何明前，范世軍，王顯承，張麗，黎學(xué)明

(1.四川長虹電源有限公司，四川綿陽621000；2.重慶大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，重慶400044)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鎘鎳電池放電特性預(yù)測

何明前1*，范世軍1，王顯承1，張麗1，黎學(xué)明2

(1.四川長虹電源有限公司，四川綿陽621000；2.重慶大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，重慶400044)

為準(zhǔn)確預(yù)測鎘鎳蓄電池的放電特性，采用安時積分法預(yù)測剩余容量，再以電池工作溫度、放電電流、剩余容量為輸入量，工作電壓為輸出量，建立基于Levenberg-Marquardt(LM)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)過訓(xùn)練及檢驗，該模型的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確，相對誤差小于0.5%。實驗表明，該模型在溫度－20～60℃和放電電流33～165 A能精確預(yù)測電池的剩余容量和工作電壓，進而準(zhǔn)確建立了蓄電池溫度、剩余容量、放電電流和工作電壓之間的映射關(guān)系。

鎘鎳蓄電池；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Matlab

鎘鎳蓄電池是一種內(nèi)部由多個單體電池串聯(lián)組成的化學(xué)儲能設(shè)備，相比于其它可充電電池具有經(jīng)濟耐用、能提供大電流放電等特點，因此被廣泛用于火車、航空等特殊領(lǐng)域的電源系統(tǒng)。本文利用Matlab作為建模平臺，在大量實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了鎘鎳蓄電池充放電預(yù)測模型。

一般而言，蓄電池的荷電狀態(tài)只能通過對電池的外特性參數(shù)的計算和預(yù)測來估算剩余容量的大小，在估算過程中，常常要考慮到電池的老化、自放電、溫度等因素對電池容量的影響。目前，對電池剩余電量的預(yù)測方法主要有：開路電壓法[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[2-3]、卡爾曼濾波法[4]、安時積分法[5]等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性函數(shù)的無限逼近能力，能夠?qū)?fù)雜因果關(guān)系的系統(tǒng)進行精確建模，因此可以有效建立溫度、剩余容量和工作電壓之間的映射關(guān)系，而安時積分法由于計算簡單、易于實現(xiàn)，在剩余容量估算中應(yīng)用最為廣泛。因此，本文研究了基于安時積分法預(yù)測電池剩余容量，再以剩余容量、溫度、放電電流作為輸入量，工作電壓作為輸出量的安時積分-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1 安時積分法計算電池初始容量

安時積分法計算原理為：

式中：α為自放電、老化因素、溫度等的修正因子；C0為電池初始容量；I為電池的瞬時電流；m為庫侖效率系數(shù)。

在真實的放電環(huán)境下，安時積分法受電池初始容量、放電電流和溫度影響較大，在應(yīng)用中存在較多問題，如初始容量的預(yù)測不準(zhǔn)確將導(dǎo)致后續(xù)誤差的不斷累積。電池庫侖效率系數(shù)m代表充放電循環(huán)中內(nèi)部的電量耗散，它與充放電電流、初始容量和電池的老化程度密切相關(guān)，這使其很難準(zhǔn)確測量。

一般而言，應(yīng)用于火車、航空等特殊領(lǐng)域的鎘鎳蓄電池組其充電模式基本上固定不變，通常分為兩個階段：恒流充電和恒壓充電。電池首先在恒流模式下充電至某一轉(zhuǎn)流電壓，然后在恒壓模式下充電至充電電流下降到某一特定值即停止充電。因此，可以根據(jù)兩段的充電電流、充電時間以及充電效率，利用安時積分法預(yù)測出電池的充電容量。

鎘鎳蓄電池初始容量估算的具體步驟如下：將鎘鎳蓄電池放電至終止電壓；采用固定的充電模式對鎘鎳蓄電池進行充電；利用安時積分法計算初始容量并考慮自放電、老化、溫度、充電效率等修正因子。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測電池放電參數(shù)

采用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過程中，將電池的放電電流、電池剩余容量和環(huán)境溫度作為輸入量，電池的工作電壓作為輸出量。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含4層：具有3個節(jié)點的輸入層、6個節(jié)點的隱含層1、2個節(jié)點的隱含層2和1個節(jié)點的輸出層。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖

與其它研究不同[2-3]的是，本文先通過修正的安時積分法計算出電池的初始容量；其次，根據(jù)放電電流、放電時間、放電效率計算電池剩余容量；再次，以剩余容量、放電電流、溫度作為輸入層，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測電池的工作電壓。

3 電池實驗數(shù)據(jù)獲取

根據(jù)鎘鎳蓄電池使用維護規(guī)范，對某公司生產(chǎn)的20GNC33A鎘鎳蓄電池組進行了不同溫度、不同電流下的充放電實驗，電池均在滿容量下進行放電實驗。放電環(huán)境溫度?。?0、－10、0、20、40和60℃，放電電流取1C、2C、3C、4C、5C。記錄不同時刻的電池組電壓值，各時刻的容量采用安時積分法計算得到。

4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及預(yù)測

構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為三輸入(容量、電流、溫度)一輸出(電壓)的雙隱層結(jié)構(gòu)，具體訓(xùn)練過程如圖2所示。經(jīng)過66次迭代，網(wǎng)絡(luò)達到所要求的精度，誤差收斂到期望值。

圖2 電池工作電壓訓(xùn)練過程

圖3為溫度20℃、3C放電電流下的預(yù)測值和樣本值對比圖。一般而言，電池在恒流放電時，其工作電壓與剩余容量呈單調(diào)遞增關(guān)系，但在放電平臺處，如果采用傳統(tǒng)的電壓預(yù)測容量的方法，較小偏差的電壓可能導(dǎo)致較大的容量誤差，相反，如果采用容量預(yù)測電壓，將會提高電壓的預(yù)測精度。從圖3可知，容量預(yù)測值與樣本值基本重合，相對誤差小于0.1%；電壓的相對誤差小于0.5%，表明該模型的精確度較高。

圖3 鎘鎳蓄電池20℃，3C放電預(yù)測曲線與樣本曲線對比圖

對于參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程的樣本數(shù)據(jù)，其預(yù)測誤差都比較小，能滿足實際的應(yīng)用要求，但在實際應(yīng)用過程中，經(jīng)常會對樣本以外的放電數(shù)據(jù)進行預(yù)測，本文在以往研究的基礎(chǔ)上，增加了對非樣本數(shù)據(jù)預(yù)測的功能。具體方法如下：首先根據(jù)用戶輸入的溫度、電流找到最鄰近的3組溫度和3組電流的樣本數(shù)據(jù)；其次根據(jù)安時積分法預(yù)測出剩余容量，以剩余容量、3組溫度、3組電流共9組作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，預(yù)測出9組電壓；再次分別對每組溫度下的3個預(yù)測點進行多項式擬合，得到每組溫度、預(yù)測電流下的3個預(yù)測點；最后對這3個預(yù)測點進行多項式擬合得到預(yù)測溫度、預(yù)測電流下的工作電壓。

下面，將結(jié)合實例對該軟件的預(yù)測功能進行說明。

例如，預(yù)測49.5 A，25℃下鎘鎳蓄電池的放電特性，模型將選取最鄰近的3組電流、3組溫度數(shù)據(jù)，如表1紅色部分所示，并根據(jù)安時積分法對剩余容量進行預(yù)測，假定剩余容量預(yù)測結(jié)果為20 Ah，模型將以(33 A，0℃，20 Ah)，(33 A，20℃，20 Ah)，(33 A，40℃，20 Ah)，(66 A，0℃，20 Ah)，(66 A，20℃，20 Ah)，(66 A，40℃，20 Ah)(99 A，0℃，20 Ah)，(99 A，20℃，20 Ah)，(99 A，40℃，20 Ah)，這9組數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，預(yù)測得到這9種條件下工作電壓，隨后分別對0、20和40℃下的3組預(yù)測點進行多項式擬合，計算得到(49.5 A，0℃)條件下的V1，(49.5 A，20℃)的V2，(49.5 A，40℃)的V3，最后對這3個電壓預(yù)測點進行多項式擬合，計算得到(49.5 A，25℃)的V，即為最后的預(yù)測結(jié)果。

為了進一步驗證模型的準(zhǔn)確度，實驗對一組未知數(shù)據(jù)20℃，1.5C放電曲線(沒有參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程)進行預(yù)測，

?????????????????????20GNC33A ?20 ??10 ?0 ? 20 ? 40 ? 60 ?33 A 1 1 1 1 1 1 66 A 1 1 1 1 1 1 99 A 1 1 1 1 1 1 132 A 1 1 1 1 1 1 165 A 1 1 1 1 1 1??1???????

其預(yù)測值與樣本值的對比圖如圖4所示。從圖中可以看出，在電池放電前期(>33 Ah)，電壓預(yù)測誤差較中后期預(yù)測大，最高可以達到1.5%；在放電中后期(≤33 Ah)，電壓預(yù)測誤差基本上保持在0.5%左右；從預(yù)測原理上看，模型的預(yù)測精度與樣本數(shù)據(jù)是否具有代表性、密集程度密切相關(guān)。由于電池在放電前段和尾端電池電壓下降較快，預(yù)測精度也較中期低。總體上而言，該模型在較少樣本數(shù)據(jù)的情況下，放電中后期的預(yù)測精度仍能保持在1%左右，表明該模型能夠滿足實際應(yīng)用，具有較好的應(yīng)用前景。

圖4 鎘鎳蓄電池20℃，1.5C放電預(yù)測曲線與樣本曲線對比圖

5 結(jié)論

本文針對鎘鎳蓄電池的充放電特性，建立了基于安時積分-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，充分考慮了充放電效率、老化、自放電對容量預(yù)測的影響；并以剩余容量、電流和溫度作為輸入量、電壓作為輸出量進行了高精度訓(xùn)練，對樣本數(shù)據(jù)及未知數(shù)據(jù)進行了預(yù)測，檢驗了該模型的預(yù)測精度，預(yù)測結(jié)果滿足實際應(yīng)用的精度要求。

[1]徐欣歌，楊松，李艷芳.一種基于預(yù)測開路電壓的SOC估算方法[J].電子設(shè)計工程，2011，19(14)：127-129.

[2]史麗萍，龔海霞，李震.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池SOC估算[J].電源技術(shù)，2013，37(9)：1539-1541.

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[5]鮑慧，于洋.基于安時積分法的電池SOC估算誤差校正[J].計算機仿真，2013，30(11)：148-151.

Discharge characteristics forecast of nickel cadmium battery based on BP neural network

HE Ming-qian1*,FAN Shi-jun1,WANG Xian-cheng1,ZHANG Li1,LI Xue-ming2
(1.Sichuan Changhong Electric Power Co.,Ltd.,Mianyang Sichuan 621000,China;2.College of Chemistry&Chemical Engineering,Chongqing Univesrsity,Chongqing 400044,China)

To accurately investigate the discharge characteristics of the nickel cadmium battery,the ampere hour integral method was used to predict the residual capacity,then the BP neural network model based on Levenberg-Marquardt(LM)algorithm was established with the working temperature of battery,discharge current,residual capacity as the input and the voltage as output.After training and test,the predicted results meet the accuracy requirements and the relative error is less than 0.5%basically.Experiments show that the model can accurately predict the residual capacity of battery and working voltage at the temperature of－20-60℃and at the discharge current of 33-165 A,indicating establishment of mapping relationship between residual capacity,battery temperature,discharge current and voltage.

nickel cadmium battery;BP neural network;Matlab

TM 912

A

1002-087 X(2016)08-1618-02

2016-01-19

何明前(1969—)，男，四川省人，高級工程師，主要研究方向為化學(xué)電源。