王中夫，華棟

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

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消納大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的多目標(biāo)魯棒調(diào)度

王中夫，華棟

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

摘要：考慮風(fēng)電在波動(dòng)范圍內(nèi)的所有誤差場(chǎng)景，建立了預(yù)測(cè)場(chǎng)景下最優(yōu)地適應(yīng)所有誤差場(chǎng)景的多目標(biāo)魯棒調(diào)度模型。一方面通過采用極限場(chǎng)景法識(shí)別出有效場(chǎng)景，使模型得到了簡化；另一方面通過模糊評(píng)價(jià)法將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)問題，目標(biāo)函數(shù)取2個(gè)目標(biāo)的滿意度的平均值。最后在12臺(tái)機(jī)組系統(tǒng)上進(jìn)行算例分析，通過比較傳統(tǒng)調(diào)度和魯棒調(diào)度的功率缺額，證明了魯棒調(diào)度能更好地適應(yīng)風(fēng)電的不確定性，同時(shí)也驗(yàn)證了基于模糊評(píng)價(jià)法的多目標(biāo)優(yōu)化能同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)和環(huán)保兩方面因素，使兩者均獲得較高的滿意度。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電功率不確定性；魯棒調(diào)度；極限場(chǎng)景；多目標(biāo)優(yōu)化

綠色低碳將成為今后我國電力增長的主要形式，風(fēng)電是我國實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排和2020年非化石能源發(fā)展目標(biāo)的最重要的可再生能源。截至2015年，我國累計(jì)風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)到145.104GW，占全球市場(chǎng)份額的33.6%，居世界首位。傳統(tǒng)的電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度建立在對(duì)負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)上，而風(fēng)電的間歇性及波動(dòng)性大大增加了風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的難度。雖然國內(nèi)外已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究，并取得了一定的成果，但仍不能滿足工程上的需求。目前，風(fēng)電預(yù)測(cè)功率誤差控制在20%左右，遠(yuǎn)大于負(fù)荷預(yù)測(cè)的誤差控制，這給電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度帶來了相當(dāng)大的困難[1-3]。

在電力系統(tǒng)調(diào)度中，處理風(fēng)電不確定性問題主要有兩種方法。其一，分配發(fā)電功率來滿足負(fù)荷，并留有足夠的備用容量來滿足風(fēng)電的不確定性[4-6]。這種強(qiáng)加備用的方法原理簡單，容易實(shí)現(xiàn)，在以往的電力系統(tǒng)調(diào)度中得到了廣泛的應(yīng)用。但是這種方法過于保守，而且當(dāng)風(fēng)電功率變化較大時(shí)，由于機(jī)組的爬坡率約束，電網(wǎng)仍會(huì)在一定時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)容量不足的情況。其二，采用隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)處理風(fēng)電的不確定性[7-8]。隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)能獲得統(tǒng)計(jì)意義上的最優(yōu)期望成本，但為保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，需考慮海量場(chǎng)景，因此難以工程應(yīng)用。

目前，魯棒優(yōu)化受到了廣泛的關(guān)注。魯棒優(yōu)化通過預(yù)計(jì)各種可能出現(xiàn)的誤差場(chǎng)景，建立優(yōu)化模型，保證調(diào)度方案能適應(yīng)所有的誤差場(chǎng)景，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，仍能保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行?？梢?，魯棒優(yōu)化對(duì)不確定性因素具有一定的適應(yīng)能力。文獻(xiàn)[9]提出基于兩階段零和博弈的魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，并應(yīng)用于包括風(fēng)力發(fā)電和電動(dòng)汽車的經(jīng)濟(jì)調(diào)度；文獻(xiàn)[10-11]提出魯棒可行性約束的經(jīng)濟(jì)調(diào)度的整體框架和割平面算法，并討論魯棒備用整定、機(jī)組組合方法的有效性；文獻(xiàn)[12]以發(fā)電成本最小為目標(biāo)函數(shù)，建立計(jì)及電力系統(tǒng)等效負(fù)荷的魯棒超前調(diào)度模型；文獻(xiàn)[9-12]分別從不同的切入點(diǎn)建立魯棒調(diào)度模型，并通過算例驗(yàn)證了各自模型在應(yīng)對(duì)間歇性能源波動(dòng)時(shí)的可行性，但風(fēng)電場(chǎng)數(shù)目變多時(shí)，模型的復(fù)雜程度將急劇上升，極大地降低了計(jì)算效率；文章[13]提出了一種基于極限場(chǎng)景法的機(jī)組組合模型，該方法很好地解決了風(fēng)電場(chǎng)數(shù)目變多時(shí)模型復(fù)雜度急劇上升的問題，但該文章沒有將魯棒調(diào)度結(jié)果與傳統(tǒng)調(diào)度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

另一方面，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度只追求經(jīng)濟(jì)效益，即單目標(biāo)優(yōu)化問題。考慮到火電機(jī)組在發(fā)電過程中排放大量的污染物，不僅破壞生態(tài)環(huán)境，還對(duì)人類健康造成不利影響；因而在電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中，兼顧經(jīng)濟(jì)效益與節(jié)能減排成為共識(shí)。多目標(biāo)優(yōu)化問題往往不存在絕對(duì)的最優(yōu)解，因?yàn)楦鱾€(gè)目標(biāo)可能存在著矛盾，所以多目標(biāo)的問題關(guān)鍵在于尋求目標(biāo)之間的一個(gè)平衡點(diǎn)，從而得到一個(gè)相對(duì)合理的有效解。傳統(tǒng)解決多目標(biāo)優(yōu)化問題一般是通過評(píng)價(jià)函數(shù)法將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，比較常見的類似線性加權(quán)法、平方和加權(quán)法、理想點(diǎn)法等[14-16]。這種處理方法在分配加權(quán)系數(shù)時(shí)有較大的主觀性及隨意性，而且各目標(biāo)之間的單位不一致，不易直接作比較。

在已有的研究基礎(chǔ)上，本文基于極限場(chǎng)景法建立了多目標(biāo)魯棒調(diào)度模型。魯棒調(diào)度考慮了風(fēng)電在波動(dòng)范圍內(nèi)的所有誤差場(chǎng)景，這保證了電網(wǎng)調(diào)度的魯棒性。同時(shí)本文采用模糊評(píng)價(jià)法處理多目標(biāo)問題，使調(diào)度方案能兼顧經(jīng)濟(jì)和環(huán)保兩方面因素。

1魯棒調(diào)度的場(chǎng)景描述

魯棒性在控制理論中表征控制系統(tǒng)對(duì)特征或參數(shù)攝動(dòng)的不敏感性，本文將魯棒性引申為對(duì)不確定因素的調(diào)度方案及其性能的抗干擾能力，即魯棒性越強(qiáng)，調(diào)度方案的抗干擾能力越強(qiáng)。所以，魯棒調(diào)度可以表述為：對(duì)信息掌握不完全的電力系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)度時(shí)，該調(diào)度方式能夠適應(yīng)所有可能出現(xiàn)的運(yùn)行情況，并消除不確定性因素所造成的擾動(dòng)，在保證電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，得到盡量滿足發(fā)電成本最小化的發(fā)電調(diào)度方案。

電力系統(tǒng)不確定因素有很多，本文主要處理風(fēng)電出力的不確定因素。隨著風(fēng)電的大力發(fā)展，風(fēng)電比重在逐年上升，這種不確定因素對(duì)電力系統(tǒng)造成的影響也越來越嚴(yán)重。對(duì)于含大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的調(diào)度問題，假設(shè)有J個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，在某個(gè)調(diào)度時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)可能出現(xiàn)的一組出力集合記為場(chǎng)景si，即

si=[Pw(1),Pw(2),…,Pw(j),…,Pw(J)].(1)

式中：Pw(j)∈[Pw,min(j)，Pw,max(j)]，Pw(j)、Pw,max(j)、Pw,min(j)為第j個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際出力及其波動(dòng)上下限。

由于風(fēng)電出力在波動(dòng)范圍內(nèi)是連續(xù)隨機(jī)的，假設(shè)有Ns個(gè)誤差場(chǎng)景，則Ns→∞。本文將1天分為96個(gè)調(diào)度時(shí)段h，每個(gè)h的時(shí)間間距為15 min。記s0為預(yù)測(cè)場(chǎng)景，在某個(gè)h，當(dāng)間歇性能源出力偏離預(yù)測(cè)值，場(chǎng)景si將偏離預(yù)測(cè)場(chǎng)景s0，則稱si為誤差場(chǎng)景，S為誤差場(chǎng)景集，即S=[s1，s2，…，si，…，sNs]。此時(shí)如果仍采用預(yù)測(cè)場(chǎng)景s0下的發(fā)電計(jì)劃P(s0,h)，系統(tǒng)將產(chǎn)生功率缺額，對(duì)電網(wǎng)造成不利的影響。故應(yīng)調(diào)整常規(guī)機(jī)組的出力以平衡這部分功率缺額，誤差場(chǎng)景si下滿足功率平衡的計(jì)劃發(fā)電出力記為P(si,h)。

其中：

(2)

(3)

式中：P(s0,n,h)、P(si,n,h)分別為預(yù)測(cè)場(chǎng)景及誤差場(chǎng)景下時(shí)段h時(shí)第n臺(tái)常規(guī)機(jī)組的計(jì)劃出力；N為常規(guī)機(jī)組數(shù)。為了保證對(duì)間歇性能源具備足夠強(qiáng)的跟隨能力，場(chǎng)景之間的過渡將受到爬坡速率的約束。包括從預(yù)測(cè)場(chǎng)景過渡到任意一個(gè)誤差場(chǎng)景以及任意2個(gè)誤差場(chǎng)景之間的過渡。

2含大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的魯棒調(diào)度模型

采用預(yù)測(cè)場(chǎng)景下最小化發(fā)電成本作為魯棒調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)。魯棒調(diào)度的約束方程包括預(yù)測(cè)和誤差場(chǎng)景下的約束方程、場(chǎng)景之間的過渡約束這3個(gè)部分。假設(shè)研究對(duì)象有N臺(tái)常規(guī)機(jī)組(火電、水電和燃?xì)鈾C(jī)組)，J個(gè)風(fēng)電場(chǎng)。h=1,2,…,H，H為總調(diào)度時(shí)段數(shù)；場(chǎng)景個(gè)數(shù)i=1,2,…,Ns；常規(guī)機(jī)組數(shù)n=1,2,…,N；風(fēng)電場(chǎng)個(gè)數(shù)j=1,2,…,J；Pg、Pw分別記為常規(guī)機(jī)組、風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率。

2.1目標(biāo)函數(shù)

在本文調(diào)度模型中，考慮預(yù)測(cè)場(chǎng)景下火電與氣電的發(fā)電成本F1作為經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，如式(4)所示，火電運(yùn)行成本為以機(jī)組實(shí)際出力為決策變量的二次函數(shù)，其中，單個(gè)調(diào)度時(shí)段h內(nèi)的成本特性系數(shù)分別為an、bn、cn，P(n,h)為時(shí)段h內(nèi)火電機(jī)組n的輸出功率。假設(shè)不考慮水電的運(yùn)行成本，可以得到：

(4)

考慮綜合污染物排放量F2作為環(huán)保目標(biāo)，采用與經(jīng)濟(jì)目標(biāo)類似的二次函數(shù)模型，如式(5)所示，單個(gè)調(diào)度時(shí)段h內(nèi)的αn、βn、γn為污染物排放系數(shù)。

(5)

2.2燃?xì)鈾C(jī)組發(fā)電量約束

燃?xì)鈾C(jī)組發(fā)電量約束為

(6)

式中：Δh為調(diào)度時(shí)段間隔；Ggas為燃?xì)鈾C(jī)組的臺(tái)數(shù)；Wgas,max為氣電機(jī)組最大燃?xì)鈨?chǔ)存量決定的氣電機(jī)組容許的最大發(fā)電量。

2.3水電機(jī)組發(fā)電量約束

水電機(jī)組發(fā)電量約束為

(7)

式中：GH為水電機(jī)組的臺(tái)數(shù)；WH,max為調(diào)度周期內(nèi)水電機(jī)組允許的發(fā)電量上限。水電機(jī)組出力受庫容，氣候等因素影響。

2.4預(yù)測(cè)場(chǎng)景下的約束方程

預(yù)測(cè)場(chǎng)景下的約束方程為：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式(8)為功率平衡約束，其中Pw(j,h)為時(shí)段h內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)j的輸出功率，PL(h)為時(shí)段h的負(fù)荷水平；式(9)要求各個(gè)調(diào)度時(shí)段下系統(tǒng)留有一定量的旋轉(zhuǎn)備用，其中Sr為負(fù)荷對(duì)旋轉(zhuǎn)備用的需求，Pmax(n)為火電機(jī)組n的出力上限；式(10)、式(11)分別為火電機(jī)組出力的上下限約束及調(diào)節(jié)速率約束，其中rd(n)、ru(n)分別為火電機(jī)組n每分鐘的最大下調(diào)量及最大上調(diào)量，調(diào)度時(shí)段的時(shí)間間隔t15=15 min；式(12)為線路潮流約束，其中γg(n,l)、γw(j,l)分別為火電機(jī)組n、風(fēng)電場(chǎng)j在線路l上的功率分布因子，L(l)為線路流量限制。

2.5誤差場(chǎng)景下的約束方程

誤差場(chǎng)景下的約束與預(yù)測(cè)場(chǎng)景下的約束相似，區(qū)別在于上述的約束方程中，各類型機(jī)組出力全部為誤差場(chǎng)景下的出力。式(13)為誤差場(chǎng)景si下滿足功率平衡約束，與式(8)對(duì)應(yīng)，其中P(si,n,h)、Pw(si,j,h)分別為誤差場(chǎng)景si下時(shí)段h內(nèi)火電機(jī)組n、風(fēng)電場(chǎng)j的輸出功率。同理可得誤差場(chǎng)景下的其余約束方程，此處不再贅述。

(13)

2.6場(chǎng)景之間的過渡約束

場(chǎng)景之間的過渡約束為：

(14)

(15)

式中：i′=1,2,…,Ns；tc為場(chǎng)景過渡時(shí)間，通常取tc=2.5min。

式(14)要求系統(tǒng)在調(diào)整時(shí)間tc內(nèi)從預(yù)測(cè)場(chǎng)景下的運(yùn)行點(diǎn)P(s0,n,h)過渡到誤差場(chǎng)景下的運(yùn)行點(diǎn)P(si,n,h)；式(15)要求系統(tǒng)在調(diào)整時(shí)間tc內(nèi)完成任意誤差場(chǎng)景之間的過渡；si′是與si相鄰的任意誤差場(chǎng)景。

3關(guān)鍵技術(shù)

3.1識(shí)別有效場(chǎng)景

為保證調(diào)度的安全性，發(fā)電計(jì)劃需適應(yīng)所有可能出現(xiàn)的誤差場(chǎng)景。由于誤差場(chǎng)景個(gè)數(shù)太多，需要從中刷選出有效的場(chǎng)景。場(chǎng)景集的選擇是魯棒調(diào)度的一個(gè)關(guān)鍵問題。蒙特卡洛仿真法采用概率分布的方法選擇場(chǎng)景集具有統(tǒng)計(jì)意義上的合理性，但選擇出的場(chǎng)景集在應(yīng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)波動(dòng)區(qū)間時(shí)不具有完全的代表性。通常通過給定一個(gè)小于1的置信概率來獲取風(fēng)電的波動(dòng)范圍，即極限場(chǎng)景集。該極限場(chǎng)景集忽略了某些小概率的極端波動(dòng)情況，使調(diào)度方案能適應(yīng)絕大部分的風(fēng)電波動(dòng)，并能得到相對(duì)較優(yōu)的發(fā)電成本，提高算法的計(jì)算速度。因此可以認(rèn)為模型的解對(duì)風(fēng)電適應(yīng)力的強(qiáng)弱很大程度上取決于選取的置信區(qū)間大小，置信區(qū)間選得越大，則將以損失較大的經(jīng)濟(jì)性為代價(jià)，換取常規(guī)機(jī)組對(duì)風(fēng)電的不確定性的適應(yīng)能力，置信區(qū)間的選取應(yīng)綜合風(fēng)電適應(yīng)性與經(jīng)濟(jì)性綜合進(jìn)行考慮。文獻(xiàn)[13]證明了只要模型的解能適應(yīng)極限場(chǎng)景，則必然能適應(yīng)波動(dòng)區(qū)間內(nèi)所有的誤差場(chǎng)景。換言之，在處理風(fēng)電場(chǎng)波動(dòng)區(qū)間時(shí)，極限場(chǎng)景法具有完全的代表性。以2個(gè)風(fēng)電場(chǎng)為例，極限場(chǎng)景集的選取方法如圖1所示。

圖1　極限場(chǎng)景的選擇方法

風(fēng)電的出力波動(dòng)主要對(duì)電網(wǎng)調(diào)度造成兩方面的影響：其一，棄風(fēng)和切負(fù)荷損失，這體現(xiàn)在式(8)的功率平衡約束；其二，線路潮流越限，這體現(xiàn)在式(12)的線路潮流約束。為保證調(diào)度的安全性，需保證式(10)和式(11)在風(fēng)電波動(dòng)區(qū)間內(nèi)均滿足要求。

綜上所述，調(diào)度模型以式(4)作為目標(biāo)函數(shù)；約束方程包括式(8)與式(13)所示的預(yù)測(cè)場(chǎng)景和極限場(chǎng)景下的功率平衡約束、式(9)所示的旋轉(zhuǎn)備用約束、式(10)和式(11)所示的火電機(jī)組運(yùn)行約束、式(12)所示的預(yù)測(cè)場(chǎng)景和極限場(chǎng)景下的線路潮流約束。

3.2模糊評(píng)價(jià)法

模糊評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)標(biāo)方法，是對(duì)受多種因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法。相對(duì)于確定性的評(píng)價(jià)函數(shù)，采用模糊評(píng)價(jià)法能更好地處理目標(biāo)之間的矛盾關(guān)系。本文采用模糊評(píng)價(jià)法處理多目標(biāo)優(yōu)化問題，通過確定目標(biāo)的隸屬度函數(shù)將確定性問題模糊化，綜合各個(gè)目標(biāo)的滿意度，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)優(yōu)化問題[17-18]。

3.2.1構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)的隸屬度函數(shù)

對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行模糊化處理，確定隸屬度函數(shù)是一個(gè)關(guān)鍵問題。隸屬度函數(shù)有4種函數(shù)形式，分別是正太分布、梯形分布、嶺形分布、拋物形分布。在本文模型中，發(fā)電成本越小，污染物排放量越小，相應(yīng)的滿意度應(yīng)該越大，目標(biāo)的隸屬度也應(yīng)變大。所以，本文的2個(gè)目標(biāo)函數(shù)均采用降半直線型(屬于梯形分布)作為其隸屬度函數(shù)。具體形式為：

(16)

(17)

式中：θ(F1)和θ(F2)分別為各目標(biāo)函數(shù)的隸屬度函數(shù)；F′1和F′2為各目標(biāo)函數(shù)的理想值；ΔF1和ΔF2為各隸屬度函數(shù)的伸縮值。給定參數(shù)F′1和F′2時(shí)，需要保證F′1≤F1和F′2≤F2，此時(shí)，θ(F1)∈[0,1]，θ(F2)∈[0,1]。

3.2.2將模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題

θ(F1)和θ(F2)又稱為決策者對(duì)各目標(biāo)的滿意程度(數(shù)值為1表示完全滿意)。本文提出采用2個(gè)目標(biāo)的滿意度的平均值作為模型的目標(biāo)函數(shù)，即：

(18)

采用式(18)作為目標(biāo)函數(shù)，則原問題變?yōu)榍螃茸畲蟮倪^程，即將多目標(biāo)優(yōu)化問題化成了單目標(biāo)優(yōu)化問題。需要指出的是，在迭代過程中，需要保證θ∈[0,1]。

3.3求解算法

根據(jù)所建立的魯棒調(diào)度模型可知，待求解的是一個(gè)大規(guī)模的非線性優(yōu)化問題。原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法是求解大規(guī)模線性優(yōu)化問題的有效工具，隨著問題規(guī)模的增大，迭代次數(shù)不會(huì)有明顯變化。因此，本文采用原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法該優(yōu)化問題[19]。一般而言，可用下述數(shù)學(xué)表達(dá)式對(duì)非線性規(guī)劃問題進(jìn)行描述。

(19)

表1單個(gè)調(diào)度時(shí)段h內(nèi)12臺(tái)機(jī)組系統(tǒng)的各機(jī)組參數(shù)

節(jié)點(diǎn)機(jī)組最小出力/MW最大出力/MWan/(元·MW-2)bn/(元·MW-1)cn/元rd和ru/(MW·min-1)日最大發(fā)電量/MWh39火電機(jī)組11203500.0871196.34482.953.231火電機(jī)組21103200.0954181.17059.003.232火電機(jī)組31003100.0943130.34882.453.233火電機(jī)組41153000.0793177.86226.953.234火電機(jī)組51253150.0904216.19133.502.435火電機(jī)組61002800.0889166.34739.952.436火電機(jī)組7801450.1182193.94843.701.236火電機(jī)組8701200.1207208.94481.701.237燃?xì)鈾C(jī)組1201500.2000300.010000.005.3150037燃?xì)鈾C(jī)組2201500.2000300.010000.005.3150038水電機(jī)組1524000010.0150030水電機(jī)組2512000010.0800

(20)

式中：μ為壁壘參數(shù)，其中μk為壁壘參數(shù)迭代了k次，當(dāng)k足夠大時(shí)，μk應(yīng)逐漸趨于0；p為不等式約束的個(gè)數(shù)；l與z為原變量。

當(dāng)數(shù)學(xué)模型中只含有等式約束時(shí)，等式約束可以通過拉格朗日函數(shù)，如式(21)所示，引入到目標(biāo)函數(shù)中，原規(guī)劃可簡化為無約束規(guī)劃問題，而拉格朗日-牛頓法可以很好地求解這類無約束規(guī)劃問題。

(21)

式中：λ、π與ν為對(duì)偶變量，也就是通常所說的拉格朗日乘子向量；Lμ(y)為拉格朗日函數(shù)，當(dāng)拉格朗日函數(shù)Lμ(y)對(duì)式(21)中各變量的一階導(dǎo)函數(shù)取得零值時(shí)，即滿足KKT條件，可取得最優(yōu)解。原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法算法流程圖如圖2所示。

k—已迭代次數(shù)；Kmax—最大迭代次數(shù)；ε—人為給定的極小值，一般取1×10-6。圖2　原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法的求解步驟

4實(shí)例分析

4.1算例描述

采用本文方法對(duì)IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行一天內(nèi)96個(gè)調(diào)度時(shí)段的計(jì)算，算例系統(tǒng)中包含8臺(tái)火電機(jī)組、2臺(tái)水電機(jī)組、2臺(tái)燃?xì)鈾C(jī)組和5個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，其中7號(hào)火電機(jī)組與8號(hào)火電機(jī)組同屬一個(gè)電廠在節(jié)點(diǎn)36處并網(wǎng)，2臺(tái)燃?xì)鈾C(jī)組同屬一個(gè)電廠在節(jié)點(diǎn)37處并網(wǎng)。5個(gè)風(fēng)電場(chǎng)分別于節(jié)點(diǎn)30、32、33、34、35處接入，風(fēng)電預(yù)測(cè)出力比為10.55%(風(fēng)電日平均出力與日平均負(fù)荷的比率)，采用原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解模型，使用MATLAB軟件進(jìn)行仿真。算例的12臺(tái)機(jī)組系統(tǒng)的各機(jī)組參數(shù)見表1，未來一天的負(fù)荷預(yù)測(cè)和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值如圖3所示，風(fēng)電功率在預(yù)測(cè)值±25%的區(qū)間內(nèi)波動(dòng)。

圖3　負(fù)荷預(yù)測(cè)和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

4.2調(diào)度方法對(duì)比

傳統(tǒng)調(diào)度方式未考慮風(fēng)電波動(dòng)性對(duì)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響，直接將風(fēng)電的預(yù)測(cè)出力作為其經(jīng)濟(jì)調(diào)度出力，在極端場(chǎng)景下可能出現(xiàn)功率缺額。而魯棒調(diào)度方式考慮了風(fēng)電波動(dòng)范圍內(nèi)的所有誤差場(chǎng)景，避免了系統(tǒng)出現(xiàn)有功缺額。為了直觀地比較2種調(diào)度方法消納風(fēng)電的能力，此處只考慮式(4)所示的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，即單一目標(biāo)函數(shù)。在此基礎(chǔ)上分別采用2種調(diào)度方法對(duì)12臺(tái)機(jī)組系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)度計(jì)算，得到基于魯棒調(diào)度方法制定的發(fā)電計(jì)劃，如圖4所示。

圖4　魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度出力方案

考慮到凈負(fù)荷值(負(fù)荷減去風(fēng)電出力值)在10:00:00—14:00:00時(shí)最大，分析系統(tǒng)在此期間(共16個(gè)時(shí)段)下的功率缺額具有代表性。以其中第3個(gè)時(shí)段(h=43)為例，風(fēng)電的出力范圍為(162.651±40.66) MW，根據(jù)表2，在調(diào)整時(shí)間tm內(nèi)，傳統(tǒng)調(diào)度方式的最大下調(diào)、上調(diào)功率分別為Pd與Pu：

式中：h=43；Pmax(n)為某機(jī)組的出力上限；Pmin(n)為其出力下限；P(n,h)為其實(shí)際出力。極限場(chǎng)景下風(fēng)電場(chǎng)出力波動(dòng)±40.66MW。為確保系統(tǒng)功率平衡，系統(tǒng)需要調(diào)整出力。傳統(tǒng)調(diào)度最大下調(diào)功率Pd=100MW，最大上調(diào)功率Pu=27.33MW。故時(shí)段h=43時(shí)將產(chǎn)生13.33MW的功率缺額。使用相同的方法計(jì)算缺額功率，調(diào)整時(shí)間tm內(nèi)，魯棒調(diào)度方式的上調(diào)容量能力與下調(diào)容量能力分別為40.66MW、100MW，系統(tǒng)不會(huì)出現(xiàn)功率缺額問題。

表22種調(diào)度方式的結(jié)果(h=43)

機(jī)組編號(hào)Pmin(n)/MWPmax(n)/MWrd和ru/(MW·min-1)P(n,h)/MW魯棒調(diào)度傳統(tǒng)調(diào)度火電1234567812011010011512510080703503203103003152801451203.23.23.23.22.42.41.21.2276.3320.0310.0300.0156.7280.0145.0120.0240.4299.2310.0300.0125.0280.0145.0120.0水電125524012010.010.0198.772.9240.0120.0氣電1201505.320.020.02201505.300

根據(jù)上面的思路，分別計(jì)算2種調(diào)度方式在所述16個(gè)調(diào)度時(shí)段可能出現(xiàn)的最大功率缺額，見表3。其中功率缺額大于零表示發(fā)電過剩，反之為發(fā)電不足。表4為2種調(diào)度方式的性能比較。可見傳統(tǒng)調(diào)度方式在某些時(shí)段將出現(xiàn)功率缺額，而魯棒調(diào)度方式則是以損失經(jīng)濟(jì)性為代價(jià)，換取對(duì)間歇性能源不確定性的適應(yīng)能力。

表32種方法可能出現(xiàn)的最大功率缺額統(tǒng)計(jì)

h風(fēng)電功率置信區(qū)間/MW傳統(tǒng)調(diào)度方式Pd/MWPu/MW功率缺額/MW魯棒調(diào)度方式Pd/MWPu/MW功率缺額/MW4140.6610077.33010077.3304240.8410067.79010063.6704340.6610027.33-13.3310040.6604441.1910027.33-13.8610041.1904541.3610036.58-4.7810041.3604640.9310039.78-1.1510040.9304741.3610040.67-0.7010041.3604840.0710040.67010040.6704939.6310040.67010040.6705040.5510040.67010040.6705139.6310040.67010040.6705242.3810086.61010082.6605343.2910090.67010090.6705445.7210090.67010090.6705543.2910090.67010090.6705650.599490.6709690.670

表42種調(diào)度方式的優(yōu)化性能比較(h=43)

調(diào)度方式迭代次數(shù)最小化發(fā)電成本/萬元對(duì)間歇性能源的適應(yīng)力傳統(tǒng)調(diào)度191240.9823弱魯棒調(diào)度231241.0961強(qiáng)

4.3多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

下面考慮經(jīng)濟(jì)和環(huán)保兩方面因素，進(jìn)行多目標(biāo)的優(yōu)化。采用模糊評(píng)價(jià)法處理多目標(biāo)問題時(shí)，首先設(shè)置幾個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)。

a)發(fā)電成本理想值F′1，污染物排放量理想值F′2。 以發(fā)電成本最小的單目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解為F′1，F(xiàn)′1=1 241.096 1 萬元；以污染物排放量最小的單目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解為F′2=2 348.679 t。

b)伸縮值ΔF1和ΔF2的設(shè)置。伸縮值是一個(gè)較為靈活的參數(shù)，根據(jù)不同的決策需要可以設(shè)置不同的伸縮值，一般在0和1之間取值。為了保證初始迭代時(shí)，滿足θ(F1)∈(0,1)及θ(F2)∈(0,1)。本文取ΔF1=0.03×F′1=37.232 9 萬元，ΔF2=0.065×F′2= 152.664 t。

根據(jù)上述的參數(shù)設(shè)置進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)的滿意度收斂曲線如圖5所示。2條曲線變化情況相似，迭代前期曲線平緩上升，當(dāng)?shù)綌?shù)達(dá)到5次時(shí)，滿意度快速增大，在迭代步數(shù)達(dá)到15次時(shí)曲線趨于平緩并收斂于一個(gè)確定的值。其中，發(fā)電成本的滿意度收斂于0.763，污染物排放量的滿意度為0.804，最終的平均滿意度為0.784。

圖5　目標(biāo)函數(shù)滿意度收斂曲線

將該優(yōu)化結(jié)果與2個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果相比較，結(jié)果見表5。

表5各種優(yōu)化方式的優(yōu)化結(jié)果比較(h=43)

優(yōu)化方式發(fā)電成本F1/萬元θ(F1)污染氣體排放量F2/tθ(F2)平均滿意度發(fā)電成本最小1241.096113486.7920.2550.627污染氣體排放量最小1267.53520.2902348.67910.645多目標(biāo)優(yōu)化1249.90920.7632647.7490.8040.784

從表5可以發(fā)現(xiàn)：a)發(fā)電成本最小的優(yōu)化方式中，發(fā)電成本的滿意度為1，污染氣體排放量的滿意度僅為0.255，可見該優(yōu)化方式為了追求經(jīng)濟(jì)性而忽略了污染物排放的問題；b)基于模糊評(píng)價(jià)法的多目標(biāo)優(yōu)化方式中，發(fā)電成本的滿意度與污染物排放量的滿意度均大于0.75，因此該方法較好地兼顧2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，使得調(diào)度結(jié)果的經(jīng)濟(jì)和環(huán)保雙方面均獲得較高的滿意度。此外，決策者可以通過修改伸縮值來改變優(yōu)化的性能，體現(xiàn)了決策者的決策偏向及意愿。

5結(jié)論

為解決大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)下的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，本文采用場(chǎng)景法描述風(fēng)電的不確定性，并考慮經(jīng)濟(jì)和環(huán)保兩方面因素，建立了消納大規(guī)模風(fēng)電的多目標(biāo)魯棒調(diào)度模型。算例結(jié)果表明：a)當(dāng)風(fēng)電波動(dòng)較大時(shí)，傳統(tǒng)調(diào)度方式在某些時(shí)段可能出現(xiàn)功率缺額，魯棒調(diào)度方式則可以通過調(diào)整常火電機(jī)組出力使系統(tǒng)功率迅速恢復(fù)平衡；b)傳統(tǒng)調(diào)度方式更具有經(jīng)濟(jì)性，魯棒調(diào)度方式則是以損失經(jīng)濟(jì)性為代價(jià)換取對(duì)風(fēng)電不確定性的適應(yīng)能力；c)模糊評(píng)價(jià)法能較好地兼顧2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，使得調(diào)度結(jié)果的經(jīng)濟(jì)和環(huán)保雙方面均獲得較高的滿意度。

綜上，本文方法對(duì)風(fēng)電的不確定性具有良好的免疫力，且兼顧了節(jié)能和環(huán)保2個(gè)方面，在新能源快速發(fā)展的形勢(shì)下，提供了一種可行的調(diào)度方法。

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Multi-objective Robust Dispatching for Large-scale Wind PowerGrid-connectionAbsorption

WANG Zhongfu, HUA Dong

(SchoolofElectricPower,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou,Guangdong510640,China)

Abstract：Consideringallerrorscenariosofwindpowerinfluctuationrange,amulti-objectiverobustdispatchingmodelforexcellentlyadaptstoallerrorscenariosunderpredictionscenarioisestablished.Ontheonehand,extremescenariomethodisusedforidentifyingeffectivescenarioswhichcouldsimplifythemodelandontheotherhand,fuzzyevaluationmethodisusedtochangemulti-objectiveproblemintosingle-objectiveproblemandtakesaveragevalueofdegreeofsatisfactionoftwoobjectsasthetargetfunction.Exampleanalysisiscarriedoutintwelveunitsystems.Comparisonofpowervacancybetweentraditionaldispatchingandrobustdispatchingprovesthatthelatterisabletobetteradaptivetouncertaintyofwindpower.Meanwhile,itisverifiedthatmulti-objectiveoptimizationbasedonfuzzyevaluationmethodcangiveconsiderationtobotheconomyandenvironmentalprotectionandmakesbothsidesobtainhigherdegreeofsatisfaction.

Keywords：uncertaintyofwindpower;robustdispatching；extremescenario;multi-objectiveoptimization

收稿日期：2016-02-19修回日期：2016-04-19

基金項(xiàng)目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2015AA050201)

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.06.007

中圖分類號(hào)：TM614；TB11

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-290X(2016)06-0035-08

作者簡介：

王中夫(1992)，男，江西吉安人。在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。

華棟(1976)，女，江西南昌人。講師，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)、新能源并網(wǎng)和智能電網(wǎng)技術(shù)。

(編輯霍鵬)