李　明

(陜西省氣象臺, 陜西 西安710015)

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陜南中小河流洪水氣象統(tǒng)計預(yù)報模型業(yè)務(wù)化研究與應(yīng)用*

李明

(陜西省氣象臺, 陜西 西安710015)

摘要:在確定中小河流選取標(biāo)準(zhǔn)及其洪水氣象預(yù)報等級的基礎(chǔ)上，面向中小河流洪水氣象預(yù)報業(yè)務(wù)的需求提出一種統(tǒng)計預(yù)報方法，即根據(jù)雷達定量降水估測的流域面雨量、前期影響雨量方法確定流域的徑流深，綜合考慮中小河流的前1 d水位、徑流深、當(dāng)日水位，利用2013-2014年的6-9月陜南中小河流的水文觀測站逐日水位、流域內(nèi)自動氣象站降雨量、雷達回波資料，建立以水位預(yù)報為目標(biāo)的二元回歸方程。以子午河為例建立的洪水氣象預(yù)報方程和其他中小河流在2015年汛期的業(yè)務(wù)應(yīng)用結(jié)果表明：該統(tǒng)計方法建立的洪水氣象預(yù)報方程和實際情況較為吻合，能較為準(zhǔn)確、簡潔地預(yù)報中小河流發(fā)生洪水的氣象可能性等級。

關(guān)鍵詞:陜南地區(qū)；中小河流；洪水；氣象預(yù)報；二元回歸

我國的大江大河經(jīng)過幾十年的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)已具備了較強的防汛抗洪能力和一定的預(yù)報水平，取得較好社會效益。但是針對中小河流洪水的氣象預(yù)報預(yù)警技術(shù)研究和業(yè)務(wù)應(yīng)用很少，防洪建設(shè)亦較薄弱、防洪標(biāo)準(zhǔn)較低，而且其洪水產(chǎn)生突發(fā)性強、歷時短，造成的損失常常比較嚴重，所以中小河流洪水的預(yù)報和防御已成為當(dāng)前防洪減災(zāi)的重要工作。為了提高中小河流洪水氣象預(yù)報預(yù)警水平，氣象部門從2011年起開展針對強降水誘發(fā)中小河流洪水的氣象預(yù)警技術(shù)的研究和業(yè)務(wù)應(yīng)用工作，將傳統(tǒng)的天氣預(yù)報向氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警這一領(lǐng)域推進，以期有效提升防災(zāi)減災(zāi)科學(xué)的決策水平。強降水誘發(fā)的中小河流洪水的氣象預(yù)報技術(shù)應(yīng)用研究，其核心是流域定量降水的確定以及定量降水和洪水之間關(guān)系的確定，氣象預(yù)報工作者深入探討了定量降水估測和預(yù)報技術(shù)在水文預(yù)報中的應(yīng)用[1-7]，水文模型是確定定量降水和洪水關(guān)系的重要手段之一[8-9]，近年來眾多水文、氣象工作者在水文模型應(yīng)用方面進行了大量的研究[10-18]，但是由于水文模型在結(jié)構(gòu)上與實際水文空間分散性和不均勻性輸入不匹配，分布式水文模型水文單元的劃分、空間參數(shù)的確定、產(chǎn)匯流機制的確定和模型算法的實現(xiàn)等較為復(fù)雜，因此各種水文模型具有不確定性，效果并不令人滿意，因此對該方面進行的理論研究比較多，而實際業(yè)務(wù)應(yīng)用比較少。因此，一些學(xué)者探討了統(tǒng)計方法在洪水預(yù)報中的應(yīng)用[19-26]，統(tǒng)計方法是黑箱問題，雖然不著重考慮洪水產(chǎn)生的具體物理過程，但是也能夠得到較為理想的預(yù)報結(jié)果,且操作簡單快捷,因此是實際業(yè)務(wù)工作中開展洪水預(yù)報的有效途徑之一。本文從業(yè)務(wù)需求和可操作性出發(fā)，利用多年的氣象、水文樣本資料，提出了一種簡潔的中小河流洪水氣象預(yù)報統(tǒng)計方法，經(jīng)檢驗，此方法對中小河流的洪水預(yù)報能夠取得較為理想的預(yù)報結(jié)果。

1資料與方法

1.1資料

研究選取的資料為陜南秦巴山區(qū)中小河流水文站2013-2014年汛期6-9月逐日的水位、流域內(nèi)自動氣象站的降水觀測資料、雷達回波資料。文中時間均為北京時間。

1.2方法

首先根據(jù)中小河流的警戒、保證、漫堤(壩)水位和普查情況，以水位為標(biāo)準(zhǔn)，將中小河流洪水的氣象預(yù)報等級分為4級；根據(jù)中小河流的當(dāng)日水位、前1 d水位、徑流深建立以水位預(yù)報為目標(biāo)的二元回歸方程；利用二元回歸方程，根據(jù)前1 d水位、預(yù)報徑流深實現(xiàn)未來24 h的預(yù)報水位，比較預(yù)報水位和各中小河流洪水的4個等級標(biāo)準(zhǔn)水位，確定洪水發(fā)生可能性的氣象預(yù)報等級。

表1　選取的陜南秦巴山區(qū)中小河流基本信息

表2　陜南中小河流洪水四級氣象預(yù)報標(biāo)準(zhǔn)

2中小河流洪水氣象預(yù)報技術(shù)方法

2.1確定中小河流

中小河流的選取標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)文獻[26]和中國氣象局編寫的《中小河流洪水、山洪、泥石流、滑坡災(zāi)害致災(zāi)臨界(面)雨量確定技術(shù)指南》，將中小河流定義為流域面積大于200 km2小于3 000 km2；此外本文還考慮沒有匯流，有實時監(jiān)測的水位、流量信息、警戒和保證水位。根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)，選取了陜南秦巴山區(qū)14條中小河流(表1)，它們均屬于長江流域漢江水系和丹江水系。

2.2中小河流洪水氣象預(yù)報等級劃分

水文部門一般從低到高分為警戒、保證和漫堤(壩)水位三個標(biāo)準(zhǔn)。由于陜南秦巴山區(qū)中小河流河道附近常有農(nóng)田等，考慮對其影響，結(jié)合陜西氣象部門的普查情況，將低于警戒水位1.3 m作為陜南秦巴山區(qū)中小河流發(fā)生洪水氣象可能性的最低等級，其他等級按水文部門的標(biāo)準(zhǔn)確定，陜南中小河流洪水的四級氣象預(yù)報標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

2.3中小河流洪水氣象預(yù)報方程建立

中小河流未來水位的變化和該河流當(dāng)前的水位、流域內(nèi)未來可能產(chǎn)生的徑流深有密切關(guān)系，因此本文采用流域當(dāng)日徑流深、河流水文站前1 d水位作為自變量，水文站當(dāng)日水位作為因變量，采用回歸方法，建立以水位預(yù)報為目標(biāo)的二元回歸方程。

2.4徑流深因子的確定

陜南秦巴山區(qū)年降水量在800～1 200 mm之間，屬于北亞熱帶濕潤氣候區(qū)，因此該區(qū)域的徑流深計算采用蓄滿產(chǎn)流方法。

徑流深計算公式[25]為：

Rs=Ap-(100-Pa)。

(1)

式中：Rs是徑流深，Ap是流域面雨量，Pa是流域前期影響雨量。即徑流深為流域面雨量和土壤蓄水量的折減量之差。若當(dāng)日面雨量Rs≤Ap-(100-Pa)，則當(dāng)日徑流深為0。

2.5流域面雨量(Ap)確定

流域面雨量(簡稱面雨量)是指一定流域范圍內(nèi)的平均降水量。面雨量估算的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到洪水預(yù)報的準(zhǔn)確性。面雨量采用兩種方法：一種是針對流域已經(jīng)產(chǎn)生降雨的面雨量計算方法，即采用雷達回波和自動氣象站降水觀測資料相結(jié)合的雷達定量降水估測(Quantity Precipitation Estimation，QPE)方法，稱之為流域?qū)崨r面雨量，再建立回歸方程計算歷史逐日徑流深；另一種是針對流域預(yù)報降雨的面雨量計算方法，采用泰森多邊形方法，稱之為流域預(yù)報面雨量，用于實時預(yù)報時洪水氣象預(yù)報方程中流域內(nèi)未來徑流深的計算。

2.5.1流域?qū)崨r面雨量方法

陜南秦巴山區(qū)地形地貌復(fù)雜，自動氣象站點密度有限且布點多以行政區(qū)劃為基礎(chǔ)，不能完全代表流域的降水情況，因此流域的實況面雨量采用雷達定量降水估測(QPE)方法，即雷達回波和自動氣象站降水觀測資料融合技術(shù)，空間分辨率達1 km×1 km。對流域內(nèi)的所有格點的QPE進行算數(shù)平均即得到流域?qū)崨r面雨量。目前全國氣象部門使用的雷達定量降水估測(QPE)方法是以長江中下游降水情況研發(fā)的，并不完全適用于陜南秦巴山區(qū)，因此需要針對陜南的降水情況進行本地化，技術(shù)方法如下所示。

雷達定量估測降水的方法有多種，最常用的是Z-I關(guān)系法，即應(yīng)用雷達氣象方程測得降水回波的反射率因子，然后根據(jù)反射率因子和降水強度之間的關(guān)系來推算降水強度。

(1)采用最優(yōu)化處理法建立Z-I關(guān)系(Z為雷達反射率因子，I為降水強度)

最優(yōu)化處理法：用雨量計測得每小時雨量Gi, 同時由雷達測得時空相對應(yīng)的dBz值, 目前常用的Z-I關(guān)系式為Z=AIb，先假定上式中A和b的值, 把dBz轉(zhuǎn)換成雨強, 再對雨強進行時間累積得到雷達估算的每小時雨量Hi，選取判別函數(shù)為

(2)

式中：i為樣本的序號,是不同時間的取樣值；N為樣本總數(shù)。不斷調(diào)整A和b 的值, 使CTF2為最小。使CTF2為最小的A和b就是這個統(tǒng)計樣本總體的最優(yōu)參數(shù)，即CTF2值為最小的參數(shù)A和b，使得Hi最逼近Gi。

(2)分組統(tǒng)計求取Z-I關(guān)系

從雷達探測角度, 直接得到的就是dBz的值,對dBz值分組求取Z-I關(guān)系, 以及用分組Z-I關(guān)系轉(zhuǎn)換雨強,計算機處理簡單易行，且不同強度的雷達回波在一定程度上代表了不同類型的降水。本文按照dBz值大小把樣本分為8組, 即5～20dBz，21～25dBz，26～30dBz，31～35dBz，36～40dBz，41～45dBz，46～50dBz，50dBz以上，分別用最優(yōu)化處理方法得出Z-I關(guān)系。CTF2場分析,取A 參數(shù)為100～400, 步長為1，b參數(shù)為0.5～4.5, 步長為0.01，不斷地改變A和b的值,得到CTF2隨A、b的兩維分布, 使CTF2場最小，則得到了最優(yōu)化Z-I關(guān)系的A、b值。

(3)資料處理

利用2009-2012年汛期降水資料和多普勒天氣雷達相應(yīng)的6min一次的體掃資料，把自動站雨量計觀測到的1h降水定為一個樣本。I為1h降雨量，dBz為1h的平均回波強度。

將雷達回波掃描面上1km×1km像素點位置的極坐標(biāo)變換到直角坐標(biāo)，挑選地面雨量站對應(yīng)掃描面上像素點的雷達回波強度。雷達每6min進行一次完整的體掃，1h有10次體掃，即每個點有10次掃描回波資料，將各像素點10次的強度求平均，作為統(tǒng)計用的回波強度資料。

根據(jù)陜南安康、漢中多普勒雷達60次降水過程，按照最優(yōu)化方法定義,當(dāng)判別函數(shù)、平均絕對誤差、平均相對誤差最小時,雷達定量測量降水關(guān)系中的A、b為最佳系數(shù)。得出適合陜南降水的最優(yōu)Z-I關(guān)系(表3)。經(jīng)檢驗，該系數(shù)對雷達估測陜南降水有較好的改善。

(4)流域?qū)崨r面雨量計算

根據(jù)本地化的雷達定量降水估測(QPE)產(chǎn)品，得到流域內(nèi)每個格點逐小時的定量降水估測值(QPE)，將流域內(nèi)所有格點的QPE累加，并進行算術(shù)平均，得到逐小時的流域面雨量，然后將逐小時的面雨量相加得到流域內(nèi)24h實況面雨量。

2.5.2流域預(yù)報面雨量方法

流域的降水預(yù)報是業(yè)務(wù)人員在客觀降水預(yù)報產(chǎn)品基礎(chǔ)上主觀訂正的鄉(xiāng)鎮(zhèn)站點降水預(yù)報值，由于站點的不均勻性，面雨量估算需要利用離散的點雨量推算流域內(nèi)的平均降水量，本文流域預(yù)報面雨量采用泰森多邊形方法。

泰森多邊形方法：根據(jù)流域的數(shù)字高程地圖(DEM),利用ArcGis軟件生成河流水系數(shù)據(jù)文件，截取所需河流的流域，再根據(jù)流域范圍內(nèi)及周圍的雨量站點，利用ArcGis制作流域所在區(qū)域的泰森多邊形，最后采用權(quán)重法計算流域面雨量，即：

表3　本地化的陜南區(qū)域雷達估測降水Z-I關(guān)系系數(shù)

(3)

式中:Ap為流域面雨量，Ri為站點i的雨量，Ai為站點i所代表的面積，A為流域總面積，n為泰森多邊形個數(shù)。

2.6前期影響雨量計算

2.6.1前期影響雨量公式

降雨開始時，流域的濕潤程度對降雨產(chǎn)生徑流量影響很大。因此，在產(chǎn)流計算中需要考慮這一因素。本文采用前期影響雨量Pa作為衡量流域干濕程度的指標(biāo)，以反映流域蓄水量的大小。前期影響雨量大，則凈雨多，徑流大；反之，則凈雨少，徑流也小。

Pa的計算公式有多種，本文采用文獻[25]中的算式如下：

Pa,t+1=Ka(Pa,t+Pt)，

(4)

且控制Pa,t+1≤wm。

(5)

式中：Pa,t，Pa,t+1分別為第t天和第t+1天開始時的前期影響雨量(mm)。Pt為第t天的流域降雨量(mm)，根據(jù)流域?qū)崨r面雨量方法即雷達定量降水估測(QPE)方法計算確定。Ka為流域蓄水量的折減系數(shù)，各月近似取一個平均值，等于1-Em/Wm，Em為流域平均日蒸散量，Wm為流域最大蓄水量。

2.6.2前期影響雨量公式中折減系數(shù)(Ka)的確定

陜西水文部門一般把陜南秦巴山區(qū)土壤蓄水量Wm取為100mm，利用衛(wèi)星遙感技術(shù)確定流域蒸散量是有效手段之一[27-28]，根據(jù)文獻[28]中對陜南秦巴山區(qū)蒸散量的研究成果，利用折減系數(shù)公式

Ka=1-Em/Wm，

(6)

計算出各月的日平均折減系數(shù)，如表4所示。

表4　陜南秦巴山區(qū)汛期各月多年平均日蒸散量和折減系數(shù)

2.6.3前期影響雨量計算

計算前期影響雨量Pa，首先確定流域內(nèi)土壤蓄水量達到100 mm的具體日期：流域內(nèi)第一次出現(xiàn)暴雨及以上量級天氣且中小河流水位上漲日即為流域內(nèi)土壤蓄水量達到100 mm的時間，即Pa=100 mm。然后從土壤蓄水量達100 mm的日期起，根據(jù)每日的實況面雨量(Pt)、前一日的前期影響雨量(Pa,t)，根據(jù)前期影響雨量公式，計算出每日的前期影響雨量(Pa,t+1)。

3中小河流洪水氣象預(yù)報方程-以子午河為例

3.1子午河流域

子午河(圖1)屬于漢江的支流，水文站為兩河口，警戒水位、保證水位、漫壩水位分別為546.8 m，548.5 m，551.8 m，兩河口站以上子午河流域總面積2 818 km2，主要包括佛坪和寧陜2個縣級行政區(qū)，流域大部分處于寧陜縣，區(qū)域內(nèi)地形復(fù)雜，自然植被良好，流域內(nèi)多年平均降水量900 mm左右，是典型的亞熱帶濕潤氣候區(qū)。

圖1　子午河流域(藍色區(qū)域)在陜南的位置示意圖

統(tǒng)計資料樣本為2013-2014年2年內(nèi)的6-9月的子午河逐日水位，以及對應(yīng)的流域內(nèi)5個自動氣象觀測站逐小時降雨、漢中多普勒天氣雷達每6 min一次的回波資料，樣本共計78個。

3.2預(yù)報方程的建立

該流域土壤蓄水量達100 mm的日期：2013年為5月29日，2014年為5月26日。根據(jù)前期影響雨量公式，逐日計算2013年5月29日、2014年5月26日蓄水量為100 mm后各日的前期影響雨量。建立流域洪水氣象預(yù)報方程所需的徑流深(x1)和前一日水位(x2)、當(dāng)日水位(Y)數(shù)據(jù)，如表5所示。

根據(jù)二元回歸方法，子午河水位預(yù)報方程為：

Y=260.10+0.08x1+0.52x2。

(7)

式中：Y為預(yù)報水位；x1為徑流深；x2為前1 d水位。統(tǒng)計分析表明相關(guān)系數(shù)達0.94。

3.3預(yù)報方程檢驗

以2015年6月29日子午河洪水為例。2015年6月28日08:00-29日08:00，子午河流域普降暴雨、大暴雨，子午河流域29日08:00，兩河口水位站流量達3 960 m3/s，水位達550.71 m，超保證水位(548.5 m)2.21 m。本次強降水過程主要是本地生成的一個中β尺度對流云團在佛坪、寧陜造成的大暴雨，在子午河產(chǎn)生洪水，該對流云團(圖2a)孤立存在，周圍都是弱層狀云區(qū)，強降水區(qū)正好覆蓋整個子午河流域，降水持續(xù)近12 h，從28日08:00-29日08:00子午河流域降水量分布圖(圖2b圓圈處)，可以明顯看出在子午河流域大部分區(qū)域降雨達100 mm以上，和對流云團的位置基本一致，降水強度大。

子午河流域面雨量確定：根據(jù)泰森多邊形方法計算確定28日08:00-29日08:00子午河流域的面雨量為107.3 mm。

表5　建立子午河流域洪水氣象預(yù)報方程所需樣本主要因子的數(shù)據(jù)

圖2　造成子午河流域強降水的對流云團和6月28日08:00-29日08:00陜南累積降水分布(單位：mm)

子午河流域蓄水量為100 mm的日期確定：2015年6月24日08:00-25日08:00子午河流域出現(xiàn)大到暴雨，部分區(qū)域出現(xiàn)暴雨，河流水位明顯上漲，因此確定25日子午河流域土壤蓄水量達最大100 mm；根據(jù)前期影響雨量公式，29日流域的前期影響雨量為100 mm。

徑流深：根據(jù)徑流深公式(1)計算出6月29日徑流深為107.3 mm。

子午河29日08:00水位計算：前1 d 28日08:00水位為543.82 m，29日徑流深為107.3 mm。因此，根據(jù)3.2節(jié)確定的子午河流域洪水氣象預(yù)報方程，29日08時預(yù)報水位Y=260.10+0.08×107.3+0.52×543.82，Y為551.45 m。

29日08:00觀測水位為550.71 m，計算的29日08時預(yù)報水位高出觀測水位0.74 m，根據(jù)2.2節(jié)中小河流洪水等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，子午河洪水的四級氣象預(yù)報標(biāo)準(zhǔn)如表6所示。根據(jù)表6可知，本次洪水氣象預(yù)報等級為Ⅱ級，預(yù)報方程的計算等級和實況等級一致。

4其他中小河流預(yù)報效果

利用該方法，在2015年汛期對陜南中小河流洪水氣象預(yù)報業(yè)務(wù)試用，結(jié)果表明共有18條次中小河流發(fā)生洪峰，預(yù)報出現(xiàn)洪水12條次，空報2條次，漏報4條次，準(zhǔn)確率66.7%。從預(yù)報等級來看，12次預(yù)報出現(xiàn)洪水，8次預(yù)報等級和實況等級一致，3次等級偏低一個等級，1次偏高一個等級。因此從2015年汛期應(yīng)用來看，該方法建立的中小河流洪水氣象預(yù)報方程具有較好的可應(yīng)用性。

表6　子午河洪水四級等級標(biāo)準(zhǔn)

5結(jié)論與討論

面向當(dāng)前業(yè)務(wù)需求，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)確定中小河流及其洪水四級氣象預(yù)報等級。綜合考慮中小河流的前1 d水位、徑流深和當(dāng)日水位，建立以水位預(yù)報為目標(biāo)的中小河流洪水二元回歸方程，并探討了建立方程時所需的面雨量、前期影響雨量、徑流深等確定方法。在2015年汛期，把文中所確定的這套方法應(yīng)用到了陜南14條中小河流的洪水氣象預(yù)報業(yè)務(wù)，結(jié)果表明該方法對無匯流的中小河流洪水氣象預(yù)報具有一定的可用性，在實際應(yīng)用中方便、快捷。同時該方法的漏報率高于空報率，這需要在今后進行兩方面的改進：一是降水預(yù)報的準(zhǔn)確性特別是落區(qū)預(yù)報需要更為準(zhǔn)確，這直接影響中小河流洪水的氣象預(yù)報準(zhǔn)確率；二是由于建立洪水氣象預(yù)報方程所采用的資料時間段為2013-2014年，這兩年強降水多為系統(tǒng)性、區(qū)域性過程，而2015年多為短時性、局地性強降水過程，因此造成24 h內(nèi)流域面上降水量較小，導(dǎo)致漏報，所以今后需要進一步根據(jù)降水性質(zhì)分類別建立方程，提高預(yù)報準(zhǔn)確率。

致謝：感謝陜西省農(nóng)業(yè)遙感信息中心董金芳提供中小河流示意圖。

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*收稿日期：2015-12-28修回日期：2016-02-23

作者簡介：李明(1974-)，男，漢族，新疆昌吉人，高級工程師，從事氣象災(zāi)害預(yù)警研究.E-mail：lm0223@sina.cn

中圖分類號：X43

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-811X(2016)03-0054-07

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.03.009

Statistical Methods of Meteorological Forecasting for Small-and Medium-sized Rivers Flood and Their Applications in South Part of Shaanxi Province

LI Ming

(ShaanxiMeteorologicalObservatory,Xi’an710015,China)

Abstract:Based on determining standard of the small- and medium-sized rivers and its flood levels, It is put forward that a statistical forecasting method for small- and medium-sized rivers flood can meet the operational demand in this paper. Runoff depth is calculated on the base of area rainfall of river basin from radar quantity precipitation estimation and previous influence rainfall. Comprehensively considering the water level of the last day, runoff depth and water level of the same day, the binaryregression equation aimed at water level prediction is constructed by using the data of daily water level and the rainfall amount of automatic meteorological station, radar echo over river basin from June to September during 2013-2014.The example of Ziwu river and the other rivers are operated during the flood season in 2015, the results show that the flood forecasting equations constructed by this method can forecast accurately the class of meteorological possibility for the small- and medium-sized river flood, and it is very simple.

Key words:south part of Shaanxi province; small- and medium-sized river; flood; meteorological forecast; binary equation

李明.陜南中小河流洪水氣象統(tǒng)計預(yù)報模型業(yè)務(wù)化研究與應(yīng)用[J].災(zāi)害學(xué), 2016,31(3):54-59,65.[LI Ming. Statistical Methods of Meteorological Forecasting for Small-and Medium-sized Rivers Flood and Their Applications in South Part of Shaanxi Province[J].Journal of Catastrophology, 2016,31(3)：54-59,65.]

金項目：公益性行業(yè)(氣象)科研專項(GYHY201206029)；中國氣象局2014年氣象關(guān)鍵技術(shù)集成與應(yīng)用項目(CMAGJ2014M52)；陜西省氣象局2015年重點科研項目(2015Z-2)