李玉岐+周旋+謝康和

摘要：針對(duì)基坑開挖時(shí)坑外通常存在著建筑材料、車輛和其他荷載的情況，基于Biot三維固結(jié)理論開發(fā)了可以考慮流固耦合的三維基坑有限元程序，分別研究了坑外荷載大小、荷載施加時(shí)間和荷載施加區(qū)域?qū)又ёo(hù)結(jié)構(gòu)水平位移、坑外地表沉降和坑底隆起變形的影響。結(jié)果表明：荷載大小對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移、地表沉降和坑底隆起變形影響較大；荷載施加時(shí)間和荷載施加區(qū)域則僅僅對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移和地表沉降影響較大，對(duì)坑底隆起變形影響較?。辉趯?duì)基坑進(jìn)行工程設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮坑邊荷載的影響。

關(guān)鍵詞：基坑開挖；變形；數(shù)值計(jì)算；水平位移；地表沉降；軟土地區(qū)

中圖分類號(hào)：TU433文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： Aimed at building materials， vehicles and other loads usually found near foundation pit excavation， based on Biots 3D consolidation theory， a 3D finite element program with considering fluidsolid coupling was developed. The influences of loading size， loading time and loading area on the horizontal displacement of supporting structure， ground settlement around the excavation and basal heave of the excavation were studied respectively. The results show that loading size has great influence on the horizontal displacement of supporting structure， ground settlement and basal heave； loading time and loading area have great influence on the horizontal displacement of supporting structure and ground settlement， however have little influence on the heave deformation of pit base. Therefore， the influence of load should be considered when designing an excavation.

Key words： foundation pit excavation； deformation； numerical calculation； horizontal displacement； ground settlement； soft soil area

0引言

隨著城市建設(shè)的發(fā)展，深基坑工程項(xiàng)目越來越多，其相關(guān)研究也越來越多[17]，而坑外荷載對(duì)基坑開挖的變形性狀研究相對(duì)較少?！痘庸こ淌謨?cè)》和《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》都規(guī)定了基坑開挖時(shí)基坑周邊荷載嚴(yán)禁超過設(shè)計(jì)荷載，設(shè)計(jì)荷載通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值不超過20 kPa。

在坑外荷載對(duì)基坑開挖變形的性狀影響研究方面，劉素錦等[8]采用假定車輛荷載集中分布和等效等厚土層的計(jì)算方法，分析了車輛超載對(duì)各種基坑支護(hù)形式的影響；林剛等[9]運(yùn)用PLAXIS軟件模擬了不平衡堆載下深基坑開挖全過程，分析了不平衡堆載對(duì)基坑兩側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的影響；徐長(zhǎng)節(jié)等[10]則通過一個(gè)工程實(shí)例，分析了坑邊超載以及車輛沖擊荷載對(duì)既有基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的不利影響；陳梅等[11]則采用建立的有限元模型計(jì)算了坑頂車輛荷載作用下基坑在開挖與支護(hù)過程中坑周土體的變形規(guī)律和基坑的失穩(wěn)特征。

本文采用的程序是在筆者開發(fā)的基坑三維有限元程序3DBCPE3.0[12]基礎(chǔ)上進(jìn)一步開發(fā)的，用于研究坑外荷載大小、荷載施加時(shí)間和荷載施加區(qū)域?qū)幼冃蔚挠绊?，進(jìn)而有助于優(yōu)化基坑工程設(shè)計(jì)方案，提高基坑工程的安全性。

本文土體模型采用鄧肯張非線性彈性模型，其計(jì)算參數(shù)采用文獻(xiàn)[4]中的飽和軟粘土參數(shù)，取值如表1所示。接觸面采用基于文獻(xiàn)[14]模型的三維接觸面薄層單元，接觸面的外摩擦角和接觸面粘聚力分別為35°和15 kPa，其他計(jì)算參數(shù)和土體單元一樣；地下連續(xù)墻采用線彈性模型，其彈性模量和泊松比分別為2.5×104 MPa和0.167；混凝土支撐采用線彈性模型，第1層和第2層的彈性模量均為2.3×104 MPa。

土體模型的位移邊界條件為：基坑長(zhǎng)度方向（y方向）的計(jì)算域兩邊邊界面y方向位移為0；基坑寬度方向（x方向）的計(jì)算域兩邊邊界面x方向位移為0；基坑深度方向（z方向）的計(jì)算域底面x，y，z方向位移均為0，而在計(jì)算域上表面則（z方向）自由。

土體模型的排水邊界條件為：基坑長(zhǎng)度方向（y方向）和寬度方向（x方向）的計(jì)算域邊界面均為不透水邊界；基坑深度方向（z方向）的計(jì)算域底面為不透水邊界，在開挖區(qū)域以外的上表面和開挖區(qū)域以內(nèi)的開挖面均為排水邊界，坑內(nèi)地下水位面在每步開挖后假定都在坑底開挖面處，而坑外地下水位面假定在地表處不變；基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)為雙面不透水邊界。3基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移

3.1不同荷載大小的影響

圖2為0，10，20，40 kPa坑外荷載Q作用下（加載范圍是基坑邊到計(jì)算域邊緣）第3步開挖結(jié)束時(shí)x=0 m截面（即基坑寬度方向的對(duì)稱平面，參考圖1）支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移對(duì)比。

從圖2可以看出，坑外荷載越大，支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移也越大，沒有坑外荷載時(shí)，水平位移最小，坑外荷載為40 kPa時(shí)，水平位移最大，其中10，20，40 kPa坑外荷載作用下的墻體最大水平位移分別比無(wú)坑外荷載作用時(shí)的最大水平位移增加11%，27%，62%。坑外荷載越大，最大水平位移點(diǎn)離地表越近，沒有坑外荷載時(shí)最大水平位移點(diǎn)位于開挖面（開挖深度9 m）下2 m，10 kPa坑外荷載時(shí)的最大水平位移點(diǎn)位于開挖面處，20 kPa坑外荷載時(shí)的最大水平位移點(diǎn)位于開挖面上1 m處，而40 kPa坑外荷載時(shí)的最大水平位移點(diǎn)位于墻頂處。因而，在進(jìn)行基坑工程設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮荷載大小對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移和支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移點(diǎn)的影響。

3.2不同荷載作用范圍的影響

圖3為20 kPa坑外荷載分別施加在距坑邊0，6.68，14.91，25.19 m到計(jì)算域邊緣、第3步開挖結(jié)束時(shí)x=0 m截面的支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移對(duì)比。從圖3可以看出，施加荷載的位置對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移影響較大，20 kPa坑外荷載分別施加在距坑邊0，6.68，14.91，25.19 m以外的支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移分別為65.4，61.1，58.9，55.6 mm，最大相差近10 mm，圖3不同荷載位置時(shí)支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移對(duì)比但施加荷載的位置對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移點(diǎn)的位置影響不大，基本上都位于開挖面深度處（開挖深度為9 m）附近。

3.3不同加載時(shí)間的影響

圖4為無(wú)坑外荷載、在第1步開始開挖時(shí)、第2步開始開挖時(shí)和第3步開始開挖時(shí)坑外施加有20 kPa均布荷載情況下在第3步開挖結(jié)束時(shí)x=0 m截面支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移對(duì)比。

從圖4可以看出，施加荷載的時(shí)間越長(zhǎng)，支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移越大，分別在第1步開挖時(shí)、第2步開挖時(shí)和第3步開挖時(shí)施加20 kPa荷載的支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移較無(wú)坑外荷載時(shí)的支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移分別增加27%，12%，9%?？油獠皇┘雍奢d和從第2步、第3步開挖時(shí)加載情況下的最大水平位移點(diǎn)均位于開挖面（開挖深度為9 m）深度下2 m左右，而從第1步開挖就開始加載的最大水平位移點(diǎn)位于開挖面深度附近，且最大水平位移點(diǎn)以上的水平位移也都較大。

4坑外地表沉降

4.1不同荷載大小的影響

從圖5可知：坑外荷載越大，基坑周圍的地表沉降值越大，其中，坑外荷載為0，10，20，40 kPa時(shí)的最大地表沉降分別為1.74，2.09，2.68，3.93 cm；荷載越大，最大地表沉降位置越靠近支護(hù)結(jié)構(gòu)，0 kPa和10 kPa坑外荷載時(shí)的最大沉降點(diǎn)離支護(hù)結(jié)構(gòu)距離約為15 m，而20 kPa和40 kPa坑外荷載時(shí)的最大沉降點(diǎn)離支護(hù)結(jié)構(gòu)距離約為7 m。由于緊鄰支護(hù)結(jié)構(gòu)的土體，受到支護(hù)結(jié)構(gòu)隆起和擠壓的影響，土體的沉降較??；稍遠(yuǎn)離支護(hù)結(jié)構(gòu)處地表沉降較大，尤其是離基坑約40 m范圍內(nèi)的地表沉降較大；離基坑40 m范圍以外由于受開挖的影響較小，所以地表沉降也較小。

4.2不同荷載作用范圍的影響

圖6為20 kPa坑外荷載分別施加在距坑邊0，6.68，14.91，25.19 m到計(jì)算域邊緣、第3步開挖結(jié)束時(shí)x=0 m截面基坑周圍地表沉降對(duì)比。從圖6可以看出，距坑邊一定距離施加面荷載時(shí)，施加的荷載距坑邊越遠(yuǎn)，坑邊的隆起變形范圍越大，這是由于坑邊有荷載時(shí)限制了坑邊土體向上變形的緣故。在距坑邊6.68 m和14.91 m以外區(qū)域施加面荷載時(shí)，在坑外18 m以外的沉降曲線幾乎與全部加載的沉降曲線重合；距坑邊25.19 m以外區(qū)域施加面荷載時(shí)，在坑外25 m以外區(qū)域的沉降值稍微比其他幾種情形偏大。

4.3不同加載時(shí)間的影響

圖7為不同荷載作用時(shí)間情形下第3步開挖結(jié)束時(shí)x=0 m截面的基坑周圍地表沉降對(duì)比。從圖7可知，地表沉降值隨距坑邊距離的增大先增大到最大值然后減小，近似呈凹槽形分布。加載時(shí)間越短，基坑周圍地表沉降值越小，荷載為0 kPa、第3步開挖時(shí)開始加載、第2步開挖時(shí)開始加載和第1步開挖時(shí)開始加載的最大地表沉降值分別為1.74，2.16，2.18，2.68 cm。

5坑底隆起變形

基坑在坑外荷載的作用下不僅增加了支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移值和坑外地表沉降值，而且也將增加基坑底部的隆起變形值。

5.1不同荷載大小的影響

圖8為不同荷載大小情形下第3步開挖結(jié)束時(shí)x=0 m截面坑底隆起變形對(duì)比。從圖8可以看出，坑外荷載越大，坑底隆起變形越大。在距離基坑中心約15 m范圍內(nèi)，由于受支護(hù)結(jié)構(gòu)的擠壓影響較小，0，10，20，40 kPa荷載作用下坑底隆起變形值分布比較均勻；在靠近支護(hù)結(jié)構(gòu)附近，坑底面以下部分的墻體向基坑方向變形并推擠墻前土體，使得坑底的隆起變形增大，而緊挨支護(hù)結(jié)構(gòu)的土體由于受到墻體側(cè)壁向下的摩擦力，導(dǎo)致坑底隆起值急劇減小。

5.2不同荷載作用范圍的影響

圖9為在離基坑不同距離分布面荷載情況下第3步開挖結(jié)束時(shí)x=0 m截面坑底隆起變形對(duì)比。從圖9可以看出，荷載作用位置離基坑越近，坑底隆起變形值越大，但整體說來，荷載作用位置對(duì)坑底隆起變形影響很小。在距離基坑中心15 m范圍內(nèi)，坑底的隆起變形值基本上相同；在靠近支護(hù)結(jié)構(gòu)處，土體受到擠壓，隆起變形值增加。

5.3不同加載時(shí)間的影響

圖10為不同坑外荷載作用時(shí)間情形下第3步開挖結(jié)束時(shí)x=0 m截面的坑底隆起變形對(duì)比。從圖10可以看出：在距離基坑中心15 m范圍內(nèi)，有坑外荷載比沒有荷載的坑底隆起變形值稍大，不同的荷載作用時(shí)間對(duì)最終的坑底隆起變形值影響不大；在靠近支護(hù)結(jié)構(gòu)處，有坑外荷載情形的坑底隆起變形值更大，尤其是在第1步開挖就存在坑外荷載時(shí)，坑底的隆起變形值明顯較沒有荷載作用和其他時(shí)間有坑外荷載作用情形下的隆起變形值大。

6結(jié)語(yǔ)

（1）荷載大小對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移、坑外地表沉降和坑底隆起變形均影響較大。荷載越大，支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移、坑外地表沉降和坑底隆起變形都越大。

（2）荷載作用范圍對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移和坑外地表沉降影響較大，但對(duì)坑底隆起變形影響較小。荷載作用范圍越大，支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移越大；荷載作用范圍越小，靠近支護(hù)結(jié)構(gòu)處的坑外地表隆起變形范圍越大。

（3）荷載作用時(shí)間對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移和坑外地表沉降影響較大，但對(duì)坑底隆起變形影響較小。荷載施加時(shí)間越長(zhǎng)，支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移越大，坑外地表沉降變形越大。

參考文獻(xiàn)：

References：

[1]BJERRUM L，EIDE O.Stability of Strutted Excavations in Clay[J].Geotechnique，1956，6（1）：3247.