朱紫陽，許耿然，周建營

(廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州　510500)

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廣東省高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)改造升級技術(shù)設(shè)計(jì)研究

朱紫陽*，許耿然，周建營

(廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州510500)

摘要：在廣東省高程基準(zhǔn)框架建設(shè)現(xiàn)有工作的基礎(chǔ)上，結(jié)合國家第三期一等水準(zhǔn)測量成果，對廣東省高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，提出采用赫爾默特方差分量估計(jì)法進(jìn)行水準(zhǔn)路線定權(quán)，并對整網(wǎng)平差計(jì)算方法進(jìn)行探討，以期實(shí)現(xiàn)全省二、三等水準(zhǔn)網(wǎng)的整網(wǎng)平差計(jì)算，最終達(dá)到與國家第三期一等水準(zhǔn)網(wǎng)全面對接，完成對本地區(qū)高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)的全面改造升級。

關(guān)鍵詞：高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)；水準(zhǔn)網(wǎng)設(shè)計(jì)；水準(zhǔn)網(wǎng)動態(tài)平差；赫爾默特方差分量估計(jì)法

1引言

高程基準(zhǔn)作為國民經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展和國防建設(shè)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，是各類高程測繪的基礎(chǔ)與支撐。我國于1951年～1969年布設(shè)了國家第一期一等水準(zhǔn)網(wǎng)，于1976年～1984年布設(shè)了國家第二期一等水準(zhǔn)網(wǎng)，又在1991年～1998年對該網(wǎng)進(jìn)行了復(fù)測[1]，國家測繪地理信息局于2012年組織開展國家第三期一等水準(zhǔn)測量。

廣東省為滿足本地區(qū)高程控制之需，在國家水準(zhǔn)測量的基礎(chǔ)上，于1955年～1958年完成了覆蓋全省陸地范圍的二等水準(zhǔn)測量，1955年～1958年完成了覆蓋全省陸地范圍的三、四等水準(zhǔn)測量；1975年～1989年完成了覆蓋全省陸地范圍的二等水準(zhǔn)測量；1976年、1983年～1991年、1999年～2001年、2009年～2011年、2013年～2014年分區(qū)域開展了區(qū)域性的三等水準(zhǔn)測量；2011年～2012年為實(shí)施珠江三角洲及周邊地區(qū)地面沉降地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測，對珠江三角洲、雷州半島、韓江三角洲進(jìn)行了二等水準(zhǔn)測量；2015年起，又組織實(shí)施了完善珠江三角洲區(qū)域高程基準(zhǔn)框架(即二等水準(zhǔn)測量)項(xiàng)目；近年來，廣州、佛山、惠州、湛江等地為本區(qū)域高程控制需要進(jìn)行了二等水準(zhǔn)測量[2]。由于自然損壞、人為破壞及保護(hù)經(jīng)費(fèi)不足等原因，致使廣東省水準(zhǔn)測量標(biāo)志損毀較為嚴(yán)重，據(jù)普查結(jié)果統(tǒng)計(jì)顯示，全省一、二、三等水準(zhǔn)測量標(biāo)志破壞率超過了60%。由于地殼運(yùn)動劇烈、地面沉降等因素的影響，僅存40%左右的水準(zhǔn)點(diǎn)，高程數(shù)據(jù)現(xiàn)勢性極差，已經(jīng)成為制約當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸。

為及時維護(hù)和更新全省高程基準(zhǔn)框架，使其擔(dān)負(fù)當(dāng)?shù)馗叱袒鶞?zhǔn)框架維持和傳遞的功能，為地球科學(xué)研究、重大災(zāi)害預(yù)報(bào)、國情地理監(jiān)測及國防建設(shè)等提供服務(wù)，廣東省基礎(chǔ)測繪計(jì)劃分區(qū)域分批次開展全省高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)改造。“十二五”期間實(shí)施了覆蓋珠江三角洲區(qū)域的二等水準(zhǔn)測量、粵東地區(qū)與湛江地區(qū)的三等水準(zhǔn)測量，并計(jì)劃在“十三五”期間實(shí)施珠江三角洲、粵西、粵北地區(qū)三等水準(zhǔn)測量，完成對全省高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)改造升級。由于分區(qū)域分批次組織開展，前后實(shí)施時間跨度比較長，水準(zhǔn)點(diǎn)受沉降影響，且在實(shí)施過程中，國家測繪地理信息局組織開展了國家第三期一等水準(zhǔn)測量[3～6]，為保證最終成果的一致性，在完成所有水準(zhǔn)路線的外業(yè)觀測后，應(yīng)在國家第三期一等水準(zhǔn)網(wǎng)的框架下進(jìn)行整體平差計(jì)算。本文將在現(xiàn)有工作的基礎(chǔ)上，結(jié)合國家第三期一等水準(zhǔn)測量，以整網(wǎng)平差計(jì)算為最終歸宿，顧及國家高程基準(zhǔn)更新的可能性[2]，完成全省高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)的設(shè)計(jì)，并對整網(wǎng)平差計(jì)算的相關(guān)問題進(jìn)行探討，實(shí)現(xiàn)與國家第三期一等水準(zhǔn)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)全面對接。

2高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)設(shè)計(jì)思路

隨著現(xiàn)代大地測量理論和技術(shù)的發(fā)展，廣東省高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)改造升級應(yīng)以國家第三期一等水準(zhǔn)點(diǎn)為起算，基于已有的二、三等水準(zhǔn)路線，統(tǒng)籌考慮空間坐標(biāo)基準(zhǔn)框架的構(gòu)建、兼顧與大地控制網(wǎng)之間的結(jié)合、省級陸海一體似大地水準(zhǔn)面模型優(yōu)化、及國家高程基準(zhǔn)日后的更新，形成覆蓋全省密度適宜的省級高程基準(zhǔn)框架，滿足現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系對高程基準(zhǔn)框架的要求[2]。

2.1主要技術(shù)指標(biāo)

2.2起算基礎(chǔ)

全省高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)改造升級的主要工作內(nèi)容是進(jìn)行二等、三等水準(zhǔn)復(fù)測與增設(shè)，顧及起算點(diǎn)的現(xiàn)勢性與便于轉(zhuǎn)換到新的國家高程基準(zhǔn)[2]，在復(fù)測與增設(shè)中所有起算點(diǎn)必須以國家第三期一等水準(zhǔn)點(diǎn)為起算依據(jù)。根據(jù)近年的測量標(biāo)志普查結(jié)果顯示，保存完好的原一等水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)均在國家第三期一等水準(zhǔn)網(wǎng)中加以利用，國家第三期一等水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)剛布設(shè)完，水準(zhǔn)測量標(biāo)志完好率高，利于全省高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)建設(shè)；本地區(qū)國家第三期一等水準(zhǔn)觀測于2013年實(shí)施，在這個時間節(jié)點(diǎn)前后實(shí)施二、三等水準(zhǔn)測量，縮短與國家第三期一等水準(zhǔn)測量之間的時間間隙。通過對整個高程控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)，共涉及一等水準(zhǔn)點(diǎn)約120個。

2.3與GNSS大地控制網(wǎng)的結(jié)合

目前，廣東省共有88個連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)基準(zhǔn)站(GDCORS站)，對水準(zhǔn)路線附近的26個GDCORS站應(yīng)納入水準(zhǔn)線路進(jìn)行聯(lián)測，結(jié)合所聯(lián)測的GDCORS站點(diǎn)分布及水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)，在水準(zhǔn)路線上布設(shè)約400個衛(wèi)星定位等級點(diǎn)，采用二等大地控制網(wǎng)點(diǎn)觀測精度要求進(jìn)行觀測。結(jié)合國家現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、海島(礁)測繪、珠三角及周邊區(qū)域沉降監(jiān)測在全省范圍布設(shè)的GNSS/水準(zhǔn)點(diǎn)，組成均勻分布于全省密度達(dá)1∶20 km×20 km的高精度高程異?？刂凭W(wǎng)[2]。

2.4實(shí)現(xiàn)沿江兩岸與近海海島的高程聯(lián)測

跨河水準(zhǔn)測量是水準(zhǔn)測量中實(shí)施難度較大的一項(xiàng)工作，原有的二、三等水準(zhǔn)路線中盡量避免跨河、跨海。近年來，隨著智能全站儀在精密三角高程測量中的廣泛應(yīng)用[7～9]，實(shí)現(xiàn)精密三角高程測量不再是跨越障礙物水準(zhǔn)測量的難點(diǎn)，測量效率也有極大提高，在進(jìn)行水準(zhǔn)路線設(shè)計(jì)時，無需過多顧及跨河等對水準(zhǔn)測量實(shí)施增加難度，應(yīng)以水準(zhǔn)路線適用及節(jié)約工作量為原則，使得整個水準(zhǔn)網(wǎng)均勻布設(shè)、水準(zhǔn)路線長度適中，共布設(shè)視線長度小于 2 000 m的跨河水準(zhǔn)測量14處。兼顧廣東省實(shí)施海洋經(jīng)濟(jì)綜合試驗(yàn)區(qū)建設(shè)的需求，將高程傳遞至近岸20個有人海島，滿足經(jīng)濟(jì)建設(shè)對高程基準(zhǔn)的需求。

2.5驗(yàn)潮站與水文站的高程聯(lián)測

全省沿海地區(qū)共有47個驗(yàn)潮站，主要分布在珠江口，省基礎(chǔ)測繪“十三五”規(guī)劃計(jì)劃在東西兩翼增設(shè)15個驗(yàn)潮站，應(yīng)將已有與增設(shè)的所有驗(yàn)潮站納入水準(zhǔn)路線進(jìn)行聯(lián)測，以便建設(shè)全省統(tǒng)一的深度基準(zhǔn)面模型。

廣東省水網(wǎng)密布，沿江河布設(shè)有大量水文站，為全省水文、水利水電工程建設(shè)、航運(yùn)及江河水下地理信息采集等所需，應(yīng)將水準(zhǔn)路線附近的87個水文站納入水準(zhǔn)路線，并整合2009年～2010年完成的全省航道三等水準(zhǔn)測量成果。

2.6水準(zhǔn)路線的改造

(1)已測水準(zhǔn)路線的改造

已測珠江三角洲區(qū)域的二等水準(zhǔn)網(wǎng)，由于其以國家第三期一等水準(zhǔn)網(wǎng)12個一等水準(zhǔn)點(diǎn)為起算，在原有二等水準(zhǔn)網(wǎng)的基礎(chǔ)上實(shí)施，共布設(shè)二等水準(zhǔn)路線17條，水準(zhǔn)路線總長約 2000 km，無需實(shí)施改造。

已測粵東地區(qū)三等水準(zhǔn)網(wǎng)，由于該水準(zhǔn)網(wǎng)組織實(shí)施時尚未開展國家第三期一等水準(zhǔn)測量，是以國家第二期一等水準(zhǔn)復(fù)測成果43個一等水準(zhǔn)點(diǎn)為起算，充分利用任務(wù)區(qū)已有的二等、三等水準(zhǔn)路線，并增設(shè)加密了一部分三等水準(zhǔn)路線，共布設(shè)三等水準(zhǔn)路線131條、形成56個閉合環(huán)，水準(zhǔn)路線總長約 5 700 km。起算點(diǎn)中有8個水準(zhǔn)點(diǎn)未納入第三期一等水準(zhǔn)路線，其中2個點(diǎn)位于三等水準(zhǔn)路線中間，6個點(diǎn)位于三等水準(zhǔn)路線端點(diǎn)，通過平差計(jì)算比對分析，剔除這8個起算點(diǎn)的平差結(jié)果各水準(zhǔn)點(diǎn)高程值變化最大為 0.12 mm，對平差結(jié)果的影響很小，可以忽略不計(jì)。

已測湛江地區(qū)三等水準(zhǔn)網(wǎng)，由于該水準(zhǔn)網(wǎng)是與國家第三期一等水準(zhǔn)網(wǎng)同步實(shí)施，是以國家第二期一等水準(zhǔn)復(fù)測成果8個一等水準(zhǔn)點(diǎn)為起算，共布設(shè)三等水準(zhǔn)路線19條、形成閉合環(huán)3個，水準(zhǔn)路線總長約 800 km。8個起算點(diǎn)全部為國家第三期一等水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)，故無需實(shí)施改造。

(2)未測水準(zhǔn)路線的改造及新增設(shè)水準(zhǔn)路線

珠江三角洲地區(qū)的三等水準(zhǔn)網(wǎng)以國家第三期一等水準(zhǔn)網(wǎng)及二等水準(zhǔn)網(wǎng)為起算，在該地區(qū)已有三等水準(zhǔn)路線的基礎(chǔ)上，結(jié)合本地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和地殼垂直運(yùn)動實(shí)際狀況，優(yōu)化并加密現(xiàn)有三等水準(zhǔn)路線。

粵西地區(qū)、粵北地區(qū)的三等水準(zhǔn)網(wǎng)，以國家第三期一等水準(zhǔn)網(wǎng)為起算，在原有二等、三等水準(zhǔn)路線的基礎(chǔ)上，優(yōu)化并適當(dāng)加密現(xiàn)有的水準(zhǔn)路線，形成覆蓋該區(qū)域的三等水準(zhǔn)路線。

未測區(qū)域共布設(shè)三等水準(zhǔn)路線156條、形成閉合環(huán)71個，水準(zhǔn)路線總長約 6 800 km，跨河水準(zhǔn)測量14處。

3整網(wǎng)平差計(jì)算

將分期布設(shè)已完成的粵東地區(qū)、湛江地區(qū)三等水準(zhǔn)網(wǎng)及珠江三洲地區(qū)二等水準(zhǔn)網(wǎng)，即將開展施測的珠江三角洲地區(qū)、粵西地區(qū)、粵北地區(qū)三等水準(zhǔn)網(wǎng)，組成整體，統(tǒng)一起算基準(zhǔn)，進(jìn)行整網(wǎng)平差。整網(wǎng)平差計(jì)算將面臨兩方面的難題，一是水準(zhǔn)觀測時間跨度長，水準(zhǔn)點(diǎn)存在不同程度的沉降；二是觀測數(shù)據(jù)中涉及不等精度水準(zhǔn)觀測值，水準(zhǔn)路線之間的地形差異較大，如何合理的確定不同水準(zhǔn)路線權(quán)重問題。為此通過試驗(yàn)分析，將分別采用水準(zhǔn)網(wǎng)動態(tài)平差與方差分量估計(jì)的方式予以解決水準(zhǔn)點(diǎn)沉降與水準(zhǔn)路線定權(quán)的問題。

3.1水準(zhǔn)網(wǎng)動態(tài)平差

水準(zhǔn)網(wǎng)動態(tài)平差主要用于復(fù)測水準(zhǔn)路線中，即至少含有兩期觀測值，如文獻(xiàn)[10]、[11]通過對多期觀測值進(jìn)行動態(tài)平差，獲取高程點(diǎn)的變化量及其速率。對于時間跨度較長的單期觀測水準(zhǔn)網(wǎng)，無法通過觀測值獲取高程點(diǎn)的相應(yīng)值，動態(tài)平差似乎并不適用于該地區(qū)的高程基準(zhǔn)改造。其實(shí)不然，隨著衛(wèi)星定位技術(shù)的發(fā)展，利用衛(wèi)星定位技術(shù)完全可以獲取與水準(zhǔn)觀測監(jiān)測同等精度的地面沉降信息[12，13]，那么通過衛(wèi)星定位技術(shù)獲取全省范圍內(nèi)各區(qū)域的地面沉降速率，將其作為已知值在水準(zhǔn)網(wǎng)平差中加以約束，即可實(shí)現(xiàn)水準(zhǔn)網(wǎng)的動態(tài)平差，況且同一區(qū)域同批次施測的水準(zhǔn)路線觀測時間跨度短，高程點(diǎn)之間沉降主要體現(xiàn)在不同區(qū)域不同批次之間。GDCORS于2006年11月運(yùn)行至今，涵蓋了廣東省高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)改造升級水準(zhǔn)觀測的時間跨度，其平均站間距 70 km，密度足以表達(dá)區(qū)域性垂直形變，通過GDCORS基準(zhǔn)站高程分量時間序列可以精確確定各基站的垂直變化速率，以此內(nèi)插各水準(zhǔn)點(diǎn)的垂直變化速率，并在動態(tài)平差中以國家第三期一等水準(zhǔn)觀測時間(2013年)作為基期加以改正(具體各區(qū)域沉降情況，限于篇幅，不在此陳述)，文獻(xiàn)[14]針對廣州南沙區(qū)沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果表明，GPS監(jiān)測結(jié)果與實(shí)際沉降相一致。假定各水準(zhǔn)點(diǎn)在垂直運(yùn)動是呈線性的，任意i、j兩點(diǎn)的高差沉降改正量

δhij=-vj(tS-t0)+vi(tS-t0)

(1)

式中，vi、vj分別為i、j水準(zhǔn)點(diǎn)高程速率，可由GDCORS基準(zhǔn)站觀測數(shù)據(jù)求解，tS為觀測時刻，t0為基期時刻。通過沉降改正后觀測值時間基準(zhǔn)統(tǒng)一，動態(tài)平差計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)閭鹘y(tǒng)的靜態(tài)平差。

3.2水準(zhǔn)路線權(quán)確定

廣東陸地的地勢大體是北高南低，地形復(fù)雜，觀測值涉及二等、三等水準(zhǔn)高差，水準(zhǔn)網(wǎng)平差時采用傳統(tǒng)的按水準(zhǔn)路線的距離或測站數(shù)定權(quán)值明顯不合理。關(guān)于復(fù)雜地形區(qū)域水準(zhǔn)路線定權(quán)方法已有大量研究成果[15～17]。通過試驗(yàn)比較分析，采用赫爾默特方差分量估計(jì)法進(jìn)行水準(zhǔn)路線定權(quán)具有良好的適應(yīng)性，能同時解決復(fù)雜地形與不同精度等級觀測值得問題。首先根據(jù)地形起伏度大小及測量精度等級將觀測值分為四類，起伏較大的測段按測站數(shù)定權(quán)、起伏度較小的測段按測段路線長度定權(quán)；預(yù)平差后分別求得四類觀測值改正數(shù)的加權(quán)平方和，以此采用赫爾默特方差分量估計(jì)法求解四類觀測值的新權(quán)；再次進(jìn)行平差計(jì)算，直至四類高差觀測值的驗(yàn)后單位權(quán)方差相等為止。

利用所有二、三等水準(zhǔn)路線計(jì)算平均起伏度[15]：

K0=N總/S總

(2)

式中，N總表示二、三等水準(zhǔn)網(wǎng)中包含的測站總數(shù)，S總為二、三等水準(zhǔn)網(wǎng)中所有測段路線的距離總和(單位為km)。

第i測段的測段起伏度[15]

Ki=Ni/Si

(3)

式中，Ni表示第i測段包含的測站總數(shù)，Si為第i測段長度。其高差初始權(quán)[15]：

(4)

mS、mN分別根據(jù)二等、三等水準(zhǔn)往返測高差誤差按照文獻(xiàn)[15]計(jì)算，分別獲得二等、三等各測段高差初始權(quán)。組成誤差方程進(jìn)行平差計(jì)算，然后利用赫爾默特方差分量估計(jì)法求解二等、三等高差觀測值分別按距離、測站定權(quán)的4個方差分量估計(jì)值，迭代計(jì)算直至4類高差觀測值的驗(yàn)后單位權(quán)方差相等為止。

4結(jié)語

通過對廣東省高程基準(zhǔn)現(xiàn)狀及國家現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)的實(shí)施分析，本文以實(shí)現(xiàn)全省二、三等水準(zhǔn)網(wǎng)的整網(wǎng)平差計(jì)算為最終歸宿，在現(xiàn)有工作的基礎(chǔ)上，結(jié)合國家第三期一等水準(zhǔn)測量，完成全省高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)的設(shè)計(jì)，對整網(wǎng)平差計(jì)算的平差方法和定權(quán)方式等相關(guān)問題進(jìn)行探討，實(shí)現(xiàn)與國家第三期一等水準(zhǔn)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)全面對接。

廣東省高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)改造升級將充分利用現(xiàn)代測繪技術(shù)，采用切實(shí)可行的措施，在廣東省高程基準(zhǔn)框架建設(shè)方面將具有前所未有的意義。二、三等水準(zhǔn)改造結(jié)合高等級大地控制網(wǎng)建設(shè)，組成覆蓋全省的高精度高程異?？刂凭W(wǎng)，結(jié)合重力測量、地形數(shù)據(jù)、衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)與高精度地球重力場模型，完成覆蓋全省陸域、海島及海域的陸海統(tǒng)一高精度似大地水準(zhǔn)面，可以更加便捷地獲取厘米級的正常高，極大地提高了測繪保障服務(wù)能力，以推動廣東經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

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The research for Guangdong Region Height Datum Frame Network Upgrading Design

Zhu Ziyang，Xu Gengran，Zhou Jianying

(Institute of Lands and Resource Surveying and Mapping of Guangdong Province，Guangzhou 510500，China)

Key words：height datum frame network；leveling network design；leveling network dynamic adjustment；helmert variance components estimation

Abstract：This paper，on the basis of the existing achievement of the construction of Guangdong Height Datum Frame，presents the research of technical design of Guangdong Height Datum Frame Network using the results of the first order leveling data of the third-time measurement，and proposes using the Helmert variance components estimation method for weighting，in addition explores the calculation method of integrated adjustment，in order to implement the calculation of integrated adjustment of the second and third order leveling network of Guangdong and finally achieve the total project docking with the first order leveling network of the third-time measurement，completing the comprehensive upgrading of height framework network in local area.

文章編號：1672-8262(2016)03-108-04

中圖分類號：P22

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

*收稿日期：2015—12—31

作者簡介：朱紫陽(1980—)，男，碩士，高級工程師，主要從事大地測量與信息化測繪生產(chǎn)技術(shù)研究。

基金項(xiàng)目：廣東省國土資源廳科技資助項(xiàng)目(GDGTKJ2015003)；廣東省2015年基礎(chǔ)測繪新技術(shù)應(yīng)用研究資助項(xiàng)目。