丁鵬

摘要：本文運(yùn)用pps抽樣方法對(duì)2014年全國(guó)31個(gè)省市區(qū)社會(huì)工作人員考試合格人數(shù)進(jìn)行抽樣并對(duì)其總量和方差進(jìn)行估計(jì)，并在95%的概率保證程度下進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，并就其估計(jì)結(jié)果與總體真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比與比較，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用pps抽樣的對(duì)總體總量進(jìn)行估計(jì)時(shí)要精確的多。

關(guān)鍵詞：pps抽樣；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；分層抽樣；區(qū)間估計(jì)；比較分析 一、調(diào)查背景

社會(huì)工作是社會(huì)建設(shè)的重要組成部分，是一種體現(xiàn)社會(huì)主義核心價(jià)值理念，堅(jiān)持“助人自助”宗旨，遵循專(zhuān)業(yè)倫理規(guī)范，在社會(huì)服務(wù)與管理等領(lǐng)域，綜合運(yùn)用專(zhuān)業(yè)知識(shí)、技能和方法，幫助有需要的個(gè)人、家庭、群體、組織和社區(qū)，整合社會(huì)資源，協(xié)調(diào)社會(huì)關(guān)系，預(yù)防和解決社會(huì)問(wèn)題，恢復(fù)和發(fā)展社會(huì)功能，促進(jìn)社會(huì)和諧的職業(yè)活動(dòng)。在我國(guó)，各地的社會(huì)工作發(fā)展不一，但總體來(lái)說(shuō)屬于發(fā)展初期。隨著我國(guó)社會(huì)工作的全面轉(zhuǎn)型，各地正在按照中央的要求，著力建設(shè)宏大的社會(huì)人才工作隊(duì)伍。社會(huì)急需一批既懂理論，又有實(shí)際訓(xùn)練的社會(huì)工作專(zhuān)業(yè)人才，以滿足廣大的市場(chǎng)需求，充分發(fā)揮他們?cè)跇?gòu)建社會(huì)主義和諧社會(huì)中不可替代的重要作用。

二、原理介紹

pps抽樣是一種不等概率抽樣方式，最常見(jiàn)的是按總體單元的規(guī)模大小來(lái)確定抽選的概率。設(shè)總體中第i 個(gè)單元的規(guī)模度量為Mi ，總體的總規(guī)模度量M0=∑Ni=1Mi，則該單元的抽選概率為Zi=MiM-。這種不等概率抽樣稱(chēng)作按與規(guī)模大小成比例的概率抽樣，簡(jiǎn)稱(chēng)pps抽樣。設(shè)總體中有N個(gè)單元，其規(guī)模度量分別為M1，M2，…，MN，假定Mi都是整數(shù)，且有M0=∑Ni=1Mi，這樣共有M0個(gè)代碼，每個(gè)總體單元都有一個(gè)代碼范圍，其中第I個(gè)單元相應(yīng)的有Mi個(gè)代碼，各代碼的編號(hào)，可用累積的方法求的。

每次抽樣時(shí)在整數(shù)1～M0中隨機(jī)等可能的抽取一個(gè)號(hào)碼，假設(shè)為R，觀察R 落入哪一個(gè)單元的代碼范圍，若屬于第J 個(gè)單元的代碼范圍，則第J個(gè)單元入樣。若有的號(hào)碼相同或落入同一個(gè)單元的代碼范圍，則該單元被重復(fù)抽中，如第1個(gè)單元共有M1個(gè)代碼，被抽中的概率為M1M0，這就是按與規(guī)模大小成比例的概率抽樣。

（一）抽樣過(guò)程

在利用pps抽樣方式抽取樣本并對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)時(shí)，必須要有一定的先驗(yàn)信息，即事先知道總體單元的標(biāo)志值差異較大，并且知道上一年或者若干年的相關(guān)信息為輔助，現(xiàn)利用表2中的數(shù)據(jù)來(lái)顯示pps抽樣的實(shí)施與估計(jì)過(guò)程。其中2014、2015年的數(shù)據(jù)完全已知，現(xiàn)利用2014年的數(shù)據(jù)作為 輔助工具，估計(jì)2015年全國(guó)各地區(qū)社會(huì)工作者考試合格人數(shù)，并與2015年數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比.具體做法如下：（1）根據(jù)2013年全國(guó)各地區(qū)城市社會(huì)工作者合格人數(shù)編制單元的累計(jì)代碼范圍表，如下表（2）所示：

確定樣本量，其中，n0表示有放回情況的樣本量，Z0/2=1.96，Δ為置信度1-a估計(jì)總體均值時(shí)的允許誤差，S2位=為總體方差。根據(jù)以往歷史數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，此處假設(shè)Δ=245，而根據(jù)13年數(shù)據(jù)可算出S2=27283.8，根據(jù)公式（1）課計(jì)算出n0=1.962×272836.82=7，因此在采用規(guī)模累計(jì)pps抽樣時(shí)應(yīng)取7個(gè)數(shù)據(jù)代碼作為樣本，并根據(jù)此估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值。

（1）這7個(gè)省市被抽中的概率為Zi=MiM，分別為：0.0265、0.0106、0.0944、0.0134、0.0527、0.0041、0.2147.用著7個(gè)樣本來(lái)估計(jì)2014年社會(huì)工作者合格人數(shù)。采用漢森-赫維茨估計(jì)量，有公式可得：

（YHH∧）=1n∑ni=1YiZi=17×1730.0265+1240.0106+7010.0944+

1020.0134+3990.0527+270.0041+12760.2147=5145（2）

故估計(jì)推斷31個(gè)省社會(huì)工作者合格總量5145人。

（2）抽樣的方差由如下公式得：

V∧（YHH∧）=1n（n-1）∑ni=1∑ni=1Yiz-YHH∧2=1163720

（3）置信度為95%的置信區(qū)間為YHH∧±Za2V∧（YHH∧）即5145±1.961163720=5145±1.961163720，即3033-7457，而14年社會(huì)工作者考試合格人數(shù)為7417在置信區(qū)間內(nèi)。

三、總結(jié)

PPS抽樣的誤差比較小，估計(jì)效果遠(yuǎn)優(yōu)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣。PPS抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是使用了輔助信息，減少抽樣誤差，并且使總體中含量大的部分被抽中的概率也大，可以提高樣本的代表性。由此可以得出，PPS抽樣適用于社會(huì)工作者考試合格人數(shù)的估計(jì)。（作者單位：西北師范大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

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[3]中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.http：//www.stats.gov.cn/