吳文灝+孫一弘+王聰睿+王擊

摘 要：以第十屆全國大學(xué)生“飛思卡爾杯”智能車競賽電磁導(dǎo)引組為背景，研究了不同形狀軌道中導(dǎo)引線位置的確定，從直道展開討論，考慮到導(dǎo)引線電流小，頻率低，認(rèn)為其附近磁場分布均勻。進(jìn)行了傳感器的設(shè)計(jì)以及曲線擬合算法和差值法的電感排布。分析了兩種方法的原理及位置解算，使用雙電感差值法解決單個(gè)電感無法分辨左右的問題，小車實(shí)現(xiàn)了利用電磁原理確定導(dǎo)引線位置自主行駛。

關(guān)鍵詞：智能車；電磁導(dǎo)引；電感排布設(shè)計(jì)；曲線擬合法；雙電感差值法；差值加權(quán)法

中圖分類號(hào)：TP23 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.11.091

文章編號(hào)：2095-6835（2016）11-0091-02

當(dāng)今社會(huì)，無人自主車在減輕軍事傷亡和生活智能化方面都有著重要意義，本文以地面無人自主車和第十屆全國大學(xué)生“飛思卡爾杯”智能車競賽電磁導(dǎo)引組為背景，研究了不同形狀軌道中導(dǎo)引線位置的確定，進(jìn)行了傳感器設(shè)計(jì)、電感分布設(shè)計(jì)及其理由和算法解算位置的分析，詳細(xì)介紹了基于差值法和曲線擬合法的電感排布設(shè)計(jì)及其電磁導(dǎo)引線位置解算，并對其進(jìn)行了優(yōu)化。

1 傳感器設(shè)計(jì)

1.1 導(dǎo)線周圍磁場分析

電磁小車使用路徑導(dǎo)航的交流電流頻率為20 kHz，波長為15 km。由于電磁小車尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電磁波的波長，電磁場輻射能量很小。因此，將導(dǎo)線周圍緩慢變化的磁場近似為靜態(tài)磁場獲取導(dǎo)線周圍的磁場分布，從而檢測導(dǎo)引線位置。

考慮到實(shí)時(shí)運(yùn)行時(shí)不能在控制周期內(nèi)得到相應(yīng)位置值，且通過分析，賽道主要由直道、彎道組成，彎道變化多，不利于磁場解算，但直道簡單，于是，本文從直道展開討論，長直導(dǎo)線周圍的磁場分布分析如下。

1.2 電磁檢測導(dǎo)引線原理

選用10mH的工字電感作傳感器。傳感器在導(dǎo)引電線產(chǎn)生的磁場中放置如圖1所示。

假設(shè)線圈中心到導(dǎo)線垂直距離為r，電感線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢經(jīng)過放大器放大和檢波電路檢波后，得到直流信號(hào)E，正比于e的峰峰值。則其可以表示如下：

由這兩個(gè)圖可知，Ex是水平距離d的偶函數(shù)，在d=0兩側(cè)單調(diào)；Ez是水平距離d的奇函數(shù)，在d=0兩側(cè)不具有單調(diào)性。所以，我們選擇將電感臥放來檢測導(dǎo)引線。

1.3 電感排布設(shè)計(jì)

首先建立車體坐標(biāo)系，如圖4所示。

在此，只討論電感軸線平行于XY平面。在第九、十屆比賽中出現(xiàn)直角彎道，因此引入斜向電感。比較成熟的電感排布如圖5和圖6所示。這兩種排布的算法及使用理由分析如下。

2 電感分布及位置解算分析

2.1 基于曲線擬合的電感分布及算法解算

曲線擬合算法具有精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但也有計(jì)算量較大、范圍限制等不足。綜合考慮準(zhǔn)確性和計(jì)算量，這里選擇三次多項(xiàng)式擬合算法。

首先對于位置解算建立相應(yīng)的三次多項(xiàng)式擬合數(shù)學(xué)模型。檢測導(dǎo)引線位置，即找出傳感器高度磁場最大值所在點(diǎn)。此點(diǎn)在小車前瞻上的位置，即為小車此時(shí)的位置偏差。因此，使用四個(gè)電感值來解算出一條三次曲線：

在解算出常數(shù)系數(shù)后，引導(dǎo)線所在的位置應(yīng)該就是三次項(xiàng)多項(xiàng)式的極大值位置，其X坐標(biāo)即表示傳感器相對導(dǎo)引線的偏移量。由于最大值在內(nèi)側(cè)電感出現(xiàn)，我們有理由認(rèn)為，解即是最大值所在位置。如果電感最大值在外側(cè)兩個(gè)電感中出現(xiàn)，可以用直線代替，檢測出相應(yīng)偏差。

2.2 基于差值法的電感分布及導(dǎo)引線位置

這里討論雙電感差值法及其改進(jìn)算法。為了解決單個(gè)電感無法分辨左右的問題，增加一個(gè)線圈，兩線圈相距L，水平放置，通過計(jì)算兩個(gè)電感線圈的電動(dòng)勢差值分辨左右。即：

取K=1，h=10 cm，L=30 cm，仿真如圖7所示。

由圖7可知，在0～30的范圍內(nèi)，電動(dòng)勢差值具有單調(diào)性。但整體很大的范圍不具有單調(diào)性，所以只適合低速的小車尋線。對此，我們有兩種改進(jìn)方法：①當(dāng)導(dǎo)引線超出范圍后，給位置值一定值。該方案簡單，但精度不高。②三電感一字排布式，如圖5所示?？紤]精確度，選擇第二種改進(jìn)方法。

在三電感的位置解算中，我們將差值法加權(quán)，兩電感之差除以兩電感之和消去K，得到：

據(jù)此得到新的關(guān)系式。令K=1，L=30 cm，h=10 cm，得到如下仿真。如圖8所示。

通過對仿真結(jié)果的分析，可以發(fā)現(xiàn)算法在全平面上單調(diào)。從理論上來說，可以檢測到各種位置值并不會(huì)重復(fù)，比較全面地解決了雙電感檢測位置不具有單調(diào)性的問題。然而，由于位置值數(shù)值很大，并不能直接運(yùn)用到智能車的控制，因此進(jìn)一步優(yōu)化——采用一個(gè)三次函數(shù)將其值歸一到一定大小范圍內(nèi)。關(guān)鍵語句如下：

poserror_fir[0]=3000*（ADx1）[0].value-ADx1[2].value）/（ADx1[1].value*（ADx1[0].value+ADx1[1].value+ADx1[2]. value））；//鑒于中間電感參與解算，將中間電感值引入到最終求和中

在此歸一化中，我們將解算處的位置值限制在-20～20之間。

參考文獻(xiàn)

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〔編輯：胡雪飛〕