楊昕煒++岳天陽(yáng)++文繼飛

摘要：對(duì)超聲場(chǎng)進(jìn)行仿真是典型的高計(jì)算量算法。為了在有限時(shí)間內(nèi)得到運(yùn)算結(jié)果，在設(shè)計(jì)算法時(shí)點(diǎn)波源和觀察點(diǎn)的個(gè)數(shù)常受到很大限制。而利用圖形處理單元（graphics processing unit ，GPU）并行計(jì)算可以有效地提升該算法的計(jì)算速度。我們基于Ultrasim工具箱的仿真原理，通過(guò)設(shè)置一系列觀察點(diǎn)來(lái)接受并計(jì)算球面波的瑞利索末菲積分，實(shí)現(xiàn)了使用GPU的仿真平臺(tái)。因?yàn)樵诿恳粋€(gè)觀察點(diǎn)處需計(jì)算的壓強(qiáng)和其他觀察點(diǎn)的結(jié)果是相互獨(dú)立的，因此本算法非常適合使用GPU進(jìn)行并行計(jì)算。在設(shè)置了15萬(wàn)個(gè)觀察點(diǎn)的條件下，與Ultrasim工具箱的仿真速度相比，本平臺(tái)提供的算法將速度提升了約400倍。

關(guān)鍵詞：超聲場(chǎng)；算法仿真；并行計(jì)算；圖形處理單元；圖像并行處理算法

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）14-0232-02

GPU Based Simulator of Ultrasound Pressure Fields

YANG Xin-wei， YUE Tian-yang， WEN Ji-fei

（SiChuan University， Chengdu 610207， China）

Abstract： Simulation of ultrasound pressure fields is representative computationally demanding algorithm. In order to get results back in finite time， the number of source points and observation points are often limited. The introduction of graphics processing unit （GPU） can significantly speed up this algorithm. The simulator is implemented which based on the same principle as the Ultrasim toolbox， where spherical waves responses from several point sources are accumulated in a set of observation points， hence solving the Rayleigh-Sommerfeld integral. For each calculation at a given observation point is independent of the result at all other observation points， the problem is therefore perfect for GPU computing. Compared with Ultrasim we give a 400 times speedup when simulating on 150K observation points.

Key words： Ultrasound Pressure Field； Algorithm simulation； parallel processing； Graphics Processing Unit； parallel algorithm for image processing

1 引言

在超聲成像領(lǐng)域，聲場(chǎng)仿真軟件是一種用于研究傳感器陣元如何工作的重要工具，它讓研究人員可以深入研究超聲仿真成像的具體過(guò)程。傳統(tǒng)上，超聲場(chǎng)仿真的主要缺點(diǎn)是對(duì)較大的聲場(chǎng)進(jìn)行仿真需要耗費(fèi)大量時(shí)間。因此，為了在有限時(shí)間內(nèi)得到運(yùn)算結(jié)果，通常只能設(shè)置較少的點(diǎn)波源和觀察點(diǎn)。而圖形處理單元的引入使得運(yùn)算量大但具有并行特點(diǎn)的算法的計(jì)算速度得到了顯著提升。在本文中，我們提出了一種基于GPU的模擬平臺(tái)，來(lái)完成具有高并行特征的超聲場(chǎng)仿真計(jì)算。

在醫(yī)學(xué)成像中，超聲成像是相對(duì)一種安全、便捷的診斷方式，所以現(xiàn)在已經(jīng)有一些超聲仿真平臺(tái)被廣泛使用。其中的代表有被認(rèn)為是超聲仿真的標(biāo)桿的，由J.A.Jensen實(shí)現(xiàn)的Field II平臺(tái)[1]，及另外一種較常用的提供其他功能的平臺(tái)Ultrasim工具箱[2]。它們的主要差別如下：Field II是基于Matlab的插件，它提供了一系列函數(shù)以便于使用者對(duì)大型而復(fù)雜的模擬環(huán)境進(jìn)行設(shè)置和研究，主要被用于超聲成像和波束的仿真；而Ultrasim則提供了一個(gè)可以設(shè)置各種參數(shù)的圖形界面，其提供的結(jié)果為傳感器接收的波形的仿真。我們選擇參考Ultrasim進(jìn)行模擬器的設(shè)計(jì)，因?yàn)樗墓δ芘c我們只需要對(duì)超聲場(chǎng)進(jìn)行仿真的功能更為接近。

與Field II所使用的空間沖擊響應(yīng)原理不同，Ultrasim的設(shè)計(jì)主要基于惠更斯原理。我們同樣基于惠更斯法則[3]來(lái)計(jì)算超聲場(chǎng)中球面波的疊加，即波面上的每一點(diǎn)都可看成是發(fā)射次波的波源，各自發(fā)出球面次波，在以后某一時(shí)刻，這些次波的包絡(luò)面，就是該時(shí)刻的新波面，如圖1所示。球面波的球面積元可以通過(guò)瑞利索末菲積分[2]計(jì)算得到：

（1）

其中表示法向速度，r為點(diǎn)波源到傳感器的距離。由上式可見(jiàn)，在聲場(chǎng)中某一點(diǎn)的波的疊加狀態(tài)的計(jì)算與其他點(diǎn)的計(jì)算是無(wú)關(guān)的。GPU非常適合進(jìn)行這種運(yùn)算，因?yàn)樵贕PU中每一個(gè)線程的運(yùn)行是獨(dú)立于其他的線程的。在本算法中只需要為GPU提供選定的觀察點(diǎn)和點(diǎn)波源的數(shù)據(jù)信息，它就可以讓每一個(gè)線程單獨(dú)的為一個(gè)觀察點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。典型的使用了GPU來(lái)實(shí)現(xiàn)超聲仿真成像的系統(tǒng)有[4]和[5]。

本平臺(tái)被設(shè)計(jì)為一種交互式工具，用戶可以直接通過(guò)點(diǎn)擊或者拖拽來(lái)設(shè)置單個(gè)點(diǎn)波源或者線波源，在波源設(shè)置完成后還可以從空間的不同角度對(duì)形成的聲場(chǎng)進(jìn)行觀察。這樣的設(shè)計(jì)讓本平臺(tái)除了用于科學(xué)研究之外也可以用于課程教學(xué)，以示范波束形成的原理。

2 方法

本平臺(tái)通過(guò)將由瑞利索末菲積分求得的球面波S離散化為一系列點(diǎn)波源。如圖一所示，在處的超聲場(chǎng)壓強(qiáng)p可以被視為一系列球面波在該點(diǎn)處的疊加：

3 設(shè)計(jì)

通過(guò)（2）式可知，在一個(gè)任意給定的點(diǎn)處的聲場(chǎng)能量強(qiáng)度與在聲場(chǎng)中的其它點(diǎn)都是無(wú)關(guān)的。因此每一個(gè)觀察點(diǎn)的結(jié)果都可以被保存在GPU內(nèi)存的一個(gè)單獨(dú)的位置里。所以本算法具有高度的并行性，能夠非常好的利用圖形處理單元并行處理數(shù)百個(gè)線程的能力。對(duì)（2）式的實(shí)現(xiàn)算法如圖2所示，其中每一個(gè)GPU中的線程對(duì)應(yīng)著一個(gè)觀察點(diǎn)。這里選擇觀察點(diǎn)為基本單元的主要原因是在仿真過(guò)程中通常觀察點(diǎn)的數(shù)量要大于波源點(diǎn)的數(shù)量，這樣成像的質(zhì)量將會(huì)更高。在本算法中，每一個(gè)給定塊中的線程同時(shí)運(yùn)行，將所有的波源點(diǎn)和它們對(duì)應(yīng)的屬性加載到共享存儲(chǔ)器中。然后共享存儲(chǔ)器每次廣播一個(gè)波源點(diǎn)的數(shù)據(jù)，讓這一個(gè)塊中的所有線程同時(shí)對(duì)這一個(gè)波源點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算。而觀察點(diǎn)和波源點(diǎn)的數(shù)據(jù)則存儲(chǔ)在全局存儲(chǔ)器中以供合并訪問(wèn)，這樣可以最大化地利用全局存儲(chǔ)器的吞吐量，以提升算法效率。

基于GPU對(duì)惠更斯原理的實(shí)現(xiàn)。每一個(gè)線程對(duì)應(yīng)一個(gè)觀察點(diǎn)，即圖中的一個(gè)網(wǎng)格。每個(gè)線程讀取對(duì)應(yīng)的觀察點(diǎn)數(shù)據(jù)后把所有的波源點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的屬性加載到共享存儲(chǔ)器中，然后由共享存儲(chǔ)器廣播當(dāng)前需要處理的波源點(diǎn)。和S的值存儲(chǔ)在全局存儲(chǔ)器中以便于進(jìn)行合并訪問(wèn)。

本平臺(tái)提供了Matlab的腳本語(yǔ)言和圖形用戶界面這兩種接口作為前端輸入。Matlab接口的直觀性較差，但是用戶可以更加靈活的調(diào)整輸入?yún)?shù)。用戶可以提供在圖2中列出的存儲(chǔ)在全局存儲(chǔ)器中的各項(xiàng)參數(shù)，程序會(huì)給出每個(gè)觀察點(diǎn)的壓強(qiáng)作為返回值。設(shè)置傳感器陣列并進(jìn)行仿真成像的計(jì)算則留待用戶自行完成，但本平臺(tái)給出了范例代碼作為參考。

由于計(jì)算速度得到了提升，本平臺(tái)設(shè)計(jì)了一種更為直觀并且交互性更強(qiáng)的輸入輸出方式。在圖形用戶界面下，用戶可以通過(guò)鼠標(biāo)設(shè)定點(diǎn)波源，而程序則會(huì)立刻計(jì)算并給出對(duì)聲場(chǎng)的仿真。本平臺(tái)提供了兩種波源輸入模式，在點(diǎn)擊模式下，用戶每單擊一次鼠標(biāo)左鍵，就會(huì)設(shè)定一個(gè)點(diǎn)波源，而在拖拽模式下，用戶通過(guò)點(diǎn)擊并拖動(dòng)鼠標(biāo)來(lái)設(shè)定由一系列等距點(diǎn)波源構(gòu)成的一條線波源。這兩種輸入模式均支持單次波和連續(xù)波的仿真模式。應(yīng)當(dāng)注意的是，圖形用戶界面主要的設(shè)計(jì)目的是為用戶提供一個(gè)直觀且交互性強(qiáng)的仿真過(guò)程，并不能保證仿真的精確度，如果用戶希望得到精確的仿真結(jié)果應(yīng)當(dāng)使用Matlab接口。

在設(shè)定好波源后，用戶可以通過(guò)按住右鍵拖拽的方式來(lái)在空間中旋轉(zhuǎn)觀察形成的超聲場(chǎng)，進(jìn)而從多個(gè)角度研究波束聚焦的方式，其中包括但不限于下列方法：切趾法的效果，對(duì)旁瓣和旁瓣輻射的研究及近場(chǎng)到遠(yuǎn)場(chǎng)的變換等。圖3給出了圖形用戶界面的顯示效果。

4 結(jié)論

本文實(shí)驗(yàn)中所使用的GPU為NVIDIA GTX970，顯存為4096MB，核心頻率為1076MHz，48個(gè)多處理器，使用的CPU為Intel i7-870四核處理器。

本研究通過(guò)GPU實(shí)現(xiàn)了惠更斯原理并有效提升了算法效率，并且提供了一種可以交互式研究超聲場(chǎng)的圖形界面。圖4給出了在設(shè)定了不同波源點(diǎn)數(shù)量的情況下本平臺(tái)和Ultrasim的仿真效率的對(duì)比。值得注意的給出的運(yùn)算時(shí)間中Ultrasim的計(jì)量單位為秒，而本平臺(tái)的計(jì)量單位為毫秒，從中可以明顯看出相比于傳統(tǒng)的基于CPU的實(shí)現(xiàn)方法，本平臺(tái)實(shí)現(xiàn)的基于GPU的實(shí)現(xiàn)的超聲場(chǎng)仿真速度提升了約400倍。由此可見(jiàn)GPU是一種適合于超聲成像仿真算法的平臺(tái)。

參考文獻(xiàn)：

[1] J. A. Jensen and N. B. Svendsen.Calculation of pressure fields from arbitrarily shaped， apodized， and excited ultrasound transducers[J]. IEEE transactions on ultrasonics， ferroeletrics， and frequency control， vol. 39， no. 2， 262-7， Jan. 1992.

[2] S. Holm.Ultrasim - a toolbox for ultrasound field simulation[C]. in Nordic Matlab conference， 2001.

[3] “Treatise on Light by Christiaan Huygens.” [OL]. Note： http：//www.gutenberg.org/ebooks/14725

[4] M. Hlawitschka， R. J. McGough， K. W. Ferrara， and D. E. Kruse.Fast ultrasound beam prediction for linear and regular two-dimensional arrays[J]. IEEE International Ultrasonics Symposium. IEEE， Oct. 2010， pp. 2199–2202.

[5] S. U. Gjerald， R. Brekken， T. Hergum， and J. DHooge.Real-Time Ultrasound Simulation Using the GPU[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics， Ferroelectrics and Frequency Control， vol. 59， no. 5， pp. 885–892， 2012.