司志檜，葛建立，楊國來，李志旭

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京　210094)

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迫擊炮彈丸與身管配合間隙優(yōu)化設(shè)計

司志檜，葛建立，楊國來，李志旭

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094)

摘要：針對迫擊炮彈丸出炮口時的尾翼頸部折斷問題，考慮彈丸前定心部與膛壁的摩擦，建立了迫擊炮彈丸與身管耦合系統(tǒng)的有限元模型，對彈丸膛內(nèi)運動過程進(jìn)行了仿真計算，得到彈丸起始擾動，以出炮口時刻彈丸起始擾動的位移、角位移和角速度構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以彈丸與身管配合間隙為設(shè)計變量，基于Isight軟件提供的多目標(biāo)優(yōu)化方法對彈丸起始擾動進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，得出了相對最優(yōu)配合間隙值。結(jié)果表明，迫擊炮彈丸與身管配合間隙對彈丸起始擾動影響顯著，優(yōu)化后出炮口時刻彈丸質(zhì)心位移、角位移和角速度均明顯減小，該結(jié)果對迫擊炮彈丸與身管的匹配設(shè)計具有一定參考價值。

關(guān)鍵詞：迫擊炮；彈炮耦合；彈丸起始擾動；有限元分析；配合間隙；多目標(biāo)優(yōu)化方法

本文引用格式：司志檜，葛建立，楊國來，等.迫擊炮彈丸與身管配合間隙優(yōu)化設(shè)計[J].兵器裝備工程學(xué)報，2016(6):53-56.

Citation format:SI Zhi-hui，GE Jian-li，YANG Guo-lai, et al.Optimization Design of Matching Clearance Between Mortar Projectile and Gun Barrel[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(6):53-56.

彈丸在無膛線火炮身管內(nèi)運動過程中，彈丸定心部會與身管內(nèi)壁發(fā)生接觸碰撞，對身管振動產(chǎn)生激勵，同時對彈丸的運動也產(chǎn)生影響。劉寧[1]考慮火炮射擊過程中彈丸與身管之間的接觸碰撞作用，把身管簡化成等截面懸臂梁，建立身管振動方程，通過數(shù)值計算，研究了彈管間隙對身管振動的影響。駱連珍[2]以螺旋導(dǎo)軌導(dǎo)旋的多管火箭發(fā)射系統(tǒng)為研究對象，建立彈炮耦合運動模型，研究了彈炮間隙對膛內(nèi)運動姿態(tài)的影響。

隨著優(yōu)化設(shè)計在工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，優(yōu)化設(shè)計方法的不斷發(fā)展和完善，為火炮的結(jié)構(gòu)設(shè)計與研制提供了一種重要手段。孫全兆[3]運用拓?fù)鋬?yōu)化方法找到結(jié)構(gòu)的主傳遞路徑，尋求最佳材料分布，對某火炮上架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計。葛建立[4]利用隨機(jī)方向優(yōu)化算法對自行火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化；陳世業(yè)[5]以某自行火炮彈丸和炮口擾動為目標(biāo)，采用多目標(biāo)優(yōu)化方法，得出了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果；李強(qiáng)[6]建立了某大口徑輕型牽引炮彈炮耦合全炮動力學(xué)參數(shù)化有限元模型，以彈丸起始擾動為優(yōu)化目標(biāo)，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型方法對彈丸起始擾動進(jìn)行了優(yōu)化研究。

國內(nèi)外文獻(xiàn)中，對迫擊炮彈丸起始擾動的研究文獻(xiàn)較少，并且對于不同彈炮間隙對身管振動和彈丸擾動影響的研究中，并未給出明確的彈炮間隙值。本文針對某迫擊炮射擊試驗過程中，多次出現(xiàn)迫擊炮尾翼頸部折斷問題，考慮彈丸起始擾動造成彈丸與身管內(nèi)壁的接觸碰撞，導(dǎo)致尾翼頸部受力的變化，彈丸和身管內(nèi)壁加工誤差造成彈炮配合間隙的變化，迫擊炮彈丸前定心部與身管內(nèi)壁的接觸碰撞，建立彈炮耦合迫擊炮有限元模型，對彈丸膛內(nèi)運動過程進(jìn)行仿真計算，以出炮口時刻彈丸質(zhì)心位移、角位移和角速度為目標(biāo)，基于多目標(biāo)優(yōu)化方法研究不同彈炮配合間隙對彈丸擾動的影響規(guī)律，得出相對最優(yōu)配合間隙值，為迫擊炮彈丸與身管的間隙匹配提供參考。

1　迫擊炮彈炮耦合有限元模型

1.1基本假設(shè)

對彈丸膛內(nèi)運動力學(xué)模型做如下基本假設(shè)：

1) 彈丸與身管在發(fā)射過程中只發(fā)生彈性變形；

2) 忽略彈丸質(zhì)量偏心；

3) 忽略后效期氣流對彈丸的作用。

1.2彈炮耦合有限元網(wǎng)格模型

在對迫擊炮系統(tǒng)進(jìn)行有限元分析之前，要構(gòu)建合理的有限元模型，主要包括兩個步驟：一是對系統(tǒng)各部件進(jìn)行有限元離散化建模；二是對系統(tǒng)總體有限元模型的建模(包括連接關(guān)系、邊界條件等)。

1) 網(wǎng)格劃分。本文利用Hypermesh軟件分別對炮身、座鈑、炮架和接觸土壤進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中，炮身和土壤均采用實體單元；座鈑采用殼單元；炮架主要采用實體單元，部分采用殼單元。利用Abaqus軟件建立彈丸三維模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中，彈體和彈尾為實體單元；尾翼片為殼單元。實體單元類型主要為六面體單元，含少量楔形體單元；殼單元類型主要為四邊形單元，含少量三角形單元。

建立的有限元網(wǎng)格模型，共有185 402個單元，204 238個節(jié)點，各結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表1所示。

表1　各結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

2) 連接關(guān)系。炮尾的作用是密閉火藥氣體，傳遞發(fā)射時的后坐力，炮尾上連身管，下連座鈑。身管尾部與炮尾是螺紋固定連接，炮尾通過安放在座鈑駐臼內(nèi)的尾球與座鈑形成鉸接機(jī)構(gòu)；炮架通過套筒內(nèi)的緩沖簧和滑塊與身管形成滑動連接；迫擊炮彈尾翼片與尾管是焊接關(guān)系。

本文通過連接單元模擬炮尾與座鈑的鉸接連接關(guān)系；通過共用節(jié)點模擬焊接和螺紋固定連接關(guān)系，通過面接觸模擬身管與套筒的滑動連接關(guān)系以及炮架和座鈑與土壤的接觸關(guān)系。

3) 邊界條件。本文建立的邊界條件是約束土壤模型中底面節(jié)點6個方向自由度。

4) 彈丸與身管的接觸。利用Abaqus軟件，將彈丸網(wǎng)格模型與身管網(wǎng)格模型進(jìn)行裝配，建立彈丸定心部外表面和身管內(nèi)壁表面以及彈丸尾翼底部與炮尾的面接觸，為方便下文模擬彈丸與身管內(nèi)壁的接觸碰撞情況，其有限元網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1　彈丸與身管接觸有限元模型

1.3彈炮耦合全炮動力學(xué)有限元模型

迫擊炮彈丸在膛內(nèi)運動時，受到的載荷主要是火炮氣體壓力、慣性力和摩擦力。利用Abaqus軟件分別施加膛底壓力和彈底壓力，同時施加全炮重力場。計算時間為膛內(nèi)運動時期的時間(取4 ms)。建立局部坐標(biāo)系o-xyz，其中以彈丸質(zhì)心為原點，沿彈丸軸線發(fā)射方向為x方向，垂直x軸向下為y方向，右手定則確定z方向。同時在彈丸質(zhì)心位置建立參考點。建立的彈炮耦合全炮動力學(xué)有限元模型如圖2所示。

圖2　全炮動力學(xué)有限元模型

1.4全炮參數(shù)化模型

參數(shù)化建模[7]是指在輸入某些參數(shù)值后，實現(xiàn)對設(shè)計變量的動態(tài)更新，同時自動生成對應(yīng)的全炮有限元模型。本文選取某迫擊炮彈丸與身管配合間隙Δ為設(shè)計變量，配合間隙示意圖如圖3，上文在Abaqus中已對迫擊炮彈丸進(jìn)行三維建模和網(wǎng)格劃分并建立全炮動力學(xué)有限元模型，這些都記錄在Abaqus.bat腳本文件中。利用Isight軟件和Python編程工具可以實現(xiàn)對全炮動力學(xué)有限元模型的程序進(jìn)行修改，實現(xiàn)全炮動力學(xué)有限元模型的參數(shù)化。

圖3　彈炮配合間隙示意圖

2　配合間隙參數(shù)優(yōu)化

利用上文建立的全炮參數(shù)化模型，在確定目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計變量范圍的基礎(chǔ)上，選擇Isight軟件提供的優(yōu)化算法進(jìn)行尋優(yōu)計算，得到優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

2.1多目標(biāo)優(yōu)化算法

本文選用多目標(biāo)優(yōu)化權(quán)重法，在子目標(biāo)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)權(quán)衡和折衷處理，使各個子目標(biāo)均盡可能達(dá)到最優(yōu)。權(quán)重法多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中：x為可行域；ωi代表權(quán)重系數(shù)。

2.2配合間隙最小值優(yōu)化

以某迫擊炮在45°射角工況為例，以彈丸與身管配合間隙Δ為設(shè)計變量，以彈丸完全出炮口時刻的作為彈丸起始擾動時刻，具體位置示意圖如圖4。以彈丸起始擾動的y和z方向的位移、角位移和角速度為子目標(biāo)，多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行加權(quán)組合后，目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

(2)

式中：ω為權(quán)重因子，根據(jù)前期關(guān)于密集度影響因素的靈敏度分析，選擇彈丸起始擾動參數(shù)的權(quán)重，角速度影響最大，即ω5和ω6取值最大，本文取ω5=ω6=0.3；角位移影響次之，即ω3和ω4取值次之，本文取ω3=ω4=0.15；位移影響最小，即ω1和ω2取值最小，本文取ω1=ω2=0.05。s為比例因子，U為彈丸質(zhì)心位移，UR為彈丸質(zhì)心角位移，VR為彈丸質(zhì)心角速度。xl、xu分別為設(shè)計變量的取值下限和取值上限。取xl=0.6 mm，xu=0.8 mm[7-8]。

圖4　彈丸起始擾動時刻示意圖

將上文建立的批處理腳本文件Abaqus.bat，用于在Isight中自動調(diào)用Abaqus進(jìn)行后臺運算，與參數(shù)化模型Dtd.py輸入文件及結(jié)果獲取程序一起集成到Isight軟件中，實現(xiàn)自動循環(huán)執(zhí)行的尋優(yōu)計算。

2.3參數(shù)優(yōu)化結(jié)果分析

彈丸與身管配合間隙值優(yōu)化后為0.65 mm，優(yōu)化前初值為0.8 mm。優(yōu)化前后出炮口時刻彈丸擾動y和z方向的位移、角位移和角速度的對比曲線如圖5～圖10所示。

圖5　彈丸y方向位移

圖6　彈丸y方向角位移

圖7　彈丸y方向角速度

圖8　彈丸z方向位移

圖9　彈丸z方向角位移

圖10　彈丸z方向角速度

表2列出了優(yōu)化前后出炮口時刻彈丸起始擾動的計算結(jié)果。

表2　優(yōu)化前后出炮口時刻彈丸擾動計算結(jié)果對比

通過表2中數(shù)據(jù)對比可以看出：

1) 間隙對彈丸起始擾動的影響較大，通過選擇合適的彈炮配合間隙可以減小彈丸起始擾動。

2) 優(yōu)化后的出炮口時刻彈丸起始擾動的位移、角位移和角速度均明顯減小，其中y方向角位移減小比率超過75%，y方向角速度減少比率超過60%，z方向位移減小比率超過35%，z方向角速度減小超過55%。

3) 彈丸起始擾動的減小，會降低彈丸與身管內(nèi)壁的接觸碰撞，從而降低尾翼頸部的受力。

3　結(jié)論

本文建立了迫擊炮彈炮耦合系統(tǒng)有限元模型，選擇彈丸與身管配合間隙作為設(shè)計變量，選擇出炮口時刻彈丸擾動的位移、角位移和角速度為優(yōu)化目標(biāo)，利用多目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行了優(yōu)化計算。優(yōu)化后的彈丸起始擾動，明顯下降，為解決“尾翼頸部折斷問題”提供了研究思路。本文研究僅對彈丸膛內(nèi)運動參量的優(yōu)化進(jìn)行了初步探討，為了保證仿真結(jié)果的可信度，應(yīng)補充相應(yīng)的試驗研究，從而使理論和試驗研究相結(jié)合，使動態(tài)仿真與分析在工程設(shè)計中發(fā)揮作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉寧，楊國來.彈管橫向碰撞對身管動力響應(yīng)的影響[J].彈道學(xué)報,2010,22(2):67-70.

[2]駱連珍，曹勇.發(fā)射裝置振動對火箭彈初始擾動的影響[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,1998(3):27-31.

[3]孫全兆，楊國來，葛建立.某火炮上架結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計[J].兵工學(xué)報,2012,33(11):1281-1285.

[4]葛建立，楊國來，曾晉春，等.某自行火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析與優(yōu)化[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報,2007(1):16-19.

[5]陳世業(yè).自行火炮彈炮多體發(fā)射系統(tǒng)動力學(xué)仿真研究[D].南京:南京理工大學(xué),2013.

[6]李強(qiáng)，顧克秋，王力.影響彈丸起始擾動的火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析與優(yōu)化研究[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報,2014,35(4):39-43.

[7]楚志遠(yuǎn)，楊國來，陳運生.自行火炮有限元參數(shù)化建模方法[J].南京理工大學(xué)學(xué)報,2002,26(2):120-122.

[8]唐治.迫擊炮設(shè)計[M].北京：兵器工業(yè)出版社，1994:47-50.

(責(zé)任編輯周江川)

doi:10.11809/scbgxb2016.06.012

收稿日期：2015-12-20；修回日期：2016-01-25

基金項目：國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(2013YQ47076508)

作者簡介：司志檜(1989—)，男，碩士研究生，主要從事非線性有限元仿真研究。 通訊作者：葛建立(1980—)，男，博士，副教授，主要從事有限元、火炮虛擬樣機(jī)以及幾何分析研究。

中圖分類號：TJ31

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)06-0053-05

Optimization Design of Matching Clearance Between Mortar Projectile and Gun Barrel

SI Zhi-hui，GE Jian-li，YANG Guo-lai, LI Zhi-xu

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094，China)

Abstract:Aiming at solving the problem of mortar projcetile’stail after launching, a finite element model of projectile and gun barrel’s coupling systems considering the projectile-centering’s contact collision with gun barrel was established. The dynamic process of the projectile travelling through the gun barrel was simulated, and the initial disturbance of the projectile was obtained. An optimization function of the projectile’s displacement, angular displacement and angular velocity was defined, and the clearance dimensions between the mortar projectile and gun barrel were considered as design variables. The optimal fit clearance value was obtained by the multi-objective optimization method available in Isight software. The results show that the clearance values have a significant effect on the initial disturbance of the projectile, and the optimized displacement, angular displacement and angular velocity have been markedly reduced. This work provides a practical guide for the matching design of the mortar projectile and gun barrel.

Key words:mortar; gun and bomb coupling; initial disturbance of projectile; finite element analysis; space between projectile and gun barrel; multi-objective optimization