梁　鸝

(太原市熱力設(shè)計(jì)有限公司，太原 030012)

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短補(bǔ)償臂“Z”形供熱直埋彎管的應(yīng)力分析

梁鸝

(太原市熱力設(shè)計(jì)有限公司，太原 030012)

摘要：《城鎮(zhèn)供熱直埋熱水管道技術(shù)規(guī)程》CJJ/81-2013規(guī)定，Z形彎管補(bǔ)償器補(bǔ)償臂長(zhǎng)不應(yīng)小于2倍管道的彈性臂長(zhǎng)。工程實(shí)踐中由于道路等條件限制，絕大部分Z形彎管補(bǔ)償臂長(zhǎng)小于2倍管道的彈性臂長(zhǎng)。這樣規(guī)定，使得相當(dāng)一部分Z形彎管不但不能用作Z形彎管補(bǔ)償器使用而且還要人為安裝補(bǔ)償器或固定墩進(jìn)行保護(hù)，既增加了工程造價(jià)、延長(zhǎng)了施工周期、還降低了供熱運(yùn)行的安全性。針對(duì)這一問(wèn)題，應(yīng)用ANSYS10.0有限元分析軟件，對(duì)DN150-DN500供熱直埋管道補(bǔ)償臂長(zhǎng)小于2倍管道彈性臂長(zhǎng)的“Z”形彎管進(jìn)行了數(shù)值模擬。得出了補(bǔ)償臂長(zhǎng)在1.25～2倍管道彈性臂長(zhǎng)的“Z”形彎管，SINT應(yīng)力值更小，更適宜用作Z形彎管補(bǔ)償器使用。這一結(jié)論填補(bǔ)了CJJ/81-2013中，對(duì)于管徑在DN150-DN500、補(bǔ)償臂長(zhǎng)在1.25～2倍管道彈性臂長(zhǎng)的“Z”形彎管，用作Z形彎管補(bǔ)償器使用的空白。

關(guān)鍵詞：有限元模擬；直埋供熱管道；“Z”形補(bǔ)償器；應(yīng)力分析

供熱管道的直埋敷設(shè)已在城市集中供熱中取代了傳統(tǒng)的架空敷設(shè)方式，作為直埋供熱管道的重要部件之一的“Z”形彎管補(bǔ)償器，與其相關(guān)的應(yīng)力驗(yàn)算資料卻不健全。行業(yè)規(guī)范[1](以下簡(jiǎn)稱《規(guī)程》)規(guī)定：“Z”形補(bǔ)償管段可分割成兩個(gè)L形轉(zhuǎn)角管段，每個(gè)轉(zhuǎn)角管段的臂長(zhǎng)均應(yīng)大于或等于管道的彈性臂長(zhǎng)(即彎頭變形段長(zhǎng)度)，如圖1.“Z”形彎頭的應(yīng)力驗(yàn)算按照分割成的兩個(gè)L形補(bǔ)償彎管分別進(jìn)行計(jì)算?！兑?guī)程》把短臂(即補(bǔ)償臂)小于2倍管道彈性臂長(zhǎng)的“Z”形彎管用作補(bǔ)償器排除在外。

圖1　Z型補(bǔ)償器轉(zhuǎn)角彎管臂長(zhǎng)

實(shí)際工程常常遇到小于2倍管道彈性臂長(zhǎng)的Z形管段。文獻(xiàn)[2](以下簡(jiǎn)稱《工程設(shè)計(jì)》)提出補(bǔ)償彎臂長(zhǎng)度在1.25～2倍管道的彈性臂長(zhǎng)范圍內(nèi)的Z形彎可以作為補(bǔ)償器使用，并給出了設(shè)計(jì)方法，但是文獻(xiàn)[2]缺乏依據(jù)。文獻(xiàn)[3]采用有限元法對(duì)大管徑、補(bǔ)償彎臂長(zhǎng)度在1.25～2倍管道彈性臂長(zhǎng)范圍內(nèi)的Z形彎管進(jìn)行了驗(yàn)證。本文采用有限元法對(duì)管徑間于DN150～DN500、補(bǔ)償彎臂在1.25～2倍管道彈性臂長(zhǎng)范圍內(nèi)的Z形彎管應(yīng)力進(jìn)行研究，為小管徑采用小結(jié)構(gòu)Z形補(bǔ)償器的工程應(yīng)用提供依據(jù)。

1“彈性抗彎鉸” 解析法

K=1.65/λλ=Rcδb/(rbm)2

式中：M為彎頭熱脹彎矩(N·m)；κ為與土壤特性和管道剛度有關(guān)的參數(shù)(1/m)；E為鋼材彈性模量(MPa)；J為直管或彎頭橫截面的慣性矩(m4)；α為鋼材的線膨脹系數(shù)(m/m·℃)；T為管道溫升值(℃)；A為鋼管管壁的橫截面積(m2)；F為軸線方向每米管道的摩擦力(N/m)；φ為轉(zhuǎn)角管段的折角(rad)；c為土壤橫向壓縮反力系數(shù)(N/m3)；K為彎頭的柔性系數(shù)；Rc為彎頭的計(jì)算曲率半徑(m)；δb為彎頭的公稱壁厚(m)；rbm為彎頭橫截面的平均半徑(m).

直埋彎頭在彎矩作用下的最大環(huán)向應(yīng)力按下式計(jì)算[5]：

βb=1.8(1/λ)2/3

此處的彎頭平面彎曲環(huán)向應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)計(jì)算忽略了管道內(nèi)壓對(duì)彎曲應(yīng)力的影響，不過(guò)，由于管道彎頭內(nèi)部存在較大流體壓力時(shí)，彎頭實(shí)際承受的彎曲應(yīng)力要較沒(méi)有內(nèi)壓時(shí)小，因而這種忽略對(duì)于工程計(jì)算是偏向安全的[6]。

由于直埋彎管的內(nèi)壓力和彎矩都使彎管危險(xiǎn)點(diǎn)產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力(第一主應(yīng)力)，而徑向壓應(yīng)力(第三主應(yīng)力)近似為零，因此由第三強(qiáng)度理論得到的當(dāng)量應(yīng)力等于環(huán)向應(yīng)力。綜合最大當(dāng)量應(yīng)力按下式計(jì)算：

以上式中：

σbt為彎頭在彎矩作用下的最大環(huán)向應(yīng)力(MPa)；rbo為彎頭的外半徑(m)；βb為彎頭平面彎曲環(huán)向應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)(疲勞試驗(yàn)應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù))；σpt為直埋彎頭在內(nèi)壓作用下彎頭頂(底)部的環(huán)向應(yīng)力(MPa)；Dbi為彎頭內(nèi)徑(m)；P為管道計(jì)算壓力(MPa).

2L形彎頭的有限元分析

2.1基本假定

假定在直埋供熱管道結(jié)構(gòu)中，管道周?chē)寥懒W(xué)特性均勻；土壤受到管道的橫向位移壓縮作用而產(chǎn)生的反作用力與管道橫向位移成正比；彎頭上的縱向土壤摩擦力可以忽略。管材是彈性的、連續(xù)的、均勻的和各向同性的；忽略管道壁厚不均勻度和橢圓度(不考慮橢圓度更加安全[7])；管道升溫均勻。

模型的管道材料為Q235B鋼，管材彈性模量取19.6×104MPa，線性膨脹系數(shù)12.6×10-6m/(m·℃)，泊松比0.3；管徑由DN150到DN500，彎頭內(nèi)外徑、保溫管外徑及曲率半徑見(jiàn)表1，直管與彎頭內(nèi)外徑及保溫厚度相同；管徑為DN150到DN500的管道的彈性臂長(zhǎng)長(zhǎng)度尺寸取值見(jiàn)表2；管內(nèi)介質(zhì)為熱水，循環(huán)工作溫差取120 ℃，壓力取1.6MPa.土壤壓縮反力系數(shù)取值4×106N/m3，管頂?shù)耐寥缆裆钊?.0m.

管道采用實(shí)體模型，管道橫向位移采用彈簧單元模擬土壤反力作用[8]，彈簧的綜合的集中基床系數(shù)考慮了保溫層、膨脹墊和周邊土壤的影響[10]。管道由于縱向移動(dòng)而導(dǎo)致的土壤摩擦力，則通過(guò)在對(duì)應(yīng)點(diǎn)上施加集中力荷載來(lái)模擬。分配單元時(shí)，彎頭及其附近管段根據(jù)需要采用SOLID95單元，遠(yuǎn)離彎頭的直管段采用SOLID45單元。

表1　管徑及其尺寸一覽表

圖2　L形與Z形彎管臂長(zhǎng)示意圖

公稱直徑/mm管道的彈性臂長(zhǎng)/m1.25倍管道的彈性臂長(zhǎng)/m1503.44.22004.45.42505.06.23005.77.13506.17.74006.68.24507.08.85007.69.5

如圖2所示，L形補(bǔ)償彎管短臂長(zhǎng)取管道的彈性臂長(zhǎng)，不同管徑管道的彈性臂長(zhǎng)取值見(jiàn)表2.Z形補(bǔ)償彎管根據(jù)需要設(shè)置不同的L1和L3臂長(zhǎng)值，長(zhǎng)臂L2取值同L1.L形與Z形彎管均受溫度、內(nèi)部液體壓力、彎頭附近土壤反力、直管土壤摩擦力荷載以及端面固定墩或駐點(diǎn)的作用。按此種方法模擬得到彎頭頂部和底部的最大當(dāng)量應(yīng)力值。另外為了施加模擬摩擦力的方便，將Z形彎管的長(zhǎng)臂直管分割成5個(gè)等長(zhǎng)的管道。

2.2荷載施加

對(duì)管道模型施加的溫度為130 ℃，管道內(nèi)表面施加壓力1.6MPa，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上施加管道軸線方向上的力來(lái)模擬土壤摩擦力，對(duì)端面施加全約束模擬固定墩的作用，設(shè)置彈簧剛度系數(shù)，用彈簧作用模擬土壤反力。

圖3　補(bǔ)償臂為管道的彈性臂長(zhǎng)的L形彎管模型

圖4　1.25倍管道的彈性臂長(zhǎng)Z形彎管模型圖

2.3模型可靠性驗(yàn)證

先對(duì)“L”形彎管進(jìn)行模擬分析，模擬時(shí)“L”形彎管長(zhǎng)臂L2取40m，短臂L1取管道的彈性臂長(zhǎng)，得到模擬的彎頭頂部和底部由第三強(qiáng)度理論得到的當(dāng)量應(yīng)力最大值，即SINT應(yīng)力，見(jiàn)表3.圖5為模擬的DN200管道彎頭的SINT應(yīng)力顯示圖。該圖顯示時(shí)隱藏了直管部分及彈簧及彈簧附著面部分?？梢?jiàn)最大SINT應(yīng)力在彎頭頂部和底部，這與當(dāng)前研究的結(jié)論一致。采用“彈性抗彎鉸”解析法對(duì)“L”形彎管進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，得到解析解，見(jiàn)表3.分析表3發(fā)現(xiàn)，解析解與模擬結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了有限元模型的合理性。

表3　管道彈性臂長(zhǎng)L形彎管模擬值與理論值結(jié)果比較

圖5　DN200管道彎頭SINT應(yīng)力云圖

根據(jù)表3繪制的計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果曲線圖見(jiàn)圖6.這與文獻(xiàn)[9]中等臂L形彎管的模擬結(jié)果與理論計(jì)算值的比較保持一致，本誤差在4%以內(nèi)，平均為2.4%，且隨著管徑的增加有減小的趨勢(shì)。文獻(xiàn)[9]針對(duì)等臂“L”形彎管的數(shù)值模擬作了可靠性驗(yàn)證，這里通過(guò)不等臂“L”形彎管的數(shù)值模擬分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型建立與荷載施加方法的正確性。

圖6　管道的彈性臂長(zhǎng)L形彎管模擬值與理論值比較

2.4模擬結(jié)果與分析

表4　短臂為彈性臂長(zhǎng)的“L”形彎管與短臂

按照驗(yàn)證過(guò)的有限元模型，對(duì)DN150-DN500管道的“L”形和“Z”形彎管進(jìn)行模擬分析，得到其彎頭頂端的SINT應(yīng)力最大值，見(jiàn)表4、表5。模擬時(shí)“L”形彎管長(zhǎng)臂L2取40m，短臂L1取管道的彈性臂長(zhǎng)，“Z”形彎管的長(zhǎng)臂L1，L2取值均為40m，“Z”形彎管短臂長(zhǎng)L3取值分別為1.25倍管道的彈性臂長(zhǎng)和2倍的管道的彈性臂長(zhǎng)。由表中數(shù)據(jù)可知，短臂等于管道彈性臂長(zhǎng)的“L”形彎管的SINT應(yīng)力值與補(bǔ)償臂等于2倍管道的彈性臂長(zhǎng)的“Z”形彎管的SINT應(yīng)力值誤差比補(bǔ)償臂等于1.2倍管道變形段長(zhǎng)度的“Z”形彎管的模擬誤差更小。由此可說(shuō)明2倍管道的彈性臂長(zhǎng)“Z”形彎管的實(shí)際應(yīng)力分布及應(yīng)力值情況與相應(yīng)的“L”形彎管的實(shí)際應(yīng)力分布及應(yīng)力值情況基本一致，而補(bǔ)償臂等于1.2倍管道變形段長(zhǎng)度的“Z”形彎管的SINT應(yīng)力值比補(bǔ)償臂等于2倍管道的彈性臂長(zhǎng)的“Z”形彎管的SINT應(yīng)力值更小，可見(jiàn)短臂處于1.25～2倍彈性臂長(zhǎng)的小結(jié)構(gòu)Z形補(bǔ)償器更適合作為補(bǔ)償器使用。

表5　短臂為彈性臂長(zhǎng)的“L”形彎管與短臂為1.25倍彈性臂長(zhǎng)的“Z”形彎管結(jié)果比較

圖7　1.25倍“Z”形彎管與“L”形彎管的結(jié)果比較

圖7為補(bǔ)償臂等于1.25倍管道彈性臂長(zhǎng)的“Z”形彎管模擬SINT應(yīng)力值與短臂等于管道的彈性臂長(zhǎng)的“L”形彎管的模擬SINT應(yīng)力值和理論值結(jié)果圖。

通過(guò)對(duì)1.25倍管道的彈性臂長(zhǎng)“Z”形彎管的SINT應(yīng)力分析結(jié)果，可以說(shuō)明補(bǔ)償臂長(zhǎng)等于1.25～2倍管道的彈性臂長(zhǎng)的“Z”形彎管的實(shí)際SINT應(yīng)力值小于補(bǔ)償臂長(zhǎng)等于2倍管道的彈性臂長(zhǎng)的“Z”形彎管的SINT應(yīng)力值。

3結(jié)論

對(duì)于DN150～DN500的直埋供熱管道，“Z”形彎管補(bǔ)償器的短臂長(zhǎng)間于1.25～2倍管道的彈性臂長(zhǎng)時(shí)，其彎臂SINT應(yīng)力更小，更適合作為直埋供熱管道的Z形補(bǔ)償器應(yīng)用。和《規(guī)程》相比，拓寬了Z形補(bǔ)償器的應(yīng)用條件，可以免去實(shí)際工程產(chǎn)生小補(bǔ)償臂長(zhǎng)的Z形彎管需要設(shè)置固定墩或補(bǔ)償器進(jìn)行保護(hù)的問(wèn)題。使Z形彎管用做補(bǔ)償器技術(shù)更趨成熟，投資更加節(jié)省，具有重要意義。

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StressAnalysisofZ-shapeElbowwithShortCompensatedArminDirectlyBuriedHeat-supplyPipeline

LIANGLi

(TaiyuanHeatingPowerDesignCo.，LTD，Taiyuan030012，China)

Abstract：Regulation prescribes that the compensated arm length of Z-shape compensated elbow should not be less than double elastic arm length.However，in engineering practice，most compensated arm length of Z-shape compensated elbow is less than double elastic arm length due to road conditions，and so on.It makes a part of Z-shape elbows cannot be used as compensators，and compensators and fixed piers must be installed to protect the pipeline by people，thus both increasing the engineering cost，extending construction period，and also reducing the safety of heating operation.Therefore，the Z-shape elbow，whose pipe diameter is DN150 to DN500 and the compensated arm length is less than double elastic arm length，was simulated by finite element analysis software ANSYS10.0.For the thermal stress values smaller than the regulation，the Z-shape elbow with the compensated arm length 1.25 to 2 times of elastic arm length is more suitable as a Z-shape bend compensator.It is concluded that the Z-shape elbow with the pipe diameter DN150 to DN500 and the compensated arm length 1.25 to 2 times of elastic arm length can be used as Z-shape compensator.That conclusion fills the gap of the regulation.

Key words：finite element simulation，directly buried heat-supply pipeline，Z-shape compensator，stress analysis

收稿日期：2015-11-11

作者簡(jiǎn)介：梁鸝(1971-)，女，學(xué)士，主要研究方向?yàn)槌鞘屑泄帷?/p>

文章編號(hào)：1673-2057(2016)04-0332-05

中圖分類號(hào)：TU833.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1673-2057.2016.04.017