王皓　郝凱文　高春暉

（1.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，遼寧大連116025；2.大連市農(nóng)業(yè)信息中心，遼寧大連116025）

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基于VAR模型的蔬菜價(jià)格波動(dòng)及預(yù)測(cè)

王皓1郝凱文1高春暉2

（1.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，遼寧大連116025；2.大連市農(nóng)業(yè)信息中心，遼寧大連116025）

摘要：農(nóng)業(yè)是我國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基礎(chǔ)和樞紐，在經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中占據(jù)重要地位，備受我國(guó)政府和人民的關(guān)注和重視。蔬菜產(chǎn)業(yè)作為種植業(yè)中的第二產(chǎn)業(yè)，與我們生活息息相關(guān)，蔬菜的價(jià)格也影響著人們的日常生活。本文通過(guò)對(duì)大連市2010～2015年6月份的蔬菜價(jià)格的月數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析，建立VAR模型具體對(duì)價(jià)格及其影響因素進(jìn)行處理和預(yù)測(cè)，找出蔬菜價(jià)格及其影響因素之間的關(guān)系，并對(duì)蔬菜的價(jià)格影響因素提出相關(guān)的政策與建議。

關(guān)鍵詞：蔬菜價(jià)格；VAR模型；預(yù)測(cè)

當(dāng)前，價(jià)格波動(dòng)是我國(guó)蔬菜產(chǎn)業(yè)面臨的重大問(wèn)題，不僅直接影響生產(chǎn)者和消費(fèi)者的福利,還直接關(guān)系著我國(guó)整個(gè)蔬菜產(chǎn)業(yè)鏈的穩(wěn)定發(fā)展，進(jìn)而影響國(guó)民經(jīng)濟(jì)總體的平衡發(fā)展。因而，研究蔬菜價(jià)格波動(dòng)問(wèn)題具有非常重要的理論意義。導(dǎo)致蔬菜價(jià)格波動(dòng)的因素有很多，有天氣因素、供給因素、流通因素、市場(chǎng)投機(jī)因素等等。當(dāng)然也包含其自身的因素，即蔬菜產(chǎn)品的生產(chǎn)周期通常較長(zhǎng)，果菜的成熟期近3個(gè)月，葉菜的成熟期也將近2個(gè)月，蔬菜從種植到收獲需要一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程，也是構(gòu)成蔬菜價(jià)格異常不穩(wěn)定的一個(gè)重要因素。本次研究考慮到的外因主要有國(guó)際原油價(jià)格、匯率、城鎮(zhèn)居民可支配收入及國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。國(guó)際原油價(jià)格影響國(guó)際農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格，進(jìn)而影響國(guó)內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格，另一方面，國(guó)際油價(jià)影響農(nóng)業(yè)深加工產(chǎn)業(yè)，進(jìn)而影響農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格，因此國(guó)際原油價(jià)格是影響農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的根本因素。人民幣匯率對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的傳遞作用不完全，比較緩慢，它主要影響蔬菜的進(jìn)口價(jià)格，進(jìn)而影響蔬菜的價(jià)格。城鎮(zhèn)居民可支配收入影響著居民的消費(fèi)水平，影響著蔬菜的需求和供給。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是指在一定時(shí)期內(nèi)（一個(gè)季度或一年），一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價(jià)值，常被公認(rèn)為衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)。它不但可以反映一國(guó)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀，還可以反映一國(guó)的國(guó)力和財(cái)富，因此對(duì)蔬菜價(jià)格具有影響。

目前對(duì)蔬菜價(jià)格的研究較多，這些研究皆以蔬菜價(jià)格指數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，而且多立足于全國(guó)的數(shù)據(jù)，沒(méi)有落實(shí)到具體地區(qū)對(duì)具體的一種蔬菜進(jìn)行詳細(xì)介紹，本次研究主要根據(jù)大連市農(nóng)業(yè)信息中心采集的數(shù)據(jù)，針對(duì)大連市的外地運(yùn)輸和本地生產(chǎn)的蔬菜進(jìn)行對(duì)比分析，找出它們的區(qū)別，進(jìn)而進(jìn)行價(jià)格預(yù)測(cè)。通過(guò)對(duì)大連市這個(gè)都市型現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的蔬菜價(jià)格的分析，可以推廣到全國(guó)大部分地區(qū)的都市型現(xiàn)代農(nóng)業(yè)中去，具有實(shí)踐意義。

1　材料與方法

1.1研究材料

本文主要以西紅柿和芹菜的價(jià)格進(jìn)行分析，芹菜作為大連市自產(chǎn)蔬菜的代表，其價(jià)格的變動(dòng)和以西紅柿為代表的從外地運(yùn)輸?shù)氖卟说膬r(jià)格變動(dòng)略有不同，通過(guò)對(duì)比分析，可以找出外來(lái)蔬菜和本地蔬菜價(jià)格波動(dòng)的幅度及相關(guān)影響因素。

1.2研究方法

本文主要采用VAR模型，即向量自回歸模型進(jìn)行分析。VAR模型以數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)為基礎(chǔ)建立模型，在VAR模型中，數(shù)據(jù)不僅受到外生變量的影響，還主要受到之前一期或幾期數(shù)據(jù)的影響，將單變量的自回歸模型推廣到多元的“向量”自回歸模型，的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中：yt是k緯內(nèi)生變量列向量，xt為d緯外生變量列向量，p為滯后階數(shù)，T是樣本個(gè)數(shù)，εt是k緯繞動(dòng)列向量。

2　結(jié)果與分析

2.1用VAR模型進(jìn)行分析

2.1.1變量的選取及描述性統(tǒng)計(jì)

由于原始數(shù)據(jù)的量綱不一致，數(shù)值差異較大，因此首先對(duì)原始數(shù)據(jù)采用自然對(duì)數(shù)表示，即以下數(shù)據(jù)均為取對(duì)數(shù)以后的數(shù)據(jù)。樣本區(qū)間為2010年1月～2015年6月，下表是時(shí)間序列數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析。

表1　對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)

2、圖中PXHS表示西紅柿的價(jià)格，PQC表示芹菜的價(jià)格，PCDI表示遼寧省的城鎮(zhèn)居民可支配收入，GDP表示遼寧省的生產(chǎn)總值，ER表示人民幣兌美元匯率，ICOP表示國(guó)際原油價(jià)格

在VAR模型中，由于芹菜和西紅柿的價(jià)格也會(huì)相互影響，所以二者皆屬于內(nèi)生變量。系統(tǒng)默認(rèn)常數(shù)項(xiàng)c為外生變量。由于在已知的影響因素（國(guó)際原油價(jià)格、城鎮(zhèn)居民可支配收入、匯率、GDP）中存在相關(guān)性，已知的國(guó)際油價(jià)（ICOP）是以美元為計(jì)算單位，換算成人民幣時(shí)需考慮匯率，因此二者選擇國(guó)際油價(jià)為主要因素，由于城鎮(zhèn)居民可支配收入和GDP之間也存在相關(guān)性，選擇GDP作為主要因素。所以外生變量除了常數(shù)項(xiàng)，還有國(guó)際油價(jià)和GDP。

圖1　2010.01～2015.06西紅柿和芹菜價(jià)格的走勢(shì)圖

由上圖可知芹菜和西紅柿的季節(jié)性變動(dòng)比較明顯，除了2011年前10個(gè)月份呈反向變動(dòng)關(guān)系之外，其余年份的變動(dòng)較一致。而且芹菜的變動(dòng)幅度較西紅柿更大。

2.1.2序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由于在正式建模之前，首先應(yīng)該了解所做的時(shí)間序列是否是平穩(wěn)的，因此首先對(duì)上述所定義的變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。目前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)的方法主要是單位根檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)、DF檢驗(yàn)和ADF檢驗(yàn)，本文是運(yùn)用單位根檢驗(yàn)法。

圖2　對(duì)VAR模型進(jìn)行單位根檢驗(yàn)

圖中各點(diǎn)表示單位根的位置，可以看出他們都在單位圓內(nèi)，表明所估計(jì)的模型是穩(wěn)定的。

2.1.3VAR模型的確定

在VAR模型中，如何確定滯后階數(shù)是一個(gè)比較重要的問(wèn)題，在選擇滯后階數(shù)時(shí)，若滯后階數(shù)足夠大，則能更好的反映模型的動(dòng)態(tài)變化，但與此同時(shí)，滯后階數(shù)越大，待估計(jì)的參數(shù)相應(yīng)會(huì)越多，模型的自由度就會(huì)減少。因此在進(jìn)行選擇時(shí)，需要綜合考慮多方面因素。本文主要是通過(guò)綜合比較LR統(tǒng)計(jì)量、FPE、AIC、SC與HQ這5個(gè)，得出比較合適的滯后階數(shù)。由下表2可知，此滯后階數(shù)為2，即VAR（2）。

選擇滯后階數(shù)的原則是使得AIC與SC準(zhǔn)則都顯著，如果兩者顯著的滯后階數(shù)不相同，則按照似然比準(zhǔn)則進(jìn)行選擇。

對(duì)數(shù)似然值是把用最大似然函數(shù)估計(jì)算出來(lái)的回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)差代入對(duì)數(shù)似然函數(shù)里面得出來(lái)的值，該值的絕對(duì)值越小，說(shuō)明模型擬合的較好。似然比是有約束條件下的似然函數(shù)最大值與無(wú)約束條件下似然函數(shù)最大值之比。赤池信息準(zhǔn)則的方法是尋找可以最好地解釋數(shù)據(jù)但包含最少自由參數(shù)的模型，所以?xún)?yōu)先考慮的模型應(yīng)是AIC值最小的那一個(gè)。當(dāng)AIC和SC兩個(gè)數(shù)值較小時(shí)，則是最優(yōu)滯后分布的長(zhǎng)度。

對(duì)VAR模型進(jìn)行估計(jì)，得到表3。

表2　依據(jù)滯后長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)選擇VAR模型的滯后階數(shù)

表3　VAR模型的參數(shù)估計(jì)值

檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭懈鞣匠毯蚔AR系統(tǒng)整體性的顯著性,模型中所有系數(shù)中有超過(guò)50%較顯著的,說(shuō)明模型整體較顯著,整體擬合程度較好。

模型的估計(jì)結(jié)果為:

由估計(jì)結(jié)果可知，西紅柿滯后一期的價(jià)格上漲1%時(shí)，西紅柿當(dāng)期的價(jià)格上漲0.789%；西紅柿滯后二期的價(jià)格上漲1%時(shí)，西紅柿當(dāng)期的價(jià)格下降0.346%；芹菜滯后一期的價(jià)格上漲1%時(shí)，西紅柿當(dāng)期的價(jià)格上漲0.116%；芹菜滯后二期的價(jià)格上漲1%時(shí)，西紅柿當(dāng)期的價(jià)格上漲0.1205%；國(guó)際原油價(jià)格上漲1%時(shí)，西紅柿的當(dāng)期價(jià)格上漲0.367%，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值上漲1%時(shí)，西紅柿的當(dāng)期價(jià)格下降0.86%。由估計(jì)結(jié)果同理可知芹菜價(jià)格的波動(dòng)情況。

2.2對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)

根據(jù)VAR模型的估計(jì)結(jié)果，我們得出內(nèi)生變量和外生變量后的價(jià)格數(shù)據(jù)，即為價(jià)格數(shù)據(jù)的模擬值，對(duì)比分析模擬值與實(shí)際值之間的區(qū)別，可以找出模型的可行性和缺點(diǎn)。

圖3　2010.01～2015.06芹菜價(jià)格的實(shí)際值與模擬值注：實(shí)際值為取自然對(duì)數(shù)以后的數(shù)據(jù)

圖4　2010.01～2015.06西紅柿價(jià)格的實(shí)際值與模擬值注：實(shí)際值為取自然對(duì)數(shù)以后的數(shù)據(jù)

由圖4可知，芹菜的模擬值更為平滑，其實(shí)際值和模擬值的走勢(shì)趨同，西紅柿的實(shí)際值和模擬值走勢(shì)也趨同，只是西紅柿實(shí)際價(jià)格波動(dòng)相對(duì)較小，因此模擬效果更好一些，芹菜的季節(jié)波動(dòng)幅度較大，實(shí)際值與模擬值偏差略大。

2.3對(duì)VAR模型進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

為更好的分析變量間關(guān)系，進(jìn)行了Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。在考慮西紅柿的價(jià)格波動(dòng)時(shí)，檢驗(yàn)結(jié)果如下。

表4　西紅柿價(jià)格的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

由表4數(shù)據(jù)可知P>0.05，接受原假設(shè)（原假設(shè)為芹菜價(jià)格不是西紅柿價(jià)格波動(dòng)的成因、國(guó)際原油價(jià)格不是西紅柿價(jià)格波動(dòng)的成因）、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不是西紅柿價(jià)格波動(dòng)的成因，即有沒(méi)有Granger因果關(guān)系。

沒(méi)有格蘭杰因果關(guān)系的原因主要是數(shù)據(jù)采取的是取對(duì)數(shù)之后的數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行分析時(shí)可能與實(shí)際結(jié)果由一定的偏差。

表5　西紅柿價(jià)格的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

由表5可知，P<0.05，拒絕原假設(shè)，即在不取對(duì)數(shù)的數(shù)據(jù)分析中，西紅柿的價(jià)格和其他自變量之間存在Granger因果關(guān)系

表6　芹菜價(jià)格的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

由表6數(shù)據(jù)可知P<0.05，拒絕原假設(shè)（原假設(shè)為西紅柿價(jià)格不是芹菜價(jià)格波動(dòng)的成因、國(guó)際原油價(jià)格不是芹菜價(jià)格波動(dòng)的成因、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不是芹菜價(jià)格波動(dòng)的成因），即有Granger因果關(guān)系。

2.4預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間比較

表7　芹菜與西紅柿預(yù)測(cè)值與實(shí)際值

注意：y11q是指芹菜的預(yù)測(cè)價(jià)格，y12q是指芹菜的實(shí)際價(jià)格，y21x是指西紅柿的預(yù)測(cè)價(jià)格，y22x是指西紅柿的實(shí)際價(jià)格；1507表示15年7月份，下同

由預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)可知，在2015年第三季度，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的走勢(shì)相同，但漲跌幅不同。如7～8月份芹菜預(yù)測(cè)值的漲幅為4.5%，而實(shí)際的漲幅為6.8%，8～9月份預(yù)測(cè)值的跌幅約為3%，實(shí)際值的跌幅達(dá)到12%；7～8月份西紅柿的預(yù)測(cè)值的漲幅為22%，而實(shí)際值的漲幅高達(dá)41%，8～9月份預(yù)測(cè)值的漲幅約為12%，而實(shí)際值的漲幅約為16.6%。與此同時(shí)，在模型預(yù)測(cè)的價(jià)格中，2016年1～2月芹菜、西紅柿價(jià)格相對(duì)較低，但芹菜1～2月份呈現(xiàn)上漲趨勢(shì)，而在實(shí)際生活中可知，這個(gè)時(shí)間段芹菜、西紅柿的生產(chǎn)成本高，供給量相對(duì)較小，而且正值雙節(jié)的到來(lái)，需求明顯上升，因此在這個(gè)時(shí)間段芹菜、西紅柿的價(jià)格應(yīng)該是比較高的，1～2月份芹菜應(yīng)該像預(yù)測(cè)值那樣呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，西紅柿價(jià)格也應(yīng)該出現(xiàn)上漲的趨勢(shì)。

圖5　芹菜2015年第三季度的實(shí)際價(jià)格及2015.07～2016.06預(yù)測(cè)價(jià)格的走勢(shì)

圖6　西紅柿2015年第三季度的實(shí)際價(jià)格及2015.07～2016.06預(yù)測(cè)價(jià)格的走勢(shì)

2.5分析解釋

綜合，我們可以發(fā)現(xiàn)，從5月份開(kāi)始，價(jià)格普遍開(kāi)始下降，最低價(jià)格幾乎都出現(xiàn)在5～7月，而這個(gè)時(shí)間段恰好是本地菜開(kāi)始逐漸上市的時(shí)段，增加了蔬菜市場(chǎng)的總供應(yīng)量。這也說(shuō)明在蔬菜的供應(yīng)淡季(一般為12～3月份)，由于上市種類(lèi)少、總體供應(yīng)量不足，導(dǎo)致蔬菜價(jià)格上升；而到了供應(yīng)旺季（一般為5～9月份），上市種類(lèi)逐漸增多，數(shù)量也大量增加，此時(shí)，某種蔬菜的上市量對(duì)其價(jià)格的影響就變得相對(duì)較小，反而是蔬菜上市總量的多少影響著其價(jià)格的高低。

對(duì)比分析西紅柿和芹菜這兩種蔬菜，可以看出本地生產(chǎn)和靠外地運(yùn)輸?shù)氖卟藘r(jià)格波動(dòng)略有不同，本地自產(chǎn)的蔬菜季節(jié)波動(dòng)更為大一些，這主要是因?yàn)檫@些蔬菜依賴(lài)于當(dāng)?shù)氐牟宿r(nóng)，其產(chǎn)量的供應(yīng)量會(huì)更大幅度的影響蔬菜的價(jià)格，而產(chǎn)量取決于季節(jié)氣候，導(dǎo)致價(jià)格波動(dòng)比較大;而對(duì)于從外地運(yùn)輸過(guò)來(lái)的蔬菜來(lái)說(shuō)，其供應(yīng)量相對(duì)穩(wěn)定，成本主要在運(yùn)輸過(guò)程中，因此價(jià)格波動(dòng)相對(duì)較小。

通過(guò)VAR模型得到的模擬值和實(shí)際值之前存在一定的偏差，但整體趨勢(shì)是相同的，因此在價(jià)格預(yù)測(cè)過(guò)程中可以得到價(jià)格的走勢(shì)，即蔬菜的價(jià)格下一月度是上漲還是下跌，這對(duì)菜農(nóng)種植哪些蔬菜具有一定的指導(dǎo)意義。

3　政策建議

3.1建立蔬菜價(jià)格波動(dòng)預(yù)警系統(tǒng)

蔬菜價(jià)格的波動(dòng)影響居民的日常生活，政府及社會(huì)各界都密切關(guān)注價(jià)格的變動(dòng)情況。政府及有關(guān)部門(mén)應(yīng)該及時(shí)收集蔬菜的價(jià)格，并通過(guò)人口智能或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立價(jià)格波動(dòng)的預(yù)警系統(tǒng)，及時(shí)提醒菜農(nóng)和消費(fèi)者，確保菜農(nóng)和消費(fèi)者的利益。這是一項(xiàng)龐大的工程，并要保證收集到的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

3.2降低物流成本

由于本地生產(chǎn)的蔬菜數(shù)量有限，對(duì)于依靠外地運(yùn)輸過(guò)來(lái)的蔬菜，應(yīng)該進(jìn)行系統(tǒng)化管理，降低運(yùn)輸成本，政府部門(mén)可以組建自己的物流公司進(jìn)行大規(guī)模的蔬菜運(yùn)輸，這樣既降低了物流成本，又可以防止蔬菜價(jià)格在中間環(huán)節(jié)的盲目提高，有利于穩(wěn)定價(jià)格和保護(hù)菜農(nóng)的利益。

3.3建立客觀真實(shí)的輿論環(huán)境

由于菜農(nóng)可能擔(dān)心自己的菜價(jià)受到影響，在實(shí)際調(diào)查中所給出的蔬菜價(jià)格可能與實(shí)際價(jià)格存在偏差，因此應(yīng)創(chuàng)建健康客觀的輿論環(huán)境，使市民所了解到的價(jià)格是真實(shí)的價(jià)格，使菜農(nóng)所清楚市場(chǎng)的價(jià)格走勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

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中圖分類(lèi)號(hào)：F726

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-1038(2016)06-0069-04

收稿日期：2016-04-12

作者簡(jiǎn)介：王皓，男，研究方向?yàn)檗r(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)與管理