楊 磊，鐘哲強(qiáng)，吳 真，張 彬

四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川 成都 610065

DLA光源質(zhì)量對光柵-外腔譜合成系統(tǒng)光束質(zhì)量的影響

楊 磊，鐘哲強(qiáng)，吳 真，張 彬*

四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川 成都 610065

在二極管激光陣列(DLA)光柵-外腔譜合成系統(tǒng)中，由于DLA存在子單元光束發(fā)散角、“smile”效應(yīng)的位置偏差及指向性偏差等因素的綜合作用，將導(dǎo)致合成光束的光束質(zhì)量降低。綜合考慮DLA子單元光束發(fā)散角、“smile”效應(yīng)等因素對譜合成系統(tǒng)中光束傳輸特性的影響，建立了DLA光柵-外腔譜合成系統(tǒng)的光傳輸模型，進(jìn)而對譜合成系統(tǒng)中DLA子單元光束發(fā)散角、“smile”效應(yīng)的位置偏差及指向性偏差等因素對合成光束的光束質(zhì)量影響進(jìn)行了定量分析。結(jié)果表明，DLA光源質(zhì)量會明顯影響合成光束的光束質(zhì)量：DLA子單元光束發(fā)散角和“smile”效應(yīng)引入的指向性偏差越大，合成光束的光束質(zhì)量就越差；“smile”效應(yīng)引入的位置偏差在合束方向上對合成光束的光束質(zhì)量沒有影響，而在非合束方向上引入的位置偏差將會明顯降低合成光束的光束質(zhì)量。在實(shí)際工作應(yīng)用中，需要采取措施提高DLA光源質(zhì)量，以減小對合成光束的光束質(zhì)量影響。

二極管激光陣列；光柵-外腔譜合成；光束質(zhì)量；光束發(fā)散角；“smile”效應(yīng)

引 言

激光二極管陣列(diode laser array，DLA)具有很高的電光轉(zhuǎn)換效率，且因其壽命長、體積小、重量輕、價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于光譜分析、軍事、航天、通信等領(lǐng)域[1-3]。在高功率激光系統(tǒng)中，通過對不同排列方式的激光二極管陣列進(jìn)行光束合成，在提升輸出功率的同時(shí)，還能得到很好的輸出光束質(zhì)量。因此，作為光束合成典型方式之一的DLA光柵-外腔譜合成系統(tǒng)受到人們的關(guān)注。然而，由于DLA子單元自身發(fā)散角的存在，以及封裝引入的“smile”效應(yīng)等因素，致使合成光束的光斑變大，并產(chǎn)生明顯旁瓣，進(jìn)而導(dǎo)致合成光束的光束質(zhì)量難以達(dá)到預(yù)期的效果[4-5]。近年來，為獲得更高功率、更好光束質(zhì)量的合成光束，國內(nèi)外針對DLA快慢軸整形與“smile”效應(yīng)測量與封裝等問題提出了很多新方法[4-9]。然而，尚缺乏光束自身發(fā)散角與“smile”效應(yīng)等因素對DLA光柵-外腔譜合成系統(tǒng)合成光束的光束質(zhì)量影響規(guī)律進(jìn)行定量分析。

本文在對DLA光柵-外腔譜合成系統(tǒng)中激光束傳輸特性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮光源自身發(fā)散角、“smile”效應(yīng)等因素對激光束傳輸特性的影響，建立了DLA光柵-外腔譜合成系統(tǒng)的光傳輸模型，進(jìn)而數(shù)值模擬和分析了光源自身發(fā)散角、“smile”效應(yīng)等因素對合成光束的光束質(zhì)量影響。

1 理論模型

1.1 DLA光柵-外腔譜合成系統(tǒng)

圖1給出了DLA光柵-外腔譜合成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。在圖1中，譜合成系統(tǒng)由DLA、變換透鏡、閃耀光柵以及輸出耦合鏡構(gòu)成。變換透鏡的作用是將不同單元的子光束以不同的入射角入射到閃耀光柵上。閃耀光柵的作用是通過光柵方程將不同波長、不同入射角的子光束以相同的衍射角出射到輸出耦合鏡上。因此，DLA的每一子單元均可看作與外腔構(gòu)成一個(gè)完整的子諧振腔，整個(gè)光譜合成系統(tǒng)可看成是多個(gè)獨(dú)立的、振蕩在不同波長的子諧振腔在光譜合成方向的集合，且因各子諧振腔具有相同的輸出鏡而使DLA各單元在近場和遠(yuǎn)場保持重疊。

1.2 光源模型

1.2.1 光源自身發(fā)散角

圖1 DLA光柵-外腔譜合成系統(tǒng)示意圖

經(jīng)光束整形后，DLA在快軸方向的光束近似為基模高斯光束，而在慢軸方向的光束近似為超高斯光束[10]。在常見的譜合成系統(tǒng)中，由于快軸方向?yàn)楣馐暮鲜较?，因而本文重點(diǎn)對該方向進(jìn)行討論。此外，實(shí)際應(yīng)用中DLA子單元的輸出光束往往具有一定的發(fā)散角，可引入一個(gè)球面位相Rx進(jìn)行表征，則DLA子單元的輸出光場可表示為

(1)

式(1)中，k=2π/λ，λ為每個(gè)子單元對應(yīng)的波長；E0為光場初始振幅；wx為x(快軸)方向的束腰寬度。

1.2.2 “smile”效應(yīng)

對于DLA來說，由于半導(dǎo)體激光器在外延生長及封裝時(shí)應(yīng)力的引入，使得封裝后的半導(dǎo)體激光器芯片出現(xiàn)彎曲，bar條上的每個(gè)發(fā)光點(diǎn)在快軸方向就會出現(xiàn)一定的彎曲起伏，存在位置偏差和指向性偏差，出現(xiàn)所謂的“smile”效應(yīng)。對于譜合成系統(tǒng)來說，“smile”效應(yīng)會使得各個(gè)合束單元經(jīng)由外腔的反饋強(qiáng)度不同，從而造成個(gè)別合束單元的快慢軸光束質(zhì)量退化[11]。

“smile”效應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在DLA中各子單元相對位置偏差和指向性偏差的影響[14]，相應(yīng)的DLA子單元輸出光場可表示為

(2)

式(2)中，X為發(fā)光單元在“smile”效應(yīng)位置偏差下快軸方向上的相對位置偏差量；θx為每個(gè)單元由指向性偏差引起的角度偏差量。

在綜合考慮光束自身發(fā)散角與“smile”效應(yīng)的DLA光源模型為式(3)

(3)

2 DLA譜合成系統(tǒng)的光傳輸模型

針對DLA子單元自身發(fā)散角、“smile”效應(yīng)等因素對系統(tǒng)中光傳輸特性的影響展開分析，進(jìn)而建立DLA光柵—外腔譜合成系統(tǒng)的光傳輸模型。在分析“smile”效應(yīng)在合束方向上引入的位置偏差時(shí)，需要考慮腔長的變化導(dǎo)致光束中心波長的變化；在分析DLA子單元自身發(fā)散角和“smile”效應(yīng)引入的指向性誤差時(shí)，需要考慮對子光束在光柵上的入射角、衍射角以及光柵面上光程差的影響。

以透鏡的前焦平面為x″軸、透鏡的光軸為z″軸建立坐標(biāo)系，入射光波場模型如圖2所示。

圖2 子光束在閃耀光柵入射面?zhèn)鬏數(shù)氖疽鈭D

圖2中，MM′表示透鏡的后焦面，LL′表示經(jīng)透鏡變換后光束的中心光線在光柵中心的垂線[14]，假定DLA中相鄰兩個(gè)子光源的間距為Δp，每一子光束的束腰寬度為w0，則編號為m的子光束的在z″=0處的光場為

(4)

式(4)中，km=2π/λm，λm為第m子光束對應(yīng)的波長；pm=mΔp為編號m的子光源中心坐標(biāo)。在考慮到光束自身發(fā)散角，“smile”效應(yīng)的指向性偏差和位置偏差的影響時(shí)，Xm為位置偏差量，且Xm=random(-1, 1)×Xmax，Xmax為位置最大偏差量；Rxm為子光束的波前曲率半徑，經(jīng)過透鏡傳輸后，每一子光束的波前曲率半徑對應(yīng)有一個(gè)發(fā)散角δxm；θxm為編號為m的子光束的指向性偏差角，不妨設(shè)發(fā)光單元的最大指向性偏差角為θ，則對于每個(gè)單元來說指向性偏差角為θxm=random(-1, 1)×θ。

將式(4)代入柯林斯公式[12]，可得到DLA發(fā)出的子光束從光源傳輸?shù)介W耀光柵入射面后，在光柵面(x″,z″)處的光場為式(5)

(5)

將閃耀光柵中心槽面的中心點(diǎn)置于透鏡的焦點(diǎn)上，則從光源到閃耀光柵入射面之間的光學(xué)系統(tǒng)的ABCD矩陣為

(6)

式(6)中，A=(2f-z″)/f，B=f，C=-1/f，D=0。

圖2中，在透鏡后焦面上z″和x″之間的關(guān)系為式(7)

(7)

在綜合考慮光束自身發(fā)散角，“smile”效應(yīng)的指向性偏差和位置偏差的影響時(shí)，經(jīng)分析可知，光源的位置偏差僅僅會改變與中心位置的間距變化，第m個(gè)子光源與中心位置的距離為pm′=pm+Xm。

基于每個(gè)槽面上光波復(fù)振幅相同的假設(shè)，可得到槽序號n與x″之間的關(guān)系為

(8)

式(8)中，d為閃耀光柵的周期；γ為光柵刻槽傾角；αm為第m條子光束在光柵面上的入射角。

將式(6)—式(8)代入式(5)，即可得到在光柵面上的光場分布Em(x″,z″)。

由于位置偏差會致使發(fā)光子單元的中心波長發(fā)生改變[12-13]，DLA各個(gè)子單元在只考慮“smile”效應(yīng)的位置偏差時(shí)，由于中心波長同步變化，其在光柵的入射角和出射角并不會改變。第m個(gè)子單元波長可表示為[14]

(9)

式(9)中等號右邊第一項(xiàng)λ0表示DLA中心單元的中心波長，第二項(xiàng)表示進(jìn)一步考慮了位置偏差影響的第m個(gè)單元與中心單元的波長差。式(9)中，α0為中心光束的入射角，根據(jù)光柵的主閃耀條件，以-1級衍射為例，則α0=arcsin[-λ0/(2d)]；λ0為中心光束的波長。

自身發(fā)散角和指向性偏差不會影響波長的變化，但會使光柵的入射角和出射角發(fā)生改變。在光源受到自身發(fā)散角的影響時(shí)，圖3給出了譜合成系統(tǒng)在自身發(fā)散角影響下光柵面的示意圖。

圖3 在自身發(fā)散角影響下光束在光柵面的示意圖

在圖3中，光柵周期為d，刻槽傾角為γ，刻槽寬度為a，Ng為光柵法線，Nc為光柵槽面法線，第m條光束的入射角和衍射角分別為βm和βm。其中，以衍射角β方向?yàn)槌錾涔馐膫鬏敺较騴′軸，接收屏x垂直于光束傳輸方向z′軸，假設(shè)每一個(gè)槽面都存在一個(gè)等效的虛擬槽面，該方向沿x′軸，A′B′為虛擬槽面，AB為實(shí)際槽面[17]。對于光源自身來說，每一束光的一個(gè)曲率半徑Rxm值對應(yīng)一個(gè)發(fā)散角δxm。在經(jīng)變換透鏡后，將編號為m子光源發(fā)出的子光束分為L(L→∞)條子光線。因此，每條子光線對應(yīng)在光柵面上的入射角不同，可以得到中心的光線入射角為αm，則第h條光線對應(yīng)入射角為α=αm-δxm/2+(h-1)δxm/(L-1)。

于是，當(dāng)同時(shí)考慮發(fā)散角與指向性偏差時(shí)，經(jīng)過變換透鏡后，第h條光線對應(yīng)的入射角為

(10)

式(10)中，等號右邊第一項(xiàng)表示理想條件下中心光線的入射角，第二、三項(xiàng)表示光源發(fā)散角對第h條光線入射角的影響，第四項(xiàng)表示指向性偏差對第h條光線入射角的影響。

根據(jù)光柵方程，光柵衍射角會隨著入射角的改變而變化，假設(shè)在無自身發(fā)散角影響時(shí)，-1級衍射角為βm，βm可根據(jù)光柵方程求得：βm=arcsin[sin(αm)+λm/d]。而有發(fā)散角影響時(shí)，每條光線對應(yīng)的衍射角為β，為滿足不同角度、不同波長的入射光在接收屏上相同位置接收到最大峰值。因此，根據(jù)光柵方程可得到其衍射角β為式(11)

(11)

從圖3中可以看出，由于受到DLA子單元發(fā)散角的影響，每條光線對應(yīng)在第n個(gè)虛擬槽面與x軸之間的距離zn為式(12)

(12)

光束自身發(fā)散角和指向性偏差的存在，會引起在光柵上傳輸時(shí)槽內(nèi)光程差和槽間光程差的改變。在圖4中，I′與I是相鄰子單元入射至光柵面的光線，不妨設(shè)I′的指向性偏差角為θx1，發(fā)散角為δx1。I的指向性偏差角為θx2，發(fā)散角為δx2，則兩條光線由指向性偏差引起的相對偏差角為θx=θx1-θx2。而I′和I由自身發(fā)散角引起的相對偏差角為δx=δx1-δx2。于是，兩條光線的相對偏差角為ηx=θx+δx。

根據(jù)圖4可知，第m個(gè)子光源的第h條光線入射到第n個(gè)虛擬槽面上的光程差為

(13)

式(13)中，Δ0=ndsinα，Δx=ndcosβ，CΔ=[sin(α-γ)-sin(γ+β)]/cos(γ+β)，Δηx=zn/cosηx-zn。

考慮到光柵的有效衍射面，則有式(14)

(14)

圖4 存在指向性偏差和發(fā)散角時(shí)，光柵面上光程差示意圖

Fig.4 Schematic illustration of optical path difference when existing divergence angle and direction angle deviation

(a)：Optical path difference in groove；(b)：Optical path difference in adjacent groove

于是，第n個(gè)光柵槽面在接收屏處的衍射光場就等效于第n個(gè)虛擬槽面經(jīng)距離zn的衍射，接收屏上的光場即為所有虛擬槽面經(jīng)不同距離zn衍射的光場的疊加。利用式(4)—式(14)，綜合考慮子單元發(fā)散角、“smile”效應(yīng)等因素影響下，可得到第m個(gè)子光源的第h條光線經(jīng)透鏡和光柵衍射后在接收屏上的光場表達(dá)式為式(15)

(15)

第m個(gè)子光源的光強(qiáng)分布可以表示為式(16)

(16)

因此，DLA譜合成系統(tǒng)(含2M+1個(gè)子單元)合成光束的光強(qiáng)分布可以表示為式(17)

(17)

3 數(shù)值模擬

以5束子光源為例，假設(shè)陣列光源中相鄰子光源的中心間距Δp=500 μm，子單元輸出光束束寬w0=100 μm，透鏡焦距f=30 cm，光柵線密度l=600 mm-1，光柵刻槽傾角γ=15.8°，中心發(fā)光單元的中心波長為800 nm。圖5(a)分別給出了在理想情況下，輸出耦合鏡面上合成光束的光強(qiáng)分布(M2=1.00)，以及在綜合考慮各項(xiàng)因素(最大子光束發(fā)散角為17.5 mrad，最大指向性偏差角為2 mrad，最大位置偏差為25 μm)時(shí)，合成光束的光強(qiáng)分布(M2=3.61)，圖5(b)則給出了理想情況和非理想情況下，合成光束的光束直徑平方與傳輸距離的關(guān)系。

圖5 合成光束及其遠(yuǎn)場光束直徑平方的變化規(guī)律

(a)：Intensity distributions；(b)：Variation of beam diameter square with propagation distance

從圖5(a)中可以看出，在理想情況下，合成光束的光束質(zhì)量最好。而在受到自身發(fā)散角、“smile”效應(yīng)的影響時(shí)，光斑變大，峰值光強(qiáng)減小，光束質(zhì)量變差。從圖5(b)可以看出，在DLA光源質(zhì)量不理想時(shí)，合成光束的光斑尺寸有所增大，其發(fā)散角也明顯增大。分別對DLA子單元發(fā)散角、“smile”效應(yīng)等因素對合成光束光強(qiáng)及光束質(zhì)量的影響進(jìn)行數(shù)值模擬和分析。為簡便起見，僅給出合成光束在輸出耦合鏡上的光強(qiáng)分布及其光束質(zhì)量的變化。

3.1 子單元自身發(fā)散角對合成光束的光束質(zhì)量影響

通常，DLA子光束經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡準(zhǔn)直后，其快軸方向的發(fā)散角一般不到1°(即17.5 mrad)[16]。為簡便起見，討論自身發(fā)散角影響時(shí)，每一單元子光束的發(fā)散角大小是相同的，故發(fā)散角在光柵面上引起的偏差角δx=0。圖6(a)給出了只考慮子單元自身發(fā)散角時(shí)，DLA子單元經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡后，在無發(fā)散角和最大發(fā)散角分別為7.0 mrad、14.0和35.0 mrad時(shí)的合成光強(qiáng)分布，圖6(b)給出了DLA子單元經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡后，最大發(fā)散角在0～17.5 mrad之間時(shí)，合成光束的光束質(zhì)量隨發(fā)散角的變化。

圖6 不同發(fā)散角時(shí)，合成光束的光束質(zhì)量和光強(qiáng)分布

從圖6中可以看出，在無子單元發(fā)散角影響時(shí)，合成光束的光束質(zhì)量最好。然而，隨著子單元發(fā)散角的增大，合成光束的光斑尺寸增大，光強(qiáng)峰值減小，光束質(zhì)量也隨之降低。當(dāng)發(fā)散角增大到一定程度時(shí)，合成光束的光斑尺寸顯著增大，從而致使合成光束的光束質(zhì)量嚴(yán)重降低。

3.2 “smile”效應(yīng)對合成光束的光束質(zhì)量影響

3.2.1 指向性誤差對合成光束的光束質(zhì)量影響

當(dāng)只考慮“smile”效應(yīng)的指向性偏差時(shí)，在最大偏移角θ不同時(shí)，圖7(a)給出了無指向性偏差和最大指向性偏差角分別為0.70，1.40和2.45mrad時(shí)的合成光束光強(qiáng)分布，圖7(b)則進(jìn)一步給出了合成光束的光束質(zhì)量隨最大指向性偏差角的變化規(guī)律。

圖7 不同最大偏移角時(shí)，合成光束的光強(qiáng)分布和光束質(zhì)量

Fig.7 Intensity distributions and beam quality of the combined-beam for different angle of maximum excursions

(a)：Intensity distribution；(b)：Beam quality

由圖7(a)中可以看出，無指向性偏差時(shí)，合成光束的光束質(zhì)量較高。然而，隨著最大指向性偏差角的增大，合成光束的峰值光強(qiáng)有所降低，光斑尺寸逐漸增大，合成光束的光束質(zhì)量也明顯下降[如圖7(b)所示]。當(dāng)最大指向性偏差角增大到一定程度時(shí)，各子單元的光束不再匯聚至中心位置，從而導(dǎo)致合成光束中心變得平坦，并產(chǎn)生旁瓣，光束質(zhì)量明顯降低。

3.2.2 位置偏差對合成光束的光束質(zhì)量影響

當(dāng)只考慮“smile”效應(yīng)的位置偏差時(shí)，分別對在無位置偏差和最大偏移量為25和50 μm時(shí)的合成光束光強(qiáng)進(jìn)行模擬，其結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同最大偏差時(shí)合成光束的光強(qiáng)分布

從圖8可以看出，當(dāng)只考慮快軸x方向的位置偏差時(shí)，合成光束的光束質(zhì)量不會發(fā)生變化。這是因?yàn)樽訂卧恢闷频拇嬖?，將?dǎo)致光束的中心波長發(fā)生改變，因而并不改變子單元光束在光柵面的入射角和衍射角，也不會影響合成光束的光束質(zhì)量。值得指出的是，在非合束方向上位置偏差將造成合成光束光斑變大，從而降低合成光束的光束質(zhì)量。

4 結(jié) 論

在DLA光柵-外腔譜合成系統(tǒng)中，由于DLA子單元自身發(fā)散角的存在，以及“smile”效應(yīng)的影響，會導(dǎo)致DLA譜合成系統(tǒng)中合成光束的光束質(zhì)量下降?；贒LA光柵-外腔譜合成系統(tǒng)中光束傳輸特性分析，建立了在綜合考慮DLA子單元發(fā)散角、“smile”效應(yīng)等因素影響時(shí)的譜合成系統(tǒng)光傳輸模型。在此基礎(chǔ)上，開展了DLA子單元發(fā)散角和“smile”效應(yīng)對合成光束的光束質(zhì)量影響研究。結(jié)果表明：在DLA光柵-外腔譜合成系統(tǒng)中，合成光束的光束質(zhì)量隨著DLA子單元自身發(fā)散角和“smile”效應(yīng)引入的指向性偏差角的增大而明顯變差；在合束方向上，“smile”效應(yīng)引入的位置偏差并不會對合成光束的光束質(zhì)量造成明顯影響。由此可見，在實(shí)際工作中，需要對DLA質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化，包括利用準(zhǔn)直透鏡或準(zhǔn)直微透鏡組對激光器陣列單元發(fā)出的子光源進(jìn)行整形以減小子光束發(fā)散角，以及對DLA封裝方式進(jìn)行優(yōu)化等，從而有效提高合成光束的光束質(zhì)量。

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(Received Jul. 29, 2015; accepted Nov. 18, 2015)

*Corresponding author

Effects of the DLA Light Source Quality on the Beam Quality of Combined Beam in Spectral Beam Combining Systems with Grating-External Cavity

YANG Lei，ZHONG Zhe-qiang，WU Zhen，ZHANG Bin*

School of Electronics and Information Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065，China

In Diode Laser Array (DLA) spectral beam combining (SBC) systems with grating-external cavity, the beam quality of the combined beam tends to degrade due to comprehensive function of factors involving divergence angle of light, positional deviation and direction angle deviation caused by “smile”effect of emitters, etc.. Based on the consideration of the effects of the divergence angle and “smile”effect of DLA emitters on the beam propagation characteristics, the light propagation model of DLA SBC systems with grating-external cavity has been built up, and the effects of divergence angle and the positional deviation and direction angle deviation caused by “smile”effect of DLA emitters on the beam quality of the combined beam in SBC systems have been analyzed quantitatively. The results indicate that, the beam quality of the combined beam would be significantly affected by the DLA light source quality, i.e., the bigger the divergence angle and the direction angle deviation caused by “smile”effect are, the worse the beam quality of the combined beam is. The positional deviation of emitters in beam-combination direction caused by “smile”effect has little impact on the beam quality of the combined beam, whereas the positional deviation in non beam-combination direction would significantly degrade the beam quality of the combined beam. In practical applications, measures should be taken to improve the DLA light source quality in order to eliminate the effect on the beam quality of the combined beam.

Diode laser array；Spectral beam combing with grating-external cavity; Beam quality; Divergence angle; “smile”effect

2015-07-29，

2015-11-18

中國工程物理研究院高能激光科學(xué)與技術(shù)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(2014HEL03)，科技部創(chuàng)新人才推進(jìn)計(jì)劃重點(diǎn)領(lǐng)域創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)(2014RA4051)資助

楊 磊, 1990年生，四川大學(xué)電子信息學(xué)院碩士研究生 e-mail: 534970335@qq.com *通訊聯(lián)系人 e-mail: zhangbinff@sohu.com

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10.3964/j.issn.1000-0593(2016)10-3381-07