赤石大橋下拉索施工抗風措施風致振動響應分析

王　海

(湖南海納沐舟建設(shè)有限公司， 湖南 長沙　410000)

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赤石大橋下拉索施工抗風措施風致振動響應分析

王海

(湖南海納沐舟建設(shè)有限公司， 湖南 長沙410000)

摘要：以赤石特大橋為工程依托，針對赤石大橋施工抗風措施“下拉索+TMD”中的下拉索在大風條件下可能產(chǎn)生的大幅振動問題，采用ANSYS軟件進行考慮全橋結(jié)構(gòu)的下拉索風致抖振響應分析。計算結(jié)果表明：采取施工抗風措施且考慮下拉索脈動風效應后(斜拉索分段建模)，最大雙懸臂狀態(tài)橋塔關(guān)鍵截面和主梁塔梁交界處截面應力均滿足規(guī)范要求，即下拉索脈動風效應不會對橋塔、主梁結(jié)構(gòu)抗風安全產(chǎn)生明顯不利的影響；考慮下拉索脈動風效應(且拉索分段建模后)，下拉索最大索力值為1.091E+06 N，比單索模型結(jié)果偏小約20%左右；下拉索中點順橋向、橫橋向風致抖振位移響應極大值分別為2.94 m和3.44 m。

關(guān)鍵詞：赤石大橋； 斜拉橋； 下拉索； 平均風特性； 脈動風特性

0引言

高墩大跨斜拉橋施工期風致振動問題是大跨度斜拉施工中至關(guān)重要問題之一，在工程實踐中受到廣泛關(guān)注，工程實踐中大跨斜拉橋施工期風致振動控制措施主要有下拉索和調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(tuned mass damper，TMD)兩大類措施[1，3]。如德國Kine橋(主跨320 m，主跨鋼結(jié)構(gòu)，邊跨混凝土梁，1969年建成)在施工過程中在主梁下側(cè)臨時增設(shè)了橫撐，以提高主梁的抗扭剛度，進而消除顫振發(fā)生的可能性；上世紀80年代中期，加拿大Annacis橋上首次采用下拉索抗風措施來提高結(jié)構(gòu)基頻，從而減小結(jié)構(gòu)風致抖振響應。法國米約大橋在方案設(shè)計階段曾考慮采用平衡懸臂施工法，并研究了下拉索抗風措施的可行性問題，后來該橋采用頂推法施工，建造了7個鋼桁架臨時塔架以實現(xiàn)主梁的頂推，同時兼顧提高大橋施工期抗風性能。韓國釜山—巨濟(Busan-Geoje)聯(lián)絡線中的兩座斜拉橋(Lot1和Lot2)在風洞試驗研究中發(fā)現(xiàn)在最大雙懸臂施工階段梁端可能會出現(xiàn)較大的豎向風致振動響應，從而引起較大的風荷載，故分別進行了“下拉索”和“TMD”控制措施研究，最后考慮方案的可行性，由于該橋為跨海橋梁，故最后采取TMD控制措施進行大橋風致振動控制。本文以在建的赤石特大橋為工程依托，考慮到赤石大橋施工抗風措施中下拉索距離橋面高度較大(約180 m左右)，在脈動風作用下下拉索可能會發(fā)生一定振幅的風致抖振響應。故考慮下拉索脈動風效應，針對施工抗風措施(下拉索+TMD措施)的大橋雙懸臂施工階段橋塔關(guān)鍵截面的應力進行驗算，并對下拉索風致振動響應進行計算，以評估下拉索風致振動對大橋的抗風安全的影響。

1工程概況

赤石特大橋位于廈門至成都國家高速公路湖南省汝城至郴州公路段，主橋結(jié)構(gòu)為(165+3×380+165)m=1 470 m的四塔五跨預應力混凝土斜拉橋，采用邊塔對主梁提供豎向、橫向支承、中塔塔-梁-墩固結(jié)結(jié)構(gòu)體系，邊中跨之比為0.434 2。主橋各塔每側(cè)均布置23對斜拉索，拉索縱向呈扇形布置，主橋結(jié)構(gòu)總體布置圖見圖1。主梁為單箱四室混凝土箱梁，橋?qū)挒?8.0 m，梁高為3.2 m。5#～8#塔塔高分別為246.63、274.13、286.63、266.13 m，橋面距離橋下河床的距離約為180 m左右，拉索采用鋼絞線斜拉索。鑒于大橋結(jié)構(gòu)特點(曲線高塔、高橋面、雙懸臂施工、混凝土主梁)和工程規(guī)模，大橋施工期的風致振動問題應予以足夠的重視。

圖1　赤石大橋主橋結(jié)構(gòu)總體布置圖(單位： cm)

2結(jié)構(gòu)有限元模型

為了合理評估下拉索風致振動對大橋的抗風安全和下拉索自身的風致振動效應問題，特建立包含下拉索的全橋結(jié)構(gòu)有限元模型。采用大型有限元結(jié)構(gòu)分析程序ANSYS建立大橋結(jié)構(gòu)有限元模型，采用空間梁單元BEAM4模擬主梁、橋塔等結(jié)構(gòu)，采用LINK10模擬斜拉索、下拉索等結(jié)構(gòu)，采用Ernst公式考慮斜拉索的垂度效應，采用MASS21質(zhì)量單元模擬橋面壓重、施工掛籃等質(zhì)量。為了考慮下拉索的風致振動響應，將各下拉索劃分成10個單元，分別在各下拉索節(jié)點處模擬脈動風速，并采用抖振分析理論進行脈動風荷載計算，將該脈動風荷載與橋梁橋塔、主梁脈動風荷載同步施加到結(jié)構(gòu)上，進行抖振響應時域分析。在進行時域分析時，考慮了結(jié)構(gòu)自重、初始索力等因素，并計入了幾何非線性效應。圖2所示為赤石大橋7號塔考慮下拉索的結(jié)構(gòu)有限元模型。

圖2　赤石大橋7號塔最大雙懸臂結(jié)構(gòu)有限元模型　　　(考慮下拉索)

3橋梁結(jié)構(gòu)抖振響應分析方法

采用諧波合成法生成橋梁主梁和橋塔上關(guān)鍵節(jié)點脈動風速，采用大型有限元分析軟件ANSYS對赤石大橋最大雙懸臂狀態(tài)原結(jié)構(gòu)和采取施工抗風措施狀態(tài)進行抖振響應分析。采用Davenport準定常抖振理論進行主橋結(jié)構(gòu)最大雙懸臂狀態(tài)抖振響應計算，采用ANSYS中的MATRIX27實現(xiàn)橋梁自激力的模擬。

3.1脈動風速模擬

(1)

式中：j為所要模擬的空間場點數(shù)；N為一個充分大的正整數(shù)；Δω=ωu/N為頻率增量；ωu為上限截止頻率，即當ω>ωu時，互譜密度矩陣S0(w)=0；ωml為雙索引頻率；φml為均勻分布在(0，2π)區(qū)間的隨機相位；Hjm(ωml)是矩陣[H(ω)]的元素。

其互譜密度矩陣為：

S0(ω)=S011(ω)S012(ω)…S01n(ω)S021(ω)S022(ω)…S02n(ω)…………S0n1(ω)S0n2(ω)…S0nn(ω)é?êêêêêêêêêù?úúúúúúúúú

(2)

按照Cholesky分解法，正定的Hermitian矩陣S0(ω)可以分解為：

S0(ω)=H(ω)HT*(ω)

(3)

其中，H(ω)是下三角矩陣；HT*(ω)是其復共軛轉(zhuǎn)置矩陣。

諧波合成法利于譜分解和三角級數(shù)疊加來模擬隨機過程，水平和豎向脈動風速譜分別取與風洞實驗擬合較好的Simiu譜和Panofsky譜。圖3為某節(jié)點脈動風速時程和功率譜密度曲線，可以看出，所模擬的脈動風速風譜與目標風譜吻合較好。

圖3　某節(jié)點脈動風速時程與功率譜密度曲線

3.2抖振力計算

自然風中紊流在橋梁結(jié)構(gòu)單位長度主梁上的抖振力可表示為：

Fyb(t)=ρUAnCDu(t)+

Fzb(t)=ρUBCLu(t)+

(4)

作用在單位長度主梁上的自激力可表示為：

(5)

其中，C0為氣動阻尼矩陣；K0為氣動剛度矩陣；δ為單元位移向量。

單元氣動阻尼矩陣為：

C0=12ρUB00002AnBCD?è?AnBCD'-CL??÷02CL?è?AnBCD-CL'??÷0-2BCM-BCM'000000é?êêêêêêêêêêê

000-ml?è?AnBCD'-CL??÷00-ml?è?AnBCD-CL'??÷00mlBCM'00000000ù?úúúúúúúúúúú

(6)

單元氣動剛度矩陣為：

K0=12ρU2B000000000AnBCD'00000CL'00000-BCM'00000000000000é?êêêêêêêêêêù?úúúúúúúúúú

(7)

現(xiàn)將單元單位長度自激力轉(zhuǎn)化為單元兩端的節(jié)點力，則單元節(jié)點集中力可表達為：

(8)

其中，L為單元長度。

將上式寫成矩陣形式，即可得作用于單元節(jié)點的氣動剛度和氣動阻尼矩陣，即：

C0e=-C0L200-C0L2é?êêêêêù?úúúúú,K0e=-K0L200-K0L2é?êêêêêù?úúúúú

(9)

忽略橋塔、下拉索自激力的作用，僅考慮脈動風的作用，故單位長度橋塔截面、下拉索的抖振力可按下式計算，即：

(10)

式中：Fst為結(jié)構(gòu)的靜風力；Fb(t)為結(jié)構(gòu)的抖振力；ρ為空氣密度；CD為橋塔塔柱截面(或下拉索)的阻力系數(shù)；D為橋塔截面迎風面的寬度(或下拉索直徑)；u(t)為順風向脈動風速。

4計算結(jié)果

圖4為7#塔下拉索索力時程曲線，從圖4中可看出，考慮下拉索的脈動風效應后(且拉索分段后)，下拉索的最大索力值為1.091E+06 N(比單索模型結(jié)果偏小約20%左右，A～H為下拉索編號)，圖5所示為主梁懸臂端豎向位移時程曲線。表1 所示為對稱風作用下7#塔對應最大雙懸臂狀態(tài)考慮下拉索脈動風效應抖振響應結(jié)果匯總。

橋塔和主梁結(jié)構(gòu)主要承受軸力、彎矩、剪力和扭矩作用，故對橋塔和主梁關(guān)鍵截面位置的正應力、主拉應力以及橋塔關(guān)鍵截面扭矩承載力進行驗算。靜陣風荷載效應與抖振響應結(jié)果組合見表1，對應的橋塔和主梁關(guān)鍵截面角點應力見表2。從表2中可以看出，橋塔關(guān)鍵截面正應力均為壓應力，滿足規(guī)范要求。

圖4　赤石大橋7#塔雙懸臂狀態(tài)下拉索索力時程曲線(考慮下拉索脈動風效應)

圖5　赤石大橋7#塔雙懸臂狀態(tài)主梁懸臂端豎向位移時程曲線(考慮下拉索脈動風效應)

表1 對稱風作用下7#塔對應最大雙懸臂狀態(tài)靜風荷載+抖振+自重組合值(考慮下拉索脈動風效應)截面位置截面內(nèi)力軸力/N橫橋向彎矩/(N·m)順橋向彎矩/(N·m)扭矩/(N·m)塔根-1.06E+091.50E+091.12E+09-5.67E+07下塔柱分叉處-7.34E+086.87E+084.35E+08-5.67E+07下塔柱分叉以上處-3.79E+083.93E+082.25E+08-1.93E+07橋面以下分叉處-2.72E+082.03E+089.90E+07-1.92E+07塔梁交接處主梁-1.51E+089.41E+078.78E+079.15E+06

表2 橋塔、主梁關(guān)鍵截面位置正應力(考慮下拉索脈動風效應)截面位置截面角點正應力/PaABCD塔根-4.57E+06-6.95E+06-7.10E+06-9.48E+06下塔柱分叉處-3.08E+06-5.69E+06-5.51E+06-8.12E+06下塔柱分叉以上處-1.29E+06-8.52E+06-4.30E+06-1.15E+07橋面以下分叉處-1.68E+06-3.74E+06-2.35E+06-4.41E+06塔梁交接處主梁-1.11E+06-1.08E+07-2.75E+06-1.24E+07 注:截面角點A～D分別對應橋塔關(guān)鍵截面的4個角點。

圖6所示為下拉索風中點位置沿順橋向和橫橋向振動位移時程曲線，圖7所示為其中1#索中點位置風致振動軌跡曲線。表3所示為7#對應下拉索位移響應統(tǒng)計極值。從表3中可以看出，下拉索中點順橋向、橫橋向的位移極大值分別為2.94 m和3.44 m。

圖6　下拉索中點順橋向、橫橋向位移時程曲線

圖7　7#塔下拉索1#索中點位移軌跡曲線

表3 7#塔最大雙懸臂狀態(tài)施工抗風措施下拉索中點位移極值匯總下拉索編號位移/m順橋向橫橋向下拉索編號位移/m順橋向橫橋向A1.8763.34E1.5332.44B2.9443.305F1.5652.776C1.5882.619G2.6313.069D1.7652.05H2.2563.436

5結(jié)論

通過對赤石大橋下拉索風致振動效應有限元分析，可以得到如下主要研究結(jié)論：

1)采取施工抗風措施，且考慮下拉索脈動風效應后(斜拉索分段建模)，最大雙懸臂狀態(tài)橋塔關(guān)鍵截面和主梁塔梁交界處截面應力均滿足規(guī)范要求，即下拉索脈動風效應不會對橋塔、主梁結(jié)構(gòu)抗風安全產(chǎn)生明顯不利的影響。

2) 考慮下拉索脈動風效應(且拉索分段建模后)，下拉索最大索力值為1.091E+06 N，比單索模型結(jié)果偏小約20%左右。

3) 下拉索中點順橋向、橫橋向風致抖振位移響應極大值分別為2.94 m和3.44 m。

參考文獻：

[1] JTG/T D60-01-2004，公路橋梁抗風設(shè)計規(guī)范[S].

[2] 湖南大學風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室.汝(城)至郴(州)高速公路赤石特大橋施工抗風措施研究報告[R].2014.

[3] 陳艾榮，顧明，項海帆.調(diào)質(zhì)阻尼器對斜拉橋豎向抖振控制的試驗研究[J].西安公路學院學報，1993，13(2)：8-13.

[4] Aas-Jakobsena K，Strommen E.Time domain buffeting response calculations of slender structures[J].Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics，2001，89：341-364.

文章編號：1008-844X(2016)02-0124-04

收稿日期:2016-03-14

作者簡介:王海( 1981-) ，男，工程師，主要從事路橋建設(shè)管理。

中圖分類號：U 448.27

文獻標識碼：A