汽車懸架螺旋彈簧模態(tài)分析和試驗(yàn)驗(yàn)證

楊成龍， 孫付春， 王小龍， 郭長(zhǎng)紅

(1.成都大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 四川 成都　610106； 2.四川寧江山川機(jī)械有限責(zé)任公司， 四川 成都　610106)

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汽車懸架螺旋彈簧模態(tài)分析和試驗(yàn)驗(yàn)證

楊成龍1， 孫付春1， 王小龍1， 郭長(zhǎng)紅2

(1.成都大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 四川 成都610106； 2.四川寧江山川機(jī)械有限責(zé)任公司， 四川 成都610106)

摘要：汽車零部件在固有頻率下工作，振動(dòng)系統(tǒng)會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的共振，導(dǎo)致零部件發(fā)生破壞，并將振動(dòng)放大，影響整車舒適性.使用ANSYS Workbench分析軟件提供的模態(tài)分析功能,建立汽車懸架螺旋彈簧的有限元模型,分析了汽車懸架彈簧的自由模態(tài)和工作模態(tài)，并進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證.驗(yàn)證結(jié)果可為整車設(shè)計(jì)和彈簧優(yōu)化提供依據(jù).

關(guān)鍵詞：汽車懸架；螺旋彈簧；ANSYS模態(tài)分析

0引言

汽車懸架彈簧是汽車行駛系統(tǒng)中的一個(gè)關(guān)鍵零部件，其關(guān)系到整車舒適性以及操縱穩(wěn)定性等多項(xiàng)性能[1].對(duì)大多數(shù)乘用車，汽車懸架主要采用螺旋彈簧.對(duì)此，史小輝等[2-5]利用有限元工具進(jìn)行了汽車懸架彈簧的CAE研究，通過(guò)傳統(tǒng)力學(xué)分析、軸線應(yīng)力分析和等效表面應(yīng)力分析3種方法,研究了不同類型汽車懸架彈簧的應(yīng)力分布規(guī)律、計(jì)算理論以及部分類型彈簧的點(diǎn)應(yīng)變曲線,給出了不同類型的汽車懸架彈簧相應(yīng)的應(yīng)力算法,為汽車懸架彈簧的設(shè)計(jì)提供了新的應(yīng)力分析方法和判斷準(zhǔn)則.作為行駛系統(tǒng)中的儲(chǔ)能原件，確保彈簧剛度和強(qiáng)度是彈簧的基本設(shè)計(jì)要求，但避免共振現(xiàn)象發(fā)生也是非常重要的性能要求[6-7].此外，模態(tài)分析在彈簧研究中也有著重要的地位.汽車懸架彈簧設(shè)計(jì)不僅要考慮自身的強(qiáng)度、剛度和疲勞耐久性能，其模態(tài)分析結(jié)果也將會(huì)逐漸成為懸架設(shè)計(jì)的重要考慮因素之一[8].本研究利用有限元技術(shù)的靜力分析對(duì)彈簧模型進(jìn)行了正確性驗(yàn)證，通過(guò)有限元技術(shù)上得到了彈簧的固有頻率和模態(tài)振型，并與模態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比和相互驗(yàn)證.

1模態(tài)基本理論

1.1有限元模態(tài)理論

模態(tài)分析是基于振動(dòng)理論基礎(chǔ)，主要用于評(píng)價(jià)系統(tǒng)固有振動(dòng)屬性的一種方法和工具，用于研究系統(tǒng)的物理參數(shù)模型、模態(tài)參數(shù)模型和非參數(shù)模型的關(guān)系.有限元分析是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬.有限元分析具有計(jì)算精度高、能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀等特點(diǎn)，是模態(tài)分析行之有效的工程分析手段.

一般情況下，對(duì)N階自由度線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其運(yùn)動(dòng)方程為，

(1)

從單自由度帶阻尼模型看，固有頻率只與系統(tǒng)本身質(zhì)量和剛度有關(guān)，與阻尼無(wú)關(guān)，所以分析模態(tài)就是為了求解有限自由度無(wú)阻尼、無(wú)外載荷為條件的運(yùn)動(dòng)方程的模態(tài)矢量，故模態(tài)方程可最終簡(jiǎn)化為，

K=ω2MX

(2)

對(duì)于方程(2)ANSYS分析軟件提供了7種模態(tài)提取方法：Lanczos法、Subspace法、Power Dynamics法、Reduced/Householder法、Unsymmetric法、阻尼法和QR阻尼法.

Lanczos法是一種功能強(qiáng)大的方法，經(jīng)常運(yùn)用在具體實(shí)體單元或殼單元的模型中，是一個(gè)頻率范圍內(nèi)的模態(tài)有效提取方法，可以很好地處理剛體振型.

1.2試驗(yàn)?zāi)B(tài)理論

將式(1)進(jìn)行拉氏變換，變換到拉氏域，

(s2M+sC+K)X(s)=F(s)

(3)

式中，M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F為外載荷矩陣.

用jω代替s，進(jìn)入傅氏域內(nèi)處理，

(4)

得到單點(diǎn)激勵(lì)頻響函數(shù)，和有限元模態(tài)分析結(jié)論一樣，頻響函數(shù)能夠反映系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型，而且是與系統(tǒng)的剛度、質(zhì)量和阻尼相關(guān)，與激勵(lì)力的大小無(wú)關(guān).已知輸入和響應(yīng)，就可以擬合傳遞函數(shù)，從傳遞函數(shù)中可以識(shí)別出系統(tǒng)的固有頻率和振型.

可以看出：有限元模態(tài)理論是基于結(jié)構(gòu)內(nèi)部動(dòng)力學(xué)方程求解的過(guò)程，試驗(yàn)?zāi)B(tài)是基于激勵(lì)和響應(yīng)的傳遞函數(shù)來(lái)辨識(shí)結(jié)構(gòu)模態(tài).兩種不同方法的模態(tài)結(jié)果能夠很好吻合，可以相互驗(yàn)證.

2有限元模態(tài)分析

2.1幾何模型

本研究對(duì)象的彈簧結(jié)構(gòu)采用CATIA V5R20建模，根據(jù)圖紙，采用GSD模塊先建立螺旋線，通過(guò)圓掃掠，最后通過(guò)Part Design模塊進(jìn)行封閉曲面得到彈簧實(shí)體模型.

2.2有限元模型

由于ANSYS Workbench 15.0平臺(tái)具有很好的CAD數(shù)據(jù)接口，可以直接讀取CATIA數(shù)據(jù)，本試驗(yàn)選用了該軟件平臺(tái)進(jìn)行計(jì)算.有限元模型采用網(wǎng)格尺寸為3 mm的自由網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量為6 788.

2.3材料參數(shù)

試驗(yàn)所用材料參數(shù)如表1所示.

表1　彈簧材料參數(shù)

2.4剛度分析

為了驗(yàn)證模型的計(jì)算精度，先對(duì)彈簧進(jìn)行靜力分析，獲取彈簧的剛度并與設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比.加載方式和彈簧工作方式一致，下彈簧座處底部固定，上彈簧座施加Y向位移載荷，加載位移大小如表2所示.

彈簧剛度計(jì)算誤差在設(shè)計(jì)值5%以內(nèi)，說(shuō)明單元質(zhì)量和網(wǎng)格密度選擇合適，可以滿足后面的模態(tài)計(jì)算精度.

彈簧振動(dòng)中心(壓縮228 mm)處的應(yīng)力如圖1(a)所示，位移如圖1(b)所示.

表2　彈簧剛度計(jì)算結(jié)果

圖1振動(dòng)中心處的應(yīng)力、位移圖

彈簧名義負(fù)荷(壓縮229 mm)處的應(yīng)力如圖2(a)所示，位移如圖2(b)所示.

圖2名義負(fù)荷處的應(yīng)力、位移圖

2.5自由模態(tài)分析結(jié)果

本次模態(tài)有限元計(jì)算采用的是Lanczos法，提取了前7階模態(tài)數(shù)據(jù)如表3所示，模態(tài)振型如圖3所示.

表3　前7階自由模態(tài)

3模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1幾何建模

本次模態(tài)試驗(yàn)使用的是LMS SCADAS Mobile模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)，幾何模型為線框模型.彈簧一圈建立4個(gè)點(diǎn)為測(cè)試點(diǎn).

圖3模態(tài)振型圖

3.2模態(tài)試驗(yàn)

自由模態(tài)測(cè)試要求整個(gè)被測(cè)對(duì)象懸空，釋放X、Y、Z 3個(gè)方向的平動(dòng)和X、Y、Z 3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng).一般做法是使用橡皮筋將被測(cè)對(duì)象懸掛在1個(gè)剛性架子上.本次測(cè)試同樣是使用該方法進(jìn)行測(cè)試.

本次模態(tài)試驗(yàn)采用的是移動(dòng)力錘法.錘擊示波：將三向加速度傳感器用502膠水粘貼在彈簧一端的1個(gè)測(cè)點(diǎn)上，先用力錘敲擊另一端的某個(gè)測(cè)點(diǎn)，并從X、Y、Z 3個(gè)方向分別敲擊幾次，把握力錘激勵(lì)的力度，保證測(cè)試系統(tǒng)能確定一個(gè)合適的量程范圍.確定量程范圍后，測(cè)試過(guò)程中盡量保持這個(gè)敲擊力度，以免敲擊過(guò)輕使有些模態(tài)激勵(lì)不出來(lái)，敲擊過(guò)重又使傳感器超量程，導(dǎo)致測(cè)試數(shù)據(jù)無(wú)效.進(jìn)行錘擊測(cè)試的設(shè)置，即觸發(fā)級(jí)、帶寬、窗及錘擊點(diǎn).由于本次分析的汽車懸架彈簧為螺旋彈簧，結(jié)構(gòu)為螺旋的鋼絲，而且有的地方空間狹小，力錘根本沒(méi)辦法敲擊，所以在可以敲擊到的測(cè)點(diǎn)處盡量敲擊X、Y、Z 3個(gè)方向，以保證模態(tài)測(cè)試結(jié)果的正確性.模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果如表4所示.

表4　汽車懸架彈簧模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型如圖4所示.

圖4試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型圖

3.3試驗(yàn)?zāi)B(tài)與有限元模態(tài)對(duì)比

通過(guò)有限元模態(tài)結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果對(duì)比，不難發(fā)現(xiàn)，在47 Hz和48 Hz頻率時(shí)，試驗(yàn)?zāi)B(tài)未能分辨出振型，然而有限元模態(tài)能分辨出來(lái)，且試驗(yàn)?zāi)B(tài)和有限元模態(tài)分析結(jié)果誤差在1 Hz以內(nèi)，相差很小.

4結(jié)語(yǔ)

本研究的模態(tài)分析結(jié)果能很好吻合，說(shuō)明有限元模型的可信度非常好.考慮到懸架彈簧在汽車底盤的安裝位置和安裝空間，避開(kāi)X向和Y向的較大振動(dòng)是必要的，懸架彈簧固有頻率段在0～100 Hz.本研究結(jié)果證實(shí)，利用有限元模態(tài)分析技術(shù)可以預(yù)估汽車懸架彈簧的模態(tài)參數(shù)，并在整車設(shè)計(jì)階段或彈簧設(shè)計(jì)階段避開(kāi)彈簧的共振點(diǎn).

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Modal Analysis and Experimental Verification of Automobile Suspension Helical Spring

YANGChenglong1,SUNFuchun1,WANGXiaolong1,GUOChanghong2

(1.School of Mechanical Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China；2.Sichuan Ningjiang Shanchuan Machinery Co., Ltd., Chengdu 610106, China)

Abstract:When automobile parts work under natural frequency,the vibration system will generate resonance intensively.Those parts can easily be destroyed while exacerbating the resonance which will reduce the comfort of the automobiles.This article adopted the modal analysis of ANSYS Workbench software and established a finite element model of the automobile suspension helical spring.Then the paper analyzed the free modal and working modal.And through the verification of modal test,the results provided the basis for the vehicle design and spring optimization.

Key words:automobile suspension;helical spring;ANSYS;modal analysis

文章編號(hào)：1004-5422(2016)02-0174-04

收稿日期：2016-05-13.

基金項(xiàng)目：四川省科技廳基礎(chǔ)研究(2011JY0076)資助項(xiàng)目.

作者簡(jiǎn)介：楊成龍(1987 — )， 男， 碩士研究生， 從事機(jī)械零件優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.

中圖分類號(hào)：U463.33；O241.82

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A