楊冬磊陳向昀潘洋周力任秦毅/ 1.上海交通大學；.上海市計量測試技術研究院

高阻的測量方法

楊冬磊1，2陳向昀2潘洋2周力任2秦毅2/ 1.上海交通大學；2.上海市計量測試技術研究院

介紹了基于雙電壓源電橋測量高阻的方法，闡述了良好的屏蔽系統(tǒng)和接地對于高阻準確測量的重要性。分別用100 GΩ和1 TΩ標準高阻校準1 TΩ和10 TΩ高阻，并對測量結果進行了不確定度評定。校準結果表明，基于雙電壓源電橋搭建的校準裝置有較高的準確度和分辨力，能滿足高阻的校準要求，具有實際應用價值。

雙源電橋；高阻；測量；電橋平衡；不確定度

0　引言

近幾年來，各種高值電阻即高阻在物理學研究和工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛應用，在物理學、化學、電工、生物醫(yī)學、無線電電路、電視技術等技術領域中也有著迅速發(fā)展。高阻的測量包括了很多項目，有絕緣材料電性能參數(shù)測量、半導體材料性能參數(shù)測量、輻射和放射性電力參數(shù)測量、物質(zhì)和理化分析等。所以高阻的測量已經(jīng)成為生產(chǎn)和科研項目的一個重要手段，是電學計量和研究的重要任務，值得關注和重視。

高阻一般指直流電阻值在1 MΩ或10 MΩ及以上的電阻器，其元件廣泛應用于絕緣測試類儀表、電阻表、電阻電橋、高壓衰減器等需要電阻性元件和標準的儀器和裝置內(nèi)，以完成各種特定的功能。相對于中低阻值，超高阻標準及其測量起步較晚。伴隨著各種半導體材料、光電器件、絕緣材料的開發(fā)，儀器儀表廠家推出了測量高電阻或微電流的靜電計、高阻計和微電流表等。高阻作為儀器內(nèi)部的標準和儀器校準標準逐步得到重視。

我國高阻標準及其測量技術起始于20世紀80年代中期。中國計量科學研究院（NIM）和中國測試技術研究院（NT）在1986年分別完成了一套高阻測量裝置，測量上限達到1 TΩ，測量不確定度為1%。NIM的高阻測量裝置采用瓦格納支路的惠斯通（Wheatstone）電橋原理，采用蓄電池供電，數(shù)字納伏計測量電橋平衡。為了克服橋臂電阻元件受溫度的影響，整個橋體采用恒溫空氣循環(huán)方法。1 GΩ 到1 TΩ電阻的測量則采用（高比例）直接測量法。

限于橋臂電阻自身的調(diào)整偏差和穩(wěn)定性，特別是受到納伏計指零儀的靈敏度和測量線路的抗干擾能力，這種方法的測量不確定度較大。如今，各國的測量方案有一定的差異，測量裝置主要包括雙電壓源電橋、電壓比電橋、二進制分壓器電橋等。本文介紹一種改進型惠斯通電橋（雙電壓源電橋）測量高阻的方法。

1　測量裝置的基本原理

改進型惠斯通電橋采用兩個雙極性可程控電壓源代替惠斯通電橋的兩個電阻橋臂，以適應超高阻測量。根據(jù)測量原理，該電橋通常又稱為雙電壓源電橋。該電橋網(wǎng)絡正是電流比較儀電橋的對偶線路，所以又可稱為電壓比較儀電橋。

圖1　雙電壓源電橋原理圖

由圖1可知，兩個電壓源分別供給其所連電阻以極性相反的電壓，使產(chǎn)生大小相等、極性相反的電流。靜電計工作在電流模式，用于檢測電橋的平衡。流過靜電計的電流ΔI可表示為

當電橋平衡時，電流ΔI為零，被測電阻Rx為

本裝置的儀器組成：

1）標準高阻：9331G兩個，阻值分別為100 GΩ 和1 TΩ；

2）標準電壓源：5522A兩臺，測量范圍：100 mV ～1 000 V；

3）直流標準電流表：6430型（亞fA程控源表），測量范圍：直流電流1 pA～100 mA。

2　測量過程及保護措施

由于線路本身和指零儀失調(diào)電流的存在，指零儀的讀數(shù)I0實際上是該失調(diào)電流和電橋不平衡電流的代數(shù)和。

測量時當指零儀指零時，其實是包含了其偏置和線性漂移的數(shù)值。因此每次測量時應先施加0 V電壓，清除其偏置零點后再調(diào)零。此時不平衡電流中就只包含測量電流和線性漂移量。為了克服失調(diào)電流的影響，實際測量中采用虛零位法，即同時改變兩個電源的極性，取兩次檢流計讀數(shù)的平均值。由于兩次測量中失調(diào)電流大小相等、極性相反，因此在取平均時可有效去除其影響。

在高阻測量過程中，外界的電磁干擾會感應成干擾電流，嚴重影響測量結果，因此必須采用屏蔽技術來解決電磁干擾。測量時，應將標準電阻和被檢電阻放置于全封閉的屏蔽盒中，屏蔽盒的表面要有與測量用低噪聲電纜相吻合的接口，同時要保證測量信號與屏蔽盒金屬殼體完全絕緣。此外，測量信號應被屏蔽體完全包裹保護起來，避免直接暴露在空氣中遭遇電磁干擾。

整個測量系統(tǒng)的屏蔽應連接在一起，并在同一點接地，為的是讓屏蔽系統(tǒng)固定在一個恒定電位上，而大地就是最恒定的電位。這樣連接后，任何外部電磁場或靜電場引起的干擾都在第一時間內(nèi)被化解為零電位，干擾電流被引入地下，屏蔽層上始終為零電位狀態(tài)，從而為準確測量提供良好保障。

對于屏蔽層的接地，必須避免接地環(huán)路的形成。當導電層通過一點連接時，他們的共模電壓數(shù)值差別不會對測量產(chǎn)生影響，因為導電層之間沒有電流。但是，當導電層之間通過多點連接在一起時，電流環(huán)路就形成了，共模電壓會嚴重影響高阻的測量。

此外，超高阻測量過程中將產(chǎn)生泄漏電流。泄漏電流是由測量電路和附近電壓源之間的寄生電阻通路產(chǎn)生的，這會嚴重影響測量結果。除了應當使用高質(zhì)量的絕緣材料，降低測試環(huán)境中的濕度，還應基于等電位保護的測量方法，采用保護技術來降低泄漏電流。具體測試線路和接線如圖2所示。

圖2　測試線路圖

3　測量結果及不確定度評定

根據(jù)上述測量方法和過程，分別用100 GΩ和1 TΩ的高阻來校準1 TΩ和10 TΩ的高阻，校準數(shù)據(jù)見表1和表2。實測Rx的平均值分別為1.001 44 ×1012Ω和1.001 303×1013Ω。

由式（1）可得：

3.1不確定度的A類評定

根據(jù)測量結果可知，校準1 TΩ和10 TΩ的A類評定的相對實驗標準差即u11分別為3.4×10-5和4.2×10-5。

表1　100 GΩ校準1 TΩ數(shù)據(jù)

3.2不確定度的B類評定

1）電壓比例的不確定度

兩臺電壓源的最大允許誤差為±8×10-6，兩者電壓比例的不確定度為

2）標準電阻的溫度系數(shù)

根據(jù)9331G的技術指標得到其在23 ℃±5 ℃時的最大變化為0.1%，則由溫度變化0.1 ℃的電阻相對變化引起的不確定度u（ΔRs/Rx）Tc= 0.002%，包含因子取，則u21= 1.15×10-5。

3）標準電阻傳遞不確定度

根據(jù)上級機構對兩個標準電阻在10 V下的檢定數(shù)據(jù)，可以得到其阻值的不確定度u22分別為2.5 ×10-4和5×10-4。

4）標準電阻的年穩(wěn)定性

根據(jù)9331G的使用說明書得到兩臺標準電阻的年變化量，經(jīng)計算，u23分別為2×10-4和5×10-4。

5）零點漂移

校準時的電阻比例及施加電壓如表3所示。被測電阻均在100 V下測量其阻值，其中u（ΔI/I）為線路的測量靈敏度和漂移引起的不確定度分量u3，如表3所示。

表3　零點漂移

3.3靈敏系數(shù)

靈敏系數(shù)計算結果如表4所示。

3.4測量結果不確定度評定結果

各標準不確定度分量及其相對合成標準不確定度計算結果如表5所示。

校準1 TΩ：Urel= 0.07%（k = 2）

校準10 TΩ：Urel= 0.15%（k = 2）

表4　靈敏系數(shù)

表5　相對合成標準不確定度

4　結語

實驗結果表明，測量1 TΩ的擴展不確定度優(yōu)于0.07%（k = 2），測量10 TΩ的擴展不確定度優(yōu)于0.15%（k = 2），與傳統(tǒng)惠斯通電橋相比，雙電壓源電橋不僅能有效擴展測量范圍，更能降低測量結果的不確定度，滿足高阻的校準需求。該測量方法還可擴展到微弱小電流的校準，有較好的實際應用價值。

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A measuring method of high resistances

Yang Donglei1，2，Chen Xiangyun2，Pan Yang2，
Zhou Liren2，Qin Yi2
（1. Shanghai Jiao Tong University； 2.Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

This paper introduces a measuring method of high resistances based on the double voltage source bridge and describes the importance of excellent shielding system and grounding to accurate measurement of high resistances. The standard resistances of 100 GΩ and 1 TΩ are respectively employed to calibrate the resistances of 1 TΩ and 10 TΩ， and the uncertainty of the measuring results are evaluated. The calibrating results show that the calibrating equipment based on the double voltage source bridge has high accuracy and resolution， and can satisfy measurement requirements of high resistances and has good value of actual application.

high resistance； double voltage source bridge； measurement；bridge balance； uncertainty