賀小龍，張立民，邱飛力，孫梅云，高　峰

（1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.唐山軌道客車有限責(zé)任公司，河北 唐山 063000）

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內(nèi)燃動車組輔助機組拍振現(xiàn)象分析

賀小龍1，張立民1，邱飛力1，孫梅云2，高峰2

（1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.唐山軌道客車有限責(zé)任公司，河北 唐山 063000）

摘要：在內(nèi)燃機動車組調(diào)試過程中，其輔助柴油發(fā)電機組產(chǎn)生明顯的帶節(jié)拍的噪聲。為解決此問題，引入拍振理論分析柴油機組的振動機理。首先，建立多次諧波的拍振數(shù)學(xué)模型，通過仿真計算分析拍振信號隨不同轉(zhuǎn)速差的變化趨勢。然后，聯(lián)合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EMD分解法和希爾伯特-黃變換對實測振動信號進行分析，繪制拍振頻率與轉(zhuǎn)速差的關(guān)系曲線，并以此確定消除拍振的機組轉(zhuǎn)速差范圍。最后，設(shè)計機組在兩種轉(zhuǎn)速差下運行的試驗，實測驗證理論分析結(jié)果：兩機組轉(zhuǎn)速差小于8 r/min時，機組拍振現(xiàn)象削弱；聯(lián)立EMD和HHT方法解決拍振現(xiàn)象具有高效性和工程實用性。

關(guān)鍵詞：振動與波；輔助機組；轉(zhuǎn)速差；經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；HHT；拍振

內(nèi)燃動車是在電氣化鐵路水平不高的地區(qū)廣泛使用的一種鐵路運輸工具，其動力源是自帶柴油機。受到車輛結(jié)構(gòu)的限制，柴油機、發(fā)電機、柴油機空氣冷卻裝置、進氣濾清器、排氣消聲器、靜液壓泵組和靜液壓油箱以及各系統(tǒng)之間的連接管路共同集成在一個公用構(gòu)架上，進而組成一臺輔助機組[1]。內(nèi)燃動車組拖車以兩臺動力機組沿車體橫向并列布置，曲軸沿車體縱向水平方向。

在兩個曲軸轉(zhuǎn)子存在轉(zhuǎn)速差條件下會引起拍振，另外系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（特別是箱體結(jié)構(gòu)）的振動也會產(chǎn)生“拍”現(xiàn)象。機組的拍振不僅使車下聲環(huán)境遭到破壞，導(dǎo)致系統(tǒng)振動加劇，嚴重時還會使機組結(jié)構(gòu)過早破壞，降低結(jié)構(gòu)使用壽命。因為人體產(chǎn)生共振的頻率非常低，一般在1 Hz～6 Hz范圍內(nèi)，所以拍振對人體組織影響較大，嚴重影響乘坐舒適性[2]。因此在工程實際中明確拍振產(chǎn)生的機理，預(yù)防和消除拍振現(xiàn)象顯得尤為重要[3]。

本文引入“拍”的概念，分析了內(nèi)燃動車組動力機組拍振的形成機理，對機組產(chǎn)生拍振的條件進行研究。利用EMD和HHT分析方法明確了橫梁振動的時頻特性和削弱“拍”的條件，最后通過設(shè)計實驗驗證結(jié)論的正確性。

1　內(nèi)燃動車組拍振理論分析

1.1機組拍振機理

拍現(xiàn)象是兩個方向相同的簡諧振動的線性疊加[4]，考慮兩機組振幅、角頻率和初相位不同，設(shè)其激勵為式中A1、A2分別為兩機組振幅；ω1、ω2為圓頻率，θ1、θ2為初相位。兩機組振動合成[5]

式中

由式(2)可知，復(fù)合振動的振幅以恒定頻率變化，圓頻率為|ω1-ω2|，所以振動合成拍振的周期為2π/ |ω1-ω2|；復(fù)合振動的角頻率受時間的調(diào)制，同時還和兩機組振動的振幅有關(guān)。

1.2 EMD原理及算法

希爾伯特-黃變換（HHT）是Norden E.Huang等人提出的將信號分解為有物理意義的瞬時頻率分量的一種時頻分析方法。Hilbret-Huang變換包括EMD（Empirical Mode Decomposition）方 法 和Hilbert變換兩部分[6–12]。分解步驟如下：

1）確定原始信號x(t)局部極值點，用三次樣條曲線連接所有上、下極值點分別形成上包絡(luò)線xup(t)和下包絡(luò)線xlow(t)；求上、下包絡(luò)線的平均值：m(t)=(xup(t)+ xlow(t))/2：將原始信號減去均值信號得到去掉低頻的新信號成分h1(t)=x(t)-m(t)；

2）用篩選過程終止準則判斷h1(t)是否滿足IMF的要求，若不滿足則重復(fù)1）的過程。終止準則計算式為

符合終止準則的h1k(t)即為可表示信號數(shù)據(jù)中最高頻成分的第一IMFc1(t)，再用x(t)減去c1(t)獲得r1(t)。重復(fù)步驟1），獲得一系列cn(t)及最后一個不可分解的rn(t)，此時模態(tài)分解終止。x(t)可由n階IMF rn(t)構(gòu)成

將EMD分解的每個IMF分量進行Hilbert變換，可得到每個IMF分量的瞬時頻譜。即

其中ai為幅值；ω為瞬時角頻率；t為時間。

引入IMF的方差貢獻量概念[13]，計算公式

1.3柴油機組激振特性分析

理想情況下，對于直列六缸四沖程內(nèi)燃機的標準曲柄排列形式，由內(nèi)燃機動力學(xué)知識可知，其離心慣性力，1階、2階往復(fù)慣性力的合力均為零，離心慣性力矩，1階、2階往復(fù)慣性力矩的合力矩也均為零。但是實際情況下，會出現(xiàn)各缸做功不均勻或者由于曲柄轉(zhuǎn)角誤差和活塞的質(zhì)量誤差造成合力或者合力矩不為零的情況，因此需要按照柴油機實際運行工況，計算柴油機各成分激振力的大小。激勵主要包括各諧次的傾倒力矩和慣性力矩。

因3.0和6.0階次傾倒力矩激勵最大，本文主要研究該階次激勵引起的拍振現(xiàn)象，其余激勵幅值這里不再羅列。研究的內(nèi)燃動車組動力源是直列6缸柴油機，轉(zhuǎn)速1 500 r/min時基頻為25 Hz，3.0和6.0階次傾倒力矩分別為75 Hz和150 Hz，方向為繞曲軸中心線回轉(zhuǎn)。

2　動力機組產(chǎn)生拍振條件分析

機組示意圖如圖1所示。現(xiàn)場安裝時，兩臺圖1所示動力機組沿車體橫向并列布置安裝在公共橫梁上，曲軸沿車體縱向水平方向。兩機組運行過程中因人為控制或其他原因，柴油機轉(zhuǎn)速并不能保證時時相等，當轉(zhuǎn)速差存在并在滿足一定條件時，“拍”就會產(chǎn)生。

文獻[7]分析了初始相位(θ1-θ2)差對合成“拍”的影響，指出初相位差只影響包絡(luò)線的位置，對“拍”不產(chǎn)生實質(zhì)性的影響。而當振幅比在1附近時，“拍”現(xiàn)象明顯，“拍”形完整，當振幅比遠離1時“拍”現(xiàn)象不是很明顯，且振幅比不影響拍的周期。當，能夠明顯觀察到拍現(xiàn)象。文獻

圖1　單臺機組示意圖

圖2　不同轉(zhuǎn)速差下拍信號

由圖2可知，隨著機組轉(zhuǎn)速差逐漸減小，拍的周期也逐漸增大，拍振頻率愈來愈低，而低頻容易被人感知而產(chǎn)生不適，因此低轉(zhuǎn)速差是關(guān)注的重點。

3　內(nèi)燃動車組拍振現(xiàn)象實驗測試分析

3.1內(nèi)燃機組拍振現(xiàn)象確認

在機組調(diào)試過程中，發(fā)現(xiàn)單臺機組運行時，機組周期性振動明顯，車體內(nèi)部地板和周邊環(huán)境均無拍現(xiàn)象；當兩臺動力機組同時運行，機組四周聽覺上有“嗡-嗡”響聲，機組正上方客室內(nèi)座椅有周期性顫振現(xiàn)象，機組周期性振動明顯。為分析該現(xiàn)象，對機組進行振動測試?，F(xiàn)場測試圖如圖3所示。

圖3　現(xiàn)場測試圖

考慮到機組振動對周圍部件振動的影響，在機組上方橫梁一、二位側(cè)和中部，兩個機組轉(zhuǎn)子附近和機組上方車內(nèi)座椅上安裝加速度傳感器，測試其振動信號。鑒于篇幅所限，對橫梁中部振動信號進行分析，如圖4所示。

由圖4中頻域信號可知，在機組基頻（25 Hz）和3.0階次（75 Hz）附近，均出現(xiàn)兩個峰值。對圖4中信號進行帶通慮波，得圖5。圖5中時域信號呈現(xiàn)一個周期T=0.31 s的周期信號，計算得到周期信號頻率為3.2 Hz，頻域信號中峰值分別為73.30 Hz和76.50 Hz。經(jīng)計算，這兩個頻率差為3.2 Hz計算值與測試值恰好吻合，在測試轉(zhuǎn)速差條件下，機組發(fā)生拍振現(xiàn)象。

3.2基于HHT法的拍振信號分析

因EMD分解法因其良好的自適應(yīng)性，所以HHT法能較好的分析拍振信號。對橫梁中部測點信號進行HHT分析，如圖6所示。

圖4　原始信號時域及頻域圖

圖5　濾波信號時域及頻域圖

圖6　橫梁中部振動信號各諧次IMF分量及其頻譜

由圖6可知，EMD分解順序按照頻率由高到低進行。橫梁中部振動信號被分解為7個IMF分量C1—C7及1個殘余分量R。由圖可知：C1的主要頻率范圍集中在122 Hz～205 Hz，由于拍頻的存在，各諧次激勵頻率附近出現(xiàn)了雙峰值。C1中，122 Hz和127 Hz為機組5.0階激勵、147 Hz和153 Hz為機組6.0階激勵、159 Hz和165 Hz為機組6.5階激勵、178 Hz和171 Hz為機組7.0階激勵、195 Hz和204 Hz為機組8.0階激勵。即C1中主要包括4.0階及其以上幾次激勵。C2中，3.0階激勵占主要成分（73 Hz和76 Hz）。C3中，信號主要頻率為18 Hz和24 Hz。C4中，信號主要頻率為7 Hz和10 Hz。由上可知C5—C8分量以4 Hz以內(nèi)的低頻信號為主。

3.3‘拍頻’與轉(zhuǎn)速差關(guān)系確定

由式（6）計算各IMF分量的方差貢獻率如表1所示。

表1　IMF的方差貢獻率

由表1可知，橫梁中部振動信號中C1—C3占主要成分，C2所占比重最大。其中C1以5.0階激勵、6.5階激勵、7.0階激勵、和8.0階激勵為主；C2以3.0階激勵為主；C3中以1.0階激勵為主，由表1可知：機組3.0階激勵占拍信號的主要成分。依據(jù)第2節(jié)中所述的拍形成轉(zhuǎn)速差條件為273 r/min并結(jié)合人體敏感頻率范圍（1 Hz～6 Hz）繪制出1.0、3.0、5.0、6.5、7.0和8.0諧次激勵下的‘拍頻’-轉(zhuǎn)速差曲線。如圖7所示。

圖7　‘拍頻’與轉(zhuǎn)速差關(guān)系

由圖7可知：轉(zhuǎn)速差在8 r/min～273 r/min范圍內(nèi)，拍現(xiàn)象發(fā)生，并且拍頻均處于人體敏感頻率范圍內(nèi)；轉(zhuǎn)速差小于8 r/min時，拍頻不處于人體敏感頻率范圍內(nèi)。在不同轉(zhuǎn)速差下引起拍頻的激勵階次不同。轉(zhuǎn)速差在8 r/min～20 r/min內(nèi)時，拍振以5.0、6.5、7.0和8.0階激勵為主；在20 r/min～45 r/min內(nèi)時，拍振信號除了以上4階激勵外，5.0階激勵還參與其中；在55 r/min～60 r/min內(nèi)時，3.0階激勵和5.0階激勵占主要成分；60 r/min～72 r/min內(nèi)時，以1.0、3.0 和5.0階激勵為主；在72 r/min～120 r/min內(nèi)時，以1.0和3.0階激勵為主；在120 r/min～273 r/min內(nèi)時，以1階激勵為主。

4　內(nèi)燃動車組拍振現(xiàn)象削弱實驗研究

以上對內(nèi)燃機組的拍振機理進行了分析，得知對于機械問題的拍振現(xiàn)象，兩個頻率相近的振源的合成是其主要原因[13]?！芭摹爆F(xiàn)象的存在會給內(nèi)燃機組系統(tǒng)帶來不利的影響，比如引起振動強度增大、降低控制穩(wěn)定性以及產(chǎn)生低頻干擾等[14]。拍振現(xiàn)象的消弱至關(guān)重要，對于內(nèi)燃機組，其主要措施還是兩動力機組轉(zhuǎn)速差的調(diào)節(jié)。為了驗證上述削弱拍振轉(zhuǎn)速差條件，現(xiàn)場測試過程中設(shè)計了兩個實驗。

實驗1拍振削弱與機組周圍部件振動強度關(guān)系

先將將機組轉(zhuǎn)速差保持在60 r/min～65 r/min范圍內(nèi)，平穩(wěn)運行200 s后，再將機組轉(zhuǎn)速差調(diào)至0～8 r/min范圍內(nèi)，觀察機組上方橫梁振動信號的特征。用振動信號的均方值E來描述機組周圍部件的振動強度，即

計算橫梁兩側(cè)和中部位置瞬時振動強度，并繪制橫梁和座椅的瞬時振動強度和機組瞬時轉(zhuǎn)速差的關(guān)系曲線，如圖8、圖9所示。

圖8　轉(zhuǎn)速差對橫梁的振動強度的影響

圖9　轉(zhuǎn)速差對座椅的振動強度的影響

由圖8知：0～200 s內(nèi)，機組轉(zhuǎn)速差保持在60 r/ min～65 r/min內(nèi)；200 s～300 s屬于機組轉(zhuǎn)速降低過程。在機組轉(zhuǎn)速差較大和轉(zhuǎn)速差不穩(wěn)定階段，橫梁中部振動強度最大，一位側(cè)次之，二位側(cè)最??；機組轉(zhuǎn)速差穩(wěn)定在8 r/min內(nèi)以后，橫梁兩側(cè)和中部振動強度明顯降低，并維持在穩(wěn)定的水平。由圖9可知：在機組轉(zhuǎn)速差較大和轉(zhuǎn)速差降低過程中，座椅垂向振動明顯高于縱向振動，座椅橫向波動最大；在機組轉(zhuǎn)速差穩(wěn)定在8 r/min內(nèi)后，座椅三向振動強度都明顯減弱并維持在穩(wěn)定水平，且垂向大于橫向又大于縱向。綜上所述，機組轉(zhuǎn)速差穩(wěn)定在8 r/min內(nèi)，橫梁和座椅振動得到改善。

實驗2拍振削弱條件下橫梁振動信號時頻特性分析

分別選取機組轉(zhuǎn)速差在60 r/min～65 r/min和0～8 r/min范圍內(nèi)的平穩(wěn)信號，依據(jù)Hilbert-Huang變化中的時頻凝聚能力[15]計算C2分量中3.0階激勵的時頻信號（因IMF中C2貢獻率最大）。如圖10、圖11所示。

圖10　第一組試驗3.0階激勵時頻譜

圖11　第二組試驗3.0階激勵時頻譜

5結(jié)　語

（1）首先結(jié)合“拍”的概念建立了多次諧波的拍振數(shù)學(xué)模型；確定了機組產(chǎn)生拍現(xiàn)象的轉(zhuǎn)速差條件為273 r/min。仿真分析了機組轉(zhuǎn)速差時的拍信號；

（2）聯(lián)合EMD經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法和HHT希爾伯特—黃變換對橫梁振動信號進行分析，找出振動信號中各IMF分量貢獻量，將貢獻量與激勵諧次對應(yīng)，繪制拍振頻率與轉(zhuǎn)速差關(guān)系曲線，最后確定機組拍振削弱的臨界轉(zhuǎn)速差為8 r/min；

（3）通過設(shè)計實驗驗證削弱拍振現(xiàn)象的轉(zhuǎn)速差條件。分析了在轉(zhuǎn)速差變化前后機組上方橫梁和車內(nèi)座椅振動強度變化趨勢，并分析了橫梁振動信號中3.0諧次激勵在轉(zhuǎn)速差調(diào)節(jié)前后的時頻特性，驗證了削弱機組拍振的臨界轉(zhuǎn)速差為8 r/min的正確性以及聯(lián)立EMD和HHT方法解決拍振現(xiàn)象的高效性；

（4）在內(nèi)燃動車組運行過程中，機組轉(zhuǎn)速差應(yīng)控制在8 r/min以內(nèi)，避免轉(zhuǎn)速差為76 r/min。對于轉(zhuǎn)速差不可控制的情況，可考慮通過加固框架結(jié)構(gòu)來避免共振。

圖4　實測輪軌力應(yīng)變信號及降噪

5結(jié)　語

針對輪軌力應(yīng)變信號中的噪聲，提出了一種基于db 6小波基的綜合去噪法。先根據(jù)小波變換的多分辨率分析，對信號進行大尺度分解，將最高層的逼近分量作為對基線漂移的估計予以去除，從而達到

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E-mail:zhang-lm01@163.com

中圖分類號：O422.6

文獻標識碼：A

DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.018

文章編號：1006-1355(2016)01-0083-05+105

收稿日期：2015-06-23

作者簡介：賀小龍（1989-），男，四川蒼溪人，博士生，主要研究方向：車輛振動控制。

通訊作者：張立民（1960-），男，研究員。

Analysis of Beating Vibration Phenomenon of Auxiliary Units of DMUS

HE Xiao-long1,ZHANG Li-min1,QIU Fei-li1, SUN Mei-yun2,GAO Feng2

(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Tangshan Railway Vehicle Co.Ltd.,Tangshang 063000,Hebei China)

Abstract:The beating vibration mechanism of auxiliary units of DMUS was studied,and the rotational speed difference conditions for beating occurrence were analyzed by means of simulation.The vibration of a crossbeam and seats was tested and analyzed to obtain the time and frequency domain features by using the band pass filtering and FFT.Then, variation of the vibration intensity of the beam and the seats with the rotation speed difference was computed.The impact of beating vibration on the adjacent components was figured out.The vibration signal was decomposed into seven intrinsic mode functions and a residual component was obtained using EMD.The main frequency range of each IMF was identified. The contribution of main IMF’s motivation order was determined.And the beating-rotational speed difference diagram was plotted.According to the diagram,the rotational speed range of the auxiliary unit for eliminating the beating vibration could be determined.Finally,the test scheme of the unit in the operation conditions with two rotational speed differences was designed.Results of the test verified the results of the theoretical analysis.The results show that when the rotational speed difference is below 8 r/min,the beating vibration phenomenon of the unit can be reduced.Combination of EMD with HHT can analyze the beating phenomenon effectively and practically.

Key words:vibration and wave;auxiliary unit;rotational speed difference;EMD;HHT;beating vibration