張建國(guó) ZHANG Jianguo左俊彥 ZUO Junyan鐘 濤 ZHONG Tao王仁慶 WANG Renqing王 旭 WANG Xu

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基于三維Otsu分解的骨組織圖像分割應(yīng)用

張建國(guó) ZHANG Jianguo
左俊彥 ZUO Junyan
鐘 濤 ZHONG Tao
王仁慶 WANG Renqing
王 旭 WANG Xu

School of Mechanical Engineering, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China

Address Correspondence to： ZHANG Jianguo E-mail： jgzhang98328@163.com

修回日期：2015-07-21

中國(guó)醫(yī)學(xué)影像學(xué)雜志

2016年 第24卷 第3期：218-222

Chinese Journal of Medical Imaging

2016 Volume 24 （3）： 218-222

【摘要】為了探討不同維度的分割算法對(duì)骨組織成像質(zhì)量的影響，提出了一種新的基于Otsu的改進(jìn)算法。首先，對(duì)屬性直方圖中已有的方法進(jìn)行了改進(jìn)，應(yīng)用傳統(tǒng)Otsu分割算法對(duì)圖像進(jìn)行分割，然后運(yùn)用二維類方間分割算法的特殊性評(píng)估該算法的適應(yīng)性；在估算了具體圖像的適用度的前提下提出Otsu優(yōu)化改進(jìn)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的圖像分割算法相比，本算法具有效性和準(zhǔn)確性，具有較好的分割效果。

【關(guān)鍵詞】骨盆骨；股骨；放射攝影術(shù)；體層攝影術(shù)，X線計(jì)算機(jī)；圖像處理，計(jì)算機(jī)輔助；算法

圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺理論的重要基礎(chǔ)，其對(duì)最后的結(jié)果影響極大。20世紀(jì)60年代以來，常用的分割方法有最小熵、最大類方間、最小交叉熵。其中，Otsu［1-4］最先提出了最大類方間，在此方法中首先確定了目標(biāo)與背景，其次利用一維直方圖的方式來選取分割所需的閾值。而當(dāng)存在噪聲時(shí)，由于空間信息不參與分割導(dǎo)致分割效果不佳。為了解決這些問題，本研究基于三維Otsu［5-6］與二維Otsu在本質(zhì)上的聯(lián)系，進(jìn)一步消除噪聲和誤分對(duì)Otsu分割的影響，并建立一個(gè)新型的快速分割算法。本研究提出了分塊的帶屬性直方圖，并通過整合改進(jìn)的二維與三維Otsu閾值分割，以期同時(shí)滿足精確和快速分割的要求。

1　帶屬性直方圖概念的延伸

在圖像預(yù)處理前，由圖像原始差異、噪聲等引起的像素均值明顯不同，可以通過先驗(yàn)知識(shí)和帶屬性直方圖的方法，在一定的區(qū)域建立屬性直方圖。相關(guān)文獻(xiàn)［7-8］是一種帶屬性直方圖在實(shí)際應(yīng)用中的理論依據(jù)，以及單一帶屬性直方圖在預(yù)處理中的應(yīng)用。

在實(shí)際處理圖像時(shí)，目標(biāo)區(qū)域的灰度值往往不同。因此，使用不同的屬性集Q對(duì)圖片處理，這對(duì)圖像分割而言，能起到更積極的影響。所以在單一的屬性直方圖的基礎(chǔ)上，按照先驗(yàn)知識(shí)，將圖片有規(guī)則地劃分為幾個(gè)區(qū)域，對(duì)可能存在的情況進(jìn)行預(yù)判，然后以此分別進(jìn)行處理。

因此，從理論上看，單一屬性的直方圖并不適合復(fù)雜情況下的分割。而原始的帶屬性直方圖，人為地將部分目標(biāo)區(qū)域剔除出了直方圖，在理論上造成了錯(cuò)分和誤分。

圖1所示為同一圖像信息內(nèi)，存在2個(gè)同為目標(biāo)但像素值差距極大的理想化區(qū)域。此時(shí)運(yùn)用普通的直方圖分割算法時(shí)，目標(biāo)區(qū)域在理論上就不可能完全區(qū)分出來。由此可知，在圖像分割之前，對(duì)于不同領(lǐng)域、不同含義的圖像，驗(yàn)證相關(guān)先驗(yàn)知識(shí)必不可少。

圖1 極端理論事例。圖中存在2個(gè)同為目標(biāo)區(qū)域，但灰度值相差極大的情況

本文實(shí)例的骨組織X線圖片顯示，在股骨、髖骨均有差距較大的區(qū)域。在實(shí)際分割處理中，這些區(qū)域具有以下特點(diǎn)：①明顯的邊緣輪廓特征，具有不可忽略性。由于人體對(duì)X線的衰變率不同，所以在X線圖像中各部分的灰度值明顯不同，而這一點(diǎn)在輪廓上特別明顯。②灰度值差距極大，對(duì)傳統(tǒng)分割極具挑戰(zhàn)。對(duì)于傳統(tǒng)分割方法，其往往是在整體的基礎(chǔ)上通過算法選取一個(gè)或幾個(gè)閾值，因此雖然在一定程度上保證了準(zhǔn)確性，但是往往不能確切表達(dá)該區(qū)域的特征。

考慮到這些因素的影響，根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)的要求，為保證分割結(jié)果的完整性，需根據(jù)實(shí)際區(qū)域內(nèi)的灰度均值來進(jìn)行基于屬性Q的處理：

其中，Xi是相對(duì)差值的百分率，需要根據(jù)圖片的不同進(jìn)行具體的調(diào)整。通常相對(duì)差值太大或太小均有可能出現(xiàn)在處理時(shí)去除有效信息的可能，所以具體取值仍然需要先驗(yàn)知識(shí)作為判定依據(jù)。

因此，本研究采用劃定區(qū)域的方法，在圖2所示的6個(gè)區(qū)域內(nèi)，分別根據(jù)公式（1）計(jì)算帶屬性直方圖，并在這些特定區(qū)域內(nèi)分別計(jì)算出閾值，進(jìn)行分割處理。

圖2 三區(qū)域劃分法示例。根據(jù)目標(biāo)區(qū)域灰度具體選擇

這種處理方式簡(jiǎn)單易行，具有以下優(yōu)點(diǎn)：①準(zhǔn)確性高。在特定區(qū)域計(jì)算閾值，理論上消除了其他區(qū)域?qū)﹂撝涤?jì)算的干擾，保證了閾值的準(zhǔn)確性和可靠性②針對(duì)性高，簡(jiǎn)單有效。由于人體衰變的特性是特定的，在X線片上的大致區(qū)域是確定的，因此根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)劃定的區(qū)域針對(duì)性高，簡(jiǎn)單有效。因此，本文采用劃分區(qū)域分別計(jì)算帶屬性直方圖，以解決實(shí)際問題。

2　三維Otsu分割算法的特點(diǎn)和不足

與Sahoo等［9］提出的二維Otsu圖像分割相比較Smolic等［10］提出的三維Otsu的基本算法在一定程度上保證了圖像信息的正確性和精確性。但在目標(biāo)區(qū)域灰度值相差極大的情況下，三維中不明確的空間位置則無法保證分割的正確性和精確性。覃海松等［11］描述了三維Otsu分割的理論模型，指出了在三維模型中目標(biāo)和背景區(qū)域的有效信息。在具體分割過程中，實(shí)際閾值的選取通常在像素值、中值和均值及其接近的區(qū)域中產(chǎn)生，但是在分割時(shí)仍然難以解決誤分和噪聲的干擾。申鉉京等［12］的研究結(jié)果顯示，三維Otsu分割方法的目標(biāo)和背景并不是主要分散在內(nèi)部空間，在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)附近的值對(duì)分割效果的影響也非常大充分考慮這些可能存在點(diǎn)的信息，對(duì)分割效果的改善有很大的幫助。但是選取閾值時(shí)誤分和噪聲的影響仍然無法消除。

在三維分割算法中，將二維的平面信息變?yōu)槿S空間區(qū)域的劃分，雖然在一定程度上保證了分割的準(zhǔn)確性，但是在實(shí)際分割中，并未考慮到可能存在的誤分和噪聲對(duì)閾值的影響，而且還存在計(jì)算復(fù)雜、運(yùn)算時(shí)間過長(zhǎng)等問題。因此，本研究在三維Otsu閾值法的基礎(chǔ)上，使用了分塊的帶屬性直方圖和三維降階來剔除噪聲和提升運(yùn)算速度。

3　Otsu分解的步驟

在三維Otsu分割中，影響分割質(zhì)量和呈現(xiàn)效果的因素主要是理論模型中的噪聲。在二維Otsu分割方法中，只選擇了像素值與平均領(lǐng)域值，其本質(zhì)上是三維Otsu分割向X、Z方向上的投影。因此，在三維Otsu中均可以找到在二維Otsu中全部點(diǎn)的坐標(biāo)。基于這種發(fā)現(xiàn)，將三維直方圖分別向3個(gè)方向投影，分別考慮噪聲對(duì)閾值選擇的影響，得到3個(gè)相互聯(lián)系但又各不相同的二維直方圖，利用成熟的二維解法，各自求得閾值。

設(shè)圖像在三維Otsu下的參數(shù)依然為點(diǎn)像素f（x，y）、均值g（x，y）和中值h（x，y），具體步驟如下：

步驟一：令三維模型先向一個(gè)方向投影，建立該方向上的原始二維模型，計(jì)算在該方向上分塊的屬性直方圖，利用斜分法［13］，確定該方向上的閾值（s，t）。

步驟二：重復(fù)步驟一，分別向另外2個(gè)方向投影，得到3個(gè)不同方向上的閾值。

步驟三：經(jīng)過步驟二，如果3個(gè)方向上的閾值相差不大，則閾值選取3個(gè)閾值的加權(quán)平均數(shù)；如果3個(gè)閾值有1個(gè)差別較大，考慮到噪聲的影響 ，取臨近值的加權(quán)平均數(shù)；如果3個(gè)值差別均非常大，則返回三維進(jìn)行計(jì)算。其具體函數(shù)為：

其中，S1、S2、S3為算法自行計(jì)算所得，當(dāng)S1、S2、S3任意2個(gè)相減小于允許范圍時(shí)，則認(rèn)為相差不大，反之認(rèn)為相差較大。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)方案 在圖像分割中，分割的效果和技術(shù)要求主要有完整性和準(zhǔn)確性。在閾值法圖像分割中，閾值的選取按照需要由計(jì)算的直方圖來決定，憑借分塊帶屬性直方圖來消除噪聲和誤分，以此獲得精確的圖像分割。本實(shí)驗(yàn)是基于在MATLAB 2013環(huán)境下對(duì)以上算法進(jìn)行仿真。MATLAB是對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)功能均集成在MATLAB工作環(huán)境中，對(duì)科學(xué)仿真提供了重要的參照。

基于“2”和“3”的描述，本文實(shí)驗(yàn)步驟如下：

步驟一：建立屬性直方圖：在3個(gè)投影分量的直方圖上，使用分塊屬性直方圖的方法，實(shí)現(xiàn)基于屬性Q的區(qū)分，其中屬性Q為坐標(biāo)比值相差＞4%的圖像保留，其余不在計(jì)算直方圖的數(shù)據(jù)點(diǎn)中。

步驟二：分別計(jì)算閾值：分別在已經(jīng)剔除噪聲的直方圖中建立二維數(shù)據(jù)模型，根據(jù)本研究算法，結(jié)合文獻(xiàn)［ 14］計(jì)算二維Otsu閾值，并根據(jù)公式（2）選擇適當(dāng)?shù)拈撝怠?/p>

步驟三：評(píng)估分割效果：基于最終精確度，對(duì)分割圖像的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及定性分析 本研究采用X線人體盆骨骨組織實(shí)例（圖3）、CT數(shù)據(jù)股骨數(shù)字影像重建（digitally reconstructed radiographs，DRR）結(jié)果（圖4）和股骨實(shí)例（圖5）作為本算法的驗(yàn)證實(shí)例，通過MATLAB人工編程實(shí)現(xiàn)，具體結(jié)果如下：

圖3分別為原始圖像和3種不同分割方法的結(jié)果，由于對(duì)噪聲和有用信息估計(jì)的出色表現(xiàn)，使用帶屬性直方圖的方法有效地減少了錯(cuò)分和誤分的發(fā)生。圖3B為傳統(tǒng)二維Otsu分割結(jié)果，根據(jù)圖形邊緣上顯示髖骨和股骨的錯(cuò)分和誤分均很嚴(yán)重，在股骨部分存在很大的誤差，從內(nèi)部觀察難以辨認(rèn)區(qū)分尾骨。圖3C是傳統(tǒng)三維Otsu分割的結(jié)果，從大體輪廓上顯示，雖然在股骨部分的噪聲得以抑制，但是髖骨部分的錯(cuò)分卻進(jìn)一步加大。圖3D為本文算法的結(jié)果，從外圍輪廓上顯示，雖然髖骨上仍有錯(cuò)分，但是相比原算法錯(cuò)分更少，有效地抑制了股骨部分噪聲的影響。

圖3 X線骨組織。A為骨組織X線片原始圖像；B為傳統(tǒng)二維Otsu分割的結(jié)果；C為傳統(tǒng)三維Otsu分割的結(jié)果；D為本文算法的分割結(jié)果

圖4A為CT數(shù)據(jù)重建后的DRR圖像，由n層體數(shù)據(jù)疊加而成，其在目標(biāo)區(qū)域的情況復(fù)雜，原圖不同部分受噪聲、像素、CT層數(shù)等的影響，導(dǎo)致圖像情況難以預(yù)測(cè)。圖4B為傳統(tǒng)二維Otsu分割的結(jié)果，該算法雖然分割出了大體的形狀，但是在復(fù)雜環(huán)境下有效信息大量的缺失。圖4C為傳統(tǒng)三維Otsu分割的結(jié)果，雖然可以直觀地觀察到更多的目標(biāo)區(qū)域被分割出來，但是仍然不理想。圖4D為本文算法結(jié)果，整體上顯示邊緣信息仍存在錯(cuò)分現(xiàn)象，但是整體能完整地顯示圖像的邊緣輪廓。

圖4 DRR圖像實(shí)例。A為DRR圖像；B為傳統(tǒng)二維Otsu分割的結(jié)果；C為傳統(tǒng)三維Otsu分割的結(jié)果；D為本算法的分割結(jié)果

圖5A為單個(gè)股骨在X線照射后的極端情況，圖像受到大量噪聲和不確定因素的影響，圖像質(zhì)量較差。圖5B為傳統(tǒng)二維Otsu分割結(jié)果，其對(duì)股骨的分割效果僅僅體現(xiàn)在中間部分，圖像兩端噪聲對(duì)于算法的影響極大。圖5C是傳統(tǒng)三維Otsu分割結(jié)果，雖然其在一定程度上改善了分割效果，但是對(duì)噪聲的抑制作用仍然有限。圖5D為本文算法結(jié)果，噪聲對(duì)于算法的影響較大，但是與二維及三維Otsu分割方法比較圖像質(zhì)量有改進(jìn)。

圖5 股骨X線片。A為股骨X線片圖像；B為傳統(tǒng)二維Otsu分割結(jié)果；C為傳統(tǒng)三維Otsu分割結(jié)果；D為本算法的分割結(jié)果

4.3 定量分析 為了檢測(cè)本研究的準(zhǔn)確性和可靠性，本研究選取了區(qū)域?qū)Ρ龋?5］來定量評(píng)價(jià)圖像的分割效果。根據(jù)區(qū)域間特征對(duì)比度的大小評(píng)價(jià)圖像分割的質(zhì)量。而圖像分割的好壞，通常也可以運(yùn)用此方法，反復(fù)推敲。根據(jù)公式（3）計(jì)算相鄰兩區(qū)域的對(duì)比度（圖6）。

圖6 對(duì)比度示意圖。A為盆骨附近的X線片原圖；B為理論模型圖

圖6為對(duì)比度的示意圖，由于對(duì)比度是根據(jù)結(jié)果圖像本身的區(qū)別來判斷分割算法的優(yōu)劣。為了驗(yàn)證所提算法的有效性，通過比較不同算法的對(duì)比度和運(yùn)行時(shí)間來判斷算法的優(yōu)劣性，具體情況如下：

表1是分割算法和理論模型運(yùn)用對(duì)比度后的結(jié)果表2為不同算法計(jì)算的時(shí)間。從算法結(jié)果來看，3組不同實(shí)驗(yàn)的對(duì)比度都呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，這與定性分析結(jié)果相符合。而在理論模型參考值和算法值相比較的結(jié)果分析，本算法也最接近理想值，這也和定性分析相吻合。

表1 各算法結(jié)果與理論模型的對(duì)比度

表2 各算法運(yùn)行時(shí)間（s）

5　結(jié)束語

本文提出了帶屬性直方圖的延伸方法，三維Otsu算法的分解改進(jìn)算法，以及最后三維信息模型和二維信息的結(jié)合。首先對(duì)圖片的預(yù)處理區(qū)域進(jìn)行劃分和處理，其次根據(jù)三維模型的建立方法，利用模型進(jìn)行投影選擇最佳的閾值法，然后在帶屬性直方圖的基礎(chǔ)上對(duì)二維Otsu直方圖進(jìn)行改進(jìn)。本文在MATLAB環(huán)境下對(duì)算法進(jìn)行仿真，模擬了整個(gè)分割圖像的過程，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法有效可行。在與參考標(biāo)準(zhǔn)圖像比較時(shí)本研究算法較傳統(tǒng)算法有一定改進(jìn)，分割效果得到一定的改善，雖然仍然存在許多區(qū)域被誤分和錯(cuò)分，但相對(duì)于傳統(tǒng)的二維Otsu分割，其能區(qū)分許多噪聲點(diǎn)和邊緣，且計(jì)算速度較快，而下一步的研究目標(biāo)是有待于進(jìn)一步減少錯(cuò)分的概率。

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（本文編輯馮 婕）

作者單位上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 上海201418

Doi：10.3969/j.issn.1005-5185.2016.03.019

通訊作者張建國(guó)

基金項(xiàng)目

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51275310）；上海市自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（13ZR1441400）；上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院協(xié)同創(chuàng)新基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（XTCX2015-6）。

中圖分類號(hào)

TP391.4

收稿日期：2015-06-02

A New Bone Tissue Segmentation Algorithm Based on the Decomposition of Three-dimensional Otsu

【Abstract】A new improved algorithm based on three-dimensional Otsu was proposed to investigate the image quality of partitioning algorithm for bone tissue. Firstly, the character is detected by the attribution histogram, and the image is distinguished using partitioning algorithm of Otsu. Then the adaption is estimated by using the adaptability of twodimensional segmentation algorithm. After that, an improvement project was proposed while estimating the adaptability in the special image. Finally, the experimental results showed that the proposed algorithm was more effective and accurate than conventional algorithm.

【Key words】Pelvic bones； Femur； Radiography； Tomography, X-ray computed； Image processing, computer-assisted； Algorithms