汪建群，方志，鄧波，馬占飛，祝明橋

(1.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭 411201；2.長沙理工大學 橋梁工程安全控制省部共建教育部重點試驗室，長沙 410004；3. 湖南大學 土木工程學院，長沙 410082；4. 中交武漢港灣工程設計研究院有限公司，武漢 430040；5.中國水利水電第十四工程局有限公司，昆明 650041)

?

粉煤灰對高強混凝土收縮徐變的影響試驗研究及其修正模型

汪建群1, 2，方志3，鄧波4，馬占飛5，祝明橋1

(1.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭 411201；2.長沙理工大學 橋梁工程安全控制省部共建教育部重點試驗室，長沙 410004；3. 湖南大學 土木工程學院，長沙 410082；4. 中交武漢港灣工程設計研究院有限公司，武漢 430040；5.中國水利水電第十四工程局有限公司，昆明 650041)

摘要：粉煤灰對高強混凝土收縮徐變的影響直接關系到結構長期性能的合理確定。制作粉煤灰摻量分別為0、12%和24%的100 mm×100 mm×400 mm的C50混凝土棱柱體試件，在試驗室條件下進行收縮及不同加載齡期的徐變試驗，研究了粉煤灰對高強混凝土收縮徐變的影響。根據(jù)試驗結果評估了目前常用的4種相關規(guī)范公式對高強混凝土收縮徐變的適用性，并引入粉煤灰影響系數(shù)以綜合反映粉煤灰摻量和加載齡期對高強混凝土收縮徐變的影響，根據(jù)試驗結果和現(xiàn)有研究成果提出了其修正模型。分析結果表明，JTG D 62和GL 2000推薦的收縮徐變預測模式與基準試件實測結果較為吻合，驗證結論亦說明所引入的粉煤灰影響系數(shù)可應用于摻粉煤灰高強混凝土的收縮徐變預測。

關鍵詞：粉煤灰；高強混凝土；收縮；徐變；長期性能

粉煤灰作為礦物摻合料摻入到高強混凝土中，在早期可改善混凝土的泵送性能并降低其水化熱，在后期又可增強結構的耐久性[1]。粉煤灰在高強混凝土結構如橋梁工程中的應用極為普遍，可以實現(xiàn)變廢為寶，有利于環(huán)境保護。但摻粉煤灰高強混凝土的收縮徐變較難預測，一方面是由于早期提出的收縮徐變模式對于高強混凝土的適用性值得商榷；此外，粉煤灰的摻入改變了混凝土的配合比，其收縮徐變亦受到影響[2]。

目前常用的收縮徐變預測模型如JTG D 62—2004[3]、GL 2000[4]、ACI 209R[5]、AASHTO[6]以及B3[7]模型均未考慮粉煤灰的影響。但粉煤灰對混凝土收縮徐變的影響可見相關文獻報道：Padevet等[8]和Wang等[9]的研究表明，粉煤灰混凝土的徐變明顯低于基準混凝土；Alexander等[10]的研究表明，粉煤灰摻量為25%的混凝土在持荷2 a后，其徐變?yōu)榛鶞驶炷恋?/3。萬純斌等[11]、鄧宗才等[12]、羅許國等[13]、李益進等[14]和李北星等[15]對不同粉煤灰摻量的高強混凝土徐變性能進行了實驗研究。既有研究表明：粉煤灰對混凝土的收縮徐變具有較大影響，一定摻量粉煤灰混凝土的收縮徐變均小于基準混凝土。但現(xiàn)有研究一方面多專注于粉煤灰摻量

對混凝土徐變的作用，少有關注加載齡期的影響，且研究成果較為離散；另一方面，缺乏針對不同加載齡期和不同粉煤灰摻量這個兩個參數(shù)提出的影響系數(shù)及計算公式，以方便用于現(xiàn)有預測模型的修正。

筆者采用100 mm×100 mm×400 mm的C50混凝土棱柱體試件，在試驗室條件下進行了收縮和不同加載齡期的徐變試驗研究?；谠囼灲Y果評估了目前常用的4種相關規(guī)范公式對高強混凝土的適用性。針對外摻粉煤灰的高強混凝土引入了粉煤灰影響系數(shù)，以綜合反映粉煤灰摻量和加載齡期對高強混凝土收縮徐變的影響，并根據(jù)試驗研究和現(xiàn)有研究成果回歸了其計算公式，以期合理確定摻粉煤灰高強混凝土的收縮徐變模式，為相關設計提供試驗依據(jù)。

1實驗

1.1試驗原材料

試驗原材料取自于某施工現(xiàn)場，設計的混凝土強度等級為C50，其配合比如表1所示。所采用的粉煤灰為Ⅰ級，其細度、含水量、需水量比和燒失量分別為8.1%、0.8%、94%和4.34%。粉煤灰的化學組成見表2。

表1　試驗C50混凝土配合比

注：組別中，F(xiàn)A表示粉煤灰，數(shù)字表示混凝土的粉煤灰摻量。粉煤灰摻量按照等量取代水泥用量的0、12%和24%設計。其中FA0、FA12和FA24分別表示粉煤灰摻量為0(基準試件)、12%和24%的試件。

表2　粉煤灰的化學組成

1.2試驗方法

試驗共制作了5組棱柱體試件，用于7、14、28、50 d的徐變加載和收縮測試。試驗室的溫、濕度條件維持在20±2 ℃，濕度為(85±5)%，載荷水平為40%棱柱體抗壓強度，持荷360 d。

徐變試驗采用自制彈簧式徐變儀加載。在試件的兩相對側面上安裝機械式千分表，在余下兩相對側面安裝弦式應變計，用以測試試件的徐變應變和收縮應變。同一試件的千分表和弦式應變計實測數(shù)據(jù)相互校正。在加載1個月內(nèi)，每天采集一次數(shù)據(jù)；2～3個月內(nèi)每2 d采集一次數(shù)據(jù)；之后每3 d采集一次數(shù)據(jù)，直至試驗結束。

為獲得混凝土的力學性能，同批次制作試件對其立方體抗壓強度、棱柱體抗壓強度混凝和彈性模量等力學性能進行測試?；炷恋牧W性能如表3所示。

表3　混凝土力學性能

由表3可知，粉煤灰對混凝土早期力學性能有較大影響。相對于基準試件FA0，F(xiàn)A12(FA24)的早期強度較低，7 d立方體抗壓強度為FA0的98.1%(96.5%)，14 d為101.3%(102.9%)，90 d為105.8%(112.4%)。棱柱體抗壓強度和彈性模量亦呈現(xiàn)類似的規(guī)律。說明摻粉煤灰試件早期強度(彈性模量)低于基準試件，但隨著齡期的發(fā)展，后期強度(彈性模量)高于基準試件。且粉煤灰摻量越高，對強度的影響越大。

2結果與分析

2.1試驗結果

7、14、28、90 d的徐變系數(shù)及收縮應變測試結果分別如圖1和圖2所示。在對試驗結果的闡述中，F(xiàn)A0-7表示粉煤灰摻量為0、7 d加載的基準試件。

圖1　不同加載齡期的試件徐變系數(shù)測試結果Fig. 1　The measured creep coefficient for specimens with different loading age

圖2　收縮應變測試結果Fig. 2　The measured shrinkage

由圖1和圖2可知：

1)對于基準試件FA0而言，隨著加載齡期的增大,其360 d徐變系數(shù)減小。FA0-14、FA0-28和FA0-90持荷360 d的徐變系數(shù)分別為1.37、1.21和0.88，分別為FA0-7試件的78.7%、69.0%、50.6%。

2)徐變系數(shù)在最初3個月增長較快，后期發(fā)展相對較緩。如就FA0-7而言，其30、60和90 d徐變系數(shù)分別為360 d的60.2%、71.6%和77.3%，其他各組試件亦呈現(xiàn)類似的規(guī)律。

3)粉煤灰增大了早齡期加載試件的徐變系數(shù)，但減小了晚齡期加載試件的徐變系數(shù)。如持荷360 d時，F(xiàn)A12-7的徐變系數(shù)較FA0-7增大了3.4%；但FA12-14較FA0-14降低了5.2%；FA12-90較FA0-90降低了18.2%。這說明粉煤灰對徐變系數(shù)降低的幅度隨著加載齡期的增長有增加的趨勢。

4)對于收縮試件而言，收縮應變在前90 d發(fā)展較快，粉煤灰對混凝土的收縮具有抑制作用。對于基準收縮試件FA0-sh，30、60和90 d分別完成了360 d收縮的68.7%、81.3%和83.5%；FA12-sh和FA24-sh試件360 d收縮應變分別為FA0-sh的87.9%和76.9%。

2.2收縮徐變計算模式

目前，幾種代表性的收縮徐變計算模式有JTG D 62—2004、GL 2000、ACI 209R及AASHTO規(guī)范公式。其中GL2000徐變計算表達式為[4]

(1)

(2)

當t0=tc時，φ(tc)=1，當t0>tc時

(3)

式中：φ(t,t0)為t0時刻加載，t時刻的徐變系數(shù)；tc為混凝土始干燥齡期;V/S為混凝土的體表比;RH為相對濕度。

ACI 209R模型的徐變計算公式為[5]

(4)

式中：φ(∞)為徐變系數(shù)終值，φ(∞)=2.35β1β2β3β4β5β6；β1～β6分別為與混凝土加載齡期、環(huán)境濕度、構件體表比、混凝土坍落度、細集料含量、空氣含量等6個參數(shù)相關的影響系數(shù)。

AASHTO模型的徐變計算公式為[6]

(5)

(6)

(7)

式中：fcm為混凝土28 d的抗壓強度，其他參數(shù)意義同GL 2000模型。

采用上述幾種規(guī)范公式對試件的收縮、徐變進行預測，并與基準試件的收縮、徐變試驗結果進行比較，對規(guī)范相應計算公式的適用性進行驗證。其結果如圖3和圖4所示。

由圖3和圖4可知：

1)JTG D 62和GL 2000基本能適用于各加載齡期的試件徐變預測。7 d加載時，JTG D62和GL 2000預測的360 d徐變系數(shù)與實測徐變系數(shù)誤差分別為-1.7%和5.7%，其他加載齡期的預測誤差亦不超過20%；JTG D62和GL 2000 預測360 d收縮應變誤差僅分別為11.4%和6.3%。

2)ACI 209R所推薦的徐變計算模式只適用于加載齡期較小的情形。7 d加載時，360 d徐變系數(shù)預測值誤差僅為-3.3%，而14、28和90d加載時，誤差分別達15.5%、21.5%和44.4%。此外，ACI 209R的360 d收縮應變預測值誤差達88.2%。

3)對于AASHTO模型，7 d和90 d加載時，其誤差分別達-17.9%和22.1%，這說明AASHTO不適用于加載齡期較小(≤7 d)或較大(≥28 d)的徐變預測；此外， AASHTO模型360 d收縮應變誤差高達76.3%。

圖3　 徐變試驗結果與各規(guī)范進行比較Fig. 3　The comparison of creep with 4

圖4　收縮試驗結果比較Fig. 4　The comparison of shrinkage with 4

基于室內(nèi)恒溫、恒濕試驗結果，建議高強混凝土的收縮徐變預測采用GL 2000和JTG D62收縮徐變模型進行計算。

2.3粉煤灰影響系數(shù)及其修正模型

由圖1不同加載齡期的試件徐變系數(shù)測試結果

可知：相對于基準混凝土而言，外摻粉煤灰混凝土的徐變隨不同的粉煤灰摻量和加載齡期呈現(xiàn)不同規(guī)律；由圖2收縮應變測試結果可知：外摻粉煤灰混凝土的收縮應變亦小于基準混凝土。因此，在此引入粉煤灰影響系數(shù)kf，以修正外摻粉煤灰高強混凝土的收縮徐變。定義

(8)

(9)

式(8)中：kfc(t,t0)表示加載齡期為t0、持荷時間為t的粉煤灰徐變影響系數(shù)；φ(t,t0)w%和φ(t,t0)0分別表示粉煤灰含量為w%和基準混凝土在加載齡期為t0，持荷時間為t的徐變系數(shù)。式(9)中：kfs(t,tc)表示干燥齡期為tc、持續(xù)時間為t的粉煤灰收縮影響系數(shù)，ε(t,tc)w%和ε(t,tc)0分別表示粉煤灰含量為w%和基準混凝土在干燥齡期為tc，持續(xù)時間為t的收縮應變。由該定義和試驗結果可得到粉煤灰影響系數(shù)kf如表4所示。

表4　粉煤灰影響系數(shù)kf

由試驗結果可知，對于徐變而言，kfc與加載齡期t0及粉煤灰摻量w%相關。當齡期小于28 d時，不同加載齡期對外摻粉煤灰的高強混凝土徐變影響顯著；但齡期大于28 d后，加載齡期的影響不大。根據(jù)試驗結果和參考文獻[11、15-17]研究成果回歸分析得到

(10)

式中:參考相關文獻[2、3、11-15]確定w%在30%以內(nèi)。將回歸結果與試驗及文獻[15]結果(因該參考文獻數(shù)據(jù)點較多)進行比較,如圖5所示。另外，表5亦給出修正模型與各參考文獻的吻合程度。

圖5　kfc擬合值與實測值比較Fig. 5　The comparison of fitting with measured one

由圖5可知，kfc擬合值與試驗實測值較為吻合，僅在個別點有最大誤差達到4.6%。與文獻[15]的最大誤差亦僅為-7.6%。對于徐變影響因子kfc，加載齡期超過28 d后，其數(shù)值變化較小，如粉煤灰摻量為24%的試件90 d加載時的影響因子與28 d加載影響因子僅有4.0%的差別。

由表5可知，參考文獻混凝土強度等級為C50～C60，加載齡期為5～60 d，粉煤灰摻量為12%～25%。kfc擬合值與參考文獻數(shù)據(jù)較為吻合，僅在個別點最大誤差達到16.9%，但誤差均值僅為0.4%。因此，所提出的擬合公式可適用于不同粉煤灰摻量以及不同加載齡期的高強粉煤灰混凝土。

表5　kfc擬合值與參考文獻對比

注：誤差=(計算值-實測值)/實測值×100%。

由表5可知，對于收縮影響因子kfc，其數(shù)值與相同粉煤灰摻量混凝土28 d加載的徐變影響因子基本一致。因此，可近似取

(11)

式中:kfc,t0=28為28 d加載徐變試件的粉煤灰影響因子。與參考文獻[11、15、16]相比，采用該式得到的收縮影響因子與實測結果最大誤差為6.6%，均值為-1.0%。

2.4應用及分析

為驗證上述粉煤灰影響因子的適用性，對參考文獻[17]中的試驗結果進行了驗證，其結果如圖6所示。圖6中的收縮試件及徐變試塊1均為200 mm×200 mm×515 mm棱柱體，試驗在自然環(huán)境中進行，詳細過程可見參考文獻[17]。

圖6　kf的適用性驗證Fig.6　The verification for the application of

由圖6(a)可知，按本文方法考慮粉煤灰影響系數(shù)后的GL 2000和JTG D62收縮、徐變模型基本能夠反映試件的收縮徐變，342 d的收縮誤差分別為1.5%和8.2%，234 d的徐變應變與實測值誤差為19.7%和12.9%。如不考慮粉煤灰影響系數(shù)，就收縮試件而言，GL 2000和JTG D62的預測誤差會增大22.0%；對于徐變試塊其誤差亦會增大26.6%。因此，考慮粉煤灰影響系數(shù)，能夠較好地反映外摻粉煤灰高強混凝土的收縮、徐變。

3結論

1)粉煤灰對高強混凝土的力學性能有較大影響。就實測結果而言，摻粉煤灰試件早期(齡期<7 d)強度(彈性模量)低于基準試件，但隨著齡期的發(fā)展，后期強度(彈性模量)高于基準試件。且粉煤灰摻量越高，對強度的影響越大。

2)據(jù)基準試件的實測結果對JTG D62—2004、GL 2000、ACI 209R及AASHTO收縮徐變計算模式的適用性進行了驗證。結果表明，JTG D62—2004和GL 2000對收縮徐變的預測誤差在19.6%以內(nèi)。因此，高強混凝土的收縮徐變預測宜采用GL 2000和JTG D62收縮徐變模型進行計算。

3)設計了不同粉煤灰摻量和不同加載齡期的高強混凝土徐變試驗，研究結果表明，粉煤灰增大了早齡期加載試件的徐變系數(shù)，但減小了晚齡期加載試件的徐變系數(shù)。因此，粉煤灰對高強混凝土徐變的影響與加載齡期相關：當齡期小于28 d時，不同加載齡期對外摻粉煤灰的高強混凝土徐變影響顯著；但齡期大于28 d后，加載齡期的影響不大。

4)由試驗及參考文獻的實測結果，引入了粉煤灰影響系數(shù)，以綜合反映粉煤灰摻量和加載齡期對高強混凝土徐變的影響，并提出其修正模型。

5)驗證結果表明采用GL 2000和JTG D62收縮徐變模型進行計算并考慮粉煤灰影響系數(shù)，收縮和徐變應變的誤差分別降低了22.0%和26.6%，使預測精度在20%以內(nèi)。因此，所提的粉煤灰影響系數(shù)能較好地適用于外摻粉煤灰高強混凝土的收縮徐變預測。

參考文獻：

[1] BARRETT T, DE LA VARGA I, WEISS W. Reducing cracking in concrete structures by using internal curing with high volumes of fly ash [C]// Structures Congress, 2012: 699-707.

[2] NATH P, SARKER P. Effect of fly ash on the durability properties of high strength concrete [J]. Procedia Engineering, 2011，7(144)： 1149-1156.

[3] 中華人民共和國交通部.公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范: JTG D 62—2012 [S]. 北京：人民交通出版社, 2012: 160-164.

Ministry of Transport of the People’s Republic of China. Code for design of highway reinforced concrete and prestressed concrete bridges and culverts: JTG D 62—2012 [S]. Beijing: China Communications Press, 2012: 160-164. (in Chinese)

[4] AL-MANASEER A, PRADO A. Statistical comparisons of creep and shrinkage prediction models using RILEM and NU-ITI databases [J]. ACI Materials Journal, 2014, 112(1): 125-136.

[5] AL-ATTAR T S，AL-JALEELI A J. Prediction of ultimate shrinkage and shrinkage half-time for concrete poured in hot climates: development of the ACI 209 committee shrinkage model [J]. American Society of Civil Engineers, 2014, 25(12): 1-8.

[6] American Association of State Highway and Transportation Officials. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications [S]. 3rd Edition. 2004: 278-285.

[7] HUBLER M H, WENDNER R, BA?ANT Z P. Statistical justification of Model B4 for drying and autogenous shrinkage of concrete and comparisons to other models [J]. Materials and Structures, 2015, 48(4): 797-814.

[8] PADEVET P, BITTNAR P. Influence of fly ash content in cement paste on size of creep [J]. Procedia Engineering, 2012, 48: 520-524.

[9] WANG Y F, MA Y S, ZHOU L. Creep of FRP-wrapped concrete columns with or without fly ash under axial load [J]. Construction and Building Materials, 2011, 25(2): 697-704.

[10] SIVAKUMAR B, JALADURGAM M. Strength and deformation characteristics of fly ash mixed with randomly distributed plastic waste [J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2014, 26(12): 1-7.

[11] 萬純斌，唐凱，何偉兵，等. 九江長江公路大橋索塔高性能粉煤灰混凝土的早期抗裂與長期變形性能[J].公路, 2012(9): 168-172.

WANG C B, TANG K, HE W B, et al. Early-age crack resistance and long-term deformation of high performance fly ash concrete for cable support tower in Jiujiang Yangtze River Highway Bridge [J]. Highway, 2012(9): 168-172. (in Chinese)

[12] 鄧宗才, 徐海賓, 李輝，等. 高性能混凝土徐變規(guī)律的試驗研究[J].北京工業(yè)大學學報,2013, 39(6): 897-901.

DENG Z C, XU H B, LI H, et al. Creep law of high-performance concrete [J]. Journal of Beijing University of Technology, 2013, 39(6): 897-901. (in Chinese)

[13] 羅許國，鐘新谷，戴公連. 無粘結預應力高性能粉煤灰混凝土橋梁收縮與徐變變形試驗研究[J].工程力學,2006, 23(7): 136-141.

LUO X G, ZHONG X G, DAI G L. Experimental study on the deformations for shrinkage and creep of beams in non-glued presstressed high performance fly ash concrete bridges [J]. Engineering Mechanics, 2006, 23(7): 136-141. (in Chinese)

[14] 李益進,周士瓊,尹健,等.超細粉煤灰高性能混凝土的力學性能[J].建筑材料學報,2005, 8(1): 7-13.

LI Y J, ZHOU S Q, YIN J, et al. Study on mechanical properties of high performance concrete containing ultra-fine fly ash [J].Journal of Building Materials, 2005, 8(1): 7-13. (in Chinese)

[15] 李北星,周明凱,王稷良.巴東長江大橋主梁C60高性能混凝土的研究與應用[J].世界橋梁,2008(2): 51-54.

LI B X, ZHOU M K, WANG J L. Research and application of C60 high performance concrete for main girders of Badong Changjiang River Highway Bridge [J]. World Bridges, 2008(2): 51-54. (in Chinese)

[16] 李北星,田曉彬,關愛軍,等.鄂東長江公路大橋?qū)捪淞篊55高性能混凝土試驗研究[J].中國港灣建設,2009(6): 42-45.

LI B X, TIAN X B, GUAN A J, et al. Experimental study on C55 high performance concrete for wide box girder of Edong Yangtze River Highway Bridge [J]. China Harbour Engineering， 2009(6): 42-45. (in Chinese)

[17] 汪建群.大跨預應力混凝土箱梁橋早期開裂和遠期下?lián)峡刂芠D].長沙：湖南大學，2011.

WANG J Q. Early crack and long-term deflection control for long span prestress concrete box girder bridge [D]. Changsha: Hunan University, 2011. (in Chinese)

(編輯胡英奎)

Experimental analysis of shrinkage and creep of high strength concrete with fly ash and the correction model

Wang Jianqun1,2, Fang Zhi3, Deng Bo4,Ma Zhanfei5, Zhu Mingqiao1

(1. College of Civil Engineering, Hunan University of Science & Technology, Xiangtan 411201, Hunan, P. R. China;2. Key Laboratory of Bridge Engineering Safety Control Built by Hunan Province and Ministry of Education, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410004, P. R. China; 3. College of Civil Engineering, Hunan University,Changsha 410082, P. R. China; 4. CCCC WuHan Harbour Engineering Design And Research Co. Ltd, Wuhan, 430040, P. R. China;5.Sinohydro Bureau 14 Co.Ltd., Kunming 650041, P.R. China)

Abstract:The shrinkage and creep of high strength concrete was affected by the mixed fly ash. The influence was directly related to the long-term behavior of structures. The shrinkage and creep experiment of C50 concrete with fly ash content 0, 12%, 24% were conducted with 100 mm×100 mm×400 mm prism specimens in the laboratory. Four kinds of current commonly used specifications for the shrinkage and creep of high strength concrete were assessed. With the experiment results and other existing research referenced, the fly ash influence coefficient and its correction model were introduced to reflect the influence of different load age and fly ash content. The analysis showed that the shrinkage and creep mode recommended from JTG D62 and GL 2000 agreed well with the measured results form the reference specimens. And the verification conclusion demonstrated that the introduced fly ash influence coefficient could be applied to the shrinkage and creep of high strength concrete with fly ash.

Keywords:fly ash; high strength concrete; shrinkage; creep; long-term behavior

doi:10.11835/j.issn.1674-4764.2016.03.016

收稿日期：2015-11-11

基金項目：國家自然科學基金(51408218)；長沙理工大學橋梁工程安全控制省部共建教育部重點實驗室開放基金(13KB02)；湖南省教育廳資助項目(12C0135)

作者簡介：汪建群(1982-)，男，博士，主要從事大跨橋梁設計基本理論研究，(E-mail)121095359@qq.com。

Foundation item：National Natural Science Foundation of China (No. 51408218); Foundation of Key Laboratory of “Bridge Engineering Safety Control”Built by Hunan Province and Ministry of Education,Changsha University of Science & Technology(No. 13KB02);Education Department Foundation of Hunan Province(No. 12C0135)

中圖分類號：TU528.31

文獻標志碼：A

文章編號：1674-4764(2016)03-0110-08

Received:2015-11-11

Author brief：Wang Jianqun(1982-), PhD, main research interest:the basic design theory of large-span bridge, (E-mail) 121095359@qq.com.