曹日躍，吳德義

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院, 安徽 合肥 230601)

?

不同本構(gòu)模型下某隧道的FLAC3D數(shù)值分析研究

曹日躍，吳德義

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院, 安徽 合肥 230601)

為了研究能合理反映圍巖穩(wěn)定性的本構(gòu)模型，利用現(xiàn)階段國內(nèi)外流行的FLAC3D軟件對某隧道進(jìn)行開挖模擬，得到了圍巖在不同本構(gòu)模型下的位移變化規(guī)律和塑性區(qū)范圍分布規(guī)律，在變形機(jī)理研究基礎(chǔ)上對兩種本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比分析，并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，主要結(jié)論如下：(1)應(yīng)變軟化模型圍巖位移變化量和塑性區(qū)范圍都明顯大于摩爾-庫倫模型模擬的結(jié)果；(2)應(yīng)變軟化模型模擬的結(jié)果與實(shí)測值更為吻合，能真實(shí)的反映隧道圍巖在開挖時的破壞特征。

圍巖穩(wěn)定性；FLAC3D；對比分析；本構(gòu)模型

地下工程中的圍巖穩(wěn)定性問題是其中一個需要解決的重要問題。而在數(shù)值分析方法中選用合理的本構(gòu)模型對隧道開挖土體的應(yīng)力應(yīng)變特征模擬是最關(guān)鍵的問題之一[1]。在巖土力學(xué)70多年的發(fā)展中，國內(nèi)外學(xué)者對巖土體的變形規(guī)律做了廣泛的研究，提出了很多的本構(gòu)模型。其中摩爾-庫倫模型建模簡單且參數(shù)易獲得，工程積累的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)多，因而在工程中得到了大量的應(yīng)用，但是該模型不能考慮巖土體變形與應(yīng)力的關(guān)系導(dǎo)致不能合理的模擬隧道開挖后圍巖的變形形式。研究表明，隧道在開挖過程中，圍巖應(yīng)力重分布，隧道周圍出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，巖土體內(nèi)部微裂隙不斷發(fā)展，在圍巖進(jìn)入塑性破壞階段圍巖的強(qiáng)度會出現(xiàn)明顯的減小現(xiàn)象，即圍巖的軟化現(xiàn)象[2]。應(yīng)變軟化模型建模合理，參數(shù)也易于確定，能夠合理地模擬隧道開挖圍巖的變形特性。

本文采用了摩爾-庫倫模型與應(yīng)變軟化模型對隧道開挖中兩種典型的應(yīng)力路徑下土的變形特性進(jìn)行了對比分析，然后利用FLAC3D軟件對某隧道工程進(jìn)行了模擬計(jì)算，得到了隧道在不同本構(gòu)模型下的塑性區(qū)大小、隧道拱頂位移變化量和邊墻位移變化量，并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，得出應(yīng)變軟化模型更能真實(shí)的反映圍巖在破壞階段的應(yīng)力應(yīng)變特征。

1　FLAC3D簡介

FLAC3D[3]是快速拉格朗日差分分析(Fast Lagrangian Analysis of Continuum)的簡寫。它是有限差分軟件，能夠動態(tài)的模擬計(jì)算巖土體的受力與變形形態(tài)，建立FLAC3D模型時，要先確定有限差分網(wǎng)格、本構(gòu)特性與材料性質(zhì)、邊界條件與初始條件。FLAC3D采用了顯式拉格朗日算法和混合-離散分區(qū)技術(shù)，相比其他有限元法，它能夠非常準(zhǔn)確的、動態(tài)的模擬材料的塑性流動、蠕變及大變形。由于無須形成剛度矩陣，因此，基于較小內(nèi)存空間就能夠求解大范圍的三維問題。在地下工程、基坑開挖、采礦與石油工程中FLAC3D有著廣泛的應(yīng)用。

2　兩種本構(gòu)模型的介紹

2.1摩爾-庫倫模型

摩爾-庫倫模型[4]是以摩爾-庫倫破壞準(zhǔn)則為計(jì)算基礎(chǔ)，并以摩爾-庫倫強(qiáng)度線作為屈服線，其破壞準(zhǔn)則方程可表示為：

(1)

式中：σ1和σ3分別為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力；φ為土的內(nèi)摩擦角；C為土的黏聚力。

該模型作為理想彈塑性模型，僅包含一個破壞面，應(yīng)力大小在破壞面以內(nèi)表現(xiàn)出彈性變形，當(dāng)應(yīng)力大小達(dá)到破壞面上時，變形表現(xiàn)為理想彈塑性特征，應(yīng)力水平基本不變，變形無限增大。如圖1所示。

圖1　理想彈塑性模型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

圖2　應(yīng)變軟化模型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

摩爾-庫倫模型參數(shù)較少，包括彈性模量E、泊松比v、黏聚力C、內(nèi)摩擦角φ。

2.2應(yīng)變軟化模型

應(yīng)變軟化模型在彈性階段的變形與摩爾-庫倫模型的變形特征是完全一樣的[5]。從塑性屈服階段開始兩者表現(xiàn)出不同的變形特征，在應(yīng)變軟化模型中，隨著塑性應(yīng)變的變化，其黏聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強(qiáng)度都會衰減。圖2就是常見的應(yīng)變軟化模型的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律。其破壞準(zhǔn)則方程可表示為：

(2)

圖3　FLAC3D 計(jì)算模型

3　工程概況和計(jì)算模型

3.1工程概況

本文分析了在某地下開挖一個半圓拱直墻形隧道，隧道的跨度10 m，邊墻高5 m，隧道埋深75 m。

根據(jù)實(shí)際開挖隧道的邊界，確定沿隧道軸線向里增大的方向?yàn)閅軸正方向，隧道橫斷面向右方向?yàn)閄軸正方向，圍巖豎直向上為Z軸正方向，根據(jù)對稱原理，原點(diǎn)建立在隧道開挖中心處。數(shù)值模型的計(jì)算范圍如下：由于隧道的半徑為5 m，根據(jù)實(shí)際的工程經(jīng)驗(yàn)取6倍的隧道半徑為圍巖影響區(qū)，所以取30 m為計(jì)算邊界，劃分網(wǎng)格的邊長為0.5 m 。

3.2建立模型

建立模型的尺寸為30 m×30 m×30 m，共計(jì)2 260個單元，4 562個節(jié)點(diǎn)，在模型的底面(Z=-30 m)施加豎向約束，在模型的側(cè)面(X=-30 m，X=30 m，Y=-30 m，Y=30 m)施加水平約束，F(xiàn)LAC3D模型如圖3所示。

3.3圍巖參數(shù)

根據(jù)地質(zhì)勘察報告提供的巖土資料，摩爾-庫倫模型的參數(shù)見表1，應(yīng)變軟化模型的參數(shù)見表2。

表1　摩爾-庫倫模型的模型參數(shù)

表2　應(yīng)變軟化模型的模型參數(shù)

4　計(jì)算結(jié)果對比分析

4.1塑性區(qū)的模擬結(jié)果

塑性區(qū)是因?yàn)樗淼篱_挖引起周圍巖土體應(yīng)力重分布[6]，使圍巖產(chǎn)生屈服破壞而形成的，在已有的研究成果基礎(chǔ)上，可知它的形成與圍巖的應(yīng)力應(yīng)變有著密切的聯(lián)系[7]，所以在研究分析圍巖穩(wěn)定性時塑性區(qū)范圍大小是不容忽視的影響因素之一[8]。

從圖4和圖5對比分析可以看出兩種模型下的塑性區(qū)大小有著明顯的不同，摩爾-庫倫模型的塑性區(qū)范圍主要分布在隧道的拱頂處和底板，其厚度大約在1m左右，而應(yīng)變軟化模型的塑性區(qū)分布在整個隧道圍巖中，隧道邊墻的塑性區(qū)明顯擴(kuò)大，整個塑性區(qū)分布范圍更廣更深，其原因是應(yīng)變軟化模型考慮了土體在塑性屈服后的軟化規(guī)律，在進(jìn)入塑性屈服后土體的抗拉強(qiáng)度、黏聚力都減小，導(dǎo)致塑性區(qū)范圍明顯大于摩爾-庫倫模型下的塑性區(qū)，所以應(yīng)變軟化模型能更好反應(yīng)巖土體在破壞時應(yīng)力與應(yīng)變的變化規(guī)律。

圖4　摩爾-庫倫模型的塑性區(qū)

圖5　應(yīng)變軟化模型的塑性區(qū)

4.2拱頂位移的模擬結(jié)果

通過對FLAC3D模擬結(jié)果的處理得到拱頂位移的等值線模擬圖，圖6和圖7分別是摩爾-庫倫模型和應(yīng)變軟化模型的拱頂位移的模擬結(jié)果。圖中數(shù)據(jù)可看到兩種模型下的拱頂位移差距很大。從圖6中可知，摩爾-庫倫模型下的拱頂位移最大變化量大約在3 mm，位移變化量較小，而從圖7可看出，在應(yīng)變軟化模型下的拱頂位移最大變化量大約在18 mm。兩者位移變化量相差六倍，明顯大于摩爾-庫倫模型下的拱頂位移。從圖8的兩種本構(gòu)模型模擬結(jié)果與實(shí)測值對比分析可知，應(yīng)變軟化模型對隧道拱頂位移的模擬結(jié)果更接近于實(shí)測值。

圖6　摩爾-庫倫模型豎直位移圖

圖8　拱頂位移變化量曲線圖

4.3邊墻位移的模擬結(jié)果

圖9和圖10分別是摩爾-庫倫模型和應(yīng)變軟化模型的邊墻位移的模擬結(jié)果。圖中數(shù)據(jù)可看到兩種模型下的邊墻位移差距也很大。從圖9中可知，摩爾-庫倫模型下的邊墻位移最大變化量在3mm左右，位移變化量較小，而從圖10可看出，在應(yīng)變軟化模型下的邊墻位移最大變化量在20mm左右。從圖11可以看出應(yīng)變軟化模型模擬的結(jié)果與實(shí)測結(jié)果也更近，進(jìn)一步說明了應(yīng)變軟化模型比摩爾-庫倫模型更能反映圍巖變形特征。

5　結(jié)論

(1)通過采用兩種不同的本構(gòu)模型對隧道進(jìn)行開挖數(shù)值模擬，從塑性區(qū)大小分析得到，應(yīng)變軟化模型圍巖塑性區(qū)范圍在4 m左右，并且在拱頂處破壞較為明顯，在施工和后期支護(hù)中，可以采用錨網(wǎng)索支護(hù)對拱頂處的關(guān)鍵部位進(jìn)行支護(hù)，以保證施工安全。而摩爾-庫倫模型圍巖塑性區(qū)范圍在1 m左右，模擬結(jié)果較為保守，不利于指導(dǎo)施工現(xiàn)場的支護(hù)。

圖9　摩爾-庫倫模型水平位移圖

圖10　應(yīng)變軟化模型水平位移圖

圖11　邊墻位移變化量曲線圖

(2)從圍巖位移變化量分析得到，應(yīng)變軟化模型模擬的結(jié)果都明顯大于摩爾-庫倫模型模擬的結(jié)果，并且應(yīng)變軟化模型模擬的結(jié)果與實(shí)測值更接近，應(yīng)變軟化模型下的拱頂和邊墻最大變形位移分別在18 mm和20 mm，所以在對隧道支護(hù)中，應(yīng)更加重視拱頂和邊墻關(guān)鍵破壞部位的支護(hù)。而摩爾-庫倫模型模擬的結(jié)果較小，不能真實(shí)的反映隧道圍巖在開挖后塑性破壞時巖土體的變形規(guī)律。采用應(yīng)變軟化模型對隧道的支護(hù)更加有利。

總體來說，兩種模型都能反映圍巖破壞時的變形特征，但采用應(yīng)變軟化模型更能反映圍巖破壞過程中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，對隧道在后期的支護(hù)更有參考價值。

[1]趙園園，左人宇，陸釗，翟東格.基坑數(shù)值分析中本構(gòu)模型的對比應(yīng)用[J].低溫建筑技術(shù)，2015(08)：102-105.

[2]王凱，刁心宏，賴建英，黃綱領(lǐng).FLAC3D應(yīng)變軟化與摩爾庫倫模型工程應(yīng)用對比[J].中國科技論文，2015(1):55-59.

[3]陳育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實(shí)例[M].北京：中國水利水電出版社,2013.

[4]羅汀，姚仰平，侯偉.土的本構(gòu)關(guān)系[M].北京：人民交通出版社，2010.

[5]周小平，錢七虎，楊海清.深部巖體強(qiáng)度準(zhǔn)則[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2008,27(1):117-123.

[6]陳玉龍.復(fù)雜小間距多洞重疊隧道施工控制制研究[D].湖南：湖南科技大學(xué)，2012.

[7]王軍祥,姜諳男. 巖石彈塑性損傷本構(gòu)模型建立及在隧道工程中的應(yīng)用[J].巖土力學(xué),2015,36(4):1147-1158.

[8]張承客,李寧,胡海霞. 非靜水壓力下圓形隧洞圍巖塑性區(qū)分析[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2015 (4):215-222.

Simulation analysis of FLAC3D Tunnelunder different constitutive models

CAO Ri-yue，WU De-yi

(SchoolofCivilEngineering,AnhuiJianzhuUniversity,Hefei230601,China)

The simulation of excavation on the surrounding rock of tunnel as carried out using the software FLAC3D. During the simulation,the Mohr-Coulomb model and the Strain-Soft model were used.This simulation offers tunnel vault subsidence,horizontal convergence in the boundary wall and plastic zone of surrounding rock.The calculation results of two constitutive models are compared and analyzed,and the results are compared with the experimental Results.The main conclusions are as follows:(1)Strain-softening model of surrounding rock displacement and plastic are significantly larger than area of Mohr-Coulomb model results.(2) Strain-softening model simulation results agree well with the measured values,can truly reflect the failure characteristics of surrounding rock in the excavation of the tunnel.

surrounding rock stability;FLAC3D;contrastive analysis；constitutive model

2015-12-11

曹日躍(1991—)，男，安徽合肥人，碩士研究生。

1674-7046(2016)03-0015-05

10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.03.003

TU921

A