劉書賢　劉少棟　魏曉剛　麻鳳海

摘要：為研究煤礦地下巷道在地震作用下的動力響應(yīng)，考慮巷道結(jié)構(gòu)的損傷效應(yīng)，基于顯式算法的土結(jié)構(gòu)體系動力學(xué)方程，建立ANSYS/LS-DYNA三維數(shù)值模型，并在模型指定位置設(shè)置觀測點。通過觀測點的動力響應(yīng)特征研究巷道的動態(tài)響應(yīng)。結(jié)果表明：巷道在地震作用下，半拱形巷道應(yīng)力主要分布在拱幫和墻角立板、底板處，且拱幫和墻角處塑性體積應(yīng)變明顯，巷道墻角處的損傷明顯大于其他各部，是巷道容易發(fā)生破壞的部位。

關(guān)鍵詞：地下巷道；動力響應(yīng)；有限元分析；地震作用；ANSYS/LS-DYNA

中圖分類號：TD32 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1000-0666（2016）01-0022-06

0 引言

近年來，隨著我國煤炭資源開采的增多，我國煤礦區(qū)形成了大量形式各異、大小功能不同、縱橫交錯的地下巷道。我國80%的礦區(qū)處于地震多發(fā)區(qū)，由于缺少完善的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范，巷道在地震作用下的穩(wěn)定性值得我們關(guān)注，因此研究巷道的地震動力響應(yīng)特征及其變化規(guī)律十分必要。孫超等（2009）已經(jīng)對地下結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性問題做了大量研究：劉晶波等（2005）對地鐵盾構(gòu)隧道的地震響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值分析；劉書賢等（2013）研究了煤礦采動與地震耦合作用下建筑物災(zāi)變機理；章泳健等（2010）基于LS-DY-NA研究了隧道的初應(yīng)力計算方法；姜耀東等（2005）分析了放炮震動引發(fā)煤礦巷道動力失穩(wěn)的機理；高富強等（2009）分析了動力擾動下巷道圍巖力學(xué)響應(yīng)。

對于地下結(jié)構(gòu)的研究比較多的是對地鐵等淺埋結(jié)構(gòu)的研究，但對于地震作用下巷道響應(yīng)的研究較少，且考慮因素單一，對于巷道結(jié)構(gòu)在地震中的損傷（趙寶友，2009）、巖層分布及其與巷道的接觸和波動效應(yīng)未給予充分的考慮。本文針對煤礦開采地下巷道在初始應(yīng)力場和地震共同作用下巷道的地震響應(yīng)研究的不足，基于ANSYS/LS-DYNA的顯式動力有限元模型，考慮巷道在地震過程中的損傷及巷道與圍巖的接觸效應(yīng)，在模型邊界設(shè)置無反射邊界，對煤礦采煤地下巷道進(jìn)行了三維數(shù)值地震動響應(yīng)分析研究。

1 巷道圍巖-結(jié)構(gòu)體系動力有限元分析

由于巷道結(jié)構(gòu)與圍巖之間存在相互作用，在分析巷道圍巖體系結(jié)構(gòu)的同時還要對結(jié)構(gòu)圍巖進(jìn)行分析。圍巖作為一種半無限介質(zhì)，在數(shù)值計算中一方面主要是通過引入人工邊界（如粘性邊界、粘彈性邊界等）模擬連續(xù)介質(zhì)的輻射阻尼，保證散射波能量從有限區(qū)域穿過人工邊界（何偉，2011）。另一方面是模擬圍巖的非線性，本文考慮圍巖材料非線性和接觸非線性，圍巖采用D-P理想彈塑性模型，就可以很好地描述圍巖的非線性行為。

1.1 巷道圍巖-結(jié)構(gòu)體系動力方程

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理可以建立該體系地震動作用下任意時刻有限元平衡方程（克拉夫，彭津，2006）：

Mü+Cu+Ku=P. （1）式中，M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，P是節(jié)點荷載向量；u、u、ü分別是體系的位移、速度和加速度。該運動方程一般將整個地震過程分成若干微小時間段h，假設(shè)體系在微小時間段內(nèi)體系是線性變化的，然后采用直接積分法解得，LS-DYNA采用顯式中心差分法，即：

阻尼采用Rayleigh阻尼，它是將結(jié)構(gòu)整體阻尼矩陣C表示成整體質(zhì)量矩陣M和整體剛度矩陣K的線性組合：C=αM+βK，式中比例常數(shù)α和β阻尼系數(shù)可以由振型阻尼比計算得到，在LS-DYNA中通過關(guān)鍵字：*DAMPING設(shè)置（ISCT，2007）。

2 地震作用下巷道-圍巖動力失穩(wěn)演化分析

2.1 有限元分析模型

建立三維有限元模型，模型尺寸為y向610m，X向660m，Z向300m；巖層和巷道物理力學(xué)性能如表1，巖層分布如表2。巷道為半拱形巷道，拱直徑4m，巷道的縱向長度為200m，襯砌厚度為400mm。圍巖和巷道襯砌使用solid164體單元，人工邊界采用無反射邊界。巖層材料采用理想彈塑性DP材料，巷道結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，LS-DYNA中通過*MAT_072113材料模型實現(xiàn)巷道損傷本構(gòu)。

2.2 地震波的選取與調(diào)整

國內(nèi)外研究表明，選取地震波需滿足強度、頻譜特性、波的持時的要求，不同地震波參數(shù)得出的地震響應(yīng)可能相差明顯，因而選擇合理的地震波參數(shù)進(jìn)行動力分析是必要的。本文選用了15s的El Centro地震波，最大加速度調(diào)整為150cm/s²，如圖2所示，地震波在基巖底部沿X水平輸入。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

在巷道100m處截取截面，并在截面不同部位設(shè)置觀測點，如圖3所示。

2.3.1 巷道應(yīng)力分析

圖4為巷道應(yīng)力的典型分布圖，從圖中可知，巷道的等效應(yīng)力和S1主要分布在墻角和拱幫偏下，S3主要分布兩側(cè)拱腰處；最大剪應(yīng)力在墻角處最大，拱幫偏下處次之；這說明巷道的墻角立板和拱腰處成了高應(yīng)力集中區(qū)。

圖5為巷道取100m縱深截面時不同部位的最大應(yīng)力（等效、S1、S3、剪應(yīng)力），由圖可知，等效應(yīng)力、S3和最大剪應(yīng)力的峰值在左右拱幫偏下的位置（5、6、7、26、27、28號點）和墻角立板的位置（12、13、20、21號點）；S1峰值在左右拱幫偏下（8號點）和左右立板腰部（10、11、22、23號點）位置；這說明巷道的拱幫偏下和墻角是拉、剪復(fù)合最大應(yīng)力區(qū)，巷道的立板腰部主要受拉應(yīng)力作用；地震作用下的高應(yīng)力反復(fù)的加、卸載會對巷道的這些部位造成較大破壞，對于在拉、剪復(fù)合應(yīng)力區(qū)的拱幫和墻角破壞更明顯，墻角處尤其明顯。

2.3.2 損傷分析

圖6為巷道的塑性體積應(yīng)變，從圖中可知巷道拱幫發(fā)生了明顯的塑性體積應(yīng)變，且由巷道中部向巷道兩端擴展時，巷道的塑性體積應(yīng)變有減小的趨勢，但是在巷道的兩個端部又有所增大，造成巷道兩端塑性體積應(yīng)變有所增大的主要原因是端部邊界條件不同；其次在巷道內(nèi)側(cè)的墻角處也出現(xiàn)了明顯的塑性體積應(yīng)變，在巷道發(fā)生塑性體積應(yīng)變的部位（巷道幫部、腰部至墻角立板）積累了明顯的損傷，這些損傷使得巷道在這些部位更容易遭到破壞。

圖7為巷道取100m縱深截面時不同部位的最大塑性體積應(yīng)變，由圖可知，巷道的左右?guī)筒浚?、28號點）和墻角底板（13、20號點）的塑性體積應(yīng)變最為明顯，這說明巷道的左右?guī)筒亢蛪堑装鍟l(fā)生相對于其他部位更明顯的變形，這可能造成幫部開裂、墻角底板翹起，同時伴隨著小塊石飛濺。由于巷道的墻角立板（13、21號點）和幫部偏上（5、28號點）的塑性變形較為明顯，因此在這兩處積累損傷較為明顯，其中墻角底板損傷尤為嚴(yán)重，這說明在地震作用過程中，墻角立板在拉、剪應(yīng)力反復(fù)作用下會積累大量的損傷，拱幫偏上損傷程度也要明顯大于其他部位，這會造成墻角立板和拱幫偏上處最先發(fā)生破壞，隨著這種破壞的擴展，就可能引發(fā)立板和上幫失效，進(jìn)而引發(fā)整個巷道的破壞。

2.3.3 時程分析

由上述可知，地震作用過程中巷道的墻角處應(yīng)力最為復(fù)雜，變形最為明顯。本節(jié)提取了巷道墻角12和13號觀測單元的應(yīng)力和塑性體積應(yīng)變的時程曲線。分析圖8的巷道墻角立板和底板的應(yīng)力時程曲線可知：巷道墻角的應(yīng)力在t=2s和f=8s會出現(xiàn)兩個峰值，在基道取100m縱深截面的前提下，t=2s時的應(yīng)力峰值與輸入加速度的峰值時刻基本一致，t=8s的應(yīng)力峰值較加速度峰值有所提前；巷道墻角立板的等效應(yīng)力在整個時程中小于墻角底板的等效應(yīng)力，S1應(yīng)力的墻角立板的應(yīng)力大于底板的應(yīng)力，S3應(yīng)力中間時刻較為明顯，最大剪應(yīng)力墻角底板在整個過程中基本大于立板。

圖9為巷道墻角的塑性體積應(yīng)變時程曲線。由時程曲線可知立板和底板的塑性體積應(yīng)變變化基本一致，底板的塑性體積應(yīng)變大于立板的，從而使得底板的損傷大于立板。故可得出在整個地震過程中，半拱形巷道的墻角底板應(yīng)作為抗震的重點防護部位。

3 結(jié)論與討論

本文基于顯式動力有限元理論，分析研究了地震作用下地下巷道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及其損傷破壞，利用ANSYS/LS-DYNA建立了地下巷道地震作用下的三維計算模型，通過有限元分析計算得到如下結(jié)論：

（1）地震作用下巷道結(jié)構(gòu)的拱幫和墻角處會出現(xiàn)周期性高應(yīng)力集中區(qū)域，在墻角處會出現(xiàn)拉、剪同時達(dá)到最大，說明了半拱形巷道的拱幫和墻角最容易發(fā)生動力破壞，在巷道的拱幫偏下和墻角處會發(fā)生明顯的塑性變形以及發(fā)生較嚴(yán)重的損傷，需要重視對巷道結(jié)構(gòu)拱幫和墻角的設(shè)計，同時也要及時進(jìn)行加固維護，以保證巷道結(jié)構(gòu)的安全使用。

（2）地震動力荷載作用下巷道的拱幫和墻角容易發(fā)生塑性變形和損傷，引發(fā)巷道變形開裂甚至混凝土塊塌落、墻角底板翹起出現(xiàn)裂縫等破壞現(xiàn)象，由于地下巷道工程地質(zhì)背景的復(fù)雜性，對于巷道發(fā)生的破壞類型，需要根據(jù)巷道的實際破壞現(xiàn)象及工程背景進(jìn)行分析計算，來保證計算的可靠性。

（3）地震發(fā)生初期，巷道的墻角底板破壞明顯強于墻角立板，可能會發(fā)生墻角立板破裂引發(fā)巷道腰部立板傾斜下沉，造成巷道塌落，導(dǎo)致巷道產(chǎn)生整體失穩(wěn)破壞。