伍兆祥，王全忠，彭長生

（1．2．3．安慶師范大學經(jīng)濟管理學院，安徽安慶，246133）

經(jīng)濟集聚、經(jīng)濟密度和城市勞動生產(chǎn)率
——基于江蘇省的實證研究

伍兆祥1，王全忠2，彭長生3

（1．2．3．安慶師范大學經(jīng)濟管理學院，安徽安慶，246133）

利用1998—2014年江蘇省13個地級市市轄區(qū)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以A.Ciccone提出的模型為基礎，估測江蘇省各城市的物質(zhì)資本存量和人力資本存量水平，并采用面板數(shù)據(jù)方法實證分析城市勞動生產(chǎn)率與經(jīng)濟密度的關系。結(jié)果顯示，江蘇省城市勞動生產(chǎn)率對經(jīng)濟密度的影響顯著為正，表明該地區(qū)存在著集聚經(jīng)濟效應。然而，各區(qū)域城市間的集聚經(jīng)濟對城市勞動生產(chǎn)率的作用強度卻存在著較大的差異，蘇南地區(qū)經(jīng)濟集聚的勞動生產(chǎn)率效應最強，蘇中和蘇北次之。

集聚經(jīng)濟；城市勞動生產(chǎn)率；經(jīng)濟密度；江蘇省

一、引言

從城市的發(fā)展歷程來看，城市的本質(zhì)特征在于其空間聚集性。由這種空間聚集性所帶來的集聚經(jīng)濟，作為一種外部性利益，是促進區(qū)域或城市產(chǎn)業(yè)集聚、資源集中和技術進步的重要動力。城市集聚經(jīng)濟表現(xiàn)為一種規(guī)模經(jīng)濟和外部經(jīng)濟的集合體，這種正向的集聚經(jīng)濟效應，尤其是城市集聚經(jīng)濟通過企業(yè)、部門、科研機構(gòu)和勞動者等之間的臨近效應、前后向關聯(lián)效應與結(jié)構(gòu)效應提高城市產(chǎn)出和提升各部門的生產(chǎn)率，促進城市經(jīng)濟增長。同時，某地區(qū)經(jīng)濟實力的增強或城市生產(chǎn)率的提高，反過來又會增進該地區(qū)的競爭力，引發(fā)更高層次的要素集聚和科技創(chuàng)新。［1］

在城市集聚經(jīng)濟效應研究初期，從城市人口規(guī)模和產(chǎn)業(yè)規(guī)模角度展開考察是實證研究的主流，如Moomaw認為人口規(guī)模、商業(yè)服務的質(zhì)量、基礎設施和勞動力素質(zhì)都可以用作衡量聚集經(jīng)濟。［2］多數(shù)學者也認為人口規(guī)模是城市集聚經(jīng)濟的一個重要現(xiàn)象。［3-5］A.Ciccone & R.E.Hall首次基于空間外部性理論構(gòu)建經(jīng)濟要素密度與集聚經(jīng)濟的關系模型，運用經(jīng)濟密度模型測量各地區(qū)的城市集聚經(jīng)濟效應，［6］由此引起學者們關注并將其用于對不同區(qū)域的實證分析。［7-12］我國學者程良文與楊開忠通過模型估算經(jīng)濟密度與生產(chǎn)率之間關系，均發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟密度對生產(chǎn)率有正向影響，估計的彈性值介于0.04和0.09之間，從而驗證城市集聚經(jīng)濟效應的存在。［13，14］

本文基于經(jīng)濟集聚和經(jīng)濟密度兩個視角，實證分析江蘇省經(jīng)濟集聚、經(jīng)濟密度對城市勞動生產(chǎn)率的影響，以此來判斷江蘇省的經(jīng)濟集聚對城市勞動生產(chǎn)率的效應是否存在以及在各區(qū)域的作用效果如何，并據(jù)此為政府部門的決策提供相應的對策建議。

二、實證模型

參考A. Ciccone & R.E.Hall建立的要素密度和產(chǎn)出密度表示的經(jīng)濟集聚經(jīng)濟模型。由于空間外部性的作用，江蘇省各城市單位土地面積上的產(chǎn)出q表示為城市勞動力要素投入L、物質(zhì)資本K和城市產(chǎn)出密度Q/A的函數(shù)：［15］

其中：G表示?？怂怪行约夹g進步；L表示單位面積的勞動力數(shù)量；K表示城市物質(zhì)資本額；Q表示地區(qū)總產(chǎn)值；A表示城市面積；是單位地區(qū)面積上的要素（資本和勞動力）產(chǎn)出彈性，它反映出要素密度的增加對地區(qū)產(chǎn)生的擁擠效應；為單位地區(qū)面積上勞動力的邊際報酬。Q/A表示地區(qū)產(chǎn)出密度，表示對地區(qū)平均產(chǎn)出密度的彈性，它反映出空間外部效應的大小，若則表示存在正向的城市集聚經(jīng)濟效應。假設城市的單位面積上勞動和資本是均勻分布的，即有q=Q/A，將式（1）進行轉(zhuǎn)換，變形為：

式（4）可以看做是由要素密度引致的經(jīng)濟集聚效應，城市的規(guī)模和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)也會對經(jīng)濟集聚產(chǎn)業(yè)影響，故將看作?？怂怪行约劢?jīng)濟效應轉(zhuǎn)換函數(shù)，并將代入，得：

式（5）包含了要素投入密度、外商直接投資、城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、市場化水平和科教公共支出這5種影響城市集聚經(jīng)濟效應的因素。其中F為外商投資，S為城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，M為城市化水平，E為城市公共科教支出，U為不可觀測的其它因素，分別為城市人均產(chǎn)出對F、S、M、E的彈性系數(shù)。兩邊取對數(shù)，得到模型估計方程為：

三、變量和數(shù)據(jù)來源說明

從《中國城市統(tǒng)計年鑒》和《江蘇統(tǒng)計年鑒》中選取江蘇省13個地級市1998—2014年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，考慮到地級市數(shù)據(jù)通常下轄農(nóng)村地區(qū)，若采用全市口徑的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將低估經(jīng)濟集聚的效應，因此均采用各地級市的市轄區(qū)口徑數(shù)據(jù)。城市勞動生產(chǎn)率的度量以1998年為基期的市轄區(qū)GDP與市轄區(qū)職工人數(shù)的比值來表示；人均資本存量則以市轄區(qū)的資本存量占職工人數(shù)的比重來表示，市轄區(qū)資本存量的估計見下文分析。經(jīng)濟集聚通常的度量指標有兩種：一種是基于規(guī)模指標采用市轄區(qū)的GDP與市轄區(qū)的土地面積之比來表示；另一種則是基于密度指標也被稱為經(jīng)濟密度，采用市轄區(qū)的年末總?cè)丝跀?shù)與轄區(qū)的土地面積之比來表示。本文采用第二種指標來度量經(jīng)濟集聚。因城市之間存在異質(zhì)性，故加入相關的控制變量，具體的控制變量度量如下：外商投資額使用當年實際使用外資金額，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)用城市市轄區(qū)第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比表示，城市化水平用GDP與財政支出的比值表示，公共科教支出用科學支出和教育支出之和表示。

物質(zhì)資本存量和人力資本存量都不能從統(tǒng)計年鑒中直接獲取，需要通過其它途徑得到。

（一）物質(zhì)資本存量的估算

在估算一個基準年后運用永續(xù)盤存法按不變價格計算各地級市的資本存量。借鑒張軍的資本存量估算公式：［16］

其中，i指第i個城市，t指第t年。一共涉及的4個變量：（1）當年投資選取各城市的全社會固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)替代。（2）構(gòu)造投資品價格指數(shù)，以折算成不變價格。1995年《中國統(tǒng)計年鑒》公布了固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)。本文選取的時間跨度從1998到2010年，這一指標可直接從統(tǒng)計年鑒中獲取。（3）確定經(jīng)濟折舊率，參照朱平芳關于資本效率的模式或折舊模式的相關論述，同樣選取的折舊率為0.1。①目前我國學術界對于折舊率的大小選取分歧較大。一般而言，折舊率的大小會對物質(zhì)資本估算產(chǎn)生重大影響，采用較大的折舊率（如0.1），得到的物質(zhì)資本較小；較小的折舊率（如0.05），得到的物質(zhì)資本存量會較大。朱平芳、徐大豐考察1990—2004年我國省際物質(zhì)資本的估算，其折舊率設定為0.1，考慮到省際資本折舊率的地區(qū)性差異，應理解成全國的平均折舊率。由于本文涉及到1998—2014年江蘇省物質(zhì)資本存量的估測，資本折舊率設為0.1，等于或高于全國平均折舊率是合適的。（4）確定基年資本存量K。由于本文樣本期相對較短，基期資本存量的大小對后期的資本存量估算影響比較大，較短的樣本期不足以稀釋基期資本存量設定的差異。［17］對初始資本存量的估算，與張軍、吳桂英和張吉鵬一致，將各城市1998年的固定資本形成除以10%作為該市的初始資本存量。

將地區(qū)生產(chǎn)總值換算成1998年的不變價格，1998—2014年的江蘇省各個地級市市區(qū)的名義GDP和2000—2014年各地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)可從《江蘇統(tǒng)計年鑒》中獲取，缺失的1999年地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)用江蘇省生產(chǎn)總值指數(shù)替代。估算結(jié)果如表1所示：

表1 永續(xù)盤存法估算的江蘇省城市物質(zhì)資本存量

續(xù)表：

（二）人力資本的估算

目前，對人力資本的估算主要有兩種方法：一是通過受教育年限的辦法進行度量，在實證研究中常常遵循的主要思想是：受教育年限不同的人具有不同的人力資本，受教育年限的多少反映了人力資本水平的高低；二是通過收入的方法進行度量，主要是基于人力資本的不同可以通過工資的相對差異表現(xiàn)出來。

對城市人力資本估算而言，由于我國目前還沒有完整地提供各個城市勞動力受教育年限及工資的統(tǒng)計資料，使得直接套用上述兩種方法估算城市人力資本就存在非常大的難度。朱平芳、徐大豐在我國現(xiàn)行統(tǒng)計資料約束下，對上述方法二進行了改進，使得人力資本估算具有可行性。本文運用其構(gòu)造的城市人力資本估算方法，對江蘇省各地級市人力資本水平進行測算。各城市的名義工資需要換算成以1998年為基期的實際工資，其中換算所需的居民消費價格指數(shù)選取《江蘇統(tǒng)計年鑒》主要城市居民消費價格指數(shù)。估算結(jié)果如表1所示：

表1 江蘇省各城市人力資本的估算

人力資本估算的結(jié)果來看，部分城市（如無錫、南通、蘇州、南通和鎮(zhèn)江）的人力資本存量顯著高于同期的其他城市，主要原因是這些城市相對較少的在崗職工人數(shù)、過高的在崗平均工資和地區(qū)生產(chǎn)總值，利用收入法衡量的人力資本水平，通過蘊含的較高工資水平代表了較高的人力資本水平這一假設。從1998—2014年數(shù)據(jù)結(jié)果來看，總體上江蘇省其他城市的人力資本水平大致呈現(xiàn)出緩慢增長的趨勢，加大教育和培訓投入，以及江蘇省城市的快速發(fā)展所帶來的人才吸引和集聚效應，都對城市人力資本增加起到了促進作用。從2012—2013年的數(shù)據(jù)結(jié)果來看，南京、蘇州、南通、淮安、揚州、泰州、宿遷的人力資本存量出現(xiàn)了較大的變化。通過對數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，這主要是由于2012年江蘇省進行了區(qū)劃調(diào)整，使得上述城市的人均資本存量和單位人力資本擁有者所獲得的工資水平均呈現(xiàn)出下降的趨勢，其中后者下降的幅度遠遠高于前者，故以上城市的人力資本存量在2013年呈現(xiàn)出較大的波動。

（三）變量的描述性統(tǒng)計

各變量描述結(jié)果如表3所示：

表3 各變量的統(tǒng)計描述

可以看出，人均資本存量、人力資本存量、公共科教支出在江蘇省不同的區(qū)域之間存在著較大的差異。以人均資本存量為例，江蘇省的人均資本存量平均值為73.479，最小值為6.82，最大值為265.17，最大值是最小值的40倍有余，是平均值的3倍多，這表明江蘇省各城市人均資本存量的發(fā)展極不平衡。城市勞動生產(chǎn)率、經(jīng)濟集聚、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、城市化水平、外商投資在各城市之間雖然存在差異，但差異較小。例如經(jīng)濟集聚，其平均值為1.507，最小值、最大值分別為0.65和4.78，最大值僅是最小值的4倍有余。

四、計量結(jié)果及分析

（一）面板數(shù)據(jù)混合回歸結(jié)果

面板數(shù)據(jù)回歸模型通常分為混合回歸模型、隨機效應模型以及固定效應模型，首先采用混合回歸模型進行估計，假設解釋變量對被解釋變量的影響與個體及時間無關，實證結(jié)果見表4：

表4 面板數(shù)據(jù)混合回歸的估計結(jié)果

可以看出，在面板數(shù)據(jù)混合規(guī)模的模型估計中，經(jīng)濟集聚對城市勞動生產(chǎn)率的彈性為4.4%，驗證了江蘇省城市集聚經(jīng)濟效應的存在。人均資本存量和人力資本顯著為正，城市勞動生產(chǎn)率對兩者的彈性分別為10.1%和15.5%，說明增加物質(zhì)資本存量和人力資本的投入，可以提升城市生產(chǎn)率水平，這與理論預期一致。

（二）全樣本面板數(shù)據(jù)固定效應回歸結(jié)果

然而，在上述面板數(shù)據(jù)混合模型中，城市間的差異性是無法回避的，針對上述估計模型的不足，本文引用固定效應和隨機效應回歸模型，來考察是否可以更好的擬合江蘇省經(jīng)濟密度和城市勞動生產(chǎn)率的數(shù)據(jù)。進一步使用F值檢驗和Hausman檢驗（H值=27.31，P值=0.0006），結(jié)果表明本文所使用的計量模型應該采用固定效應模型，具體結(jié)果見表5所示。

表5 固定效應模型估計結(jié)果

F值檢驗的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在1%的顯著性水平下，個體固定效應模型和時間固定效應模型均拒絕零假設，表明該面板數(shù)據(jù)存在個體時間固定效應。在給定相同的顯著性水平下，時間個體固定效應模型也拒絕了零假設，表示存在個體效應的情況下，模型也包含時點效應，同時也表明時間個體固定效應模型的設定是合理的。從固定效應模型的擬合結(jié)果來看，樣本個體即江蘇省各個城市之間的相互影響沒有城市自身的時間效應強。由于本文選取的數(shù)據(jù)是時間連續(xù)的地級市數(shù)據(jù)，存在一定的時間連續(xù)性，因此選擇時間固定效應模型會更加的合適。

從時間固定效應模型可以看出，在1998—2014年間江蘇省城市經(jīng)濟集聚對勞動生產(chǎn)率的彈性值為14.1%，即城市經(jīng)濟密度每增長1%，城市勞動生產(chǎn)率將會增長14.1%。從集聚的微觀基礎來看，城市的經(jīng)濟集聚會產(chǎn)生正的外部性，而正的外部性的存在會顯著提升城市勞動生產(chǎn)率。人均資本存量和人均資本對城市勞動生產(chǎn)率的影響也顯著為正，估計值分別為0.264和0.038，并且人均資本對城市勞動生產(chǎn)率的解釋程度要大于人力資本。這與預期相符，說明人力資本和人均資本的提升都能提高城市勞動生產(chǎn)率的水平。外商投資對城市勞動勞動生產(chǎn)率的彈性值為8.9%，說明外商投資所帶來的資金、先進的技術和管理上的經(jīng)驗優(yōu)勢可以通過示范效應、競爭效應來帶動本區(qū)域經(jīng)濟的增長，也能夠提高人均資源的占有量進而帶動城市勞動生產(chǎn)率的提高。城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的系數(shù)為0.309，且在1%的水平上顯著為正，說明在城市化進程不斷加快的現(xiàn)階段，第二產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對城市勞動生產(chǎn)率的影響作用不容小覷。政府的公共科技支出對城市勞動生產(chǎn)率的影響顯著為正，說明隨著政府公共科技投入的增加，城市的基礎設施水平不斷改善、本區(qū)域的人力資本優(yōu)勢得以發(fā)揮，軟硬件環(huán)境的不斷優(yōu)化共同作用于城市勞動生產(chǎn)率。城市化水平對城市勞動生產(chǎn)率的影響是正向的，然而這一作用并不顯著。

（三）分地區(qū)樣本估計結(jié)果

由于江蘇省區(qū)域間發(fā)展水平存在著明顯的差異，經(jīng)濟集聚的勞動生產(chǎn)率效應也可能存在著差異，因此需要進一步把江蘇省進行區(qū)域劃分。根據(jù)目前官方表述和統(tǒng)計年鑒中的分類，江蘇省可以劃分為蘇南（南京、無錫、常州、蘇州、鎮(zhèn)江），蘇中（南通、揚州、泰州），蘇北（徐州、連云港、淮安、鹽城、宿遷）三大區(qū)域，具體結(jié)果如表6所示：

表6 分地區(qū)樣本估計結(jié)果

與全樣本情況類似，分地區(qū)樣本數(shù)據(jù)的估計也是基于時間固定效應模型來分析蘇南、蘇中、蘇北地區(qū)經(jīng)濟集聚對城市勞動生產(chǎn)率的影響。從分區(qū)域樣本估計的結(jié)果來看，經(jīng)濟集聚的估計值在蘇中、蘇南地區(qū)均在5%的水平顯著的，而在蘇南地區(qū)則在1%的水平下是顯著的，其中蘇南地區(qū)的估計系數(shù)為0.552，遠大于中部地區(qū)的0.292和蘇北地區(qū)的0.093。由此可知，江蘇省不同區(qū)域城市的經(jīng)濟集聚對城市勞動生產(chǎn)率的影響存在著明顯的差異。分析結(jié)果表明人力資本對城市勞動生產(chǎn)的影響在蘇中、蘇北地區(qū)均是負向顯著的。如果僅僅是因為蘇北、蘇中地區(qū)人力資本存量過小，過低的人力資本存量除了維持基本的生產(chǎn)活動外，不足以滿足城市集聚經(jīng)濟的產(chǎn)生所具備的知識外溢等外部條件，為何蘇北地區(qū)的經(jīng)濟集聚對城市勞動生產(chǎn)率的影響顯著為正呢？蘇南地區(qū)的人力資本對城市勞動生產(chǎn)率的影響也是負向的，但不顯著，難道說蘇南地區(qū)也存在著人力資本存量過高或與蘇中、蘇北一樣過低？對于上述的疑惑，比較合理的解釋為：一是江蘇省的經(jīng)濟集聚產(chǎn)生的推動力是大規(guī)模的物質(zhì)資本投入，物質(zhì)資本投入對經(jīng)濟增長起著舉足輕重的作用；二是估算城市人力資本存量的方法很關鍵。

五、結(jié)論

本文利用江蘇省1998—2014年13個地級市市轄區(qū)的面板統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建計量經(jīng)濟學模型，對經(jīng)濟集聚對城市勞動生產(chǎn)率的影響進行實證研究。結(jié)果表明，在控制了人力資本存量、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人均資本存量、外商投資等變量后，江蘇省經(jīng)濟集聚對城市勞動生產(chǎn)率的影響是正向顯著的，并且江蘇省內(nèi)存在著明顯的區(qū)域差異，蘇南地區(qū)的經(jīng)濟集聚的勞動生產(chǎn)效應最強，蘇中、蘇北地區(qū)次之。

本文的研究具有明確的政策意義：首先，政府部門要充分認識集聚經(jīng)濟對城市勞動生產(chǎn)率的正向影響作用，在促進城市化的過程中要注重工業(yè)化的協(xié)同發(fā)展。其次，要積極推進蘇南地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級以及向蘇中、蘇北地區(qū)的跨區(qū)域轉(zhuǎn)移，以適應產(chǎn)業(yè)跨區(qū)域集聚的趨勢。最后，城市資本存量對城市勞動生產(chǎn)率的影響不容忽視，要重視城市經(jīng)濟增長過程中的資本深化作用。

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（責任編輯 王 瓏）

Agglomeration,Economic Density&Urban Labor Productivity:Based on Empirical Study in Jiangsu Province

WU Zhao-xiang1,WANG Quan-zhong2,PENG Chang-sheng3
（1.2.3.School of Economics and Management，Anqing Normal University，Anqing，246133，China）

This paper uses in 1998—2014 Jiangsu Province 13 prefecture level city area statistics，based model is proposed to A.Ciccone，after estimating material capital stock and human capital stock level estimation，using panel data empirical analysis on the relationship between yield and economic density of urban labor students the results show that labor productivity the economic density has a significant positive effect，to verify the region urban agglomeration economic effects. While it differs in different cities，agglomeration economy in the south of Jiangsu Province Labor productivity effect is stronger than that in the middle and north of Jiangsu Province.

agglomeration；labor productivity；economic density；Jiangsu province

F290；F299.275.3

A

2095-2082（2016）04-0014-09

2016-06-21

收稿日期：國家社科基金項目（12BJL081）；安徽省軟科學項目（1607a0202060）

1．伍兆祥（1989—），男，安徽桐城人，安慶師范大學經(jīng)濟管理學院研究生；

2．王全忠（1984—），男，安徽安慶人，安慶師范大學經(jīng)濟管理學院講師，管理學博士；

3．彭長生（1973—），男，安徽樅陽人，安慶師范大學經(jīng)濟管理學院教授，管理學博士。