宓為建+王郡嫻+張曉華+梁梟+夏孟玨

摘要：

針對煤碼頭泊位分配問題，考慮泊位與機(jī)械的聯(lián)合調(diào)度.綜合考慮煤種類對船舶靠泊位置的影響、航道開放時(shí)間和如開設(shè)機(jī)械雙線作業(yè)等特殊原則，以最大化岸線利用率和機(jī)械利用率以及最小化船舶在港時(shí)間為目標(biāo)，建立泊位與機(jī)械的聯(lián)合調(diào)度模型.設(shè)計(jì)具有自適應(yīng)性的多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行求解.利用天津港煤碼頭實(shí)際案例分析驗(yàn)證模型的可行性和算法的有效性.該方法可為大多數(shù)散貨碼頭的生產(chǎn)運(yùn)營管理提供借鑒.

關(guān)鍵詞：

煤碼頭；泊位分配；機(jī)械調(diào)度；多目標(biāo)遺傳算法

中圖分類號：U691.31

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 收稿日期：20150414 修回日期：20150609

0引言

隨著我國煤炭需求量的激增，煤炭碼頭發(fā)展規(guī)劃水平不斷提升.作為煤炭運(yùn)輸?shù)闹修D(zhuǎn)站，碼頭泊位作業(yè)系統(tǒng)的高效化愈發(fā)重要.[1]然而，目前鮮有針對散貨碼頭泊位分配問題的科學(xué)合理的優(yōu)化調(diào)度方案.散貨碼頭泊位分配問題與集裝箱碼頭的十分相似，而集裝箱碼頭泊位分配問題和岸橋分配問題一直是港口研究熱點(diǎn).[2]

BIERWIRTH等[2]依據(jù)岸線布局將泊位分配問題分為離散型和連續(xù)型.針對前者，通常以最小化所有到港船舶總在港時(shí)間為目標(biāo)，建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，并利用啟發(fā)式算法、模擬退火算法、遺傳算法進(jìn)行求解；韓笑樂等[3]基于先到先服務(wù)（FirstComeFirstService，F(xiàn)CFS）修改后的規(guī)則生產(chǎn)初始解，結(jié)合禁忌搜索和模擬退火法求解.針對連續(xù)型泊位問題，IMAI等[4]建立整數(shù)規(guī)劃模型，指出連續(xù)泊位調(diào)度計(jì)劃的高效性；ZHEN等[5]考慮船舶到達(dá)與作業(yè)時(shí)間的不確定性，提出兩階段模型，利用亞啟發(fā)式算法求解；DU等[6]考慮船舶燃油消耗，提出混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型；HENDRIKS等[7]同步考慮泊位分配和堆場計(jì)劃.

實(shí)際上，泊位分配與機(jī)械調(diào)度相互影響[8]，船舶靠泊作業(yè)時(shí)間很大程度上由所分配的機(jī)械數(shù)量決定，因此在泊位分配問題中必須同時(shí)考慮機(jī)械調(diào)度.針對集裝箱碼頭泊位與岸橋這兩個(gè)港口關(guān)鍵資源約束，ZHANG等[9]考慮了岸橋覆蓋范圍，并用梯度優(yōu)化技術(shù)求解；CHANG等[10]依據(jù)滾動水平方法編出程序模型，利用混合并行遺傳算法求解；RAA等[11]考慮船舶的優(yōu)先權(quán)，提出混合整數(shù)線性規(guī)劃模型.

散貨碼頭的泊位和岸邊機(jī)械分配問題雖然與集裝箱碼頭的相似，但其仍然具有自身的特殊性[12]，例如：散貨種類影響裝卸機(jī)械的選型、船舶?？康陌毒€位置、航道開放時(shí)間等.因此，有必要針對散貨碼頭的特殊性，在決策船舶靠泊方案時(shí)考慮岸邊機(jī)械資源，建立船舶與岸邊機(jī)械的聯(lián)合調(diào)度模型，以使調(diào)度方案更加合理.

1問題描述

煤碼頭在散貨碼頭中占據(jù)重要地位，出口型煤碼頭布局見圖1，其中泊位系統(tǒng)主要包括碼頭岸線、裝卸機(jī)械設(shè)備（移動式裝船機(jī)、皮帶輸送裝置等）以及到港服務(wù)的船舶，其調(diào)度計(jì)劃的兩項(xiàng)基本工作是了解船舶動態(tài)和編制晝夜作業(yè)計(jì)劃，而碼頭現(xiàn)存人工調(diào)度計(jì)劃由于工作人員個(gè)人工作能力的差別使得制訂出的泊位計(jì)劃不盡合理.

煤碼頭所運(yùn)輸?shù)拿嚎煞譃槟┟汉蛪K煤兩種，末煤由裝船機(jī)作業(yè)，塊煤由門機(jī)作業(yè)，而裝船機(jī)在左側(cè)，門機(jī)在碼頭右側(cè)，即末煤船舶靠泊在左，塊煤船舶靠泊在右.船舶作業(yè)時(shí)間與岸邊裝卸機(jī)械的分配有關(guān)，岸邊機(jī)械可在合適情況下開設(shè)雙線作業(yè).一般情況下載質(zhì)量≥3.0萬t，船艙數(shù)≥4個(gè)的船舶比較適合采用雙線作業(yè)方式裝船.例如，當(dāng)某臺裝船機(jī)處于空閑狀態(tài)時(shí)，可以動態(tài)安排到鄰近船舶進(jìn)行輔助裝船作業(yè)，以縮短船舶在港時(shí)間.航道每隔兩小時(shí)變換一次航道開放狀態(tài)，見表1.

此外，為便于計(jì)算，假設(shè)：碼頭岸線泊位為連續(xù)直線型泊位，以10m為一個(gè)岸壁線單元，以1h為一個(gè)時(shí)間單位；待排船均已到達(dá)港口錨地（靜態(tài)調(diào)度）；任意時(shí)刻，某一岸壁線單元僅能被一艘船占用；每艘船所需機(jī)械數(shù)量有上限和下限，由該船配載艙數(shù)決定；內(nèi)外貿(mào)船舶進(jìn)出港手續(xù)辦理時(shí)間不一樣；航道深度滿足所有船的需求；停靠在碼頭上的船舶，船身占有的泊位長度可以從該船映射的纜繩樁頭尾之間的距離來確定，并將此長度反映為均勻的纜繩樁之間距離的整數(shù)倍，一個(gè)樁位只可用于一艘船.抵港船舶的靠泊作業(yè)流程見圖2.

因此，與已有的研究[13]相比，進(jìn)一步考慮在散貨煤碼頭分開靠泊塊煤、末煤船舶，航道開放時(shí)間，允許適當(dāng)開設(shè)雙線協(xié)同作業(yè)等實(shí)際特點(diǎn)，同時(shí)考慮岸線、機(jī)械利用率最大和船舶總在港時(shí)間最短等多個(gè)目標(biāo).

2模型建立

2.1參數(shù)及變量

參數(shù)定義：i代表待安排靠泊計(jì)劃的船舶，I為錨地待排船舶總數(shù)，1≤i≤I；j為岸線被分割的岸壁線單元，J為分割的岸壁線單元總數(shù)，1≤j≤J；t表示某一時(shí)刻；L為岸線總長度；li為船i的長度（包括水平安全距離）；Ci為船i裝載量；Hi為船i辦理進(jìn)出港手續(xù)時(shí)間；ta和tb分別為內(nèi)、外貿(mào)船舶辦理進(jìn)離港手續(xù)時(shí)間；ri為01變量，ri為0時(shí)是內(nèi)貿(mào)船，否則是外貿(mào)船；Pi為01變量，Pi為1時(shí)指船上貨物種類為塊煤，否則為末煤；ti為船i從錨地到靠泊位置所需時(shí)間；v為機(jī)械（裝船機(jī)或門機(jī)）作業(yè)速率；v1和v2分別代表裝船機(jī)和門機(jī)作業(yè)速率；ni為預(yù)配船艙數(shù)量，其中nit代表任意時(shí)刻需要裝艙的船艙數(shù)量，超過某數(shù)量級別才能開設(shè)雙線作業(yè)；A為裝船機(jī)臺數(shù)；G為門機(jī)臺數(shù)；B為岸壁線單元的長度.

自變量：Qit為t時(shí)刻為船i服務(wù)的機(jī)械數(shù)量；Si為船i停靠的起始岸壁線單元；bi為船i靠泊時(shí)刻.

因變量：Xjit為01變量，t時(shí)刻若船i占用泊位j則Xjit為1，否則為0；Ei為船i?？康慕Y(jié)束岸壁線單元；Ti為船i作業(yè)總時(shí)間；di為船i離港時(shí)刻；F1，F(xiàn)2和F3為3個(gè)目標(biāo)函數(shù).

2.2約束條件

泊位與機(jī)械聯(lián)合調(diào)度模型的約束條件如下：

li/B代表岸壁線單元在船i所停靠的起止岸線內(nèi)；bi≤t≤bi+Ti指船i的停靠時(shí)間；若滿足岸壁線單元與時(shí)間的約束范圍，則泊位j被占用，Xjit為1，否則為0.式（2）保證船i結(jié)束位置在最后一個(gè)岸壁線單元內(nèi).式（3）滿足船i在作業(yè)總時(shí)間Ti內(nèi)的裝載作業(yè)量必須大于船i的計(jì)劃裝載量，即在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)任務(wù).式（4）表示岸邊機(jī)械作業(yè)速率.式（5）和（6）分別表示某時(shí)刻所有船舶所分配的裝船機(jī)和門機(jī)的總數(shù)量不超過實(shí)際數(shù)量.式（7）表示若船i需要裝艙的數(shù)量小于nit，則船上機(jī)械不多于1臺，若船i需要裝艙的數(shù)量大于等于nit，則船上機(jī)械不多于2臺.式（8）是船i辦理進(jìn)離港手續(xù)時(shí)間公式.式（9）保證船i在離港前完成作業(yè)，并辦完離港手續(xù).式（10）和（11）分別表示船i進(jìn)港與離港時(shí)刻必須在規(guī)定的進(jìn)離港時(shí)間段內(nèi)，否則必須等待.式（12）表示岸壁線單元的連續(xù)性約束.式（13）保證任意兩艘船在位置和空間上的互不交叉，如圖3所示，i1和i2代表任意兩艘船，Si與Ei分別指船i?？科鹗己徒Y(jié)束岸壁線單元，兩矩形框分別表示兩艘船在空間和時(shí)間上的位置，而這兩艘船的互不碰撞表現(xiàn)為兩個(gè)矩形無重疊區(qū)域，即同一時(shí)刻同一位置只有一艘船被服務(wù).

2.3模型目標(biāo)

式（14）的目標(biāo)是岸線利用率最大.根據(jù)《海港總平面設(shè)計(jì)規(guī)范》，岸線利用率=（在泊船長×在泊時(shí)間）/（碼頭岸線總長度×船舶在港時(shí)間）.式（14）中：Ei-Si+1代表在泊船長；di-bi代表船舶的在泊時(shí)間；η=maxdi-maxbi，即用所有船的最晚離港時(shí)間減去最早靠泊時(shí)間，得到所有船的在泊時(shí)間.式（15）的目標(biāo)是機(jī)械利用率最大，即盡量使分配給所有船的岸邊裝船機(jī)和門機(jī)處于忙期，提高工作效率.機(jī)械利用率=（所有機(jī)械實(shí)際工作時(shí)間）/（總機(jī)械數(shù)量×所有船的在港時(shí)間）.式（16）的目標(biāo)是船舶總在港時(shí)間最短.實(shí)際上碼頭方希望船舶的在港時(shí)間最短，不僅要盡量減少船舶作業(yè)時(shí)間，而且要減少船舶等待時(shí)間.

3算法設(shè)計(jì)

最優(yōu)化處理是尋找目標(biāo)的最優(yōu)解，若優(yōu)化目標(biāo)超過一個(gè)并需同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化處理，則稱為多目標(biāo)優(yōu)化.用遺傳算法解決該問題時(shí)產(chǎn)生了一類新的研究和應(yīng)用，稱為遺傳多目標(biāo)優(yōu)化.由于各目標(biāo)之間無法比較，一個(gè)解可能對某個(gè)目標(biāo)函數(shù)是最好的，但對其他目標(biāo)函數(shù)是最差的，這一系列解稱作非支配解（nondominatedsolutions）.判據(jù)空間有一個(gè)特殊的點(diǎn)，叫做正理想解（positiveidealsolution），用z*k=（z*1，z*2，…，z*q）表示，其中z*k=sum{fk（x）/x∈S}，k=1，2，…，q.對每個(gè)目標(biāo)來說，尋找z*k是可能的，但是尋找一個(gè)能夠同時(shí)最大化每個(gè)fk（x）（k=1，2，…，q）的點(diǎn)z*通常是非常復(fù)雜的.通過給定偏好，將非支配解集中可選的解進(jìn)行排序，然后獲得最終決策結(jié)果，此最終解稱作最優(yōu)妥協(xié)解（bestcompromisedsolution）.權(quán)重和方法（weightedsumapproach）是一種有效的適應(yīng)值分配機(jī)制.在多目標(biāo)優(yōu)化中，用該方法來獲得最優(yōu)妥協(xié)解.權(quán)重和方法被應(yīng)用到遺傳算法中時(shí)，其缺點(diǎn)可以被遺傳算法基于種群搜索和進(jìn)化搜索的力量削弱.權(quán)重和方法包括固定權(quán)重方法、隨機(jī)權(quán)重方法和適應(yīng)性權(quán)重方法.采用適應(yīng)性權(quán)重方法，可以更全面地利用遺傳算法的搜索能力，利用當(dāng)前種群中一些有用的信息來重新調(diào)整權(quán)重，從而獲得朝向正理想解的搜索壓力.

3.1遺傳算法編碼

泊位與機(jī)械分配問題的目的是找到最合適的船舶靠泊順序、靠泊位置以及確定船舶動態(tài)作業(yè)的機(jī)械數(shù)量.染色體編碼中需包含船舶靠泊順序和靠泊位置信息，因此采用自然數(shù)編碼方式.子染色體1表示船舶的靠泊順序（VO），子染色體2表示船舶?？康钠鹗嘉恢茫╒L）.表2為8艘船的染色體編碼.例如，根據(jù)得出的編碼，船6（長度100m）首先進(jìn)行靠泊，并?？吭谄鹗及侗诰€單元（長度10m）為從31～40的10個(gè)岸壁線單元上.針對Xjit，利用編碼中的船舶進(jìn)港順序依次安排進(jìn)港，岸線位置排滿后，后續(xù)船舶必須等前面的船舶作業(yè)完成并離港后，在進(jìn)港時(shí)間段內(nèi)進(jìn)港，其計(jì)算以岸線上船舶的最早離港時(shí)間為基準(zhǔn)，得出每艘船的靠泊時(shí)間.船i是否占用泊位單元j由船長決定.子染色體2表示j的起始值，根據(jù)船長計(jì)算出所有被占用的j的值.

3.2適應(yīng)度函數(shù)

在適應(yīng)性權(quán)重法中，首先對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將各子目標(biāo)函數(shù)化歸為[0，1]之間的實(shí)數(shù).令Z1=F1和Z2=F2，這兩個(gè)利用率的值在[0，1]之間.F3則是所有船舶的在港時(shí)間，是較大的實(shí)數(shù).令Z3=Ii=1dimaxdiI，由于目標(biāo)Z3是求最小值，將其轉(zhuǎn)化為求最大值，即令

因?yàn)檗D(zhuǎn)化后的目標(biāo)函數(shù)滿足適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)要求，所以可令適應(yīng)度函數(shù)為Z（x），目標(biāo)函數(shù)即為令其最大化，其理論最大值為3.利用適應(yīng)性確定多目標(biāo)權(quán)重的方法，同時(shí)結(jié)合了生產(chǎn)式求解思路和啟發(fā)式?jīng)Q策思路的優(yōu)點(diǎn)，在進(jìn)化過程中，每代Zmaxk和Zmink變化時(shí)，也相應(yīng)動態(tài)調(diào)整權(quán)重，即在進(jìn)化過程中，根據(jù)當(dāng)前有用信息對目標(biāo)偏好進(jìn)行持續(xù)調(diào)整，獲得向正理想解搜索的壓力，不同于傳統(tǒng)的固定權(quán)重多目標(biāo)優(yōu)化.

3.3選擇、交叉與變異操作

采用輪盤賭的方法選出下一代.對染色體1采用次序雜交（ordercrossover），以避免交叉后染色體產(chǎn)生不可行解，見圖4.適用于自然數(shù)編碼的變異算子有反轉(zhuǎn)變異、插入變異和交換變異，該算法中采用交換變異，具體見圖5.

3.4染色體初始化及修復(fù)

染色體1的初始值是船舶編號的一個(gè)隨機(jī)順序，染色體2的初始值是根據(jù)染色體1的初始順序和船舶長度依次生成的隨機(jī)整數(shù)ξ，

即該隨機(jī)起始位置在未被占用的岸壁線單元數(shù)內(nèi).由于岸線為連續(xù)泊位，編碼形式采取的是自然數(shù)編碼.在交叉和變異后，由于受船舶靠泊位置的約束，會產(chǎn)生大量不可行解，因此對染色體2編碼段進(jìn)行修復(fù)，使之較快找到較優(yōu)停泊位置.重新計(jì)算連續(xù)的空閑岸壁線單元，如果該空閑段的長度能夠滿足停下一艘最小的船舶，則在該岸壁線單元內(nèi)隨機(jī)生成起始基因位，如果生成的解不滿足任何一個(gè)約束條件，則對該解設(shè)置懲罰系數(shù)以淘汰該解，以此方法修復(fù)染色體.

4.1算例數(shù)據(jù)

根據(jù)天津港煤碼頭實(shí)際船舶晝夜裝卸計(jì)劃及配

載數(shù)據(jù)，整理出20艘船的裝卸數(shù)據(jù)，見表3.全岸線長1100m，0～550m靠泊末煤船，550～1100m靠泊塊煤船，則共有110個(gè)岸壁線單元（岸壁線單元長度是10m）；單臺裝船機(jī)額定能力為6700t/h，門機(jī)額定能力1600t/h；貨類中“1”代表塊煤，“2”代表末煤；需要裝貨的船的船艙數(shù)代表船的級別.

4.2算例結(jié)果及分析

對于大量的在港船舶，人工無法快速制訂靠泊方案，而智能算法能夠迅速找到較優(yōu)的船舶靠泊方案.通過編寫的算法程序，將試驗(yàn)在Itel（R）Core（TM）i5CPU@2.53GHz和4GB內(nèi)存的個(gè)人電腦上，應(yīng)用eMplant軟件運(yùn)行求解.遺傳算法的初始種群規(guī)模為40，迭代次數(shù)為450，交叉概率為0.85，變異概率為0.01，多次運(yùn)行算法程序，每次計(jì)算時(shí)間為2～5min，靠泊方案計(jì)算結(jié)果見表4.例如，船舶編號為20的“百盛”首先進(jìn)行靠泊，靠泊起始位置在10m處，其開始作業(yè)時(shí)間為17：00，經(jīng)過144min裝卸作業(yè)完成.

聯(lián)合調(diào)度方案見圖6.由圖6可直觀觀察到港

船舶的靠泊位置、靠泊時(shí)間以及等待和機(jī)械分配情

況.例如船16為運(yùn)輸塊煤的船舶，其?？克加玫?/p>

岸線位置為930～1090m；為方便機(jī)械較快地對靠泊船舶進(jìn)行作業(yè)，允許船舶提前靠泊等待.

船1，3，6均開設(shè)了雙線作業(yè)，即當(dāng)1臺可移動裝船機(jī)處于工作空閑期時(shí)，可把它調(diào)度到鄰近的較大船舶處協(xié)助作業(yè).

原則上，船舶靠泊后會有已經(jīng)安排好的機(jī)械對其進(jìn)行作業(yè)，如果沒有，則需等待機(jī)械空閑時(shí)動態(tài)調(diào)度鄰近的空閑機(jī)械對其進(jìn)行作業(yè).例如船1和19，當(dāng)船19作業(yè)完成且后續(xù)船舶還未進(jìn)港時(shí)，可動態(tài)調(diào)度船19上的作業(yè)機(jī)械對船1進(jìn)行作業(yè).雙線作業(yè)的開設(shè)即為某時(shí)刻動態(tài)調(diào)整機(jī)械的作業(yè).

其次，對程序算法的魯棒性和適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行評價(jià).算例規(guī)模分別為10艘船和20艘船，遺傳算法的初始種群規(guī)模為40，迭代次數(shù)為450，交叉概率為0.85，變異概率為0.01，分別運(yùn)行程序5次.算例每代最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值的收斂曲線見圖7.由于三個(gè)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過歸一化處理，因而適應(yīng)度函數(shù)值無量綱.圖中結(jié)果顯示，不同參數(shù)和算例規(guī)模下的模型運(yùn)算結(jié)果的收斂曲線均能收斂到3，證明算法在深度和廣度上具有良好的收斂性，模型系統(tǒng)具有較好魯棒性.綜上可得，所設(shè)計(jì)的適應(yīng)性權(quán)重的多目標(biāo)遺傳算法適用于解決散貨碼頭連續(xù)泊位岸線上的船舶與機(jī)械聯(lián)合調(diào)度問題.

5結(jié)束語

綜合考慮不同貨類對船舶停靠位置的影響、航道開放時(shí)間和如開設(shè)機(jī)械雙線作業(yè)等原則，根據(jù)模

型的復(fù)雜性和多目標(biāo)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)多目標(biāo)遺傳算法.利用實(shí)數(shù)編碼、次序交叉、交換變異算子，采用適應(yīng)性權(quán)重方法，迫使算法向正方向收斂.利用天津港煤碼頭數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型和算法的可行性及有效性.采用圖形化的信息顯示方式，結(jié)合手動調(diào)整進(jìn)一步確定優(yōu)化方案，得到較好的人機(jī)結(jié)合效果.本文的研究不僅對散貨碼頭的運(yùn)營具有借鑒意義，而且對同類不確定性多項(xiàng)式問題的解決具有指導(dǎo)意義.

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