許志宇，李小明（西安航天動力研究所，陜西西安710100）

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過載對流量調(diào)節(jié)器靜態(tài)特性的影響研究

許志宇，李小明
（西安航天動力研究所，陜西西安710100）

摘要：建立考慮過載的流量調(diào)節(jié)器靜態(tài)數(shù)學(xué)模型，研究過載影響調(diào)節(jié)器靜態(tài)特性的規(guī)律，為預(yù)估過載對發(fā)動機(jī)性能的影響提供參考。研究表明：縱向過載單一因素引起的流量偏差、啟調(diào)壓降偏差與過載系數(shù)近似呈線性關(guān)系，過載不改變流量特性的線性度和負(fù)載特性差率。

關(guān)鍵詞：液氧/煤油發(fā)動機(jī)；流量調(diào)節(jié)器；過載；靜態(tài)特性

0　引言

1 200 kN推力級液氧/煤油發(fā)動機(jī)是我國新一代運(yùn)載火箭的動力裝置，采用流量調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)推力調(diào)節(jié)和穩(wěn)定。調(diào)節(jié)器設(shè)置在發(fā)生器的燃料流路上，用于精確控制進(jìn)入發(fā)生器的燃料流量，調(diào)節(jié)和穩(wěn)定發(fā)生器的組元比，控制渦輪燃?xì)鈪?shù)，實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)推力調(diào)節(jié)和穩(wěn)定［1］。

流量調(diào)節(jié)器的靜動特性和穩(wěn)定性等方面均有較系統(tǒng)的研究［1-5］，但飛行過載條件下調(diào)節(jié)器的特性尚未系統(tǒng)研究?；鸺w行過程伴隨過載，調(diào)節(jié)器內(nèi)的流體和滑閥將增加過載慣性力的作用，對流體流動和滑閥運(yùn)動產(chǎn)生影響。流體流動狀態(tài)的改變將使滑閥所受的流體作用力等發(fā)生變化；滑閥運(yùn)動方向上的慣性力將改變滑閥平衡位置；滑閥在垂直運(yùn)動方向上受過載作用時，將會產(chǎn)生偏心，摩擦力作用增強(qiáng)。

過載對調(diào)節(jié)閥門性能的影響方面，理論研究文獻(xiàn)較少。對于剛體，一般以慣性力的形式考慮過載的作用；對于流體，一般建立過載加速度場中流體的伯努利方程。文獻(xiàn) ［6］根據(jù)加速度場中的伯努利方程分析了噴嘴流動狀態(tài)與離心加速度的關(guān)系，另外定性分析了不同方向的離心力對閥芯平衡位置和摩擦力的影響。文獻(xiàn) ［7］采用包含離心力的動力學(xué)方程和以離心勢能的形式考慮流體離心加速度作用的流體能量守恒方程，獲得了與試驗(yàn)結(jié)果一致的零偏值和離心加速度的關(guān)系。

我國新一代運(yùn)載火箭縱向最大過載約5～6.5 g，橫向約1～2 g，1 200 kN推力級液氧/煤油發(fā)動機(jī)流量調(diào)節(jié)器滑閥運(yùn)動方向與火箭縱向一致，因此縱向過載的影響顯著大于橫向過載。本文針對縱向過載的情形，以剛體慣性力和流體勢能的形式引入過載，建立考慮過載的數(shù)學(xué)模型，研究過載對流量調(diào)節(jié)器靜態(tài)特性的影響，為預(yù)估過載對發(fā)動機(jī)性能的影響提供參考。

1　流量調(diào)節(jié)器工作原理

流量調(diào)節(jié)器在結(jié)構(gòu)上由流量調(diào)節(jié)裝置、流量穩(wěn)定裝置和轉(zhuǎn)級裝置三部分組成（如圖1所示）：流量調(diào)節(jié)裝置由齒輪2、調(diào)節(jié)齒條3和閥芯4構(gòu)成，調(diào)節(jié)齒條和閥芯形成流量調(diào)節(jié)窗口5，驅(qū)動裝置通過齒輪的轉(zhuǎn)動控制調(diào)節(jié)齒條的運(yùn)動改變流量調(diào)節(jié)窗口的開度；轉(zhuǎn)級裝置由閥芯4、轉(zhuǎn)級活塞6和轉(zhuǎn)級彈簧7等部件構(gòu)成，轉(zhuǎn)級活塞的運(yùn)動由轉(zhuǎn)級控制腔的壓力控制；流量穩(wěn)定裝置由滑閥9、壓力調(diào)節(jié)彈簧10以及穩(wěn)流窗口11等構(gòu)成，滑閥由流量調(diào)節(jié)窗口的壓差力和調(diào)節(jié)彈簧力等合力驅(qū)動，調(diào)節(jié)穩(wěn)流窗口的開度。阻尼孔8用于調(diào)整滑閥的響應(yīng)速度。

流量調(diào)節(jié)器的穩(wěn)流功能是依靠自身反饋調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)的［1-2］。調(diào)節(jié)器在額定工況工作時，流量調(diào)節(jié)窗口的開度保持不變。入口與出口壓差在一定范圍變化時，流量調(diào)節(jié)器自動調(diào)節(jié)滑閥的位置，改變穩(wěn)流窗口的開度和中間腔的壓力，維持流量調(diào)節(jié)窗口前后的壓差在一定范圍，從而起到穩(wěn)定流量的作用。

圖1　流量調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1　Structure of liquid-flow regulator

2　數(shù)學(xué)模型及求解方法

縱向過載時，假設(shè)調(diào)節(jié)器內(nèi)任一橫截面的流體參數(shù)是均勻的。選擇調(diào)節(jié)器出口作為流體勢能零點(diǎn)，并且取調(diào)節(jié)器入口指向出口的軸向方向?yàn)檎颍⒄{(diào)節(jié)器過載條件下兩級節(jié)流窗口流體流量方程、質(zhì)量守恒方程和滑閥的力平衡方程。調(diào)節(jié)器入口總壓包含過載產(chǎn)生的流體勢能，滑閥所受的作用力包含過載產(chǎn)生的慣性力。

經(jīng)過兩級節(jié)流窗口的流體流量

式中：qm1，qm2為經(jīng)過流量調(diào)節(jié)窗口和流量穩(wěn)定窗口的流體流量，kg/s；cd1，cd2為流量調(diào)節(jié)窗口和流量穩(wěn)定窗口的流量系數(shù)；A1，A2為流量調(diào)節(jié)窗口和流量穩(wěn)定窗口的通流面積，m2；ρ為流體密度，kg/m3；pa1，pb1，pa2，pb2為流量調(diào)節(jié)窗口和流量穩(wěn)定窗口前后壓力，Pa。

根據(jù)質(zhì)量守恒，流量調(diào)節(jié)窗口和流量穩(wěn)定窗口的流量相等，即

節(jié)流窗口的流阻系數(shù)與流量系數(shù)的關(guān)系為ξ＝

考慮過載加速度a的作用，以調(diào)節(jié)器出口作為勢能零點(diǎn)，調(diào)節(jié)器入口壓力pa1由式（4）確定，調(diào)節(jié)器其他位置的壓力由流體流量方程和質(zhì)量守恒方程共同確定。

式中：a為過載加速度，m/s2；L為流量調(diào)節(jié)器入口至出口的軸向長度，m。

穩(wěn)流窗口的節(jié)流面積是滑閥位移x的函數(shù)，由形如式（5）的分段函數(shù)表示，關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2　穩(wěn)流窗口節(jié)流面積與滑閥位移的關(guān)系Fig.2　Area of flow-stabilized window versus slide valve displacement

滑閥的力的平衡關(guān)系式為

式（6）中，滑閥液動力Fy的作用機(jī)理和計(jì)算比較復(fù)雜，取決于穩(wěn)流窗口周圍流體流速、滑閥邊緣作用面積等，用式（7）估算。

表1　流量特性線性關(guān)系式系數(shù)Tab.1　Coefficients of linear expressions of flow characteristics

3　計(jì)算結(jié)果和分析

3.1過載對流量特性的影響

流量特性是指流量和開度指示值之間的關(guān)系，表征流量調(diào)節(jié)器完成控制系統(tǒng)指令的能力。為了火箭控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)方便，通常將流量特性設(shè)計(jì)為線性特性［1］。不同過載條件下調(diào)節(jié)器的流量特性曲線如圖3所示。結(jié)果表明，過載使流量特性曲線產(chǎn)生一定偏移，并使特性曲線的斜率發(fā)生改變。相同過載條件下，額定流量越大，過載產(chǎn)生的流量偏差越大。

圖3　過載條件下的流量特性Fig.3　Flow characteristics under overload

采用最小二乘法擬合出不同過載條件下流量與開度的線性關(guān)系式：qm=a0+a1α，其中a1為流量特性曲線的斜率。針對不同的過載量，線性關(guān)系式中的系數(shù)a0、a1及線性相關(guān)系數(shù)列于表1中，參數(shù)R為線性相關(guān)系數(shù)。仿真結(jié)果顯示：1）在一定過載范圍內(nèi)，正向過載使特性曲線斜率約以2.6×10-4/g減小，負(fù)向過載使特性曲線斜率約以2.6×10-4/g增大；2）不同過載條件下，調(diào)節(jié)器流量特性的線性相關(guān)系數(shù)均為0.999 5，表明過載對流量特性的線性度無影響。

3.2過載對起動和主級工況流量的影響

流量調(diào)節(jié)器包含起動和主級兩個工況，主級工況為調(diào)節(jié)器的額定工況，起動工況的流量約為主級工況的20%。下面針對過載對這兩個工況靜態(tài)特性的影響進(jìn)行研究。

圖4　靜態(tài)參數(shù)與過載系數(shù)的關(guān)系Fig.4　Static parameters versus overload coefficients

調(diào)節(jié)器起動工況和主級工況的流量、滑閥位移、滑閥所受的流體作用力與過載系數(shù)的關(guān)系如圖4所示。圖中顯示調(diào)節(jié)器的流量、滑閥位移和流體作用力均與過載系數(shù)近似呈線性關(guān)系。

將調(diào)節(jié)器的流量與過載系數(shù)按線性關(guān)系qm＝a0+a1n擬合，關(guān)系式的系數(shù)列于表2中。擬合關(guān)系式中a0代表無過載時的穩(wěn)態(tài)流量，過載產(chǎn)生的流量偏差Δqm=a1n。在兩種流量工況下，縱向過載引起的流量偏差與過載系數(shù)的線性相關(guān)系數(shù)R均為-0.999 5。當(dāng)過載為6.5 g時，根據(jù)流量偏差的擬合關(guān)系式計(jì)算得到起動工況和主級工況產(chǎn)生的相對流量偏差分別為1.0%和1.2%。

3.3過載對負(fù)載特性的影響

負(fù)載特性是指調(diào)節(jié)器流量和壓降的靜態(tài)關(guān)系［1］。高壓補(bǔ)燃液氧/煤油發(fā)動機(jī)要求流量調(diào)節(jié)器能夠在一定壓力范圍內(nèi)穩(wěn)定流量。圖5給出了不同過載條件下的負(fù)載特性。

過載使調(diào)節(jié)器的負(fù)載特性曲線產(chǎn)生偏移，但曲線形狀基本一致。在高于啟調(diào)壓降的一定壓差范圍內(nèi)，調(diào)節(jié)器的負(fù)載特性曲線近似為直線，其斜率是表征調(diào)節(jié)器負(fù)載特性的特征參數(shù)，稱作調(diào)節(jié)器負(fù)載特性的差率。過載在一定范圍內(nèi)，調(diào)節(jié)器起動工況的差率保持約8×10-4不變，主級工況約為1.8×10-2，表明調(diào)節(jié)器的負(fù)載特性差率不受過載影響。由于彈簧預(yù)裝力和滑閥摩擦力，流量調(diào)節(jié)器正常工作時存在一個最小壓降，稱作啟調(diào)壓降。負(fù)載特性曲線（圖5）顯示，在過載狀態(tài)下，調(diào)節(jié)器的啟調(diào)壓降略有偏移，正向過載使啟調(diào)壓降增大，負(fù)向過載使啟調(diào)壓降減小。為了定量分析過載對啟調(diào)壓降的影響，下面根據(jù)靜態(tài)方程，推導(dǎo)二者數(shù)學(xué)關(guān)系。

圖5　過載條件下的負(fù)載特性Fig.5　Load characteristics under overload

流量調(diào)節(jié)器不啟調(diào)時，滑閥位移x=0。由于入口和出口流量相等，因此可得

流量調(diào)節(jié)器兩級節(jié)流窗口壓降的分配取決于節(jié)流窗口的流阻系數(shù)，并且Δp1+Δp2=Δp，因此流量調(diào)節(jié)窗口壓降為

啟調(diào)壓降的表達(dá)式為

對于同一工況，在一定過載范圍內(nèi)，過載引起的啟調(diào)壓降偏差與過載加速度近似呈線性關(guān)系；對于相同過載，啟調(diào)壓降與流量工況有關(guān)，流量越大，啟調(diào)壓降偏差越大。

起動和主級工況的啟調(diào)壓降相對偏差與過載系數(shù)的關(guān)系如圖6所示。過載引起的啟調(diào)壓降相對偏差與工況無關(guān)。當(dāng)過載為6.5 g時，起動和主級工況的啟調(diào)壓降相對偏差均約為2.7%。過載較大時，需要考慮過載對啟調(diào)壓降的影響，保證調(diào)節(jié)器足夠的壓降。

圖6　啟調(diào)壓降偏差與過載系數(shù)關(guān)系Fig.6　Lowest pressure-drop deviation versus overload coefficient

4　結(jié)論

針對1 200 kN推力級液氧/煤油發(fā)動機(jī)流量調(diào)節(jié)器，建立考慮縱向過載的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型，分析了過載對流量特性、負(fù)載特性和啟調(diào)壓降等靜態(tài)特性的影響，得出以下結(jié)論：

1）調(diào)節(jié)器額定工況的流量偏差與過載系數(shù)呈線性關(guān)系。由6.5 g縱向過載單一因素引起的主級工況流量偏差為1.2%；

2）過載使靜態(tài)特性曲線產(chǎn)生一定偏移，但不改變流量調(diào)節(jié)器流量特性的線性度和負(fù)載特性的差率；

3）過載引起的啟調(diào)壓降偏差與過載系數(shù)近似呈線性關(guān)系。6.5 g的縱向過載引起的主級工況啟調(diào)壓降相對偏差約為2.7%。當(dāng)過載較大時，需要考慮過載對啟調(diào)壓降的影響，保證調(diào)節(jié)器足夠的壓降。

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（編輯：王建喜）

中圖分類號：V434-34

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-9374（2016）03-0063-05

收稿日期：2015-09-07；修回日期：2015-12-15

基金項(xiàng)目：航天支撐技術(shù)項(xiàng)目（617010423）

作者簡介：許志宇（1989—），男，博士生，研究領(lǐng)域?yàn)榘l(fā)動機(jī)控制與調(diào)節(jié)技術(shù)

Effects of overload on static characteristics of liquid-flow regulator

XU Zhiyu，LI Xiaoming
（Xi'an Aerospace Propulsion Institute，Xi'an 710100，China）

Abstract:Static mathematics models taking overload into account for liquid-flow regulator were constructed to study the effects of overload on static characteristic of the liquid-flow regulator，and to provide a reference for estimating the effects of overload on the engine performance in advance.The research shows，both the mass flow rate deviation and the lowest operating pressure-drop deviation caused by longitudinal overload are approximately linear with the overload coefficient，and the overload does not affect the linearityofthe flow characteristics or the error rate ofload characteristics.

Keywords:LOX/kerosene rocket engine；liquid-flow regulator；overload；static characteristic