劉寧寧，王巖松，石　磊，王孝蘭，張心光

（1.上海工程技術(shù)大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院，上海 201620；2.上海大陸汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)銷(xiāo)售有限公司，上海 201807）

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基于WPD和EMD的噪聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型

劉寧寧1，王巖松1，石磊2，王孝蘭1，張心光1

（1.上海工程技術(shù)大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院，上海 201620；2.上海大陸汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)銷(xiāo)售有限公司，上海 201807）

摘要：聲品質(zhì)作為汽車(chē)舒適性的一個(gè)重要指標(biāo)，目前已經(jīng)成為汽車(chē)領(lǐng)域一個(gè)重要的研究方向。根據(jù)人耳的聽(tīng)覺(jué)特性，提出一種基于小波包分解（WPD）和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）的21個(gè)特征頻帶劃分方法。按照所提出的方法，將采集得到的車(chē)輛噪聲信號(hào)進(jìn)行分解并提取信號(hào)在各頻帶的聲能量時(shí)變特征。之后根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理將提取的能量特征作為輸入，計(jì)算得出響度和尖銳度等聲品質(zhì)評(píng)價(jià)參數(shù)作為輸出，建立一種基于WPD和EMD的聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型。驗(yàn)證結(jié)果表明，所建立的模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)響度和尖銳度等心理聲學(xué)參數(shù)，可作為聲品質(zhì)評(píng)價(jià)的一種有效方法。

關(guān)鍵詞：聲學(xué)；聲品質(zhì)；小波包；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；能量特征

作為舒適性評(píng)價(jià)的一個(gè)重要指標(biāo)，車(chē)輛聲品質(zhì)可以傳遞給顧客安全可靠、豪華舒適、動(dòng)力性強(qiáng)等信息，直接影響到顧客的購(gòu)買(mǎi)意愿，在車(chē)輛工程領(lǐng)域得到了廣泛的重視[1–3]。通過(guò)聲品質(zhì)預(yù)測(cè)車(chē)輛噪聲可以有效地減少主觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，提高評(píng)價(jià)的效

汽車(chē)噪聲信號(hào)由于其來(lái)源范圍廣泛，做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)噪聲具有典型的非平穩(wěn)特征，而小波包是建立在二進(jìn)小波的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)信號(hào)特性和分析要求自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與信號(hào)頻譜相匹配。EMD作為一種自適應(yīng)的時(shí)頻分析方法，在信噪比大的地方可以準(zhǔn)確地提取信號(hào)特征，兩者在車(chē)輛噪聲領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用[6–8]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)進(jìn)行信息處理的一種數(shù)學(xué)模型，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于聲品質(zhì)評(píng)價(jià)領(lǐng)域[7,9–12]。

由于小波在低頻時(shí)的時(shí)間分辨率較差，而EMD在信噪比較低的情況下分解出的本征模態(tài)分量(IMF)會(huì)產(chǎn)生畸變[13]?？紤]到車(chē)輛噪聲能量主要集中在低頻段，所以本文將WPD和EMD相結(jié)合，在信號(hào)頻率高頻段選用小波包分解，低頻段采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，根據(jù)人耳的聽(tīng)覺(jué)特性將車(chē)輛噪聲信號(hào)劃分為21個(gè)特征頻帶，并提取噪聲在每個(gè)頻帶的時(shí)變能量特征。同時(shí)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練建立以能量特征為輸入，計(jì)算得到的響度和尖銳度為輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(WE-NN模型)。結(jié)果表明，所提出模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)響度和尖銳度等心理聲學(xué)參數(shù)，可以作為一種聲品質(zhì)評(píng)價(jià)的有效方法。

1　聲品質(zhì)評(píng)價(jià)參數(shù)

在聲品質(zhì)評(píng)價(jià)中，最早運(yùn)用A計(jì)權(quán)作為聲品質(zhì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。但是后來(lái)人們逐漸發(fā)現(xiàn)即便是聲壓級(jí)相同的聲音給人的感覺(jué)也不盡相同，單純依靠聲壓級(jí)并不能準(zhǔn)確的反映出人對(duì)于聲音的主觀感受。因此，聲品質(zhì)研究對(duì)于現(xiàn)代車(chē)輛噪聲的評(píng)價(jià)，分析和控制具有重要意義。目前響度、尖銳度、粗糙度、抖動(dòng)度、音調(diào)度和AI指數(shù)等心理聲學(xué)參數(shù)在聲品質(zhì)評(píng)價(jià)中運(yùn)用最為廣泛，但是由于車(chē)輛噪聲的固有的特點(diǎn)，它們對(duì)汽車(chē)聲品質(zhì)的影響并不完全相同。響度和尖銳度作為主要的客觀評(píng)價(jià)參數(shù)在聲品質(zhì)評(píng)價(jià)中所占的權(quán)重通常占到一半以上[10]，在穩(wěn)態(tài)工況下聲品質(zhì)偏好性可以只用響度和尖銳度來(lái)評(píng)價(jià)[14]，所以這里只考慮響度和尖銳度兩種評(píng)價(jià)參數(shù)。

1.1響度

響度表示聲音響的程度，單位是宋（sone）。人耳對(duì)于不同頻率的聲音的感覺(jué)是不一樣的，為了使人耳對(duì)頻率的響應(yīng)和聲壓級(jí)聯(lián)系起來(lái)，提出了響度級(jí)的概念。定義為1 kHz純音的聲壓級(jí)就是這一純音的響度級(jí)，某一聲音的響度級(jí)，是在人的主觀響度感覺(jué)上與該聲音相同的1 kHz純音的聲壓級(jí)。統(tǒng)計(jì)得出響度和響度級(jí)之間的關(guān)系為）式中L為響度和LN為響度級(jí)。

1.2尖銳度

尖銳度是響度的一次加權(quán)值，它反映了高頻聲音對(duì)人耳的影響，也就是聲音的刺耳程度。尖銳度的單位是acum，定義為中心頻率為1 kHz，帶寬為160 Hz的60 dB窄帶噪聲尖銳度為1 acum。尖銳度與臨界頻帶有關(guān)，不同臨界頻帶的尖銳度的計(jì)算公式是其中z表示臨界頻帶率，S表示尖銳度，L是特征響度，Δz表示相鄰特征頻帶的寬度。g(z)是權(quán)重，表示為

總的尖銳度是對(duì)所有臨界頻帶的尖銳度的積分

2 基于WPD和EMD的噪聲信號(hào)特征提取

2.1 WPD

小波包分析能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更精細(xì)分析方法。它對(duì)頻帶進(jìn)行多層次劃分，對(duì)多分辨分析中沒(méi)有細(xì)分的信號(hào)的高頻部分進(jìn)一步分解，并能根據(jù)信號(hào)特性和分析要求自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與信號(hào)頻譜相匹配，是一種比小波分解更為精細(xì)的分解方法。對(duì)于給定的正交小波函數(shù)ψ(t)和尺度函數(shù)φ(t)，可表示為

定義如下的函數(shù)序列

則函數(shù)序列{Un(t)}n≥0，就是尺度函數(shù)φ(t)生成的小波包。

2.2 EMD

EMD是一種自適應(yīng)的分析方法，它根據(jù)信號(hào)自身的固有特征對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，不依賴(lài)于基函數(shù)，擺脫了傳統(tǒng)的傅里葉分析的限制，具有更好的時(shí)頻分辨率。EMD將信號(hào)分解成頻率由高到低的若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（IMF），IMF代表了不同時(shí)間和頻率尺度下的信號(hào)自身的特征。

IMF要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：

（1）整個(gè)數(shù)據(jù)序列中，極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)的數(shù)量相等或至多相差1；

（2）信號(hào)上任意一點(diǎn)，由局部極大值點(diǎn)確定的包絡(luò)線E1和由局部極小值點(diǎn)確定的包絡(luò)線E2的均值為零。

EMD的整個(gè)分解過(guò)程如圖1所示。

2.3信號(hào)的特征提取

根據(jù)德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)DIN 45631設(shè)計(jì)低通濾波器，對(duì)采樣頻率為44 100 Hz的信號(hào)進(jìn)行濾波，去掉20 Hz以下頻段的聲音。對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行小波包分解。因?yàn)槿硕穆?tīng)覺(jué)特性可以近似由1/3倍頻程標(biāo)準(zhǔn)濾波器組來(lái)代替[15]，并且db 35小波構(gòu)成的濾波器組能夠很好地模擬標(biāo)準(zhǔn)1/3倍頻程濾波器組[16]，所以此處選用db 35小波根據(jù)1/3倍頻程規(guī)律對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解。分解后的小波樹(shù)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1　EMD的流程圖

考慮到車(chē)輛噪聲在低頻時(shí)信噪比較高適合EMD分解，同時(shí)根據(jù)1/3濾波器頻帶劃分特點(diǎn)，對(duì)小波樹(shù)（6,0）節(jié)點(diǎn)重構(gòu)后的信號(hào)采取EMD分解。分解后的小波樹(shù)結(jié)構(gòu)重新組合，得到17個(gè)特征頻帶。這17個(gè)特征頻帶分別代表根據(jù)人耳聽(tīng)覺(jué)劃分的1/3倍頻程第5至第21頻帶。各頻帶組合方法和分析頻率如表1所示。

表1　17個(gè)特征頻帶組合方法及頻率范圍

對(duì)小波包（6,0）節(jié)點(diǎn)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，圖3是以樣車(chē)80 km/h制動(dòng)時(shí)噪聲信號(hào)為例進(jìn)行EMD分解的結(jié)果。根據(jù)能量計(jì)算公式

求得的各頻帶能量分布如圖4所示。式中ci為分解的第i個(gè)特征頻帶，N為采樣點(diǎn)數(shù)，Δt為采樣間隔?？梢钥闯鲕?chē)輛信號(hào)能量主要集中在前4個(gè)IMF分量，所以選取前4個(gè)IMF分量和小波包分解得到的17個(gè)分量組成了信號(hào)的21個(gè)特征頻帶。將上述21個(gè)特征頻帶在時(shí)間域上以50 ms為一個(gè)時(shí)間間隔劃分成n個(gè)區(qū)間，根據(jù)式（8）求出不同頻帶不同時(shí)間段的能量，得出信號(hào)基于人耳聽(tīng)覺(jué)特性的能量特征。

圖3　信號(hào)的EMD分解結(jié)果

圖4　IMF分量能量分布

3　聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型的建立

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，其權(quán)值的調(diào)整采用反向傳播學(xué)習(xí)算法。理論上一個(gè)三層BP網(wǎng)絡(luò)可逼近任意非線性函數(shù)，三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的表達(dá)式為其中y表示預(yù)測(cè)輸出，x表示預(yù)測(cè)輸入，N和M分別代表輸入層和隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。表示輸入層到隱含層的閾值，表示隱含層到輸出層的閾值。本模型的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

3.2聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型建立

建立基于WPD和EMD以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型的主要步驟如下：

（1）信號(hào)采集和預(yù)處理：采集不同車(chē)輛不同工況下的車(chē)內(nèi)噪聲，并濾去20 Hz以下信號(hào)；

圖5　聲品質(zhì)預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

（2）劃分特征頻帶：通過(guò)小波包分解和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將信號(hào)劃分為21個(gè)特征頻帶；

（3）根據(jù)式（8），計(jì)算各頻帶時(shí)變能量，以此作為信號(hào)的特征輸入。同時(shí)計(jì)算得到響度和尖銳度等心理聲學(xué)參數(shù)值；

（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：用各頻帶時(shí)變能量特征作為輸入，計(jì)算的心理聲學(xué)參數(shù)為輸出，訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到最終模型。

4　實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)和驗(yàn)證

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 18697-2002制定車(chē)內(nèi)噪聲信號(hào)采集方案，測(cè)量位置選擇副駕駛員位，實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)的天氣條件和地點(diǎn)都滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)中的要求。測(cè)量的汽車(chē)工況為：勻速工況是80 km/h、勻加速工況是車(chē)輛在50 km/h～120 km/h的區(qū)間內(nèi)進(jìn)行全油門(mén)加速行駛；制動(dòng)工況是汽車(chē)以80 km/h勻速行駛時(shí)緊急制動(dòng)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備為L(zhǎng)MS公司的SCADAS Mobile信號(hào)采集儀器和01 dB公司的MK2仿真人工頭。采集朗逸、Golf和觀致三輛車(chē)的噪聲信號(hào)，采樣頻率為44 100 Hz。對(duì)采集的噪聲信號(hào)進(jìn)行篩選截取，勻速和加速各取5 s，制動(dòng)因?yàn)闀r(shí)間短取2.5 s。以朗逸和Golf車(chē)輛三種工況下總計(jì)25 s的噪聲信號(hào)為訓(xùn)練樣本，50 ms為一個(gè)樣本總共500個(gè)樣本。以觀致車(chē)輛加速和制動(dòng)噪聲信號(hào)為驗(yàn)證樣本，可得到150個(gè)樣本。圖6為觀致車(chē)輛5 s加速的噪聲信號(hào)時(shí)域和頻域圖，圖7為觀致車(chē)輛2.5 s制動(dòng)的噪聲信號(hào)時(shí)域和頻域圖。車(chē)輛的工況雖然不同，但車(chē)輛噪聲能量主要分布在400 Hz以下的低頻段，其中50 Hz左右的頻段信號(hào)能量最大，80 Hz～150 Hz左右頻段出現(xiàn)了小的能量波峰，而1 000 Hz以上頻段能量相對(duì)較小。

按照上述提出的信號(hào)特征提取方法，計(jì)算出信號(hào)能量的時(shí)變特征，以此作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。用LMS TEST.LAB軟件計(jì)算得到的對(duì)應(yīng)的響度值和尖銳度值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。通過(guò)試驗(yàn)分析比較，選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，隱含層傳遞函數(shù)為logsig，輸出層傳遞函數(shù)為purelin，采用彈性梯度下降法(trainrp)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最終建立的聲品質(zhì)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型結(jié)構(gòu)為21-10-2。選取合適的噪聲信號(hào)為訓(xùn)練樣本，經(jīng)過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到最終的聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型，模型結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表2所示。

圖6　車(chē)內(nèi)加速噪聲信號(hào)及其頻譜圖

圖7　車(chē)內(nèi)制動(dòng)噪聲信號(hào)及其頻譜圖

表2　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練參數(shù)

為了驗(yàn)證所提模型的有效性，這里用采集的車(chē)輛噪聲信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證，此信號(hào)前5 s為加速噪聲，后2.5 s為制動(dòng)噪聲。WE-NN模型預(yù)測(cè)結(jié)果和LMS軟件計(jì)算結(jié)果如圖8和圖9所示?？梢钥闯黾词箤?duì)于復(fù)雜的時(shí)變?cè)肼?，所提出的模型的整體趨勢(shì)和突變點(diǎn)都與計(jì)算結(jié)果吻合，預(yù)測(cè)結(jié)果和軟件計(jì)算結(jié)果非常相近。響度的最大誤差在1 sone左右，尖銳度的最大誤差在0.1 acum。汽車(chē)在加速工況下，由于尖銳度變化不大，時(shí)變特征不明顯，此時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果的精度較高。汽車(chē)在制動(dòng)工況下，由于非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)變特征變化較大，造成了模型預(yù)測(cè)結(jié)果的精度降低。

圖8　LMS和WE-NN模型計(jì)算出的響度結(jié)果比較

圖9　LMS和WE-NN模型計(jì)算出的尖銳度結(jié)果比較

5結(jié)　語(yǔ)

本文采用小波包分解和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解相結(jié)合的方法，根據(jù)人耳的聽(tīng)覺(jué)特性將車(chē)輛噪聲分為21個(gè)特征頻帶，并提取出各頻帶的能量時(shí)變特征。在此基礎(chǔ)上引入3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以特征能量為輸入，響度和尖銳度等聲品質(zhì)評(píng)價(jià)參數(shù)為輸出，建立了基于小波包分解和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型。此模型對(duì)響度和尖銳度等聲品質(zhì)評(píng)價(jià)參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果與商業(yè)軟件計(jì)算得到的結(jié)果基本一致，因此可以用來(lái)作為聲品質(zhì)評(píng)價(jià)的一種有效方法。預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本為不同型號(hào)的車(chē)輛，說(shuō)明了此模型具有一定的普遍應(yīng)用性，可以對(duì)其他型號(hào)車(chē)輛的聲品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)判斷。預(yù)測(cè)模型針對(duì)時(shí)變特征變化較大的非平穩(wěn)信號(hào)的預(yù)測(cè)精度有待進(jìn)一步的提高。

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中圖分類(lèi)號(hào)：U467.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.029

文章編號(hào)：1006-1355(2016)01-0133-05+147

收稿日期：2015-07-19

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51175320）

作者簡(jiǎn)介：劉寧寧（1987-），男，山東金鄉(xiāng)人，實(shí)驗(yàn)師，主要研究方向?yàn)檐?chē)輛NVH測(cè)控技術(shù)。

通訊作者：王巖松（1971-），男，遼寧丹東人，教授，主要研究方向?yàn)檐?chē)輛NVH測(cè)控技術(shù)。E-mail:jzwbt@163.com率。目前常用的聲品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)有響度、尖銳度、粗糙度、抖動(dòng)度、音調(diào)度，AI指數(shù)等等[4，5]，但也出現(xiàn)了依據(jù)信號(hào)能量特征參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)的指標(biāo)。

Sound Quality Prediction Model of Noise Based on Wavelet Packet Decomposition and Empirical Mode Decomposition

LIU Ning-ning1,WANG Yan-song1,SHILei2, WANG Xiao-lan1,ZHANG Xin-guang1

(1.College ofAutomotive Engineering,Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620,China; 2.Shanghai DGENX Technology Co.Ltd.,Shanghai 201807,China)

Abstract:As one of the most important vehicle comfort indices,sound quality has become a hot research concentration.According to the human auditory characteristics,a method of 21-feature-band allocation was presented based on wavelet packet decomposition(WPD)and empirical mode decomposition(EMD).In this method,the noise signal of vehicles was decomposed and its time-varying energy features in each frequency band were extracted.On the basis of BP neural network theory,taking the energy features as the input and the loudness and sharpness calculated by using commercial software as the output,a new model based on the WPD and EMD for sound quality evaluation was established. The verification results show that the newly proposed model can predict the loudness and the sharpness accurately.It can be used as an effective method for sound quality evaluation.

Key words:acoustics;sound quality;wavelet packet;empirical mode decomposition(EMD);neural network;energy feature