TMD系統(tǒng)在自身參數隨機偏離下的減振有效性和可靠性分析

王文熙， 華旭剛， 王修勇， 陳政清

(1.湖南大學 風工程試驗研究中心，長沙　410082； 2.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭　411201)

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TMD系統(tǒng)在自身參數隨機偏離下的減振有效性和可靠性分析

王文熙1， 華旭剛1， 王修勇2， 陳政清1

(1.湖南大學 風工程試驗研究中心，長沙410082； 2.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭411201)

摘要：調諧質量阻尼器(TMD)是一種工程中常用的減振裝置，但TMD裝置的剛度和阻尼系數偏離最優(yōu)值時，其減振效率將大為降低。研究了TMD系統(tǒng)在自身參數偏離下的減振有效性和可靠性問題，提出一種切合工程實際的TMD系統(tǒng)自身參數隨機偏離模型。在此偏離模型下，利用蒙特卡洛方法分別研究了STMD系統(tǒng)和MTMD系統(tǒng)的減振有效性和可靠性，并對兩種TMD系統(tǒng)的差異進行了對比和分析。結果表明，TMD系統(tǒng)的減振有效性和可靠性與TMD系統(tǒng)質量比、結構阻尼比、分布TMD個數、調諧頻率個數等因素有密切相關。通過對大量數值計算結果的分析，給出增強TMD系統(tǒng)有效性和可靠性的一些有益建議。

關鍵詞：振動控制；TMD系統(tǒng)參數優(yōu)化；參數偏離；減振有效性；減振可靠性

調諧質量阻尼器是振動控制領域應用最為廣泛的被動減振裝置之一，主要分為兩種形式：單調諧頻率質量阻尼器(Single Tuned Mass Dampers,STMD)以及多調諧頻率質量阻尼器(Multiple Tuned Mass Dampers,MTMD)。TMD系統(tǒng)以其優(yōu)異的減振有效性、良好的經濟性、后期養(yǎng)護簡單等特點在工程結構減振中得到廣泛應用。由于TMD系統(tǒng)的減振效果依賴于其調諧頻率和阻尼比的設置，而在實際工程中，不論是結構還是TMD系統(tǒng)其動力參數都有可能發(fā)生變化，這樣會對TMD系統(tǒng)的減振效果造成影響。

從20世紀50年代開始，許多學者對TMD系統(tǒng)的有效性和可靠性展開了深入研究。

Den Hartog[1]首次提出了STMD系統(tǒng)在結構受到簡諧力作用和不考慮結構阻尼情況下的STMD最優(yōu)參數求解方法，并給出了STMD最優(yōu)參數解析式。Warburton[2]則在其基礎上，給出了結構受到不同種類荷載以及基底激勵時的STMD最優(yōu)參數表達式。Xu等[3]首次提出MTMD的構想，并對MTMD的動力性能進行了研究，結果表明MTMD相比于STMD具有更好的減振有效性。Han等[4]提出利用子TMD調諧頻率等間隔分布以及阻尼比均相同等參數假定的MTMD來控制結構振動，研究表明該類型MTMD不僅能更有效控制結構振動，同時其控制頻率范圍更廣，具有比STMD更好的魯棒性。Li等[5]提出利用最速梯度法求解無約束MTMD的最優(yōu)參數，研究表明，該種MTMD的最優(yōu)參數并不符合參數等間距分布的假設，且其減振有效性較參數等間距分布的MTMD更優(yōu)。Rana等[6]研究了STMD在其最優(yōu)頻率比和最優(yōu)阻尼比失調情況下的工作表現，發(fā)現STMD最優(yōu)頻率比失調造成的減振效果的損害比其最優(yōu)阻尼比失調更加顯著，當STMD系統(tǒng)的質量比以及被控結構阻尼比越大時，STMD最優(yōu)參數失調對減振效果的影響越小，其控制魯棒性越強。李春祥等[7-9]對MTMD和STMD的動力性能進行了廣泛地研究，發(fā)現MTMD應對被控結構動力參數變化的能力要比STMD系統(tǒng)強，更適用于控制頻率時變的結構振動。

以往的研究表明，MTMD的減振有效性在理論上優(yōu)于STMD，此外MTMD在應對結構參數實際值與設計值有偏離時的控制魯棒性強于STMD。但是以往的研究有以下局限性：① 僅僅考慮了被控結構動力參數可能發(fā)生的攝動而不重視TMD系統(tǒng)自身參數的偏離；② 沒有考慮TMD系統(tǒng)的自身參數偏離的隨機性；③ 缺少對自身參數最不利偏離情況下TMD系統(tǒng)工作表現的評估。

本文針對上述不足，利用數值優(yōu)化方法求解了STMD系統(tǒng)和MTMD系統(tǒng)的最優(yōu)參數，提出了一種基于正態(tài)分布的TMD系統(tǒng)自身參數偏離模型，并通過蒙特卡洛方法研究了不同TMD系統(tǒng)在不同質量比和結構阻尼比、不同調諧頻率個數、不同偏離狀態(tài)等情況下的減振有效性和可靠性，并分析了這些參數對于TMD系統(tǒng)減振有效性和可靠性的影響，為TMD系統(tǒng)的設計提供有利的參考。

1TMD系統(tǒng)的參數優(yōu)化理論與方法

圖1　主結構-TMD系統(tǒng)簡化力學模型Fig.1 Structure-TMD system simplified mechanical model

根據結構-TMD系統(tǒng)的力學模型，其運動方程為：

(1)

(2)

(3)

(6)

假設一簡諧荷載作用在結構上，荷載P可按復數形式表達如下，其中j為虛數單位。

(7)

其中：p0為簡諧激勵的荷載幅值，ω為簡諧激勵的圓頻率。荷載激振頻率比為β=ω/ωp。

則方程(1)有如下解的形式：

(8)

(9)

DMF(ω)=

(10)

假定TMD系統(tǒng)中各個子TMD的質量mi均相等，上式為TMD系統(tǒng)控制下主結構的動力放大系數，當令各個子TMD參數均相同時，即k1=k2=…=kn，c1=c2=…=cn，式(10)變?yōu)镾TMD控制下的結構動力放大系數，該TMD系統(tǒng)只具有一個調諧頻率。而當各個子TMD參數均不相同時，即k1≠k2≠…≠kn，c1≠c2≠…≠cn，則式(10)變?yōu)镸TMD控制下的結構動力放大系數，該TMD系統(tǒng)具有n個調諧頻率。

對于TMD系統(tǒng)參數優(yōu)化，其優(yōu)化目標即為找到一個(k1，c1，…，kn，cn)的最優(yōu)組合使得結構動力放大系數在荷載頻率范圍內的最大值最小化，其數學表達式如下：

(11)

式(11)是一個復雜的多參數優(yōu)化問題且目標函數微分、求導困難，本文采用改進的模式搜索法求解其最優(yōu)參數。

模式搜索法屬于直接優(yōu)化法，又稱為Hooke-Jeeves方法，相比于基于導數的優(yōu)化方法而言，它的收斂速度較慢，但是不要計算目標函數的偏導數，而且迭代較為簡單。對于式(11)，我們無法輕易地求出其各參數的偏導數，因此對于此類函數的求解，模式搜索法擁有極強的優(yōu)勢。傳統(tǒng)的模式搜索法對擁有n個變量的函數f(x1,x2,…,xn)最小值的尋優(yōu)計算流程如下[10]：

步驟1給定初始基點X(1)=(x1,x2…xn)，單位探測向量e1,e2,…,en，步長δ，加速系數α≥1，步長縮減率β∈(0,1)，允許誤差ε>0，令y(1)=X(1)，k=1，j=1，其中軸向探測向量e1,e2,…,en有如下形式：

(12)

步驟2如果f(y(j)+δej)

步驟3如果f(y(j)-δej)

步驟4如果f(y(n+1))

步驟5置X(k+1)=y(n+1)，令y(1)=X(k+1)+α(X(k+1)-X(k))，進行步驟7；

步驟6如果δ≤ε，則結束迭代，得到X(k)，否則使δ=βδ，y(1)=X(k)，X(k+1)=X(k)，進行步驟7；

步驟7置k=k+1，j=1，轉步驟2。

但是傳統(tǒng)的模式搜索法全局尋優(yōu)能力有限，其得到的結果只是與初始基點相關的局部最優(yōu)值，且其最優(yōu)值與允許誤差的設置大小有關，所以本文通過對傳統(tǒng)的模式搜索法進行改進加強其全局尋優(yōu)和局部尋優(yōu)能力。

(13)

(14)

Xsjd=LBnew+(UBnew-LBnew)·rand(0,1)

(15)

利用上述生成的隨機點Xsjd，通過ls次隨機搜索對已得到的m個最優(yōu)點進行局部尋優(yōu)，具體流程如下：

步驟1令i=1；

步驟2初始化隨機搜索次數ls和搜索范圍縮減率α1，令l=1；

步驟3生成局部搜索范圍(LBnew,UBnew)以及隨機點Xsjd；

步驟5如果l

(16)

以主結構阻尼比ξp=1%和TMD系統(tǒng)質量比μ=1%為例，通過上述改進的模式搜索法獲取了最優(yōu)參數，圖2是不同調諧頻率個數時TMD系統(tǒng)的最優(yōu)參數，調諧頻率個數為1時，為STMD系統(tǒng)，當調諧頻率個數大于1時，則為MTMD系統(tǒng)。圖3是加裝最優(yōu)TMD系統(tǒng)后的結構放大系數頻響曲線。

MTMD的最優(yōu)參數分布存在一些規(guī)律，隨著調諧頻率個數n的增加，其子TMD頻率比分布范圍更廣，相比于以前提出的子TMD最優(yōu)頻率比線性均勻分布、最優(yōu)阻尼比均相同等參數假定[4]，其最優(yōu)頻率比并非是均勻的線性分布，而是帶有一定非線性，雖然其各個子TMD的最優(yōu)阻尼比差距不大，但也并非是完全相等的。

圖2　子TMD最優(yōu)頻率比和最優(yōu)阻尼比(質量比μ=1%，主結構阻尼比ξp=1%)Fig.2 Optimal frequency ratio and damping ratio of the sub-TMD (μ=1%,ξp=1%)

圖3　加裝STMD和MTMD后主結構最優(yōu)動力放大系數頻響曲線Fig.3 Frequency response curve of main structure with STMD and MTMD

通過圖3可以看出，對于加裝n-MTMD(具有n個調諧頻率)的主結構最優(yōu)頻響曲線具有n+1個等高波峰。相比于STMD，MTMD具有更好的減振效果，子TMD頻率分布范圍更廣，其共振區(qū)域的動力放大系數最大值明顯降低，圖中STMD控制后的動力放大系數最大值為11.56，10-MTMD控制后的動力放大系數最大值為9.11，減振效果增強了22%左右，且隨著調諧頻率個數的增加，MTMD減振性能會進一步提升。

2TMD系統(tǒng)自身參數偏離模型

(17)

(18)

假定各個子TMD自身的剛度最大偏離率為ηk，阻尼系數最大偏離率ηc，例如在土木工程中對于建造的最大偏離率可以為5%。而在正態(tài)分布中小概率事件發(fā)生的概率一般遵從“3σ”法則，即一個服從正態(tài)分布N(E,σ2)的數肯定會落在(E-3σ,E+3σ)區(qū)間內，結合兩者的概念，可通過式(19)和式(20)計算得到σki，σci。

(19)

(20)

3TMD系統(tǒng)的減振有效性和可靠性分析方法

蒙特卡洛試驗方法即隨機模擬(Random Simulation)方法，亦被稱為隨機抽樣(Random Sampling)方法，它與一般的數值計算方法有很大區(qū)別，主要針對求解不確定性和隨機性問題，通過多次隨機抽樣試驗，計算所求問題的統(tǒng)計特征，例如期望、標準差等，并以此作為問題的近似解，通常當蒙特卡洛試驗次數達到一定數量后，其近似解趨近于真實解。

定義TMD系統(tǒng)減振有效性指標r為荷載頻率范圍內結構的最大動力放大系數幅值，即

(21)

通過N次蒙特卡洛試驗，在TMD系統(tǒng)自身參數隨機偏離模型下，可得N個r值，對其取平均值得到rmean，以該值作為TMD系統(tǒng)在自身參數正常偏離狀態(tài)下的減振有效性指標，rmean越小，則說明TMD系統(tǒng)在自身參數正常偏離狀態(tài)下的減振有效性越強。rmean表達式如式(22)，其中rj為第j次試驗中的r值。

(22)

此外為了評估TMD系統(tǒng)在自身參數最不利偏離狀態(tài)下的減振有效性，取上述N個r中較大的前10%的平均值rmaxmean作為TMD系統(tǒng)在最不利偏離狀態(tài)下的減振有效性指標，rmaxmean越小，則說明TMD系統(tǒng)在自身參數最不利偏離狀態(tài)下的減振有效性越強。rmaxmean表達式如式(23)，其中rmax j為rj按降序排列后所得。

(23)

定義TMD系統(tǒng)減振可靠性指標β如式(24)，即在TMD系統(tǒng)在自身參數隨機偏離模型下的減振有效性指標同最優(yōu)減振有效性指標的偏離程度，ropt為TMD系統(tǒng)參數最優(yōu)時的r值，當β越小時，則說明TMD系統(tǒng)控制下的減振效果與最優(yōu)減振效果相差越小，其減振可靠性越強。

(24)

類似可以得到TMD系統(tǒng)在正常偏離狀態(tài)下和最不利偏離狀態(tài)下的減振可靠性指標βmean和βmaxmean，當βmean或βmaxmean越小時，則說明TMD系統(tǒng)在自身參數正常偏離狀態(tài)或最不利偏離狀態(tài)下的減振可靠性越強。其表達式分別為式(25)和式(26)。

(25)

(26)

4數值計算結果與分析

本文選取比較的TMD系統(tǒng)為實際工程中應用最為廣泛的STMD系統(tǒng)與MTMD系統(tǒng)。STMD系統(tǒng)中所有子TMD的參數均一致，雖然考慮到安裝空間的不足等因素，分為n個子TMD，但仍只有一個調諧頻率；MTMD系統(tǒng)中所有子TMD的質量一致，但彈簧剛度以及阻尼系數均不同，子TMD個數為n，即說明具有n個調諧頻率。分析采用的被控結構參數為質量mp=10 000 kg，剛度kp=40 000 kg，蒙特卡洛試驗次數N=8 000，剛度最大偏離率ηk=0.05，阻尼系數最大偏離率ηc=0.25。

TMD系統(tǒng)質量比μ=(m1+m2+…+mn)/mp和結構阻尼比ξp=cp/2mpωp分為以下5種情況：

情況Ⅰ：μ=1%，ξp=1%；

情況Ⅱ：μ=2.5%，ξp=0%；

情況Ⅲ：μ=2.5%，ξp=1%；

情況Ⅳ：μ=2.5%，ξp=2%；

情況Ⅴ：μ=5%，ξp=1%。

經過數值計算，兩種TMD系統(tǒng)在不同TMD個數、不同質量比和結構阻尼比、不同偏離狀態(tài)下的減振有效性指標如圖4～圖8，減振可靠性指標如圖9～圖13。

圖4 有效性指標r-子TMD個數曲線(情況Ⅰ)Fig.4Relationshipbetweenvalidityindexrandthenumberofthesub-TMD(conditionⅠ)圖5 效性指標r-子TMD個數曲線(情況Ⅱ)Fig.5Relationshipbetweenvalidityindexrandthenumberofthesub-TMD(conditionⅡ)圖6 有效性指標r-子TMD個數曲線(情況Ⅲ)Fig.6Relationshipbetweenvalidityindexrandthenumberofthesub-TMD(conditionⅢ)

圖7 有效性指標r-子TMD個數曲線(情況Ⅳ)Fig.7Relationshipbetweenvalidityindexrandthenumberofthesub-TMD(conditionⅣ)圖8 有效性指標r-子TMD個數曲線(情況Ⅴ)Fig.8Relationshipbetweenvalidityindexrandthenumberofthesub-TMD(conditionⅤ)圖9 可靠性指標β-子TMD個數曲線(情況Ⅰ)Fig.9Relationshipbetweenreliabilityindexβandthenumberofthesub-TMD(conditionⅠ)

圖10 可靠性指標β-子TMD個數曲線(情況Ⅱ)Fig.10Relationshipbetweenreliabilityindexβandthenumberofthesub-TMD(conditionⅡ)圖11 可靠性指標β-子TMD個數曲線(情況Ⅲ)Fig.11Relationshipbetweenreliabilityindexβandthenumberofthesub-TMD(conditionⅢ)圖12 可靠性指標β-子TMD個數曲線(情況Ⅳ)Fig.12Relationshipbetweenreliabilityindexβandthenumberofthesub-TMD(conditionⅣ)

由圖4～圖8可知，在TMD系統(tǒng)自身參數隨機偏離模型下，隨著TMD個數的增加，不論是正常偏離狀態(tài)還是最不利偏離狀態(tài)下，STMD系統(tǒng)的減振有效性均增強，但當子TMD個數達到一定數量后，這種增強趨勢會減緩；而MTMD系統(tǒng)的減振有效性均會先增強，達到一定數量后會逐漸減弱，形成一條帶有‘凹點’的曲線，而‘凹點’處的子TMD個數則是MTMD系統(tǒng)減振有效性最優(yōu)的最佳的調諧頻率個數。一方面TMD系統(tǒng)子TMD個數增加時，調諧頻率個數相應增加，其減振有效性會顯著上升，而另一方面由于MTMD系統(tǒng)中每個TMD的參數均不同，參數復雜性也會隨著TMD系統(tǒng)子TMD個數的增加而變得愈加復雜，以至于給予其自身參數微小的攝動，其減振有效性會遠遠偏離其最優(yōu)值，所以在子TMD個數的增長方向上，必然會有一個最佳TMD系統(tǒng)調諧頻率個數使得MTMD系統(tǒng)的減振有效性最優(yōu)，這也是出現‘凹點’曲線的根源。

此外，隨著子TMD個數的增加，STMD系統(tǒng)在最不利偏離狀態(tài)下的減振有效性會越來越接近正常偏離狀態(tài)下的值，整體曲線呈收斂狀；而MTMD系統(tǒng)在最不利偏離狀態(tài)下的減振有效性會越來越遠離正常偏離狀態(tài)下的值，整體曲線呈發(fā)散狀?？梢灶A見的是，當子TMD個數很大時，STMD系統(tǒng)的減振有效性會接近STMD系統(tǒng)參數最優(yōu)時的減振有效性，而MTMD系統(tǒng)則恰好相反。

由圖5～圖7可知，隨著結構阻尼比ξp的增大，STMD系統(tǒng)與MTMD系統(tǒng)在自身參數偏離下的減振有效性均會增強。由圖4、圖6、圖8可知，隨著TMD系統(tǒng)的質量比μ的增大，STMD系統(tǒng)與MTMD系統(tǒng)的減振有效性均會增強。數值結果還表明，在TMD系統(tǒng)質量比以及被控結構阻尼比均很小時，STMD系統(tǒng)在參數偏離模型下的減振有效性可能會優(yōu)于MTMD系統(tǒng)，例如圖4所示情況(μ=1%，ξp=0%)，MTMD系統(tǒng)中子TMD個數大于9個以后，其自身正常偏離狀態(tài)下減振有效性會弱于STMD系統(tǒng)；而在最不利偏離狀態(tài)下，子TMD個數大于3以后，STMD系統(tǒng)的減振有效性就強于MTMD系統(tǒng)。這是TMD系統(tǒng)應用于實際工程中經常碰到的情況，需多引起關注。

由圖9～圖13可知，STMD系統(tǒng)的減振可靠性隨著子TMD個數的增加而上升，但當子TMD個數達到一定數量以后，增幅趨勢明顯減緩；而MTMD系統(tǒng)的減振可靠性隨著子TMD個數即調諧頻率個數的增加而減弱，其與子TMD個數呈負相關，即子TMD個數越多，其減振可靠性越差。此外，隨著子TMD個數的增加，STMD系統(tǒng)在正常偏離狀態(tài)下與最不利偏離狀態(tài)下的減振可靠性越接近；而MTMD系統(tǒng)則恰好相反。

由圖10～圖12可知，隨著被控結構阻尼比ξp的上升，STMD系統(tǒng)和MTMD系統(tǒng)在自身參數偏離下的減振可靠性均會增強。由圖7、圖9、圖11可知，TMD系統(tǒng)的質量比μ的增大也能夠提高STMD系統(tǒng)和MTMD系統(tǒng)的減振可靠性。此外，數值結果表明，STMD系統(tǒng)在自身參數偏離下的減振可靠性明顯優(yōu)于MTMD系統(tǒng)。

同時為了分析STMD系統(tǒng)和MTMD系統(tǒng)在不同最大偏離率下減振有效性和可靠性的變化規(guī)律，令最大偏離率η=ηk=ηc從0增加到0.6，增量間隔為0.02，STMD系統(tǒng)和MTMD系統(tǒng)中的子TMD個數均取為5個，TMD系統(tǒng)質量比μ=2.5%，結構阻尼比ξp=1%，蒙特卡洛試驗次數N=16 000 次，通過數值計算可得不同TMD系統(tǒng)的減振有效性和可靠性在正常偏離狀態(tài)下和最不利偏離狀態(tài)下隨著最大偏離率變化而變化的結果如圖14和圖15。

由圖14可知，在自身參數最大偏離率較小的情況下，MTMD系統(tǒng)的減振有效性會優(yōu)于STMD系統(tǒng)，但隨著最大偏離率的增大，STMD系統(tǒng)的減振有效性會逐漸超過MTMD系統(tǒng)。而從圖15可以看出，STMD系統(tǒng)的減振可靠性遠強與MTMD系統(tǒng)。此外，STMD系統(tǒng)在最大偏離率η較小時，其減振有效性和可靠性劣化速度緩慢，當最大偏離率超過0.3時，劣化趨勢明顯增快；而MTMD系統(tǒng)則正好相反，在最大偏離率超過0.3以后，其減振有效性和可靠性劣化趨勢明顯減緩。

圖13 可靠性指標β-子TMD個數曲線(情況Ⅴ)Fig.13Relationshipbetweenreliabilityindexβandthenumberofthesub-TMD(conditionⅤ)圖14 有效性指標r-最大偏離率η曲線Fig.14Relationshipbetweenvalidityindexrandthemaximumdeviationratioη圖15 可靠性指標β-最大偏離率η曲線Fig.15Relationshipbetweenreliabilityindexβandthemaximumdeviationratioη

5結論

(1) 改進的模式搜索法可以有效解決MTMD參數優(yōu)化問題，在參數最優(yōu)的情況下，MTMD的減振效果遠勝于STMD。

(2) 基于正態(tài)分布的TMD系統(tǒng)自身參數偏離模型，能夠恰當地描述TMD系統(tǒng)的自身參數偏離的隨機性，更接近實際工程情況。

(3) 在自身參數隨機偏離模型下以及質量比μ和阻尼比ξp均較小的情況下，STMD的減振有效性可能優(yōu)于MTMD系統(tǒng)，而其減振可靠性總是強于MTMD系統(tǒng)，且隨著子TMD個數的增加，其可靠性指標β越來越接近0，說明此時其有效性更接近最優(yōu)值。

(4) TMD系統(tǒng)質量比和結構阻尼比的提高，能夠增強TMD系統(tǒng)在自身參數偏離下的減振有效性和可靠性。在TMD系統(tǒng)質量比和結構阻尼比均較小，且子TMD個數較多時，宜將TMD系統(tǒng)設計成STMD系統(tǒng)，此時STMD系統(tǒng)在正常偏離下的有效性與MTMD系統(tǒng)相當，但其在最不利偏離狀態(tài)下的減振有效性遠強于MTMD系統(tǒng)。

(5) 對于STMD系統(tǒng)，提高子TMD個數能夠顯著提升其在自身參數偏離下的減振有效性和可靠性；而對于MTMD系統(tǒng)，在不同質量比和結構阻尼比情況下，總有一個最佳子TMD個數即最佳調諧頻率個數使得其減振有效性最優(yōu)，此外，減少子TMD個數能夠提升MTMD系統(tǒng)的減振可靠性。

(6) 在TMD系統(tǒng)自身參數最大偏離率可以控制在較小范圍時，宜將TMD系統(tǒng)設計成MTMD系統(tǒng)，此時MTMD系統(tǒng)能夠提供更好的減振有效性；在TMD參數最大偏離率無法得到有效保證時，為了保證減振有效性，建議設計成STMD系統(tǒng)。

參 考 文 獻

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基金項目：國家重點基礎研究發(fā)展計劃“973”項目 (2015CB057702);國家優(yōu)秀青年科學基金項目(51422806)資助

收稿日期：2014-12-01修改稿收到日期：2015-05-05

通信作者華旭剛 男，博士,教授，1978年生

中圖分類號:U441+.3

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.036

Vibration reduction validity and reliability of a TMD system under random deviation of its own parameters

WANG Wen-xi1, HUA Xu-gang1, WANG Xiu-yong2, CHEN Zheng-qing1

(1. Wind Engineering Experiment Research Center, Hunan University, Changsha 410082, China;2. Civil Engineering School, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

Abstract:Mass tuned damper (TMD) is a widely used device for suppressing vibration in engineering, when the stiffness and damping coefficients of TMD deviate from their optimal values, its efficiency of vibration reduction may greatly decreases. Here, the validity and reliability of TMD for reducing vibration were investigated. A parametric random deviation model of TMD system being suitable to practical engineering was proposed. Monte Carlo method was utilized to study the validity and reliability of both STMD system and MTMD system for reducing vibration with this deviation model. The differences between these two kinds of TMD systems were compared and analyzed. The results showed that the TMD system’s validity and reliability are closely related to mass ratio of TMD system, structural damping ratio, the number of TMD and so on. Through analyzing numerical calculation results, some suggestions for improving the validity and reliability of TMD system were proposed.

Key words:vibration control; TMD system; deviation of parameters; vibration suppression validity; vibration suppression reliability

第一作者 王文熙 男，博士生，1988年11月生