高偉 馮霄（西安交通大學化學工程與技術學院）

循環(huán)水泵網(wǎng)絡壓力分布分析

高偉 馮霄（西安交通大學化學工程與技術學院）

循環(huán)水泵網(wǎng)絡通過分支管路加入輔泵的方法減少了壓力損失，能夠切實有效地減小能耗，具有重要的節(jié)能意義，然而實際運行中卻出現(xiàn)了偏流甚至回流的問題。通過定性和定量分析，確定出現(xiàn)該問題的原因在于并聯(lián)分支各匯合點處壓頭不相等，并通過模擬的手段提出調節(jié)方法及調節(jié)量。

循環(huán)水泵網(wǎng)絡；壓力損失；優(yōu)化；偏流；壓力分布

引言

目前煉廠的冷卻水系統(tǒng)一般只是在主冷卻水管線上使用循環(huán)水泵，為各裝置的換熱設備提供冷卻介質。這種并聯(lián)設計的網(wǎng)絡，要求各分支管路的壓降相等。而在冷卻水系統(tǒng)中，各換熱設備距地面的安裝高度不盡相同，距離主泵的距離更是差異很大，主泵必須根據(jù)其中最大的壓頭選擇揚程。對于部分需要壓頭較小的冷卻器，必須通過關小冷卻器出口節(jié)流閥的開度，增大管路局部阻力，以滿足各并聯(lián)支管路流量分配的要求。這樣的網(wǎng)絡結構和運行方式，導致系統(tǒng)功率的浪費；因此，優(yōu)化泵網(wǎng)絡結構以及運行方式[1-2]具有重要的節(jié)能意義。

Polley等[3]首先提出了考慮壓降后換熱網(wǎng)絡和換熱器設備同時進行設計的方法；Zhu和Nie[4-5]基于夾點技術，考慮壓降因素綜合優(yōu)化換熱網(wǎng)絡。Zhang等[6]提出的通過優(yōu)化能耗和廢水量設計的一個泵網(wǎng)絡調度模型，采用神經(jīng)網(wǎng)絡算法計算能耗和廢水量，節(jié)能效果顯著。Sun等[7]提出的通過在并聯(lián)管道安裝輔泵，減少主泵功率消耗，以泵總費用建立MINLP模型并采用模擬退火算法求解。采用輔泵后的泵網(wǎng)絡相比原來的只有主泵的泵網(wǎng)絡，節(jié)能和經(jīng)濟效益都很明顯。Sun等后來又提出了分步優(yōu)化循環(huán)水系統(tǒng)的方法[8-9]，第一步以冷卻器投資費用和循環(huán)水的費用為目標函數(shù)，提出了熱力學模型優(yōu)化循環(huán)水冷卻器網(wǎng)絡；第二步以泵的投資和操作費用[10]為目標函數(shù)，提出了水力學模型優(yōu)化循環(huán)水泵網(wǎng)絡，節(jié)能效益更加顯著。

通過理論分析，運用模擬的手段分析出現(xiàn)該現(xiàn)象的起因，以及如何進行調控以消除偏流。

1 無輔泵時管路系統(tǒng)壓力分布

以無輔泵的循環(huán)水網(wǎng)絡（圖1）為例，對任意一條并聯(lián)支路例如E1換熱器所在并聯(lián)支路進行分析，從A1節(jié)點到F1點，考慮到摩擦損失的存在，總壓頭是逐漸降低的。當位高不變時，從A1到B1，動壓頭和位壓頭大小不變，由于壓頭損失hf逐步增大，故壓力一直減小。從B1到C1，位高增加，動壓頭不變，位壓頭和壓頭損失增大，故壓力明顯減小。從C1到D1，位高不變，類似于A1到B1段的情況，壓力一直減小。從D1到F1，位高下降，動壓頭不變，位壓頭減小，壓頭損失在增大，但位壓頭減少的量遠遠大于壓頭損失增大的量,故壓力明顯增大?？梢?，在該支路上D1為壓力最低點，D1點處壓力需要至少大于所在溫度下的飽和蒸汽壓。

對于整個并聯(lián)網(wǎng)絡來說，各換熱器的位高不同，位壓頭不同導致其各分支的最低點壓力值也不相同。由于并聯(lián)管路具有各個支管的摩擦損失相等的特點，對于此循環(huán)系統(tǒng)分離處A各點總壓頭相等，匯合處F各點總壓頭也相等。由于位高最大的支路（圖1中E4換熱器所在支路），擁有最大的位壓頭，所以在整個網(wǎng)絡中，D4點的靜壓頭最小，即壓力最小。為保證整個循環(huán)水系統(tǒng)不出現(xiàn)汽化現(xiàn)象，只需控制D4點的壓力至少大于所在溫度下的飽和蒸汽壓即可。

泵所提供給該網(wǎng)絡的揚程，要根據(jù)D4點的壓頭要求來確定。這樣對于其他支路來說，泵所提供的揚程就大于其需求，因此，存在節(jié)能的空間。

圖1 優(yōu)化前循環(huán)水泵網(wǎng)絡

2 有輔泵時管路系統(tǒng)壓力分布

為了減少泵功消耗，Sun等[7]提出了對壓頭需求大的支路安裝輔泵的泵網(wǎng)絡結構。對于圖1所示網(wǎng)絡，優(yōu)化后的泵網(wǎng)絡結構如圖2所示，E3和E4換熱器所在分支上添加了輔泵；此時，網(wǎng)絡中的壓力分布與圖1相比，發(fā)生了變化。

圖2 優(yōu)化后循環(huán)水泵網(wǎng)絡

對于位高最高的E4換熱器所在支路，從A4點到B4點，循環(huán)水經(jīng)過輔泵增壓后總壓頭增大，壓力也增大。從B4點到C4點，摩擦損失和位壓頭增大，故總壓頭減小，壓力明顯減少。從C4點到D4點，位壓頭不變，摩擦損失增大，故總壓頭減小，壓力減小。從D4點到F4點，位壓頭減小，摩擦損失增大，總壓頭減小，壓力明顯增大，可見，D4點為該管道壓力最小點。

對于沒有加輔泵的支路，如圖2所示的E1、E2換熱器所在支路，其壓力分布與無輔泵管路支路相似。這部分網(wǎng)絡由主泵提供動力，主泵的揚程要根據(jù)這部分網(wǎng)絡壓頭需求最高點的壓頭要求來確定。通常該點出現(xiàn)在無輔泵管路部分的位壓頭最大處的末端，即D2處，此處為壓力最低點。

對于有輔泵的循環(huán)水系統(tǒng)部分，如圖2所示的E3、E4換熱器所在支路，由主泵和輔泵同時滿足其壓頭的需求，即由D3和D4點壓頭的需求確定兩個輔泵的揚程。

加了輔泵以后的各支管出口處（即F1、F2、F3、F4節(jié)點），如果其他條件不變，則會出現(xiàn)加了輔泵的節(jié)點壓頭（F3、F4）大于無輔泵壓頭（F1、F2）的情況。匯合點處總壓頭不相等，即機械能不同，根據(jù)流體總是從機械能高的位置流向機械能低的位置可知，F(xiàn)3、F4節(jié)點處循環(huán)水會出現(xiàn)偏流甚至回流現(xiàn)象，無法實現(xiàn)網(wǎng)絡的正常運行。

出現(xiàn)偏流現(xiàn)象的根本原因是匯合節(jié)點處各點總壓頭不相等，要使循環(huán)水系統(tǒng)的流量按照優(yōu)化前的進行分配，必須重新調整壓頭至各匯合節(jié)點處的壓頭相等即可。為此，對管道系統(tǒng)可由列伯努利方程[11]表示，即

式中：下標1表示并聯(lián)管路的分流處，下標2表示并聯(lián)管路的匯合處，下同；z為位壓頭為動壓頭（速度頭）為靜壓頭（壓力頭）；he為外加壓頭；hf為壓頭損失。由前述分析可知，壓頭不相等的原因是個別并聯(lián)管道上新增加的輔泵所導致，輔泵所增大的壓頭必須在匯合點前進行消除。對于一個已有的循環(huán)水網(wǎng)絡，位壓頭是固定的，一般不可更改的。動壓頭由換熱量決定，在循環(huán)水管徑不變的情況下也是固定的。如果不考慮回收這部分能量，只有通過增大摩擦損失的方法來抵消壓頭增大帶來的影響。

對于一定的管路系統(tǒng)，各分支管路長度、直徑、流速以及摩擦系數(shù)皆固定，因此，多余的壓頭只能通過增大局部摩擦損失消耗掉。改變壓頭最快捷有效的方法即為改變閥門開度；因此，可以通過改變閥門開度來調整局部摩擦損失的大小進行壓頭調整。對于圖2的情形，與圖1的情形相比，可以通過開大E1、E2換熱器后的閥門，關小E3、E4換熱器后的閥門開度來調節(jié)局部摩擦損失的大小，具體的開度大小取決于各分支管路的總壓頭是否均衡。

3 案例分析

以文獻[7]中的網(wǎng)絡作為案例進行分析。當沒有輔泵時，該并聯(lián)網(wǎng)絡如圖1所示，主泵揚程為42.68 m。通過ASPEN PLUS模擬得出分流處及各匯合點處壓力分布（圖3）?？梢姡瑢τ诜种Ч艿罌]有輔泵參與的情況，各個分支的分流點處壓力皆相等，均為416 kPa（G）。匯合點處的壓力也相等，約為412 kPa（G）。出口壓力均小于入口壓力，流動方向嚴格按照從入口到出口，流量也滿足設定的分流率。

圖3 無輔泵時循環(huán)水系統(tǒng)壓力分布（kPa(G)）

當增加輔泵后，采用揚程為20.4 m的主泵，7、22 m的2個輔泵代替之前的揚程為42.68 m的主泵，若其他條件不變，系統(tǒng)的分流處及各匯合點處壓力分布如圖4所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后分流點處的壓力相等，均為198 kPa（G）。匯合處的壓力不盡相同，加了輔泵的管道出口壓力遠遠大于沒有輔泵的出口壓力。這樣一來就會出現(xiàn)偏流甚至回流的現(xiàn)象，導致管道系統(tǒng)流量無法按照預先設計的比例進行分配。

在無輔泵的原始管道系統(tǒng)中，由于沒有外加壓頭的影響，總壓頭隨著流向方向逐漸降低。各并聯(lián)管道的分支在分流處和匯合處的壓力相等，為416 kPa（G）和412 kPa（G），總壓頭相等，流量分配符合設計需求。此時，通過模擬得到閥門V1、V2、V3、V4的開度分別為51.99%、55.34%、54.62%、57.29%。

圖4是用ASPEN PLUS模擬加了輔泵以后若沿用原閥門開度時并聯(lián)管道各節(jié)點處的壓力分布?？梢钥闯黾恿溯o泵后，若不通過調節(jié)閥門開度來改變局部阻力，4個并聯(lián)管道出口壓力依次為397、250、182、182 kPa（G），其中加輔泵的管線出口壓力均遠遠大于入口分流點壓力198 kPa（G）。如此運行必然會導致冷卻水的回流，冷卻水流量無法按照需求分配，換熱器無法達到預期的換熱效果。

圖4 加輔泵后閥門開度同圖3時循環(huán)水系統(tǒng)壓力分布（kPa(G)）

從能量利用最大化的角度，為了找出本系統(tǒng)中匯合點處的最小壓力，考慮所有支路的閥門全部打開，進行模擬，得到如圖5所示的壓力分布，壓力最小值出現(xiàn)在點F1處，其值為193.24 kPa（G）。該最小壓力即為系統(tǒng)對應能耗最小的出口壓力設置值。

圖5 閥門全開下泵網(wǎng)絡的壓力分布（kPa(G)）

設置各并聯(lián)分支管路出口壓力均為193.24 kPa（G）。通過模擬得到V1、V2、V3、V4閥門開度依次為84.62%、99.99%、34.29%、25.74%。可見，與沒有輔泵時的網(wǎng)絡相比，V1、V2開度增大，V3、V4開度變小，與前文估計一致。此時各節(jié)點處壓力值如圖6所示，匯合點處壓力均為193 kPa（G），且小于入口壓力，可以很好地匯流，并且流量分配滿足換熱需求。

圖6 優(yōu)化泵網(wǎng)絡的最佳壓力分布（kPa(G)）

4 結論

當優(yōu)化循環(huán)水泵網(wǎng)絡時，如果一個并聯(lián)管道系統(tǒng)引入若干外加壓頭（即輔泵），則需要考慮外加壓頭對該并聯(lián)管道系統(tǒng)流量分配的影響。如果不通過增大摩擦損失的方法消耗輔泵所引入的壓頭，循環(huán)水管道無法按照所需的流量進行分配。通過理論分析確定管道出現(xiàn)偏流現(xiàn)象是由并聯(lián)分支各匯合點處壓頭不相等造成的，運用模擬的手段定量提出調節(jié)的方法與調節(jié)量。

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10.3969/j.issn.2095-1493.2016.12.004

2016-06-27

（編輯 王艷）

高偉，西安交通大學在讀研究生，從事化工系統(tǒng)工程方面研究。E-mail:gaowei19880721@163.com，地址：西安交通大學興慶校區(qū)教學二區(qū)，710049。

國家自然科學基金項目（21276204）