孫殿星，王國(guó)宏，賀達(dá)超，楊忠

(海軍航空工程學(xué)院 信息融合研究所，山東 煙臺(tái)　264001)

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探測(cè)跟蹤技術(shù)

雷達(dá)組網(wǎng)抗距離-速度欺騙復(fù)合干擾技術(shù)研究*

孫殿星，王國(guó)宏，賀達(dá)超，楊忠

(海軍航空工程學(xué)院 信息融合研究所，山東 煙臺(tái)264001)

摘要：利用距離多假目標(biāo)-速度欺騙復(fù)合干擾下虛假目標(biāo)檢測(cè)概率高、與真實(shí)目標(biāo)角度量測(cè)相近的特點(diǎn)，提出了基于雷達(dá)組網(wǎng)的低可觀測(cè)目標(biāo)跟蹤方法。首先根據(jù)角度量測(cè)信息完成各雷達(dá)量測(cè)集的劃分與融合，然后進(jìn)行雷達(dá)量測(cè)劃分同源假設(shè)檢驗(yàn)，利用虛假目標(biāo)所暴露的真實(shí)目標(biāo)的角度信息，構(gòu)造低可觀測(cè)目標(biāo)的量測(cè)輸入，提高目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定性，最后利用目標(biāo)速度估計(jì)徑向投影與速度量測(cè)的差異鑒別速度欺騙干擾。仿真結(jié)果證明了該技術(shù)的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)網(wǎng)；距離多假目標(biāo)-速度欺騙復(fù)合干擾；量測(cè)集；低可觀測(cè)目標(biāo)；目標(biāo)跟蹤；速度估計(jì)

0引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中電子對(duì)抗的愈加激烈，雷達(dá)的生存環(huán)境變得十分惡劣，尤其是隨著數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)的廣泛應(yīng)用使雷達(dá)在信號(hào)層面上準(zhǔn)確識(shí)別“假目標(biāo)”的難度增大[1]，而隱身技術(shù)和無人機(jī)技術(shù)的發(fā)展[2]，則使干擾機(jī)平臺(tái)的檢測(cè)概率顯著降低，雷達(dá)很難對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤。另外，為了增強(qiáng)干擾效果，欺騙干擾手段向復(fù)合化發(fā)展，其中距離多假目標(biāo)-速度欺騙復(fù)合干擾即為應(yīng)用較廣的一種。針對(duì)上述問題，如何提高雷達(dá)的抗干擾能力已成為近年來關(guān)注的焦點(diǎn)[3-12]。從公開文獻(xiàn)來看，針對(duì)距離欺騙和速度欺騙干擾，現(xiàn)有抗干擾方法總體分為基于信號(hào)處理和基于數(shù)據(jù)處理兩類。

文獻(xiàn)[3-5]是基于信號(hào)處理的抗欺騙干擾方法：其中文獻(xiàn)[3]是針對(duì)機(jī)載雷達(dá)，采用廣義旁瓣相消技術(shù)在空域?yàn)V除干擾，需要對(duì)雷達(dá)的信號(hào)處理機(jī)制有較大的改動(dòng)；文獻(xiàn)[4-5]的核心思想是利用真/假目標(biāo)回波信號(hào)的差異性進(jìn)行干擾的識(shí)別和剔除，因此隨著欺騙信號(hào)逼真度的提高，干擾識(shí)別的難度增大，欺騙信號(hào)通過信號(hào)層的判別而進(jìn)入數(shù)據(jù)處理層的情況也在所難免，并且當(dāng)目標(biāo)的信噪比降低、可觀測(cè)性變差時(shí)，上述方法對(duì)真實(shí)目標(biāo)的正確鑒別率也會(huì)受到較大影響。文獻(xiàn)[6]是通過數(shù)據(jù)處理與信號(hào)幅度信息相結(jié)合的方法，識(shí)別虛假目標(biāo)。文獻(xiàn)[7-11]是基于單雷達(dá)或雷達(dá)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的抗欺騙干擾方法，但都是以目標(biāo)量測(cè)輸入存在為前提，若目標(biāo)的檢測(cè)概率降低、多個(gè)時(shí)刻沒有目標(biāo)量測(cè)輸入，往往會(huì)導(dǎo)致跟蹤濾波發(fā)散，并且大多是針對(duì)距離欺騙一種干擾樣式，沒有考慮距離-速度欺騙復(fù)合干擾情況。針對(duì)低可觀測(cè)目標(biāo)探測(cè)跟蹤技術(shù)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了大量研究[12-15]，為提高雷達(dá)網(wǎng)對(duì)低可觀測(cè)目標(biāo)的探測(cè)跟蹤性能[15]發(fā)揮了重要作用，但現(xiàn)有方法大多沒有考慮干擾，如何在距離多假目標(biāo)-速度欺騙復(fù)合干擾下實(shí)現(xiàn)低可觀測(cè)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤，目前尚未見到公開報(bào)道。針對(duì)以上問題，本文提出了距離多假目標(biāo)-速度欺騙復(fù)合干擾下基于雷達(dá)組網(wǎng)的低可觀測(cè)目標(biāo)跟蹤技術(shù)，首先根據(jù)角度量測(cè)信息完成各雷達(dá)量測(cè)集的劃分與融合，并對(duì)各雷達(dá)量測(cè)劃分進(jìn)行同源假設(shè)檢驗(yàn)，然后利用虛假目標(biāo)所暴露的真實(shí)目標(biāo)角度信息構(gòu)造低可觀測(cè)目標(biāo)量測(cè)輸入，以提高低可觀測(cè)目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定性，最后利用目標(biāo)速度估計(jì)徑向投影與速度量測(cè)的差異鑒別速度欺騙干擾。

1問題描述和總體思路

距離多假目標(biāo)干擾是指干擾機(jī)產(chǎn)生多個(gè)具有虛假距離信息的欺騙干擾回波，其能量大于真實(shí)目標(biāo)回波，而其他參數(shù)與真實(shí)目標(biāo)近似相同；速度欺騙干擾通常為假多普勒頻率干擾，其特征是多普勒頻率不同于真實(shí)目標(biāo),能量強(qiáng)于真實(shí)目標(biāo),而其余參數(shù)近似等于真實(shí)目標(biāo)；距離多假目標(biāo)-速度欺騙復(fù)合干擾是上述兩種干擾類型的結(jié)合。本文以信號(hào)層采取抗干擾措施效果不夠理想、依然在數(shù)據(jù)層形成大量虛假目標(biāo)的情況為研究背景。目前多數(shù)學(xué)者所提出的抗距離多假目標(biāo)-速度欺騙復(fù)合干擾(或距離多假目標(biāo)干擾)技術(shù)，并沒有考慮目標(biāo)低可觀測(cè)性，但是“低可觀測(cè)性”同樣是我們必須面對(duì)的挑戰(zhàn)。目前檢測(cè)前跟蹤(TBD)方法是低可觀測(cè)目標(biāo)檢測(cè)跟蹤的重要方法，其利用目標(biāo)量測(cè)空間相關(guān)性累積回波能量提高信噪比，但采用TBD技術(shù)也會(huì)對(duì)欺騙干擾的回波能量進(jìn)行空間積累，易將虛假目標(biāo)誤判為真實(shí)目標(biāo)。針對(duì)上述問題，利用干擾回波能量強(qiáng)、檢測(cè)概率高、量測(cè)輸入穩(wěn)定，且與真實(shí)目標(biāo)角度量測(cè)相近似的特點(diǎn)，采用雷達(dá)組網(wǎng)的方式，充分挖掘干擾所暴露的目標(biāo)角度信息，構(gòu)建低可觀測(cè)目標(biāo)量測(cè)輸入，提高目標(biāo)跟蹤穩(wěn)定性，然后利用目標(biāo)速度估計(jì)徑向投影與速度量測(cè)差異性識(shí)別速度欺騙干擾。

2各雷達(dá)量測(cè)集的劃分與融合

如圖1所示，由前文所述：在不考慮隨機(jī)誤差的情況下，真實(shí)目標(biāo)、虛假目標(biāo)、雷達(dá)三者近似處于同一直線上，本文研究限于相同方位和俯仰角上僅有一個(gè)真實(shí)目標(biāo)的情況，而對(duì)于這種態(tài)勢(shì)的判別，由于篇幅限制作者將另文討論。因此，若在相同的方向上出現(xiàn)多個(gè)量測(cè)值，其中應(yīng)當(dāng)包含若干個(gè)虛假目標(biāo)，由此可以將雷達(dá)量測(cè)進(jìn)行分組：

圖1　距離多假目標(biāo)干擾示意圖Fig.1　Diagram of multi-range-false-target jamming

(1)

3組網(wǎng)雷達(dá)各量測(cè)劃分的關(guān)聯(lián)假設(shè)檢驗(yàn)

3.1假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

每個(gè)量測(cè)劃分可以確定一條方向線，如圖1所示，在不考慮量測(cè)誤差的情況下，若量測(cè)來自同一真實(shí)目標(biāo)，在不同雷達(dá)都發(fā)現(xiàn)目標(biāo)情況下，會(huì)出現(xiàn)2條直線相交的情況；由于量測(cè)誤差存在，這2條直線不可能相交，但是即這兩條直線距離很遠(yuǎn)的概率一定“不大”。設(shè)在k時(shí)刻，雷達(dá)i的某個(gè)“量測(cè)劃分”確定壓縮后的俯仰角、方位角量測(cè)分別為θi，φi，方向線li的矢量為(cosθicosφi,cosθisinφi,sinθi)；雷達(dá)j的某個(gè)“量測(cè)劃分”確定壓縮后的俯仰角、方位角量測(cè)分別為θj，φj，方向線lj的方向矢量為(cosθjcosφj,cosθjsinφj,sinθj)；設(shè)雷達(dá)i，j的位置坐標(biāo)分別為(xri,yri,zri)，(xrj,yrj,zrj)，取行列式H的值如下：

(2)

因?yàn)棣萯，φi，θj，φj分別服從均值為對(duì)應(yīng)真值的高斯分布，所以行列式H亦近似服從高斯分布。同時(shí)，在不考慮量測(cè)誤差的理想狀態(tài)下直線li，lj相交的充要條件是M=0。所以，當(dāng)原假設(shè)為：量測(cè)θi，φi，θj，φj來自同一真實(shí)目標(biāo)時(shí)，行列式H的均值為0，有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

(3)

(4)

3.2關(guān)聯(lián)假設(shè)檢驗(yàn)算法

首先要盡可能去除虛假量測(cè)，以減小計(jì)算負(fù)擔(dān)，并達(dá)到“去偽存真，精煉數(shù)據(jù)”目的。設(shè)N部雷達(dá)組網(wǎng)，利用2節(jié)方法對(duì)各部雷達(dá)量測(cè)進(jìn)行“歸類劃分、角度融合”，得到量測(cè)集合

i=1，2，…，N,

(5)

4數(shù)學(xué)模型

4.1漏檢目標(biāo)跟蹤模型

對(duì)于低可觀測(cè)目標(biāo)，通過構(gòu)造目標(biāo)量測(cè)輸入實(shí)現(xiàn)“漏檢目標(biāo)補(bǔ)位”，克服目標(biāo)量測(cè)缺失造成濾波發(fā)散問題，提高目標(biāo)跟蹤穩(wěn)定性，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了虛假目標(biāo)的剔除。不失一般性，以3部雷達(dá)組網(wǎng)的情況為例，設(shè)利用第2，3節(jié)所提出的方法將雷達(dá)1、雷達(dá)2、雷達(dá)3量測(cè)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，設(shè)關(guān)聯(lián)上的量測(cè)對(duì)分別為(θ1,φ1)，(θ2,φ2)，(θ3,φ3)，3部雷達(dá)的位置坐標(biāo)為(xri,yri,zri)，i=1,2,3，可知這3組量測(cè)對(duì)應(yīng)的直線方程為

(6)

在理想狀態(tài)下，真實(shí)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是上述3條直線的交點(diǎn)，由于實(shí)際量測(cè)誤差的存在，方程組不可能相容，因此利用最小二乘法求其近似解，上式經(jīng)變化后可得如下方程組：

式中：A，b可依據(jù)式(6)獲得，則漏檢目標(biāo)的補(bǔ)位量測(cè)為

(7)

利用式(7)作為量測(cè)輸入對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，需計(jì)算其量測(cè)誤差協(xié)方差陣，量測(cè)向量Zm全微分：

(8)

式中：R為濾波跟蹤量測(cè)誤差協(xié)方差陣，本文利用卡爾曼濾波算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)：

X(k+1)=F(k)X(k)+V(k),

(9)

(10)

Z(k+1)=Zm(k+1)+W(k+1),

(11)

(12)

式中：σθ1，σφ1，σθ2,σφ2,σθ3,σφ3分別是3部雷達(dá)的方位角、俯仰角量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差。

4.2基于速度估計(jì)徑向投影的速度欺騙干擾鑒別

(13)

徑向方向矢量為

(14)

(15)

cosθ1sinθ1cosφ1rx1z1,

(16)

式中：Gα為檢驗(yàn)門限，可以根據(jù)顯著性水平α來確定。

5仿真分析

(1) 仿真條件

設(shè)有3部雷達(dá)位置坐標(biāo)分別為(0,0,0 )m，(5.7×104,0,0)m，(1.5×105,0,0 )m，真實(shí)目標(biāo)的起始位置是(3.6×104,1.2×105,1.5×104)m；目標(biāo)在x,y,z3個(gè)坐標(biāo)軸方向的運(yùn)動(dòng)速度是(370,-220,-26)m/s，對(duì)目標(biāo)連續(xù)觀測(cè)200 s；3部雷達(dá)采樣周期均為1 s，測(cè)距精度均為100 m，測(cè)角精度均為0.1 rad，測(cè)速精度為1 m/s。

(2) 仿真實(shí)驗(yàn)1

蒙特卡羅仿真次數(shù)為200次，在真實(shí)目標(biāo)的兩側(cè)每隔1 600 m的距離產(chǎn)生一虛假距離目標(biāo)，每側(cè)各3個(gè)，并且真實(shí)目標(biāo)以0.7的概率暫消；速度欺騙使得量測(cè)到的徑向速度偏離真實(shí)徑向速度，偏離大小為28 m/s。圖2為目標(biāo)跟蹤位置誤差，雖然每個(gè)時(shí)刻都存在距離欺騙干擾，且真實(shí)目標(biāo)量測(cè)以0.7的概率暫消，但并沒引起濾波發(fā)散，并且在跟蹤穩(wěn)定后誤差基本能夠保持在50 m以內(nèi)，可見本方法排除了距離欺騙假目標(biāo)的干擾。

圖2　跟蹤位置誤差Fig.2　Position error of target tracking

(3) 仿真實(shí)驗(yàn)2

文獻(xiàn)[11]是關(guān)于雷達(dá)網(wǎng)抗距離多假目標(biāo)欺騙干擾的代表性文獻(xiàn)，與本文研究背景的相似性較高，因此將本文方法與文獻(xiàn)[11]中的方法進(jìn)行比較。其他條件不變，目標(biāo)檢測(cè)概率從0.1增大到1.0，濾波發(fā)散概率隨目標(biāo)檢測(cè)概率變化的曲線如圖3，圖4所示。

圖3　目標(biāo)檢測(cè)概率對(duì)文獻(xiàn)[11]濾波發(fā)散概率的影響Fig.3　Effect of target detection probability on thedivergence rate of the method [11]

圖4　目標(biāo)檢測(cè)概率對(duì)本文方法濾波發(fā)散概率的影響Fig.4　Effect of target detection probability on the divergence rate of the method in this paper

由于文獻(xiàn)[11]主要是以高信噪比情況下的目標(biāo)跟蹤為研究對(duì)象，并沒有考慮低可觀測(cè)目標(biāo)的情況，而本文方法是以低可觀測(cè)目標(biāo)為研究對(duì)象，因此文獻(xiàn)[11]方法對(duì)目標(biāo)檢測(cè)概率的變化較為敏感，而本文方法在跟蹤穩(wěn)定性上具有一定的優(yōu)勢(shì)，如圖4所示本文方法受目標(biāo)檢測(cè)概率影響不大，當(dāng)目標(biāo)檢測(cè)概率在0.1～1變化時(shí)，濾波發(fā)散的概率始終保持在0.01左右，可見本文構(gòu)建的等效量測(cè)能夠保持濾波跟蹤的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合干擾下低可觀測(cè)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。

(4) 仿真實(shí)驗(yàn)3

設(shè)真實(shí)目標(biāo)回波的信噪比為6 dB，對(duì)于普通目標(biāo)，欺騙干擾信號(hào)幅度通常為真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)幅度的1.3～1.5倍，而本文是針對(duì)低可觀測(cè)目標(biāo)，所以此處取干擾信號(hào)幅度為真實(shí)目標(biāo)信號(hào)幅度1.5倍。文獻(xiàn)[12]提出一種基于Hough變換的雷達(dá)網(wǎng)檢測(cè)前跟蹤(TBD)方法，利用該方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，仿真結(jié)果如下所示。由圖5可知：由于欺騙干擾各個(gè)時(shí)刻的量測(cè)具有很好的空間相關(guān)性，能夠較好地實(shí)現(xiàn)能量累積，同時(shí)干擾信號(hào)強(qiáng)度大于真實(shí)目標(biāo)回波的信號(hào)強(qiáng)度，因此欺騙干擾能量累積的峰值大于真實(shí)目標(biāo)能量累積的峰值，易將虛假目標(biāo)誤判為真實(shí)目標(biāo)并將真實(shí)目標(biāo)丟失，圖中6個(gè)明顯“尖峰”即虛假目標(biāo)的能量累積，而“凹口”部分是真實(shí)目標(biāo)能量累積。

圖5　參數(shù)空間上的能量積累Fig.5　Accumulated power in parameter space

圖6即為6個(gè)“尖峰”所對(duì)應(yīng)虛假目標(biāo)的航跡，由于量化誤差等原因，其與真實(shí)目標(biāo)軌跡存在一定的偏差，并且中間真實(shí)目標(biāo)航跡是“空位”的。通過本仿真可知：當(dāng)存在欺騙干擾時(shí)，文獻(xiàn)[12]中的目標(biāo)檢測(cè)跟蹤方法容易失效，會(huì)造成目標(biāo)丟失與誤判。

圖6　目標(biāo)航跡Fig.6　Target track

(5) 仿真實(shí)驗(yàn)4

設(shè)雷達(dá)測(cè)速精度為1 m/s不變，如圖7所示當(dāng)偏移量的大小從10 m/s遞增到50 m/s時(shí)，正確鑒別率從90.5%左右遞增到95%左右；設(shè)虛假速度相對(duì)真實(shí)速度的偏移量為20 m/s保持不變，3部雷達(dá)的測(cè)速精度均從0.5 m/s增大到3 m/s，仿真結(jié)果如圖8所示，正確鑒別率略有下降，但變化不大，并且仍能保持90%以上。

圖7　速度欺騙偏移量對(duì)正確鑒別率的影響Fig.7　Effect of velocity deception deviation on the correct recognition rate

圖8　雷達(dá)測(cè)速精度對(duì)正確鑒別率的影響Fig.8　Effect of radar velocity measurement erroron the correct recognition rate

6結(jié)束語

本文從距離多假目標(biāo)-速度欺騙復(fù)合干擾特點(diǎn)出發(fā)，利用雷達(dá)網(wǎng)的信息融合優(yōu)勢(shì)，提出了一種距離多假目標(biāo)-速度欺騙復(fù)合干擾下基于雷達(dá)組網(wǎng)的低可觀測(cè)目標(biāo)跟蹤技術(shù)，著重解決了干擾鑒別難度大、低可觀測(cè)目標(biāo)跟蹤穩(wěn)定性差的問題。仿真實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)目標(biāo)檢測(cè)概率較低時(shí)本方法仍能保持目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤，并且跟蹤的精度較高；對(duì)虛假目標(biāo)正確鑒別率能夠保持在90%以上，錯(cuò)誤鑒別率低于10%，當(dāng)雷達(dá)測(cè)速精度變化時(shí)，本方法仍能穩(wěn)定地對(duì)速度欺騙干擾進(jìn)行鑒別。

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Antijamming Technique in the Presence of Range-Velocity Deception Compound Jamming Based on Radar Network

SUN Dian-xing, WANG Guo-hong, HE Da-chao, YANG Zhong

(Naval Aeronautical and Astronautical University, Institute of Information Fusion, Shandong Yantai 264001,China)

Abstract:A low observable target tracking method based on radar network is proposed in the presence of the property of range-velocity deception compound jamming which has high detection probability and similar angle-measurements to the target. Firstly, the angle-measurement set of each of the radars is partitioned according to the angle information and the measurements within the same partition are fused. Then the hypothesis testing for the same source measurements of each partition is realized. Finally, velocity deception jamming is recognized according to the diversity between the radial projection of target velocity estimation and the radial velocity measurement. Simulation results verify the feasibility and validity of the proposed algorithm.

Key words:radar network; multi-range-false-target velocity-deception compound jamming; measurement set; low observable target; target tracking; velocity estimation

*收稿日期：2015-06-25；修回日期：2015-08-17

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61179018, 61102165, 61002006)；“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目

作者簡(jiǎn)介：孫殿星(1983-)，男，黑龍江伊春人。工程師，博士，研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理。

通信地址：264001山東省煙臺(tái)市二馬路188號(hào)海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所E-mail：sdxdd.hi@163.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.03.014

中圖分類號(hào)：TN953.6；TN97

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2016)-03-0084-07