雷達小區(qū)引導搜索的探測及射頻隱身性能分析*

王亞濤

(中國西南電子技術研究所，四川 成都　610036)

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探測跟蹤技術

雷達小區(qū)引導搜索的探測及射頻隱身性能分析*

王亞濤

(中國西南電子技術研究所，四川 成都610036)

摘要：針對機載雷達二維空間小區(qū)引導搜索的應用，建立了小區(qū)引導搜索的成功引導概率模型。為便于與定點搜索、自主搜索方式進行射頻隱身性能對比，給出了引導搜索的射頻隱身性能指標計算方法。仿真結果表明，小區(qū)搜索相比于定點搜索能大幅度提高成功引導概率，相比于自主搜索能顯著降低搜索時間、減小被截獲概率。

關鍵詞：引導搜索；小區(qū)搜索；定點搜索；成功引導概率；射頻隱身；搜索時間；被截獲概率

0引言

隨著無源探測系統的發(fā)展，雷達戰(zhàn)場生存能力面臨著越來越嚴峻的挑戰(zhàn)。為保證作戰(zhàn)任務性能，同時提升雷達對無源探測系統的隱身能力，現代雷達普遍采用低截獲概率(lowprobabilityofintercept,LPI)探測技術[1]。雷達LPI技術主要包括輻射時間控制、輻射功率控制、波形設計、低副瓣天線設計、協同探測等技術[1-5]。引導搜索是機載武器平臺的一種重要的傳感器協同探測方式，利用平臺上電子支援(electronicsupportmeasurement，ESM)、紅外搜索與跟蹤(infra-redsearchandtrack，IRST)等被動傳感器的測角信息引導雷達進行探測，一方面可以讓雷達快速發(fā)現目標;另一方面減少了雷達搜索空域范圍、搜索時間，可以提升雷達射頻隱身性能[6-8]。引導搜索可分為定點搜索和小區(qū)搜索。定點搜索是雷達直接將波束中心指向到引導角度方向上來搜索目標[9-10]；而小區(qū)搜索是雷達波束以引導角度方向為中心進行小范圍扇區(qū)掃描來搜索目標[11]。當目標同處于搜索威力范圍之內時，相比定點搜索方式，小區(qū)搜索由于搜索范圍更大，提高了對目標的發(fā)現概率，但是是以犧牲搜索時間為代價的。從使用條件上講，為滿足一定的發(fā)現概率，定點搜索適用于引導精度較高的場合，小區(qū)搜索適用于引導精度較低的場合。因此，采用定點搜索還是小區(qū)搜索取決于引導精度的高低。從工程實際來看，機載平臺所能提供的角度引導精度通常較低，小區(qū)搜索具有更高的實用價值。

現有文獻對雷達定點引導搜索的探測性能從成功引導概率方面進行了較多的研究。文獻[9-10]針對ESM對二維(two-dimensional，3D)雷達及IRST對三維(three-dimensional，3D)雷達的成功引導概率建立了解析表達，討論了成功引導概率的影響因素。文獻[12-13]研究了異地配置ESM對2D雷達和IRST對3D雷達的引導，推導了引導方程，分析了引導性能。然而，以上研究都僅限于定點搜索的情況，還很少對小區(qū)搜索的探測性能進行深入研究；也很少針對引導搜索策略對雷達射頻隱身性能的影響進行分析。

本文針對機載雷達空空模式下二維空間小區(qū)引導搜索的探測性能進行了研究，首先建立了小區(qū)搜索成功引導概率計算模型；然后，給出了引導搜索的射頻隱身性能分析方法。最后，對小區(qū)搜索成功引導概率影響因素以及射頻隱身性能進行了仿真分析，并與定點搜索、自主搜索的情況進行定量對比。

1小區(qū)引導搜索探測性能指標計算

1.1定點搜索的成功引導概率計算模型

定點搜索是雷達直接將波束中心指向引導角度方向上來搜索目標。

設某時刻，目標機相對于雷達載機的真實方位角為θ0，引導信息中的目標方位角為

θcue=θ0+Δθcue,

(1)

式中：Δθcue為引導方位角與真實方位角的誤差，假設服從均值為μ、標準差為σ的高斯分布[9]。

設經過Δt延時(主要包括傳感器調度時間和雷達波束建立時間)后，雷達按引導角度進行探測，那么，此時目標真實方位角為

θtrue=θ0+Δθtrue,

(2)

由于目標機和雷達載機運動方向的任意性，搜索結束時即t+Δt時刻目標機和雷達載機分別位于以初始時刻t目標機和雷達載機位置為圓心、r1和r2為半徑的圓上，如圖1所示。

圖1　相對運動造成的角度偏差示意圖Fig.1　Schematic of angle errors brought out by relative motion

由圖1中幾何關系可知，兩機相對運動造成的方位偏差角具有最大值Smax，且

(3)

式中：v1和v2分別為目標機和雷達載機的運動速度。

雷達按提示方位角進行探測，成功引導即雷達波束照射到目標的條件為：θcue與θtrue的偏差在雷達的半波束寬度以內，即

(4)

式中：d為波束寬度。

若將式(1)，(2)代入(4)中，可得引導成功條件等價于

(5)

式(5)表明，雷達按引導方位照射到目標機的概率與目標機相對于雷達載機的真實方位角無關。

雷達按引導方位信息探測到目標的概率Pd，即式(5)成立的概率，以下將此概率稱為成功引導概率。

由于高斯隨機變量Δθcue的概率密度函數為

(6)

均勻分布隨機變量Δθtrue的概率密度函數為

(7)

則變量z=Δθcue-Δθtrue的概率密度函數為

(8)

式中：積分變量y表示相對運動帶來的角度偏差即隨機變量Δθtrue。

通常引導角度誤差Δθcue的均值μ=0，則結合公式(5)和(8)可知，定點搜索成功引導概率為

(9)

1.2小區(qū)搜索的成功引導概率計算模型

與定點搜索是雷達波束直接指向引導方位上不同，小區(qū)搜索時，雷達的波束是在引導方位周圍進行小范圍的區(qū)域搜索。

在小區(qū)搜索時，雷達波束會遍歷整個搜索范圍。此外，在實際情形中，目標機相對于雷達載機的角度往往是緩變的，并且雷達波束掃描速度遠遠大于目標機角度變化速度。因此，小區(qū)搜索的成功引導概率實際上等價于目標機在小區(qū)搜索時間內處于雷達小區(qū)搜索范圍內的概率。

基于上述分析可知，為建立小區(qū)搜索成功引導概率模型，可以對定點搜索的成功引導概率模型(9)做如下2點修正：

(1) 雷達波束寬度d變?yōu)樾^(qū)搜索范圍Ω，通常取Ω=2Nσ+d,N=1,2,3,…；

(2) 引導時延增大，至少需要增加若干個波束駐留時間tdwell，若不考慮波束重疊，則增加的波束駐留時間個數為

M=「Ω/d?,

式中：「 ?表示向上取整數。進而總的引導時延增加為

Δt′=Δt+Mtdwell,

式中：Δt為不考慮波束駐留時間的引導時延。

綜上，用Δt′代替Δt，Ω代替d依次代入式(3)和(9)中即可得到小區(qū)搜索的成功引導概率Pd的模型。

2小區(qū)引導搜索射頻隱身性能指標計算

2.1搜索時間

由于目標機出現在雷達搜索范圍內的某一方向上是等可能的，為簡化問題，搜索時間定義為雷達波束以一定速度掃過搜索范圍時發(fā)現目標所需的最大時間，即搜索時間為

(10)

式中：Ωθ表示搜索范圍。

對于自主搜索的情況，Ωθ等于雷達掃描范圍；對于定點引導搜索的情況，Ωθ等于雷達波束寬度d；對于小區(qū)引導搜索的情況，Ωθ等于小區(qū)搜索范圍Ω。這里假定無波束重疊。

搜索時間也可用于衡量探測性能。搜索時間越短，雷達發(fā)現目標越快，雷達探測性能越好；同時，搜索時間越短，意味著雷達信號輻射時間越短，射頻隱身性能越好。

2.2被截獲概率

雷達信號被截獲接收機截獲是個概率事件，該概率通常稱為被截獲概率。機載雷達信號被截獲需同時滿足時、空、頻域對準條件，以及足夠的信號強度要求[14]。

討論被截獲概率時，通常認為信號的強度足夠大[14]；若假設截獲接收機時域處理能力足夠強，沒有處理時間盲區(qū)，那么只要有信號輻射就能截獲，輻射源時域被截獲概率為100%。因此，下面分析引導搜索被截獲概率時，主要考慮空域與頻域被截獲情況，即定義被截獲概率為

PI=PθPf.

(11)

式中：Pθ和Pf分別表示空域被截獲概率和頻域被截獲概率，下面給出兩者具體的計算公式。

(1) 空域被截獲概率

(2) 頻域被截獲概率

考慮頻域寬開和搜索式2種截獲接收機2種體制。

對于頻域寬開的截獲接收機，如果雷達跳頻范圍小于截獲接收機瞬時帶寬，則頻域被截獲概率Pf≡1；對于搜索式截獲接收機，可以利用泊松過程分析雷達搜索時間內的頻域被截獲概率，則有[15]

(12)

式中：P0為截獲接收機瞬時帶寬與測頻范圍之比；t0為截獲接收機掃過整個測頻范圍所用的時間。

3仿真分析

3.1探測性能仿真

根據前文建立的成功引導概率模型定量分析小區(qū)搜索的探測性能及其影響因素，并與定點搜索的情況進行對比。仿真條件如表1所示。

表1　雷達探測性能仿真參數

(1) 引導誤差對小區(qū)搜索探測性能的影響

根據表1參數，當N=1時，將引導誤差對小區(qū)搜索與定點搜索的探測性能影響進行對比，結果見圖 2。

由圖2可以看到，小區(qū)搜索和定點搜索的成功引導概率均隨引導誤差的增大而減小，并且當引導誤差σ≥0.5°時，小區(qū)搜索探測性能明顯優(yōu)于定點搜索；同時，相比于定點搜索，小區(qū)搜索的探測性能對引導誤差的要求較低，如要達到90%以上的成功引導概率，小區(qū)搜索所需的引導誤差需小于2.3°，而定點搜索所需的引導誤差需小于0.9°。

(2) 搜索范圍對小區(qū)搜索探測性能的影響

采用表1中的仿真參數，并且令引導誤差σ=3°，針對搜索范圍對小區(qū)搜索探測性能的影響進行定量仿真，仿真結果見圖 3。

圖2　引導誤差對定點搜索和小區(qū)搜索探測性能的影響曲線Fig.2　Effect curves of cued errors on the detection by the fixed-point search and the region search

圖3　搜索范圍對小區(qū)搜索探測性能的影響曲線Fig.3　Effect curves of the search scope on the detection by the region search

由圖 3可以看到，搜索范圍越大，小區(qū)搜索成功引導概率越高，并且當搜索范圍參數N≥3時(即搜索范圍Ω≥6σ+d時)，小區(qū)搜索成功引導概率接近100%。

3.2射頻隱身性能仿真

根據射頻隱身性能指標計算公式，定量仿真分析小區(qū)搜索的射頻隱身性能，并與定點搜索、自主搜索的情況對比。

表1中取引導誤差σ=3°，雷達自主搜索范圍及截獲接收機參數見表2。

表2中測頻駐留時間用于計算截獲接收機掃頻時間t0，即

表2　雷達射頻隱身性能仿真參數

(1) 搜索時間仿真

搜索時間仿真結果見表3。

表3　不同搜索模式下的搜索時間對比

由表3可以看到，引導搜索的搜索時間遠遠小于自主搜索，而定點引導搜索的搜索時間又小于小區(qū)引導搜索。

(2) 被截獲概率仿真

考慮截獲接收機在方位空間上等概率分布，根據式(11)，仿真得到不同搜索模式下的被截獲概率，見表 4。

由表 4可以看出，在當前仿真條件下，引導搜索的被截獲概率遠遠小于自主搜索，并且定點搜索的被截獲概率又小于小區(qū)搜索。

表4　不同搜索模式下的被截獲概率對比

4結束語

本文對機載雷達二維空間小區(qū)引導搜索的情形，從探測性能和射頻隱身性能的角度進行了分析仿真，并與定點搜索、自主搜索進行了對比。研究結果表明，從探測性能的引導成功概率角度來看，小區(qū)搜索明顯優(yōu)于定點搜索；從射頻隱身的角度來看，定點搜索隱身性能最好，小區(qū)搜索次之，自主搜索最差。本文的分析方法及定量結論，可以為機載雷達射頻隱身約束條件下引導搜索策略的制定提供初步的理論依據。

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Performance Analysis of Detection and Radio FrequencyStealthforRadarRegionalCuedSearch

WANG Ya-tao

(Southwest China Institute of Electronic Technology, Sichuan Chengdu 610036, China)

Abstract:For the application of regional cued search in two-dimensional space by airborne radars, a model describing the successful guiding probability of regional cued search is presented. For ease of comparing with the fixed-point cued search and the autonomous search in term of the radio frequency stealth performance, the method of calculating the performance index of radio frequency stealth of cued search is proposed. Simulation results show that, compared to the fixed-point cued search, the regional cued search can improve the successful guiding probability greatly. Compared to the autonomous search, it can decrease the search time and the intercepted probability significantly.

Key words:cued search; regional search; fixed-point search; successful guiding probability; radio frequency stealth; search time; intercepted probability

*收稿日期：2015-07-23；修回日期：2015-08-17

作者簡介：王亞濤(1982-)，男，四川自貢人。工程師，碩士，主要研究方向為無源定位技術、射頻隱身技術等。

通信地址：610036四川省成都市金牛區(qū)營康西路85號電子十所航空重點實驗室E-mail：76566628@qq.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.03.018

中圖分類號：TN957.52；TP391.9

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2016)-03-0110-06