應(yīng)旭永　ZASSO Alberto　許福友

(大連理工大學(xué)橋梁工程研究所1)　大連　116023 )

基于OpenFOAM的橋梁主梁斷面靜氣動(dòng)性能研究*

應(yīng)旭永1)ZASSO Alberto2)許福友1)

(大連理工大學(xué)橋梁工程研究所1)大連116023 )

摘要：以意大利某斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬對(duì)閉口箱型主梁斷面的靜氣動(dòng)性能進(jìn)行了研究.基于開源程序OpenFOAM，數(shù)值模擬了方形斷面和不同攻角下主梁斷面的靜氣動(dòng)系數(shù)和表面壓力系數(shù)分布，將模擬得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，進(jìn)一步研究了主梁斷面下表面圓倒角對(duì)靜氣動(dòng)性能的影響，并從流場的角度定性的對(duì)計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了機(jī)理解釋.結(jié)果表明：OpenFOAM模擬得到的方形斷面和不同攻角下主梁斷面氣動(dòng)系數(shù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合；對(duì)于閉口箱型主梁斷面，下表面圓倒角對(duì)其氣動(dòng)性能有較大的改善作用.

關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬;OpenFOAM;主梁斷面;氣動(dòng)性能;三分力系數(shù)

0引言

現(xiàn)代橋梁跨徑日益增大，使得結(jié)構(gòu)的阻尼和剛度大幅度降低，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)的作用更加敏感，因此橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)振穩(wěn)定性成為大跨度橋梁安全的控制因素之一.長期以來，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)是橋梁氣動(dòng)性能研究的最直接手段[1].郭震山[2]通過縮尺節(jié)段模型實(shí)驗(yàn)，測(cè)量了一橋梁主梁斷面不同攻角下的靜氣動(dòng)三分力系數(shù)，并進(jìn)一步研究了其鄰近新建橋梁對(duì)既有橋梁的氣動(dòng)干擾效應(yīng).周立等[3]通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究了欄桿、汽車等對(duì)汽車-主梁橋面系統(tǒng)的靜氣動(dòng)性能的影響.

Vairo[4]采用有限體積法模擬了典型橋梁斷面的三分力系數(shù)；Sarwar等[5]基于大型商用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)求解器Fluent，采用三維大渦模擬技術(shù)模擬了一典型流線型主梁斷面的繞流場，同時(shí)研究了附屬設(shè)施對(duì)主梁斷面靜氣動(dòng)性能的影響；應(yīng)旭永等[6]基于Fluent求解器模擬了蘇通大橋主梁斷面的繞流場，并提出一種基于連續(xù)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的三分力系數(shù)快速數(shù)值識(shí)別方法，顯著提高了計(jì)算效率.此外，國內(nèi)許多學(xué)者對(duì)橋梁斷面靜氣動(dòng)性能也進(jìn)行過許多數(shù)值模擬研究[7-8].相比風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，基于CFD的數(shù)值模擬方法具有低成本、省人力、快捷等優(yōu)點(diǎn)，并具有很好的可重復(fù)性，而且方便設(shè)置不同的參數(shù)以及考察它們的影響，便于工程結(jié)構(gòu)初始選型和優(yōu)化設(shè)計(jì).

OpenFOAM是基于C++編寫的開源CFD程序，其開放性、完全面對(duì)對(duì)象的程序設(shè)計(jì)和完善的分層框架構(gòu)件，方便用戶開發(fā)新的模型和求解器.本文以意大利某斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過節(jié)段模型測(cè)力風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，識(shí)別出該橋主梁斷面不同攻角下的靜氣動(dòng)三分力系數(shù)和表面壓力系數(shù)分布，同時(shí)基于OpenFOAM建立了方形斷面和該橋主梁斷面繞流場模擬的數(shù)值模型，并將模擬得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析.進(jìn)一步研究了主梁斷面下表面倒角對(duì)靜氣動(dòng)性能的影響，并從流場的角度定性的對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了機(jī)理解釋.

1風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)試

對(duì)圖2所示主梁斷面進(jìn)行了節(jié)段模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，該斷面是意大利某已建成斜拉橋的主梁斷面，實(shí)驗(yàn)在米蘭理工大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，主梁節(jié)段模型寬1 m，長2.91 m，見圖1～2.節(jié)段模型除氣動(dòng)外形相似以外還需要要求剛度足夠大，模型骨架由鋁合金桿件構(gòu)成，模型的風(fēng)嘴段和中間段分別采用木板和鋁合金薄板來模擬外衣以保證幾何相似性.需要指出的是，實(shí)際橋梁主梁斷面底板與斜腹板的夾角是尖角，而實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀捎诖颂幉捎娩X合金薄板來模擬外衣，很難做到尖角，所以對(duì)于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖喈?dāng)于在底板與斜腹板的夾角處倒了一個(gè)很小尺寸的圓角.本文后續(xù)數(shù)值模擬將會(huì)探討此處倒角對(duì)斷面靜氣動(dòng)性能的影響.

圖1　模型斷面圖(尺寸單位：m)

圖2　主梁節(jié)段模型實(shí)驗(yàn)裝置

測(cè)力系統(tǒng)安裝在節(jié)段模型的中心，為了提高測(cè)力系統(tǒng)的精度，本實(shí)驗(yàn)采用兩端設(shè)置補(bǔ)償段來減小模型端部的三維效應(yīng).測(cè)壓系統(tǒng)由繞著模型中心位置的78個(gè)測(cè)壓點(diǎn)組成，并分別連接高頻壓力掃描閥，采樣頻率為100 Hz.

2數(shù)值計(jì)算方法

2.1流體控制方程

結(jié)構(gòu)風(fēng)工程中的流體為近地層大氣，可看做是近似不可壓牛頓粘性流體.在直角坐標(biāo)系下，連續(xù)性方程和不可壓N-S方程(動(dòng)量方程)為

(1)

(2)

式中:i,j為1,2；空氣密度ρ為1.225 kg·m-3;粘性系數(shù)ν為1.46×10-5Pa·s.為考慮湍流效應(yīng)，引入SST 湍流模型，該模型能夠能夠廣泛適用于各種復(fù)雜流動(dòng).SST 模型具體形式以及參數(shù)取值可參考文獻(xiàn)[9]，本文不再贅述.

OpenFOAM采用有限體積法離散求解Navier-Stokes方程組，本文將基于OpenFOAM程序中的非定常湍流求解器pisoFoam進(jìn)行求解.計(jì)算過程中采用限制線性格式離散N-S方程組對(duì)流項(xiàng)，用歐拉隱式格式進(jìn)行時(shí)間推進(jìn)，速度壓力耦合采用壓力的隱式算子分割算法(PISO)進(jìn)行求解.

2.2幾何建模與網(wǎng)格劃分

方柱繞流是流體力學(xué)領(lǐng)域非常經(jīng)典一種繞流問題，在橋梁結(jié)構(gòu)中，拱肋、橋塔塔柱、墩臺(tái)等計(jì)算也經(jīng)常設(shè)計(jì)成方形截面.為了驗(yàn)證本文數(shù)值模擬方法的精度，首先利用OpenFOAM模擬了方柱的非定常繞流場.國內(nèi)外很多學(xué)者通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)或是數(shù)值模擬對(duì)方柱繞流進(jìn)行了深入研究，也為本文的驗(yàn)證計(jì)算提供了重要的對(duì)比依據(jù).

主梁斷面尺寸見圖1，縮尺比為1∶30.整個(gè)計(jì)算域包含結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，內(nèi)層為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，外層為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，橋梁斷面的近壁面網(wǎng)格見圖3.計(jì)算域進(jìn)口處采用速度進(jìn)口邊界條件；出口處為完全發(fā)展出口邊界；斷面表面采用無滑移壁面，近壁處用增強(qiáng)壁面函數(shù)法來處理；計(jì)算域兩側(cè)采用自由邊界條件.

圖3　主梁斷面近壁面區(qū)網(wǎng)格劃分

3計(jì)算結(jié)果分析

3.1靜氣動(dòng)參數(shù)

靜氣動(dòng)三分力系數(shù)是橋梁靜氣動(dòng)特性研究的一項(xiàng)基本內(nèi)容.按體軸坐標(biāo)系橋梁斷面上的三分力系數(shù)為

(3)

式中：ρ，U分別為空氣密度和來流平均風(fēng)速；B，D分別為橋梁斷面寬度和高度；FH，F(xiàn)V，MT為相應(yīng)的橋梁斷面單位長度上受到的氣動(dòng)阻力、升力和扭矩；CD，CL，CM分別為阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù).

Strouhal數(shù)是反應(yīng)漩渦脫落頻率相對(duì)來流速度快慢的量綱一的量，表達(dá)為

(4)

式中：f為漩渦脫落頻率，可以由升力系數(shù)時(shí)程曲線通過頻譜分析得到，也叫Strouhal頻率；U為自由來流風(fēng)速.

3.2方柱計(jì)算結(jié)果

表1給出了本文數(shù)值模擬計(jì)算的雷諾數(shù)Re=21 400方柱靜氣動(dòng)參數(shù)與文獻(xiàn)結(jié)果的對(duì)比.可見，本文通過OpenFOAM模擬得到的方柱平均阻力系數(shù)、脈動(dòng)升力系數(shù)和Strouhal數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的很好，而且與文獻(xiàn)[10]采用FLUENT軟件的計(jì)算結(jié)果也基本一致.圖4給出了方柱表面平均壓力系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較.可以注意到2個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一些差異，尤其在上、下表面和后表面，說明鈍體繞流問題本身對(duì)周圍流場參數(shù)是非常敏感的；本文數(shù)值模擬得到的壓力系數(shù)結(jié)果基本處在2個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中間.以上結(jié)果表明，本文數(shù)值方法方法可以較為準(zhǔn)確的模擬鈍體斷面的非定常繞流場.

表1　方柱繞流OpenFOAM計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果的比較

圖4　方柱表面平均壓力系數(shù)分布

4主梁斷面計(jì)算結(jié)果分析

利用相同的數(shù)值模擬方法，同時(shí)為了考察下表面倒角對(duì)模型靜氣動(dòng)性能的影響，分別數(shù)值模擬了橋梁斷面原始模型(R/B=0)和兩種不同尺寸倒角模型(R/B=0.05，R/B=0.1)的繞流場.圖5給出了不同攻角下三分力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)模模擬結(jié)果的對(duì)比.可見在較小攻角范圍內(nèi)，阻力系數(shù)的變化幅度較小，但是隨著攻角的進(jìn)一步增大，由于模型斷面迎風(fēng)面積的迅速增大，使得阻力系數(shù)急劇增大.由于斷面上、下表面不對(duì)稱，造成了阻力系數(shù)在正、負(fù)攻角下的變化斜率有些差異.在負(fù)攻角下，測(cè)壓實(shí)驗(yàn)得到的阻力系數(shù)要比測(cè)力實(shí)驗(yàn)得到的阻力系數(shù)要偏小，這種偏差主要是由于測(cè)力實(shí)驗(yàn)考慮了模型表面粗糙度對(duì)氣動(dòng)力的影響，而測(cè)壓實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬均未考慮這種影響.此外，0°攻角和-6°攻角下，數(shù)值模擬的阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果和測(cè)壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，此時(shí)模型下表面倒角對(duì)阻力系數(shù)的影響也不大；6°攻角下，原始模型的數(shù)值模擬結(jié)果要比實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大50%左右，但是下表面倒圓角模型的阻力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合.

圖5　三分力系數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)模模擬結(jié)果的對(duì)比

隨著攻角的增大，模型的升力系數(shù)和扭矩系數(shù)單調(diào)增大.當(dāng)攻角大于6°時(shí)，升力系數(shù)的增大幅度逐漸放緩，而扭矩系數(shù)隨著攻角的增大而減小.升力系數(shù)和扭矩系數(shù)的數(shù)值模擬值結(jié)果變化趨勢(shì)能與實(shí)驗(yàn)結(jié)果保持一致.6°攻角下，下表面倒角使斷面升力系數(shù)大幅度減小，其余攻角影響不大.此外，下表面倒角對(duì)各攻角下的扭矩系數(shù)影響均較小.

圖6給出了不同攻角下，原始斷面和倒角斷面模擬得到的時(shí)均流線圖對(duì)比.可見0°攻角下，流線在模型上表面迎風(fēng)端發(fā)生了較小的分離，很快又再附到模型表面，并在上表面后緣再次發(fā)生分離；流線在模型下表面迎風(fēng)端未發(fā)生分離，沿著模型表面在底板后緣和斜腹板的夾角處發(fā)生分離；尾流區(qū)由于流線的分離生成了一對(duì)較大的反向回流渦.對(duì)比原始斷面和倒角斷面的流線圖，兩者的流場特性在0°攻角下基本一致，因此此時(shí)兩種模型的三分力系數(shù)也基本相同.

圖6　不同攻角下原始斷面和倒角斷面的時(shí)均流線圖對(duì)比

-6°攻角下，流線在模型上表面迎風(fēng)端未發(fā)生分離，而在上表面后緣才發(fā)生分離；在下表面迎風(fēng)端，流線發(fā)生了較小的分離，并生成了一個(gè)較小的分離渦，流線很快又再附到斜腹板表面，直到底板后緣和斜腹板的夾角處發(fā)生再次分離.此外，-6°攻角下，模型下表面倒角對(duì)繞流場特性也幾乎沒有影響.

6°攻角下，原始模型和倒角模型的流線圖產(chǎn)生了較大的差異.隨著攻角的增大，模型上表面流動(dòng)的分離大幅度的增強(qiáng)，對(duì)于原始斷面，分離后的流線并未在上表面發(fā)生再附，而對(duì)于倒角斷面，分離后的流線在上表面后緣發(fā)生了再附.模型下表面倒角削弱了流動(dòng)的分離強(qiáng)度，分離剪切層也更加靠近模型表面，從而導(dǎo)致此時(shí)倒角斷面的阻力系數(shù)要相對(duì)較小.流動(dòng)在模型下表面迎風(fēng)端均未發(fā)生分離，但在底板后緣和斜腹板的夾角處，原始斷面發(fā)生了再次分離，而倒角斷面未發(fā)生分離.圖7給出了6°攻角下原始模型和倒角模型的表面時(shí)均壓力系數(shù)分布對(duì)比，可見下表面倒角減小了上表面的壓力值、增大了下表面的壓力值，從而導(dǎo)致此時(shí)倒角斷面的升力系數(shù)要相對(duì)較小.倒角斷面的壓力系數(shù)分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加的吻合，尤其是下表面的分布.此外，不同尺寸的倒角對(duì)斷面繞流場及壓力系數(shù)分布影響不大.

圖7　6°攻角下原始模型和倒角模型的表面時(shí)均壓力系數(shù)分布

由以上數(shù)值模擬結(jié)果可見，斷面外形的細(xì)微變化會(huì)對(duì)其氣動(dòng)性能產(chǎn)生較大的影響.對(duì)于類似本文研究的閉口箱型主梁斷面，在正攻角下，下表面倒角會(huì)一定程度上抑制斷面流動(dòng)分離，大幅度的減小斷面三分力系數(shù)，從而改善結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)性能.此外，在設(shè)計(jì)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臅r(shí)候，盡量保證模型外形與實(shí)際結(jié)構(gòu)相似，尤其是倒角模擬的一致性，以免造成較大的誤差.

5結(jié)論

1) 開源程序OpenFOAM模擬得到的方柱斷面和不同攻角下主梁斷面的靜氣動(dòng)系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠較好的吻合，因此利用OpenFOAM研究橋梁斷面氣動(dòng)性能是可行的.

2) 對(duì)于閉口箱型主梁斷面，斷面外形的細(xì)微變化會(huì)對(duì)其氣動(dòng)性能產(chǎn)生較大的影響.尤其是在正攻角下，下表面倒角會(huì)一定程度上抑制斷面流動(dòng)分離，大幅度的減小斷面三分力系數(shù)，從而改善結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)性能.

3) 在設(shè)計(jì)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臅r(shí)候，盡量保證模型外形與實(shí)際結(jié)構(gòu)相似，尤其是倒角模擬的一致性，以免造成較大的誤差.

參 考 文 獻(xiàn)

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ARGENTINI Tommaso2)Rocchi Daniele2)

(Department of Mechanical Engineering, Politecnico di Milano2)Mialno20133)

Research on the Aerostatic Characteristics of Bridge Deck Based on OpenFOAM

YING Xuyong1)ZASSO Alberto2)XU Fuyou1)ARGENTINI Tommaso2)ROCCHI Daniele2)

(InstituteofBridgeEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116023,China)1)(DepartmentofMechanicalEngineering,PolitecnicodiMilano,Mialno20133,Italy)2)

Abstract：Taking an Italian cable-stayed bridge as an engineering example, the aerostatic characteristics of closed-box deck section are investigated using both wind tunnel test and CFD numerical simulation. Based on the open source code OpenFOAM, the aerostatic coefficients and pressure coefficients distribution of square section and bridge deck section under different attack angles are numerically simulated. The simulation results are compared with the experimental data from the wind tunnel test. The effects of bottom surface chamfers on the aerostatic characteristics are also studied. Furthermore, the simulated wind flow around the box deck section is carried out to explore the mechanisms of the experimental results. The results show that the aerostatic coefficients of square section and bridge deck section under different angles of attack obtained from the test and the simulation match well. The aerostatic performance of closed-box deck section can be improved by using a rounded chamfer on the bottom surface.

Key words：numerical simulation; OpenFOAM; bridge section; aerostatic characteristic; aerostatic coefficient

收稿日期：2016-03-11

中圖法分類號(hào)：U441.2

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.009

應(yīng)旭永(1987- ):男，博士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)闃蛄猴L(fēng)工程

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51478087)