cyclic step were used to simulate the static behavior and low-cycle fatigue procedure under uniaxial compression, respectively, and the simulation results of the static behaviors were compared with the experimental results. The variable parameter analysis results show that the simulation results of the static behaviors are well consistent with the experimental results. Stress concentration occurs in the interface zone, resulting in a plastic strain increment of the mortar in the interface region followed by the formation and propagation of cracks. With the decrease of the replacement of recycled coarse aggregate, the uniaxial compressive strength and the peak strain of MRAC increase. With the increase of the strength of the new hardened cement paste, the uniaxial compressive strength of MRAC increases. The fatigue strength of MRAC is lower than that of the recycled aggregate concrete prism, and the tendency of the stress-life curve of MRAC is close to that of natural aggregate concrete.

Key words:modeled recycled aggregate concrete (MRAC); uniaxial compression; static force; low-cycle fatigue; numerical simulation

DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.016

收稿日期:2015-09-02.

作者簡介:肖建莊(1968—)，男，博士，教授，博士生導師，jzx@#edu.cn.

基金項目:國家自然科學基金杰出青年科學基金資助項目(51325802).

中圖分類號:TU528.79;TU502

文獻標志碼:A

文章編號:1001-0505(2016)03-0552-07

引用本文: 肖建莊,黃凱文,李龍.模型再生混凝土單軸受壓靜力與疲勞性能數(shù)值仿真[J].東南大學學報(自然科學版),2016,46(3):552-558.DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.016.