王鳳山　戎全兵　張宏軍

地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警的改進(jìn)SVM模型*

王鳳山①②戎全兵②張宏軍②

( ①解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院南京210007)

( ②解放軍理工大學(xué)指揮信息系統(tǒng)學(xué)院南京210007)

摘要針對(duì)地震作用下孕險(xiǎn)環(huán)境樣本數(shù)據(jù)有限、復(fù)雜非線性等特點(diǎn)，提出了一種基于最小二乘支持向量機(jī)的地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警方法。圍繞地震后效應(yīng)的地下工程區(qū)域孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警目標(biāo)和特征參數(shù)，設(shè)計(jì)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性問題的向量機(jī)表示形式，提出孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性支持向量機(jī)訓(xùn)練工作機(jī)制，利用支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則和非線性映射特性，建立基于最小二乘支持向量機(jī)的地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警模型及其算法組件，并利用遺傳算法優(yōu)化其懲罰函數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，隱式表達(dá)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性與其影響因素之間的非線性關(guān)系。結(jié)果表明，模型具有有效的小樣本學(xué)習(xí)能力，具有較高的擬合和預(yù)測(cè)精度，明顯優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等預(yù)測(cè)模型。

關(guān)鍵詞孕險(xiǎn)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警地下結(jié)構(gòu)支持向量機(jī)遺傳算法

0引言

地震作用下地下工程區(qū)域環(huán)境平衡失穩(wěn)，其結(jié)構(gòu)和物理力學(xué)性質(zhì)方面表現(xiàn)為宏觀和微觀上的不連續(xù)性、非線性等特點(diǎn)(Omeretal.，2010； 楊志華等， 2013)，考慮區(qū)域孕險(xiǎn)環(huán)境受到巖性、巖層傾向、地形、坡體形態(tài)、水條件、巖土含水量、巖體節(jié)理裂隙發(fā)育狀況等等因素綜合影響(孫海峰等， 2013)，有效預(yù)測(cè)與控制地下結(jié)構(gòu)區(qū)域環(huán)境變形危險(xiǎn)性，是地下結(jié)構(gòu)安全監(jiān)控關(guān)注的重要問題。

巖石力學(xué)與工程的智能分析方法(遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等)是國(guó)內(nèi)外科技工作者廣泛關(guān)注的研究課題，支持向量機(jī)(SupportVectorMachine，簡(jiǎn)記為SVM)自20世紀(jì)90年代問世以來，其在處理高維數(shù)、復(fù)雜非線性以及全局優(yōu)化等方面的優(yōu)良性能，受到各個(gè)研究領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，迅速應(yīng)用于巖土力學(xué)與工程的各個(gè)方面(趙洪波， 2008)，如成都理工大學(xué)利用逐類組合支持向量機(jī)預(yù)測(cè)邊坡穩(wěn)定性(匡野， 2013)，Wangetal.(2010)利用最小二乘支持向量機(jī)隱式表達(dá)防護(hù)工程損毀與其影響因素之間的非線性關(guān)系； 董輝等(2012)建立工程先驗(yàn)知識(shí)辨識(shí)下的滑坡非平穩(wěn)變形支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型。

孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性判決是對(duì)塌陷、滑坡、泥石流等多樣性潛在災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)決策，是地下工程區(qū)域環(huán)境在地震災(zāi)害后效應(yīng)作用的系統(tǒng)分析(黃潤(rùn)秋， 2011)，各類風(fēng)險(xiǎn)事件影響因子及其變量參數(shù)存在很大的相異性(李天斌， 2008)； 同時(shí)，地震作用下的地下工程區(qū)域環(huán)境存在特征參數(shù)獲取困難的現(xiàn)實(shí)約束，如何集成專家智慧和特征參數(shù)，利用支持向量刻畫孕險(xiǎn)環(huán)境因子與危險(xiǎn)性對(duì)象之間的非線性依賴關(guān)系，形成快捷、科學(xué)的孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性評(píng)估工具，對(duì)有效辨識(shí)和掌握地下工程環(huán)境的發(fā)育特征和演化規(guī)律，對(duì)地下結(jié)構(gòu)震害損失和科學(xué)防治具有重要價(jià)值。

1孕險(xiǎn)環(huán)境預(yù)警問題SVM表示

地震作用下地下工程區(qū)域孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性是典型的非線性問題，包括狀態(tài)評(píng)價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)兩方面問題，其本質(zhì)是圍繞地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性這一目標(biāo)問題展開對(duì)孕險(xiǎn)環(huán)境特征參數(shù)的多屬性數(shù)值計(jì)算和模型推理(Lietal.，2012)。

歸納起來(趙洪波， 2008；Omeretal.，2010； 孫海峰等， 2013)，地震載荷作用后的地下工程孕險(xiǎn)環(huán)境主要與地形地貌高差變異系數(shù)(C1)、地質(zhì)環(huán)境坡度變異系數(shù)(C2)、土地塌陷裂縫規(guī)模(C3)、水資源變化強(qiáng)度(C4)、巖體結(jié)構(gòu)完整性系數(shù)(C5)、地質(zhì)結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度系數(shù)(C6)、坡體黏聚力(C7)、巖體變形模量(C8)、表面變形速率等特征參數(shù)相關(guān)。

地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境預(yù)警支持向量機(jī)，把工程環(huán)境破壞與變形及其危險(xiǎn)性看作是客觀條件變化的序列，將問題轉(zhuǎn)化為“如何利用樣本挖掘出危險(xiǎn)性規(guī)律，進(jìn)而預(yù)測(cè)檢驗(yàn)樣本的危險(xiǎn)性指數(shù)？”。

令C={Cj|1≤j≤n}表示孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性的機(jī)理因素或特征參數(shù)集合，利用支持向量機(jī)方法描述孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性與影響因素的映射關(guān)系，即：

(1)

2孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性SVM訓(xùn)練工作機(jī)制

SVM具備嚴(yán)格的理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其核心思想就是學(xué)習(xí)機(jī)器要與有限的訓(xùn)練樣本相適應(yīng)，是繼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)(袁輝等， 2014)。

圍繞地震作用下地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警任務(wù)和功能約束，遵循支持向量機(jī)的基本原理和組合預(yù)測(cè)模式(耿睿等， 2008)，設(shè)計(jì)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性向量機(jī)訓(xùn)練模式(圖1)，即其訓(xùn)練和檢驗(yàn)的推理工作機(jī)制。

圖1　孕險(xiǎn)環(huán)境SVM訓(xùn)練模式Fig. 1　SVM Training mode on the risk pregnant environment

樣本是孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性SVM學(xué)習(xí)訓(xùn)練的前提條件。鑒于震后工程區(qū)域地質(zhì)等的特殊場(chǎng)景約束，以現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)、遙感解譯、專家全體決策為基礎(chǔ)，提供特征參數(shù)的賦值和樣本集合，稱之為數(shù)據(jù)發(fā)生器。其中，孕險(xiǎn)環(huán)境監(jiān)測(cè)單元樣本的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為0-10，即yi∈[0， 10]表征風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)的變化范圍。

孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性SVM包括訓(xùn)練和檢驗(yàn)兩個(gè)步驟，通過檢驗(yàn)控制向量機(jī)的預(yù)測(cè)誤差，進(jìn)而調(diào)整向量機(jī)參數(shù)，重新學(xué)習(xí)訓(xùn)練，直到向量機(jī)誤差滿足模型推理的精度約束。

3孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性SVM預(yù)警模型

3.1基于SVM的地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境預(yù)警原理

Vapnik教授等提出的支持向量機(jī)，是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的小樣本訓(xùn)練、學(xué)習(xí)方法，其核心思想是遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，基于內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換方法，實(shí)現(xiàn)非線性多元輸入空間到高維空間的映射變換，尋找輸入和輸出之間的隱式關(guān)系和函數(shù)表達(dá)(Bertalanffyetal.，1973)。

(2)

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則(Bertalanffyetal.，1973)，式(2)的危險(xiǎn)性回歸預(yù)測(cè)問題就是尋求使下面風(fēng)險(xiǎn)最小化函數(shù)，如式(3)：

(3)

(4)

3.2基于LS-SVM的孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警模型

(5)

利用Lagrange法求解模型(5)的優(yōu)化問題，定義Lagarangian函數(shù)：

(6)

其中，αi是Lagrange乘子，也稱為支持值。

根據(jù)優(yōu)化條件和相應(yīng)的對(duì)偶形式，通過L(，b，?，α)求、b、?、α的偏導(dǎo)，將LS-SVM模型(6)轉(zhuǎn)化為求解線性方程，如(7)。

(7)

計(jì)算模型(7)，可得到：

(8)

(9)

(10)

至此，可得最小二乘支持向量機(jī)的地震作用下地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性估計(jì)函數(shù)，即預(yù)警模型：

(11)

3.3孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)有限樣本信息，尋求模型復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間最佳折衷，有效實(shí)現(xiàn)小樣本空間的高維非線性系統(tǒng)精確擬合，是SVM的本質(zhì)特征和推廣應(yīng)用價(jià)值(Renetal.，2010)。

懲罰參數(shù)γ、不敏感損失參數(shù)ε、核參數(shù)δ，對(duì)LS-SVM回歸模型的預(yù)測(cè)效果具有較大影響，為獲取具有較高預(yù)測(cè)預(yù)警性能的SVM回歸模型，需要對(duì)γ、δ、ε進(jìn)行組合優(yōu)化，從而獲取較高預(yù)測(cè)性能的地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性SVM回歸模型。利用遺傳算法(GeneticAlgorithm，簡(jiǎn)稱為GA)建立最小二乘支持向量機(jī)的參數(shù)選擇模型，進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化(甘秋明， 2012)，其流程如圖2 所示。

圖2　GA優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)參數(shù)流程Fig. 2　GA optimized parameter workflow on Least Squares Support Vector Machine

遺傳算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)(簡(jiǎn)記為GA-LS-SVM)的具體建模步驟(Yang， 2011)，如下：

(1)LS-SVM參數(shù)編碼與GA參數(shù)設(shè)置：將LS-SVM訓(xùn)練參數(shù)γ、δ、ε以二進(jìn)制形式進(jìn)行染色體基因編碼，編碼范圍分別設(shè)定為[1， 100]、[0， 2]、[0.000O1， 0.01]；GA參數(shù)設(shè)置，如交叉率0.78、變異率0.05，隨機(jī)產(chǎn)生表示LS-SVM參數(shù)值的染色體，種群數(shù)為30。

(2)種群適應(yīng)度評(píng)估：采用平均相對(duì)誤差作為適應(yīng)度函數(shù)來衡量選取參數(shù)γ、δ、ε的優(yōu)劣。

(3)染色體選擇機(jī)制：根據(jù)種群個(gè)體適應(yīng)度，通過輪盤賭法，復(fù)制具有較高適應(yīng)度值的染色體。

(4)染色體交叉機(jī)制：采用單點(diǎn)交叉法，以交叉率交換染色體串結(jié)構(gòu)中特征數(shù)據(jù)獲得到新一代染色體。

(5)染色體變異機(jī)制：隨機(jī)選擇種群個(gè)體，根據(jù)隨機(jī)概率改變?nèi)旧w結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中某個(gè)基因的值，產(chǎn)生一組新的染色體。

(6)當(dāng)滿足終止條件時(shí)，遺傳算法優(yōu)化地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性LS-SVM模型參數(shù)的進(jìn)化迭代過程結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到步驟②。

圖3　孕險(xiǎn)環(huán)境預(yù)警SVM模型組件界面Fig. 3　Early-warning SVM component model interface on the risk pregnant environment

3.4孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警支持向量機(jī)

遵循結(jié)構(gòu)上反映最小二乘支持向量機(jī)模型算法本質(zhì)思想和關(guān)鍵概念的前提條件，以通用仿真引擎為運(yùn)行環(huán)境，在VisualC# 和.NET語言環(huán)境下，集成MATLAB數(shù)學(xué)模型控件(Takahashietal.，2006)，研制孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警SVM模型組件(COM組件)如圖3 所示，即組件式地下結(jié)構(gòu)震害孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警支持向量機(jī)模型。

模型直接服務(wù)于地下結(jié)構(gòu)震害風(fēng)險(xiǎn)分析系統(tǒng)軟件平臺(tái)，包含孕險(xiǎn)環(huán)境監(jiān)測(cè)單元、樣本管理、學(xué)習(xí)訓(xùn)練、參數(shù)優(yōu)化、檢驗(yàn)校核、推理計(jì)算等功能模塊。設(shè)計(jì)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警模型實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本如表1、表2所示。

表1　地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性訓(xùn)練樣本

機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)的第一步驟就是根據(jù)給定訓(xùn)練樣本對(duì)地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性問題的輸入輸出關(guān)系進(jìn)行估計(jì)。通過GA-LS-SVM算法的模型組件的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，其輸出結(jié)果表明(表1)，在允許的誤差約束范圍內(nèi)，GA-LS-SVM模型具有孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)的初步可行性。

表2　地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性檢驗(yàn)樣本

利用估計(jì)的規(guī)律性對(duì)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性檢驗(yàn)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，是機(jī)器學(xué)習(xí)的第二步驟，即預(yù)測(cè)模型的適用性問題，不能僅根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合近似程度來判斷，而是應(yīng)根據(jù)它的推廣能力和準(zhǔn)確率來判斷。

為驗(yàn)證預(yù)警模型的可靠性，同時(shí)選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及SVM算法、LS-SVM算法，檢驗(yàn)訓(xùn)練樣本產(chǎn)生的模型，確定5組“地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性”預(yù)測(cè)值，并與評(píng)估值作比較，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶W(xué)習(xí)推廣能力(表3)。

表3　地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性檢驗(yàn)誤差

表3誤差比較，體現(xiàn)了危險(xiǎn)性預(yù)警模型需要滿足結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理約束要求。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是訓(xùn)練樣本記錄趨于無窮大時(shí)的漸近理論，即訓(xùn)練樣本記錄趨于無窮大時(shí)，訓(xùn)練誤差才收斂于實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)； 而地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警注定是一個(gè)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)有限的狀況，故只能選用有限樣本情況下的機(jī)器學(xué)習(xí)理論。

BP算法用于地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警的可行性明顯弱于SVM、LS-SVM算法，SVM和LS-SVM算法均可以很好的表達(dá)地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)影響因素之間的非線性映射關(guān)系，模型具有很好的推廣預(yù)測(cè)能力。

同時(shí)，利用遺傳算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的訓(xùn)練參數(shù)，明顯提高了最小二乘支持向量機(jī)的預(yù)警精度，平均誤差為2.11%，遠(yuǎn)低于常規(guī)支持向量機(jī)和最小二乘支持向量機(jī)的7.31%和7.74%的數(shù)值誤差。

4結(jié)論

有限訓(xùn)練樣本條件下，地下結(jié)構(gòu)孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警支持向量機(jī)，分析了危險(xiǎn)性與其影響因素之間的非線性關(guān)系，結(jié)果表明GA-LS-SVM對(duì)孕險(xiǎn)環(huán)境結(jié)構(gòu)破壞與變形預(yù)測(cè)具有較高的精度。

(1)地震作用下的地下工程孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性受很多因素影響，并且之間的關(guān)系是高維、非線性、復(fù)雜的關(guān)系，用傳統(tǒng)的建模方法很難處理，LS-SVM方法很好地處理了這種關(guān)系，不僅保證了經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的最小化，而且使期望風(fēng)險(xiǎn)也降低到最低程度，使判別結(jié)果更趨于合理。

(2)遺傳算法改進(jìn)、優(yōu)化LS-SVM建立孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性預(yù)警模型，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定、收斂速度慢、訓(xùn)練時(shí)需要大量樣本等缺點(diǎn)，避免了因統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不足使得統(tǒng)計(jì)結(jié)果不準(zhǔn)的普遍問題，解決了孕險(xiǎn)環(huán)境預(yù)警問題的數(shù)據(jù)缺乏“瓶頸”問題。

(3)LS-SVM通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練獲得孕險(xiǎn)環(huán)境危險(xiǎn)性的隱式表達(dá)，整個(gè)過程非常清晰、直觀，并具有很好的推廣能力和很高的準(zhǔn)確率，可見LS-SVM在該領(lǐng)域有著很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)和廣泛的應(yīng)用前景； 但學(xué)習(xí)訓(xùn)練的準(zhǔn)確性和可靠性很大程度上取決于選用樣本的典型性和代表性，取決于核函數(shù)的選擇，故要予以重點(diǎn)關(guān)注； 同時(shí)，模型組件還可以進(jìn)一步功能優(yōu)化，結(jié)合其他應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶋H，對(duì)相關(guān)問題的的量測(cè)、評(píng)估、設(shè)計(jì)提供模型支持和便利工具。

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RISKPREGNANTENVIRONMENTEARLY-WARNINGMODELFORUNDERGROUNDSTRUCTUREBASEDONIMPROVEDSUPPORTVECTORMACHINE

WANGFengshan①②RONGQuanbing②ZHANGHongjun②

( ①College of Field Engineering，PLA University of Science &Technology，Nanjing 210007)

( ②College of Command Information Systems，PLA University of Science &Technology，Nanjing 210007)

AbstractThis paper addresses the limited complex and nonlinear characteristics in earthquake-induced risk pregnant environmental sample data. It puts forward a risk early-warning method for such pregnant environment around underground structure on least squares support vector machine. Around risk early-warning object and parameters in after-earthquake risk pregnant to underground engineering, the risk pregnant environment is expressed and designed with Support Vector Machine, and SVM training mechanism was proposed for risk pregnant environment. Such risk early-warning mold and the component is erected for risk pregnant environment around underground structure on least squares support vector machine, which utilizes structural risk minimization principle and nonlinear mapping feature of SVM, and optimizes the penalty function and kernel function parameters with Genetic Algorithm. The model implicitly expresses the non-linear relationship among the risk pregnant environment and factors. Case study shows such model has an effective small sample learning ability, well fitting and forecasting accuracy, which excels the predicting model with BP nerve network．

Key wordsRisk pregnant environment, Risk early-warning, Underground structure, Support Vector Machine, Genetic Algorithm

DOI:10.13544/j.cnki.jeg.2016.02.020

* 收稿日期：2015-04-11; 收到修改稿日期： 2015-08-29.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51308541)，江蘇省自然科學(xué)基金(BK20130066)資助.

第一作者簡(jiǎn)介：王鳳山(1978-)，男，博士，副教授，主要從事防護(hù)工程系統(tǒng)毀傷建模與仿真分析方面研究工作. Email: WFS919@126.com

中圖分類號(hào)：P642.22

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A