王中 馬聰聰 馬欣/ 上海市計量測試技術(shù)研究院

非屏蔽線纜間相互耦合對遠場輻射發(fā)射的影響

王中 馬聰聰 馬欣/ 上海市計量測試技術(shù)研究院

針對普通非屏蔽線纜之間的耦合機制以及輻射發(fā)射的機理進行論述，并以數(shù)字電路中高頻周期性信號為例進行探討，為應用線纜要素解決電磁兼容問題提供理論依據(jù)。

電感耦合；電容耦合；共模輻射；差模輻射；電流諧波

0　引言

電磁環(huán)境的不斷惡化引起了世界工業(yè)發(fā)達國家的廣泛重視，特別是20世紀70年代以來，研究人員進行了大量的理論和實驗研究，提出了如何使電子設(shè)備或系統(tǒng)處于其所處電磁環(huán)境中能夠正常運行，而在該環(huán)境中工作的其他設(shè)備或系統(tǒng)也能承受的電磁干擾新課題，這就是電磁兼容（EMC）。電磁兼容是一種相互共存的物理現(xiàn)象，國際電工委員會（IEC）對電磁兼容的定義是：在不損害信號所含信息條件下，信號和干擾能夠共存。研究電磁兼容的目的是為了保證電器組件或裝置在電磁環(huán)境中能夠共存的能力，以及研究電磁波對社會生產(chǎn)活動和人體健康造成危害的機理與預防機制。電磁兼容是電子產(chǎn)品或系統(tǒng)的一種重要性能，它與產(chǎn)品或系統(tǒng)的可靠性、穩(wěn)定性密切相關(guān)。這種技術(shù)的目的在于使電氣裝置或系統(tǒng)在共同的電磁環(huán)境下，既不受電磁環(huán)境的影響，也不會給環(huán)境以這種影響。

電磁兼容問題既可能存在于系統(tǒng)之間，也可能存在于系統(tǒng)內(nèi)部，主要包括電磁干擾（EMI）和電磁敏感度（EMS）兩個方面［1］。干擾源、耦合途徑和敏感源互相依賴、互相制約是電磁兼容的三要素。由于電磁兼容涉及軟件、電路、屏蔽、接地、布線等諸多方面，是一個系統(tǒng)工程，因而任何單一方面的改善效果都是有限的。其中線纜是一個系統(tǒng)中最長的部分，可作為等效天線拾取或輻射噪聲，因此研究線纜之間相互作用導致的耦合和輻射具有重大意義。

線纜之間的耦合主要有電容耦合和電感耦合，這不僅適用于電纜中的導線也適用于PCB跡線。數(shù)字電路通過兩種方式對外產(chǎn)生電磁輻射：一種是環(huán)路形成的差模輻射，另一種是由線纜作為發(fā)射天線形成的共模輻射。本文重點論述非屏蔽線纜之間的耦合方式和輻射發(fā)射機制，并以數(shù)字電路高頻周期性信號（例如時鐘頻率）為例探討線纜之間的耦合對輻射發(fā)射的影響。

1　噪聲耦合

由于線纜之間的耦合對屏蔽線、非屏蔽線以及雙絞線等具有很大的差異，而且線纜長度不同對應的發(fā)射情況也不同，所以本文對討論范圍進行一些限制，做了以下假設(shè)：

1）線纜是非屏蔽單根電纜，也可以是PCB跡線；

2）線纜長度相對于波長是短的，小于1/4波長，對于環(huán)形電路，則周長小于1/4波長；

3）接收電路中感應電流足夠小，不會改變原來的場分布。

1.1電容耦合

兩根電纜之間的電容耦合可以簡化為以下模型和等效電路［2-4］。

圖1（a）和（b）所示為電容耦合模型和等效電路。導線1上的電壓V1作為干擾源，導線2作為受影響的電路。導線1、導線2和地之間分別具有寄生電容C1G和C2G，導線1和導線2之間具有互電容C12，導線2和地之間產(chǎn)生的噪聲電壓VN可由式（1）計算。由于C1G對于噪聲耦合沒有影響，忽略不計。式（1）中ω = 2πf。

圖1　電容耦合模型（a）及其等效電路（b）

由此可知，電容耦合可以被模擬為一個連接在接收電路和地之間的電流發(fā)生器。噪聲電壓VN與噪聲源的頻率f、接地電阻R、導線1和2之間的互電容C12以及噪聲源電壓V1的幅度成正比。如果干擾源頻率f不變，就只能通過減小接地電阻R或減小互電容C12來減少電容耦合。此外，還可以通過導線的方位距離調(diào)整和屏蔽等手段減小C12。先前的研究表明，當導線1和導線2間距為直徑的3倍時，耦合為0 dB，而當導線間距離超過直徑40倍時，獲得額外的衰減很小。

而如果導線2的接地電阻足夠大，

1.2電感耦合

線纜之間也可以通過電感耦合拾取噪聲，線纜之間的電感耦合模型（a）和等效電路（b）如圖2所示［4-6］。導線2通過電感耦合拾取的噪聲電壓為VN= jωMI，其中M為導線1和導線2的互感系數(shù)。而電感耦合對電路的影響在于導線或電流回路對另一個電流回路的影響。所以減少電感耦合最有效的方法就是減小回路面積或通過反向磁場消減電流環(huán)路內(nèi)的磁場。使用雙絞線抑制電感耦合就是一個典型的例子。

由上可知，電感耦合（磁場耦合）和電容耦合（電場耦合）之間的差異在于，磁場耦合在接收導體兩端產(chǎn)生噪聲電壓；電場耦合在接收導體與地之間產(chǎn)生噪聲電流。

2　輻射發(fā)射

圖2　電感耦合模型（a）及其等效電路（b）

數(shù)字電路會以差模和共模兩種方式對外產(chǎn)生輻射。差模輻射是電路正常工作的結(jié)果，是電流通過電路導體形成的環(huán)路產(chǎn)生的。這些環(huán)路作為小型天線，主要輻射磁場。差模輻射可以被模擬為一個小型環(huán)形天線（本文中假設(shè)環(huán)路周長小于波長的1/4）。對于一個小型電流環(huán)路，面積為A，差模電流為Idm，在遠場距離為r處，自由空間中測得的電場強度E的幅度可以表示為

式中：E —— 電場強度，V/m；

f —— 發(fā)射頻率，Hz；

A —— 環(huán)路面積，m2；

Idm—— 差模電流，mA；

r ——測試距離，m；

θ —— 觀察點與環(huán)路平面垂線的夾角

而大部分電子產(chǎn)品的EMC輻射騷擾測試空間都不是自由空間，而是地平面的開闊場。地面反射可以使測得的輻射增大6 dB以上，所以對于EMC輻射測量則需要將地面考慮為一個反射面進行修正。在最大發(fā)射方向（即與圓環(huán)面垂直的方向，θ = π/2時），則

由式（5）可知，輻射場強E與差模電流Idm，環(huán)路面積A和頻率f的平方成正比，頻率f是差模輻射的主要影響因素，頻率越高，差模輻射越大。

相對于差模輻射而言，共模輻射則是電路的寄生現(xiàn)象，是導體上不希望出現(xiàn)的壓降產(chǎn)生的，而這個壓降是由流經(jīng)接地阻抗的差模電流在數(shù)字邏輯接地系統(tǒng)中產(chǎn)生的。線纜連接到系統(tǒng)上時，被共模地電位驅(qū)動形成天線，輻射以電場為主。

共模輻射可以被模擬為由一個噪聲電壓（接地電壓）所驅(qū)動的偶極子或單極天線（電纜）［1］，一般都是由系統(tǒng)的線纜發(fā)出，輻射頻率一般由共模電壓決定。對于一個長度為L的短偶極子天線，離源距離為r處的遠場中測得的電場強度E的幅度為

式中：E —— 電場強度，V/m；

f —— 發(fā)射頻率，Hz；

Icm—— 共模電流，mA；

L —— 電纜長度，m；

r —— 至發(fā)射源的距離，m；

θ —— 觀測點與發(fā)射源（天線）軸向的角度

式（6）對于一個具有均勻電流分布的理想偶極子天線是適用的。在垂直天線軸線的方向上距離r處（即發(fā)射的最大方向，θ = π/2時），電場強度E為

產(chǎn)生相同電場輻射所需差模電流Idm和共模電流Icm的比值可以通過式（8）來確定。

例如，一線纜長為1 m，環(huán)形面積為0.01 m2，頻率為48 MHz，產(chǎn)生相同的輻射，差模電流是共模電流的100倍?？梢姽材ｋ娏鞲菀桩a(chǎn)生幅值較高的輻射發(fā)射。

從上述分析中可知，控制共模輻射的方法有以下幾種：減小共模電流的幅度、降低頻率或電流幅值、減小天線（即線纜）的長度。而抑制差模輻射的方法有：減小電流的幅度、降低頻率或減小環(huán)路面積。可見減小電流幅度和降低頻率可以同時降低共模和差模輻射。對于線纜的相關(guān)因素，可以通過減小電纜長度降低共模輻射，減小環(huán)路面積降低差模輻射。而對于高頻率周期性信號則必須考慮其諧波成分，而且時鐘信號的頻率越高，其諧波成分對于輻射發(fā)射的影響也越大。此外高頻時鐘電路也會通過電感耦合對附近的電路產(chǎn)生影響。

3　電流諧波

圖3　數(shù)字電路對稱梯形波波形

如果一個信號的頻率、峰值電流、上升時間和環(huán)路面積已知，就可以估算出輻射發(fā)射的包絡(luò)。對于占空比為50%的梯形波而言，一次諧波（基波）的幅度I1= 0.64I，而且只有奇次諧波，可以根據(jù)式（9）計算出的諧波電流代入式（5）計算出n次諧波的差模輻射量?；芈分兄C波電流也會通過電感耦合對周圍電路產(chǎn)生影響。高頻周期性信號（不僅限于時鐘信號）通常是一個系統(tǒng)中輻射量最大的信號，由于其頻率較高，產(chǎn)生的差模輻射也就越大。諧波電流成分越復雜，對周圍電路的影響也就越復雜。諧波對周圍電路的感應電壓可以采用本文中線纜之間的電感耦合模型計算。若耦合到信號輸入輸出線纜，線纜與地之間產(chǎn)生一個噪聲電壓，形成天線，進而誘發(fā)共模輻射，而且很小的驅(qū)動電流就產(chǎn)生較高幅值的共模輻射。

4　結(jié)語

綜上所述，無論差模還是共模輻射均可以通過減小電流幅度來降低輻射量。電容耦合使接收導體與地之間產(chǎn)生噪聲電流，這個噪聲電流可以驅(qū)動共模輻射，而且前面的計算結(jié)果也表明，很小的電流就可以驅(qū)動較高的共模輻射幅值。電感耦合可以在電流回路內(nèi)產(chǎn)生一個噪聲電壓，噪聲電壓可以產(chǎn)生驅(qū)動電流，導致差模輻射幅值增加［7-8］。因此在抑制差模和共模輻射的過程中，減小電容和電感耦合來降低噪聲耦合也不失為一種較好的措施。降低線纜之間的電容耦合方式，可以遵循3 W原則，即線纜間距應大于線纜直徑的3倍，減小電纜長度以減小天線的長度降低拾取的噪聲電壓［1］。對于差模輻射而言，降低環(huán)路內(nèi)部磁通量變化率是最關(guān)鍵的步驟，可以通過使用雙絞線、減小環(huán)路面積等措施。對于高頻周期性信號則要在減小環(huán)路面積的同時采取抵消環(huán)路和擴頻時鐘兩項措施。抵消環(huán)路就是時鐘跡線附近相對于時鐘跡線對稱分布兩個地線跡線，一則可以減小回路電流，二則兩個回路輻射量相同，方向相反，可以相互抵消［9］。擴頻時鐘則是輻射發(fā)射在頻譜上散布開來，通常可以減小幅值10～14 dB［5］。然而目前許多類型的I/O信號（例如串行總線或以太網(wǎng)）的頻率與時鐘頻率一樣高，而且在某些情況下比時鐘頻率還高。這種情況下對于不影響所需信號的共模抑制措施比較復雜，需要進一步研究。

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The influence on far field radiation emission from coupling between unshielded cables

Wang Zhong，Ma Congcong，Ma Xin
（Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

The coupling mechanism between unshielded cables and radiation emission mechanism are clarified and further analyses were conducted with high frequency periodic signal applied in digital circuits，which provide theoretical support in solving electromagnetic problem with cables.

inductance coupling； capacitance coupling； common-mode radiation； differential mode radiation； current harmonic