天地科技股份有限公司 李建華

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基于MRAS的無(wú)速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制研究

天地科技股份有限公司 李建華

【摘要】本文給出了一種基于模型參考自適應(yīng)智能控制方法的無(wú)速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制方法，解決了DTC系統(tǒng)速度反饋信號(hào)易受傳感器的安裝精度、檢測(cè)精度和環(huán)境變化等多種復(fù)雜因素干擾的問(wèn)題。通過(guò)分析電機(jī)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用MRAS方法獲得電機(jī)速度的實(shí)時(shí)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)速度的準(zhǔn)確調(diào)控。通過(guò)Simulink仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性。

【關(guān)鍵詞】MRAS；無(wú)速度傳感器；直接轉(zhuǎn)矩控制

1　概述

上世紀(jì)80年代，以電壓源型PWM逆變器為控制對(duì)象，德國(guó)學(xué)者M(jìn).Depenbrock提出了一種先進(jìn)的標(biāo)量控制技術(shù)，該技術(shù)為直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)（DTC）。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐證明，該技術(shù)對(duì)于傳動(dòng)系統(tǒng)的調(diào)速性能可以與矢量控制相媲美。其基本控制原理是：通過(guò)查表的方法來(lái)選擇合適的空間電壓矢量，從而實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩和磁鏈直接準(zhǔn)確的控制。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，DTC技術(shù)在高性能調(diào)速系統(tǒng)中扮演越來(lái)越重要的角色，在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中，速度傳感器的靈敏度和準(zhǔn)確度易受外部環(huán)境因素的影響，不僅給安裝帶來(lái)困難，更會(huì)影響傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定工作，造成系統(tǒng)調(diào)速失敗。因此，無(wú)速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)逐漸成為傳動(dòng)系統(tǒng)調(diào)速控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，該技術(shù)利用檢測(cè)到的電機(jī)電壓和磁鏈，通過(guò)電機(jī)數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確推算出電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速，有效的解決了速度傳感器易受環(huán)境影響的問(wèn)題，改善了傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，增加了系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性。

2　異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型建立

在異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，其數(shù)學(xué)模型是一組時(shí)變的非線性聯(lián)立微分方程，矩陣式數(shù)學(xué)模型通常用旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)坐標(biāo)系來(lái)表示，符號(hào)為M-T。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)與靜止坐標(biāo)的差別在于轉(zhuǎn)差角，因此可以用電機(jī)的固有參數(shù)和轉(zhuǎn)差角速度和同步角速度來(lái)表示電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，即：

對(duì)比異步電機(jī)的矩陣數(shù)學(xué)模型，狀態(tài)空間形式的數(shù)學(xué)模型更方便調(diào)速系統(tǒng)的而控制，由式（1）和（4）可知，異步電機(jī)具有1階運(yùn)動(dòng)方程和4階電壓方程，所以其狀態(tài)空間模型是5階的，需要5個(gè)狀態(tài)變量，共有轉(zhuǎn)速、4個(gè)磁鏈變量和4個(gè)電流變量共9個(gè)變量可供選擇，其中轉(zhuǎn)速是必須選取的變量，由于轉(zhuǎn)子電流勵(lì)磁和轉(zhuǎn)矩分量是不易測(cè)量的，故其不宜用來(lái)作為狀態(tài)變量，因此，只能選擇定子電流和定子磁鏈作為狀態(tài)變量。所以，狀態(tài)變量為：

結(jié)合狀態(tài)變量和轉(zhuǎn)矩方程將式（2）中的磁鏈矩陣轉(zhuǎn)換為磁鏈方程組：

上式中的第3、4兩式可寫(xiě)為：

將式（6）帶入式（1）中可得：

將（6）式帶入（3）式得電磁轉(zhuǎn)矩輸出方程：

將式（5）帶入式（7）經(jīng)整理后可得到狀態(tài)方程：

（9）

上式中為電動(dòng)機(jī)的漏磁系數(shù)；為轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)，在式（9）的狀態(tài)方程中，輸入變量為：

依據(jù)異步電動(dòng)機(jī)在M-T軸上的數(shù)學(xué)模型，可以得到異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)等效電路，如圖1所示。

圖1　異步電動(dòng)機(jī)在M-T軸系上的動(dòng)態(tài)等效電路

3　基于MRAS的無(wú)速度傳感器DTC系統(tǒng)設(shè)計(jì)

模型參考自適應(yīng)理論對(duì)于參數(shù)辨識(shí)的主要思想是將已有的固定的方程作為參考模型，而將含有待估參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，兩個(gè)模型的輸出量具有相同的物理意義，利用兩個(gè)模型產(chǎn)生的輸出量誤差構(gòu)成正確的自適應(yīng)率來(lái)對(duì)可調(diào)模型的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，以達(dá)到使輸出對(duì)象跟蹤參考模型的目的。其推導(dǎo)如下：

靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈方程為：

據(jù)此構(gòu)造參數(shù)可調(diào)的轉(zhuǎn)子磁鏈估計(jì)模型為：

假定估計(jì)模型中需要辨識(shí)的量是變化的，其他參數(shù)不變。式（10）和式（11）可簡(jiǎn)寫(xiě)為：

式中：

定義誤差狀態(tài)為：

用式（13）減去式（12）可得：

根據(jù)自適應(yīng)穩(wěn)定性理論，取比例積分率可以推得辨識(shí)角速度公式為：

算法辨識(shí)框圖如圖2所示，這種方法在計(jì)算角速度的同時(shí)，也可以傳遞轉(zhuǎn)子磁鏈的信息。

圖2　模型參考自適應(yīng)角速度辨識(shí)算法框圖

圖3　空載下零速-額定轉(zhuǎn)速-零速變化時(shí)電機(jī)響應(yīng)圖

4　仿真分析

從圖3和4中可以看出，在空載條件下，基于模型參考自適應(yīng)控制的無(wú)速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)對(duì)于異步電機(jī)零速-額定轉(zhuǎn)速-零速的調(diào)速性能可以達(dá)到理想的調(diào)速指標(biāo)，調(diào)速精度滿足實(shí)際要求。

圖4　空載下零速-典型速度-零速變化時(shí)的電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速指令的比較

5　結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)異步電機(jī)的狀態(tài)空間模型進(jìn)行分析，運(yùn)用模型參考自適應(yīng)方法對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和控制。詳細(xì)分析了無(wú)速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)較直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了在無(wú)速度傳感器反饋的條件下對(duì)異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速和磁鏈的準(zhǔn)確觀測(cè)，解決了異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性受環(huán)境因素影響大的問(wèn)題，有效的提高了系統(tǒng)的調(diào)速性能。

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作者簡(jiǎn)介：

李建華（1978—），男，內(nèi)蒙古人，工學(xué)學(xué)士，工程師。