文 | 陸瑞

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基于ANSYS風(fēng)電機(jī)組輪轂和葉片的連結(jié)螺栓疲勞壽命分析

文 | 陸瑞

目前風(fēng)電機(jī)組輪轂和葉片的連結(jié)螺栓疲勞壽命分析的通用方法有兩種，一種是有限元計(jì)算，另一種是基于VDI2230的工程算法。以VDI2230為基礎(chǔ)的工程算法比較簡單，但是在計(jì)算中某些參數(shù)和系數(shù)需要通過經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣來設(shè)定，其計(jì)算結(jié)果的精度和準(zhǔn)確度一直以來在行業(yè)內(nèi)不被看好。而有限元計(jì)算雖然在結(jié)構(gòu)分析的步驟和周期上過于繁瑣和漫長，但其計(jì)算結(jié)果可以很好地反映結(jié)構(gòu)件在各工況下的安全性和穩(wěn)定性，在工程應(yīng)用中得到廣泛采用和認(rèn)可。

本文著重采用有限元分析的方法，以某1.5MW雙饋機(jī)組為例，通過對輪轂變槳軸承和葉片之間連結(jié)螺栓的疲勞壽命分析，簡要說明螺栓疲勞壽命的有限元計(jì)算方法，并在最后闡述有限元分析和工程算法計(jì)算的優(yōu)缺點(diǎn)。

輪轂和葉片連接的幾何模型

首先建立輪轂和葉片連結(jié)的幾何模型，模型（圖1）中包括葉片假體、葉根法蘭、變槳軸承、變槳電機(jī)、輪轂及主軸假體。

輪轂和葉片連接的有限元模型

一、模型處理

建立輪轂變槳軸承與葉片螺栓連接有限元模型，如圖2（整體）、圖3（局部）所示。輪轂采用10節(jié)點(diǎn)四面體單元劃分網(wǎng)格，主軸采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元劃分網(wǎng)格，葉片、葉根法蘭、變槳軸承及螺栓等均為軸對稱模型，網(wǎng)格采用1/ N（N=54為螺栓個數(shù)）的模型網(wǎng)格繞對稱軸旋轉(zhuǎn)生成，因只考慮螺栓的應(yīng)力，單元類型選低階六面體單元。

考慮到輪轂變槳軸承連接法蘭在軸向上的剛度變化對螺栓應(yīng)力的影響，分析中保留1/3輪轂，同時考慮變槳軸承的非線性效應(yīng)對螺栓應(yīng)力的影響，軸承滾珠采用link10單元模擬。在用實(shí)體單元模擬螺栓時，螺紋與連接件之間的接觸關(guān)系設(shè)為綁定，傳力面由螺栓桿部的等圓形截面突變?yōu)檫B接件的端部截面，會在關(guān)鍵螺紋部位產(chǎn)生不真實(shí)的應(yīng)力集中現(xiàn)象，故采用beam188（綠色）梁單元來模擬螺栓，螺紋及部分螺栓頭采用beam4（藍(lán)色）和link8（洋紅色）單元模擬。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，葉片螺栓一般在靠近橫向螺栓或靠近螺母的螺紋處斷裂，因此對頸縮段的兩端進(jìn)行網(wǎng)格加密（如圖4），同時在對結(jié)果的后處理中，提取A、B兩處的應(yīng)力值來校核螺栓的強(qiáng)度。

二、約束和載荷的設(shè)置

固定主軸假體右端，第一個載荷步施加螺栓預(yù)緊力，第二個載荷步在葉根中心的主節(jié)點(diǎn)上施加載荷MXY，該主節(jié)點(diǎn)通過MPC點(diǎn)—面接觸的方式將載荷傳遞給整個模型（如圖6所示）。

螺栓疲勞分析概述

首先確定螺栓疲勞分析的有限元分析工況：第一步施加最小螺栓預(yù)緊力；第二步施加MXY，分12個方向（0°，30°，60°，...，330°），每個方向又分6個子步將MXY逐漸施加到3500kNm（即583.33，1166.67，1750，2333.33，2916.67，3500），這種加載方式同時考慮了載荷大小和載荷方向?qū)β菟☉?yīng)力的非線性影響（見表1）。故螺栓疲勞分析的有限元工況數(shù)為12×6+1=73個。

表1 螺栓疲勞有限元分析的載荷工況（以此為例）

螺栓疲勞分析步驟

螺栓疲勞分析的步驟如下：

（1）從各個有限元工況的分析結(jié)果中，針對每個螺栓，可提取MXY大小和方向?qū)β菟☉?yīng)力（σaxial，σbending,1，σbending,2）的3個二維影響矩陣。

（2）通過VBA宏將MXY的時間序列（包括大小MXY_M(t)和方向MXY_D(t)）在三個影響矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行插值，得到每個螺栓危險(xiǎn)截面（圖4中的A和B截面）上的三個應(yīng)力時間序列（σaxial(t)，σbending,1(t)，σbending,2(t)），MXY_M和MXY_D通過如下公式計(jì)算：

其中：0.056m為葉根中心到葉片與變槳軸承螺栓連接處之間的距離。

（3）依據(jù)三個應(yīng)力時間序列，采用三角插值公式計(jì)算螺栓應(yīng)力截面圓上每隔30°的點(diǎn)（12個）的應(yīng)力時間序列σ(β,t)（見螺栓應(yīng)力截面圓上各點(diǎn)的時間序列節(jié)）。

（4）在安裝螺栓的節(jié)圓上等間隔地選擇n個螺栓（全局校核），通過VBA宏對每個螺栓危險(xiǎn)截面考察點(diǎn)（12×2=24個）的應(yīng)力時間序列依次進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，記錄各個循環(huán)的應(yīng)力范圍，根據(jù)GL標(biāo)準(zhǔn)中5.3.3.5.1節(jié)第11段計(jì)算螺栓的疲勞等級，根據(jù)Eurocode 3-1-9選取SN曲線，依次統(tǒng)計(jì)各個點(diǎn)的損傷，將每個螺栓24個點(diǎn)中的最大損傷值定為該螺栓的損傷值。

（5）找出以上n個螺栓中損傷值最大的2到3個螺栓，再采用與第（4）步相同的方式確定這幾個螺栓附近被遺漏的m個螺栓的損傷值（局部校核），從（n+m）個螺栓的損傷值中，以最大的損傷值作為螺栓連接的疲勞損傷值，從而算出螺栓連接的疲勞壽命。

一、螺栓應(yīng)力截面圓上各點(diǎn)的時間序列

葉片與變槳軸承連接螺栓不僅承受軸向拉伸載荷，還承受彎曲載荷，故有必要對螺栓應(yīng)力截面圓上的多個點(diǎn)進(jìn)行疲勞計(jì)算（如圖7）。每隔30°的點(diǎn)的應(yīng)力時間序列如下：

其中：β=0°，30°， ，330°。

螺栓疲勞壽命分析結(jié)果

首先對螺栓的疲勞壽命進(jìn)行全局校核，選出n=18個螺栓。安全系數(shù)取1.15×1.1=1.265，螺栓的疲勞等級、年損傷值、坐標(biāo)系（如圖7）中的位置γ、最大損傷點(diǎn)的位置β、壽命和應(yīng)力儲備系數(shù)SRF見表2、表3。

表4 螺栓疲勞壽命分析結(jié)果（局部校核，位置A）

表5 螺栓疲勞壽命分析結(jié)果（局部校核，位置B）

接著對螺栓連接的疲勞壽命進(jìn)行局部校核，選出m=8個螺栓。結(jié)果見表4、表5。

螺栓連接疲勞壽命分析結(jié)果如圖8、圖9所示。

因此從表3中可以看到輪轂變槳軸承和葉片連接螺栓的最小壽命是23.20年，滿足螺栓壽命的要求。

結(jié)語

通過以上對連接螺栓疲勞壽命的有限元分析，我們可以得到比較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，但是有限元計(jì)算需要建立模擬結(jié)構(gòu)受載的分析模型，耗時較長，而且分析過程復(fù)雜；而基于VDI2230的螺栓工程算法，其計(jì)算過程簡單，耗時少，但其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度又稍遜于有限元分析。

因此對于連接螺栓疲勞壽命的分析來說，關(guān)鍵大部件之間的螺栓連接應(yīng)盡量采用有限元分析；對于其他部件之間的連接螺栓疲勞壽命分析則可以選擇VDI2230的工程算法計(jì)算。

（作者單位：東方電氣風(fēng)電有限公司）