常留紅， 蔣昌波， 程永舟

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004； 2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410004)

?

斜向水流作用下海底管線周圍水動(dòng)力特性數(shù)值研究?

常留紅1,2， 蔣昌波1,2， 程永舟1,2

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004； 2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410004)

摘要：管線附近的水動(dòng)力因素是底床局部沖刷形成的主要原因?；陂_源程序OpenFOAM和分離渦紊流模擬方法建立三維數(shù)值水槽，數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果與同條件的物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。在此基礎(chǔ)上，對(duì)水流作用角為30°、45°、60°和90°及間隙比為0、0.1、0.3、0.5水流作用下，管線周圍的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，探討水流作用角和間隙比對(duì)管線附近三維水流結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。結(jié)果表明：隨著作用角的增大，管前渦流范圍逐步縮小至管線附近，管后渦流范圍逐步向下游延伸，且管后渦漩尺度、回流范圍與尾渦紊動(dòng)區(qū)域逐步增加，尾渦中心逐步遠(yuǎn)離管線，且軸向水流逐漸減弱；管后尾渦的產(chǎn)生、脫落，渦旋尺度大小受管線與底床間隙比e/D的影響明顯， e/D=0時(shí)管線后尾渦的脫落形態(tài)不明顯； e/D>0.3時(shí)，類似圓柱擾流，管后尾渦形態(tài)變化不明顯。

關(guān)鍵詞：海底管線； 斜向水流； 水動(dòng)力特性； 作用角； 間隙比

引用格式：常留紅， 蔣昌波， 程永舟. 斜向水流作用下海底管線周圍水動(dòng)力特性數(shù)值研究[J]. 中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016, 46(7): 105-110.

CHANG Liu-Hong, JIANG Chang-Bo, CHENGYong-Zhou. Experimental study on the hydrodynamics around marine pipelines under oblique flows[J].Periodical of Ocean University of China, 2016, 46(7):105-110.

海洋環(huán)境復(fù)雜多變，管線失效事故時(shí)有發(fā)生，直接威脅經(jīng)濟(jì)發(fā)展和海洋生態(tài)安全。調(diào)查結(jié)果表明[1]，海床運(yùn)動(dòng)和波、流沖刷是海底管線失效的主要原因之一。國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)海流作用下管線沖刷機(jī)理進(jìn)行了大量的研究， Mao[2]，Sumer[3]，Moncada[4]，Yang[5-6]等大量研究認(rèn)為，管線周圍的水流結(jié)構(gòu)及其水動(dòng)力特性是造成海床沖刷的重要因素。因此，探索水流作用下海底管線附近周圍水動(dòng)力特性和局部沖刷機(jī)理具有重要的科學(xué)意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)管線附近的水流結(jié)構(gòu)的數(shù)值研究開展了廣泛的探討?？v觀以往的數(shù)值研究，主要可分為四類：一是基于勢(shì)流理論的數(shù)學(xué)模型，模擬水流作用下海底管線的底部沖刷，如Li[7]，但由于勢(shì)流模型不能模擬出管線后方形成的尾渦，因而對(duì)管線周圍水動(dòng)力特性模擬尚不夠準(zhǔn)確；第二種是基于k-ε和k-ω模型發(fā)展起來的數(shù)值方法，如Br?rs[8]、Liang[9]、Ong[10]；第三種則是利用大渦模擬(LES)方法對(duì)海底管線沖刷進(jìn)行模擬，Li和Cheng[11]；第四種則是利用有限差分和VOF法模擬波浪作用下管線水動(dòng)力變化規(guī)律。研究成果大多采用LES或k-ω模型，能模擬管后出現(xiàn)的大尺度尾渦的產(chǎn)生與脫落。實(shí)際海洋環(huán)境中作用于管線的水流方向復(fù)雜多變，管線附近水流結(jié)構(gòu)三維特征明顯。當(dāng)水流方向與管線斜交時(shí)，在管線前后沿管軸向產(chǎn)生較小渦旋，而LES模型為網(wǎng)格濾波的紊流模型，雖能夠有效捕捉到管線附近水體內(nèi)部較大的渦動(dòng)結(jié)構(gòu)，但對(duì)于管線前后表面位置較小的渦動(dòng)結(jié)構(gòu)，由于小于網(wǎng)格尺度而被模型過濾掉，因而，LES不能有效模擬管線表面前后的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。考慮到RANS模型和LES模型優(yōu)缺點(diǎn)，Speziale[12]和Spalart[13]等提出了混合RANS/LES方法，目前廣泛應(yīng)用的是分離渦方法(Detached Eddy Simulation, DES)即在流動(dòng)分離區(qū)域，采用LES中的亞格子應(yīng)力尺度模型模擬；而在壁面的邊界層區(qū)域，采用RANS模型進(jìn)行模擬，從而結(jié)合了RANS在壁面邊界層的優(yōu)勢(shì)和LES模擬剪切層和分離流動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)。

因此，本文采用高精度、并行計(jì)算穩(wěn)定且求解方法先進(jìn)的開源程序包OpenFOAM，建立三維數(shù)值水槽，采用分離渦方法進(jìn)行紊流模擬，通過分析管線周圍三維流線和水平及豎直平面水流結(jié)構(gòu)的變化，研究不同水流作用角和間隙比對(duì)管線附近水動(dòng)力特性的影響規(guī)律。

1　數(shù)值模型

1.1 控制方程

1.1.1 Navier-Stokes方程在笛卡爾坐標(biāo)體系中，不可壓縮流體的連續(xù)方程，通過質(zhì)量守恒定律和根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可推導(dǎo)出連續(xù)性方程：

(1)

(2)

1.1.2 VOF輸運(yùn)方程Berberovi ＇c E對(duì)經(jīng)典VOF方法中的體積分?jǐn)?shù)輸運(yùn)方程進(jìn)行了修正，增加了人工壓縮項(xiàng)，使其對(duì)自由液面的捕捉更加精確，避免了界面模糊：

(3)

1.2 Spalart-Allmaras DDES

早期DES模型中，由于邊界層中LES區(qū)域過早地過渡到RANS區(qū)域，存在湍動(dòng)應(yīng)力損失問題。Spalart[14]修正后的DES版本，即延遲分離渦模型(Delayed Detached Eddy Simulation，簡(jiǎn)稱DDES)。此函數(shù)為模型長(zhǎng)度尺度與壁面距離的比值。在DDES模型，函數(shù)r改寫為[15]：

(4)

在對(duì)數(shù)層r=1，而在靠近邊界層邊緣逐漸變?yōu)?，式(4)分子中ν的存在保證在壁面區(qū)域r不為0。并引入了一個(gè)新的函數(shù)fd，

fd=1-tanh([8rd]3)。

(5)

根據(jù)修正后的r和fd，DDES模型重新定義了長(zhǎng)度判斷函數(shù)：

(6)

修正后，特征長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)換不僅與網(wǎng)格尺度有關(guān)，還與渦粘系數(shù)的有關(guān)。

通過對(duì)函數(shù)r修改和引入函數(shù)fd，保證了DES方法在邊界層以內(nèi)(根據(jù)fd判斷)區(qū)域保持為RANS模型，延遲了DES模型由RANS方法過早的轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)ES方法，避免應(yīng)力損失。

1.3 數(shù)值求解方法

采用有限體積法離散控制方程，保證單元體質(zhì)量和動(dòng)量守恒?？刂品匠讨欣绽鬼?xiàng)采用線性差值計(jì)算，梯度項(xiàng)采用高斯線性格式，瞬時(shí)項(xiàng)采用逆風(fēng)差分格式，對(duì)流項(xiàng)采用迎風(fēng)格式?？刂品匠糖蠼獠捎脡毫退俣嚷?lián)合解耦實(shí)現(xiàn)，采用PISO算法和SIMPLE算法基礎(chǔ)上優(yōu)化的PIMPLE算法。

1.4 數(shù)值水槽

為節(jié)省計(jì)算資源，數(shù)值計(jì)算區(qū)域僅模擬了部分長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)水槽，管線在水流方向上的投影長(zhǎng)度為1.4m(見圖1a)，數(shù)值水槽在管線前后長(zhǎng)度分別為3和3.7m，以保證數(shù)值計(jì)算完整地捕捉到管線附近的水動(dòng)力特性變化。數(shù)值水槽寬度為0.8m，豎向高度為靜水面以上5cm，數(shù)值水槽尺寸為：8.1m×0.8m×0.35m。

數(shù)值水槽網(wǎng)格劃分采用分區(qū)多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在水流方向上管線附近的水槽核心區(qū)域(-1

圖1　水槽實(shí)驗(yàn)布置圖

數(shù)值水槽左右兩端分別為速度入口邊界和出口邊界，上方為自由出流邊界，底部、兩側(cè)邊壁和管線表面為固壁無滑移邊界。數(shù)值計(jì)算中時(shí)間步長(zhǎng)控制為自適應(yīng)模式，初始步長(zhǎng)為0.001s，最大庫郎數(shù)為0.25，最大時(shí)間步長(zhǎng)為0.1s，數(shù)值模擬時(shí)長(zhǎng)為10s。采用高性能計(jì)算集群(80 CPUs ，AMD Opteron 6128， 2.0 GHz)進(jìn)行并行計(jì)算。

2　模型驗(yàn)證

2.1 物理模型實(shí)驗(yàn)布置

實(shí)驗(yàn)管線模型采用光滑有機(jī)玻璃管制成，外徑50mm，壁厚5mm，水流作用角α=45°，直鋪于床面。采用多普勒剖面流速儀(ADCP)測(cè)量管線附近的流速分布。測(cè)量位置如圖1b所示。

2.2 模型驗(yàn)證

與物理實(shí)驗(yàn)工況條件相一致，對(duì)數(shù)值模型的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。圖2分別給出了管線上方(1#)、管前(2#)和管后(5#)位置垂直管軸向線方向流速分量u的垂線分布。

圖2　管線附近位置垂線流速驗(yàn)證(e/D=0)

由圖2可見，3個(gè)位置垂線流速分布的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。本文建立的斜向流作用下管線附近的三維水動(dòng)力學(xué)模型可以準(zhǔn)確的模擬管線附近的水流結(jié)構(gòu)和研究水動(dòng)力特性的變化規(guī)律。

3　結(jié)果與分析

3.1 作用角對(duì)管線附近水動(dòng)力特性的影響

斜向水流作用下，管線周圍流線具有明顯的三維特性。圖3為不同作用角水流作用下管線附近的三維流線，顏色標(biāo)識(shí)為不同位置的渦量值。

由圖3可見，與正向流相比(α=90°)，斜向流作用下(α=30°～60°)管線附近的三維流線、紊動(dòng)特性明顯不同：(1)管前、管上和管后水流均有較大的沿管軸向下游流動(dòng)的流速分量，進(jìn)而導(dǎo)致管表面水流分離位置管軸向流速分量減小，相比正向流作用下此位置紊動(dòng)強(qiáng)度明顯減弱；(2)水流發(fā)生分離后，在管后形成大尺度的尾渦結(jié)構(gòu)，并與管后沿管軸向下游水流耦合，形成沿管軸向下游逐漸拉伸的尾渦結(jié)構(gòu)，而正向流作用下沿管軸向尾渦結(jié)構(gòu)尺度基本不變；同時(shí)，斜向流作用下管后水體的紊動(dòng)強(qiáng)度也相對(duì)偏弱；(3)斜向流作用下，隨作用角的增大，管線阻水作用加強(qiáng)，水流沿管軸向的流速分量逐漸減小，法向流速分量增大，管線附近水流結(jié)構(gòu)的三維特性減弱，管軸向各位置的尾渦結(jié)構(gòu)開始沿管法向拉伸，水流紊動(dòng)特性增強(qiáng)。

圖3　水流作用下管線附近三維流線(e/D=0)

水流作用角的不同，管線中心法向立面的流場(chǎng)特性和渦量值分布呈現(xiàn)角度相關(guān)性規(guī)律，如圖4所示。

建筑企業(yè)要考慮到建筑整體設(shè)計(jì)方案、使用方案、項(xiàng)目特點(diǎn)等多方面因素，進(jìn)行合理招投標(biāo)。在招投標(biāo)時(shí)，設(shè)置一定的額度標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)造價(jià)成本進(jìn)行控制，從中選擇最合理的方案。另外，還需要相關(guān)的管理部門積極參與，將經(jīng)濟(jì)方案與建筑方案相結(jié)合，選擇出最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的方案，充分發(fā)揮其監(jiān)督職能，明確資金流向。與此同時(shí)，建筑企業(yè)在對(duì)設(shè)計(jì)公司的選擇時(shí)，需要詢問專家意見，確保設(shè)計(jì)公司的選擇的正確性，避免設(shè)計(jì)方面出現(xiàn)的不合理，造成建筑企業(yè)的經(jīng)濟(jì)損失。設(shè)計(jì)公司的正確選擇，可以有助于順利完成招投標(biāo)，對(duì)建筑工程造價(jià)進(jìn)行諸多方面的監(jiān)控，有效控制建筑造價(jià)的成本控制。

由圖4可見，隨著作用角的增大(α=30°～60°)，尾渦結(jié)構(gòu)逐漸向后拉伸，中心位置隨之后移(x/D=2～3)，且尾渦在豎向上影響范圍也有所擴(kuò)大(z/D=1.2～1.6)，同時(shí)管后負(fù)向渦量的分布范圍和大小均逐漸加大。而在正向流作用下(α=90°)，管后未形成完整的大尺度尾渦結(jié)構(gòu)，但在z/D<2范圍內(nèi)出現(xiàn)穩(wěn)定且較長(zhǎng)(x/D>6)的紊流區(qū)域。

隨著作用角的變化，位置管線附近的平面流場(chǎng)特性和渦量值分布也具有明顯的角度相關(guān)性，本文重點(diǎn)分析了z/D=0.5的平面流場(chǎng)分布(圖5)。

圖4　立面水流結(jié)構(gòu)圖(e/D=0)

圖5　z/D=0.5平面水流結(jié)構(gòu)(e/D=0)

由圖5所示，斜向流作用下管前和管后均出現(xiàn)明顯的沿管軸向下游水流，管后軸向流范圍遠(yuǎn)大于管前。隨著作用角的增大，管前軸向流強(qiáng)度減弱，造成的紊流區(qū)域也逐漸縮?。欢芎笥捎谒鞯墓芊ㄏ蛄魉俜至繚u增大，管后各位置的尾渦結(jié)構(gòu)加強(qiáng)軸向流雖也是逐漸減弱，紊流區(qū)域在上游管后方呈增大趨勢(shì)。而正向流作用下，管后各位置均出現(xiàn)長(zhǎng)度較長(zhǎng)(x/D>15)且紊動(dòng)強(qiáng)度較大的紊流區(qū)域，管線附近也未出現(xiàn)軸向流。

3.2 間隙比對(duì)水流結(jié)構(gòu)的影響

斜向流作用下管線附近水流結(jié)構(gòu)的三維特征明顯，因而不同間隙比條件下管線附近的水動(dòng)力特性也呈現(xiàn)與正向流作用的差異性。本文對(duì)作用角α=45°斜向流作用下不同間隙比e/D=0、0.1、0.3和0.5的管線模型進(jìn)行計(jì)算，研究間隙比對(duì)斜向流作用下管線附近水動(dòng)力特性的影響，如圖6～7。

圖6為不同間隙比條件下管線中心法向立面位置的流場(chǎng)特性和渦量分布。在e/D=0條件下，管后僅出現(xiàn)一個(gè)大尺度較為完整的負(fù)向尾渦結(jié)構(gòu)，尾渦與幾何邊界(底床和管線表面)間的作用以邊界層的剪切流作用為主。在間隙比較小條件下(e/D=0.1)，管線下表面與底床間隙內(nèi)形成高速強(qiáng)剪切流水體，以射流形式進(jìn)入管后區(qū)域，對(duì)管上表面剪切流形成的尾渦結(jié)構(gòu)造成沖擊破壞，因而管后未出現(xiàn)較大尺度的尾渦結(jié)構(gòu)，水流結(jié)構(gòu)與高雷諾數(shù)下的圓柱繞流相似，管后形成充分發(fā)展的紊流區(qū)域。隨著間隙繼續(xù)增加(e/D≥0.3)，間隙內(nèi)管線下表面邊界層形成的剪切流脫離底床邊界層區(qū)域，且間隙流流態(tài)不同于較小間隙比條件(e/D=0.1)的射流型式，而是與管上表面的剪切流流態(tài)相似。在管線上表面和下表面剪切流的相互作用下，管后水流結(jié)構(gòu)類似于圓柱繞流條件下的卡門渦街，且隨著間隙比的增大(e/D=0.3～0.5)此流場(chǎng)結(jié)構(gòu)越趨于明顯。

圖6　不同間隙比下立面水流結(jié)構(gòu)

圖7　不同間隙比下平面水流結(jié)構(gòu)(z/D=0.1)

圖7為斜向流作用下不同間隙比內(nèi)在z/D=0.1位置的平面流場(chǎng)特性和渦量分布。在間隙比存在條件下(e/D=0.1～0.5)管線附近平面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分區(qū)特征明顯，在管前和管后區(qū)域均有明顯的軸向流，且紊動(dòng)強(qiáng)度較大，而在管線正下方約2D寬度范圍內(nèi)水流流向與斜向流的作用角相同，且流速值較大，紊動(dòng)強(qiáng)度較小(e/D=0.1時(shí)平面z/D=0.1位于管線下表面邊界層內(nèi))。間隙流流向不同于管前后軸向流的原因在于間隙內(nèi)水體流速值較大、動(dòng)水壓強(qiáng)較小，而管前后水體的流速值相比較小、壓強(qiáng)較大，且管前壓強(qiáng)大于管后，所以在管前后壓強(qiáng)梯度差的作用下間隙水體流向發(fā)生逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，最終穩(wěn)定于斜向流的作用角方向。

4　結(jié)論

(1)隨著作用角的增大，管線阻水作用加強(qiáng)，附近水流結(jié)構(gòu)的三維特性減弱，尾渦結(jié)構(gòu)逐漸向后拉伸和向上擴(kuò)展，管后水流結(jié)構(gòu)的紊動(dòng)特性增強(qiáng)管前渦流范圍逐步縮小至管線附近，管后渦流范圍逐步向下游延伸，且管后渦漩尺度、回流范圍與尾渦紊動(dòng)區(qū)域逐步增加，尾渦中心逐步遠(yuǎn)離管線，且軸向水流逐漸減弱。

(2)受間隙比影響，管線附近平面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)區(qū)域特征明顯，在管前和管后有明顯的軸向流，但在管前后壓強(qiáng)梯度差作用下，管下方水流流向保持與水流作用方向相同，流速值較大。

(3)管后尾渦的產(chǎn)生、脫落，渦旋尺度大小受e/D的影響明顯。隨著間隙比的增大，管線下表面形成的剪切流逐漸脫離底床邊界層區(qū)域，間隙內(nèi)射流現(xiàn)象消失，管后水流結(jié)構(gòu)類似于圓柱繞流條件下的卡門渦街。

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責(zé)任編輯陳呈超

基金項(xiàng)目：? 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51239001,41176072)、湖南省教育廳科研項(xiàng)目(15C0048)和長(zhǎng)沙理工大學(xué)人才計(jì)劃項(xiàng)目

收稿日期：2015-04-10；

修訂日期：2015-12-10

作者簡(jiǎn)介：常留紅(1979-)，女，講師，博士。E-mail：claire886@163.com

中圖法分類號(hào)：TV139.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-5174(2016)07-105-06

DOI:10.16441/j.cnki.hdxb.20150366

Experimental Study on the Hydrodynamics Around Marine Pipelines Under Oblique Flows

CHANG Liu-Hong1, JIANG Chang-Bo1,2, CHENG Yong-Zhou1,2

(1. School of Hydraulic Engineering, Changsha University of Science & Technology; 2. Hunan Province Key Laboratory of Water, Sediment Sciences & Flood Hazard Prevention, Changsha 410004，China)

Abstract:The hydrodynamic characteristics around marine pipeline are main causes of scour. A 3D numerical flume was developed based on the open-source software and the turbulence model of detached eddy simulation.The accuracy and reliability of numerical model was validated by laboratory results of velocity profile around pipelines. The influences of flow incident angle (30°、45°、60°and 90°) and the gap ratio (0、0.1、0.3、0.5) on 3D hydrodynamic characteristics around pipeline wereanalyzed.SNumerical results show that3D hydrodynamic characteristics are gradually weakened, trailing vortex extending leeward and upward, and the turbulence region enlarging at upstream with the increase of flow incident angle;with the extension of gap radio, jet flow in the gap is gradually disappeared, fluid structure behind pipeline similar to the one behind cylinder under steady flow; obvious different fluid structure around pipeline is found in different region, distinct axial flow found at seaward and leeward of pipeline, nevertheless, the same flow direction to flow incident anglefound below pipeline.

Key words:submarine pipelines; oblique flows;hydrodynamic characteristics；angle of action；gap ratio

Supported by the National Natural Science Foundation of China (51239001, 41176072), the Scientific Research Project of Hunan Provincial Department of Education(15C0048) and the Changsha University of Science and Technology Talent Program