王路杰，　王海亮

(山東科技大學(xué)礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，山東 青島 266590)

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淺埋隧道爆破振動(dòng)衰減系數(shù)K、α值的回歸分析

王路杰，王海亮

(山東科技大學(xué)礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，山東 青島 266590)

摘要：在淺埋隧道爆破中，根據(jù)工程地質(zhì)條件合理恰當(dāng)?shù)倪x取K、α值，對(duì)爆破振動(dòng)控制有重要影響。以青島地鐵一期工程(2號(hào)線)海啤區(qū)間隧道為工程背景，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，采用線性回歸方法確定出適合青島地區(qū)花崗巖地質(zhì)的K、α值，并對(duì)回歸得到的K、α值進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)，建立了適合于當(dāng)?shù)氐刭|(zhì)條件的振動(dòng)速度預(yù)測(cè)公式。提出的爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)公式可以為青島其它地鐵隧道施工和類(lèi)似工程建設(shè)提供重要的參考。

關(guān)鍵詞：淺埋隧道；爆破振動(dòng)；衰減系數(shù)；回歸分析

1 振動(dòng)衰減系數(shù)K、α值選取存在的問(wèn)題

在城市隧道爆破設(shè)計(jì)及施工過(guò)程中，提前對(duì)爆破引起地表質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)提高施工效率，避免爆破施工對(duì)地面建(構(gòu))筑物的破壞具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外最常用的預(yù)測(cè)爆破質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的公式是薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式。薩道夫斯基公式是由前蘇聯(lián)科學(xué)院地球物理研究所的M.A.薩道夫斯基等通過(guò)研究集中藥包的爆破地震效應(yīng)，按照大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和相似律原理得到的經(jīng)驗(yàn)公式[1]。在中國(guó)應(yīng)用最多的是薩道夫斯基公式，具體形式如公式(1)所示，且已納入《爆破安全規(guī)程》(GB6722—2014)。

(1)

式中：v為保護(hù)對(duì)象所在地安全允許質(zhì)點(diǎn)速度(cm/s)；Q為炸藥量(kg)，齊發(fā)爆破為總藥量，延時(shí)爆破為最大單段藥量；R為爆破振動(dòng)安全允許距離(m)；K、α為與爆破點(diǎn)至保護(hù)對(duì)象間的地形、地質(zhì)條件有關(guān)的系數(shù)和衰減指數(shù)，應(yīng)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定，在無(wú)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的條件下，可以參考表1選取[2]。

表1 爆區(qū)不同巖性的K、α值

目前在隧道實(shí)際施工以及進(jìn)行爆破設(shè)計(jì)時(shí)，大多還是根據(jù)爆區(qū)的不同巖性，直接選取表1中的K、α值來(lái)計(jì)算爆破安全允許振速。事實(shí)上，爆破條件及地形地質(zhì)條件等諸多因素都會(huì)影響地面質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度，爆區(qū)巖性僅是諸多因素中的一個(gè)；且K、α值的選取因地質(zhì)條件的不同跨度范圍較大，嚴(yán)重地影響計(jì)算精度與爆破安全[3]。因此有必要對(duì)所進(jìn)行的隧道爆破現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行爆破振動(dòng)測(cè)試，并根據(jù)實(shí)際爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)回歸分析得到比較準(zhǔn)確的K、α值。本文結(jié)合青島地鐵二號(hào)線暗挖區(qū)間隧道的爆破施工，給出符合青島花崗巖地層的薩道夫斯基公式，從而指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工，為青島其它地鐵隧道施工和類(lèi)似工程建設(shè)提供重要的參考。

2 爆破衰減系數(shù)K、α值回歸原理

對(duì)于薩道夫斯基衰減系數(shù)K、α值的回歸分析，國(guó)內(nèi)學(xué)者做了大量研究。應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)薩道夫斯基公式進(jìn)行變量變換，將多元非線性問(wèn)題化為線性回歸問(wèn)題，運(yùn)用最小二乘法原理，回歸出未知的爆破衰減系數(shù)K、α。具體的回歸步驟如下：

首先將式(1)等號(hào)兩邊取對(duì)數(shù)，使之線性化：

(2)

(3)

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，lgv與lgα是線性關(guān)系，β0是lgα=0處截距，β1是斜率。根據(jù)爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和測(cè)點(diǎn)到掌子面的距離，可求得β0和β1值。

為便于討論，引入新的變量y=lgv，x=lgα，這樣就得到了一元線性回歸模型

(4)

(5)

(6)

為了計(jì)算上的方便，引入下列符號(hào)

(7)

(8)

這樣，β0和β1的估計(jì)值可寫(xiě)成

(9)

(10)

3 振動(dòng)監(jiān)測(cè)方案

試驗(yàn)段為青島地鐵二號(hào)線一期工程02標(biāo)段海啤區(qū)間左線隧道ZSK38+382～ZSK38+422。試驗(yàn)段位于香港東路下方，隧道埋深為13～15 m，圍巖級(jí)別為Ⅲ級(jí)，圍巖主要以微風(fēng)化花崗巖為主，整體性較好，巖體性質(zhì)與地質(zhì)條件穩(wěn)定。該試驗(yàn)段隧道中線靠近香港路北側(cè)邊緣，上方路段車(chē)輛較少，適合布置監(jiān)測(cè)儀器。

本次試驗(yàn)段的爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由UBOX—5016爆破振動(dòng)智能監(jiān)測(cè)儀、振動(dòng)速度傳感器及計(jì)算機(jī)分析軟件組成。

試驗(yàn)段采用上下臺(tái)階法施工。試驗(yàn)段只監(jiān)測(cè)了上臺(tái)階爆破振動(dòng)速度，下臺(tái)階在爆破施工時(shí)由于上臺(tái)階已經(jīng)開(kāi)挖形成空腔，且自由面?zhèn)€數(shù)增加，對(duì)地表質(zhì)點(diǎn)的爆破振動(dòng)有較大影響，故在本試驗(yàn)中只監(jiān)測(cè)上臺(tái)階的爆破振動(dòng)速度。試驗(yàn)段上臺(tái)階分兩次起爆，第1炮為掏槽爆破，采用復(fù)式楔形掏槽，一級(jí)掏槽炮孔深度為1.1 m，單孔裝藥量0.3 kg，單段裝藥量1.8 kg；二級(jí)掏槽單孔裝藥量0.6 kg，單段裝藥量3.6 kg。第2炮起爆輔助眼和周邊眼。

3.1 測(cè)點(diǎn)布設(shè)

測(cè)點(diǎn)沿隧道軸線在工作面上方前后對(duì)稱分布，工作面正上方的測(cè)點(diǎn)為0#測(cè)點(diǎn)，靠近工作面區(qū)域布設(shè)傳感器密度增大，遠(yuǎn)離工作面區(qū)域布設(shè)傳感器密度減小。所有測(cè)點(diǎn)均隨著工作面推進(jìn)而相應(yīng)向前移動(dòng)。本次試驗(yàn)中，取工作面前方測(cè)點(diǎn)測(cè)得的振動(dòng)速度進(jìn)行研究；由于工作面后方存在成洞區(qū)，會(huì)對(duì)成洞區(qū)上方地表質(zhì)點(diǎn)的爆破振動(dòng)有一定影響，故不采用該區(qū)域測(cè)得的振動(dòng)速度進(jìn)行研究。沿隧道軸線測(cè)點(diǎn)與工作面的平面關(guān)系如圖1所示。

圖1　沿隧道軸線測(cè)點(diǎn)與工作面的平面關(guān)系(單位：m)

3.2 最大振速的確定

由于在第1炮起爆之后會(huì)在斷面中掏出一個(gè)空腔，形成新的自由面，對(duì)K、α值的計(jì)算會(huì)有一定影響，所以采用第1炮第1段產(chǎn)生的地表質(zhì)點(diǎn)最大垂直振動(dòng)速度來(lái)進(jìn)行計(jì)算。試驗(yàn)段在爆破施工時(shí)使用的雷管均為第1系列毫秒延期導(dǎo)爆管雷管，第1段毫秒延期導(dǎo)爆管雷管的延期時(shí)間為0 ms，第2段毫秒延期導(dǎo)爆管雷管的延期時(shí)間為25 ms，可知第1炮第1段產(chǎn)生的最大振速為0～25 ms間測(cè)得的最大振速。圖2表示在測(cè)點(diǎn)測(cè)得的地表質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)波形圖，A點(diǎn)為在該測(cè)點(diǎn)的最大振速，其產(chǎn)生的時(shí)間為2.6 ms，恰好在0～25 ms間測(cè)得，由此可以確定A點(diǎn)為該第1炮第1段的最大振動(dòng)速度。

表2　試驗(yàn)段爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)參數(shù)

圖2 隧道爆破時(shí)地表質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)波形圖

4 回歸計(jì)算分析

4.1爆破衰減系數(shù)的回歸計(jì)算

通過(guò)表3的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，所有測(cè)點(diǎn)實(shí)際測(cè)得的爆破振速的平均值均明顯小于通過(guò)公式計(jì)算得到爆破振動(dòng)速度，表明在計(jì)算爆破振速時(shí)選取的K、α值不合理。需要對(duì)各測(cè)點(diǎn)測(cè)得的爆破振速進(jìn)行回歸分析，確定出該地質(zhì)條件真實(shí)的爆破衰減系數(shù)K、α值。

根據(jù)線性回歸原理，對(duì)薩道夫斯基公式進(jìn)行變量變換，將多元非線性問(wèn)題化為線性回歸問(wèn)題。通過(guò)已知的變量——各測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)爆破振速、單段裝藥量以及爆心距，運(yùn)用最小二乘法原理，對(duì)K、α值進(jìn)行回歸計(jì)算，得到的數(shù)據(jù)如表4所示。

表3 試驗(yàn)段計(jì)算振速與實(shí)測(cè)振速對(duì)比　cm/s

根據(jù)表4可得：

4.2 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

本文采用相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

樣本的相關(guān)系數(shù)：

(11)

當(dāng)| R|越接近1時(shí)，y與x的線性關(guān)系越顯著，特別的，當(dāng)|R|=1時(shí)，此時(shí)y與x的變化完全由y與x的線性關(guān)系引起。

表4 試驗(yàn)段上臺(tái)階計(jì)算數(shù)據(jù)匯總(部分)

注：表中0#-1表示0#測(cè)點(diǎn)的第1次試驗(yàn)，0#-2表示0#測(cè)點(diǎn)的第2次試驗(yàn)，其他相同含義。

對(duì)給定的顯著性水平a，當(dāng)| R|>C(C為常數(shù)，可查表取得)時(shí)，接受y與x線性相關(guān)，否則線性不相關(guān)。

由式(11)計(jì)算得到：

取顯著性水平a=0.01，通過(guò)查相關(guān)系數(shù)臨界值表[4]，可得C=0.393 2。

此時(shí)R=0.849 22>| R|=0.393 2，線性關(guān)系顯著，表明用線性回歸方法得到的K、α值符合實(shí)際要求。由此可得回歸后的爆破振動(dòng)速度公式：

(12)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以現(xiàn)場(chǎng)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于最小二乘法對(duì)淺埋隧道爆破時(shí)地表質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度進(jìn)行回歸分析，得到了青島花崗巖地質(zhì)、隧道埋深在13～15 m條件下的K、α值，并進(jìn)行回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)；從而給出了青島地區(qū)花崗巖地質(zhì)條件的淺埋隧道上方地表質(zhì)點(diǎn)垂直振動(dòng)速度的預(yù)測(cè)公式。研究結(jié)果表明，在特定的工程背景條件下，回歸得到的K、α值并不一定都在《爆破安全規(guī)程》規(guī)定的按爆區(qū)巖性劃分的K、α取值范圍內(nèi)。在隧道爆破施工中，應(yīng)遵循通過(guò)采集大量爆破監(jiān)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于薩道夫斯基公式回歸出K、α取值，然后再進(jìn)行驗(yàn)證，最終得到合理的K、α值，并動(dòng)態(tài)的應(yīng)用到工程中，此方法是合理而有效的。

參考文獻(xiàn)

[1]鐘冬望，吳 亮，陳 浩.爆炸荷載下巖質(zhì)邊坡動(dòng)力特性試驗(yàn)及數(shù)值分析研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010(S1)：2964-2971

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[3]王海亮.工程爆破[M]．北京：中國(guó)鐵道出版社，2008

[4]莊楚強(qiáng).應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2002

收稿日期：2015-11-26

作者簡(jiǎn)介：王路杰(1989—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)闉?zāi)害預(yù)測(cè)與防治15192056739@163.com

DOI：10.13219/j.gjgyat.2016.04.013

中圖分類(lèi)號(hào)：U455.41

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-3953(2016)04-0048-05

A Regression Analysis of the Blasting Vibration Attenuation Coefficients K and α for a Shallow Tunnel

Wang Lujie,Wang Hailiang

(State Key Laboratory of Mine Disaster Prevention and Control Co-sponsored by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China)

Abstract:In the blasting construction for shallow tunnels,the right choice of the values of K and α according to the engineering geological conditions has an important effect on the control of blasting vibration.With the tunnel in the Hai-beer Section of the 1st Stage Project (Line 2) of the Qingdao Metro as the engineering background, the knowledge of the mathematical statistics is applied to determining the values of K and α suitable for the rock quality of granite in Qingdao by means of the linear regression method, and the obtained values of K and α are also significance-tested, upon the basis of which a suitable prediction formula of vibration velocity for the local geological conditions is founded in the paper.The founding of the formula may provide an important reference for the construction of other subway tunnel projects and other projects of similar types in Qingdao areas.

Key words:shallow tunnel;blasting vibration; values of K and α;regression analysis