把握課堂提問的“度”，有效激活數(shù)學(xué)課堂

陳功

在任何一個學(xué)科的課堂教學(xué)當(dāng)中，提問都是一個必不可少且至關(guān)重要的環(huán)節(jié).問題的提出，不僅能夠為原本死板的課堂增添諸多靈活的元素，更能夠讓教師得以在潛移默化當(dāng)中將學(xué)生們的思維引導(dǎo)至教學(xué)所需要的方向上來.特別是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，課堂提問的作用體現(xiàn)得更為顯著.數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程本就是一個發(fā)現(xiàn)問題、解答問題、再發(fā)現(xiàn)問題的循環(huán)往復(fù)過程，只有讓整個教學(xué)過程以不斷的提問來引領(lǐng)，才能夠讓學(xué)生們體驗到最為真實的高中數(shù)學(xué).

一、加快節(jié)奏，把握提問密度

一談到課堂提問的“度”，相信大多數(shù)教師首先聯(lián)想到的就是所提出問題的數(shù)量.的確，課堂教學(xué)當(dāng)中提出問題的多少，關(guān)系到教師能夠引導(dǎo)學(xué)生們對多少知識內(nèi)容進行思考.因此，這與課堂教學(xué)效果之間的關(guān)系還是相當(dāng)緊密的.然而，課堂教學(xué)時間畢竟有限，面對著高中階段大量的數(shù)學(xué)知識點來講，教學(xué)時間就更顯不足了.為此，既然要達(dá)到較大數(shù)量的提問，就要加大課堂提問的密度.

例如，在對數(shù)列內(nèi)容進行教學(xué)時，我先向?qū)W生們提出了這樣一個問題：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項和是Sn.若a4+a5=0，那么，S7和S1，S6和S2，S5和S3之間大小關(guān)系如何？能否將之關(guān)系以一個等式或不等式來表示？這對于學(xué)生來講難度并不大.緊接著，我又繼續(xù)提問：若存在正整數(shù)k，使得ak+ak+1=0成立，則上一問題中的結(jié)論可進行何種正確推論？這個問題相對復(fù)雜了一些，需要學(xué)生們投入更多思考.隨后，我提出了最后一個問題：請對等比數(shù)列{bn}進行上述方式研究，并寫出研究結(jié)論.一連串問題下來，提問密度極高，也讓學(xué)生們的思維處于持續(xù)活躍且不斷深入的高質(zhì)量狀態(tài).

想要實現(xiàn)課堂提問密度的提升，需要“用巧勁兒”.筆者在實際教學(xué)過程當(dāng)中，會有意識地將提問內(nèi)容進行整合設(shè)計，盡可能地讓這些問題能夠串連起來.這樣一來，若干個問題便可以一次性、分層次地提出，學(xué)生們也得以在同一個思維軌道上不斷深入，完成對多個問題的思考，既節(jié)約了學(xué)生精力，又提升了教學(xué)效率，一舉兩得.

二、拓展思維，把握提問深度

如果從思維難度上對課堂提問進行區(qū)分，必然會出現(xiàn)基礎(chǔ)類問題與拓展類問題.基礎(chǔ)類問題的存在無可厚非，它對夯實學(xué)生們對于基本知識的學(xué)習(xí)效果具有重要意義.但這并不意味著，基礎(chǔ)類問題成為課堂提問的主體.尤其是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，對于學(xué)生的知識能力要求顯著提升.為了能夠有效強化學(xué)生們的分析能力與理解能力，具有一定深度的拓展類課堂提問勢在必行.

例如，在對直線與拋物線的基本思考方法進行教學(xué)之后，我又繼續(xù)提出了一個拓展性問題：點A（x0，y0）是拋物線y2=2px上的一個定點，過點A作拋物線的弦AC和AB，且兩條弦的斜率滿足kACkAB=m（m≠0），那么，直線BC是否恒過定點？這個問題具有很大的開放性和思考深度.起初，學(xué)生們都用基本方法嘗試計算直線方程，卻不得其法.我引導(dǎo)大家對特殊情況進行探究，學(xué)生們找到了三種情形：將A（x0，y0）變?yōu)锳（0，0）、讓兩弦相互垂直，即m=-1、將A（x0，y0）變?yōu)锳（0，0）且m=-1.我又帶領(lǐng)學(xué)生們先從最后一種情形開始求解，最終成功解答了問題.

具有一定思維深度的課堂提問，對于大多數(shù)學(xué)生來講，思維難度都是不小的.想要讓學(xué)生們能夠順利接受這些問題，并且成功感知提問當(dāng)中所蘊含的知識內(nèi)容，就需要教師采取一些處理技巧.一方面，將這種拔高性質(zhì)的問題設(shè)置在主體內(nèi)容教學(xué)的高潮階段，待學(xué)生們已經(jīng)具備了一定知識基礎(chǔ)后再來解答.另一方面，問題提出之后，教師也要適當(dāng)?shù)貙W(xué)生進行引導(dǎo)與輔助，使其能夠在正確的思維軌道上高效解決問題，實現(xiàn)知識學(xué)習(xí)的再深入.

三、面向全體，把握提問梯度

無論教師將課堂教學(xué)方式進行怎樣科學(xué)的設(shè)計，學(xué)生自身存在的能力差異仍然會造成知識學(xué)習(xí)效果的不同.這時，如果還在課堂教學(xué)當(dāng)中讓學(xué)生們共同去面對同樣的數(shù)學(xué)問題，難免會出現(xiàn)一些不適應(yīng)或是不對接的現(xiàn)象.同樣難度系數(shù)的問題，對于掌握程度較好的學(xué)生也許是浪費時間，而對于掌握程度較差的學(xué)生卻會成為沉重的負(fù)擔(dān).為了讓每一名學(xué)生都能在課堂提問的幫助下有所收獲，關(guān)于難度梯度設(shè)置的思考便出現(xiàn)了.

例如，在對函數(shù)值域的求解方法進行教學(xué)后，我按照如下順序設(shè)置了問題，請學(xué)生們試著求出下列函數(shù)的值域：（1）y=x2-2x+3（x∈R），（2）y=x2-2x+3（x∈[-3，3]），（3）y=x2-2ax+3（x∈[-3，3]）.以上三個問題的難度由易至難，學(xué)生們可以根據(jù)自己所掌握的方法能力選擇問題進行解答.富有梯度的提問設(shè)置，將一部分思考的自由交給了學(xué)生自己.

具有梯度設(shè)置的課堂提問，讓各種知識能力的學(xué)生都找到了適合自己的思考平臺，每一名學(xué)生在課堂中都能通過思考品嘗快樂.這樣的做法，讓高中數(shù)學(xué)課堂真正向全體開放了，課堂中的每一員都真正成為了課堂的主體.我們所要追求的，并不是讓學(xué)生們的知識高度一致看齊，而是讓每名學(xué)生都能夠通過學(xué)習(xí)超越從前的自己.

不難發(fā)現(xiàn)，雖然課堂提問在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中不可或缺，但想要達(dá)到最為理想的教學(xué)效果，也不是隨意為之的.我們在講求課堂提問當(dāng)中 “度”的時候，不應(yīng)當(dāng)將這個“度”的內(nèi)涵狹隘化.其內(nèi)涵不僅僅是單純的數(shù)量上的限度，還可以延伸至問題的密度、難度和梯度上.這樣一來，便實現(xiàn)了對課堂提問的全方位關(guān)注.多管齊下對課堂提問進行優(yōu)化設(shè)計，必定能夠讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)向著更為高效的臺階上邁進.