楊　薇

(鞍山師范學院 數(shù)學與信息科學學院,遼寧 鞍山 114007)

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基于因子分析的我國各地區(qū)城鄉(xiāng)居民生活水平研究

楊薇

(鞍山師范學院 數(shù)學與信息科學學院,遼寧 鞍山 114007)

摘要采用因子分析方法，對選取的31個省市地區(qū)的城鄉(xiāng)居民生活水平的主要生活指標進行統(tǒng)計分析，提取了兩個公因子，并給出了公因子的得分以及綜合評價.根據(jù)綜合評價的結果得出上海地區(qū)城鄉(xiāng)居民生活水平最高，而且優(yōu)勢明顯.

關鍵詞居民生活水平；因子分析；收入支出；SPSS

近年來，我國的經濟發(fā)展水平及方式發(fā)生了巨大的變化，居民生活水平飛速提高.但是在經濟快速發(fā)展和人民生活水平快速提高的同時，不同地區(qū)的發(fā)展是不平衡的，城市和農村居民的生活水平差異顯著[1,2].研究各地區(qū)城鄉(xiāng)居民生活水平問題，加強對我國各地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入水平、消費結構等方面的了解，可以更好地推動城鄉(xiāng)生活水平和諧發(fā)展.想要科學合理地處理這些問題，就必須合理評估居民生活水平.

1數(shù)據(jù)處理及計算方法

本文所選取的指標及數(shù)據(jù)均來自《2012年中國統(tǒng)計年鑒》[3].選取能夠反映城鄉(xiāng)居民生活水平的7個指標:X1表示居民消費水平，X2表示家庭人均收入，X3表示人均消費支出，X4表示人均文化娛樂服務支出，X5表示人均居住消費支出，X6表示百戶計算機擁有量，X7表示人均食品消費支出.

運用SPSS 22對已提取數(shù)據(jù)做因子分析，檢驗待分析的變量是否符合因子分析的條件，主要是對變量進行KMO and Bartlett’s檢驗.KMO檢驗統(tǒng)計量是用于比較變量間簡單相關系數(shù)和偏相關系數(shù)的指標.一般認為KMO>0.9效果最佳，0.8～0.9效果好，0.7～0.8效果一般，0.5～0.6是效果差，小于0.5則變量不適合做因子分析.另外，如果因子的相關系數(shù)矩陣非單位矩陣，即Bartlett’s檢驗的顯著性標志小于0.001，可以提取最少的因子同時又能解釋大部分的方差，效度可以.

從表1可知,本文所用的城鄉(xiāng)變量的KMO統(tǒng)計量分別為0.735,0.787;Bartlett’s檢驗均Sig.=0，表明變量可以進行因子分析.

表1　因子分析適宜性檢驗

根據(jù)表2、表3提取前兩個因子作為公共因子，并根據(jù)最大方差旋轉法對因子進行旋轉，使每個變量在一個公共因子上載荷較大，而在其它公共因子上具有較小載荷，旋轉后因子載荷陣如表4所示.

表2　城鎮(zhèn)解釋的總方差

表3　農村解釋的總方差

由表4可以看出，人均食品消費支出X7、家庭人均收入X2、居民消費水平X1、人均消費支出X3在第一個公共因子上有較高載荷，這幾個指標反映了各地的消費情況，因此，可稱第一個公共因子F1為消費因子.人均居住消費支出X5、人均文化娛樂服務支出X4、百戶計算機擁有量X6在第二個公共因子上有較高載荷，這3個指標反映了各地的人文生活情況，因此，可以稱第二個公共因子F2為人文生活因子.

表4　旋轉后因子矩陣

由表5所示的因子得分矩陣將兩個公共因子表示為7個指標的線性函數(shù)，因子得分函數(shù)為:

表5　因子得分表

2結論

從表6中可以看出，上海地區(qū)城鄉(xiāng)居民生活水平最高，而且優(yōu)勢明顯；北京市和浙江省的城鄉(xiāng)居民生活水平分列第二、三位；廣東省、天津市、江蘇省、山東省、內蒙古自治區(qū)的城鄉(xiāng)居民生活水平略有差異；而重慶市的城鄉(xiāng)生活差異較大.

表6　31個地區(qū)城鄉(xiāng)居民生活水平公共因子得分、綜合得分及位次

參考文獻

[1] 董勇.河南省城鄉(xiāng)居民生活水平差異研究[D].鄭州：河南農業(yè)大學，2007.

[2] 黃玉潔.遼寧省農村居民消費結構的動態(tài)分析[J].鞍山師范學院學報，2013，15(4):1-4.

[3] 中國國家統(tǒng)計局編寫.2012年中國統(tǒng)計年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2012.

(責任編輯：張冬冬)

Study on the living standards of urban and rural residents based on factor analysis

YANG Wei

(School of mathematics and information science,Anshan Normal University,Anshan Liaoning 114007,China)

AbstractBy using the factor analysis method this paper reflects the living standards of urban and rural residents living index in 31 provinces and regions,extracts two common factors and gives the scores and comprehensive evaluation for the common factors.According to the comprehensive evaluation of the results obtained urban and rural residents living level in Shanghai is the highest,and the advantage is very obvious.

Key wordsresidents’ living standard;factor analysis;income expenditure;SPSS

收稿日期2016-01-20

作者簡介楊薇(1983-)，女，回族，遼寧鞍山人，鞍山師范學院數(shù)學與信息科學學院講師.

中圖分類號F127

文獻標識碼A文章篇號1008-2441(2016)02-0024-04