張　醒　 徐建平

(華東理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院1，上?！?00237；上海工業(yè)自動(dòng)化儀表研究院2，上海　200233)

?

工業(yè)控制系統(tǒng)重要節(jié)點(diǎn)的快速挖掘

張醒1徐建平2

(華東理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院1，上海200237；上海工業(yè)自動(dòng)化儀表研究院2，上海200233)

摘要：工業(yè)控制系統(tǒng)的可靠性、穩(wěn)定性、抗毀性是工控系統(tǒng)安全首要問題。為提高系統(tǒng)安全性，提出了快速挖掘工業(yè)控制系統(tǒng)中重要節(jié)點(diǎn)的方法。針對(duì)工業(yè)化和信息化的深度融合的大型復(fù)雜工控系統(tǒng)，采用了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的重要節(jié)點(diǎn)評(píng)估思想。鑒于工業(yè)系統(tǒng)的特有節(jié)點(diǎn)分布不均衡性和社團(tuán)性、有機(jī)結(jié)合度中心性、K-殼及社團(tuán)擴(kuò)散性，提出ER+方法，對(duì)實(shí)際挖掘樣本進(jìn)行分析。利用SIR動(dòng)態(tài)分析試驗(yàn)，證明了該方法更加準(zhǔn)確有效穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞：工業(yè)控制系統(tǒng)ER+SIR可靠性安全性工業(yè)化信息化信息安全

0引言

工業(yè)控制系統(tǒng)(industrial control system,ICS)包括監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集(supervisory control and data acquisition,SCADA)系統(tǒng)、分布式控制系統(tǒng)(distributed control system,DCS)和其他控制系統(tǒng)[1-2]。然而隨著工業(yè)化與信息化的深度融合及智能化的工控系統(tǒng)在基礎(chǔ)行業(yè)和政府公共事業(yè)的重要性比重增大,以及工控系統(tǒng)越來越大型化、復(fù)雜化[3],信息安全對(duì)于工控系統(tǒng)的威脅越來越大。因此，當(dāng)前迫切需要進(jìn)行研究，并及時(shí)提出解決新型問題的方法。

對(duì)于工控系統(tǒng)復(fù)雜化、大型化問題，可以引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來處理。將整個(gè)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的有信息流動(dòng)部件進(jìn)行節(jié)點(diǎn)化處理，認(rèn)為所有部件都是一致相似的，組成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，特別是工業(yè)控制系統(tǒng)具有一定的結(jié)構(gòu)分布性(社團(tuán)性)。怎樣有效地評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的可靠性和重要性非常重要。由于自然因素、設(shè)計(jì)因素及蓄意攻擊，工控部件可能發(fā)生故障失效，對(duì)系統(tǒng)的可靠性造成影響。網(wǎng)絡(luò)中只要有少量節(jié)點(diǎn)發(fā)生問題，就會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)安全。例如攻擊一個(gè)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，僅少量重要節(jié)點(diǎn)失效就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)癱瘓[4]。怎樣對(duì)這些重要節(jié)點(diǎn)評(píng)估和節(jié)點(diǎn)排序是個(gè)重要課題?，F(xiàn)實(shí)中當(dāng)多個(gè)部件同時(shí)發(fā)生故障時(shí)，考慮維護(hù)順序，可以使系統(tǒng)遭受的損失最?。幌到y(tǒng)構(gòu)建時(shí)，優(yōu)化系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可大大提高系統(tǒng)抗毀性。

本文針對(duì)工控系統(tǒng)特有屬性，提出一種基于網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)劃分、度值及K殼的方法。該方法綜合了全局與局部及社團(tuán)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以挖掘工業(yè)控制系統(tǒng)中的重要節(jié)點(diǎn)。

1理論基礎(chǔ)與各種方法

1.1網(wǎng)絡(luò)模型與理論

(1)

式中:aij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的連接。

節(jié)點(diǎn)的度值Ki等價(jià)于節(jié)點(diǎn)i與其鄰接節(jié)點(diǎn)相連數(shù)目，度中心性(DC)認(rèn)為度值越大，其重要性越大[5]。節(jié)點(diǎn)距離d指的是任意兩節(jié)點(diǎn)直接的最短路徑邊數(shù)，假如兩節(jié)點(diǎn)i、 j不相通，則dij→。

1.2重要節(jié)點(diǎn)評(píng)估方法

為提高系統(tǒng)可靠性和容錯(cuò)抗毀性，采取挖掘有影響力節(jié)點(diǎn)的方法。它提供了一個(gè)理解工控系統(tǒng)安全的新視角。節(jié)點(diǎn)評(píng)估的方法有很多種，主要是通過中心性衡量的，主要分節(jié)點(diǎn)鄰接性、路徑、特征向量等幾種方式。

本文只考慮以下幾種。度中心性是較簡單、也較常用的方法，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)i連接邊數(shù)越多就越重要,但是一個(gè)局部環(huán)境信息，沒有考慮全局(更高階鄰接節(jié)點(diǎn))。接近中心性(CC)[6]節(jié)點(diǎn)i與其他節(jié)點(diǎn)距離的平均值越小越重要，但其時(shí)間復(fù)雜度高。介數(shù)中心性(BC)[7]通過節(jié)點(diǎn)i的最短路徑越多就越重要，但其時(shí)間復(fù)雜度也很高。K-殼分解法[8]由Kitsak等人提出，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)重要性與節(jié)點(diǎn)所處的位置有很大的關(guān)系，核心位置(即使度很多小)也可以擁有很大的影響力，但屬粗粒度方法。

1.3挖掘社團(tuán)結(jié)構(gòu)方法

社團(tuán)結(jié)構(gòu)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最重要和最具代表性的結(jié)構(gòu)屬性之一，網(wǎng)頁主題、蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)、社交網(wǎng)絡(luò)中有很多應(yīng)用，同時(shí)工業(yè)控制系統(tǒng)也含有大量社團(tuán)結(jié)構(gòu)，它對(duì)分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)各種特性起著很重要作用。社團(tuán)內(nèi)部連接比較緊密，共享一些特有屬性，而各社團(tuán)之間連接比較稀疏[9]。

整體對(duì)于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的挖掘方法主要有基于模塊度指標(biāo)和層次分析及重疊性法[10]。前者是通過不斷合并結(jié)點(diǎn)的方式，直接優(yōu)化模塊度Q值來獲得網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)劃分。

(2)

目前，學(xué)術(shù)界對(duì)于模塊度指標(biāo)可采用自底向上的聚合思想、自上向下的分裂思想、直接尋優(yōu)的方法。而層次分析及重疊性指網(wǎng)絡(luò)可能具有不同層次的組織結(jié)構(gòu)，社團(tuán)中包含社團(tuán)，可用凝聚算法，其能夠很好地區(qū)分層次結(jié)構(gòu)，但計(jì)算量過于復(fù)雜。

2算法提出

2.1總體思想

工業(yè)控制系統(tǒng)構(gòu)成的拓?fù)鋱D節(jié)點(diǎn)分散，呈現(xiàn)很大稀疏性，為完成不同的任務(wù)會(huì)有不同結(jié)構(gòu)分布，例如現(xiàn)場網(wǎng)絡(luò)層 (fieldnetwork)、控制網(wǎng)絡(luò)層 (controlnetwork)、監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)層 (supervisionnetwork) 和管理網(wǎng)絡(luò)層 (managementnetwork)等組成工控系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)。所以，不能簡單、直接地引用普通的節(jié)點(diǎn)評(píng)估，這樣不能體現(xiàn)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)多樣性；但是也不能挖掘網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)，直接將系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分割開來分析，這會(huì)嚴(yán)重破壞系統(tǒng)完整性，對(duì)節(jié)點(diǎn)評(píng)估會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重誤差。因此，本算法采用社團(tuán)結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)評(píng)估有機(jī)結(jié)合的方式。

2.2社團(tuán)算法思想

本文不直接采用社團(tuán)結(jié)構(gòu)屬性，而是利用節(jié)點(diǎn)社團(tuán)擴(kuò)展性[11](communitydegree,CD)，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn)所屬不同型數(shù)目的社團(tuán)，以表現(xiàn)連接社團(tuán)多樣性。其值越大越好。

社團(tuán)挖掘算法有很多，但是要符合工業(yè)控制系統(tǒng)拓?fù)湟?，即不僅能處理層次化社團(tuán)結(jié)構(gòu)，而且也能精確高效地處理大型工業(yè)控制系統(tǒng)(大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò))，故綜合選擇知名的凝聚算法BGLL[12]。該算法是由VincentD.Blondel提出的。

該算法分成兩個(gè)階段反復(fù)迭代。第一階段把每個(gè)節(jié)點(diǎn)當(dāng)作一個(gè)社團(tuán)，把任意節(jié)點(diǎn)i移出自己所在社團(tuán)，并放置在其鄰接節(jié)點(diǎn)的社團(tuán)。根據(jù)式(2)計(jì)算其鄰接節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模塊度增量ΔQ為:

(3)

式中：∑in為社團(tuán)C內(nèi)部度值之和；∑tot為與社團(tuán)C內(nèi)部所有節(jié)點(diǎn)有鏈接度值和；ki為節(jié)點(diǎn)i的度值；ki,in為節(jié)點(diǎn)i與C社團(tuán)內(nèi)所有度之和；M為鄰接矩陣度和。若ΔQ為正值，應(yīng)選擇對(duì)應(yīng)鄰接點(diǎn)最大ΔQ值的社團(tuán)，把節(jié)點(diǎn)i放置其中；反之ΔQ值都為負(fù)數(shù)，選擇將節(jié)點(diǎn)i依舊放在原來社團(tuán)。這個(gè)過程節(jié)點(diǎn)不停轉(zhuǎn)移、重復(fù)，直至所有節(jié)點(diǎn)位置不發(fā)生變化，此過程結(jié)束。

第二階段是建立一個(gè)新的網(wǎng)絡(luò)。依據(jù)第一階段挖掘的社團(tuán)，新節(jié)點(diǎn)連接等于原各社團(tuán)之間所有節(jié)點(diǎn)之間邊權(quán)和，在構(gòu)造好新網(wǎng)絡(luò)后可采用第一階段再次挖掘社團(tuán)，得到第二層社團(tuán)。依次類推，直到不能產(chǎn)生大模塊，算法結(jié)束。這樣獲得每個(gè)節(jié)點(diǎn)所在社團(tuán)位置，再利用鄰接矩陣可獲得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的社團(tuán)擴(kuò)展性。美國高級(jí)研究計(jì)劃署(advancedresearchprojectagency,ARPA)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖1所示，含21個(gè)節(jié)點(diǎn)、26條邊。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)19、節(jié)點(diǎn)12、節(jié)點(diǎn)3都連接三個(gè)不同的社團(tuán)，但不能由此細(xì)分以上三個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性，需要結(jié)合一般節(jié)點(diǎn)的評(píng)估方法來判斷。

圖1　ARPA網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1　ARPA network

2.3社團(tuán)結(jié)構(gòu)與節(jié)點(diǎn)評(píng)估方法有機(jī)結(jié)合

考慮到網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)擴(kuò)展性CD算法不夠精確，引入了度中心性DC、K-殼Ks，主要考慮度中心性DC直觀描述節(jié)點(diǎn)局部性，該方法計(jì)算度低；K-殼Ks描述節(jié)點(diǎn)位置在網(wǎng)絡(luò)核心還是邊界[8]，具體分解是移除網(wǎng)絡(luò)存在度1的節(jié)點(diǎn)和邊,再檢查網(wǎng)絡(luò)中是否還含有度1的點(diǎn)和邊并去除，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有度1的節(jié)點(diǎn)，這些去除節(jié)點(diǎn)為Ks=1，依次類推可獲得其他Ks；另一方面，由于三者的相關(guān)性不是很大[13-14]，故可以有機(jī)結(jié)合。

由于三者會(huì)有不同量綱，所以須作歸一化處理。對(duì)取得的歸一化數(shù)值采用歐拉公式處理，獲得全局參數(shù)的計(jì)算式為AD：

(4)

AD越大越好。為了使結(jié)果更加精確，可以再次利用節(jié)點(diǎn)鄰接性，獲得最終的節(jié)點(diǎn)評(píng)估結(jié)果ER+。

(5)

(6)

式中:AD(S)為節(jié)點(diǎn)i的鄰接點(diǎn)的全局參數(shù)AD。

2.4算法描述

下面給出節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估方法的簡單算法步驟。

輸出：節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵度ER+(i)。

①計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的度值Ki、K-殼Ksi;

②利用BGLL方法挖掘網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)的社團(tuán)，即式(2)、式(3)，通過鄰接矩陣獲得社團(tuán)擴(kuò)展性CDi；

③分別歸一化以上三種節(jié)點(diǎn)屬性，利用歐拉公式計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的全局參數(shù)ADi，即式(4)。

④通過節(jié)點(diǎn)鄰接性，利用式(5)、式(6)，得出節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)結(jié)果ER+(i)。

3試驗(yàn)及分析

3.1數(shù)據(jù)

為了評(píng)估算法有效性，引入真實(shí)開放的數(shù)據(jù)?？紤]到現(xiàn)實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性多樣性，特采用兩組數(shù)據(jù)：一組小數(shù)據(jù)，即美國ARPA網(wǎng)絡(luò)，它代表小型、連通、均勻的網(wǎng)絡(luò)；另一組數(shù)據(jù)采用美國西部電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，包含4 941個(gè)節(jié)點(diǎn)、6 594條邊，其代表大型復(fù)雜、分布廣泛、非全連通、非均勻的網(wǎng)絡(luò)。

3.2SIR評(píng)估試驗(yàn)數(shù)據(jù)

在試驗(yàn)中采用了在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)影響力常用的方法SIR，來提高試驗(yàn)結(jié)果可信度。SIR模型是作為疾病或信息傳播模型，每個(gè)節(jié)點(diǎn)處在以下三個(gè)狀態(tài)中的一個(gè)：S易感染狀態(tài)、I感染狀態(tài)、R移除狀態(tài)。在每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)，感染的節(jié)點(diǎn)以β的概率去感染它的鄰接鄰居中的易感染者，同時(shí)感染節(jié)點(diǎn)再以γ的概率移除(死亡或產(chǎn)生免疫)。

為減小時(shí)間計(jì)算復(fù)雜度，令γ=1，而β通常比其鄰接矩陣的最大特征值倒數(shù)稍大(過大所有節(jié)點(diǎn)信息傳播面大都體現(xiàn)不了算法優(yōu)越性，過小會(huì)使傳播體現(xiàn)在極小局部范圍)。只要β/γ值不變，則結(jié)果不會(huì)發(fā)生變化。

為提高計(jì)算精確度，采用完全基于鄰接矩陣的SIR模型[14]，具體公式如下：

(7)

(8)

(9)

式中：NJ為節(jié)點(diǎn)i的鄰接節(jié)點(diǎn)集；β為感染率；r為恢復(fù)率。

開始將目標(biāo)節(jié)點(diǎn)作為感染狀態(tài)，其他節(jié)點(diǎn)為易感染狀態(tài)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)向周圍節(jié)點(diǎn)傳播信息，直至網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化趨于穩(wěn)定，沒有感染狀態(tài)，此動(dòng)態(tài)過程停止。最終信息傳播覆蓋面積(R狀態(tài)數(shù)目)表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)影響力大小，其面積越大，則表示節(jié)點(diǎn)影響力越大；反之亦然。

先對(duì)美國ARPA網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，對(duì)度中心性DC、介數(shù)中心性BC、K-殼分解法、接近中心性CC作比較，以SIR為參考標(biāo)準(zhǔn)，表1是其各種方法運(yùn)算的節(jié)點(diǎn)重要度排名(K-殼運(yùn)算都是4殼，無法排名)。從表1中可以明顯看出，本文ER+算法與SIR信息傳播近似度最大。同時(shí)也可看出CC、BC全局性算法結(jié)果也不錯(cuò)，DC算法也取得不錯(cuò)效果。美國西部電力網(wǎng)絡(luò)比較均勻且是全連通圖，所有節(jié)點(diǎn)的各種屬性幾近相同，對(duì)各種方法不是很敏感。相關(guān)分析表明，節(jié)點(diǎn)3度值為4，且社團(tuán)擴(kuò)展性為3處在所有節(jié)點(diǎn)最大值，故排名高。而節(jié)點(diǎn)14、2的度值為4，社團(tuán)擴(kuò)展性為2，所以排名緊靠節(jié)點(diǎn)3。故該算法明顯優(yōu)于其他只考慮節(jié)點(diǎn)某一方面的算法。

表1　PA網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度前10排名Tab.1　Ranking of the top10 vertices of the ARPA network

對(duì)美國西部電力網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，由于節(jié)點(diǎn)過多，不可能對(duì)所有節(jié)點(diǎn)都進(jìn)行SIR信息傳播，這樣既費(fèi)時(shí)，又體現(xiàn)不了對(duì)比方法的優(yōu)越性，所以只考慮對(duì)各種方法節(jié)點(diǎn)重要度排名前20名、50名及100名與ER+前20名、50名及100名的不同節(jié)點(diǎn)作SIR分析。例如度中心性與本方法前5名分別為{100、2、4、67、23}、{3、100、23、78、9}，只分析度中心性{2、4、67}和本方法{3、9、78}，F(xiàn)(t)代表移除狀態(tài)和感染狀態(tài)與節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比隨時(shí)間的變化曲線。圖2分別為ER+與介數(shù)中心性BC、接近度中心性CC、度中心性DC、K-殼Ks分解法獲得前L排名節(jié)點(diǎn)，通過SIR分析的對(duì)比結(jié)果。由圖2可以發(fā)現(xiàn)：ER+與其他各種方法相比，具有特別好的效果；同時(shí)看出全局性方法表現(xiàn)最差，也證實(shí)了式[8]中介數(shù)中心性、接近中心性在一些特殊網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)較差；度中心性也沒有衡量節(jié)點(diǎn)位置，表現(xiàn)也較差；K-殼雖然考慮位置，表現(xiàn)強(qiáng)于以上三種方法，但是忽略鄰接節(jié)點(diǎn)及社團(tuán)結(jié)構(gòu)，與ER+相比還是存在一定差距。

圖2　ER+與BC、CC、DC、Ks前排名L節(jié)點(diǎn)的F(t)曲線Fig.2　F(t) for top-L ranked nodes by ER+,BC,CC,DC,Ks

綜上分析可知：ER+能很好地處理小型、大型，連通、非連通網(wǎng)絡(luò)，均勻網(wǎng)絡(luò)、非均勻網(wǎng)絡(luò)。因此，ER+方法可以處理這種節(jié)點(diǎn)多分布廣泛且含有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的大型工業(yè)控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)。

4結(jié)束語

本文首次提出利用系統(tǒng)拓?fù)鋱D快速尋找工控系統(tǒng)有效重要節(jié)點(diǎn)，以提高系統(tǒng)快速修復(fù)能力和容錯(cuò)抗毀性。通過借鑒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論并結(jié)合工控系統(tǒng)實(shí)際情況，提出了ER+重要節(jié)點(diǎn)評(píng)估法。通過SIR信息傳播，證明該方法的可行性，該方法優(yōu)于其他局部方法或全局方法，適用于大型社團(tuán)化、分布廣泛的工控系統(tǒng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 盧慧康.工業(yè)控制系統(tǒng)信息安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估量化研究[J].自動(dòng)儀表,2014,35(10): 21-25.

[2] 陳維剛,費(fèi)敏銳.工業(yè)控制系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展[J].工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置,2004,1(1):10-13.

[3] 韓曉波．企業(yè)工業(yè)控制網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)探討及實(shí)現(xiàn)[J]．化工自動(dòng)化及儀表,2012,39 (4)：498-499．

[4] ALBERT R.Error and attack tolerance of complex networks [J].Nature,2000,406(6967):378-382.

[5] BONACICH P.Factoring and weighting approaches to status scores and clique identification[J].Math SOCIOL,1972,2(1): 113-120.

[6] FREEMAN L C.Centrality in social networks conceptual clarification[J].SocNetw,1979,1(3): 215-239.

[7] FREEMAN L C.A set of measures of centrality based on betweenness[J].Sociometry,1977,40(1): 35-41.

[8] KITSAK M,GALLOS L K,HAVLIN S,et al.Identification of influential spreaders in complex networks[J].NAT PHYS,2010,6(10): 888-893.

[9] NEWMAN M.The structure and function of complex networks[J].Siam Review,2003,45(2):167-256.

[10]COSCIA M.A classication for community discovery methods in complex networks[J],Statistical Analysis,2011,4 (5) :512-546.

[11]趙之瑩.基于網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)傳播影響力分析[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2014,37(4):753-766.

[12]BLONDEL V D.Fast unfolding of community hierarchies in large networks[J].Journal of Statistical Mechanics: Theory andexeriment,2008(10): 10008.

[13]HUA B.Identifying all-around nodes for spreading dynamics in complex networks [J].Physica ,2013,391(15):4012-4017.

[14]YOUSSEF M.Anindividual-based approach to SIR epidemics in contact networks[J].Journal of Theoretical Biology,2011,283(1):136-144.

中圖分類號(hào)：TH-39;TP274+.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201607018

Fast Identifying Important Nodes in the Industrial Control System

Abstract：Industrial control system reliability,stability,survivability is a primary security issues of the industrial control system.In order to improve system security,the method of fast identifying important nodes in the industrial control systems is introduced.Depth integration of industrialization and informationization of large and complex industrial control systems,the evaluation important nodes method is proposed based on the complex network theory.In the view of the uneven and community distribution of industrial systems,and blending organically the degree centrality,the K-shell and the community diffusion,tactfully put forward ER+ methods and analysis the actual mining samples.The experimental results of SIR dynamics suggest that the ER+ method is more accurate,effective,stable.

Keywords:Industrial control systemER+SIRReliabilitySecurityIndustrializationInformatizationInformation safety

修改稿收到日期： 2015-05-29。

第一作者張醒(1989—)，男，現(xiàn)為華東理工大學(xué)控制科學(xué)與工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事工業(yè)控制系統(tǒng)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方向的研究。