基于階次分析的變轉(zhuǎn)速滾動(dòng)軸承故障診斷*

王貞云 劉永強(qiáng) 廖英英

（石家莊鐵道大學(xué)）

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中重要的部件之一，通常是機(jī)械設(shè)備中長(zhǎng)期運(yùn)行的易損壞部件[1]。與此同時(shí)，滾動(dòng)軸承作為機(jī)車輪對(duì)軸箱的重要組成部件，其運(yùn)行的好壞直接關(guān)系到機(jī)車運(yùn)行是否安全，因此研究機(jī)車輪對(duì)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和早期故障識(shí)別方法就顯得尤為重要。文獻(xiàn)[2]針對(duì)轉(zhuǎn)速緩慢波變化的工況，采用等角度重采樣和計(jì)算階比跟蹤技術(shù)對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，適用于傳統(tǒng)的平方包絡(luò)譜方法；文獻(xiàn)[3]基于循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理方法對(duì)滾動(dòng)軸承的早期微弱故障特征提取和故障診斷進(jìn)行研究。目前針對(duì)變轉(zhuǎn)速軸承故障診斷的方法，要么只適用于轉(zhuǎn)速緩慢波動(dòng)的工況，要么過(guò)程太過(guò)繁瑣。機(jī)車加速過(guò)程中軸承的振動(dòng)信號(hào)主要頻率成分相差比較大，且與轉(zhuǎn)速有著密切的關(guān)系，若直接使用FFT進(jìn)行處理，則結(jié)果會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的“頻率模糊”現(xiàn)象[4-5]。由此，文章提出了一種將階次跟蹤與共振解調(diào)相結(jié)合的軸承故障診斷方法。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 階次分析

階次分析可以克服傳統(tǒng)的頻譜分析方法從非平穩(wěn)信號(hào)難以提取故障信息的問(wèn)題，通過(guò)把采集的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行等角度采樣轉(zhuǎn)化為角域平穩(wěn)信號(hào)，把傳統(tǒng)的頻譜分析轉(zhuǎn)化為階次譜分析，這樣無(wú)論轉(zhuǎn)頻如何變化，對(duì)應(yīng)要分析頻率和轉(zhuǎn)頻的倍數(shù)是不會(huì)發(fā)生改變的，這個(gè)倍數(shù)就是要分析的階比。如何通過(guò)轉(zhuǎn)速脈沖序列來(lái)獲取等角度采樣時(shí)刻是階次跟蹤的難點(diǎn)。最初的階次跟蹤方法是通過(guò)模擬設(shè)備等硬件實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的等角度采樣[6-8]，硬件階次跟蹤法（HOT）的實(shí)施方案，如圖1所示。計(jì)算階次跟蹤法（COT）[9-10]和傳統(tǒng)方法相比不僅降低了成本，而且也提高了精度，最大的優(yōu)點(diǎn)在于它不需要特定的硬件，只需同時(shí)測(cè)得轉(zhuǎn)速脈沖序列和振動(dòng)信號(hào)就可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為角域信號(hào)。COT算法的實(shí)施方案，如圖2所示。

圖1 硬件階次跟蹤法（HOT）實(shí)施方案

圖2 計(jì)算階次跟蹤法（COT）實(shí)施方案

1.2 共振解調(diào)的原理

軸承局部有損傷類故障時(shí)，在運(yùn)行中會(huì)有周期性沖擊出現(xiàn)，沖擊信號(hào)的頻帶很寬，寬到包含了軸承自身的固有頻率和傳感器諧振頻率的范圍，因此這些沖擊信號(hào)會(huì)引起軸承自身或傳感器的共振。傳統(tǒng)的共振解調(diào)原理，如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)的共振解調(diào)原理圖

2 基于階次跟蹤的新型共振解調(diào)方法

由于軸承在變轉(zhuǎn)速過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的非平穩(wěn)特性的特點(diǎn)，不能直接使用傅里葉變換對(duì)其進(jìn)行頻譜分析，而階比跟蹤方法可以將軸承振動(dòng)信號(hào)從時(shí)域非平穩(wěn)信號(hào)轉(zhuǎn)化為角域平穩(wěn)信號(hào)，然后利用共振解調(diào)對(duì)角域信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。具體步驟：1）利用壓電式加速度傳感器和激光轉(zhuǎn)速計(jì)分兩路同時(shí)進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速信號(hào)的等時(shí)間間隔時(shí)域采樣；2）利用激光轉(zhuǎn)速計(jì)采集到的鍵相信號(hào)來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)速估計(jì)；3）根據(jù)估計(jì)的轉(zhuǎn)速求出恒定角增量所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t（t為等角度插值的時(shí)刻）；4）對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行帶通濾波；5）對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行Hilbert包絡(luò)后去除趨勢(shì)項(xiàng)；6）根據(jù)3）求出的t值，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行插值，求出其對(duì)應(yīng)的幅值，實(shí)現(xiàn)角域重采樣；7）對(duì)角域信號(hào)進(jìn)行共振解調(diào)，提取故障信息。

共振解調(diào)具體流程，如圖4所示。

圖4 基于階次跟蹤的共振解調(diào)流程圖

3 方法驗(yàn)證

3.1 仿真信號(hào)分析

仿真信號(hào)的計(jì)算公式，如式（1）所示。其仿真的是一個(gè)頻率隨主軸轉(zhuǎn)速變化的變頻振動(dòng)信號(hào)，同時(shí)帶有噪聲。由于所測(cè)得的轉(zhuǎn)頻為參考軸的轉(zhuǎn)頻，所以階比為1。

式中：y（t）——仿真信號(hào)；

randn（t）——產(chǎn)生t×t的隨機(jī)噪聲；

t——仿真信號(hào)的時(shí)間，s。

取仿真信號(hào)采樣頻率10 000 Hz，時(shí)間為4 s，得到式（1）時(shí)域振動(dòng)信號(hào)，如圖5所示。對(duì)時(shí)域振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行FFT變換再進(jìn)行頻率譜分析，如圖6所示。從圖6可以看出，直接采用傳統(tǒng)的FFT得到的頻譜圖發(fā)生了“頻率混疊”現(xiàn)象，很難提取到故障特征。因此對(duì)時(shí)域非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行等角度重采樣，得到角域平穩(wěn)信號(hào)，如圖7所示。然后利用階次分析對(duì)角域信號(hào)進(jìn)行階次譜分析，如圖8所示。從圖8可以看出，該方法能夠很容易的找出要分析的轉(zhuǎn)軸的階次，從而表明該方法的有效性。

圖5 仿真信號(hào)的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)

圖6 仿真信號(hào)的信號(hào)頻譜

圖7 仿真信號(hào)重采樣后的角域信號(hào)

圖8 重采樣后的角域信號(hào)的包絡(luò)階次譜

3.2 試驗(yàn)信號(hào)分析

試驗(yàn)采用QPZZ-Ⅱ型旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)及故障模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，其主要功能為軸承故障、齒輪故障、轉(zhuǎn)子不平衡等的模擬，試驗(yàn)臺(tái)與振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的位置，如圖9所示。

圖9 采集振動(dòng)信號(hào)的試驗(yàn)平臺(tái)

利用故障模擬試驗(yàn)臺(tái)從啟動(dòng)加速到運(yùn)行平穩(wěn)狀態(tài)，振動(dòng)信號(hào)由安裝在軸承座上的加速度傳感器來(lái)提取，同時(shí)用激光傳感器來(lái)測(cè)得轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)。試驗(yàn)對(duì)象為具有外圈輕微故障滾動(dòng)軸承（型號(hào)6205-RS），軸承節(jié)圓直徑為38.5 mm，滾子直徑為7.2 mm，滾子個(gè)數(shù)為9，接觸角為0。軸承外圈故障特征頻率（fo/Hz）計(jì)算公式：

式中：fr——轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，Hz；

d——滾動(dòng)體直徑，mm；

D——軸承中徑，mm；

n——滾子個(gè)數(shù)；

α——接觸角，（°）。

在試驗(yàn)中，設(shè)采樣頻率為25 600 Hz，采樣時(shí)間t=10 s。圖10和圖11分別示出采集的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)。根據(jù)式（2）計(jì)算可知，軸承的外圈故障特征階次為3.644。通過(guò)轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)求得轉(zhuǎn)速信號(hào)，如圖12所示，表明此試驗(yàn)是一個(gè)從升速到平穩(wěn)的過(guò)程。再通過(guò)轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行角域重采樣信號(hào)，如圖13所示。利用階次分析對(duì)角域信號(hào)進(jìn)行階次譜分析，如圖14所示。

圖10 采集的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)

圖11 采集的轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)

圖12 擬合的轉(zhuǎn)速信號(hào)

圖13 重采樣后的角域信號(hào)

圖14 重采樣后的角域信號(hào)角域階次譜

從圖14可以看出，經(jīng)過(guò)階次分析和共振解調(diào)得到的角域階次譜不僅沒(méi)有發(fā)生頻率混疊，而且軸承外圈故障特征階次處峰值明顯。由計(jì)算得到的軸承外圈故障階次及倍階次分別為 ：3.644，7.288，10.92，14.56，18.20，21.84。由信號(hào)分析得到的外圈故障特征階次分別為：3.644，7.288，10.93，14.57，18.21，21.86。由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果與理論計(jì)算的數(shù)值基本相符，所以該方法的正確性得到驗(yàn)證，即階次分析可以將時(shí)域非平穩(wěn)信號(hào)變?yōu)榻怯蚱椒€(wěn)信號(hào)，且變換后的信號(hào)經(jīng)共振解調(diào)得到的階比譜不會(huì)出現(xiàn)“頻率混疊”現(xiàn)象，從而就可以利用階次譜準(zhǔn)確判斷軸承是否有故障。

4 結(jié)論

文章主要利用階次跟蹤與共振解調(diào)相結(jié)合的方法在滾動(dòng)軸承升速過(guò)程中提取故障特征。通過(guò)分析仿真信號(hào)和試驗(yàn)信號(hào)可以發(fā)現(xiàn)，利用階次跟蹤分析方法可以克服傳統(tǒng)FFT變換帶來(lái)的“頻率混疊”現(xiàn)象，并且通過(guò)對(duì)試驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行階次分析。從階次譜上可以看出，該方法能夠準(zhǔn)確地找到軸承的故障類型，從而說(shuō)明該方法能夠有效診斷變轉(zhuǎn)速的軸承故障。