虞蘭蘭,陳艷麗,張海寧,楊　波,江文勝，虞　洋

(1.國(guó)家海洋局 北海信息中心，山東 青島 266061；2.中國(guó)海洋大學(xué) 物理海洋實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100；3.海軍北海艦隊(duì)海洋水文氣象中心，山東 青島 266003)

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基于非線性規(guī)劃的萊州灣營(yíng)養(yǎng)鹽環(huán)境容量計(jì)算*

虞蘭蘭1,陳艷麗1,張海寧1,楊波2*,江文勝2，虞洋3

(1.國(guó)家海洋局 北海信息中心，山東 青島 266061；2.中國(guó)海洋大學(xué) 物理海洋實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100；3.海軍北海艦隊(duì)海洋水文氣象中心，山東 青島 266003)

摘要:在前人研究的基礎(chǔ)上提出了基于非線性規(guī)劃的排海通量最優(yōu)化法(簡(jiǎn)稱非線性規(guī)劃法)，以進(jìn)行海域內(nèi)非保守物質(zhì)環(huán)境容量計(jì)算，并選取萊州灣這個(gè)水動(dòng)力較強(qiáng)、面積較大的半封閉海域進(jìn)行模擬、計(jì)算。為更好地保護(hù)生態(tài)環(huán)境，對(duì)于氮(N)、磷(P)等非保守物質(zhì)(以無(wú)機(jī)氮(DIN)、無(wú)機(jī)磷(DIP)為例進(jìn)行分析)，選取其月最高濃度場(chǎng)數(shù)據(jù)，依次計(jì)算出萊州灣海域每個(gè)月的營(yíng)養(yǎng)鹽響應(yīng)系數(shù)場(chǎng)，并進(jìn)一步使用非線性規(guī)劃法求解出營(yíng)養(yǎng)鹽的月環(huán)境容量。最終計(jì)算結(jié)果顯示， 21世紀(jì)初萊州灣的營(yíng)養(yǎng)鹽環(huán)境容量為：在保持萊州灣DIP排放現(xiàn)狀不變的前提下，其DIN年環(huán)境容量為21 843 t/a，剩余年環(huán)境容量為-8 264 t/a，需要減少點(diǎn)源DIN的排放量；而在保持萊州灣DIN排放現(xiàn)狀不變的前提下，其DIP年環(huán)境容量為1 794 t/a，剩余年環(huán)境容量達(dá)1 485 t/a，可繼續(xù)容納部分DIP的排放。

關(guān)鍵詞：營(yíng)養(yǎng)鹽；萊州灣；非保守物質(zhì)；環(huán)境容量；非線性規(guī)劃

對(duì)海域污染物的環(huán)境容量的研究是由對(duì)河流、湖泊污染物環(huán)境容量的研究拓展到海洋領(lǐng)域所形成的。環(huán)境容量最初只應(yīng)用于國(guó)外海域污染物的排海通量控制[1-4]，后被我國(guó)學(xué)者借鑒和應(yīng)用，并不斷得以發(fā)展[5-8]。污染物在海洋環(huán)境中發(fā)生的物理、化學(xué)、生物等自凈過(guò)程共同決定了其環(huán)境容量的大小。目前，在我國(guó)應(yīng)用比較廣泛的環(huán)境容量計(jì)算方法是，綜合考慮各種自凈過(guò)程、基于線性規(guī)劃的排海通量最優(yōu)化法(簡(jiǎn)稱線性規(guī)劃法)[9-11]。該方法的計(jì)算原理是通過(guò)優(yōu)化各污染源的排海通量分配率，使各排污口在滿足一定等級(jí)海水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的前提下，其污染負(fù)荷排放量總和達(dá)到極大值。

對(duì)于氮(N)、磷(P)營(yíng)養(yǎng)鹽、石油烴等非保守物質(zhì)，線性規(guī)劃法的前提假設(shè)不能得到滿足[12]，經(jīng)改進(jìn)目前針對(duì)非保守物質(zhì)，較為可靠的環(huán)境容量計(jì)算方法為基于非線性規(guī)劃的排海通量最優(yōu)化法(簡(jiǎn)稱非線性規(guī)劃法)[12-13]。本文主要將非線性規(guī)劃法應(yīng)用于萊州灣海域N、P營(yíng)養(yǎng)鹽的環(huán)境容量計(jì)算。

1萊州灣簡(jiǎn)介

渤海是我國(guó)唯一的封閉性內(nèi)海，萊州灣則位于渤海南部的淺海灣，灣內(nèi)地勢(shì)平坦，總面積達(dá)6 966.93 km2，水深一般為10～15 m，最深處約為20 m(圖1)。黃河、小清河、虞河、界河等河流攜帶了大量的無(wú)機(jī)營(yíng)養(yǎng)鹽流入萊州灣，有利于浮游植物的繁殖與生長(zhǎng)，使萊州灣形成了黃、渤海水產(chǎn)資源的主要產(chǎn)卵場(chǎng)、棲息地和多種漁業(yè)的傳統(tǒng)漁場(chǎng)，是我國(guó)北方重要的漁業(yè)資源基地[13-14]。

近年來(lái)，隨著萊州灣沿岸工、農(nóng)業(yè)的發(fā)展和人口的增長(zhǎng)，入海河流攜帶的營(yíng)養(yǎng)鹽不斷增多，引起了灣內(nèi)生態(tài)環(huán)境的惡化，這已經(jīng)成為萊州灣目前面臨的重要問(wèn)題。萊州灣海域生態(tài)環(huán)境的惡化表現(xiàn)為：灣內(nèi)海水的富營(yíng)養(yǎng)化不斷加重、赤潮頻發(fā)，產(chǎn)卵場(chǎng)受到破壞，主要經(jīng)濟(jì)魚類和渤海對(duì)蝦資源嚴(yán)重衰退。為更好地控制污染物的排放量，減小污染物對(duì)萊州灣海域生態(tài)系統(tǒng)的危害，對(duì)其進(jìn)行污染物環(huán)境容量的計(jì)算很有必要。

圖1　萊州灣的營(yíng)養(yǎng)鹽點(diǎn)源及水質(zhì)濃度控制點(diǎn)分布圖Fig.1　The distribution of main nutrients sources points and water quality control points in Laizhou Bay

2非保守物質(zhì)環(huán)境容量計(jì)算的簡(jiǎn)要說(shuō)明

為實(shí)現(xiàn)排海通量最優(yōu)化法的計(jì)算，綜合應(yīng)用了2種數(shù)值模式，包括HAMSOM水動(dòng)力模式和基于PIC(Particle-In-Cell)方法的三維生態(tài)模式。首先，通過(guò)HAMSOM水動(dòng)力模式模擬出萊州灣的水動(dòng)力場(chǎng)，包括海流、水位、溫度、鹽度等要素值；再將各水動(dòng)力要素值保存并導(dǎo)入三維生態(tài)模式中，用來(lái)模擬萊州灣的N、P營(yíng)養(yǎng)鹽和浮游植物等的分布情況；利用三維生態(tài)模式依次模擬出各點(diǎn)污染源的響應(yīng)系數(shù)場(chǎng)，進(jìn)而計(jì)算出萊州灣N、P營(yíng)養(yǎng)鹽的環(huán)境容量。

三維生態(tài)模式的空間分辨率為1′×1′，時(shí)間分辨率為30 min，模式在垂直方向上采用Z坐標(biāo)的形式，垂向共分為7層，1～6層層厚均為3 m，第7層層厚5 m。本文各項(xiàng)環(huán)境容量工作的開(kāi)展均基于該生態(tài)模式,模式包括營(yíng)養(yǎng)鹽、浮游植物、浮游動(dòng)物以及碎屑四個(gè)模塊，涉及的生態(tài)過(guò)程與生態(tài)參數(shù)設(shè)置等及其驗(yàn)證模擬最終結(jié)果可參考文獻(xiàn)[12]。為驗(yàn)證模式的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)值試驗(yàn)，將河口和開(kāi)邊界的COD濃度都設(shè)為1.2 mg/L，并將COD的初始場(chǎng)也設(shè)為1.2 mg/L。模擬100 d以后，全場(chǎng)COD的濃度仍然保持1.2 mg/L不變(圖略)，這表明生態(tài)模式是質(zhì)量守恒的。

N、P營(yíng)養(yǎng)鹽之間相互影響、此消彼長(zhǎng)，N排放量的增大會(huì)相應(yīng)導(dǎo)致P被浮游植物更多地吸收和消耗，從而減小P在海域中的濃度值，反之亦然。故當(dāng)N(或P)的濃度處于不同狀態(tài)時(shí)，相應(yīng)的P(或N)的環(huán)境容量并不相同。由于N、P營(yíng)養(yǎng)鹽之間相互作用較為復(fù)雜，而本研究旨在探討非保守物質(zhì)環(huán)境容量的計(jì)算方法，所以采用簡(jiǎn)化的手段，將二元非線性問(wèn)題簡(jiǎn)化為一元非線性問(wèn)題：保持一種營(yíng)養(yǎng)鹽按照現(xiàn)狀排放不變，計(jì)算另一種營(yíng)養(yǎng)鹽的環(huán)境容量。

3非線性規(guī)劃法的應(yīng)用前提

由于N、P營(yíng)養(yǎng)鹽具有明顯的季節(jié)變化特征，隨時(shí)間是不斷改變的，不可能隨時(shí)間的變化逐漸趨于一個(gè)穩(wěn)定不變的狀態(tài)，所以無(wú)法得出最終穩(wěn)定的響應(yīng)系數(shù)場(chǎng)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求選取響應(yīng)系數(shù)場(chǎng)。為盡可能避免對(duì)灣內(nèi)營(yíng)養(yǎng)鹽環(huán)境容量的高估，及更好地保護(hù)生態(tài)環(huán)境，本文采用每月最高濃度場(chǎng)來(lái)計(jì)算響應(yīng)系數(shù)場(chǎng)[12]。而在使用非線性規(guī)劃法之前，首先應(yīng)該驗(yàn)證該方法的前提條件是否能夠得到滿足，即點(diǎn)污染源是否滿足線性疊加。將采用灣內(nèi)營(yíng)養(yǎng)鹽的月最高濃度場(chǎng)，按月驗(yàn)證非保守物質(zhì)是否滿足點(diǎn)污染源的線性疊加。由于模擬、計(jì)算時(shí)選用21世紀(jì)初(2000-2008年)的氣候態(tài)平均數(shù)據(jù)，并且4月份是浮游植物全年生物量的高峰期，營(yíng)養(yǎng)鹽分布情況最復(fù)雜，所以選取21世紀(jì)初的4月份進(jìn)行氣候態(tài)特征的分析。

3.1點(diǎn)污染源線性疊加的驗(yàn)證

點(diǎn)源的響應(yīng)系數(shù)場(chǎng)是單獨(dú)改變某點(diǎn)源的污染物排放量計(jì)算得出的，但環(huán)境容量最優(yōu)化計(jì)算時(shí)針對(duì)的是所有點(diǎn)源同時(shí)改變的情況，所以各點(diǎn)源之間必須滿足線性疊加關(guān)系，即各點(diǎn)源營(yíng)養(yǎng)鹽排放量依次單獨(dú)改變與同時(shí)改變的效果等價(jià)，才可將各點(diǎn)源單獨(dú)排放所得出的響應(yīng)系數(shù)場(chǎng)進(jìn)行線性疊加，最終得出各點(diǎn)源同時(shí)改變所形成的濃度場(chǎng)。

已有研究直接使用線性規(guī)劃法計(jì)算非保守物質(zhì)的環(huán)境容量，并未對(duì)各點(diǎn)源之間是否滿足線性疊加關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，本研究將以DIN為例補(bǔ)充完成這一工作。保持各點(diǎn)源的DIP排放現(xiàn)狀不變，根據(jù)萊州灣DIN濃度的變化分析各點(diǎn)源之間的線性疊加性，取浮游植物生長(zhǎng)的峰值月份4月進(jìn)行研究(圖2)。

圖2　4月份5個(gè)點(diǎn)源采用不同方式改變DIN排放量時(shí)萊州灣DIN濃度場(chǎng)改變量的結(jié)果對(duì)比Fig.2　The comparison results of the DIN variation of concentration field in Laizhou Bay with different way of DIN discharge in five source points in April

由4月份5個(gè)點(diǎn)源采用不同方式改變DIN排放量時(shí)萊州灣DIN濃度場(chǎng)改變量的結(jié)果對(duì)比(圖2)顯示可知，各點(diǎn)源同時(shí)改變得到的萊州灣營(yíng)養(yǎng)鹽濃度場(chǎng)改變量與各點(diǎn)源依次單獨(dú)改變所形成的營(yíng)養(yǎng)鹽濃度場(chǎng)改變量之和的分布在整個(gè)萊州灣基本一致，只在南部灣底的小部分海域其線性疊加性稍弱。由此可見(jiàn)，萊州灣各點(diǎn)源之間基本符合線性疊加關(guān)系，滿足使用非線性規(guī)劃法的前提條件。故可以使用非線性規(guī)劃法進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)鹽的環(huán)境容量計(jì)算。

3.2點(diǎn)污染源響應(yīng)系數(shù)場(chǎng)的計(jì)算

由于月最高濃度場(chǎng)計(jì)算出的響應(yīng)系數(shù)場(chǎng)包含非線性部分，所以必須選用非線性規(guī)劃法來(lái)進(jìn)行非保守物質(zhì)環(huán)境容量的計(jì)算。由于非線性規(guī)劃中約束條件的限制不能太強(qiáng)，否則數(shù)值上算不出最優(yōu)解，所以不能采用線性規(guī)劃選取9～16個(gè)水質(zhì)控制點(diǎn)的方式。本研究在每個(gè)點(diǎn)源附近距離1個(gè)網(wǎng)格的所有水點(diǎn)中，棄掉濃度極高或者極低的水質(zhì)點(diǎn)，選取剩余水質(zhì)點(diǎn)中濃度相對(duì)較高的點(diǎn)作為水質(zhì)控制點(diǎn)，以避免過(guò)高或過(guò)低估計(jì)污染物的環(huán)境容量。

如圖1所示，在萊州灣5個(gè)點(diǎn)污染源(r1到r5)附近對(duì)應(yīng)選取的5個(gè)水質(zhì)控制點(diǎn)依次用P1，P2，P3，P4，P5表示。分別對(duì)各水質(zhì)控制點(diǎn)進(jìn)行各點(diǎn)源DIN響應(yīng)系數(shù)的函數(shù)擬合，具體擬合過(guò)程以圖3為例進(jìn)行說(shuō)明。圖3中自變量ΔF代表點(diǎn)源的DIN排放改變量，其單位F0為各點(diǎn)源相應(yīng)的初始排放量，F(xiàn)0的值對(duì)于不同的點(diǎn)源并不相同，R1為一階擬合的相關(guān)系數(shù)，R2為二階擬合的相關(guān)系數(shù)。優(yōu)先考慮相關(guān)性最好的多項(xiàng)式擬合；若高階擬合與低階擬合的相關(guān)系數(shù)比較接近時(shí)，則選用低階擬合，以降低非線性最優(yōu)化求解的難度。

黃河、小清河、濰坊直排口、虞河和界河DIN排放量的改變量分別用r1，r2，r3，r4和r5表示；對(duì)于某水質(zhì)控制點(diǎn)(P1)，由各點(diǎn)源引起的DIN濃度場(chǎng)的改變量則分別用C1，C2，C3，C4和C5表示由各點(diǎn)源引起的DIN濃度場(chǎng)改變量；將濃度場(chǎng)的改變量統(tǒng)一用ΔC進(jìn)行標(biāo)示。

圖3　4月份P1處DIN濃度改變量ΔC相對(duì)于各點(diǎn)源DIN排放改變量ΔF的相應(yīng)系數(shù)場(chǎng)擬合Fig.3　The functional simulation of ΔC and ΔF of the water quality control point P1 in April

4月份水質(zhì)控制點(diǎn)P1處選取的各點(diǎn)源DIN響應(yīng)系數(shù)擬合函數(shù)：

C1=27.331r1+3.112;

(1)

(2)

C3=0.008r3+3.907;

(3)

C4=0.019r4+3.907;

(4)

C5=3.907。

(5)

按照上述方法，依次按月對(duì)各水質(zhì)控制點(diǎn)進(jìn)行各點(diǎn)源DIN響應(yīng)系數(shù)場(chǎng)的擬合，結(jié)果顯示，基本上每個(gè)水質(zhì)控制點(diǎn)的5個(gè)擬合函數(shù)中都至少有1個(gè)函數(shù)的自變量為二次項(xiàng)(即非線性項(xiàng))，甚至有些函數(shù)的自變量出現(xiàn)了三次項(xiàng)。由此亦可再次證明使用非線性規(guī)劃法進(jìn)行萊州灣營(yíng)養(yǎng)鹽的環(huán)境容量計(jì)算的必要性。

4非線性規(guī)劃法對(duì)營(yíng)養(yǎng)鹽環(huán)境容量的計(jì)算

本研究將選用基于營(yíng)養(yǎng)鹽月最高濃度場(chǎng)數(shù)據(jù)的非線性規(guī)劃法計(jì)算N、P等非保守物質(zhì)的環(huán)境容量，這樣雖然會(huì)低估海域的環(huán)境容量，然而低估部分可以作為安全保證額，使萊州灣海域?qū)τ跔I(yíng)養(yǎng)鹽具備更好的緩沖能力，從而更好地維持海域的生態(tài)平衡[12]。

4.1非線性規(guī)劃法的提出與應(yīng)用

根據(jù)渤海近岸海域主要海洋功能區(qū)劃的要求，萊州灣內(nèi)5個(gè)點(diǎn)源附近海域都應(yīng)滿足二類水質(zhì)要求，(http:∥www.soa.gov.cn/zwgk/fwjgwywj/gwyfgwj/201211/t20121105_5255.html)，即選取的各水質(zhì)控制點(diǎn)處，DIN和DIP濃度都必須滿足二類以上水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)國(guó)家海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，DIN 的二類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)濃度為21.429 mmol/m3，DIP的二類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)濃度為0.968 mmol/m3。

可將萊州灣營(yíng)養(yǎng)鹽的環(huán)境容量計(jì)算可歸納為一個(gè)非線性規(guī)劃問(wèn)題[9-12]。以保持萊州灣DIP排放不變、求解灣內(nèi)DIN的環(huán)境容量為例進(jìn)行說(shuō)明，其目標(biāo)函數(shù)為：Max(r1+r2+r3+r4+r5);由于Matlab要求用極小值表示目標(biāo)函數(shù)，故上式改為：Min-(r1+r2+r3+r4+r5)。

邊界約束條件為：-1≤r1≤0;-1≤r2≤0;r3≥0；r4≥0;r5≥0。

該非線性規(guī)劃不具備等式約束條件。不等式約束條件為水質(zhì)控制方程，在不同的月份，不等式約束條件是不同的。以4月份黃河點(diǎn)源附近水質(zhì)控制點(diǎn)P1的DIN濃度不等式約束為例：

(0.019r4+3.907)+3.907≤21.429。

(6)

選用Matlab提供的非線性最優(yōu)化求解函數(shù)fmincon來(lái)求解非線性規(guī)劃問(wèn)題，從而得出各點(diǎn)源的最優(yōu)排放量。

在保持萊州灣DIP排放量不變的基礎(chǔ)上，灣內(nèi)DIN年環(huán)境容量為21 843 t/a，剩余年環(huán)境容量為-8 264 t/a，應(yīng)減少萊州灣點(diǎn)源的DIN排放量。由圖4和圖5可見(jiàn)，DIN的月環(huán)境容量在夏季和秋季最大，在冬、春季最??；由于黃河的DIN排放量超標(biāo)太多，導(dǎo)致整個(gè)萊州灣的剩余環(huán)境容量全年都為負(fù)值(即需要削減DIN的排放)，其中秋季需要削減的DIN排放量最大，冬、春季需要削減的量最小。

圖4　萊州灣DIN的月環(huán)境容量Fig.4　The monthly environment capacity of DIN in Laizhou Bay

圖5　萊州灣DIN的剩余月環(huán)境容量Fig.5　The monthly surplus environment capacity of DIN in Laizhou Bay

在保持萊州灣DIN排放不變的基礎(chǔ)上，灣內(nèi)DIP年環(huán)境容量為1 794 t/a，剩余年環(huán)境容量達(dá)1 485 t/a，可繼續(xù)容納部分DIP的排放。由圖6和圖7可見(jiàn)，DIP的月環(huán)境容量在夏季和秋季最大，在冬、春季最小。由于各點(diǎn)源的DIP排放量較小，萊州灣的剩余環(huán)境容量全年都為正值(即不需要削減DIP排放量，灣內(nèi)仍可繼續(xù)容納部分DIP的排放)，并且夏季和秋季的剩余環(huán)境容量最大，冬、春季的最小。

圖6　萊州灣DIP的月環(huán)境容量Fig.6　The monthly environment capacity of DIP in Laizhou Bay

圖7　萊州灣DIP的剩余月環(huán)境容量Fig.7　The monthly surplus environment capacity of DIP in Laizhou Bay

4.2非線性規(guī)劃法計(jì)算結(jié)果——點(diǎn)源排放優(yōu)化量

以DIN為例對(duì)非線性規(guī)劃計(jì)算結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。為更清楚地了解各點(diǎn)源的DIN排放現(xiàn)狀與剩余排放量之間的關(guān)系，將5個(gè)點(diǎn)源的情況列舉在表1中。削減率表示在現(xiàn)狀排放的基礎(chǔ)上，需要削減的排放量占現(xiàn)狀排放量的百分比，正值表示需要削減，負(fù)值表示可容納更多DIN營(yíng)養(yǎng)鹽的排放。

表1　萊州灣各點(diǎn)源DIN年排放現(xiàn)狀與剩余年排放量的關(guān)系

由表1可知，黃河和小清河的DIN年排放量都已超標(biāo)，分別需要削減其年排放量的45.8%和41.8%。濰坊直排口、虞河和界河的DIN年排放量未超標(biāo)，不需要削減其排放量。其中，-5 873.7%表示界河仍可繼續(xù)容納的DIN排放量是其排放現(xiàn)狀的58.7倍，這個(gè)高值的出現(xiàn)主要是由于目前界河的DIN排放量相對(duì)較低造成的。

4.3非線性規(guī)劃法合理性驗(yàn)證

由月最高濃度場(chǎng)求得的營(yíng)養(yǎng)鹽響應(yīng)系數(shù)場(chǎng)包含了非線性部分，必須使用非線性規(guī)劃法對(duì)其進(jìn)行環(huán)境容量的計(jì)算。將各點(diǎn)源的DIN營(yíng)養(yǎng)鹽排放量依次設(shè)定為非線性規(guī)劃法計(jì)算所得的最優(yōu)排放量，可得到優(yōu)化后的各水質(zhì)控制點(diǎn)處DIN濃度的年變化曲線(圖8)。

由圖8可知，使用基于月最高濃度場(chǎng)的非線性規(guī)劃法進(jìn)行點(diǎn)源DIN的最優(yōu)排放量規(guī)劃時(shí)，可以保證水質(zhì)控制點(diǎn)處的營(yíng)養(yǎng)鹽濃度不超標(biāo)，從而使灣內(nèi)生態(tài)系統(tǒng)對(duì)于突發(fā)事件具有足夠的緩沖能力;而使用線性規(guī)劃法規(guī)劃點(diǎn)源的DIN排放量時(shí)，在某些時(shí)刻水質(zhì)控制點(diǎn)處將連續(xù)出現(xiàn)DIN濃度超標(biāo)的情況，嚴(yán)重危害了萊州灣海域生態(tài)系統(tǒng)的健康[12]。

由此也說(shuō)明，應(yīng)該使用基于月最高濃度場(chǎng)的非線性規(guī)劃法進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)鹽等非保守物質(zhì)的環(huán)境容量計(jì)算；線性規(guī)劃法并不適用于求解非保守物質(zhì)的環(huán)境容量。

圖8　萊州灣點(diǎn)源的DIN優(yōu)化排放時(shí)各水質(zhì)控制點(diǎn)處DIN濃度的年變化曲線Fig.8　The annual variation of DIN with the DIN discharge optimization in Laizhou Bay

5討論

目前可以進(jìn)行最優(yōu)化計(jì)算的軟件中，比較常見(jiàn)的包括Matlab, SAS, OriginPro, SPSS, GraphPad, TableCurve2D, TableCurve3D, DataFit等。而以上軟件中最常用的算法是麥夸特法(Levenberg-Marquardt)或者簡(jiǎn)面體爬山法(Simplex Method)等，這兩種算法均歸屬于局部最優(yōu)解法，其計(jì)算結(jié)果只能保證是局部最優(yōu)解，并不能完全保證其全局最優(yōu)性。并且使用局部最優(yōu)算法時(shí)必須給出合適的初始值，若初值選取不恰當(dāng)，則計(jì)算難以收斂，這是局部最優(yōu)解法難以克服的瓶頸。在今后的工作中應(yīng)該換用全局最優(yōu)算法進(jìn)行最優(yōu)化計(jì)算，以克服局部解法存在的缺陷。

由于N、P營(yíng)養(yǎng)鹽相互影響時(shí)計(jì)算量太大，而現(xiàn)有的計(jì)算能力有限，所以本文在保持萊州灣N(或P)的排放現(xiàn)狀不變的基礎(chǔ)上，采用非線性規(guī)劃法計(jì)算P(或N)的環(huán)境容量和剩余環(huán)境容量。但是在現(xiàn)實(shí)情況下N、P營(yíng)養(yǎng)鹽是相互作用的，不可能保持某一種營(yíng)養(yǎng)鹽排放現(xiàn)狀不變，故兩者相互作用時(shí)的營(yíng)養(yǎng)鹽環(huán)境容量有待進(jìn)一步的研究。

6結(jié)論

為獲得確定的響應(yīng)系數(shù)場(chǎng)，采用滿足排海通量最優(yōu)化法適用條件的營(yíng)養(yǎng)鹽月最高濃度場(chǎng)數(shù)據(jù)，依次計(jì)算出萊州灣海域每個(gè)月的營(yíng)養(yǎng)鹽響應(yīng)系數(shù)場(chǎng)，并進(jìn)一步使用非線性規(guī)劃法進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)鹽月環(huán)境容量的計(jì)算。

N、P營(yíng)養(yǎng)鹽之間相互影響、此消彼長(zhǎng)，當(dāng)N(或P)的濃度處于不同狀態(tài)時(shí)，相應(yīng)的P(或N)的環(huán)境容量是不一樣的。本文旨在探討計(jì)算非保守物質(zhì)環(huán)境容量的方法，為簡(jiǎn)化數(shù)值計(jì)算量，保持P(或N)的排放現(xiàn)狀不變，計(jì)算相應(yīng)的萊州灣N(或P)的環(huán)境容量和剩余環(huán)境容量。計(jì)算結(jié)果顯示，在保持萊州灣DIP排放現(xiàn)狀不變的前提下，其萊州灣DIN年環(huán)境容量為2 843 t/a，剩余環(huán)境容量為-8 264 t/a，需要減少點(diǎn)源DIN的排放量；而在保持萊州灣DIN排放現(xiàn)狀不變的前提下，其萊州灣DIP年環(huán)境容量為1 794 t/a，剩余年環(huán)境容量達(dá)1 485 t/a，可繼續(xù)容納部分DIP的排放。

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Received: May 22,2015

*收稿日期：2015-05-22

作者簡(jiǎn)介：虞蘭蘭(1985-)，女，江蘇鹽城人，工程師，博士，主要從事物理海洋學(xué)資料分析方面研究.E-mail ：229857443@qq.com *通訊作者：楊波(1974-)，男，山東萊州人，副教授，博士，主要從事淺海動(dòng)力學(xué)方面研究.E-mail：yang.bo@ouc.edu.cn(王佳實(shí)編輯)

中圖分類號(hào)：X834

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-6647(2016)02-0304-09

doi:10.3969/j.issn.1671-6647.2016.02.015

Environmental Capacity Calculation of Nutrients in the Laizhou Bay Based on the Nonlinear Programming

YU Lan-lan1, CHEN Yan-li1, ZHANG Hai-ning1, YANG Bo2, JIANG Wen-sheng2, YU Yang3

(1.NorthChinaSeaData&InformationCenter,SOA, Qingdao 266061, China;2.PhysicalOceanographyLaboratory,OceanUniversityofChina, Qingdao 266100, China;3.NorthSeaFleetMarineHydrometeorologicalCenter, Qingdao 266003, China)

Abstract:In order to calculate the nutrients environmental capacity (EC) of nonconservative substances in the sea, the nonlinear programming method was proposed based on the previous studies. The Laizhou Bay with stronger hydrodynamic force, larger and semi-closed sea area was selected for simulation and calculation. In this study, the data of highest monthly concentration field of nonconservative substances such as nitrogen and phosphorus (DIN and DIP) were selected to calculate the monthly nutrient response coefficient field in Laizhou sea area, and the monthly nutrient EC was obtained by using nonlinear programming. The results showed that the nutrient EC in Laizhou Bay in early 21st century could be as below. In the context of DIP discharge unchanged, the DIN EC in the bay is 2 1843 t/a and DIN SEC is -8 264 t/a, suggesting the DIN discharge of source point should be reduced. In the condition of DIN discharge unchanged, the DIP EC in the bay is 1 794 t/a and DIP SEC is 1 485 t/a, suggesting the discharge of DIP could be partly accommodated.

Key words:Nutrients; Laizhou Bay; nonconservative substance; environmental capacity; nonlinear programming

資助項(xiàng)目：2015年北海分局海洋科技項(xiàng)目——海洋站海冰觀測(cè)資料的質(zhì)控方法研究與初步應(yīng)用(2015B14)