林抒毅，黃曉生

（福建工程學院信息科學與工程學院，福建福州350118）

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無線電能傳輸TS-S型補償網(wǎng)絡(luò)的建模與設(shè)計

林抒毅，黃曉生

（福建工程學院信息科學與工程學院，福建福州350118）

摘要：補償網(wǎng)絡(luò)是無線電能傳輸系統(tǒng)中的重要組成部分，可用于提高電能傳輸?shù)男?、輸出功率及穩(wěn)定性。在對TS-S型補償網(wǎng)絡(luò)建模及其參數(shù)化設(shè)計分析的基礎(chǔ)上，采用算例驗證TS-S型補償網(wǎng)絡(luò)模型的定頻諧振、恒定電壓增益和高效率特性，通過實驗驗證相關(guān)推論及方法。結(jié)果表明，樣機電壓輸出穩(wěn)定，在耦合系數(shù)為0.2時的效率峰值達到90%。

關(guān)鍵詞：無線電能傳輸；補償網(wǎng)絡(luò)；諧振；電壓增益

在磁耦合諧振式無線電能傳輸（magnetic couple resonance-wireless power transfer，MCRWPT）系統(tǒng)中，電能的無線傳輸依靠發(fā)射線圈與接收線圈間的電磁感應(yīng)實現(xiàn)。其耦合線圈的距離較大，耦合系數(shù)遠低于傳統(tǒng)的變壓器，漏感遠大于互感。為了提高輸出功率及效率，必須對耦合線圈進行無功補償。根據(jù)電容的串并聯(lián)方式，常見的補償網(wǎng)絡(luò)有4種基本的拓撲［1-2］。而常用的補償網(wǎng)絡(luò)拓撲則為 SS（series-series）與 SP（seriesparallel），這兩種拓撲首先通過電容對接收線圈的自感進行補償，然后再計算發(fā)射線圈的串聯(lián)電容，使得其輸入阻抗呈純阻性。

SS補償網(wǎng)絡(luò)的阻性輸入特性不隨耦合系數(shù)及負載電阻的變化而改變。但是其電壓增益具有負載相關(guān)性，不利于接收端的恒壓輸出。SP在諧振頻率點上的電壓增益具有負載無關(guān)性，但是一旦耦合線圈的耦合系數(shù)發(fā)生變化，SP補償網(wǎng)絡(luò)的輸入不再呈阻性，且電壓增益的負載無關(guān)性也會受到影響。因此，SP補償網(wǎng)絡(luò)不適合變耦合系數(shù)的情況。

近年來，發(fā)射端多諧振補償網(wǎng)絡(luò)受到了研究人員的關(guān)注。這類補償網(wǎng)絡(luò)通過T型或π型諧振環(huán)節(jié)使得電壓饋電型的發(fā)射端線圈電流幅值恒定，即工作于額定電流狀態(tài)［3-6］。同時，接收端通過單電容串聯(lián)實現(xiàn)恒壓輸出。因此，其電壓增益具有負載無關(guān)性，且可工作在固定的諧振頻率并保持阻性輸入。補償網(wǎng)絡(luò)的阻性輸入特性有利于實現(xiàn)逆變器的軟開關(guān)，提高系統(tǒng)效率。這種補償網(wǎng)絡(luò)兼具有SS補償網(wǎng)絡(luò)的阻抗頻率特性以及SP補償網(wǎng)絡(luò)的增益特性，可用于提高WPT系統(tǒng)的傳輸效率并實現(xiàn)恒壓輸出。

本文對發(fā)射端LCL-T及CLC-T這兩種TSS型補償網(wǎng)絡(luò)進行了建模與分析。這兩者補償網(wǎng)絡(luò)均是在SS補償網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上串聯(lián)T型諧振環(huán)節(jié)，并且具有相似的傳輸特性。同時，對這兩種補償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計方法進行了研究，分析了其效率與增益特性，為補償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計提供了參考。最后，通過樣機的實驗驗證了本文設(shè)計方法的可行性與準確性。

1　TS-S補償網(wǎng)絡(luò)

1.1 基本原理

如圖1所示，TS-S補償網(wǎng)絡(luò)是在SS補償網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，在前端增加一級LCL或CLC的T型諧振環(huán)節(jié)。將這兩種TS-S型補償網(wǎng)絡(luò)分別簡稱為LCL-T型與CLC-T型補償網(wǎng)絡(luò)。

圖1　TS-S補償網(wǎng)絡(luò)的兩種拓撲Fig.1 Topological structure of TS-S networks

在SS補償網(wǎng)絡(luò)中，系統(tǒng)諧振頻率固定，且輸入阻抗的零相角特征不隨負載的變化而變化。但是，其發(fā)射線圈電流幅值變化較大，當接收端空載時，發(fā)射端諧振回路相當于短路。這不僅造成發(fā)射線圈設(shè)計困難，也使得控制器設(shè)計復雜化。

通過LCL或CLC的并聯(lián)諧振，可以將前級高頻電壓源轉(zhuǎn)換為電流源，從而使得發(fā)射線圈電流幅值恒定。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，其接收端的感應(yīng)電壓也恒定。利用接收端的單電容串聯(lián)諧振補償，即可實現(xiàn)恒定的輸出電壓。

1.2 阻抗分析

補償網(wǎng)絡(luò)的電壓增益、效率等傳輸特性由其拓撲阻抗特性所決定。因此，首先分析TS-S補償網(wǎng)絡(luò)的阻抗特性。根據(jù)圖1所給出的拓撲，接收端單電容串聯(lián)補償?shù)沫h(huán)路阻抗可表示為:其中，ω為工作角頻率，L2為接收線圈自感，C2為接收線圈補償電容，Q2表示接受線圈的Q值，下同。由于電容器件的Q值通常遠高于電感器件，為了簡化分析，本文僅考慮電感器件的同等系列阻抗（equivalent series resistance，ESR），而將電容視為理想器件。RL為后級整流調(diào)壓及負載的等效負載電阻。由耦合線圈的互感方程，可定義反射阻抗為:其中，M為耦合線圈的互感。接收端負載電路對于發(fā)射端的影響即可等效為在發(fā)射線圈上串聯(lián)反射阻抗。因此，SS補償網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗可表示為:

其中，L1為發(fā)射線圈自感，C1為發(fā)射線圈補償電容，Q1為發(fā)射線圈Q值。LCL-T與CLC-T補償網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗分別為:

其中，Cf為補償電容Cf1、Cf2的容值，Lf為補償電感Lf1、Lf2的感值，Qf為其對應(yīng)的電感Q6值。

1.3 電壓增益

為了維持接收端的恒壓輸出，傳輸網(wǎng)絡(luò)電壓增益應(yīng)維持穩(wěn)定。根據(jù)基爾霍夫定律，LCL-T型與CLC-T型補償網(wǎng)絡(luò)的發(fā)射線圈電流I1_LCL及I1_CLC分別為:

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，所對應(yīng)的負載電流分別為:

由此可得電壓增益分別為:

為了滿足設(shè)計目標，電感與電容參數(shù)滿足:

根據(jù)（10）與（11），當系統(tǒng)工作于諧振頻率時，且不考慮電感ESR時，其電壓增益分別為:

由此可見，發(fā)射端采用LCL-T或者CLC-T時，系統(tǒng)在諧振頻率點上的電壓增益僅為互感M與電感Lf的比值，而與諧振頻率及接收端負載的變化無關(guān)，且LCL-T與CLC-T的電壓增益反相。

1.4 傳輸效率

多諧振補償網(wǎng)絡(luò)的引入提高了系統(tǒng)的傳輸性能，于此同時，其補償器件的數(shù)量有所增加，在一定程度上降低了效率。由于電容器件的Q值通常遠高于電感器件，因此僅考慮電感器件的損耗。LCL-T與CLC-T型補償網(wǎng)絡(luò)的器件損耗分別為:

2　參數(shù)設(shè)計與分析

2.1 設(shè)計系數(shù)

由上述的分析可知，LCL-T型與CLC-T型的阻抗、電壓增益相似。為了在實際的WPT系統(tǒng)中應(yīng)用這兩種補償網(wǎng)絡(luò)，需要對其設(shè)計方法進行研究。由（12）可知，在補償網(wǎng)絡(luò)中，諧振環(huán)節(jié)的諧振頻率相同，每個諧振環(huán)節(jié)僅有一個獨立變量。因此，可定義電感與電容參數(shù)計算式如下:其中，f0為諧振頻率。負載電阻RL與耦合線圈互感M計算式如下:

其中，QL為接收端負載Q值，km為耦合線圈的耦合系數(shù)。由（19）至（23）可知，補償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)由αf、α1、α2、km與f0等5個參數(shù)確定。將設(shè)計參數(shù)代入（10）、（11），電壓增益表達式可簡化為: G

由此可見，通過上述參數(shù)化的設(shè)計方法，補償網(wǎng)絡(luò)的增益設(shè)計與具體的諧振頻率無關(guān)，有助于提高設(shè)計的通用性。

2.2 增益分析

為了分析補償網(wǎng)絡(luò)的增益特性，繪制電壓增益在不同負載Q值下隨工作頻率f變化的曲線，如圖2所示，其中αf=5、α1=10、α2=5、km=0.3，忽略電感ESR。對比LCL-T與CLC-T的電壓增益可知，兩者都存在兩個電壓增益交點，即電壓增益不隨負載值變化而變化的頻率點。在諧振頻率點上，兩者的增益值相同，而CLC-T的第二個增益交點頻率值高于LCL-T。

2.3 效率分析

在實際的補償網(wǎng)絡(luò)中，由于電感ESR的存在，傳輸過程存在損耗，且效率會隨著電感Q值的提高而提高。繪制傳輸效率隨頻率變化的曲線，如圖3所示。為了簡化分析，補償電感與耦合線圈的Q值均設(shè)置為相同數(shù)值，即Q。

由圖3可知，傳輸效率在諧振頻率附近達到最高值，因此，補償網(wǎng)絡(luò)適合工作于定頻諧振模式。傳輸效率隨著補償電感與線圈Q值的提高而提高。而當Q值較高時（＞1 000），傳輸效率的變化則不明顯。

圖2　電壓增益隨頻率變化的曲線Fig.2 Voltage gain w ith the variation of frequency

LCL-T的傳輸效率隨負載Q值變化的曲線如圖4所示。由圖可知，由于發(fā)射線圈電流幅值固定，其損耗也固定。因此，存在最佳的負載Q值，使得傳輸效率最高，且當電感Q值變化時，最佳負載Q值也隨之改變。CLC-T也存在類似的最佳負載Q值點。

圖3　傳輸效率隨頻率變化的曲線Fig.3 Transm ission efficiency w ith the variation of frequency

圖4　傳輸效率隨負載Q值的變化趨勢Fig.4 Transm ission efficiency w ith the variation of QL

2.4 LCL-T與CLC-T補償網(wǎng)絡(luò)的簡化設(shè)計

由上述的算例分析可知，兩種補償網(wǎng)絡(luò)具有非常相似的增益與效率特性。在實際的設(shè)計過程中LCL-T的第二個補償電感可與發(fā)射線圈進行集成，從而簡化為LCC-S型補償網(wǎng)絡(luò)。同樣的CLC-T型的第二補償電容可與SS發(fā)射線圈補償電容進行串聯(lián)，從而簡化為CLC-S型補償網(wǎng)絡(luò)。

3　實驗驗證

為了驗證上述設(shè)計的可行性，本文使用如圖5的實驗裝置。補償網(wǎng)絡(luò)采用LCL-T型，其設(shè)計參數(shù)約為:αf=10、α1=35、α2=10、f0=50 kHz。Vin使用波形發(fā)生器輸出50 kHz的正弦波，通過功率放大器對信號進行放大以對補償網(wǎng)絡(luò)進行饋電。接收端補償網(wǎng)絡(luò)輸出接負載電阻RL，隨著負載電阻的變化，輸出電壓基本維持恒定，電壓增益維持恒定。

圖5　實驗電路及設(shè)備Fig.5 Experim ental setup of TS-S com pensation networks for W PT system

耦合系數(shù)k=0.2時，RL在3Ω時達到效率峰值，約為90.2%。因此，TS-S型補償網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)高效率的無線電能傳輸。

4　結(jié)論

在MCR-WPT系統(tǒng)中，TS-S型補償網(wǎng)絡(luò)有助于提高傳輸效率并簡化控制設(shè)計。本文以LCL-T與CLC-T兩種TS-S型補償網(wǎng)絡(luò)為研究對象，詳細探討了其建模、分析與設(shè)計方法，為MCR-WPT系統(tǒng)設(shè)計提供了理論依據(jù)。結(jié)論如下:

（1）補償網(wǎng)絡(luò)存在兩個增益交點，其中一個固定在諧振頻率點上，其電壓增益為互感M與電感Lf的比值，而與諧振頻率及負載的變化無關(guān)，有助于實現(xiàn)接收端恒壓輸出；另一個增益交點則高于諧振頻率點。

（2）通過所提出的參數(shù)化設(shè)計方法，補償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)計與具體的諧振頻率無關(guān)，從而簡化了設(shè)計過程，并提高設(shè)計通用性。

（3）傳輸效率在諧振頻率點附近達到峰值。因此，TS-S補償網(wǎng)絡(luò)適合工作于定頻諧振模式。

（4）存在最佳負載Q值，使得諧振狀態(tài)下的傳輸效率達到峰值。

（5）樣機實驗驗證了本文建模與設(shè)計方法的可行性與準確性。樣機在耦合系數(shù)為0.2時實現(xiàn)了90%的傳輸效率。

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（責任編輯：肖錫湘）

中圖分類號：TM 46

文獻標志碼：A

文章編號：1672-4348（2016）03-0269-05

doi：10.3969/j.issn.1672-4348.2016.03.012

收稿日期:2016-05-25

基金項目:福建工程學院科研發(fā)展基金項目（GY-Z15102）；福建工程學院科研啟動基金項目（GY-Z14074）

第一作者簡介:林抒毅（1985-），女，福建福州人，講師，博士，研究方向:無線電能傳輸技術(shù)、電器智能化技術(shù)。

M odelling and design of TS-S com pensation networks for WPT system

Lin Shuyi，Huang Xiaosheng
（College of Information Science and Engineering，F(xiàn)ujian University of Technology，F(xiàn)uzhou 350118，China）

Abstract:Compensation networks are important parts of wireless power transfer（WPT）system，which can be utilized to improve the efficiency of electrical transmission，output power and stability. Firstly，TS-S networks were modelled in this paper，and its parameter design method was also proposed.Secondly，design exampleswere analysed to verify the features of TS-S networks，which can work efficiently at constant frequency resonance with constant voltage gain.Finally，a prototype that can realize constant voltage gain was constructed.The results indicate that the outputof the prototype is stable with the peak efficiency reaching 90%when the coupling coefficient is 0.2.

Keywords:wireless power transfer（WPT）；compensation network；resonance；voltage gain