基于機器學習的建筑能耗模型適用性研究

田 瑋，魏 來，李占勇，孟慶新，宋繼田，楊 松（. 天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監(jiān)控重點實驗室，天津科技大學機械工程學院，天津 300；. 天津科技大學后勤集團，天津 300）

基于機器學習的建筑能耗模型適用性研究

田 瑋1，魏 來1，李占勇1，孟慶新2，宋繼田1，楊 松1
（1. 天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監(jiān)控重點實驗室，天津科技大學機械工程學院，天津 300222；2. 天津科技大學后勤集團，天津 300222）

為進一步分析不同機器學習方法用于建筑能耗模型的適用性，重點比較了6種常用機器學習方法用于預測辦公建筑能耗時的準確性，包括線性回歸、高斯過程、多元自適應回歸樣條法、自助多元自適應回歸樣條法、隨機森林和支持向量機.結果表明：多元自適應回歸樣條法、自助多元自適應回歸樣條法和隨機森林法適用于取暖能耗的模型建立；對于制冷能耗預測，自助多元自適應回歸樣條法的計算精度最高.同時發(fā)現(xiàn)制冷能耗與取暖能耗相比，由于存在更加復雜的非線性關系，其預測難度更大.研究結果不僅可用于在建筑節(jié)能分析中確定最佳機器學習方法，而且所得機器學習方法可用于城市建筑能耗模型的建立.

建筑節(jié)能；能耗模型；機器學習；模型精度

2013年我國建筑能耗約占全國能源消費總量的19.5%，［1］.因此，為了實現(xiàn)經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展，推進生態(tài)文明建設，我國正在大力推進建筑節(jié)能工作［2-3］.建立可靠的能耗模型是建筑節(jié)能研究中的重要任務之一.這是因為準確的建筑能耗模型不僅可用于單體新建建筑和既有建筑的節(jié)能改造，而且對制定區(qū)域性的節(jié)能政策有直接指導作用.建筑能耗模型通常是基于熱平衡原理的動態(tài)建筑能耗模擬，常用的程序包括DEST、EnergyPlus、eQUEST等.這類模型的特點是可以分析不同節(jié)能方案對于能耗的影響，確定最優(yōu)節(jié)能措施；其缺點是計算耗時，建模所需時間較長.特別是在建筑能耗不確定性分析、敏感性分析、最優(yōu)化設計、參數(shù)化分析、區(qū)域建筑能耗評估時，往往需要大量的模擬計算［4］，根據(jù)動態(tài)能耗模擬的建筑能耗模型，不能適用于這些場合.一種新的處理方法，是建立有特定參數(shù)的機器學習模型，在對其可靠性進行有效評估后，用于需要大量計算的建筑能耗分析中.特定參數(shù)指建筑能耗研究中最關注的分析變量，并不考慮其他無關的因素.

國內(nèi)外學者已經(jīng)對基于機器學習方法的建筑能耗模型進行了很多研究［4-8］：Tian等［7］利用多元自適應回歸樣條法得到了英國倫敦中學建筑的能耗模型；Capozzoli等［5］利用多元線性回歸和分類回歸樹模型探討了意大利北部80所學校的能耗特點；Le等［6］根據(jù)支持向量機算法，研究了建筑中遮陽控制的相關計算；Tian等［8］基于高斯過程和主成分回歸等機器學習算法，分析了美國佐治亞理工學院校園建筑的能耗特點.目前，還缺少系統(tǒng)地比較這些不同機器學習算法性能的研究.導致的問題是，在建筑能耗分析中對機器學習方法的選擇沒有明確的標準.

因此，本研究選取典型的辦公建筑，比較6種常用機器學習方法用于能耗預測時的適用性，包括線性回歸、高斯過程、多元自適應回歸樣條法、自助多元自適應回歸樣條法、隨機森林和支持向量機.為了提供更可靠的分析，在我國5個不同氣候分區(qū)中分別選擇1個城市，比較6種能耗模型在這5個城市中的預測精度.研究結果為在節(jié)能改造中選取可靠的機器學習方法提供了依據(jù)，同時可用于城市規(guī)模的建筑能耗預測研究.

1 辦公建筑能耗模型

1.1 氣象數(shù)據(jù)

建筑所在地區(qū)的氣候狀況對建筑熱性能有非常顯著的影響.研究中采用的全部氣象數(shù)據(jù)來自于由中國氣象局氣象信息中心和清華大學建筑技術科學系共同編制的《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》［9］，包括氣溫、太陽輻照、相對濕度等.從建筑熱工設計的角度，以最冷月和最熱月的平均氣溫為主要分區(qū)指標，將全國分為嚴寒、寒冷、夏熱冬冷、夏熱冬暖和溫和5個地區(qū).在5個不同氣候分區(qū)中分別選擇1個城市，選定為哈爾濱、北京、上海、廣州和昆明，利用其氣象數(shù)據(jù)進行建模.5個城市的月平均氣溫變化情況見圖1.

1.2 建筑動態(tài)能耗模型建立

研究選定的典型辦公建筑根據(jù)《公共建筑節(jié)能設計標準》［10］確定主要參數(shù).表1列出不同氣候分區(qū)中外圍護結構的熱工性能參數(shù).照明功率密度和電器設備功率峰值為10，W/m2和15，W/m2，人員密度設定為5，m2/人.內(nèi)部得熱（包括人員、照明和設備）的時刻表也參照《公共建筑節(jié)能設計標準》.暖通系統(tǒng)使用風機盤管系統(tǒng)提供建筑內(nèi)部的通風、取暖和制冷，風機盤管系統(tǒng)在工作日的運行時間為8：00—18：00，取暖溫度和制冷溫度分別設定為20，℃和26，℃.建筑熱性能評估采用的指標是單位建筑面積的年取暖和制冷能耗（單位：kW·h/m2）.

圖1 5個城市的月平均氣溫Fig. 1 Average temperature by month in five cities

表1 5個城市的外圍護結構熱工性能參數(shù)Tab. 1Thermal properties of building envelope in five cities

表2列出了本研究中輸入變量的變化范圍，重點分析建筑外形改變導致的建筑能耗變化.辦公建筑設定為矩形，所以第1個變量為矩形的長寬比；第2到第5個變量表示4個不同朝向建筑外墻的窗墻比；第6個變量是不同的樓層數(shù)，從1層到10層變化；第7個變量是建筑朝向變化，0.表示建筑朝向正北，然后其角度沿順時針方向遞增；最后一個變量表示建筑單層面積的變化，從1，000，m2到5，000，m2增加.動態(tài)能耗模擬模型基于美國能源部開發(fā)的能耗模擬軟件EnergyPlus［11］.EnergyPlus程序經(jīng)過了嚴格的驗證，并已經(jīng)得到廣泛應用［4，7-8］.

表2 建筑能耗模型中的變量Tab. 2 Variables used in building energy models

2 研究方法

2.1 機器學習方法

機器學習主要是研究人工智能領域中不同的計算機算法，目的是分析數(shù)據(jù)的特點以獲取新知識或發(fā)現(xiàn)新規(guī)律等［12］.這種方法已經(jīng)廣泛用于不同的學科，在建筑能耗領域，主要是分析建筑能耗的特點，以建立可靠的建筑能耗預測模型.

本研究選取常見的6種機器學習方法（表3）.第1種方法是采用線形回歸方法（linear regression）建立線形模型（linear model，LM）.其余5種方法是基于非參數(shù)回歸方法，包括高斯過程（Gaussian process，GP）、多元自適應回歸樣條法（multivariate adaptive regression splines，MAS）、自助多元自適應回歸樣條法（bagging MARS，BMS）、隨機森林（random forest，RF）和支持向量機（support vector machine，SVM）.高斯過程模型基于高斯隨機過程和貝葉斯理論，適于處理小樣本、非線性、多維數(shù)據(jù)等復雜問題，在機器學習領域得到廣泛應用.多元自適應回歸樣條法是基于回歸基函數(shù)的，其建模包括前向過程和后向過程兩個主要步驟，前向過程加入基函數(shù)以提高模型擬合效果，后向過程則刪除不必要項以避免模型過擬.自助多元自適應回歸樣條法是上一類模型的集成學習方法，通過對原始數(shù)據(jù)進行自助法抽樣，產(chǎn)生很多新的訓練集，利用多元自適應回歸樣條法生成相應的很多模型，最后使用平均所有模型預測的方法得到最終結果.這種自助法的主要優(yōu)點是避免了單一模型預測時的不穩(wěn)定性.隨機森林法也屬于集成學習方法，其基于分類回歸樹法，通過自助法隨機選擇向量產(chǎn)生大量的樹模型，最后也是通過平均這些模型得到預測值.這種方法的優(yōu)點是適用于變量數(shù)目非常大的場合，也可用于有相關自變量的問題.支持向量機基于核函數(shù)的小樣本統(tǒng)計理論，確定不同類別之間的最優(yōu)超平面，所以這種方法只是利用了有限的樣本，可以避免過度擬合的問題，其中根據(jù)不同數(shù)據(jù)集的特點，核函數(shù)的選擇多樣包括線性、多項式、徑向基等.關于6種方法的更多信息可以閱讀文獻［12-13］.

表3 6種機器學習方法Tab. 3 Six machine learning methods

需要強調(diào)的是，除了簡單的線性模型外，大多數(shù)機器學習方法都可以調(diào)整至少1個參數(shù)，以提高模型的預測效果.例如隨機森林法中樹節(jié)點預選的變量個數(shù)，多元自適應回歸樣條法中剪枝個數(shù)和交互作用級數(shù)等都可以變化.在本文給定的機器學習方法中，每個可變化參數(shù)均有10個可能值，采用交叉驗證法確定每個可能值時的模型預測效果，預測效果用均方根誤差（root mean square error，RMSE）和決定系數(shù)（coefficient of determination，簡寫為R2）表示.

交叉驗證法的基本思想是，將數(shù)據(jù)集等分為k組，首先選取第1組作為測試集，其余k-1組數(shù)據(jù)作為訓練集以得到模型，所得模型利用第1組測試集評估模型預測效果；然后，選定第2組為測試集，其余k-1組為訓練集；這個過程重復k遍，得到k個模型的預測效果值，取平均后得到這個模型的最終預測值.本研究中取k為10的情況，稱為10折交叉驗證法，也是機器學習方法中最常用的選擇［13］.

均方根誤差和決定系數(shù)是表達模型精度的常用統(tǒng)計量［12］.均方根誤差可視作模型的平均誤差，其優(yōu)點是與輸出變量有相同的單位.均方根誤差越小，表明模型預測效果越好.決定系數(shù)是模型中變量可以解釋的方差與總方差的比值，所以決定系數(shù)越大，表明模型精度越高.決定系數(shù)的取值位于0和1之間.

2.2 計算步驟

（1）確定機器學習方法中的變量及其變化范圍（表2）.由于本研究是使變量在其變化范圍內(nèi)分布盡可能均勻，所以可取均勻分布.

（2）利用拉丁超立方（Latin hyper-cube）方法得到不同變量的組合，通常抽樣次數(shù)至少為變量的10倍，本次研究選取100次以保證計算結果收斂.拉丁超立方抽樣方法是一種在計算機仿真不確定性分析領域得到廣泛使用的方法，其主要特點是保證抽樣后的數(shù)據(jù)在空間內(nèi)保持均勻性，并且不同變量可指定為不同的概率密度函數(shù).

（3）利用R語言計算環(huán)境［14］生成EnergyPlus能耗模擬模型.R語言是免費的數(shù)據(jù)分析和可視化軟件，具有非常強大的統(tǒng)計分析功能［14］.由于本次研究分為5個城市，每個城市需要建立100個模型，總共需500個能耗模型，不可能手動完成，所以利用R語言的文本編輯功能，自動完成能耗模型的生成.

（4）運行500個EnergyPlus模型，并用R語言收集計算結果.

（5）基于交叉驗證方法選擇機器學習方法中的參數(shù)，以確定其最優(yōu)模型.最后，分析比較這些不同模型的建筑能耗預測效果.本文中的所有統(tǒng)計計算均在R語言環(huán)境［14］中完成.

3 結果與討論

3.1 取暖能耗模型的比較

圖2為在5個城市中6種機器學習方法用于建立取暖能耗模型時的準確性對比.圖2（a）是根據(jù)均方根誤差進行評估.通過交叉驗證法得到的均方根誤差越小，表明模型的預測精度越高.可以看出，根據(jù)自助多元自適應回歸樣條法建立的取暖能耗模型，在哈爾濱、上海和廣州具有最高的準確度，而隨機森林法在北京有最好的預測精度，多元自適應回歸樣條法更適合昆明地區(qū).高斯過程和支持向量機有類似的精度，但與上述3種模型相比誤差較大.線性模型在這6種模型中預測精度最差.綜上所述，自助多元自適應回歸樣條法的模型在不同地區(qū)均有很好的效果，可以作為最優(yōu)選擇，多元自適應回歸樣條法和隨機森林法作為輔助模型，以進一步確證取暖模型的預測效果.

圖2（b）是依據(jù)決定系數(shù)所得的計算結果，可得出類似的結論.通過交叉驗證法得到的決定系數(shù)越大，表明模型精度越高.3種最好的模型是自助多元自適應回歸樣條法、多元自適應回歸樣條法和隨機森林法.

圖25 個氣候分區(qū)中辦公建筑取暖能耗模型準確度對比Fig. 2Comparison of heating energy predicting accuracy by six machine learning methods in five cities

本文所采用的算法，不僅可以計算出不同能耗模型精度的點估計，而且能得到這些模型的不確定性分布.圖3為將不同機器算法用于北京地區(qū)的采暖能耗模型的不確定性分布，圖中圓點代表模型精度的中位數(shù)，變化區(qū)間表示95%，的可能變化范圍.由圖3可見，根據(jù)圖2得到的3種性能較優(yōu)的模型，包括多元自適應回歸樣條法、多元自適應回歸樣條法和隨機森林法，不僅點估計值要好于其他3種性能較差的模型，而且其不確定性較小，進一步表明這3種模型非常適用于建立我國不同區(qū)域建筑的取暖能耗模型.

圖3 北京地區(qū)6種機器學習方法的采暖能耗模型不確定性比較Fig. 3 Uncertainty of six machine learning approaches for predicting heating energy use in Beijing

3.2 制冷能耗模型的比較

圖4給出在5個不同氣候分區(qū)城市中6種機器學習方法用于預測制冷能耗時的精度對比.

圖4 5個氣候分區(qū)中辦公建筑制冷能耗模型準確度對比Fig. 4 Comparison of cooling energy predicting accuracy by six machine learning methods in five cities

6種方法預測制冷能耗時的均方根誤差情況見圖4（a），除了昆明外，其他4個城市中預測精度最高的都是基于自助多元自適應回歸樣條法所建立的模型.位于昆明的辦公建筑，精度最好的是依據(jù)多元自適應回歸樣條法建立的模型，但與自助多元自適應回歸樣條法相比，誤差相差較小.圖4（b）為根據(jù)決定系數(shù)計算出的6種模型的準確度對比，與圖4（a）得出的結論類似，自助多元自適應回歸樣條法是計算精度最好的機器學習方法.

由圖4也可看出，基于高斯過程、隨機森林和支持向量機的非參數(shù)回歸模型，與簡單的線性模型相比，預測精度相差較小，表明線性模型的預測能力并不一定低于復雜的非參數(shù)模型，這與Tian等［8］根據(jù)校園建筑能耗的研究結果一致.另外，由于線性模型具有更好的解釋變量重要性及易于使用的優(yōu)點，在建筑能耗研究中仍然具有重要的作用.

通過對比圖2和圖4可看出，取暖的決定系數(shù)要大于制冷的決定系數(shù).特別是對于3種性能較優(yōu)的模型（自助多元自適應回歸樣條法、多元自適應回歸樣條法和隨機森林法），取暖模型的決定系數(shù)接近于1.這表明相比辦公建筑中的取暖能耗，建筑外形與制冷能耗之間的相互關系要更加復雜，導致采用機器學習算法預測制冷能耗更加困難.由圖2（b）和圖4（b）還可發(fā)現(xiàn)，線性模型與本研究中表現(xiàn)最好的自助多元自適應回歸樣條法相比，取暖模型決定系數(shù)的提高比制冷模型要更加明顯.這也表明辦公建筑用于制冷時能耗變化的非線性關系要更加復雜.

圖5給出廣州地區(qū)6種機器學習方法用于制冷預測時模型精度95%，的變化區(qū)間.雖然不同機器學習方法的精度具有很多的相互重疊區(qū)域，但是多元自適應回歸樣條法及其自助法（自助多元自適應回歸樣條法）的性能明顯優(yōu)于其他4種機器學習方法.

圖5 廣州地區(qū)6種機器學習方法的制冷能耗模型不確定性比較Fig. 5Uncertainty of six machine learning approaches for predicting cooling energy use in Guangzhou

根據(jù)研究得到性能最佳的機器學習模型，由于其計算速度快，一次模型運算時間小于1，s，非常適合于需要大量計算的能耗統(tǒng)計分析.例如，貝葉斯反演計算經(jīng)常需要上萬次的模型計算，使用工程EnergyPlus模型，對于復雜建筑的1次模型計算通常至少需要1，min，因此貝葉斯方法很難直接用于建筑能耗反演分析中，但采用本文得到的機器學習模型，則可方便快捷地應用貝葉斯方法進行模型反演分析.

4 結 論

（1）機器學習方法適用于建立建筑的取暖和制冷能耗模型，建立的模型計算速度快，適用于需要大量模型計算的研究中，如不確定性和敏感性分析、貝葉斯分析和最優(yōu)化計算等.

（2）自助多元自適應回歸樣條法、多元自適應回歸樣條法和隨機森林法這3種方法適于我國不同氣候分區(qū)中建筑取暖能耗模型的預測中，計算精度高，而且誤差區(qū)間較小.自助多元自適應回歸樣條法在不同氣候分區(qū)的制冷能耗模型中有最好的計算精度.綜合考慮取暖和制冷能耗，自助多元自適應回歸樣條法有最好的模型預測效果.需要說明的是，對其他類型的建筑，需要更多的研究確定此機器學習方法的適用性.

（3）與取暖能耗模型相比，制冷能耗與其影響因素之間有更加復雜的非線性關系，其模型預測要更困難.

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責任編輯：常濤

Building Energy Models Based on Machine Learning Methods

TIAN Wei1，WEI Lai1，LI Zhanyong1，MENG Qingxin2，SONG Jitian1，YANG Song1
（1.Tianjin Key Laboratory of Integrated Design and On-line Monitoring for the Light Industry and Food Engineering Machinery and Equipment，College of Mechanical Engineering，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China；2.Logistics Group，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China）

This paper focuses on a comparison of predicting accuracy of six different machine learning approaches for estimating energy use in office buildings，including linear regression，GP（Gaussian process），MARS（multivariate adaptive regression splines），bagging MARS，RF（random forest） and SVM（support vector machine）.The results indicate that three methods（Bagging MARS，MARS，and RF）have better accuracy in predicting heating energy，whereas the bagging MARS performs best in estimating cooling energy.It is also found out that the prediction of cooling energy is more difficult than that of heating energy in office buildings.These conclusions can be used to provide some reference for machine learning method choosing in building energy assessment.Moreover，the models obtained from this research can also be used to create a building stock model at urban scales.

building energy saving；energy model；machine learning；model accuracy

TU17

A

1672-6510（2016）03-0054-06

10.13364/j.issn.1672-6510.20150158

2015-10-14；

2015-12-07

天津市應用基礎與前沿技術研究計劃資助項目（14JCYBJC42600）；教育部留學回國人員科研啟動基金資助項目

田 瑋（1975—），男，山西太谷人，教授，weitian@tust.edu.cn.

數(shù)字出版日期：2016-03-02；數(shù)字出版網(wǎng)址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1355.N.20160302.1741.002.html.