白洪芬　朱景偉　孫軍浩　周博文　李小慶（大連海事大學輪機工程學院　大連　116026）

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雙繞組永磁容錯電機不同故障容錯控制策略的比較研究

白洪芬朱景偉孫軍浩周博文李小慶
（大連海事大學輪機工程學院大連116026）

在分析雙繞組三相永磁容錯電機基本結構的基礎上，討論了電機在開路和短路故障情況下的轉矩脈動和銅耗。詳細論述了加倍增加對應相電流容錯控制策略、最優(yōu)轉矩容錯控制策略和電流矢量容錯控制策略的實現(xiàn)方法。通過數(shù)學計算和仿真比較分析了3種容錯控制策略的性能和優(yōu)缺點。硬件實驗結果驗證了所提出的電流矢量容錯控制策略的正確性和可行性。

雙繞組永磁容錯電機開路故障短路故障容錯控制策略

0　引言

永磁容錯電機（Fault-Tolerant Permanent Magnet Motor，F(xiàn)TPMM）既具有永磁同步電機效率高、體積小、噪聲小的優(yōu)點，又具有開關磁阻電機的高可靠性和故障容錯性能［1］，因此，被廣泛應用于航空航天、船舶運輸及醫(yī)學等對推進系統(tǒng)要求較高的領域。

1995年，英國Newcastle大學首次提出永磁容錯電機的控制方案［2］。隨后，文獻［3-7］相繼提出了查表法、最優(yōu)轉矩和最優(yōu)電流故障容錯控制策略，保證電機在故障情況下能輸出額定轉矩，實現(xiàn)了電機驅動系統(tǒng)的容錯控制。文獻［8］提出了FTPMM無故障時的解耦控制算法。文獻［9］提出了四相FTPMM在正常狀態(tài)和開路故障狀態(tài)下的電壓空間矢量控制策略。文獻［10-13］設計了六相FTPMM，分別采用矢量控制和直接轉矩控制實驗實現(xiàn)了電機在正常、開路和短路狀態(tài)時的最優(yōu)轉矩控制及最優(yōu)電流控制。文獻［14］將六相FTPMM用于電動汽車中，以轉矩波動最小為目標采取最優(yōu)電流控制策略分析故障情況，并通過仿真驗證。文獻［15，16］針對四相FTPMM分別提出單相開路和短路的故障容錯策略，通過仿真驗證容錯策略的正確性，但未進行實驗驗證。

雖然單電機容錯系統(tǒng)可有效提高系統(tǒng)的可靠性，但驅動系統(tǒng)電源故障和控制器故障會使整個系統(tǒng)失去驅動能力。為此，文獻［17］提出了雙余度永磁容錯電機的拓撲結構。在該拓撲結構中兩個相同的FTPMM共軸連接，每個電機采用獨立的供電電源、控制器和反饋系統(tǒng)，即使其中一個電機模塊完全失效，另一個模塊也能繼續(xù)維持正常工作［18］。文獻［19］對雙余度永磁同步電機進行電流控制，實現(xiàn)在正常和故障情況下無電流諧波。文獻［20，21］對雙余度永磁容錯電機故障時的最優(yōu)電流控制策略進行了研究，并通過仿真和實驗驗證了容錯控制策略的正確性。文獻［22］在提出雙余度永磁容錯電機同軸相差4.5°機械角度結構的基礎上，提出改進的最優(yōu)轉矩控制策略，在一相開路和短路故障時進行了仿真和實驗驗證。

雙余度永磁容錯電機通過備份的方式提高了系統(tǒng)的可靠性，但同時也增加了電機制造成本，降低了空間利用率，且不能保證兩臺電機同時達到額定負載。雙繞組永磁容錯電機（dual-winding FTPMM）的定子由兩套相同的繞組組成，它既具有雙余度FTPMM可靠性高的優(yōu)點，又具有普通FTPMM空間利用率高、成本低的優(yōu)點。文獻［23］針對雙繞組永磁容錯電機提出故障容錯控制策略，并通過仿真和實驗進行驗證，但未與原有的算法進行對比分析。文獻［24］對星形聯(lián)結的雙繞組永磁容錯電機進行了研究，利用恒轉矩和恒轉速控制算法，實現(xiàn)了短路故障的容錯控制。文獻［25］提出基于雙繞組永磁容錯電機的余度電驅動系統(tǒng)，通過仿真和實驗驗證熱備份余度容錯控制策略的正確性，但未提出容錯控制算法，而是側重于通過硬件電路結構實現(xiàn)容錯控制。

本文在分析雙繞組永磁容錯電機基本結構及數(shù)學模型的基礎上，詳細討論了加倍增加對應相電流容錯控制策略、最優(yōu)轉矩容錯控制策略和電流矢量容錯控制策略的基本原理，通過數(shù)學計算和仿真比較分析了3種容錯控制策略的性能和優(yōu)缺點，并通過實驗驗證了電流矢量容錯控制策略的正確性和可行性。

1　雙繞組永磁容錯電機結構及數(shù)學模型

1.1電機結構

永磁容錯電機是開關磁阻電機和永磁同步電機相結合的產(chǎn)物，具有磁隔離、熱隔離、電氣隔離和相電抗較大等特點［21］。因此，永磁容錯電機采用單層集中繞組、表貼式轉子磁鋼結構和深而窄的特殊槽口設計。3相8極12槽雙繞組永磁容錯電機結構如圖1所示。圖中，A與A0、B與B0、C與C0為同相的兩套繞組，A、B、C三相繞組的反電動勢波形互差120°，同樣A0、B0、C0三相繞組的反電動勢波形也互差120°。為描述方便，A、B、C繞組分別定義為第1、2、3相繞組，A0、B0、C0分別定義為第4、5、6相繞組。

圖1　3相8極12槽雙繞組永磁容錯電機結構Fig.1　Diagram of 3-phase 8-pole 12-slot dual-winding DFTPMM

雙繞組三相永磁容錯電機采用如圖2所示的H橋逆變電路，圖中Udc為直流母線電壓。電機控制過程中，兩套繞組采用獨立的直流電源供電。由于電機各繞組間無中性點連接，既實現(xiàn)了繞組之間的電氣隔離［26］，也提高了直流電源的電壓利用率，同時為提高電機的容錯控制能力提供了條件。

圖2　雙繞組三相永磁容錯電機H橋逆變電路Fig.2　H-bridge inverter circuit of 3-phase DFTPMM

1.2數(shù)學模型在雙繞組三相永磁容錯電機中，兩套定子繞組是

對稱連接的，則反電動勢瞬時值為

式中，ke為反電動勢常數(shù)；ωm為機械角速度；θe為轉子電角度。

由式（1）可知反電動勢瞬時值滿足下列基本關系

為獲得最大輸出電磁轉矩，永磁容錯電機各相電流應當與反電動勢同步，則各相電流瞬時值為

式中，Im為電流幅值。

由于永磁容錯電機的各相之間是相互獨立的，在不考慮齒槽轉矩脈動情況下，雙繞組三相永磁容錯電機的輸出轉矩To可表示為

將式（1）和式（3）代入式（4）可得

由銅耗定義可得雙繞組三相永磁容錯電機的瞬時銅耗為

式中，R為每相繞組的電阻。將式（3）代入式（6）可得

為了衡量電機運行性能和效率，定義峰峰值轉矩脈動和平均相對銅耗分別為

式中，Tmax、Tmin分別為電機輸出電磁轉矩的最大值和最小值；PCuoi為系統(tǒng)在故障情況下的瞬時銅耗。

2　雙繞組永磁容錯電機故障分析

雙繞組永磁容錯電機的電氣故障主要分為開路故障（包括繞組開路和開關開路）和短路故障（包括繞組短路和開關短路）。假設當逆變器的一個開關發(fā)生開路故障時，該逆變器的其他開關都關斷；當逆變器發(fā)生短路故障時，對應另一橋臂的開關開通以提供電流通路，則第x相的繞組開路故障和開關開路故障統(tǒng)稱為第x相開路故障，第x相的繞組短路故障和開關短路故障統(tǒng)稱為第x相短路故障。

2.1開路故障

若不采用任何故障容錯控制策略，當電機一相（如第1相）發(fā)生開路故障時，此項電流的瞬時值為0，則瞬時輸出轉矩和瞬時銅耗分別為

此時，峰峰值轉矩脈動 Tripple=20%，平均相對銅耗PCurelative=0.83。

同理，當電機兩個相同相（如第1、4相）發(fā)生開路故障時，該兩相的電流瞬時值為0，則瞬時輸出轉矩和瞬時銅耗分別為

此時，峰峰值轉矩脈動 Tripple=50%，平均相對銅耗PCurelative=0.67。

當電機兩個不同相（如第5、6相）發(fā)生開路故障時，該兩相的電流瞬時值為0，則瞬時輸出轉矩和瞬時銅耗分別為

此時，峰峰值轉矩脈動 Tripple=25%，平均相對銅耗PCurelative=0.67。

當電機3個不同相發(fā)生開路故障時，故障相電流為0，則瞬時輸出轉矩和銅耗分別為

此時，峰峰值轉矩脈動 Tripple=0，平均相對銅耗PCurelative=0.67。

2.2短路故障

繞組短路故障和開關短路故障是雙繞組三相永磁容錯電機中常見的故障類型。由H橋逆變電路的結構可知，短路故障無論是發(fā)生在上、下橋臂或直流電源處，對應相的繞組都會發(fā)生短路故障。當電機某一相繞組發(fā)生短路故障時的等效電路如圖3a所示。

在反電動勢為正弦波的情況下，產(chǎn)生的短路電流的最大值和平均阻礙轉矩分別為

此時，輸出轉矩T'o=To-TSm，則轉矩脈動為0。平均相對銅耗

該值的大小由電機參數(shù)確定。

當H橋逆變器中的IGBT或二極管發(fā)生短路故障時，電機繞組可通過短路的開關管以及另一橋臂的續(xù)流二極管形成回路，從而形成電機繞組短路。該故障的等效電路如圖3b所示，由二極管的單向導通性可知該短路是單向的。假定逆變器中開關發(fā)生短路時，本相對應橋臂的開關接通，則可將開關短路轉換為繞組故障。

圖3　短路故障的等效電路Fig.3　Equivalent circuit of short-circuit fault

3　故障容錯控制策略研究

永磁容錯電機故障容錯控制的主要作用是補償電機故障導致的電機平均輸出轉矩減小，同時抑制輸出轉矩脈動。本節(jié)將對加倍增大對應相電流容錯控制策略（容錯控制策略1）、最優(yōu)轉矩容錯控制策略（容錯控制策略2）和電流矢量容錯控制策略（容錯控制策略3）進行分析。

3.1加倍增大對應相電流容錯控制策略

在雙繞組三相永磁容錯電機系統(tǒng)中，當一相發(fā)生開路故障時，如果電機繞組具有承受兩倍額定電流的能力，可將與發(fā)生開路故障的同相位的電機繞組的相電流增加1倍，以補償開路故障導致的輸出轉矩損失。這一容錯控制策略實質上是保證兩電機模塊的兩對應相同相的電流之和為恒定，但該控制策略只適用于開路故障。例如，當?shù)?相發(fā)生開路故障時，則將第4相的電流加倍，即

3.2最優(yōu)轉矩容錯控制策略

最優(yōu)轉矩容錯控制策略是滿足零轉矩脈動及最小銅耗的容錯控制策略［12］，即

式中，C表示輸出轉矩為恒值。則根據(jù)該條件，引入拉格朗日函數(shù)為

分別對式（22）中ij（j=1，2，3，4，5，6）和λ求偏導，得各相電流表達式為

當電機發(fā)生開路故障時，控制目標函數(shù)為

式中，Tf為故障相產(chǎn)生的瞬時轉矩。

當?shù)趉相發(fā)生開路時，Tf=0，則求得各正常工作相的電流為

當電機同時發(fā)生兩相及以上短路或開路故障時，此方法仍可正常使用。但當電機同時發(fā)生短路和開路故障時，故障后的電流計算方法雖然仍滿足式（26），但需要迭代計算，較為復雜。

3.3電流矢量容錯控制策略

電流矢量容錯控制策略的思路是用其他無故障相的電流矢量補償有故障相電流矢量的作用。假設電機第1相發(fā)生開路故障時，電機輸出的電磁轉矩為

為了補償電機第1相開路故障導致的輸出電磁轉矩減小，并避免產(chǎn)生較大的轉矩脈動，將第1相給定電流分為3份，由其余5相通過疊加合成第1相的作用，具體的電流矢量如圖4所示。此時各相電流矢量的參考值為

圖4　第1相開路故障后的電流矢量Fig.4　Current vector diagram under phase 1 open-circuit fault condition

采用電流矢量容錯控制策略后，將式（28）代入式（27）中，可得電機的輸出電磁轉矩為

由式（29）可知，采用電流矢量控制策略后，電機的輸出電磁轉矩保持不變。

當電機第1相發(fā)生短路故障時，電機輸出的電磁轉矩為

為維持系統(tǒng)輸出同樣的電磁轉矩，電機其余5相需要先將第1相電流的作用補充上，再抵消掉第1相短路電流的作用。此時的電流矢量圖如圖5所示。各相電流的參考矢量值為

圖5　第1相繞組短路故障后的電流矢量Fig.5　Current vector diagram under phase 1 short-circuit fault condition

采用電流矢量容錯控制策略后，將式（31）代入式（30），此時，電機輸出的電磁轉矩為

由式（32）可知，短路故障時，采用電流矢量控制策略后，電機的輸出電磁轉矩保持不變。

由上述分析可知，電流矢量容錯控制策略在系統(tǒng)出現(xiàn)開路和短路故障時具有疊加性。正常相的給定值根據(jù)具體故障做相應的變化，以保證系統(tǒng)可恢復對稱狀態(tài)。假設isx表示第x（x=1，2，3，4，5，6）相的短路電流，Kox表示第x相的開路故障信號，Ksx表示第 x相的短路故障信號。正常工作時，Kox=0、Ksx=0，當?shù)趚相發(fā)生開路故障時，Kox=1、Ksx=0，當x相發(fā)生短路故障時，Kox=1、Ksx=1，此時各相的給定值為

4　三種容錯控制策略的性能比較

為了比較不同故障容錯控制策略的性能，采用Matlab/Simulink對電機發(fā)生開路故障后、運用不同容錯控制策略時的電機輸出轉矩脈動和相對銅耗進行仿真研究。為方便比較，在仿真時，不同的容錯控制策略均采用電流滯環(huán)跟蹤控制技術對各相電流進行控制。雙繞組永磁容錯電機的仿真參數(shù)如表1所示。

4.1加倍增大對應相電流容錯控制策略

圖6為第1相繞組在0.2 s時發(fā)生開路故障并采用加倍增大對應相電流容錯控制策略后的仿真結果。由仿真波形可知，0.2 s時第4相電流增加為原來的2倍，其余各相電流均保持不變，總輸出轉矩同正常運行時相等，總轉矩脈動系數(shù)為0。發(fā)生故障時的平均相對銅耗為正常運行時的1.33倍，與理論計算值基本相同。

表1　雙繞組永磁容錯電機參數(shù)Tab.1　Parameters of DFTPMM

圖6　第1相開路時采用容錯控制策略1的仿真波形Fig.6　Simulation waveforms of motor under phase 1 open-circuit fault condition with the fault-tolerant strategy 1

該容錯控制策略的優(yōu)點在于可簡單地實現(xiàn)零轉矩脈動。這一方法也可用于兩不同相發(fā)生開路故障以及一個模塊整體發(fā)生開路故障的情況。其不足之處是不適用于兩模塊的兩個對應相同時發(fā)生開路故障或短路故障的情況。

4.2最優(yōu)轉矩容錯控制策略

圖7為雙繞組永磁容錯電機在第1相發(fā)生開路故障并采用最優(yōu)轉矩故障容錯控制策略時的仿真結果。由仿真結果可知，第4相電流峰值為正常運行相的1.5倍，轉矩脈動為零。另外，平均相對銅耗比正常運行時增加1.22倍，與理論計算情況基本相符。

圖7　第1相開路時采用容錯控制策略2的仿真波形Fig.7　Simulation waveforms of motor under phase 1 open-circuit fault condition with fault-tolerant strategy 2

此故障容錯控制策略不僅可用于容錯電機中有兩相或三相開路的故障情況，也可用于電機發(fā)生組合故障的情況。

4.3電流矢量容錯控制策略

電機在0.05 s時第1相繞組發(fā)生開路故障，在無容錯控制工作至0.1 s時，采用電流矢量容錯控制技術對電機進行控制，仿真波形如圖8所示。由圖可知，電機在正常運行時相電流最大值約為1.2 A，第1相繞組發(fā)生開路故障后電流發(fā)生波動，進行電流矢量容錯控制后第4相電流最大值約為1.8 A，第2、3和5、6相電流最大值約為1.6 A。由圖8c可看出第1相繞組發(fā)生開路故障時的平均相對銅耗為正常運行時的1.19倍，與理論計算值基本相同。

圖8　第1相開路時采用容錯控制策略3的仿真波形Fig.8　Simulation waveforms of motor under phase 1 open-circuit fault condition with fault-tolerant strategy 3

由仿真波形可以看出，該容錯控制策略可以實現(xiàn)零轉矩脈動的控制，相對總銅耗最小，而且可用于任何復雜組合故障情況。

4.4三種容錯控制策略性能比較

三種故障容錯控制策略的比較見表2。表中分別對峰峰值轉矩脈動和相對平均銅耗進行比較。

表2　三種故障容錯控制策略的比較Tab.2　Comparison of three fault-tolerant control strategies

由表2可得:加倍增大對應相電流容錯控制策略是實現(xiàn)零轉矩脈動的最簡單的方法，但產(chǎn)生的銅耗最大，且該控制策略不能用于兩相同相發(fā)生開路故障的情況。最優(yōu)轉矩容錯控制策略可實現(xiàn)零轉矩脈動輸出，銅耗比加倍增大對應相電流的控制策略小，且該容錯控制策略可用于開路和短路復合故障的情況，但該方法對參考電流的計算需要在線迭代計算，較為復雜。電流矢量容錯控制策略相對較簡單，也可實現(xiàn)零轉矩脈動，而且產(chǎn)生的銅耗最小。該容錯控制策略也可用于任何故障狀況，包括復雜組合故障。

5　電流矢量容錯控制策略的實驗驗證

為進一步驗證電流矢量容錯控制策略的正確性，搭建了基于TMS320F28335 DSP的硬件平臺，對電機第1相發(fā)生開路時的情況進行實驗，圖9為三相8極雙繞組永磁容錯電機及硬件控制平臺。實驗電機的參數(shù)與表1中的仿真參數(shù)一致，因此可將實驗結果與仿真波形進行對比，進一步驗證電流矢量容錯控制策略的可行性。

圖9　永磁容錯電機控制系統(tǒng)實驗平臺Fig.9　Experimental Setup of FTPMM control system

實驗時，采用電流滯環(huán)跟蹤控制技術，通過滑動變阻器調整電機所帶負載，使電流、轉矩等數(shù)據(jù)便于觀察和測量，電機正常運行時的波形如圖10所示。由圖可看出，電流最大值約為1.2 A，與圖8中0.05 s發(fā)生故障前的仿真波形基本一致。由圖10c可知，電機輸出轉矩最大值為1.82 N·m，最小值為1.55 N·m，轉矩脈動約為7.46%。

圖10　無故障時的實驗波形Fig.10　Experimental waveforms under healthy conditions

電機第1相繞組發(fā)生開路故障時，采用電流矢量容錯控制策略，測得的電機相電流和轉矩波形如圖11所示。由實驗結果可知，第1相繞組開路后，第2、3、5、6相繞組電流約為1.6 A，第4相繞組電流約為1.7 A，與仿真結果基本一致。由圖11c可得電機最大轉矩為1.81 N·m，最小轉矩為1.52 N·m，轉矩脈動約為8.71%，與電機正常運行時相近。

圖11　第1相開路時的實驗波形Fig.11　Experimental waveforms under phase 1 open-circuit fault condition

由實驗測得的波形可知，電流矢量容錯控制策略對電機故障時的控制效果明顯，轉矩脈動可控制在可接受的范圍內。

6　結論

本文在分析雙繞組永磁容錯電機基本結構的基礎上，對電機短路和開路故障進行數(shù)學分析，并從數(shù)學計算、仿真分析、實驗研究等方面對加倍增加對應相電流、最優(yōu)轉矩和電流矢量三種容錯控制策略進行對比研究。加倍增大對應相容錯控制策略控制方案簡單，但不能用于兩相同相發(fā)生開路故障和短路故障的情況，最優(yōu)轉矩容錯控制和電流矢量容錯控制策略均可用于任何故障狀況，但最優(yōu)轉矩容錯控制策略計算過程較為復雜。三種故障容錯控制策略各有利弊，但都能補償損失的輸出轉矩，實現(xiàn)電機發(fā)生故障時的容錯控制功能，并能盡量減小轉矩脈動和銅耗。在實際應用中，可根據(jù)系統(tǒng)設計和功能的要求選擇適當?shù)墓收先蒎e控制策略。

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白洪芬女，1988年生，博士研究生，研究方向為永磁容錯電機控制技術。

E-mail:bdunbhf@163.com

朱景偉男，1963年生，教授，博士生導師，研究方向為永磁電機控制、新能源變換技術等。

E-mail:zjwdl@dlmu.edu.cn（通信作者）

Comparative Study of Different Fault Tolerant Control Strategies for Dual-Winding Fault Tolerant Permanent Magnet Motor

Bai HongfenZhu JingweiSun JunhaoZhou BowenLi Xiaoqing
（Marine Engineering CollegeDalian Maritime UniversityDalian116026China）

On the basis of analyzing the principle structure of the dual-winding three-phase fault tolerant motor，this paper discusses the torque ripples and copper loss under motor open-circuit and short-circuit conditions.Then the doubling current fault-tolerant strategy，the optimal torque control，and the current vector fault-tolerant control are discussed in detail.The characteristics of these fault-tolerant control strategies are discussed and analyzed by calculation and simulation.Finally，the correctness of the proposed current vector fault-tolerant control is verified by the hardware experiment setup under healthy and open-circuit conditions.

Dual-winding fault tolerant permanent magnet motor（DFTPMM），open-circuit fault，shortcircuit fault，fault tolerant control strategies

TM351

國家自然科學基金（51077007）、廣西中青年教師基礎能力提升項目（KY2016LX419）和遼寧省科學技術計劃（2011224004）資助項目。

2015-04-08改稿日期 2015-08-07