開彩紅　 鄭晗谞　 周清峰

(合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院, 合肥 230009)

無線多跳CSMA網(wǎng)絡(luò)中的編碼感知路由

開彩紅 鄭晗谞 周清峰

(合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院, 合肥 230009)

摘要:為了提高無線多跳CSMA網(wǎng)絡(luò)的性能,提出了一種編碼感知的路由方案JOCR.首先,采用ICN模型,通過引入編碼感知路由，構(gòu)造了基于路由層與MAC層聯(lián)合優(yōu)化的最小花費(fèi)時(shí)間模型,且在該模型中權(quán)衡了無線CSMA網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的編碼機(jī)會(huì)、流量分配與MAC層性能之間的相互影響.然后,運(yùn)用序列二次規(guī)劃法,求解路由層最佳流量分配方案、網(wǎng)絡(luò)編碼方案以及MAC層CSMA協(xié)議參數(shù)設(shè)置方案,以確保系統(tǒng)在最短時(shí)間內(nèi)完成既定數(shù)據(jù)傳輸任務(wù).仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與現(xiàn)有方案相比,JOCR方案可以減少至少10%的花費(fèi)時(shí)間.編碼感知路由、路由層與MAC層的聯(lián)合優(yōu)化均可減少最小花費(fèi)時(shí)間,有助于提升無線多跳CSMA網(wǎng)絡(luò)的性能.

關(guān)鍵詞:CSMA網(wǎng)絡(luò);編碼感知路由;聯(lián)合優(yōu)化;最小花費(fèi)時(shí)間

信息與計(jì)算技術(shù)的深度耦合推動(dòng)著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展,無線網(wǎng)絡(luò)性能提升方案一直是學(xué)術(shù)界與產(chǎn)業(yè)界的研究熱點(diǎn).無線CSMA協(xié)議是目前使用最為廣泛的MAC層接入控制機(jī)制,對(duì)其性能的分析和優(yōu)化一直是學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)[1-3].

網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)允許中間節(jié)點(diǎn)對(duì)多個(gè)流的數(shù)據(jù)包進(jìn)行編碼,從而提高帶寬利用率[4-5].然而,目前針對(duì)網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)在無線CSMA網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用的相關(guān)工作較少[6-7],就筆者所見,基于無線CSMA協(xié)議的性能分析來設(shè)計(jì)編碼感知路由策略的研究工作尚未見報(bào)道.本文提出了一種適用于無線多跳CSMA網(wǎng)絡(luò)的編碼感知路由方案JOCR.采用ICN模型[1]來描述CSMA網(wǎng)絡(luò)中的鏈路間信道競爭行為,構(gòu)建路由層流量分配與MAC層聯(lián)合優(yōu)化的最小花費(fèi)時(shí)間模型MTCM.通過對(duì)模型求解,獲取最佳流量分配方案及MAC層CSMA協(xié)議參數(shù)設(shè)置方案,使得網(wǎng)絡(luò)能在最短時(shí)間內(nèi)完成所有用戶的既定數(shù)據(jù)傳輸任務(wù).

1無線CSMA網(wǎng)絡(luò)及協(xié)議約束

在無線多跳網(wǎng)絡(luò)中,各節(jié)點(diǎn)遵循CSMA協(xié)議來進(jìn)行信道競爭.ICN模型是一種描述無線網(wǎng)絡(luò)MAC層CSMA協(xié)議特性的經(jīng)典模型[1].本文著重考慮ICN模型下的CSMA協(xié)議約束特性.

利用網(wǎng)絡(luò)沖突圖G=(V,E)來描述鏈路之間的載波偵聽關(guān)系[1-3].其中,V為端點(diǎn)的集合,每個(gè)端點(diǎn)表示網(wǎng)絡(luò)中的一條單播鏈路(由一對(duì)發(fā)送接收節(jié)點(diǎn)組成);E為鏈路之間邊的集合.如果2條鏈路的發(fā)送節(jié)點(diǎn)可以彼此互相偵聽,則用一條邊e∈E連接這2條鏈路對(duì)應(yīng)的端點(diǎn).

在考慮網(wǎng)絡(luò)編碼的無線網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)通過廣播編碼包來獲得吞吐量增益,故需要同時(shí)考慮廣播鏈路按照CSMA協(xié)議參與信道競爭的情況.本文采用廣播沖突圖Gb=(Vb,Eb)來描述采用網(wǎng)絡(luò)編碼時(shí)單播與廣播鏈路之間的信道競爭狀況,令Vb為網(wǎng)絡(luò)中的單播及廣播鏈路集合,Eb為鏈路之間邊的集合.在廣播沖突圖中,廣播鏈路同樣被當(dāng)作一條普通的鏈路來處理,即廣播鏈路與普通單播鏈路的發(fā)送節(jié)點(diǎn)都按照無線CSMA協(xié)議來參與信道競爭.圖1(a)為典型的雙向中繼網(wǎng)絡(luò),節(jié)點(diǎn)a,b通過節(jié)點(diǎn)r中繼數(shù)據(jù),其廣播沖突圖如圖1(b)所示,鏈路1～鏈路5均在載波偵聽范圍內(nèi),其中鏈路5為廣播鏈路.

圖1　雙向中繼網(wǎng)絡(luò)及其廣播沖突圖Gb

在ICN模型中,用0和1來表示鏈路狀態(tài),sj=1表示鏈路j正在傳輸數(shù)據(jù),sj=0則表示鏈路j處于空閑狀態(tài)(即退避或者凍結(jié)狀態(tài)).定義系統(tǒng)狀態(tài)為s=s1s2…sL,其中L為廣播沖突圖Gb中鏈路的條數(shù).根據(jù)ICN模型,系統(tǒng)可行狀態(tài)為廣播沖突圖Gb中所有獨(dú)立集的集合[8].鏈路j的競爭強(qiáng)度ρj表示鏈路j在信道競爭中的侵略程度,定義為數(shù)據(jù)平均傳輸時(shí)間Ej(ttr)與平均退避時(shí)間Ej(tcd)的比值,即ρj=Ej(ttr)/Ej(tcd).ρj越大,說明鏈路j在信道競爭中越激進(jìn).不難看出,對(duì)于廣播鏈路,其競爭強(qiáng)度由該廣播的發(fā)送節(jié)點(diǎn)所采取的CSMA協(xié)議參數(shù)決定.

(1)

令所有鏈路都處于空閑時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài)為s0,其穩(wěn)態(tài)概率為P0,則

(2)

網(wǎng)絡(luò)中可行狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率是系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下該狀態(tài)所占用時(shí)間的統(tǒng)計(jì)比例.令狀態(tài)s在長時(shí)間間隔T內(nèi)所占用的時(shí)間為ts,則

(3)

令狀態(tài)s0的占用時(shí)間為t0,由式(2)和(3)可得

(4)

將式(4)作為CSMA協(xié)議約束特性,即當(dāng)無線多跳網(wǎng)絡(luò)按照CSMA協(xié)議競爭信道時(shí),系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)下的所有可行狀態(tài)與狀態(tài)s0占用的時(shí)間必須滿足式(4).

2JOCR方案

2.1編碼規(guī)則

JOCR方案通過引入網(wǎng)絡(luò)編碼來提升系統(tǒng)性能.考慮如圖1(a)所示的雙向中繼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),假設(shè)節(jié)點(diǎn)a和節(jié)點(diǎn)b均有數(shù)據(jù)包要發(fā)送給對(duì)方,那么完成一次數(shù)據(jù)交換共需要使用4條鏈路:鏈路1、鏈路2、鏈路3和鏈路4(鑒于無線鏈路間的信道競爭,任意時(shí)刻只能有1條鏈路進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸).如果采用網(wǎng)絡(luò)編碼方案,則只需要調(diào)用3條鏈路:鏈路1、鏈路4和廣播鏈路5,如此便可使節(jié)點(diǎn)a與節(jié)點(diǎn)b的一次數(shù)據(jù)交換所需時(shí)間減少25%.在無線網(wǎng)絡(luò)中挖掘網(wǎng)絡(luò)編碼機(jī)會(huì),則可能提高網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性能.

2.2目標(biāo)場(chǎng)景

本文針對(duì)無線多跳CSMA網(wǎng)絡(luò),設(shè)計(jì)以節(jié)約時(shí)間為目標(biāo)的路由方案.考慮一個(gè)存在z個(gè)單播任務(wù)的無線多跳網(wǎng)絡(luò),這些任務(wù)為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間端到端的數(shù)據(jù)流傳輸.定義任務(wù)k的源節(jié)點(diǎn)為o(k),目的節(jié)點(diǎn)為d(k),數(shù)據(jù)流大小為qk.JOCR方案的設(shè)計(jì)目標(biāo)為,在最短時(shí)間內(nèi)完成所有既定任務(wù)數(shù)據(jù)流的傳輸. 對(duì)于無線多跳CSMA網(wǎng)絡(luò),令ts表示系統(tǒng)為完成既定任務(wù)數(shù)據(jù)流傳輸而處于可行狀態(tài)s的時(shí)間,則完成任務(wù)的總花費(fèi)時(shí)間等于系統(tǒng)處于所有可行狀態(tài)的時(shí)間之和,目標(biāo)函數(shù)F為

(5)

2.3預(yù)先路徑篩選

2.4廣播傳輸

(6)

式中,s:sj=1表示鏈路j狀態(tài)為1時(shí)可行狀態(tài)s的集合;?j∈Vb表明該式適用于廣播沖突圖中的所有鏈路(包括單播和廣播鏈路).

2.5最小花費(fèi)時(shí)間模型

給定任務(wù)需求和網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景,本文的設(shè)計(jì)目標(biāo)是尋找最優(yōu)的數(shù)據(jù)流分配方案及MAC層參數(shù)設(shè)置(即各鏈路的鏈路競爭強(qiáng)度)方案,以滿足系統(tǒng)完成傳輸任務(wù)所需花費(fèi)的總時(shí)間最少.MTCM模型的目標(biāo)函數(shù)為

(7)

約束條件為

(8)

(9)

?j∈E+(i),i∈N

(10)

(11)

(12)

ρj≤cj?j∈Vb

(13)

由此可知,MTCM模型屬于非線性規(guī)劃模型.在現(xiàn)有優(yōu)化理論框架下,非線性規(guī)劃問題通常很難給出解的閉式表達(dá).此外,在該模型中,涉及到CSMA協(xié)議約束條件(即式(12)),而此約束條件的計(jì)算是一個(gè)已知的NP-hard問題[1].通過對(duì)多組非線性規(guī)劃算法進(jìn)行對(duì)比和綜合考慮,選取序列二次規(guī)劃(SQP)算法[10]來進(jìn)行求解.

3實(shí)例分析

本節(jié)采用一個(gè)具體網(wǎng)絡(luò)實(shí)例來展示JOCR方案的實(shí)現(xiàn)及其性能.在如圖2所示的網(wǎng)絡(luò)中,共包含c,d,e,f,g五個(gè)用戶節(jié)點(diǎn),用戶節(jié)點(diǎn)間存在3組數(shù)據(jù)流傳輸任務(wù):① 節(jié)點(diǎn)c→節(jié)點(diǎn)g;② 節(jié)點(diǎn)g→節(jié)點(diǎn)c;③ 節(jié)點(diǎn)e→節(jié)點(diǎn)g.節(jié)點(diǎn)間的連線代表相互之間可以通信.首先,對(duì)任務(wù)進(jìn)行預(yù)先多徑選擇,任務(wù)1的傳輸路徑為c-d-f-g/c-e-f-g;任務(wù)2的傳輸路徑為g-f-d-c/g-f-e-c;任務(wù)3的傳輸路徑為e-f-g.由此確定可能發(fā)生網(wǎng)絡(luò)編碼的節(jié)點(diǎn)為d,e,f,其中節(jié)點(diǎn)d對(duì)應(yīng)的廣播鏈路為d-c/f;節(jié)點(diǎn)c對(duì)應(yīng)的廣播鏈路為e-c/f;節(jié)點(diǎn)f對(duì)應(yīng)的廣播鏈路為f-d/g與f-e/g.由于相鄰節(jié)點(diǎn)間的距離相等,故可假設(shè)每條鏈路(包括廣播鏈路)的傳輸速率vj相等且為1.由圖2所示的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)圖,可以構(gòu)建對(duì)應(yīng)的廣播沖突圖Gb、各鏈路的反向鏈路、流入節(jié)點(diǎn)i和流出節(jié)點(diǎn)i的鏈路集.

圖2　5節(jié)點(diǎn)無線網(wǎng)絡(luò)

假設(shè)3組任務(wù)需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流大小分別為x,y,z.取一組任意的值來描述JOCR方案生成的調(diào)度方案參數(shù)設(shè)置.令(x, y, z)=(7, 4, 5),經(jīng)計(jì)算采用JOCR方案所需的最少花費(fèi)時(shí)間為29.6(在當(dāng)前的802.11b標(biāo)準(zhǔn)中,鏈路競爭強(qiáng)度ρj的典型值為5.354 8[1],故在本例中設(shè)置cj=5，?j∈V).采用SQP算法求解最小花費(fèi)時(shí)間模型.該最佳調(diào)度方案中的廣播編碼數(shù)據(jù)量、最佳多徑流量分配情況以及鏈路競爭強(qiáng)度分別見表1、表2和表3.

表1　各廣播編碼數(shù)據(jù)量

表2　最佳多徑流量分配

表3　最優(yōu)鏈路競爭強(qiáng)度

為了分析路由層與MAC層聯(lián)合優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)編碼所帶來的系統(tǒng)性能,對(duì)比了4種不同路由設(shè)計(jì)方案下的性能差異.這4種路由設(shè)計(jì)方案分別為:① 無聯(lián)合優(yōu)化與網(wǎng)絡(luò)編碼的路由方案,簡稱OR方案;② 有聯(lián)合優(yōu)化無網(wǎng)絡(luò)編碼的路由方案,簡稱JOR方案;③ 無聯(lián)合優(yōu)化有網(wǎng)絡(luò)編碼的路由方案,簡稱CR方案;④ 本文所提出的JOCR方案.

這4種路由方案均考慮了CSMA協(xié)議約束,為本文模型下可獲得的路由方案.在CR方案中,鏈路的競爭強(qiáng)度是固定的,節(jié)點(diǎn)通過發(fā)送空數(shù)據(jù)包以滿足CSMA協(xié)議約束條件.下面對(duì)3組仿真環(huán)境下的路由方案仿真結(jié)果進(jìn)行了研究.這3組仿真環(huán)境分別為:① y=10,z=10;② x=10,z=10;③ x=10,y=10.

仿真環(huán)境1下的仿真結(jié)果見圖3.圖中,總編碼數(shù)據(jù)量為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有通過廣播傳輸?shù)木幋a數(shù)據(jù)量總和;吞吐量為任務(wù)數(shù)據(jù)量總和與總傳輸時(shí)間的比值.

由圖3(a)可知,對(duì)于JOR方案與JOCR方案,隨著x的增大,總傳輸時(shí)間均呈線性增長趨勢(shì);對(duì)于OR方案與CR方案,則在x較小時(shí)總傳輸時(shí)間保持不變,這是因?yàn)樵诠潭ㄦ溌犯偁帍?qiáng)度下,節(jié)點(diǎn)需要發(fā)送空數(shù)據(jù)包來滿足CSMA約束條件,一定范圍內(nèi)隨x的增大，節(jié)點(diǎn)只需將一部分發(fā)送空數(shù)據(jù)所占的時(shí)間用來發(fā)送任務(wù)數(shù)據(jù)包即可.

圖3(b)給出了各方案可獲得的吞吐量隨x的變化曲線.由圖可知,對(duì)于JOR方案與JOCR方案,任務(wù)數(shù)據(jù)量x位于0附近時(shí)吞吐量最大;且對(duì)于JOCR方案,x=0時(shí)網(wǎng)絡(luò)編碼對(duì)于吞吐量性能的增益已達(dá)到最大值.對(duì)于OR方案與CR方案，當(dāng)x>10時(shí)總傳輸時(shí)間隨x的增加而增加,對(duì)應(yīng)的吞吐量則逐步減小,吞吐量達(dá)到最高時(shí)所需發(fā)送的空數(shù)據(jù)包最少.對(duì)于OR方案與CR方案,吞吐量最高時(shí)所需發(fā)送的空數(shù)據(jù)包最少.

(a) 總傳輸時(shí)間

(b) 吞吐量

(c) JOCR方案總傳輸時(shí)間減少百分?jǐn)?shù)

圖3(c)為JOCR方案總傳輸時(shí)間較其他方案總傳輸時(shí)間減少的百分?jǐn)?shù).由圖可知,JOCR方案的總傳輸時(shí)間相對(duì)于OR方案與CR方案減少了45%～65%,相對(duì)于JOR方案減少了10%～20%.由此可知,JOCR方案的吞吐量性能相對(duì)于OR方案與CR方案的增益最高可達(dá)到200%,x>20時(shí)則分別穩(wěn)定在130%和100%；相對(duì)于JOR方案的增益最高可達(dá)25%,x>20時(shí)逐漸穩(wěn)定在10%.

仿真環(huán)境2下的仿真結(jié)果見圖4.圖4(a)所示的JOCR方案總傳輸時(shí)間曲線與圖3(a)略有不同,其并不呈線性增長趨勢(shì),這是因?yàn)槿蝿?wù)1和任務(wù)3的數(shù)據(jù)包并不能產(chǎn)生編碼,而只有隨著任務(wù)2數(shù)據(jù)包的增多,編碼性能增益才逐漸得以體現(xiàn).同樣,在總編碼數(shù)據(jù)量上,當(dāng)任務(wù)數(shù)據(jù)量y=0時(shí),CR方案與JOCR方案的編碼數(shù)據(jù)量都為0.由圖4(b)和(c)可知,在總傳輸時(shí)間與吞吐量方面,JOCR方案的性能增益都在y=20時(shí)達(dá)到最大值. JOCR方案的總傳輸時(shí)間相對(duì)于OR方案與CR方案減少了40%～60%,相對(duì)于JOR方案最高減少了25%;JOCR方案的吞吐量性能相對(duì)于OR方案與CR方案的增益達(dá)70%～140%；相對(duì)于JOR方案的增益最高可達(dá)30%,且y>20時(shí)逐漸穩(wěn)定在20%.

(a) 總傳輸時(shí)間

(b) 吞吐量

(c) JOCR方案總傳輸時(shí)間減少百分?jǐn)?shù)

仿真環(huán)境3下的仿真結(jié)果與圖3類似.具體來說,JOCR方案的總傳輸時(shí)間相對(duì)于OR方案與CR方案減少了40%～70%,相對(duì)于JOR方案最高減少了25%;JOCR方案的吞吐量性能相對(duì)于OR方案與CR方案的增益達(dá)50%～270%,相對(duì)于JOR方案的增益最高可達(dá)30%,且y>20時(shí)逐漸穩(wěn)定在10%.

綜上所述,缺乏聯(lián)合優(yōu)化策略的OR方案與CR方案在性能上遠(yuǎn)低于其他2種方案,表明無線CSMA協(xié)議與路由分配方案的聯(lián)合優(yōu)化可以獲得較大的性能提升.采用網(wǎng)絡(luò)編碼的JOCR方案在性能上最優(yōu),在總傳輸時(shí)間方面較JOR方案減少10%～20%.由此表明,基于聯(lián)合優(yōu)化與網(wǎng)絡(luò)編碼的JOCR方案可以提高無線多跳CSMA網(wǎng)絡(luò)的性能.

4結(jié)語

本文提出了一種適用于無線CSMA網(wǎng)絡(luò)且針對(duì)節(jié)約時(shí)間設(shè)計(jì)的編碼感知路由方案.該方案通過引入網(wǎng)絡(luò)編碼與聯(lián)合優(yōu)化來提升系統(tǒng)性能,通過建立花費(fèi)時(shí)間最小模型以獲取路由層的最佳流量分配方案以及鏈路競爭強(qiáng)度設(shè)置方案.MTCM模型以任務(wù)總傳輸時(shí)間最短為目標(biāo),可以有效地權(quán)衡編碼機(jī)會(huì)與無線鏈路干擾之間的相互影響,從而獲取全局最優(yōu).需要注意的是,MTCM模型的求解需要掌握網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹⒂脩袅髁糠植嫉热中畔⒉⑦M(jìn)行決策,近年來軟件定義網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展為JOCR方案的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)提供了良好的支持,值得進(jìn)一步深入探討.

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Network coding-aware routing in multi-hop CSMA wireless networks

Kai Caihong Zheng Hanxu Zhou Qingfeng

(School of Computer and Information, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Abstract:To improve the performance of multi-hop CSMA(carrier sensing multiple access) wireless networks, a network coding-aware routing scheme, JOCR(joint optimization coding-aware routing),was proposed. First, based on the ICN(ideal CSNA network) model, a minimum time cost model (MTCM) based on the joint optimization of the routing layer and the MAC(medium access control) layer was constructed by introducing the network coding-aware routing. In the MTCM, the interactions among the coding opportunities, the flow assignment and the performance of the MAC layer in CSMA wireless networks are balanced. Then, the SQP(sequence quadratic program) method was used to obtain the optimal flow assignment scheme on the routing layer, the network-coding scheme and the parameter setting scheme of the CSMA protocol on the MAC layer, making sure that the network system can accomplish all given data delivery tasks with the minimum time cost. The simulation results show that compared with the existing schemes, the JOCR scheme can reduce at least 10% time cost. Network coding-aware routing and the joint optimization of the routing layer and the MAC layer can reduce the minimum time cost and improve the performance of multi-hop CSMA wireless networks.

Key words:CSMA(carrier sensing multiple access) networks; network coding-aware routing; joint optimization; minimum time cost

DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.02.003

收稿日期:2015-07-12.

作者簡介:開彩紅(1982—)，女，博士，副教授，chkai@hfut.edu.cn.

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61202459，61571178).

中圖分類號(hào):TP393

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1001-0505(2016)02-0243-06

引用本文: 開彩紅,鄭晗谞,周清峰.無線多跳CSMA網(wǎng)絡(luò)中的編碼感知路由[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,46(2):243-248. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.02.003.