宋　謙，楊王飛，潘永華

(南京大學 物理學院，江蘇 南京 210093)

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提高菲涅爾全息圖再現(xiàn)像質量的方法

宋謙，楊王飛，潘永華

(南京大學 物理學院，江蘇 南京 210093)

摘要：拍攝菲涅爾全息圖的記錄過程中，照射在全息底片上的參考光為勻強光，而物光為非勻強光，導致干涉條紋的對比度不高. 通過2次對光強分布的記錄，制作出透光率同物光光強分布正相關的調制板，并加入?yún)⒖脊夤饴分?，以此來改變參考光光強的分布，減小參考光與物光光強之差，提高了全息底片上干涉條紋的對比度，再現(xiàn)時獲得了更為清晰的再現(xiàn)像.

關鍵詞：菲涅爾全息圖；參考光；調制；干涉條紋;對比度；再現(xiàn)像

全息照相的基本原理早在1948年就由蓋伯提出，但在20世紀50年代一直發(fā)展很緩慢，直到激光的引入，才將全息照相從理論變?yōu)榱爽F(xiàn)實[1]. 全息技術已經(jīng)成為科學技術的一個新領域，其不僅可以用于可見光波段，也可以用于紅外、超聲、微波、X射線[2]等波段，是富有應用廣度的技術[3-7].

全息照相與普通照相的區(qū)別在于利用光的干涉原理，將物光和參考光的干涉條紋記錄下來，因此它不像普通照相那樣只記錄物體各點的光強，而是把光信號的全部信息，包括光波的振幅和相位全部記錄下來，因而再現(xiàn)時，能得到物體的立體再現(xiàn)圖像. 由于拍攝全息圖光路不同，全息圖可以分為菲涅耳全息圖、傅里葉變換全息圖、像面全息圖、彩虹全息圖等多種類型[8]. 其中在拍攝菲涅爾全息圖時再現(xiàn)像經(jīng)常不夠清晰，許多人為此進行了研究和改進，如探討曝光時間、再現(xiàn)介質對像品質的影響[9-10]，調節(jié)物光與參考光光強比[11]，等等. 但始終有一個關鍵問題沒有解決，那就是拍攝時照射在底片上的參考光是勻強光，而物體反射光強的分布卻是不均勻的，這樣就會使記錄的干涉條紋對比度下降，使觀察到的再現(xiàn)像不夠清晰. 本文通過在參考光光路中加入1塊調制板來改變參考光光強的分布，以減小參考光與物光之間的光強差，提高記錄的干涉條紋的對比度，從而獲得更清晰的再現(xiàn)像.

1實驗原理

1.1干涉條紋對比度L

設I1和I2為2束相干光的光強，E1和E2為其電場強度，φ為相位差，疊加總電場強度為E，疊加總光強為I，則

(1)

設E2=αE1，則

(2)

I=(α2+2αcosφ+1)I1.

(3)

干涉條紋對比度為L[8]，則

(4)

(5)

在α=1時得到最大值L=1. 因而若將兩干涉光光強I1和I2差值減小，干涉條紋更清晰.

1.2記錄光路

傳統(tǒng)的菲涅耳全息圖記錄光路如圖1所示[12]，其中P為分束鏡，M1和M2為反射鏡 ，K1和K2為擴束鏡. 全息照相是利用全息底片記錄物體反射光和參考光干涉產生的條紋，再將干涉條紋通過原光路衍射成像. 因而干涉條紋的對比度越高，衍射出的再現(xiàn)像越清晰.

改進后的記錄光路如圖2所示，主要區(qū)別在于在參考光光路中加入了1塊調制板，改變參考光光強的分布，減小參考光與物光光強的差值，提高記錄的干涉條紋的對比度，從而獲得更為清晰的再現(xiàn)像.

圖1　傳統(tǒng)的菲涅耳全息圖記錄光路

圖2　改進的菲涅耳全息圖記錄光路

2實驗內容

2.1調制板的制作

搭建實驗光路如圖2，調節(jié)全息底片干板夾和調制板干板夾高度一致，左右對齊且嚴格平行，以保證參考光能垂直照射在全息底片和調制板上[13-14].

首先遮擋住參考光，僅保留物光，在全息底片干板夾中夾上1塊全息底片，曝光5 s后取下全息底片，顯影45 s，定影5 min并晾干，得到底片A. 因為物光光強大處顯影定影后透光率變低[15-16]，所以底片A記錄的光強分布與物光光強負相關. 然后將底片A夾在調制板位置處， 遮擋物光，僅保留參考光，在全息底片干板夾中再夾上另一塊全息底片，曝光4 s后取下，顯影45 s，定影5 min并晾干，就得到調制板，調制板的透光率同物光光強分布正相關.

2.2記錄全息圖

將調制板放在圖2中所示位置，對參考光和物光都不做遮擋，拍攝得到全息圖1，其再現(xiàn)像如圖3所示. 取下調制板，拍攝得到全息圖2，其再現(xiàn)像如圖4所示.

圖3　加入調制板拍攝的全息圖1的再現(xiàn)像

圖4　不加調制板拍攝的全息圖2的再現(xiàn)像

2.3驗證調制

用光探頭分別記錄底片A和調制板的光強分布，繪出相對光強分布圖以計算透光率和物光光強的關系. 底片A和調制板相對光強分布圖如圖5～6所示.

圖5　底片A的相對光強分布I1

圖6　調制板的相對光強分布I2

3結果及分析

3.1實驗方法的可行性

對比圖3～4中再現(xiàn)像，可以清楚地看到，在參考光光路中加入調制板后拍到的全息圖1的再現(xiàn)像質量有了顯著地改善，清晰度明顯提高. 這說明通過調制參考光光強分布，使參考光與物光光強差減小，以改善再現(xiàn)像質量的方法是切實可行的.

3.2透光率和物光光強關系的討論

本實驗是基于以下模型的，即調制板的透光率要與物光光強完全一致的思想，其有效成立的前提條件是全息底片的透光率與記錄的光強成反比，假設和推導如下：

設曝光時間對透光率的影響函數(shù)為f(t)，底片透光率β與光強I(x,y)成反比，即

β=f(t)/I(x,y) ,

(6)

所以第一次曝光后光強為Ia(x,y)的反射物光使得底片A的透光率分布為

β1=f(t1)/Ia(x,y) .

(7)

然后，用光強為Ib的勻強光透過底片A，第二次曝光得到調制板，其透光率就為

(8)

若上述假設是成立的，那么底片A的透光率應當與調制板的透光率成反比，即β1×β2為常數(shù)，實驗測得的兩者光強分布的乘積I1×I2也應為常數(shù). 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，繪出底片A和調制板相對光強分布的乘積I1×I2分布圖，如圖7所示.

圖7　I1×I2分布

由于沒有精確的掃描設備，實驗中測光強時的取點均是手動完成，同時實驗所用光探頭讀數(shù)也不夠穩(wěn)定，因此實驗結果出現(xiàn)了比較大的誤差，從圖7無法得到I1×I2是常數(shù)的結果. 但對比圖5和圖6，還是可以看出:相對于底片A和調制板的光強分布，二者之積的變化在大部分區(qū)域是平緩的，可見依據(jù)理論在一定程度上是有效的. 但如果從嚴格意義上來討論，由于反比例函數(shù)無法歸一化(在I=0時透射率發(fā)散)，所以事實上全息底片透光率β與光強只應當存在單調遞減的關系，即β=f(t)h(I(x,y))，但h(I(x,y))的具體關系無法直接得出.

4結束語

從全息照相基本原理出發(fā)，結合干涉條紋對比度的知識和全息干板的曝光特性，通過2次對光強分布的記錄，實現(xiàn)了參考光光強分布對應于物光分布的調制，提高了干涉條紋的對比度，改善了再現(xiàn)像的質量. 雖然本方法無法將參考光光強分布調制得同物光光強分布完全相同，但通過調節(jié)曝光時間，是完全可以做到將物光與參考光光強差總體減小，使再現(xiàn)像的清晰度獲得明顯提升.

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[責任編輯：郭偉]

收稿日期：2015-12-29；修改日期：2016-04-21

作者簡介：宋謙(1994-)，男，江蘇南京人，南京大學物理學院2013級本科生. 通信作者：潘永華(1971-)，女，浙江義烏人，南京大學物理學院高級工程師，學士，主要從事大學物理實驗和演示實驗教學.

中圖分類號：O438.1

文獻標識碼：A

文章編號：1005-4642(2016)07-0032-04

Method to highly improve quality of image restoration in Fresnel hologram

SONG Qian， YANG Wang-fei, PAN Yong-hua

(Department of Physics, Nanjing University, Nanjing 210093, China)

Abstract:In ordinary Fresnel hologram, the intensity of reference light that is incident on the holographic plate is always uniformly distributed, but the intensity of the object light is not, this lead to a decline of the contrast of the interferometric fringe. By recording the light distribution two times, a modulator was tactfully made, its transmittance had a positive correlation with the intensity of reflective light. By placing the modulator in the light path of reference light, the discrepancy between the intensity of reference light and reflective light was reduced everywhere on the plate. The contrast of the interferometric fringe on the holographic plate was increased, and the quality of image restoration was obtained.

Key words:Fresnel hologram; reference light; modulation; interferometric fringe; contrast; image restoration