源自建筑平面圖的室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)自動(dòng)生成方法

孫衛(wèi)新，王光霞，張錦明，游　天

信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001

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源自建筑平面圖的室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)自動(dòng)生成方法

孫衛(wèi)新，王光霞，張錦明，游天

信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001

Foundation support： The National High-tech Research and Development Program of China( No.2013AA12A202); The National Nature Science Foundation of China(No.41371383); Open Research Found of Key Laboratory for Geo-Environment Monitoring of Coastal Zone of the National Administration of Surveying, Mapping and GeoInformation, and Shenzhen Key Laboratory of Spatial Smart Sensing and Services

摘要：以建筑平面圖為數(shù)據(jù)源，提出了一種自動(dòng)生成室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)的方法。首先，結(jié)合室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)的需求分析了建筑平面圖的基本特征，提出了墻段、鄰接節(jié)點(diǎn)和相鄰墻段的概念，并在此基礎(chǔ)上建立了自動(dòng)生成室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)的基本流程。然后，根據(jù)與柱子相交墻線的相鄰關(guān)系，建立了與柱子關(guān)聯(lián)墻體連通性的恢復(fù)方法；結(jié)合漸進(jìn)擴(kuò)張與圖形推理判斷門(mén)窗兩側(cè)墻體符號(hào)局部特征的類(lèi)型，通過(guò)修正門(mén)窗外接矩形，建立了與門(mén)窗關(guān)聯(lián)墻體連通性的恢復(fù)方法和將門(mén)窗轉(zhuǎn)換為室內(nèi)地圖點(diǎn)狀要素的方法。最后，基于相鄰墻段中心線的幾何關(guān)系，建立了墻體中線的提取算法。以某展覽館的建筑平面圖為例進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明本文的方法針對(duì)多種復(fù)雜情況均有較好的適用性，有效實(shí)現(xiàn)了室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)的自動(dòng)生成。

關(guān)鍵詞：室內(nèi)地圖；建筑平面圖；空間數(shù)據(jù)；墻體連通性恢復(fù)；墻體中線提取；漸進(jìn)擴(kuò)張與圖形推理

位置服務(wù)[1]是未來(lái)移動(dòng)應(yīng)用的第2大發(fā)展方向，室內(nèi)地圖作為室內(nèi)位置服務(wù)的重要基礎(chǔ)[2-3]，已經(jīng)成為導(dǎo)航與位置服務(wù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)?，F(xiàn)有室內(nèi)地圖的研究大多側(cè)重于發(fā)展應(yīng)用[3-4]、設(shè)計(jì)表達(dá)[2,5]和服務(wù)實(shí)現(xiàn)[6]，而數(shù)據(jù)獲取的研究相對(duì)較少。室內(nèi)地圖數(shù)據(jù)主要通過(guò)矢量化采集等途徑獲取，缺乏數(shù)據(jù)生產(chǎn)的自動(dòng)化或半自動(dòng)化技術(shù)體系[7]。

面向位置服務(wù)的室內(nèi)地圖數(shù)據(jù)主要包括空間數(shù)據(jù)、語(yǔ)義屬性和路徑信息等。其中，空間數(shù)據(jù)包括反映室內(nèi)空間劃分的幾何數(shù)據(jù)和表達(dá)空間鄰接及連通關(guān)系的拓?fù)湫畔ⅲ瞧渌覂?nèi)地圖數(shù)據(jù)的地理框架和承載平臺(tái)。建筑領(lǐng)域主要采用平面圖或建筑信息模型(BIM)[8]表達(dá)建筑對(duì)象，許多學(xué)者基于平面圖實(shí)現(xiàn)了建筑三維重建[9-11]，基于BIM開(kāi)展了三維幾何建模[12-14]和數(shù)字城市應(yīng)用[15-17]等研究。因此，利用平面圖或BIM可以生成室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)。但是，BIM的普及程度不高[18]，國(guó)內(nèi)建筑領(lǐng)域主要使用CAD軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)工作[19]，積累了大量的平面圖[20]，成為生成室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)的廣泛數(shù)據(jù)來(lái)源。

利用建筑平面圖提取幾何信息首先需要識(shí)別相關(guān)建筑符號(hào)，主要包括模版匹配[21]、約束網(wǎng)絡(luò)[22]等方法，上述成果一定程度上提高了符號(hào)的識(shí)別率，但是由于設(shè)計(jì)規(guī)范和繪圖習(xí)慣等差異，完全自動(dòng)識(shí)別建筑符號(hào)存在較大問(wèn)題，實(shí)際應(yīng)用中通常加入適當(dāng)?shù)娜斯そ换9]。墻體建模是提取墻體符號(hào)幾何信息的關(guān)鍵，現(xiàn)有的凹點(diǎn)分割[23]、遞歸切分[24]等墻體裁剪算法和墻體中線分步提取算法[25]主要面向墻體的三維重建，并且僅適用于簡(jiǎn)單墻體建模，并未考慮變寬、弧形等復(fù)雜墻體類(lèi)型。

因此，本文以建筑平面圖為數(shù)據(jù)源，通過(guò)墻體連通性恢復(fù)、墻體中線提取和拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建，生成室內(nèi)空間幾何數(shù)據(jù)及其拓?fù)湫畔?。由于本文的方法考慮了相關(guān)建筑符號(hào)及其幾何關(guān)系的共性特征，相較于其他方法[23-27]，它對(duì)墻體符號(hào)與不同類(lèi)型柱子、門(mén)窗的復(fù)雜幾何關(guān)系以及變寬、弧形等復(fù)雜墻體類(lèi)型具有較好的適用性。由于本文的方法實(shí)現(xiàn)了室內(nèi)空間劃分及其鄰接和連通關(guān)系等建筑語(yǔ)義的恢復(fù)，相較于基于建筑平面圖的三維重建[9-11]，它能夠?yàn)楂@取語(yǔ)義屬性和生成路徑信息提供基礎(chǔ)的室內(nèi)空間數(shù)據(jù)。

1建筑平面圖分析與基本概念約定

1.1建筑平面圖分析

建筑平面圖與室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)的需求相比存在較大差別：首先，數(shù)據(jù)內(nèi)容相對(duì)冗余，建筑平面圖包含類(lèi)型繁多的建筑符號(hào)，而室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)主要關(guān)注由墻體、柱子和門(mén)窗形成的室內(nèi)空間劃分；其次，對(duì)象幾何特征復(fù)雜，建筑平面圖采用雙線表示墻體符號(hào)，采用圖塊表示門(mén)窗等符號(hào)，而室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)將對(duì)象抽象為點(diǎn)、線、面3種幾何要素；第三，缺少對(duì)象拓?fù)湫畔ⅲㄖ矫鎴D主要描述建筑對(duì)象的位置、尺寸等信息，缺少對(duì)象間的關(guān)聯(lián)關(guān)系等拓?fù)湫畔?，而拓?fù)潢P(guān)系是室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)的重要特征，例如室內(nèi)空間的鄰接和連通關(guān)系等。

1.2基本概念約定

建筑平面圖中的墻體符號(hào)由許多無(wú)序的直/弧線構(gòu)成，統(tǒng)稱(chēng)為墻線。假設(shè)某墻線的起點(diǎn)為a、終點(diǎn)為b，那么該墻線表示為WLab。本文將墻線劃分為邊線和端線兩種類(lèi)型。墻體符號(hào)中表示墻體左右兩側(cè)的墻線稱(chēng)為邊線，如圖1中的WLcd，表示為BLcd。由于墻體符號(hào)封閉性的需要，在兩側(cè)邊線對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間插入的墻線稱(chēng)為端線，如圖1中的WLuv，表示為HLuv。為了便于對(duì)墻體符號(hào)的處理，本文進(jìn)一步給出墻段、鄰接節(jié)點(diǎn)、相鄰墻段和墻體中線的概念。

圖1　墻體符號(hào)與墻體中線Fig.1　Wall symbols and wall center-lines

(1) 墻段。它是由兩條邊線構(gòu)成的墻體符號(hào)基本單元，兩條邊線之間需要滿足：①相互平行；②存在某邊線在節(jié)點(diǎn)處的垂線相交于另一條邊線的內(nèi)部；③距離小于墻體厚度閾值μ。如圖1中的BLab、BLcd構(gòu)成墻段，表示為WS[ab,cd]。根據(jù)《房屋建筑制圖統(tǒng)一規(guī)范》[28]，墻體厚度一般為120 mm、240 mm、370 mm或490 mm。因此，μ通常取500 mm較為合適。

(2) 鄰接節(jié)點(diǎn)。如果墻段的邊線在某節(jié)點(diǎn)處的垂線相交于另一條邊線的節(jié)點(diǎn)或內(nèi)部，那么該節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為墻段的鄰接節(jié)點(diǎn)，如圖1中WS[mn,kr]的節(jié)點(diǎn)k，表示為Nk；如果相交于另一條邊線的節(jié)點(diǎn)，那么在這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)中任選一個(gè)作為墻段的鄰接節(jié)點(diǎn)。因此，每個(gè)墻段存在兩個(gè)鄰接節(jié)點(diǎn)。

(3) 相鄰墻段。墻段在鄰接節(jié)點(diǎn)直接或通過(guò)端線或通過(guò)未構(gòu)成墻段的邊線與其他單個(gè)墻段的邊線相連，稱(chēng)后者為前者的相鄰墻段。若與其他多個(gè)墻段的邊線相連，取非相連邊線的節(jié)點(diǎn)與鄰接節(jié)點(diǎn)距離最近的墻段作為前者的相鄰墻段。如圖1中的WS[ab,cd]，在Nc只與WS[ag,ce]中BLce相連，WS[ag,ce]為WS[ab,cd]的相鄰墻段；在Nd與WS[dt,bm]和WS[dt,ki]中BLdt相連，BLbm的節(jié)點(diǎn)距離Nd較近，因此，WS[dt,bm]為WS[ab,cd]的相鄰墻段。

(4) 墻體中線。根據(jù)兩條邊線提取的各墻段中心線稱(chēng)為墻體中線，如圖1中的虛線所示。為了滿足拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建等需求，墻體中線需要滿足：共線墻段的墻體中線需要保證連通關(guān)系；相鄰墻段的墻體中線需要保證連接關(guān)系；每條墻體中線完整且最多隸屬于兩個(gè)室內(nèi)空間。

2自動(dòng)生成室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)的方法

2.1自動(dòng)生成室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)的流程

基于建筑平面圖自動(dòng)生成室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)的流程主要包括建筑平面圖預(yù)處理、關(guān)鍵建筑符號(hào)識(shí)別、墻體連通性恢復(fù)、墻體中線提取、拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建等內(nèi)容(圖2)。其中，墻體連通性恢復(fù)和墻體中線提取是自動(dòng)生成室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)的關(guān)鍵步驟。

(1) 建筑平面圖預(yù)處理。這是自動(dòng)生成室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，包括標(biāo)識(shí)墻體、門(mén)窗和柱子所在圖層，標(biāo)識(shí)門(mén)窗、柱子對(duì)應(yīng)的圖塊。

(2) 關(guān)鍵建筑符號(hào)識(shí)別。本文將形成室內(nèi)空間劃分的墻體、柱子和門(mén)窗符號(hào)稱(chēng)為關(guān)鍵建筑符號(hào)。關(guān)鍵建筑符號(hào)的識(shí)別主要依據(jù)建筑平面圖的圖層和圖塊兩種特性，根據(jù)圖層標(biāo)識(shí)定位建筑符號(hào)所在圖層，將墻體圖層的直線/弧線存儲(chǔ)為墻體符號(hào)；篩選已標(biāo)識(shí)圖層中的圖塊實(shí)體，根據(jù)圖塊標(biāo)識(shí)識(shí)別柱子和門(mén)窗的符號(hào)。相比模板匹配、約束網(wǎng)絡(luò)等方法，可以有效保證關(guān)鍵建筑符號(hào)識(shí)別的正確率和效率。

圖2　自動(dòng)生成室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)流程Fig.2　Flow chart of indoor map spatial data automatic generation

(3) 墻體連通性恢復(fù)。根據(jù)墻體與柱子、門(mén)窗符號(hào)的幾何關(guān)系，恢復(fù)墻體符號(hào)的連通關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)由墻體符號(hào)形成的室內(nèi)空間劃分，該過(guò)程稱(chēng)為墻體連通性恢復(fù)?？紤]到可能存在門(mén)窗與柱子相連的情況，首先根據(jù)柱子與墻體符號(hào)的幾何關(guān)系恢復(fù)墻體的部分連通關(guān)系，然后根據(jù)門(mén)窗與兩側(cè)墻體符號(hào)的幾何關(guān)系恢復(fù)墻體的整體連通關(guān)系，分別稱(chēng)為帶柱墻體連通性恢復(fù)和帶門(mén)窗墻體連通性恢復(fù)。另外，帶門(mén)窗墻體連通性恢復(fù)時(shí)需要將門(mén)窗符號(hào)轉(zhuǎn)換為具有寬度信息的室內(nèi)地圖點(diǎn)狀要素。

(4) 墻體中線提取。采用雙線表示的墻體符號(hào)不適用于室內(nèi)地圖要素的存儲(chǔ)、表達(dá)和拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建，因此，需要通過(guò)提取墻體中線，將其轉(zhuǎn)換為室內(nèi)地圖線狀要素。另外，需要將門(mén)窗點(diǎn)狀要素與墻體中線進(jìn)行匹配，建立門(mén)窗與對(duì)應(yīng)墻體中線的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

(5) 拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建。完成墻體中線提取后，基于極左路徑原理[29]，搜索由墻體中線構(gòu)成的多邊形，實(shí)現(xiàn)拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)構(gòu)建[30]，從而生成室內(nèi)空間的幾何數(shù)據(jù)及其鄰接關(guān)系等拓?fù)湫畔ⅰ８鶕?jù)門(mén)窗點(diǎn)狀要素與對(duì)應(yīng)墻體中線的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及室內(nèi)空間的拓?fù)湫畔?，便能夠獲取室內(nèi)空間的連通關(guān)系。

2.2墻體連通性的恢復(fù)

2.2.1帶柱墻體連通性恢復(fù)

矩形柱體是最常用的柱體，其中又以方形柱體居多，此外還有圓形、T形柱體等[27]。由于設(shè)計(jì)規(guī)范和柱子形狀等差異，柱子與墻體符號(hào)之間形成了較為復(fù)雜的幾何關(guān)系(圖3)。柱子通常會(huì)截?cái)鄩w符號(hào)，但也存在不截?cái)嗟那闆r(圖3(b))。單條或兩條相連的墻線被截?cái)嗪笮纬蓛蓷l與柱子相交的墻線，稱(chēng)為相交墻線對(duì)。根據(jù)柱子與相交墻線幾何關(guān)系，帶柱墻體連通性恢復(fù)的基本流程如下。

圖3　帶柱墻體連通性恢復(fù)Fig.3　Wall connectivity repair in relation to the column

(1) 獲取柱子的相交墻線。節(jié)點(diǎn)交于柱子邊界或內(nèi)部的墻線作為該柱子的相交墻線。

(2) 判斷相交墻線是否相連，如果相連則不再作為相交墻線。因此，圖3(b)中的4條墻線都不是相交墻線。判斷最終的相交墻線數(shù)目C，如果C等于0或?yàn)槠鏀?shù)，轉(zhuǎn)至步驟(3)；如果C>2，轉(zhuǎn)至步驟(4)；如果C=2，構(gòu)成相交墻線對(duì)，轉(zhuǎn)至步驟(6)。

(3) 跳過(guò)該柱子的墻體連通性恢復(fù)。

(4) 判斷相交墻線的相鄰關(guān)系。如圖3(a)所示，根據(jù)柱子中心O與墻線和柱子邊界交點(diǎn)之間連線的角度關(guān)系，判斷相交墻線的相鄰關(guān)系，其中WLcd的相鄰墻線為WLab和WLef。

(5) 提取所有的相交墻線對(duì)。相交墻線對(duì)的構(gòu)成有以下原則：①必須為相鄰墻線；②C>2時(shí)，滿足墻段構(gòu)成條件的兩條墻線不能構(gòu)成相交墻線對(duì)，如圖3(e)中WLef與WLgh。圖3(g)中提取的相交墻線對(duì)分別為WLcd和WLef、WLmn和WLgh。

(6) 恢復(fù)相交墻線對(duì)中兩條墻線的連接關(guān)系。根據(jù)兩條墻線的幾何關(guān)系，分為以下4種情況處理：①不平行，如圖3(a)中WLcd、WLef，分別延長(zhǎng)兩條墻線至延長(zhǎng)線的交點(diǎn)p，形成WLcp、WLep。②平行且共線，根據(jù)兩條墻線相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)合并為一條新的墻線。③不滿足墻段的構(gòu)成條件，如圖3(d)中WLab、WLcd，根據(jù)兩條墻線在與柱子交點(diǎn)處的兩條垂線提取中心垂線，分別延長(zhǎng)兩條墻線至與中心垂線的交點(diǎn)g、h，形成WLag、WLch，并新增WLgh。④滿足墻段的構(gòu)成條件，如圖3(c)和圖3(h)中WLab、WLcd，如果墻線的延長(zhǎng)線與柱子邊界存在其他交點(diǎn)，那么延長(zhǎng)墻線至與柱子邊界的下一個(gè)交點(diǎn)，形成WLae、WLcf，判斷墻線在與柱子邊界交點(diǎn)處的垂線與另一條墻線的相交關(guān)系，如果相交于另一條墻線內(nèi)部，如圖3(c)所示，縮短WLcf至與垂線的交點(diǎn)p，形成WLcp，新增WLep；如果相交于墻線的節(jié)點(diǎn)，如圖3(h)所示，根據(jù)墻線與柱子邊界的交點(diǎn)e、f，新增WLef。

2.2.2帶門(mén)窗墻體連通性恢復(fù)

由于門(mén)窗符號(hào)類(lèi)型眾多，因此本文采用外接矩形R對(duì)門(mén)窗進(jìn)行統(tǒng)一描述。如果局部墻體符號(hào)分布于R某中軸線兩側(cè)，稱(chēng)該中軸線為R的垂直軸線，另一條中軸線稱(chēng)為R的水平軸線。R兩側(cè)局部墻體符號(hào)中各有一條平行于R垂直軸線的墻線，稱(chēng)為R的依附墻線。雖然門(mén)窗與墻體符號(hào)的幾何關(guān)系復(fù)雜多樣，但是單側(cè)墻體符號(hào)的局部特征可以概括為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 3種類(lèi)型(圖4)。其中，類(lèi)型I表示門(mén)窗單側(cè)依附于局部墻體符號(hào)的端線(圖4(a))；類(lèi)型Ⅱ表示門(mén)窗單側(cè)僅依附于局部墻體符號(hào)的邊線(圖4(b))；類(lèi)型Ⅲ表示門(mén)窗單側(cè)依附于局部墻體符號(hào)的邊線并與其相連的端線(圖4(c))或邊線(圖4(d))關(guān)聯(lián)。

本文采用漸進(jìn)擴(kuò)張與圖形推理相結(jié)合的方法判斷門(mén)窗兩側(cè)墻體符號(hào)局部特征的類(lèi)型。其中，漸進(jìn)擴(kuò)張是根據(jù)R獲取的相交墻線及其幾何關(guān)系，將R某些邊按預(yù)定范圍ε逐步向外擴(kuò)張(圖5)，直至搜索到兩側(cè)墻體各一條以上的相交墻線。圖形推理是基于建筑平面圖的圖形理解[10,25-26]，根據(jù)搜索到R兩側(cè)的相交墻線，結(jié)合墻體符號(hào)的圖形特征[26-27]，推理門(mén)窗兩側(cè)墻體符號(hào)局部特征的類(lèi)型。漸進(jìn)擴(kuò)張與圖形推理的基本流程如下。

圖4　門(mén)窗單側(cè)墻體符號(hào)局部特征的類(lèi)型Fig.4　Types of wall symbol local feature at single side of door or window

圖5　外接矩形R的漸進(jìn)擴(kuò)張F(tuán)ig.5　Gradual expansibility of enclosing rectangle R

(1) 合并相鄰?fù)饨泳匦巍Ｓ捎诳赡艽嬖诤?jiǎn)單門(mén)窗圖塊的組合來(lái)表達(dá)復(fù)雜門(mén)窗類(lèi)型的情況，因此需要對(duì)滿足一定閾值條件的相鄰?fù)饨泳匦芜M(jìn)行合并。

(2) 搜索R兩側(cè)墻體各一條以上的相交墻線。如果某墻線穿越R的邊界或內(nèi)部，或者節(jié)點(diǎn)交于R的邊界或內(nèi)部，那么將該墻線作為R的相交墻線。設(shè)R與兩側(cè)墻體的允許最大間隙為dmax，漸進(jìn)擴(kuò)張大小為ε，累計(jì)擴(kuò)張次數(shù)為E，相交墻線數(shù)目為N。如果E·ε>dmax且N=0，那么跳過(guò)對(duì)該門(mén)窗的墻體連通性恢復(fù)。根據(jù)N的取值分別進(jìn)行以下處理：①N=0：將R4條邊分別向外擴(kuò)張ε(圖5(a))，轉(zhuǎn)(2)。②N=1：將R中平行于相交墻線且距離較遠(yuǎn)的邊向外擴(kuò)張ε(圖5(b))，轉(zhuǎn)(2)。③N=2：如果兩條墻線相連，為單側(cè)墻線，將R中未與墻線相交的兩條邊分別向外擴(kuò)張ε(圖5(c))，轉(zhuǎn)(2)；如果兩條墻線不相連，那么搜索到R兩側(cè)各一條墻線，轉(zhuǎn)(3)。④N=3：如果3條墻線相連，為單側(cè)墻線，將R中相交兩條墻線的邊的平行邊向外擴(kuò)張ε(圖5(d))，轉(zhuǎn)(2)；如果3條墻線不相連，將其中相連的兩條和剩余的一條分別作為R兩側(cè)的墻線，轉(zhuǎn)(3)。⑤N=4：如果其中3條相連，作為某側(cè)墻線，剩余一條作為另一側(cè)墻線，轉(zhuǎn)(3)；如果各有兩條相連，分別將其作為R兩側(cè)的墻線，轉(zhuǎn)(3)。⑥N=5：將相連的3條和剩余兩條墻線分別作為R兩側(cè)的墻線，轉(zhuǎn)(3)。⑦N=6：將相連的3條和剩余3條墻線分別作為R兩側(cè)的墻線，轉(zhuǎn)(3)。

(3) 推理R兩側(cè)墻體符號(hào)局部特征的類(lèi)型。設(shè)R單側(cè)相交墻線數(shù)目為S，進(jìn)行以下推理：①S=1：將該墻線作為依附墻線，判斷依附墻線的長(zhǎng)度，小于μ時(shí)局部特征類(lèi)型為Ⅰ；大于等于μ時(shí)局部特征類(lèi)型為Ⅱ。②S=2：將其中平行于R垂直軸線的墻線作為依附墻線，將兩條墻線的公共點(diǎn)作為依附墻線的起點(diǎn)。判斷依附墻線的長(zhǎng)度，小于μ時(shí)局部特征類(lèi)型為Ⅰ；大于等于μ時(shí)局部特征類(lèi)型為Ⅲ。②S=3：局部特征類(lèi)型為Ⅰ。

假設(shè)默認(rèn)墻體恢復(fù)厚度為W，通常取房間隔斷的厚度120 mm[28]。根據(jù)R兩側(cè)墻體符號(hào)的局部特征，進(jìn)行門(mén)窗點(diǎn)狀要素轉(zhuǎn)換和墻體連通性恢復(fù)的基本流程如下。

(1) 修正門(mén)窗外接矩形R。通過(guò)指定R4條側(cè)邊的位置對(duì)R進(jìn)行修正，主要策略如下：①是否存在類(lèi)型Ⅰ。若存在，取長(zhǎng)度較短的依附墻線在節(jié)點(diǎn)處的兩條垂線作為R上下側(cè)邊，兩側(cè)依附墻線作為R左右側(cè)邊，轉(zhuǎn)④。若不存在，轉(zhuǎn)②。②是否存在類(lèi)型Ⅲ。若存在，如果類(lèi)型Ⅲ側(cè)的依附墻線在起點(diǎn)處的垂線相交于另一側(cè)依附墻線的節(jié)點(diǎn)或內(nèi)部，將該垂線及該側(cè)依附墻線上距離起點(diǎn)W處的垂線作為R上下側(cè)邊，兩側(cè)依附墻線作為R左右側(cè)邊，轉(zhuǎn)④。不存在轉(zhuǎn)③。③將R水平軸線兩側(cè)距離W/2處的平行線作為R上下側(cè)邊，兩側(cè)依附墻線作為R左右側(cè)邊，轉(zhuǎn)④。④根據(jù)相鄰側(cè)邊的交點(diǎn)得到修正后的R。

(2) 將門(mén)窗轉(zhuǎn)換為室內(nèi)地圖點(diǎn)狀要素。將修正后R的中心點(diǎn)作為門(mén)窗點(diǎn)狀要素的位置，將兩側(cè)依附墻線的距離作為門(mén)窗的寬度信息。

(3) 兩側(cè)墻體連通性恢復(fù)。根據(jù)R的邊界生成4條墻線，如果生成的墻線與R兩側(cè)的依附墻線重合，則清除重合的兩條墻線；如果存在壓蓋部分，先根據(jù)壓蓋關(guān)系進(jìn)行截?cái)?，然后清除重合的兩條墻線。

如圖6(a)所示，R兩側(cè)墻體符號(hào)的局部特征均為類(lèi)型Ⅲ的情形。BLgh在起點(diǎn)g處的垂線相交于BLab內(nèi)部，將該垂線和BLgh上距離起點(diǎn)g為W處的垂線作為上下側(cè)邊，將BLab和BLgh作為左右側(cè)邊，對(duì)R進(jìn)行修正后的結(jié)果如圖6(b)所示。將修正后R的中心點(diǎn)作為門(mén)窗點(diǎn)狀要素的位置，BLab和BLgh之間的距離作為門(mén)窗的寬度信息。將R轉(zhuǎn)換為WLmn、WLnp、WLpg、WLgm，根據(jù)BLab和WLmn的壓蓋關(guān)系，將BLab截?cái)酁閃Lan、WLnm、WLmb，清除重合的WLmn和WLnm，根據(jù)BLgh和WLpg的壓蓋關(guān)系，將BLgh截?cái)酁閃Lgp和WLph，清除重合的WLpg和WLgp，墻體連通性恢復(fù)后的結(jié)果如圖6(c)所示。圖6(d)中R進(jìn)行修正后的結(jié)果如圖6(e)所示，墻體連通性恢復(fù)后的結(jié)果如圖6(f)所示。

圖6　帶門(mén)窗墻體連通性恢復(fù)示例Fig.6　Example of wall connectivity repair in relation to the door or window

2.3墻體中線提取

提取墻體中線前需要對(duì)恢復(fù)后的墻體符號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，主要包括：①修復(fù)繪圖誤差，墻線節(jié)點(diǎn)之間距離小于一定閾值時(shí)應(yīng)當(dāng)具有相同的坐標(biāo)值；②墻線歸一化，將共線且相連或壓蓋的墻線合并為一條墻線；③墻線類(lèi)型判別，將長(zhǎng)度小于墻體厚度閾值μ的墻線作為端線，其他墻線作為邊線。

建立墻體中線節(jié)點(diǎn)列表P，向列表P添加節(jié)點(diǎn)時(shí)，如果不存在坐標(biāo)相同節(jié)點(diǎn)，加入列表，并返回節(jié)點(diǎn)索引；若存在，不加入列表，返回坐標(biāo)相同節(jié)點(diǎn)的索引。建立墻體中線列表L，算法基本流程如下：

(1) 生成墻段列表。根據(jù)墻段的定義，提取墻體符號(hào)中所有墻段，記錄墻段在鄰接節(jié)點(diǎn)處的相鄰墻段。建立墻段中線節(jié)點(diǎn)引用列表Pi，向列表Pi添加節(jié)點(diǎn)引用時(shí)，如果存在相同索引，則不再添加。

(2) 求解墻段中心線參數(shù)。直線墻段中心線參數(shù)表示為ax+by+c=0。弧線墻段中心線參數(shù)表示為兩條弧形邊線之間的同心圓弧所在圓的參數(shù)(x-a)2+(y-b)2=r2。

(3) 根據(jù)各墻段與相鄰墻段的中心線參數(shù)，求取墻體中線節(jié)點(diǎn)。如果兩個(gè)墻段中存在弧形墻段或二者中心線不平行，那么將求取的中心線交點(diǎn)加入列表P，并將返回的節(jié)點(diǎn)索引分別加入兩個(gè)墻段的節(jié)點(diǎn)引用列表。如果中心線均為直線且平行，分為以下兩種情況處理：存在相同邊線，如圖7(a)所示，根據(jù)BLcd、BLef在節(jié)點(diǎn)d、e處的兩條垂線，提取中心垂線，求取中心垂線與兩條墻段中心線的交點(diǎn)，加入列表P，將返回的索引加入對(duì)應(yīng)墻段的節(jié)點(diǎn)引用列表；不存在相同邊線，如圖7(b)所示，根據(jù)BLcd、BLef、BLab、BLgh在節(jié)點(diǎn)d、e、b、g處的4條垂線，提取相距最遠(yuǎn)的兩條垂線之間的中心垂線，求取中心垂線與兩條墻段中心線的交點(diǎn)，加入列表P，將返回的索引加入對(duì)應(yīng)墻段的節(jié)點(diǎn)引用列表。

圖7　中心線平行的相鄰墻段Fig.7　Adjoining wall segment with parallel center-lines

以上兩種情況，如果兩條墻段的中心線與中心垂線的兩個(gè)交點(diǎn)加入中線節(jié)點(diǎn)列表P時(shí)，返回的節(jié)點(diǎn)索引不同，根據(jù)得到的兩個(gè)中線節(jié)點(diǎn)，生成一條墻體中線，并加入列表L。

(4) 生成墻體中線。根據(jù)中線節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值對(duì)各墻段的引用節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序，相鄰的兩個(gè)中線節(jié)點(diǎn)生成一條墻體中線，并加入列表L。

如圖1所示，WS[mn,kr]在Nk與相鄰WS[dt,ki]的中心線交點(diǎn)生成中線節(jié)點(diǎn)G，在Nn或Nr與相鄰WS[pr,qv]的中心線交點(diǎn)生成中線節(jié)點(diǎn)I。WS[dt,bm]在Nm與相鄰WS[mn,kr]的中心線交點(diǎn)生成中線節(jié)點(diǎn)H。因此，WS[mn,kr]共得到3個(gè)中線節(jié)點(diǎn)，可生成兩條墻體中線。

3試驗(yàn)與分析

本文選取某展覽館的建筑平面圖作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。基于AutoCAD平臺(tái)對(duì)平面圖進(jìn)行預(yù)處理，將預(yù)處理后的平面圖導(dǎo)入試驗(yàn)系統(tǒng)，根據(jù)圖層、圖塊標(biāo)識(shí)識(shí)別墻體、柱子、門(mén)窗符號(hào)(圖8)。從局部放大結(jié)果可以看出，該平面圖中柱子、門(mén)窗與墻線之間的關(guān)聯(lián)特征較為復(fù)雜，例如圖8中⑧表示門(mén)兩側(cè)的墻體符號(hào)局部特征為類(lèi)型Ⅱ與類(lèi)型Ⅲ組合的情形。

試驗(yàn)中墻體厚度閾值μ取500 mm，門(mén)窗外接矩形R與兩側(cè)墻體的允許最大間隙dmax取500 mm，R漸進(jìn)擴(kuò)張范圍ε取20 mm，默認(rèn)墻體恢復(fù)厚度W取120 mm。對(duì)圖8中的建筑平面圖進(jìn)行墻體連通性恢復(fù)，得到的墻體符號(hào)及其局部放大結(jié)果如圖9所示，其中門(mén)窗轉(zhuǎn)換為點(diǎn)狀要素符號(hào)后與墻體符號(hào)進(jìn)行了疊加顯示。對(duì)比圖9與圖8可以看出，本文方法在帶柱墻體連通性恢復(fù)方面不僅能夠處理圖8中①、②的簡(jiǎn)單情形，而且針對(duì)圖8中③、④、⑤的復(fù)雜情形均能有效恢復(fù)相關(guān)墻體之間的連通性；在帶門(mén)窗墻體連通性恢復(fù)方面，針對(duì)圖8中⑦、⑧的特殊情形，能夠?qū)﹂T(mén)窗兩側(cè)局部墻體符號(hào)的墻線作出正確處理，較好地恢復(fù)了相關(guān)墻體符號(hào)的連通性。

圖8　預(yù)處理后的展覽館平面圖Fig.8　Preprocessed architectural plan of exhibition hall

圖9中的墻線經(jīng)過(guò)誤差修復(fù)、歸一化和類(lèi)型判別后，得到103條邊線(含2條弧形邊線)和6條端線，構(gòu)成66個(gè)墻段。通過(guò)墻體中線提取，得到52個(gè)中線節(jié)點(diǎn)，生成70條墻體中線，墻體中線提取結(jié)果及其局部提取放大效果如圖10所示。對(duì)比圖10與圖9可以看出，本文的墻體中線提取算法針對(duì)變寬、弧形等復(fù)雜情形具有很好的適用性。通過(guò)對(duì)墻體中線進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系的構(gòu)建，生成19個(gè)空間單元，其中1個(gè)具有內(nèi)邊界信息。本文試驗(yàn)環(huán)境條件下，以上墻體連通性恢復(fù)、墻體中線提取和拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建的平均試驗(yàn)時(shí)間分別為33.2 ms、46.8 ms和327.2 ms。

圖9　連通性恢復(fù)后的墻體符號(hào)Fig.9　Wall symbols after connectivity repair

圖10　墻體中線提取結(jié)果Fig.10　Results of wall center-line extraction

以往墻體與柱子、門(mén)窗符號(hào)的處理方法[26-27]需要根據(jù)具體的幾何關(guān)系建立相應(yīng)的謂詞邏輯表示，算法復(fù)雜度較大且通用性較差；墻體的建模方法是通過(guò)多邊形裁剪將墻體符號(hào)切分為基本單元[23-24]，造成墻體符號(hào)連通性的丟失；墻體中線提取算法[23,25]難以有效處理變寬和弧形等復(fù)雜墻體類(lèi)型。通過(guò)試驗(yàn)與分析可以說(shuō)明，本文的墻體連通性恢復(fù)方法能夠較好地處理墻體與柱子、門(mén)窗符號(hào)的復(fù)雜幾何關(guān)系(圖8中⑥、⑧等)，算法易于實(shí)現(xiàn)且具有較好的適用性，并得到了連續(xù)墻體符號(hào)形成的室內(nèi)空間劃分；本文的墻體中線提取算法是基于相鄰墻段中心線的幾何關(guān)系生成中線節(jié)點(diǎn)，能夠有效處理變寬(圖10中⑥)、弧形(圖10中⑨)等復(fù)雜墻體類(lèi)型。另外，相比基于建筑平面圖的三維重建[9-11]，本文方法能夠獲取室內(nèi)空間劃分及其鄰接和連通關(guān)系，有效實(shí)現(xiàn)了室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)的自動(dòng)生成。

4結(jié)論

自動(dòng)化的室內(nèi)地圖數(shù)據(jù)獲取方法是當(dāng)前室內(nèi)位置服務(wù)發(fā)展亟須解決的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文以建筑平面圖為數(shù)據(jù)源，通過(guò)提取墻體、柱子和門(mén)窗符號(hào)的幾何信息，建立了墻體連通性恢復(fù)方法和墻體中線提取算法，通過(guò)墻體中線的拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建，有效實(shí)現(xiàn)了室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)的自動(dòng)生成。

本文方法能夠較好地處理墻體與不同類(lèi)型柱子、門(mén)窗符號(hào)的復(fù)雜幾何關(guān)系，針對(duì)變寬、弧形等復(fù)雜墻體類(lèi)型也具有較好的適用性。當(dāng)然以上方法對(duì)建筑平面圖的數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高，由于繪圖不規(guī)范等原因而導(dǎo)致墻線缺失等錯(cuò)誤時(shí)，需要在平面圖預(yù)處理過(guò)程中對(duì)相關(guān)錯(cuò)誤進(jìn)行修正。

本文的研究目的是自動(dòng)生成室內(nèi)地圖所需的空間數(shù)據(jù)。面向室內(nèi)導(dǎo)航與位置服務(wù)的需求，還需要獲取室內(nèi)地圖的語(yǔ)義屬性和路徑信息，并且需要實(shí)現(xiàn)室內(nèi)外地圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的統(tǒng)一，這將是本文下一步的研究?jī)?nèi)容。

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

修回日期： 2016-03-07

E-mail： swxgis@163.com

E-mail： wangguangxia2011@163.com

A Method of Generating Indoor Map Spatial Data Automatically from Architectural Plans

SUN Weixin,WANG Guangxia,ZHANG Jinming,YOU Tian

Institute of Geospatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China

Abstract：Taking architectural plans as data source, we proposed a method which can automatically generate indoor map spatial data. Firstly, referring to the spatial data demands of indoor map, we analyzed the basic characteristics of architectural plans, and introduced concepts of wall segment, adjoining node and adjoining wall segment, based on which basic flow of indoor map spatial data automatic generation was further established. Then, according to the adjoining relation between wall lines at the intersection with column, we constructed a repair method for wall connectivity in relation to the column. Utilizing the method of gradual expansibility and graphic reasoning to judge wall symbol local feature type at both sides of door or window, through update the enclosing rectangle of door or window, we developed a repair method for wall connectivity in relation to the door or window and a method for transform door or window into indoor map point feature. Finally, on the basis of geometric relation between adjoining wall segment median lines, a wall center-line extraction algorithm was presented. Taking one exhibition hall’s architectural plan as example, we performed experiment and results show that the proposed methods have preferable applicability to deal with various complex situations, and realized indoor map spatial data automatic extraction effectively.

Key words：indoor map; architectural plans; spatial data; wall connectivity repair; wall center-line extraction; gradual expansibility and graphic reasoning

中圖分類(lèi)號(hào)：P208

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2016)06-0731-09

基金項(xiàng)目：國(guó)家863計(jì)劃(2013AA12A202)；國(guó)家自然科學(xué)基金(41371383)；海岸帶地理環(huán)境監(jiān)測(cè)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、空間信息智能感知與服務(wù)深圳市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金

收稿日期：2015-12-31

第一作者簡(jiǎn)介：孫衛(wèi)新(1988—)，男，博士生，研究方向?yàn)榈乩硇畔⒅悄芊?wù)。First author： SUN Weixin(1988—), male, PhD candidate, majors in geographic information intelligent service.

通信作者：王光霞

Corresponding author：WANG Guangxia

引文格式：孫衛(wèi)新，王光霞，張錦明，等.源自建筑平面圖的室內(nèi)地圖空間數(shù)據(jù)自動(dòng)生成方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016,45(6)：731-739. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150658.

SUN Weixin,WANG Guangxia,ZHANG Jinming,et al.A Method of Generating Indoor Map Spatial Data Automatically from Architectural Plans[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(6):731-739. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150658.